Experimentelle Tests der C-Invarianz. Experimentelle Bestimmung der Parität des Pions. Tau-Theta Rätsel. Parität des Pions

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1 Experimentelle Tet er C-Invarianz Die orerng nach C-Invarianz in er elektromagnetichen n er tarken echelwirkng erlabt nmittelbar Aagen über Aftreten oer Verboten ein von betimmten Reaktionen: o Zerfall: Spin, C=+ erlabt verboten Reaktion: ο γ γ ο γ γ γ Spin: C-Parität: + - x x - x - = - J Ψ : c c -Ztan mit Spin, l =, C J Ψ = ( ) = Reaktion: J Ψ γ γ Spin: C-Parität: - - x - = verboten n p Experimentelle Betimmng er Parität e Pion - weren in flüigem Deterim abgebremt:. Bilng eine "pionichen Atom", wobei a Elektron rch a - eretzt wir.. Einfang e - a em -Ztan ( l ) - in = ψ in ( ) nn - Eingangztan: P in = P P ( ) l in = P P p P n = P n J in = ( l in = n P n = P p Enztan: A Paritäterhaltng folgt ann: P rage: wie groß it? = ( ) l ot l ot Antwort: a folgt a er Symmetrie e n-n-sytem mit em Spin-Statitik Theorem für ientiche Teilchen: Die Geamtwellenfnktion ψ = ψ( Ram) ψ( Spin) ψ( lavor) ψ( arbe) it nter Vertachng er Teilchen - antiymmetrich für ermionen (halbzahliger Spin) - ymmetrich für Boonen (ganzzahliger Spin) P ot = P n P n ( ) l ot = ( ) l ot n J ot = ψ(, ) = ψ(, ) ψ(, ) = ψ(, ) Parität e Pion Da n-n-sytem it antiymmetrich n wegen Drehimplerhaltng J in = Annahme: J ot =. n-n-sytem it im S= Singlett Ztan: χ = ( + + ) antiymmetrich nter n n Da Geamtwellenfnktion antiymmetrich l ot = gerae. Damit it er Geamtrehimpl e Enztane: + l ot J ot. n-n-sytem it im S= Triplett Ztan: χ T = ( ) ymmetrich nter n n l ot = ngerae, amit ψ( r ) χ T antiymmetrich mit S= n l ot = it J ot = möglich P = Parität innerhalb eine Mltiplett gleich: nachgewieen. ++ P + = P =, wre ach experimentell Ta-Theta Rätel Afgrn er beobachteten Spiegelymmetrie in er tarken n elektromagnetichen echelwirkng nahm man e al elbtvertänlich an, a ie Parität ach in er chwachen echelwirkng erhalten ein müte. Zweifel aran kamen Anfang er ünfziger Jahre af: zwei eltame Meonen (τ n θ) chienen in jeer Hinicht ientich z ein - bi af ie Tatache, a ie nterchielich zerfielen: θ ( P = +) τ ( P = ) arm ollten zwei ientiche Teilchen nterchieliche Parität haben? Antwort 956 von T.D.Lee n C.N.Yang: e hanelt ich m a gleiche Teilchen (K + ), aber ie Parität it im Zerfall nicht erhalten. Vorchlag nach experimenteller Überprüfng er Paritäterhaltng in er chwachen echelwirkng.

2 C.S. et al. 957: Experimenteller Tet er Paritäterhaltng Arichtng von Kobalt 6 Kernen (Spin) in einem Magnetfel (bei T= K) Meng er Emiionrichtng er Elektronen im β-zerfall 6 Co 6 Ni* + e + Ergebni: Elektronen weren bevorzgt entgegen er Spinrichtng emittiert. v Rechthänig Linkhänig Helizität + Helizität v Helizität Die Paritätverletzng it kennzeichnen für ie geamte chwache echelwirkng. Am etlichten wir a im Verhalten er Netrino: Definition er Helizität: σ p λ = = σ p m J J Intenitätverteilng: I( θ e ) α σ Cop e = = + αβcoθ E e e σ p it Peokalar n verletzt ie Parität experimentell: α in er chwachen echelwirkng it ie Parität maximal verletzt! anach ach Paritätverletzng nachgewieen in en chwachen Zerfällen + µ + ν µ µ + e + ν µ N S P: σ σ p p N S Eigenchaften: für Teilchen mit Mae (β<) it ie Helizität nicht lorentz invariant, a immer ein Sytem gefnen weren kann, in em ich er Implvektor mreht n omit a Vorzeichen von λ ich änert. ür maeloe Teilchen it λ agegen lorentz invariant. Betimmng er Helizität e Myon-Antinetrino a er Meng er Myonhelizität im Zerfall e rhenen Pion µ ν µ Reltat: Netrino in linkhänig n Antinetrino in rechthänig µ ν µ ν µ P µ nicht beobachtet e Helizitätoperator Meng er Netrinohelizität Definition e Helizitätoperator Λˆ mit λ = ψ Λˆ ψ für m = it er Ztan entweer rein linkhänig oer rein rechthänig: - Λˆ ψ L = ψ L n Λˆ ψ R = + ψ R - ψ L Λˆ ψ L = n ψ R Λˆ ψ R = für m läßt ich er Ztan in zwei Anteile zerlegen: - ψ = a ψ R + b ψ L mit a + b = ( ψ it kein Eigenztan von Λˆ ) - λ = ψ Λˆ ψ = a b ψ f Bai er Theorie er chwachen echelwirkng: für Ztäne, ie an ± koppeln gilt ψ - λ = β = -v/c für ermionen i - λ = β = v/c für Antifermionen M.Golhaber et al. 958: Reaktion: e + E 5 + Sm 5 + Sm 5 + γ Spin: Anfangztan (K-Einfang): Sm* l =, p e =, p Sm = Betimmng er Photonpolariation rch Streng an en polariierten Elektronen in magnetiierten Eien: + Spinflip - Aborption e γ ++ geringere Aborption Awahl von Ereignien, in enen Photon in Richtng von Sm* fliegt. Reonanztreng an Sm Target wählt hochenergetiche Photonen a: γ + Sm 5 Sm 5 γ + Sm 5 Meng er Zählrate al nktion er Magnetiierngrichtng Ergebni: Photonen haben Helizität : λ γ = λ νe = e E 5 Blei Elektromagnet Eien Sm O 3 Ring NaJ Zähler Photomltiplier γ B

3 Pion Zerfall Da Pion it a leichtete Haron, e kann aher nr mittel er chwachen echelwirkng zerfallen: PDG booklet: Verzweigngverhältnie im Pionzerfall ehr nterchielich für + µ + ν µ ( %) n + e + ν µ (.3x -4 ). Die cheint er Leptonniveralität z wierprechen, nach er echelwirkng ientich für e,µ,τ ein ollte. Erklärng rch Helizitättrktr: Spin( + ) = ν ν l + l + verboten, a λ ν = λ ν = + erlabt, aber nterrückt für β a für Antifermionen l + mit Mae gilt: λ = +β l = a l R + b l L n λ l + Λˆ l + a b + + = = β l L l = b = ( β) Golene Regel: Γ ( + l + ν) M N ( β) (( β aber!) E µ ) =.79 ( β e ) = e +, µ +, ν µ Pion Zerfall Unter er Annahme a M niverell it n mit er genaen Berechnng von N Eo finet man agezeichnete Übereintimmng zwichen em theoretich erwarteten Verhältni: Γ + µ + ( ν µ ) m e ( m m e ) n Γ + e + = =.8 4 ( ) m µ ( m m µ ) - em gemeenen ert (.3 ±.4) 4 (Unterchie vertanen al olge elektromagnetiche raiative Korrektren) Die it ein einrckvoller Erfolg er Theorie er chwachen echelwirkng - maximale Paritätverletzng - Univeralität er Kopplng e -Boon an alle Leptonfamilien Bei HERA kann emnächt überprüft weren, ob a weiterhin ach bei hohen Energien n großen Implüberträgen gültig it: q - "normale" -Kopplng: λ e = -β -(-5x - ) σ(λ e = +) λ + e - q _ - a em Aftreten von e R p νe X würe man af rechthänige λ p Eichboon chließen, a an λ = + ermionen koppelt HERA: β* e -5x - CP Symmetrie Offenichtlich in in er chwachen echelwirkng owohl P-Parität al ach C-Parität maximal verletzt. Beipiel Pion Zerfall: er gepiegelte Proze: Pˆ + + ( µ R νl ) + + ( µ L νr ) kommt in er Natr nicht vor ebeno wir er Proze: Ĉ + + ( µ R νl ) ( µ R νl ) nicht beobachtet Jeoch ie kombinierte Anwenng beier Operationen: ĈPˆ + + ( µ R νl ) ( µ L νr ) ergibt einen erlabten Proze Vielleicht it folgene Annahme erfüllt? Schwache echelwirkng it invariant nter CP (nicht exakt gültig) C ν L ν L P CP ν R ν R Sytem er Netralen Kaonen E gibt zwei netrale Kaon-Ztäne: K ( 498) = n K ( 498) = mit Strangene S=+ bzw S=. Sie in Teilchen n Antiteilchen voneinaner n weren in er tarken echelwirkng erzegt, bei er ie Strangene eine Erhaltnggröße it. Sie können af iee eie klar voneinaner nterchieen weren, z.b. gibt e ie Prozee: p K Λ, p K K p, p K Λnn, p K K + p Da ie Strangene in er chwachen echelwirkng nicht erhalten it können ich ie beien Teilchen ineinaner mwaneln (Gell-Mann n Pai 955). Die irkng e kombinierten Operator CP it: ĈPˆ K = K n ĈPˆ K = K ie normierten Eigenztäne e CP Operator in: K K K = ( + ) n K = ( K K ) mit ĈPˆ K = K,.h. CP=+ n ĈPˆ K = K,.h. CP=- K K K K Antatt ach c, t möglich

4 Kaon Zerfall Netrale Kaonen zerfallen entweer in oer in 3 Pionen mit nterchielichen CP Eigenwerten: : Kaon hat Spin= Pion Paar L= P = P ( ) L =, C = ( C ) = CP = + : P wie oben, C = ( ) L = CP = : hier in zwei Bahnrehimple z berückichtigen total: L L + L 3 = wegen Spin= L = L 3 n amit 3 P P ( ) L ( ) L 3 = =. ür ie C-Parität C = ( C ) 3 = CP = + : P wie oben, C vertacht + n C C ( ) L ( ) L = = CP ( ) L + = a er inkelverteilng er Pionen finet man experimentell L = CP = - ( ) L + L3 + ( ) ( ) K K + CP=+ CP=- Kaon Zerfall enn CP erhalten it ürfen alo nr folgene Reaktionen aftreten: CP = +: K bzw., exp. Lebenaer : τ =.89x - + K K S ec CP = : K bzw., exp. Lebenaer : τ =.5x -7 + K K L ec Der große Unterchie in en Lebenaern ergibt ich a en tark nterchielichen Phaenramfaktoren (Golene Regel): m K - m >> m K - 3m Koneqenzen: beginnt man z.b. mit einem reinem K Strahl K = ( K + K ) o zerfällt ie K -Komponente ehr chnell, oa am Ene ein reiner K -Strahl übrigbleibt. K (C=-) n K (C=+) in jeweil ihre eigenen Antiteilchen n beie ntercheien ich nr geringfügig in ihrer Mae: m m = ev rage "a it ein Teilchen?" ercheint in neem Licht: - Kaonen weren typicherweie al Eigenztäne er Strangene ( K, K ) in er tarken erzegt, zerfallen ann aber mittel er chwachen al Eigenztäne von CP ( K, K ) Gechmackfrage (Analogie polariierte Licht: linear = Überlagerng link- n rechtzirklar) Regeneration von Kaonen Nach einer genügen langen Zerfalltrecke gibt e praktich nr noch K im Strahl. K K = ( K K ) Zerfalltrecke Im Aborber finen tarke en zwichen K, K n en Nkleonen tatt, wobei ie Streampliten ich ntercheien: - f : K N -Streamplite Aborber K + K - f : K N -Streamplite - f > f, a K p Λ + möglich im Gegenatz z K p Λ + (verletzt Baryonenzahl) irkng e Aborber: K fk fk f + f f f ( ) = K K fall f f wir rch en Drchgang rch en Aborber eine K Amplite erzegt, ie tatächlich im Exepriment rch en Zerfall in zwei Pionen nachgewieen weren kann Strangene Ozillationen Zeitliche Entwicklng e K K -Sytem (t im Rheytem e Teilchen): bei t = : K = ( K + K ) it ein reiner K -Ztan Γ bei t : K () t = K ( ) exp i m t n Γ K () t = K ( ) exp i m t amit gilt für en Intenitätverlaf: I( K ) = K ()K t () t = I Γ + Γ ---- exp( Γ 4 t) + exp( Γ t) + exp t co( ( m m )t) I( K ) = K ()K t () t = I Γ + Γ ---- exp( Γ 4 t) + exp( Γ t) exp t co( ( m m )t) K - Exponentieller Abfall + Ozillation mit reqenz m -m - Unterchie rch verchieene virtelle Ztäne zr Selbtenergie (te Or. chwache ). Meng e K Anteil v Abtan: δm = 4 MeV K

5 CP Verletzng im Kaon Sytem E liegt nahe ie folgene Zornng vorznehmen: K S K n K L K. Im Jahr 964 enteckten Chritenon, Cronin, itch n Trlay jeoch, a ach er Helim Ballon M Cerenkov K Zerfall mit einem Blei- L K Szintillator L + + Kollimator Verzweigngverhältni von ca. x -3 M aftritt (45 von 7 K 8m L Zerfällen). : nkenkammern M: Magnet Da beetet eine geringfügige Verletzng er Spiegelymmetrie: a langlebige K L it kein CP-Eigenztan K + ε K K ε K K L = n K S = mit ε = ε + ε - Exitenz eine Prozee, er Teilchen von Anti-Teilchen ntercheiet - Genae Urache ngeklärt, Erklärngmöglichkeit für Dominanz von Materie im Univerm? - 5 Jahre lang wre ieer Effekt nr im K-Sytem beobachtet, jetzt zm erten Mal ach im B-Sytem (Belle n BaBar) CP Verletzng im B-Sytem Stie von CP Verletzng im K-Sytem hat zwei Nachteile - experimentell: er Effekt it ehr klein - theoretich: e it chwierig, ie irekten Meergebnie mit en Aagen er Theorie af Qark-Level z vergleichen Im netralen B-Meon Sytem it ie Sitation aner: - experimentell: Effekte in groß, aber ie Verzweigngverhältnie für ie relevanten Prozee in klein - theoretich: Mengen können af Qark-Level interpretiert weren CP Verletzng it eine er notwenigen Vorraetzngen, m a Ungleichgewicht von Materie n Antimaterie im Univerm z erklären Im Stanarmoell weren einetige Vorheragen für ie Größe er CP-Verletzng im B-Sytem gemacht Leier in iee Effekte m Größenornngen z klein m ie Baryogenei z erklären man m aßerhalb e Stanarmoell nach Urachen für ie Materieominanz chen (vermtlich nicht ie chwache echelwirkng) a ieem Grn weren große Antrengngen nternommen, m ie Effekte im B- Sytem o gena wie möglich z vermeen Zeitmkehr n CPT Theorem CPT-Theorem: echelwirkngen in invariant nter ĈPˆ Tˆ. (E läßt ich nter ehr allgemeinen Vorraetzngen (Lokalität + Lorentzinvarianz beweien, a jee eltheorie invariant nter ĈPˆ Tˆ ) Koneqenzen: Maen, Lebenaern, magnetichen Momente von Teilchen n Antiteilchen müen m m K K gleich ein. Beter Tet biher: < 8 (nter Annahme, a Maennterchie volltänig verantwortlich für beobachtete CP-verletzng) m K CP-Verletzng m rch entprechene T-Verletzng kompeniert weren empfinlichter Tet für T-Invarianz: elektriche Dipolmoment e Netron - experimentell: <.97 5 e[cm] - erwarteter Effekt von CP-Verletzng: 34 e [cm].h. experimentelle Senitivität m noch erheblich verbeert weren - Experiment im Afba am CERN: Vergleich er Spektren von H n H Zammenfang Erhaltngätze Erhaltngatz tark elektromagnetich chwach Energie, Impl, Drehimpl ja ja ja Lang Q, Baryonenzahl A ja ja ja Leptonzahl L ja ja ja Lepton-amilienzahl L e, L µ, L τ ja ja nein (ν Ozillationen) Parität P, C-Parität ja ja nein Strangene, Charm, Bottom, Top ja ja nein Iopin, G-Parität ja nein nein CP ja ja -3 T ja ja -3? CPT ja ja ja