Laufende Nr. Matrikel-Nr. Seite 1

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1 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite Σ 6 Ruhr-Universität Bochum ehrstuh für Hochfrequenztechnik Prof. Dr.-Ing. H. Ermert Prüfungskausur und eistungstest im Fach Hochfrequenztechnik Prüfungsperiode Frühjahr 3 Datum: Uhrzeit: 9: : Uhr Bitte beachten Sie die fogenden Hinweise:. Dauer der Prüfungskausur/des eistungstestes: 8 Minuten.. Bitte aufende Nummer (fd. Nr.) und Matrikenummer auf dieser Seite und jedem der beiiegenden freien Bätter eintragen. Die Kausur enthät 7 Aufgaben und hat einen Umfang von insgesamt Seiten (inkusive dieser Seite). 3. Zuässige Hifsmitte: (Nicht programmierter) Taschenrechner Formesammung in Form von 5 zusammengehefteten, beidseitig handbeschriebenen DIN-A4- Bättern Die vom ehrstuh für Hochfrequenztechnik herausgegebenen Hifsbätter zur oresung 4. Die Benutzung uneraubter Hifsmitte führt zur Bewertung der Prüfung mit nicht ausreichend bzw. des eistungstests mit nicht bestanden. Weitere Konsequenzen sind vorbehaten. 5. Benutzen Sie für Ihre Berechnungen und für die Angabe der Endergebnisse ausschießich die beiiegenden freien Bätter. egen Sie am Ende der Bearbeitungszeit die freien Bätter gemeinsam mit den Aufgabenbättern in den Mantebogen und geben Sie diesen ab. 6. Die Endergebnisse sind einzurahmen. 7. Sofern mögich sind die Ergebnisse mit Zahenwert und Einheit anzugeben. Ansonsten sind die Ergebnisse entsprechend der jeweiigen Aufgabensteung anzugeben. 8. Die auf den freien Bättern abgeieferten Berechnungen werden bei eindeutigen, feherhaften Endergebnissen mit zur Bewertung herangezogen. 9. Taschen, Jacken/Mänte müssen Sie in den Schießfächern der Ruhr-Universität unterbringen. Sie können diese auch unter Ausschuss jegicher Haftung bei der Kausuraufsicht hinteregen.. Das erassen des Raumes ist nur einzen gegen Hinteregung des Studentenausweises bei der Kausuraufsicht gestattet.. Die Ergebnisse werden gemeinsam mit den Terminen für die mündichen Ergänzungsprüfungen am Schwarzen Brett des ehrstuhs (IC 6, ichthof Nord) ausgehängt. Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

2 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite eitungen Pusförmige Anregung 8 Gegeben ist die fogende erschatung einer Spannungsquee (Spannungssprung U () t, % Ampitude U = 4, Innenwiderstand R = 5 Ω ), zweier verustoser, dispersionsfreier eitungen (ängen = 5m bzw. 8 = m, Phasengeschwindigkeiten vph = vph = m/s, eitungsweenwiderstände Z = 5 Ω bzw. Z ), den ohmschen Widerständen R = R3 = Ω und R 4 = 5 Ω sowie der Induktivität = 4, 7 µ H : U % ( t) U t U Z,vph R U () Z,v 3 ph % % () t ~ R R r t R 4 U % () t U max ( ) = + ( ) U t U U U % für: t t max e ( ) t t / τ U t t t Der Spannungsverauf U () t % a) Bestimmen Sie t! über der Zeit t ist wie fogt gegeben: b) Wie groß ist der eitungsweenwiderstand Z der eitung? c) Wie groß ist die Spannung U max? d) Wie groß ist die Spannung U? e) Wie groß ist die Zeitkonstante τ? Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

3 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite 3 Sinusförmige Anregung 7 Gegeben ist die fogende Schatung, die aus zwei verustosen, dispersionsfreien eitungen 8 (ängen =λ/ bzw., Phasengeschwindigkeiten vph = vph = m/s, eitungsweenwiderstände Z = Z = 5Ω), der Reaktanz X und den Widerständen R und R besteht. Die eitung ist an ihrem Ende kurzgeschossen. Die Eingangsimpedanz in die Paraeschatung der eitungen und beträgt Z E = ( 75 j45) Ω. Die Anordnung wird bei der Frequenz f = 5MHz betrieben: r E ( ) Z jx Z,v R E ph R λ = Z v Z ph, Abb. Hinweis: Zur ösung der Aufgabe können Sie das beiiegende Smith-Chart verwenden! a) Wie groß ist der Widerstand R? b) Wie groß ist unter den obigen Bedingungen die kürzestmögiche änge der eitung? c) Bestimmen Sie R und X so, dass in der Ebene ' (Bezugswiderstand ) Anpassung erziet wird, d. h. r =! E Z = 5 Ω d) Geben Sie an, um was für ein Baueement (Induktivität oder Kapazität) es sich bei X handet und geben Sie dessen Wert an! Bitte wenden! Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

4 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite 4 Die Reaktanz X wird nun durch eine am Ende kurzgeschossene eitung (änge, Pha- 8 sengeschwindigkeit v = m/s) ersetzt (siehe Abb. ). ph3 3 = 7cm Z3, jx v 3 ph3 Abb. e) Wie groß ist nun der Refexionsfaktor r E? Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

5 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite 5 Schatungstheoretische Grundagen und Weengrößen 3 Streuparameter 5 Q Q Q Gegeben ist die nachfogende erschatung einer Stromquee (Scheitewertphasor ˆ j / I = I e π, Scheitewert I ˆ = 5mA, Innenwiderstand R Q = 4Ω ), eines eigenrefexionsfreien, reziproken und verustosen Richtkoppers mit der Streumatrix S RK, eines Weensumpfes und zweier Abschüsse mit den Refexionsfaktoren r =,5 bzw. r 4 =, (3 j4). Für die Stromquee kann bezügich des Tores / eine Ersatzweenquee mit der Queweengröße b und dem Refexionsfaktor r angegeben werden: Q Q S,5 S3 S4 = S4 b a S S S3 = S3 RK, mit: b a S = = S RK S 3 = S3 S33 S34 b3 a3 4 = 4 4,5 S S S S44 b4 a4 P abs a a b b b Q, r Q r r E P 4abs a a 3 3 S RK 4 4 b b 3 4 r 4 a b b Q, r Q (Z ) R Q I I a U b (Z ) Es git: U = ( a + b) Z, I Z = a b an aen To- Der Bezugswiderstand (Torwiderstand) für die Weengrößen ist mit ren geich. Z = 5 Ω Hinweis: Bestimmen Sie zunächst, soweit mögich, die Eemente der Streumatrix S! RK a) Geben Sie einen Ausdruck für die Weengröße a in Abhängigkeit von den Weengrößen b und b sowie dem Refexionsfaktor r an! Q Q Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

6 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite 6 b) Geben Sie die Streumatrix S RK des Richtkoppers voständig an (Zahenwerte)! c) Bestimmen Sie den Refexionsfaktor r Q der Ersatzweenquee (Zahenwert)! d) Bestimmen Sie die Queweengröße (Scheitewertphasor) der Ersatzweenquee b Q (Zahenwert)! Hinweis: Für eine einfache ösung empfieht es sich, den Speziafa zu betrachten, dass die Ersatzweenquee refexionsfrei abgeschossen wird! e) Bestimmen Sie den Refexionsfaktor r in den verschateten Richtkopper (Zahenwert)! 3 f) Bestimmen Sie die Weengröße b 4 (Zahenwert)! 3 g) Berechnen Sie den Quotienten P4abs / Pabs der in dem Abschuß mit dem Refexionsfaktor r4 umgesetzten Wirkeistungen P4abs und der am Tor / umgesetzten Wirkeistung P abs (Zahenwert)! Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

7 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite 7 Antennen und Funkfeder 4 Funkübertragungsstrecke 7 Gegeben ist die nachfogende Anordnung zweier identischer Antennen mit dem horizontaen Abstand R X = km und dem vertikaen Abstand R Y. Der horizontae Abstand R X sei konstant. Der vertikae Abstand R Y wird im Fogenden variiert. Antenne dient zum Senden und Antenne dient zum Empfangen. Beide Antennen arbeiten bei einer Frequenz von 9 MHz. Die Sendeeistung von Antenne beträgt W. Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der 8 Ween kann eine Geschwindigkeit von c = 3m/s angenommen werden. Die vertikaen Richtcharakteristiken eines Eementarstrahers und eines λ/-dipos sind im Fogenden gegeben. Antenne R X ϑ ϑ R Y Antenne Sr λ S r Eementarstraher: = sin ϑ - Dipo: = Sr, max Sr, max sin ϑ Zunächst ist R =. Y cos π cosϑ a) Berechnen Sie die Empfangseistung PE von Antenne und die Funkfeddämpfung a in db für den Fa, dass beide Antennen die Richtcharakteristik eines Eementarstrahers haben. b) Berechnen Sie die Empfangseistung P von Antenne und die Funkfeddämpfung a in E db für den Fa, dass beide Antennen die Richtcharakteristik eines λ/-dipos haben. Bitte wenden! Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

8 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite 8 Im Fogenden wird Antenne vertika um R = 968 m versetzt. Y c) Berechnen Sie die Empfangseistung P E von Antenne und die Funkfeddämpfung a in db für den Fa, dass beide Antennen die Richtcharakteristik eines λ/-dipos haben. d) Berechnen Sie die Empfangseistung PE von Antenne und die Funkfeddämpfung a in db für den Fa, dass beide Antennen die Richtcharakteristik eines Eementarstrahers haben Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

9 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite 9 Resonatoren 5 Eintor-Resonator 7 Gegeben ist ein Resonator bezügich der Kemmen, der aus einer Kapazität C, einem Widerstand R und einer verustosen, dispersionsfreien, am Ende mit einer Reaktanz abgeschossenen eitung (änge, Phasengeschwindigkeit v ph, eitungsweenwiderstand Z ) besteht. Die Anordnung wird bei einer Frequenz f betrieben. X A C ZE ZE Z,vph jx A (Z ) R a) Geben Sie die Eingangsimpedanz Z E an den Kemmen in Abhängigkeit von XA, Z,v ph, und der Frequenz f an! b) Bestimmen Sie für den Fa X A = Z einen Zusammenhang zwischen f, vph und, damit bezügich der Kemmen Serienresonanz bei der Frequenz f auftreten kann. Im Fogenden git: 8 m R= 5 Ω, C = 5 pf, XA = 5 Ω, Z = 5 Ω, vph =, = 3 cm. s c) Bestimmen Sie die Resonanzfrequenz f. (Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass im Resonanzfa tanβ β git.) 3 Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

10 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite Rauschen 6 Rauschen von Eintoren und Zweitoren 8 Gegeben ist die fogende Kettenschatung eines rauschenden Signagenerators (Rauschtemperatur T, Signaeistung P ), einer eitung (änge, Dämpfungsmaß α, Temperatur T ), G S eines Bandpasses (Dämpfung abp, Temperatur TBP, Bandbreite f ) und eines erstärkers (eistungsverstärkung G, Rauschzah F ). An aen Toren herrscht eistungsanpassung: T = G 4K ~ P = nw S T = 3 K α =,3 db/m = 4 m Bandpass 3 4 P a T BP BP = 3 db = 3 K f = 5 MHz R3 G F für T = 6 db =,5 = 3 K Für ae Rauscheistungsberechnungen so die Bandbreite f des Bandpasses maßgebich sein: a) Wie groß ist die Rauscheistung P R3 an Tor 3? b) Wie groß ist die Kettenrauschzah F 4 bezügich der Tore und 4 (Bezugstemperatur T = 4 K )? G Im Fogenden wird eine Kettenschatung betrachtet, in der die oben genannten Zweitore in einer anderen Reihenfoge miteinander verschatet werden. T = 4K G ~ 3 4 Bandpass G F für T = 6 db =,5 = 3 K T = 3 K α =,3 db/m = 4 m a T BP BP = 3 db = 3 K f = 5 MHz c) Wie groß ist die Rauscheistung P R4 an Tor 4? Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

11 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite d) Wie groß ist nun die Kettenrauschzah F 4 bezügich der Tore und 4 (Bezugstemperatur T = 4 K )? G e) In wecher der oberen Anordnungen erwarten Sie ein besseres Signa-Rausch-erhätnis SNR 4 an Tor 4? Begründen Sie Ihre Antwort! f) Um wie vie db unterscheidet sich das Signarauschverhätnis SNR 4 an Tor 4 der ersten Anordnung vom Signa-Rausch-erhätnis SNR 4 an Tor 4 der zweiten Anordnung? Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3

12 aufende Nr. Matrike-Nr. Seite Eektronische Baueemente und Schatungen 7 Mischer 8 Gegeben ist die nachfogende erschatung einer Antenne, zweier Mischer, zweier okaosziatoren und dreier Bandpässe. Ae Bandpässe haben einen ideaen rechteckförmigen Durchassbereich. Bandpass (BP) dient zur Begrenzung des Eingangsbereiches, hat eine Bandbreite von f = MHz und eine im Bereich von GHz bis 4 GHz abstimmbare Mittenfrequenz f B B. Bandpass (BP) hat einen festen Durchassbereich von 9 MHz bis MHz. Die Frequenz des ersten okaosziators (O) ist veränderbar, die Frequenz des zweiten okaosziators (O) beträgt 9 MHz. An der Antenne iegt ein Signa der Bandbreite MHz an. f B = K4 GHz, f = MHz B 9 MHz BP BP BP3 ~ O ~ f 9 MHz a) Bestimmen Sie den benötigten Frequenzbereich f des ersten okaosziators, wenn das Eingangssigna in Geichage zum zweiten Mischer übertragen werden so. b) Bestimmen Sie den benötigten Frequenzbereich f des ersten okaosziators, wenn das Eingangssigna in Kehrage zum zweiten Mischer übertragen werden so. c) Bestimmen Sie den minimaen und den maximaen Durchassbereich für Bandpass 3 (BP3), damit das Signa hinter Bandpass in Geichage zum Ausgang des Systems gemischt wird. d) Bestimmen Sie den minimaen und den maximaen Durchassbereich für Bandpass 3, damit das Signa hinter Bandpass in Kehrage zum Ausgang des Systems gemischt wird. O Grundagen der Hochfrequenztechnik Frühjahr 3