Erreichte Punkte ALLGEMEINE MATHEMATISCHE KOMPETENZEN:

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1 GRUNDWISSENTEST 06 IM FH MTHEMTIK FÜR DIE JHRGNGSSTUFE 7 DER RELSHULE HINWEISE: Beim Kopieren der ufgabenblätter ist auf die Maßhaltigkeit zu achten, um Verzerrungen zu vermeiden. Bei formalen Mängeln soll großzügig verfahren werden. Es werden nur ganze Punkte vergeben. NOTENSHLÜSSEL: Erreichte Punkte Note NMERKUNG: Im Lösungsmuster ist zu jeder ufgabe eine Zuordnung zu den allgemeinen mathematischen Kompetenzen und mathematischen Leitideen angegeben. ufgeführt sind jeweils die im Vordergrund stehenden Kompetenzen und Leitideen, bezogen auf den dargestellten Lösungsvorschlag. MTHEMTISHE LEITIDEEN PIKTOGRMME: LLGEMEINE MTHEMTISHE KOMPETENZEN: ZHL K MTHEMTISH RGUMENTIEREN 0 MESSEN K PROBLEME MTHEMTISH LÖSEN RUM UND FORM K MTHEMTISH MODELLIEREN FUNKTIONLER ZUSMMENHNG MTHEMTISHE DRSTELLUNGEN VERWENDEN DTEN UND ZUFLL K6 MIT SYMBOLISHEN, FORMLEN UND TEHNISHEN ELEMENTEN DER MTHEMTIK UMGEHEN KOMMUNIZIEREN

2 GRUNDWISSENTEST 06 IM FH MTHEMTIK FÜR DIE JHRGNGSSTUFE 7 DER RELSHULE (RBEITSZEIT: 5 MINUTEN) NME: Lösungsmuster KLSSE: 7 PUNKTE: / NOTE: Berechne. a),5 0,5 = b),6 + 0, 5 = 0 0,65,6 / / ( ) ( ) c) 5 + = d) 5 = / / Wähle aus den folgenden Brüchen zwei so aus, dass deren Produkt den größtmöglichen Wert besitzt. Kreise die beiden passenden Brüche ein. 0 K / + = 7 soll mithilfe von Kreisen 8 8 dargestellt werden. Färbe dazu die fehlenden nteile in den jeweiligen Kreisen ein. z. B.: + = 0 / Eine Brücke besteht aus drei Stockwerken mit jeweils unterschiedlich großen Bögen (s. Skizze). In der unteren Etage beträgt die Entfernung zwischen den Bogenenden jeweils 5 m, in der mittleren jeweils m und in der oberen jeweils m. Stützpfeiler sind immer dann gesetzt, wenn die Enden der Bögen in allen drei Etagen genau übereinander liegen. Bestimme die nzahl der kleinsten Bögen zwischen zwei benachbarten Pfeilern. Pfeiler 5 m 0 K Die nzahl der kleinsten Bögen zwischen zwei benachbarten Pfeilern ist 5. /

3 5 Die bbildung zeigt das Netz eines Quaders. Berechne das Volumen V des Quaders. cm cm 0 cm cm 5 cm V = 0 cm³ 5 cm / 6 Bei einer Busfahrt mit einer Gesamtfahrzeit von h 8 min wechselten sich zwei Fahrer am Steuer ab. Der erste Fahrerwechsel erfolgte nach einem Sechstel der gesamten Fahrzeit. Zu welcher Uhrzeit erfolgte der erste Fahrerwechsel, wenn der Bus um 8:57 Uhr losgefahren ist? 0 Der Fahrerwechsel erfolgte um Uhr. / 7 a) Bestimme das kleinste Winkelmaß im Dreieck B durch Messung. 0 Das kleinste Winkelmaß im Dreieck B beträgt. 5 (Toleranz ± ) M B=B / b) Zeichne den Mittelpunkt M der Strecke [] sowie die Gerade MB ein. Bilde sodann das Dreieck B durch chsenspiegelung an MB ab. / 0 8 Die abgebildete Figur ist aus lauter gleichen Quadraten zusammengesetzt. Der Umfang der Figur beträgt 8 cm. Gib den Flächeninhalt eines Quadrates an. 0 = cm² Die Zeichnung ist nicht maßtreu. / 9 Fritz hat 50-mal mit einem Würfel mit den Ziffern bis 6 gewürfelt, dabei betrug die relative Häufigkeit eines Sechsers %. Wie oft hat Fritz einen Sechser gewürfelt? 0 K Fritz hat mal - einen Sechser gewürfelt. /

4 0 Stell Dir vor, zu unserem Fußballspiel kamen gestern 60 statt der erwarteten 0 Zuschauer. Franz Uli Wow, dann hattet ihr ja 00 % mehr Zuschauer als erwartet! 0 K Hat Uli recht? Begründe. z. B.: Er hat nicht recht, da es nur 00 % mehr Zuschauer waren. / Die vier Geraden schneiden sich in einem Punkt. Gib das Winkelmaß an = 5 0 Die Zeichnung ist nicht maßtreu. / x und y sind direkt proportional zueinander. Vervollständige die Tabelle. x y 0, ,5 0 / In einer Konzerthalle darf die nzahl der Zuschauer aus Sicherheitsgründen einen bestimmten Höchstwert nicht überschreiten. Im Zuschauerraum dürfen sich deswegen höchstens vier Zuschauer pro Quadratmeter aufhalten. Der abgebildete Plan zeigt den maßstabsgetreuen Grundriss der Konzerthalle mit Bühne und Zuschauerraum. Wie viele Zuschauer dürfen höchstens in die Konzerthalle eingelassen werden? Gib deinen Lösungsweg an. Bühne 0 m 0 K Sinnvolle Modellierung, z. B.: Fläche des Zuschauerraums: 600 m² => Es dürfen maximal 00 Zuschauer eingelassen werden. Zuschauerraum / Trage in jede Lücke eine passende Zahl ein. G Q + z. B.: x + 5 = 5 = 0 <=> x = 0 <=> x = 0 = 0 IL { } / 0 K

5 5 Runde jeweils auf zwei Stellen nach dem Komma. 8,087 8,09,759,75 / 0 6 Sabine möchte eine silberfarbene Kette gestalten, die aus einem Verschlussteil sowie gleichartigen Kettengliedern besteht. Nebenstehend ist der Zusammenhang zwischen der Gesamtlänge möglicher Ketten (einschließlich Verschlussteil) und der nzahl ihrer Kettenglieder dargestellt. Kette mit Verschlussteil und 0 Kettengliedern: Gesamtlänge cm Kette mit Verschlussteil und 5 Kettengliedern: Gesamtlänge cm 0 Die Skizzen sind nicht maßtreu. a) Ermittle mithilfe der Darstellung, wie lang das Verschlussteil ist. Das Verschlussteil ist cm lang. b) Für eine Freundin gestaltet Sabine eine andere, goldfarbene Kette, deren Verschlussteil cm lang ist und deren Kettenglieder jeweils eine Länge von,5 cm haben. Kreuze an, welcher Term die Länge einer solchen Kette (in cm) beschreibt, die aus einem Verschlussteil und x Kettengliedern besteht (G = N). T( x) =,5 x + T( x) = x +,5 T( x) = ( +,5) x T x =,5 x + x T x =,5 + x + ( ) ( ) 7 Ergänze die folgende Figur zu einem Sechseck BDEF mit genau zwei Symmetrieachsen. B / / 0 K6 0 F D E / 8 Gib alle natürlichen Zahlen mit zwei Stellen an, die größer als 60 sind und bei denen die Ziffer an der Zehnerstelle kleiner ist als die Ziffer an der Einerstelle. 0 K 67; 68; 69; 78; 79; 89 Viel Erfolg! /