Übung zum Vertiefungsmodul Managerial Finance Wintersemester 2015/16

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1 Übung zum Vertiefungsmodul Managerial Finance Wintersemester 2015/16 Mario Brandtner Wintersemester 2015/16 Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insb. Finanzierung, Banken und Risikomanagement Friedrich-Schiller-Universität Jena 1

2 Übung Managerial Finance Allgemeines zur Übung Termin: Donnerstag, 08:15-09:45 Uhr, Hörsaal 7, CZ 3 Übungsaufgaben: Lehrstuhl-Homepage Sprechzeiten am Lehrstuhl: Prof. Dr. Wolfgang Kürsten: Dienstag, 12:00-13:00 Uhr (Anmeldung im Sekretariat) Dr. Rainer Linde: Montag, 12:00-14:00 Uhr Dr. Mario Brandtner: Mittwoch, 8:30-10:30 Uhr Dipl.-Math. oec. Verena Lindow: Mittwoch, 14:00-16:00 Uhr M. Sc. Michael Börner: Dienstag, 09:00-11:00 Uhr Dipl.-Kfm. Robert Rischau: Mittwoch, 09:00-11:00 Uhr 2

3 Übung Managerial Finance Aufgabe 1 Übung am : Aufgabe 1 Gegeben sei die folgende Menge möglicher Konsumpläne C: C = {c 1,..., c 6 } = 0, 1, 1, 1, 0, Ermitteln Sie die effizienten Konsumpläne unter Anwendung des Maximumprinzips der Effizienz. Aufgabe 2 Ermitteln Sie mit Hilfe des Maximumprinzips der Effizienz die Menge effizienter Konsumpläne bei einem zweiperiodigem Zeithorizont und Kassenhaltungsmöglichkeit. Das Wirtschaftssubjekt erhalte periodenweise Einkommen von y 0 = 10 und y 1 = 20. Aufgabe 3 Ermitteln Sie mit Hilfe des Maximumprinzips der Effizienz die Menge effizienter Konsumpläne bei einem zweiperiodigem Zeithorizont und vollkommenen Kapitalmarkt mit einem Zinssatz i = 20%. Das Wirtschaftssubjekt erhalte weiterhin ein periodenweise Einkommen von y 0 = 10 und y 1 = 20. Vergleichen Sie die Resultate mit denen aus Aufgabe 2. Aufgabe 4 Ein Investor verfüge über eine beliebig teilbare und unbegrenzt durchführbare Realinvestition, die bei einer Investitionssumme von I 0 nach einer Periode den Rückfluss g(i 0 ) = 2,2 I 0 liefert. Der Zinssatz am vollkom- 3

4 Übung Managerial Finance Aufgabe 4 menen Kapitalmarkt betrage i = 10%. Der Investor verfüge über kein Einkommen, d.h. y 0 = y 1 = 0. (a) Veranschaulichen Sie im Konsumraum die Transformationskurve sowie den Barwert und den Endwert des optimalen Realinvestitionsplans graphisch. (b) Berechnen Sie das optimale Realinvestitionsvolumen sowie den Barwert und den Endwert des optimalen Realinvestitionsplans. Aufgabe 5 Warum ist auf einem unvollkommenen Kapitalmarkt (i H < i S ) die Separierbarkeit von Konsum- und Investitionsentscheidung nicht generell möglich? 4

5 Übung Managerial Finance Aufgabe 6 Übung am Aufgabe 6 Gegeben sei ein Kapitalmarkt ohne Kassenhaltungsmöglichkeit mit den folgenden zwei Wertpapieren: Wertpapier Preis t = 1 t = 2 WP 1 12, WP 2 15, neues WP y?? Ein Emittent bringt ein weiteres Wertpapier y mit y 1 = 10, y 2 = 20 auf den Markt. Wie muss er den Preis festlegen, damit keine Arbitragemöglichkeit besteht? 5

6 Übung Managerial Finance Aufgabe 7 Übung am Aufgabe 7 Auf einem Kapitalmarkt gelten die folgenden Kassazinssätze: Laufzeit Kassazins 1 Jahr 3,0% 2 Jahre 3,2% 3 Jahre 3,3% 4 Jahre 3,4% (a) Welche Zinsstruktur liegt vor? (b) Ermitteln Sie die an diesem Kapitalmarkt gültigen Terminzinssätze. (c) Ermitteln Sie die Kurse der folgenden Wertpapiere (Nennwert jeweils 100): Zerobond mit 3 Jahren Restlaufzeit Anleihe mit 4 Jahren Restlaufzeit und einem Cupon von 5% Aufgabe 8 Auf einem Kapitalmarkt werden die folgenden Wertpapiere gehandelt (Nennwert jeweils 100): Zerobond mit einem Jahr Restlaufzeit, aktueller Kurs 97,00 Euro Zerobond mit zwei Jahren Restlaufzeit, aktueller Kurs 93,70 Euro Zerobond mit drei Jahren Restlaufzeit, aktueller Kurs 90,00 Euro Ermitteln Sie die an diesem Kapitalmarkt gültigen stetigen Kassa- und Terminzinssätze. 6

7 Übung Managerial Finance Aufgabe 9 Übung am Aufgabe 9 Gegeben sei ein Kapitalmarkt unter Unsicherheit mit zwei Zeitpunkten und den folgenden Wertpapieren: Zeitpunkt Preis s = 1 s = 2 Wahrscheinlichkeit 1 0,2 0,8 WP 1 1, WP 2?? 2 1 Der Kapitalmarktzins beträgt (1 + r) = 1. (a) Stellen Sie das Arbitrage-LP und das dazu duale Programm auf. (b) Ermitteln Sie die stochastischen Diskontfaktoren und interpretieren Sie diese. (c) Ermitteln Sie den Preis von Wertpapier 2. Aufgabe 10 Ermitteln Sie, ausgehend vom Arbitrage-LP der Aufgabe 9, die risikoneutrale Verteilung. Wie verändert sich die risikoneutrale Verteilung, wenn der Kapitalmarktzins (1 + r) = 1,1 beträgt? 7

8 Übung Managerial Finance Aufgabe 10 Lösung Aufgabe 8: Es gilt: P = T e t ϱ 0,t Z t, t=1 womit aus den Preisen der Zerobonds die Kassazinsen errechnet werden können: ( ) 97 ϱ 0,1 = ln = 3,046%, 100 ϱ 0,2 = 1 ( ) 93,7 2 ln = 3,254%, 100 ϱ 0,3 = 1 ( ) 90 3 ln = 3,512%. 100 Die Terminzinssätze erfüllen (s > t) e s ϱ 0,s = e t ϱ 0,t e (s t) 0ϱ t,s bzw. und es resultiert 0ϱ t,s = s ϱ 0,s t ϱ 0,t, s t 0ϱ 1,2 = 3,46%, 0ϱ 1,3 = 3,745%, 0ϱ 2,3 = 4,028%. 8

9 Übung Managerial Finance Aufgabe 11 Übung am Aufgabe 11 Gegeben seien folgende Informationen über zwei riskante Wertpapiere, das Marktportfolio und den risikofreien Zinssatz: E(R i ) corr(r i, R M ) std(r 1 ) WP 1 1,155 0,9 0,2 WP 2 1,092 0,8 0,09 MP 1,12 1 0,12 r 1, (a) Zeichnen Sie die Wertpapierlinie (security market line). (b) Wie hoch ist das systematische Risiko der Wertpapiere? (c) Tragen Sie die Wertpapiere in die Zeichnung ein. Aufgabe 12 (a) Kann im CAPM ein Wertpapier auch eine erwartete Rendite aufweisen, die kleiner als die Rendite der sicheren Anlage ist? (b) Begründen Sie, warum im CAPM ein Zero-Beta-Portfolio und die sichere Anlage dieselbe Rendite aufweisen müssen. Aufgabe 13 Wann ist ein Kapitalmarkt informationseffizient? Welche Formen der Informationseffizienz gibt es auf Kapitalmärkten und worin unterscheiden sie sich? 9

10 Übung Managerial Finance Aufgabe 14 Übung am Aufgabe 14 Welche Finanzierungsreihenfolge empfiehlt die Pecking Order-Theorie? Beispiel-Klausuraufgaben: Aufgabe 15 Erläutern Sie das Modell der intertemporalen Konsumentscheidung mit zwei Zeitpunkten t = 0, 1 und t = 1, verfügbaren Einkommen y 0, y 1 bei Existenz eines vollkommenen Kapitalmarktes und der Möglichkeit zur Realinvestition. Welches Investitionsvolumen wird realisiert und was gilt für Konsum- und Investitionsentscheidung? Aufgabe 16 Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Fristigkeitsstruktur der Zinssätze und der Arbitragefreiheit des Kapitalmarktes bei Sicherheit? 10