Mein Kompetenzmodell Mathematik: Name Datum

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1 Mein Kompetenzmodell : Name Datum : ZAHL VARIABLE ( Zahlenmeer ; Arithmetik) FORM RAUM ( Formenland ; Geometrie) ( Grösseninseln, Sachrechnen) zählen rechnen. formen berechnen. Grössen messen mit ihnen rechnen. Zahlenmuster untersuchen, verstehen Regelmässigkeiten beweisen. Rechenwege aufschreiben, austauschen erklären. Formenmuster beobachten, verstehen Regelmässigkeiten belegen. Figuren Pläne erfassen, innerlich vorstellen (modellieren) zeichnen. Sachsituationen untersuchen, vergleichen, Fragen stellen, Zusammenhänge verstehen. Sachsituationen Daten erfassen, einordnen, beschreiben auswerten.

2 Granforderungen 2. Primarklasse: Name Datum ZAHL VARIABLE Zahlenmeer bis 100 FORM RAUM Formenland Grösseninseln arithmetische Begriffe Symbole verstehen anwenden: Z, E, +, -,, =, >, <. Zahlen lesen, schreiben, ordnen flexibel zählen (in 1er, 2er-, 5er-, 10er-Schritten vorwärts). verdoppeln (5er-, 10er-Zahlen), halbieren (10er- Zahlen), plus- minusrechnen (ohne 10er- Überträge), ergänzen auf den nächsten 10er, zweistellige Zahlen in 10er 1er zerlegen. Plusrechnung als Umkehrung der Minusrechnung nutzen das Vertauschungs- Verbindungsgesetz anwenden. Plus- Minusrechnungen verändern Zahlenmuster untersuchen (z.b. Zahlenmauern). Minusrechnung mit der Umkehroperation Malrechnungen mit einer Plusrechnung prüfen. die Hilfsmittel Wendeplättchen, 20er- 100er- Punktefelder Zahlentafeln den Zahlenstrahl beim Forschen nutzen. Rechenwege zu Plus- Minusrechnungen nachvollziehen. Bedeutung der Ziffern im Stellenwertsystem (E, Z). Beziehungen zwischen Plusrechnungen Minusrechnungen zeigen oder beschreiben (z.b. bei den Resultaten in einer Aufgabenfolge). geometrische Begriffe für einfache Formen (Kreis, Dreieck, Rechteck, Quadrat), einfache Körper (Würfel, Kugel) Raumlagen (auf, unter, rechts, links usw.) verstehen anwenden. oben genannte Figuren Körper zerlegen zusammensetzen; Figuren in Rastern nachzeichnen, symmetrisch ergänzen, spiegeln Symmetrieachsen einzeichnen; Bandornamente beschreiben fortsetzen. Längen Gefässinhalte mit einfachen Hilfsgrössen messen (z.b. mit Finger, Becher). oben genannte Figuren Körper ertasten erkennen. mit dem Spiegel experimentieren Symmetrien entdecken. Symmetrien an Figuren Objekten Vermutungen formulieren erklären. Figuren formen zeichnen; mit Bauklötzen vorgegebene Körper nachbauen Figuren nachzeichnen (auch aus der Erinnerung). symmetrische Figuren in 2, 4, 8 oder 16 gleich grosse Teile falten Erfahrungen mit Scherenschnitten sammeln. Grfiguren in Punkteraster einzeichnen Positionen in einfachen Koordinatensystem bestimmen. Begriffe Symbole zu Grössen verstehen anwenden: Längen (m, cm), Zeit (Sten, Minuten), Geld (Fr., Rp., Preis, Münzen Noten bis 100 Fr.). Längen Geldbeträge schätzen, messen, verdoppeln, halbieren (10er-Zahlen) mit ihnen einfach plus- minusrechnen (ohne 10er-Übertrag). Tagesverlauf im Morgen, Mittag, Nachmittag, Abend Nacht einteilen Uhrzeit auf halbe Sten genau. einfache Zahlenfolgen Wertetabellen beschreiben weiterführen. Sachsituationen zu Anzahlen, Strecken, Zeitpunkten, Zeitdauern Preisen Zusammenhänge beschreiben erfragen. Sachsituationen zu einfachen Variationen von Anordnungen Beeinflussbarkeit (z.b. Sitzordnung von Kindern, zweistellige Zahlen mit Ziffern 1, 2, 3; Wetter, Schulwegdauer usw.) Daten zu Häufigkeiten, Längen Preisen erheben, protokollieren, ordnen erklären (z.b. Strichlisten zu einfachen Würfelspielen, Körperlängen usw.). zu Sachsituationen, Rechengeschichten Bildern Groperationen notieren, lösen erklären. wesentliche unwesentliche Angaben zur Lösung von Aufgaben erkennen. Groperationen Tabellen mit Rechengeschichten, Bildern Handlungen eine Bedeutung geben.

3 Granforderungen 4. Primarklasse: Name Datum ZAHL VARIABLE Zahlenmeer natürliche Zahlen FORM RAUM Formenland Grösseninseln arithmetische Begriffe Symbole verstehen anwenden zu den Groperationen den Stellenwerten bis 1 Million. natürliche Zahlen lesen, schreiben, ordnen flexibel zählen (vorwärts rückwärts). addieren subtrahieren im Kopf (bis 4 Wertziffern), mit Notieren von Rechenwegen schriftlich. das kleine Einmaleins, multiplizieren im Kopf (bis 4 Wertziffern), dividieren durch einstellige Divisoren im Kopf oder mit Notieren von eigenen Rechenwegen. Kommutativ- Assoziativgesetz anwenden natürliche Zahlen auf 10er, 100er, 1000er ren. arithmetische Muster in Variationen von Operationen Erkenntnisse dazu austauschen. offene Aufgaben, Vermutungen formulieren Lösungsalternativen suchen. Divisionen (auch mit Rest) mit der Umkehroperation überprüfen begründen. beim Forschen Stellenwerttafeln nutzen Anweisungen zu Handlungssequenzen befolgen (z.b. Flussdiagramme zu Operationsabläufen). Rechenwege zu Groperationen, austauschen nachvollziehen. Groperationen mit Handlungen, Sachbildern, Rechengeschichten Grafiken veranschaulichen Beziehungen in zwischen Groperationen zeigen beschreiben. Zahlenfolgen Produkte veranschaulichen. geometrische Begriffe für die Benennung die Beschreibung von Grformen einfachen Körpern (Würfel Quader) verstehen anwenden. Figuren in Rastern vergrössern, verkleinern, verschieben, an Achsen spiegeln, zerlegen zusammensetzen mit Grfiguren parkettieren. Seitenlängen Flächeninhalte von Drei- Vierecken Volumen von Würfeln Quadern vergleichen. Flächen mit Einheitsquadraten auszählen. Figuren Körper, Erkenntnisse dazu formulieren einfache Figuren mit gegebenem Umfangseinheiten (z.b. Streichhölzern) bilden. Aussagen zu geometrischen Beziehungen strategisch untersuchen durch Veränderungen Vergleiche von Linien, Winkeln, Anfertigung von Skizzen Würfel- Quadernetze durch Falten überprüfen. die Aufsicht Seitenansicht von Quadern Würfelgebäuden zeichnen Würfelgebäude nach Auf- Seitenansichten bauen beschreiben. nach bildlicher Anleitung Figuren falten, Rechtecke mit gegebener Seitenlänge zeichnen Flächenornamente mit Zirkel Lineal zeichnen. sich Figuren in verschiedenen Lagen vorstellen, Veränderungen beschreiben (Kopfgeometrie) Objekte in einem einfachen Plan Figuren in einem Koordinatensystem zeichnen. Begriffe Symbole zu Grössen verstehen anwenden: Längen, Zeit, Zeitdauer, Geld, Preis, Hohlmasse, Gewichte Vorsätze Kilo, Dezi, Centi, Milli. mich an Referenzgrössen orientieren (1m, 1h, 1l, 1kg usw.). Grössen schätzen, messen, in benachbarte Masseinheiten umwandeln, addieren, subtrahieren vervielfachen analoge, digitale Uhrzeiten Zeitdauern bestimmen. lineare nichtlineare Zahlenfolgen weiterführen Wertetabellen zu proportionalen Zusammenhängen mit Geldbeträgen beschreiben weiterführen. Grössenbeziehungen zwischen Längen, Preisen Zeiten überprüfen Zusammenhänge begründen. zu statistischen Daten Fragen stellen diese beantworten (z.b. längere kürzere Schulwege in der Klasse) systematisch kombinieren variieren (z.b. Paarbildungen mit 6 Kindern). Daten zu Längen, Inhalten, Gewichten, Zeitdauern, Anzahlen, Preisen durchgeführten einfachen Zufallsexperimenten in Tabellen Diagrammen erklären. zu Texten, Tabellen Diagrammen Fragen stellen, eigene Berechnungen ausführen die Ergebnisse überprüfen. Gleichungen mit einem Platzhalter durch Rechengeschichten oder Bilder konkretisieren Rechnungen mit Grössen mit Beispielen verdeutlichen erklären.

4 Granforderungen 5./6. Primarklasse: Name Datum ZAHL VARIABLE Zahlenmeer Dezimalzahlen Brüche FORM RAUM Formenland Grösseninseln arithmetische Begriffe Symbole verstehen anwenden zu den Groperationen, zu Stellenwerten, Brüchen Prozenten. natürliche Zahlen, Dezimalzahlen Brüche lesen, schreiben, ordnen flexibel zählen. Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren, subtrahieren, multiplizieren; einfache Brüche am Rechteckmodell kürzen, erweitern, addieren, subtrahieren, multipliz.. Groperationen überschlagen (schätzen) mit dem Rechner ausführen. die Teilbarkeit von Zahlen durch 2, 5, 10, erkennen, Kommutativ- Assoziativgesetz anwenden Dezimalzahlen ren. arithmetische Muster in operativen Beziehungen zwischen natürlichen Zahlen gezielt strategisch Vermutungen Erkenntnisse beschreiben. Ergebnisse mit Überschlagsrechnungen, Vereinfachungen, Zerlegungen, Umkehroperationen überprüfen. beim Forschen Stellenwerttafeln sowie einfache elektronische Hilfen nutzen Anweisungen zu Handlungssequenzen befolgen (z.b. Flussdiagramme). Rechenwege zu Groperationen, austauschen nachvollziehen. Gesetzmässigkeiten im Bereich der natürlichen Zahlen mit Beispielen konkretisieren (z.b. bei Quadratzahlen). einfache Brüche vergleichen. Zahlenfolgen beschreiben. geometrische Begriffe für die Benennung die Beschreibung von Grformen Körpern (Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide) verstehen anwenden die Symbole für rechte Winkel parallele Linien verwenden. reale Körper verschieben, kippen, drehen, entsprechende Abbildungen erkennen einfache Figuren in Rastern mit dem Geodreieck vergrössern, verkleinern, spiegeln verschieben. den Umfang von Vielecken den Flächeninhalt von Quadraten Rechtecken berechnen. Quader aus Würfeln bilden zerlegen. Strecken an Figuren systematisch verändern, die Auswirkungen, Vermutungen dazu formulieren Erkenntnisse austauschen. Aussagen zu geometrischen Beziehungen im Dreieck, Viereck Kreis überprüfen begründen. Würfel Quader im Schrägbild skizzieren, Würfel Quader aus Seitenansichten herstellen umgekehrt das Netz durch Abwicklung zeichnen. mit Rastern, Zirkel Geodreieck zeichnen. Körper in der Vorstellung zerlegen zusammenfügen sowie konkrete Operationen am Modell ausführen beschreiben (z.b. Würfel kippen; Kopfgeometrie). Pläne lesen nutzen, die Koordinaten von Punkten bestimmen zu Koordinaten Figuren zeichnen. Begriffe Symbole zu Grössen, Flächenmassen, Daten (bit, Byte, kb, Mittelwert, Kreis-, Säulen-, Liniendiagramm) Zufall (Häufigkeit, (un)wahrscheinlich, (un)möglich) verstehen anwenden. mich an Referenzgrössen orientieren (1m, 1m 2, 1kB usw.). Grössen (Geld, Längen, Gewicht, Zeit, Volumen (Litermasse) schätzen, bestimmen, vergleichen, ren, mit ihnen rechnen, in benachbarte Masseinheiten umwandeln in zweifach benannte Einheiten schreiben. funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen erfassen mit proportionalen Beziehungen rechnen. zu Beziehungen zwischen Grössen Fragen formulieren, funktionale Zusammenhänge überprüfen (z.b. das Verhältnis zwischen Preis Gewicht eines Produkts). auszählbare Kombinationen Permutationen, Beobachtungen festhalten Aussagen überprüfen (z.b. Kombinationen von Zahlen beim Veloschloss). Daten statistisch erfassen, ordnen, erklären (z.b. zu Schulwegen: Distanz, Zeitdauer, Transportmittel). Datensätze nach Kriterien auswerten Datensätzen Mittelwert, Maximum Minimum bestimmen. in Sachsituationen Proportionalitäten erkennen (z.b. zwischen Anzahl Schritten Distanz). Informationen aus Sachtexten, Tabellen, Diagrammen Bildern aus den Medien verarbeiten. zu einer proportionalen Wertetabelle Zusammenhänge beschreiben (z.b. Anzahl min je zurückgelegtem km).

5 Übersicht für Lehrpersonen mit Codierungen aus dem Lehrplan 21 aus den Lernlandkarten mit Kompetenzzonen ZAHL VARIABLE (MA.1._._) Zahlenmeer (Z_) ; Arithmetik FORM RAUM (MA.2._._) Formenland (F_) ; Geometrie (MA.3._._) Grösseninseln (G_), Sachrechnen (A) (B) (C) arithmetische Begriffe Symbole verstehen anwenden (MA.1.A.1; Glossar) Zahlen lesen schreiben (MA.1.A.1; Z2) flexibel zählen Zahlen ordnen (MA.1.A.2; Z1) addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren (MA.1.A.3; Z4) Terme vergleichen umformen (MA.1.A.4; Z6) Rechengesetze anwenden (MA.1.A.4; Z6) arithmetische Muster Erkenntnisse dazu austauschen (MA.1.B.1; Z5) Aussagen, Vermutungen Ergebnisse zu Zahloperationen erklären, überprüfen, begründen (MA.1.B.2; Z5 Z6) beim Forschen Hilfsmittel nutzen (MA.1.B.3; Z3) Rechenwege, beschreiben, austauschen nachvollziehen (MA.1.C.1; Z4) Anzahlen, Zahlenfolgen Terme veranschaulichen, beschreiben verallgemeinern (MA.1.C.2; Z2, Z3 Z5) geometrische Begriffe Symbole verstehen anwenden (MA.2.A.1; Glossar, F1) Figuren Körper abbilden, zerlegen zusammensetzen (MA.2.A.2; F1 F2) Längen, Flächen Volumen bestimmen berechnen (MA.2.A.2; F1 F2) geometrische Muster Erkenntnisse dazu austauschen (MA.2.B.1; F2, F3, F4) Aussagen Formeln zu geometrischen Beziehungen erklären, überprüfen begründen (MA.2.B.2; F1, F2, F3, F4, F5) Körper räumliche Beziehungen (MA.2.C.1; F4 F5) Figuren falten, skizzieren, zeichnen ( konstruieren; MA.2.C.2; F1 F2) sich Figuren in verschiedenen Lagen vorstellen, Veränderungen beschreiben (Kopfgeometrie; MA.2.C.3; F4 F5) Pläne lesen zeichnen mit Koordinaten umgehen (MA.2.C.4; F6) Begriffe Symbole zu Grössen, Funktionen, Daten Zufall verstehen anwenden (MA.3.A.1; Glossar) Grössen schätzen, messen, umwandeln, ren mit ihnen rechnen (MA.3.A.2; G1 G2) Funktionale Zusammenhänge (in Wertetabellen) erfassen beschreiben (MA.3.A.3; G4) Funktionswerte in (proportionalen Beziehungen) bestimmen (MA.3.A.3; G4) zu Grössenbeziehungen funktionalen Zusammenhängen Fragen formulieren, Ergebnisse überprüfen begründen (MA.3.B.1; G4) Sachsituationen zur Statistik, Kombinatorik Wahrscheinlichkeit, Vermutungen formulieren überprüfen (MA.3.B.2; G6) Daten zu Statistik, Kombinatorik Wahrscheinlichkeit erheben, ordnen,, auswerten interpretieren (MA.3.C.1; G3 G6) Sachsituationen mathematisch erfassen, berechnen (MA.3.C.2; G3 G5) Ergebnisse zu Sachsituationen erfassen überprüfen (MA.3.C.2; G3 G5) Terme, Formeln, Gleichungen Tabellen mit Sachsituationen konkretisieren (MA.3.C.3; G5)

6 Name ZAHL VARIABLE Zahlenmeer Datum FORM RAUM Formenland Grösseninseln arithmetische Begriffe Symbole verstehen anwenden Zahlen lesen schreiben flexibel zählen Zahlen ordnen addieren subtrahieren multiplizieren dividieren Ergebnisse überschlagen (schätzen) Terme vergleichen umformen Rechengesetze anwenden arithmetische Muster Erkenntnisse dazu austauschen Aussagen, Vermutungen Ergebnisse zu Zahloperationen erklären, überprüfen, begründen beim Forschen Hilfsmittel nutzen Rechenwege, beschreiben, austauschen nachvollziehen Anzahlen, Zahlenfolgen Terme veranschaulichen, beschreiben verallgemeinern geometrische Begriffe Symbole verstehen anwenden Figuren Körper abbilden, zerlegen zusammensetzen Längen, Flächen Volumen bestimmen berechnen geometrische Muster Erkenntnisse dazu austauschen Aussagen Formeln zu geometrischen Beziehungen erklären, überprüfen begründen Körper räumliche Beziehungen Figuren falten, skizzieren, zeichnen ( konstruieren) sich Figuren in verschiedenen Lagen vorstellen, Veränderungen beschreiben (Kopfgeometrie) Pläne lesen zeichnen mit Koordinaten umgehen Begriffe Symbole zu Grössen, Funktionen, Daten Zufall verstehen anwenden Grössen schätzen, messen, umwandeln, ren mit ihnen rechnen Funktionale Zusammenhänge (in Wertetabellen) erfassen beschreiben Funktionswerte in (proportionalen Beziehungen) bestimmen zu Grössenbeziehungen funktionalen Zusammenhängen Fragen formulieren, Ergebnisse überprüfen begründen Sachsituationen zur Statistik, Kombinatorik Wahrscheinlichkeit, Vermutungen formulieren überprüfen Daten zu Statistik, Kombinatorik Wahrscheinlichkeit erheben, ordnen,, auswerten interpretieren Sachsituationen mathematisch erfassen, berechnen Ergebnisse zu Sachsituationen erfassen überprüfen Terme, Formeln, Gleichungen Tabellen mit Sachsituationen erklären

7 Mein Kompetenzprofil : Name Datum Meine mathematischen Stärken: Kompetenzbereiche Handlungsaspekte ZAHL VARIABLE FORM RAUM GRÖSSEN FUNKTIONEN Meine mathematischen Schwächen: Was ich verändern möchte:

8 Kompetenzprofil für Lehrpersonen: didaktische Stärken: Kompetenzbereiche Berufskompetenzen ZAHL VARIABLE FORM RAUM GRÖSSEN FUNKTIONEN didaktische Schwächen: Fachkompetenz Unterrichtskompetenz Diagnose- Förderkompetenz Was ich verändern möchte: