Geometrie mit Fantasie

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1 17. Symposium mathe Oktober 2007 Geometrie mit Fantasie Referentin: Rita Wieneke, Grundschule Lange Straße, Ganderkesee

2 Geometrie Grundlegende geometrische Bildung in der vorschulischen Erziehung bzw. im Anfangsunterricht leistet einen wesentlichen Beitrag zum allgemeinen Verständnis von Mathematik und ist zur Schulung der Vorstellungskraft mathematischer Strukturen und Inhalte von großer Bedeutung. Für den Anfang in Vorschule und Schuleingangsphase: Kallmeyer-Verlag: Das Kleine Formenbuch: Band 1: Legen Bauen- Spiegeln Band 2: Falten Bauen Zeichnen Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 2

3 Grundideen Geometrie: 1. Geometrische Formen und ihre Herstellung bzw. Konstruktion 2. Operieren mit Formen (legen, falten, schneiden, spiegeln, bauen) 3. Koordinaten (Lagebeziehungen, Orientierung im Raum) 4. Maße (Längen, Flächen, Volumen) 5. Geometrische Gesetzmäßigkeiten und Muster 6. Formen in der Umwelt 7. Geometrie zur Darstellung von Zusammenhängen in Arithmetik- und Sachrechenaufgaben Dieser workshop konzentriert sich auf die Punkte 1, 2 und 5 und bezieht das fächerübergreifende Lernen mit ein. Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 3

4 Was schon ein Schulanfänger lernen kann: Stelle aus einem rechteckigen Blatt Papier ein Quadrat her! (Faltübung) Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 4

5 1. Beispiel: Was schon ein Schulanfänger lernen kann: Falten und schneiden! 1. Teile ein quadratisches Faltblatt in - 2 gleiche Teile - 4 gleiche Teile Welche Formen entstehen dabei? 2. Stelle Quadrate, Rechtecke, Dreiecke her. 3. Lege aus den Teilen ein Bild, eine Reihe, ein Muster,.. erste Erfahrungen mit Symmetrie, Spiegelungen, schönen Mustern Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 5

6 Falten und Schneiden: Muster aus Vielecken - Faltblätter unterschiedlicher Seitenlänge (mindestens 2 bis 3 versch. Farben) in kongruente Teile zerschneiden - Musterreihen aus Formen und Farben legen und auf lange Papierstreifen kleben Wie geht es weiter? Die Schülerarbeiten werden an der Pinnwand gesammelt. Ältere Grundschüler/innen entwerfen und vervollständigen derartige Musterreihen auf Kästchenpapier. Das Zeichnen der Grundformen wird freihand, auf Kästchenraster, später mit Schablone, dann mit Zirkel und Geodreieck geübt. Portfolio-Idee: Mein Musterheft (von Kl. 1 bis 4) Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 6

7 2. Beispiel: Muster aus Vielecken Zeichnen mit Schablone Beispiel: Ringe, Bandmuster, Parkett 6-eck-Ring Bandmuster aus 5-ecken mit Knick Parkettierungen Variation auch durch Kombination verschiedener Vielecke und effektvoller Farbgestaltung Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 7

8 Muster aus Vielecken Zeichnen mit Schablone Vorgehensweise: - freies Experimentieren und Probieren - Erfahrungsaustausch / Tipps zum genauen Zeichnen - die Kinder beschreiben ihre Entdeckungen bei den gezeichneten Ringen, Bändern und Parketten, z.b. dass bei den Ringen in der Mitte wieder regelmäßige Vielecke entstehen - Differenzierungsmöglichkeiten: Variation der Anforderungen an die zeichnerischen Fertigkeiten und Fähigkeiten und die Komplexität der Aufgabenstellungen, sprachliche Beschreibung der Muster Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 8

9 3. Beispiel: Legespiel Okto-Puzzle Teile ein Quadrat (Seitenlänge 10 cm) in 8 gleich große Dreiecke! Zeichne die Schnittlinien ein! Material: Tonkarton (mindestens 200-g-Stärke) - Diagonalen einzeichnen - Halbieren der Seiten / des Quadrates Kontrolle: Alle Linien schneiden sich genau in einem Mittelpunkt. 5 cm Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 9

10 1. Aufgabe: Lege Figuren aus den 8 Dreiecken! Es müssen immer alle 8 Dreiecke benutzt werden! Das Haus, ein beliebtes Motiv. Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 10

11 Hund oder Katze? Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 11

12 ... oder Vogel Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 12

13 Katze Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 13

14 Schiff..? Schlafende Katze? Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 14

15 Turm Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 15

16 Zwei tanzende Fische... Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 16

17 Ein Fisch... / eine Rakete? Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 17

18 2. Aufgabe: Kinder umranden ihre gelegten Figuren und stellen sich ihre selbst gestalteten Figuren gegenseitig als Aufgaben zur Verfügung: (Umriss, Größenverhältnis 1 :1) Lege die gezeichnete Figur mit den 8 Dreiecken aus! Es darf kein Dreieck übrig bleiben. Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 18

19 3. Aufgabe: schwieriger ist es bei verkleinerten Bildvorlagen... Literatur: siehe Anhang:..lege Spiele! und Denkspiele - hier finden sich eine Vielzahl von Legespielen, die z.b. auch im Werkunterricht hergestellt werden können Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 19

20 4. Beispiel: Fächerübergreifendes Lernen Kunst und Mathematik Die Arbeiten der Künstler Paul Klee, Piet Mondrian, Victor Vasarely,M.C. Escher u.a. eignen sich für fächerübergreifendes Lernen und bieten Anreize fantasievollen Umgangs mit geometrischen Formen. - Zum Beispiel auch im Rahmen einer Arbeitsgemeinschaft oder der Angebote im Rahmen der Begabtenförderung. - siehe dazu: Angela Maak: (Lit.-Liste) / nachfolgend ein Unterrichtsbeispiel: Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 20

21 Bildbetrachtung und - besprechung OP-ART (= OPTICAL ART Bilder, die beim Betrachten sich verändern bzw. erst entstehen, individuelle Eindrücke werden gewonnen und beschrieben Vasarely: Tridem-K 1908 (Bild hier um 90 Grad gedreht) Origalvorlage Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 21

22 Herstellen von Würfelzeichnungen mit Hilfe der Zeichenuhr Verbinde mit dem Mittelpunkt: 2, 10, 6 Uhr, dann 2 mit 12 und 4, 10 mit 12 und 8, 6 mit 8 und 4. (Oder: Zeichne ein regelmäßiges 6-eck und verbinde jede 2. Ecke mit dem Mittelpunkt. ) Anmerkung: Mit Hilfe der Zeichenuhr kann man eine Vielzahl von n - ecken herstellen: Voraussetzung: n ist Teiler von 60 Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 22

23 Schülereinzelarbeit Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 23

24 Einzelarbeit Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 24

25 Partnerarbeit Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 25

26 Einzelarbeit Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 26

27 Einzelarbeit Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 27

28 Mögliche Fortführung: Arbeit mit Zirkel und Geodreieck Aufgabe: Herstellen eines Mandalas - anstelle des Zirkels kann man auch die Zeichenuhr-Vorlage einsetzen, jedoch bietet die Arbeit mit dem Zirkel wesentlich mehr gestalterische Möglichkeiten - bei der Einführung des Zirkels gelten die gleichen Prinzipien wie bei der Einführung in die Handhabung der Zeichenschablone Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 28

29 Literaturhinweise: Müller / Wittmann: Müller / Wittmann: Bardy/ Hrzán: Das kleine Formenbuch Teil 1 und Teil 2, Kallmeyer-Verlag Das Zahlenbuch (SB und LB), Kl.1 4, Klett-Verlag, aus LB 4: Kopiervorlage Zeichenuhren auch bei Klett erhältlich: Zeichenschablonen Aufgaben für kleine Mathematiker, Aulis-Verlag K.-H. Koch:.. Lege Spiele! (Eine Anthologie der Legespiele), dumont-tb ISBN van Delft, Botermans: Denkspiele der Welt, Hugendubel -Verlag, ISBN Zeitschrift grundschule Mathematik Nr.14, 3/2007 bei Kallmeyer/ Friedrich-Verlag dazu: Materialheft mit CD-ROM Angela Maak: Mit Ecken und Kanten Kunstwerke mit geometrischen Aspekten Buch Verlag Kempen, ISBN Siehe auch Kopiervorlagen: Finken-Verlag, Geometrie 1 / 2 Wieneke - Oktober Geometrie mit Fantasie 29

30 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Kontakt:

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