Übung 1 zur Vorlesung SYSTEMORIENTIERTE INFORMATIK HW-,SW-CODESIGN

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1 Fakultät Informatik, Institut für Angewandte Informatik, Professur Technische Informationssysteme Übung 1 zur Vorlesung SYSTEMORIENTIERTE INFORMATIK HW-,SW-CODESIGN Übungsleiter: Dr.-Ing. H.-D. Ribbecke Dipl.-Inf. T. Wagner Dipl.-Ing. B. Hensel Dipl.-Ing. T. L. Mai Wintersemester 2015/2016 ALLGEMEINE BEMERKUNGEN Sollten Sie Verbesserungsvorschläge, Fragen oder Probleme haben, so diskutieren Sie diese am besten mit Ihren Kommilitonen und wenden sich persönlich an Ihren Übungsleiter oder schreiben ihm eine ({heinz-dieter.ribbecke,

2 SIGNALE UND SYSTEME LERNZIELE VON ÜBUNG 1 Mit den nachfolgenden Übungsaufgaben soll ein Einstieg in die vielfältige Welt der Angewandten Informatik erfolgen. Dabei versteht sich dieser erste Teil des Moduls SOI/HW-,SW-Codesign als Brückenschlag zwischen potentiellen Anwendungsgebieten und den Methoden der Informatik. Dazu ist es notwendig, Einblicke sowohl in die praktische Denkwelt von Ingenieuren als auch in die der Informatiker zu gewinnen. Mit Übung 1, die sich ungefähr über anderthalb Doppelstunden erstreckt, soll das Verständnis für und der Umgang mit Signalen und Systemen gefördert, die Unterschiedsbestimmung zwischen statischen und dynamischen Systemen an praktischen Beispielen gefestigt werden. Die zugrundeliegende Denkwelt ist typisch für Ingenieursdisziplinen und wird in späteren Semestern Ihres Studiums vertieft. Die betrachteten Beispiele sind dabei sowohl praktischer als auch abstrakter Natur, da die zugehörigen Beschreibungs- und Vorgehensmodelle teilweise unabhängig vom konkreten Anwendungsfall sind. Schwerpunkt bilden dabei verschiedene technische und nichttechnische Beispiele. Die zugehörigen Aufgaben in Übung 1 sind ohne Vorwissen aus der Vorlesung lösbar. Aufbauend auf diesen Beispielen sollen in den nächsten Tagen, Wochen und Monaten die wesentlichen Aspekte der Lehrveranstaltung vertieft und gefestigt werden. Dies bildet die Grundlage für die weiteren Untersuchungen und die spätere Einbeziehung eines Rechners, der diese Systeme dann beobachtet und gezielt beeinflusst. Zuerst werden jedoch verschiedene Testsignale betrachtet und im Zeit- und Wertebereich klassifiziert. AUFGABE 1.1: TYPISCHE TESTSIGNALE Um das Verhalten von Systemen untersuchen zu können, sind Testsignale notwendig. Typische in der Praxis vorkommende Signalformen sind dabei: Tastsignale z.b. mit Drucktaster (Taster in Straßenbahn, im Haushalt, an Maschinen und Anlagen, u.a.) realisiert Schaltsignale mit Kippschalter/Druckschalter (Not-Aus-Schalter in Straßenbahn, an Maschinen und Anlagen, ) realisiert Rampensignale z.b. als Dimmer zur kontinuierlichen Helligkeitsregelung (Dimmung der Saalbeleuchtung im Theater/Kino) Schalter Taster Dimmer Auffahrrampe 2

3 a) Stellen Sie jeweils den prinzipiellen Verlauf dieser Signale grafisch dar und klassifizieren Sie deren Signalverläufe jeweils im Zeit- und Wertebereich. b) Welche Testsignale ergeben sich mit den Festlegungen bzw. Vereinfachungen dieser Signalverläufe nach den Gleichungen (1) - (3)? Festlegungen: x(t) = δ 0, t = 0 0, t 0 (1) x(t) = σ 0, t 0 0, t < 0 (2) m t, t 0 x(t) = 0, t < 0 (3) Diese normierten bzw. theoretischen Testsignale dienen nachfolgend als Systemeingangssignale und sollen deshalb untersucht und charakterisiert werden. c) Stellen Sie die Verläufe dieser Signale entsprechend den Gleichungen (1)-(3) grafisch dar. Dabei soll die Höhe δ 0 =, Höhe σ 0 = 1 sowie Anstieg m = 1 gewählt werden. Benennen Sie diese typischen Testsignale. d) Welche besondere Eigenschaft besitzt das Testsignal nach Gleichung (1)? e) Welche besondere Bezeichnung tragen die Reaktionen auf diese Testsignale (insbesondere auf Impuls und Sprung)? AUFGABE 1.2: STEUERERKLÄRUNG Der Gesetzgeber sieht für den Arbeitsweg (Strecke vom Wohnort zur Arbeitsstätte) eine steuerliche Entlastung für den Arbeitnehmer vor. STEUERERKLÄRUNG ABBILDUNG 1: BESCHREIBUNG DER STEUERERKLÄRUNG. Derzeit werden ab dem ersten gefahrenen Kilometer 0,30 EUR/km vom zu versteuernden Einkommen abgezogen. Betrachten Sie nachfolgend nur die steuerliche Entlastung und nicht das zu versteuernde Einkommen. a) Was ist die Eingangsgröße (vgl. Abbildung 1)? Was ist die Ausgangsgröße? b) Welche Bedingungen sind konstant? 3

4 c) Wie verhalten sich Ein- und Ausgangsgröße zueinander? Stellen Sie deren Verlauf grafisch dar. d) Beschreiben Sie den funktionalen Zusammenhang zwischen der Ein- und e) Ermitteln Sie aus dieser Darstellung die Minderung des zu versteuernden Einkommens, die sich für einen jährlichen Arbeitsweg von km ergibt. AUFGABE 1.3: OPERATIONSVERSTÄRKER Ein Operationsverstärker ist ein aktives elektrisches Bauteil zur Verstärkung von Spannungen (z.b.: Audiotechnik, Stereoanlage, Netzteile, u.a.). Operationsverstärker ABBILDUNG 2: BESCHREIBUNG DES OPERATIONSVERSTÄRKERS. Der Verstärkungsfaktor des hier betrachteten idealen Operationsverstärkers beträgt a) Was ist die Eingangsgröße (vgl. Abbildung 2)? Was ist die Ausgangsgröße? Welche Bedingungen sind konstant? b) Wie verhalten sich Ein- und Ausgangsgröße zueinander? Stellen Sie deren Verlauf grafisch dar. c) Beschreiben Sie den funktionalen Zusammenhang zwischen der Ein- und d) Ermitteln Sie aus dieser Darstellung die Ausgangsspannung, die sich für eine Eingangsspannung von 5 mv ergibt. 4

5 AUFGABE 1.4: ZINSEN AUF GELDANLAGEN Ihre Eltern haben vor 20 Jahren eine einmalige festverzinsliche Geldanlage in Höhe von EUR getätigt, um Ihr Studium zu finanzieren. Zinsen auf Geldanlagen ABBILDUNG 3: BESCHREIBUNG DER ZINSEN AUF GELDANLAGEN. Der Zinssatz betrug jährlich vier Prozent. Zinseszinsen werden der Einfachheit halber nicht berücksichtigt. Eine Einlagensicherung in unbegrenzter Höhe ist garantiert. Betrachten Sie nachfolgend nur die seit der Geldanlage bis heute ausgeschütteten Zinsen. Gehen Sie vereinfachend von einer quasi kontinuierlichen Gutschrift der Zinsen aus. a) Was ist die Eingangsgröße (vgl. Abbildung 3)? Was ist die Ausgangsgröße? b) Welche Bedingungen sind konstant? c) Wie verhalten sich Ein- und Ausgangsgröße zueinander? Stellen Sie deren (zeitlichen) Verlauf grafisch dar. d) Beschreiben Sie den funktionalen Zusammenhang zwischen der Ein- und e) Ermitteln Sie aus dieser Darstellung die nach 20 Jahren ausgeschütteten Zinsen. AUFGABE 1.5: LAUTSTÄRKEREGELUNG Von einem PC wird eine Musikdatei abgespielt. Die Abtastrate beträgt 44,1 khz und die Auflösung pro Signalwert 16 Bit (CD-Qualität). Per Software soll die Lautstärke eingestellt werden, wofür die Amplitude des Signals verändert werden muss. Dazu wird das Audiosignal vor dem Schreiben der Daten auf die Soundkarte mit einem Faktor F zwischen 0 und 1 multipliziert wird. a) Was ist die Eingangsgröße (vgl. Abbildung 4)? Was ist die Ausgangsgröße? b) Welche Bedingungen sind konstant? c) Klassifizieren Sie die Ein- und Ausgangssignal im Zeit- und Wertebereich. d) Wie verhalten sich Ein- und Ausgangsgröße zueinander? Stellen Sie deren Verlauf grafisch dar. 5

6 e) Beschreiben Sie den funktionalen Zusammenhang zwischen der Ein- und f) Geben Sie eine mögliche Implementierung (C/C++ oder Java) für eine Methode an, die für jeden Abtastwert separat aufgerufen wird und folgende Signatur hat: short processaudio(short inputsignal) Die Laustärke wird in einer Variablen namens float F bereitgestellt. Lautstärkeregelung ABBILDUNG 4: BESCHREIBUNG DER LAUTSTÄRKEREGELUNG. 6

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