Erreichte Punkte ALLGEMEINE MATHEMATISCHE KOMPETENZEN:

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1 GRUNDWISSENTEST 08 IM FCH MTHEMTIK FÜR DIE JHRGNGSSTUFE 7 DER RELSCHULE HINWEISE: Beim Kopieren der ufgabenblätter ist auf die Maßhaltigkeit zu achten, um Verzerrungen zu vermeiden. Bei formalen Mängeln soll großzügig verfahren werden. Es werden nur ganze Punkte vergeben. BEWERTUNGSMßSTB: NMERKUNG: Erreichte Punkte Note Im Lösungsmuster ist zu jeder ufgabe eine Zuordnung zu den allgemeinen mathematischen Kompetenzen und mathematischen Leitideen angegeben. ufgeführt sind jeweils die im Vordergrund stehenden Kompetenzen und Leitideen, bezogen auf den dargestellten Lösungsvorschlag. MTHEMTISCHE LEITIDEEN PIKTOGRMME: LLGEMEINE MTHEMTISCHE KOMPETENZEN: ZHL K MTHEMTISCH RGUMENTIEREN 0 MESSEN K PROBLEME MTHEMTISCH LÖSEN RUM UND FORM K3 MTHEMTISCH MODELLIEREN FUNKTIONLER ZUSMMENHNG MTHEMTISCHE DRSTELLUNGEN VERWENDEN DTEN UND ZUFLL K6 MIT SYMBOLISCHEN, FORMLEN UND TECHNISCHEN ELEMENTEN DER MTHEMTIK UMGEHEN KOMMUNIZIEREN

2 GRUNDWISSENTEST 08 IM FCH MTHEMTIK FÜR DIE JHRGNGSSTUFE 7 DER RELSCHULE (RBEITSZEIT: 45 MINUTEN) NME: Lösungsmuster KLSSE: 7 PUNKTE: /3 NOTE: Berechne. a) 3 4 = b) 5 ( ) + ( 4) = 8 7 c) 3 5 : = d) 7,8 0, = 9 0 8,4 300 Rechne in die angegebene Einheit um: 3 t = kg Lotta hat von einer Figur etwas abgeschnitten und klebt den restlichen nteil auf ein kariertes Blatt (siehe Zeichnung). Der Flächeninhalt des aufgeklebten nteils beträgt 60 % des Flächeninhalts der ursprünglichen Figur. Wie könnte die Figur vor dem Zerschneiden ausgesehen haben? K Kreuze die beiden Möglichkeiten an. restlicher nteil 4 Zwei der vorgegebenen Brüche sollen addiert werden. Kreuze die beiden Brüche an, deren Summe den kleinstmöglichen Wert ergibt. K

3 5 Ergänze bei den folgenden Umrechnungen die Einheit: 0,005 km = 5... die Maßzahl: 5 cm² = mm² 6 Die Skizze zeigt die Form eines Swimmingpools von oben. Der Pool ist in zwei Bereiche geteilt und vollständig mit Wasser gefüllt. Der Schwimmerbereich ist m tief, im Nichtschwimmerbereich beträgt die Wassertiefe m. Wie viele m³ Wasser enthält der Pool? m m Schwimmer 5 m 0 m Nichtschwimmer 4 m 0 0 K 00 Der Pool enthält m³ Wasser. 7 Eine der gezeichneten Strecken stellt den bstand des Punktes von der Gerade PQ dar. Wie groß ist dieser bstand in Wirklichkeit, wenn die Zeichnung im Maßstab :00 angefertigt ist? P Q 0 z. B.: m Der bstand beträgt in Wirklichkeit. 8 Bestimme das Maß α des Winkels BC durch Messung. α B 0 90 α = C 9 Ein Rechteck hat einen Umfang von 4 cm. Sein Flächeninhalt beträgt 3 cm². Welche Seitenlängen hat das Rechteck? Kreuze an. Das Rechteck hat die Seitenlängen... cm und 0 cm. cm und 6 cm. 4 cm und 8 cm. 3 cm und 8 cm. 4 cm und 6 cm. 0 Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung für G = Q = 4 x 0 K 3,5 IL = { }

4 Der Zug einer chterbahn besteht aus lauter gleichen Waggons (siehe bbildung). In jeder Reihe können zwei Personen nebeneinander sitzen. Ein Teil des Zuges wird durch ein Schild verdeckt. 0 K3 chterbahn Eingang Wie viele Personen können insgesamt in den Waggons des Zuges sitzen? 4 Es können insgesamt Personen in den Waggons des Zuges sitzen. Die drei Geraden f, g und h schneiden sich in einem Punkt. g f h Dieser Punkt ist auch der nfangspunkt der eingezeichneten 0 Halbgeraden e. β e Kreuze die beiden richtigen ussagen an. α α+β= 90 β β > γ γ δ α+β+γ+δ< 80 β= 70 γ= 90 Die Skizze ist nicht maßtreu. 3 Um seinen Rasen zu mähen, benötigt Herr Raisinger normalerweise eine Stunde. Weil das Gras besonders hoch war, benötigte er gestern 0 % mehr Zeit. Wie viele Minuten brauchte er länger zum Mähen? 0 K Herr Raisinger brauchte gestern Minuten länger zum Rasenmähen. 4 Lisa hat die Figuren bis 5 aus 0-Cent-Münzen nebeneinander nach dem folgenden Muster gelegt: K Figur Figur Figur 3 Figur 4 Figur 5 Danach hat sie 40 Münzen übrig und behauptet: Damit kann ich noch die Figuren 6, 7 und 8 dazu legen. Hat Lisa recht? Begründe deine ntwort mithilfe einer Rechnung. z. B.: = 4 Lisa hat nicht recht, da sie zwei Münzen mehr benötigen würde.

5 5 Im Kleidergeschäft von Frau Schick wurde der Pullover Zoe am häufigsten verkauft. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die Verkaufszahlen des Pullovers in den jeweiligen Kleidergrößen: K Pullover Zoe Kleidergröße S M L Verkaufszahl Relative Häufigkeit 5 % 55 % 0 % a) Trage jeweils die relative Häufigkeit für die Kleidergrößen S und M in die Tabelle ein! b) Wegen der großen Nachfrage bestellt Frau Schick von diesem Pullover insgesamt 80 Stück nach. Sie erwartet für die Verkaufszahlen der nachbestellten Ware die gleiche relative Häufigkeit bei den Kleidergrößen S, M und L wie bisher. Gib an, wie viele Pullover in Kleidergröße L nachbestellt werden müssen. 6 Von Kleidergröße L müssen Stück bestellt werden. 6 Runde jeweils auf zwei Stellen nach dem Komma. 0,77 0,0 0,769 0,005 7 Das Diagramm soll die nzahl der verkauften Karten des Kinos Luxx im Zeitraum von Donnerstag bis Mittwoch zeigen. m Sonntag wurden so viele Karten verkauft wie am Dienstag und Mittwoch zusammen. Ergänze die fehlende Säule für Sonntag. 8 Der Punkt ist ein Eckpunkt des Rechtecks BCD, das zur Geraden g achsensymmetrisch ist. Zeichne das Rechteck BCD, wenn die Strecke [BC] eine Länge von 3 cm hat. D C B g Viel Erfolg!