Medizinische Biophysik Transportprozesse

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Medizinische Biophysik Transportprozesse"

Chantal Kirchner
vor 5 Jahren
Abrufe

Medizinische Biophysik Transportprozesse III. Volumentransport (en) Fortsetzung 4.

Viskosität Anwendung: Viskosität des Blutes Kritische Geschwindigkeit Anwendung: Blutströmung Transportgesetz

von reellen Flüssigkeiten Reelle Flüssigkeit: innere Reibung ist nicht vernachlässigbar Newtonsches Reibungsgesetz : Bei gleichmäßiger

1 Medizinische Biophysik Transportprozesse III. Volumentransport (en) Fortsetzung 4. von reellen Flüssigkeiten Newtonsches Reibungsgesetz Viskosität Anwendung: Viskosität des Blutes Kritische Geschwindigkeit Anwendung: Blutströmung Transportgesetz (Hagen-Poiseuille-Gesetz) Anwendung: Blutströmung 4. von reellen Flüssigkeiten Reelle Flüssigkeit: innere Reibung ist nicht vernachlässigbar Newtonsches Reibungsgesetz : Bei gleichmäßiger Bewegung: v F F R A h F R Viskosität (innerer Reibungskoeffizient) [] = Pa s Geschwindigkeitsgradient 1 Viskosität: Messung Rotationsviskosimeter Umweg über den Mechanismus der inneren Reibung : Gase: Makroskopische, kollektive Bewegung stoffspezifisch Stoff Luft Wasser Äthanol Blut Glyzerin temperaturabhängig Nur für Flüssigkeiten: ~ T e RT ~ T Honig 3 4 1

Flüssigkeiten: Makroskopische, kollektive

geschwindigkeitsgradientabhängig Einteilung

2 Flüssigkeiten: Makroskopische, kollektive Bewegung Viskosität: geschwindigkeitsgradientabhängig Einteilung der Flüssigkeiten newtonsche (normale) Flüssigkeit nicht-newtonsche (anomale) Flüssigkeit dilatante Fl. pseudoplastische Fl. zeitabhängig Thyxotrope Flüssigkeit: Rheopexe Flüssigkeit: ~ T e RT 5 Gelenkflüssigkeit t t 6 Viskosität der Körperflüssigkeiten Gelenkflüssigkeit Bronchialschleim Liquor (Gehirn-Rückenmarks-Flüssigkeit, Cerebrospinalflüssigkeit) Speichel Mucin newtonsche Flüssigkeit 0,7-1 mpas (37 C) Hyaluronsäure stark pseudoplastische Flüssigkeit Träne Sperma pseudoplastische Flüssigkeit mpas 8

Geschwindigkeit (cm/s) Viskosität des Blutes Geschwindigkeitsprofil von rellen

verhältnissen: -10 mpa s hängt von der Temperatur ab ( wie bei jeder Flüssigkeit) hängt

undzwar pseudoplastisch hängt vom Blutgefäßdurchmesser ab, in kleineren Gefäßen (< 1 mm)

Plasma-Skimming Polyzythämie Parabolisches Geschwindigkeitsprofil + bernoullische

(v krit ): v krit laminar Was treibt die? Wovon hängt die Volumenstromstärke der ab?

die Blutströmung laminar oder turbulent?

Wasseringenieur Transportgesetz (Hagen-Poiseuille-Gesetz): p = p p 1 < 0 p I 1 p l

Hagen 1797-1884 Wasseringenieur Weitere Gültigkeitsvoraussetzungen: stationäre

3 Geschwindigkeit (cm/s) Viskosität des Blutes Geschwindigkeitsprofil von rellen Flüssigkeiten: Kaninchenaorta: bei Körpertemperatur und bei physiologischen verhältnissen: -10 mpa s hängt von der Temperatur ab ( wie bei jeder Flüssigkeit) hängt sehr stark von dem Hämatokritwert des Blutes ab hängt vom Geschwindigkeitsgradienten ab, undzwar pseudoplastisch hängt vom Blutgefäßdurchmesser ab, in kleineren Gefäßen (< 1 mm) ist die Viskosität kleiner (Fahraeus- Lindqvist-Effekt) Eine physiologische Folgerung: Plasma-Skimming Polyzythämie Parabolisches Geschwindigkeitsprofil + bernoullische Gleichung HCT Anämie HCT 1 < HCT (HCT= hematokrit ) HCT Kritische Geschwindigkeit (v krit ): v krit laminar Was treibt die? Wovon hängt die Volumenstromstärke der ab? laminare Reynolds-Zahl (für glatte Wand: Re = 1160) v krit Dichte turbulente Re r Ist die Blutströmung laminar oder turbulent? v Viskosität Radius des Rohres v krit turbulent Osborne Reynolds Physiker und Wasseringenieur Transportgesetz (Hagen-Poiseuille-Gesetz): p = p p 1 < 0 p I 1 p l Stromstärke ( p 1 > p ) Druckgradient V 1 4 p I R t 8 l G. H. L. Hagen Wasseringenieur Weitere Gültigkeitsvoraussetzungen: stationäre newtonsche Flüssigkeit J. L. M. Poiseuille Physiologe Viskosität Radius 11 Alternativform: Stromdichte V R p J A t 8 l sleitfähigkeit swiderstand (R ): R 8 l 8 l R A R R (siehe elektrischen Widerstand!) 1 3

Volumentransport Energietransport Ladungstransport Was strömt? q E V Stärke?

J q l T A t x J V R p 8 l Anwendung: Blutkreislauf Ist das H-P-Gesetz anwendbar für die Blutströmung?

newtonsche Fl.? Folgerung: Das H-P-Gesetz ist nur annähernd anwendbar!

Regulation der Volumenstromstärke laut Hagen-Poiseuille-Gesetzes: Druck (p) Radius (R 4!) 13 Pulszahl!

Die Viskosität hängt von der Temperatur, vom Hämatokritwert, vom Geschwindigkeitsgradienten (pseudoplastische

4 Volumentransport Energietransport Ladungstransport Was strömt? q E V Stärke? q J q A t A t J V V A t Analogie T Was treibt die? p l T x p l Zusammenhang? J q l T A t x J V R p 8 l Anwendung: Blutkreislauf Ist das H-P-Gesetz anwendbar für die Blutströmung? Pulsierend, nicht-stationär Wegen der Windkesselfunktion schon stationär inkompresible Fl.? laminare? stationäre? newtonsche Fl.? Folgerung: Das H-P-Gesetz ist nur annähernd anwendbar! Doch zeigt das Gesetz richtig, wie die Blutströmung reguliert wertden kann. Regulation der Volumenstromstärke laut Hagen-Poiseuille-Gesetzes: Druck (p) Radius (R 4!) 13 Pulszahl! 14 Zusammenfassend über Blut und Blutströmung Das Blut ist eine reelle Flüssigkeit mit einer Viskosität von -10 mpa s. Die Viskosität hängt von der Temperatur, vom Hämatokritwert, vom Geschwindigkeitsgradienten (pseudoplastische Flüssigkeit), und vom Blutgefäßdurchmesser ab. Die Blutströmung wird aufgrund des Hagen-Poiseuille-Gesetzes durch p, und r reguliert. Der swiderstand ist im Bereich der Arteriollen und Kapillaren am größten. Die Blutströmung ist laminar (v < v krit ), in dem ersten Abschnitt des Blutkreislaufs nicht-stationär, später schon stationär. 15 swiderstand 16 4

5 Druck Ergänzung: Rolle der Elastizität der Aorta und der Arterien (Windkesselfunktion) Zeit V V Elastin Kollagen Kollagen: E = 300 MPa. 500 MPa Elastin Elastin: E = 0,1 MPa. 0,4 MPa Kollagen p Abweichung von dem HP-Gesetz! 17 5

Ähnliche Dokumente

Medizinische Biophysik 20

Medizinische Biophysik 20 Transportprozesse II. III. Diffusion (Volumentransport) (Stofftransport) Medizinische Biophysik 0 Transportprozesse en I. Elektrischer Strom (el. Ladungstransport) IV. Wärmeleitung (Energietransport) V.