Die Quark-Lepton-Familien

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1 Kapitel 6 Die Qark-Lepton-Familien 6.1 Charm Der Cabibbo-inkel n er GIM-Mehanisms Obwohl as Qarkmoell er 3 leihten Qarks,, s sehr erfolgreih war, hatte man bal vermtet, aß es noh nvollstänig ist. Insbesonere ist ie Unsymmetrie zwishen en -1/3-gelaenen - n s-qarks n em 2/3-gelaenen -Qark afgefallen n shon bal wre ie Hypothese eines vierten Qarks mit Lang 2/3 n einer neen Flavor-Qantenzahl, Charm, isktiert. Das theoretishe Argment für Charm basierte af er Analyse von flavoränernen shwahen Zerfällen. Bei leptonishen Zerfällen hatte man beobahtet, aß ie Kopplng niversell ist, nabhängig avon, ob Elektronen oer Myonen (hete shließen wir ah ie τ-leptonen ein) mit ihren Netrinos beteiligt sin (ie Kopplngsstärke wir rh ie Fermi-Kopplngskonstante G F festgelegt, wie wir später besprehen weren). Der Vertex ± l ± ν l (Abb. 6.1 oben) ist von Strktr (linkshänige Leptonen n rehtshänige Antileptonen) n Kopplngsstärke für alle Leptonen, l = e, µ, τ gleih. Bei en entsprehenen Qarkiagrammen in Abb. 6.1 nten ist as aners: ie Kopplng an as s-paar (zm Beispiel im K 0 -Zerfall, Abshnitt 5.5.1) ist nterrükt gegenüber er Kopplng an as -Paar (zm Beispiel im Netron- Zerfall, Abb. 4.1). Um as bei Leptonen beobahtete Konzept er Universalität er shwahen ehselwirkng ah af Qarks übertragen z können, hat Cabibbo postliert, aß ie shwahe Kopplng eigentlih zwishen em -Qark l ν l s Abbilng 6.1: Diagramme für ie Kopplng von -Bosonen an Leptonen (oben) n Qarks (nten). 103

2 104 KAPITEL 6. DIE QUARK-LEPTON-FAMILIEN n einem Mishngszstan as - n s-qarks besteht: >= os θ > sin θ s > (6.1) mit einem Mishngswinkel θ, em Cabibbo-inkel. Der Cabibbo-inkel wir zm Beispiel as em Vergleih es Netron-Zerfalls ( os θ ) mit Hyperon-Zerfällen ( sin θ ) bestimmt: sin θ = 0.22 Die Unterrükng von Hyperon-Zerfällen ist also (sin θ / os θ ) ie ie Leptonen bezüglih er shwahen ehselwirkng immer in Dbletts aftreten, ie an as -Boson koppeln, ν e e gibt es ann ein Qarkblett, ν µ µ, ν τ τ, (6.2). (6.3) Die Frage liegt nahe, ob es niht ein entsprehenes Dblett gibt mit einem Zstan s, er orthogonal z sein sollte: > = os θ > sin θ s > (6.4) s > = sin θ > os θ s > (6.5) Das 2/3-laige Qark im Dblett sollte ann as Charm-Qark sein:,. (6.6) s Mit ieser Erweiterng es Cabibbo-Moells haben Glashow, Iliopolos n Maiani (GIM) 1970 ie Unterrükng sogenannter flavor-änerner netraler Ströme (FCNC) erklären können. Zm Beispiel konnte man niht verstehen, aß er Zerfall K L µ µ stark nterrükt ist, obwohl er eigentlih über as sogenannte Box-Diagramm (Abb. 6.2) ablafen sollte. K s sin θ os θ νμ μ - μ K s os θ -sin θ νμ Abbilng 6.2: Box-Diagramme für en Zerfall K L µ µ. Das zweite Diagramm in Abb. 6.2 mit em Astash es Charm-Qarks trägt mit em mgekehrten Vorzeihen bei. enn ie Massen er - n -Qarks gena gleih wären, würen sih beie Diagramme exakt aslöshen (GIM-Mehanisms). As er niht vollstänigen Unterrükng es Zerfalls berehneten GIM eine Vorhersage für ie -Qarkmasse: m = GeV. μ - μ

3 6.1. CHARM Entekng es Charm-Qarks Im November 1974 ist as Charm-Qark simltan in Stanfor (B. Rihter et al.) n Brookhaven (S.Ting et al.) entekt woren. Man hat anah von er November- Revoltion er Teilhenphysik gesprohen, weil mit einem Shlage viele Probleme n Ungereimtheiten gelöst wren. Beie Grppen haben en nierigstliegenen Vektormeson-Zstan, as J/ψ bei einer Masse von etwa 3.1 GeV beobahtet. Das Teilhen bekam einen Doppelnamen, weil ie Grppe an er Ostküste as Teilhen J (ähnlih em hinesishen Zeihen für Ting) n ie Grppe an er estküste as Teilhen ψ genannt hatte. Die Rihter-Grppe hatte as J/ψ an em e e -Speiherring SPEAR als sharfe Spitze im irkngsqershnitt bei einem Energie-San m 3 GeV in folgenen Reaktionen beobahtet (Abb. 6.3): e e e e (6.7) e e µ µ (6.8) e e Haronen (6.9) Überrashen war ie geringe Breite er Resonanz (entsprehen einer langen Lebensaer) von Γ = 87 kev, ie af eine nee, erhaltene Qantenzahl hinwies. Man ornet em -Qark ie Charmqantenzahl C = 1 n em -Antiqark C = 1 z. Die Ting-Grppe hatte as J/ψ in Proton-Kern-Reaktionen als Resonanz in er invarianten e e -Masse beobahtet (Abb. 6.4): Charmonim p Be e e X. (6.10) Afgrn er großen Masse es Charm-Qarks entkoppeln ie gebnenen Zstäne, ie ah Charmonim-Zstäne genannt weren, weitgehen von en leihten Qarks. Die Spektroskopie von Qark-Antiqark-Systemen ( Onia ) wir eshalb beim Charmonim besoners übersihtlih. Solange ein Charmonim-Zstan noh niht in Teilhen mit offenem Charm (zm Beispiel D-Mesonen mit einem -Qark n einem leihten Qark, siehe weiter nten) zerfallen kann, sin starke Zerfälle nterrükt. Zwar ist es möglih, ass as -Paar annihiliert n leihte Qarks erzegt weren, wie in em Diagramm gezeigt wir, ψ aber iese isonnete iagrams sin so stark nterrükt, ass elektromagnetishe Prozesse konkrrenzfähig sin. Damit kommt ie Lebensaer beziehngsweise ie Massenbreite in einen Bereih, er eher typish für elektromagnetishe Zerfälle ist. Darh weren nterhalb er Shwelle für offenen Charm raiative Übergänge π 0 π π

4 106 KAPITEL 6. DIE QUARK-LEPTON-FAMILIEN Abbilng 6.3: Elektron-Positron-irkngsqershnitt im Bereih er J/ψ- Resonanz. Abbilng 6.4: Entekng es J/ψ rh ie Ting-Grppe.

5 6.1. CHARM 107 (Emission von Photonen) zwishen vershieenen -Anregngszstänen (Abb. 6.5) beobahtbar. Das Stim er Charmonim-Spektroskopie hat z wesentlihen Erkennntnissen über ie QCD, ie verantwortlih für ie Qarkbinngen ist, geführt. Es zeigt sih, aß ie QCD-ehselwirkng rh ein Potential beshrieben weren kann, as einen Colomb-artigen krz-reihweitigen n einen lang-reihweitigen Term hat: V (r) = 4 α s (M 2 ) 3 r a r (6.11) Die Skala für ie Kopplngskonstante α s ist ie Charmonim-Masse M. In Abbilng 6.6 wir ie resltierene Farbkraft in Qarkonim-Systemen mit er elektromagnetishen Kraft verglihen Offener Charm Die leihtesten Teilhen, ie Charm besitzen, also mit C 0, sin ie D-Mesonen mit J P = 0 (wie ie leihtesten Mesonen bei en aneren Flavors). Die Masse er D-Mesonen ist etwa 1865 MeV n amit ist ie Shwelle für ie assoziierte Proktion von offenem Charm bei etwa 3730 MeV. Die zweite raiale Anregng es J/ψ, as ψ (3770), liegt oberhalb er Shwelle n zerfällt eshalb bevorzgt in D D-Paare: ψ D 0 D0 ψ D D Ein entsprehenes Qarkiagramm sieht wie folgt as: ψ Die leihtesten Haronen mit Charm können nr shwah zerfallen, wobei as -Qark bevorzgt in ein s-qark übergeht ( Cabibbo-erlabte Zerfälle). Man erwartet also in Charm-Zerfällen bevorzgt ie leihtesten Mesonen mit s-qarks, also K-Mesonen, zm Beipiel: D Die rei leihten Qarks bilen zsammen mit em Charm-Qark weitere Mesonn Baryonzstäne. Als Beispiel sin ie entsprehenen 16-pletts für ie pseoskalaren n Vektormesonen in Abb. 6.7 gezeigt (as Review of Partile Physis [34]). Die entsprehenen Mltipletts müssen reiimensional argestellt weren, entsprehen en Qantenzahlen I 3, S n C. Mit em Einshlß es vierten Qarks erhält man allerings keine höhere Symmetrie, weil ie Masse es Charm-Qarks sehr hoh ist ( 1.5 GeV). D D s π K 0

6 108 KAPITEL 6. DIE QUARK-LEPTON-FAMILIEN Abbilng 6.5: Photonenspektrm es Charmonims, afgenommen mit em Chrystal Ball Detetor (SPEAR). Der Crystal Ball Detetor (Abbilng nten) besteht as NaJ-Kristallen, ie in ihter Pakng en ehselwirkngspnkt mgeben.