Übungszettel Nr.4 Abgabe am Ende der Vorlesung. Punktezahl 14.5 (+2.5).

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1 Übungszettel Nr.4 Abgabe am Ende der Vorlesung. Punktezahl 14.5 (+2.5). 1.) Im Fitnessstudio werden drei verschiedene Arten von Liegestützen vorgeführt, mit der Bemerkung, dass sie unterschiedlich schwer sind. Berechnen Sie die Kraft die nötig ist, sich in den abgebildeten Stellungen 1, 2 und 3 in Ruhe zu halten. Folgende Abmessungen sind gegeben: Höhe h = 0,3 m, h max = 0,6 m, s 1 = 0,4 m, s 2 = 1,1 m, s 3 = 0,4 m, s 4 = 0,7 m, s 5 = 0,4 m, s 6 = 1,1 m, b = 1,185 m, die Masse ist m = 70 kg, S der Schwerpunkt und x die Gesamtlänge von 1,5 m. (0.5 /0.5 / 0.5) 2.) Während eines Praktikums zur Separation von Proteinmembranen stellen Sie morgens fest, dass die Ultrazentrifuge (UZ), die Sie benutzen müssen, verrückt wurde und nun nicht mehr waagerecht ausgerichtet ist. Die braune Unterlegscheibe muss wieder unter einen Fuss der UZ geschoben werden und Sie überlegen,

2 ob sie es alleine schaffen mit Hilfe eines 1,5 m langen Stahlstabes und einem 10 cm hohen Metallblock die UZ anzuheben? Sie können mit 735,75 N drücken. Wie groß muss der Winkel des Stahlstabes zum Boden sein, wenn Sie zum Anheben 2943N benötigen? Gehen Sie davon aus, dass Sie immer in optimaler Richtung drücken können. ( 1 / 1 ) 3.) Eine Zentrifuge wird aus dem Ruhezustand gleichförmig mit α = 0; 5 rad s -2 beschleunigt. Nach welcher Zeit erreicht die Radialbeschleunigung (=Zentrifugalbeschleunigung) am Außenrand der Trommel bei einem Durchmesser von 50 mm den Betrag 5g (g=schwerebeschleunigung der Erde=9,81 m s -1 ). (0,5 / 1 / 1) 4.) Sie haben eine Reihe von 40 cm breiten Steinen, mit denen Sie eine Lücke von 40 cm zwischen den Mauern A und B provisorisch schliessen sollen, damit der Regen abgehalten wird. Sie haben keine weiteren Hilfsmittel, so dass Sie die Steine nur aufeinander legen können. Wieviele Steine benötigen Sie mindestens um die Lücke stabil zu schliessen? (1)

3 5.) Ein 80kg schwerer Snowboardfahrer behauptet, dass die Masse mit wachsender Geschwindigkeit nicht zunimmt (was ja für v~ c der Fall sein soll), sondern schon bei kleinen Geschwindigkeiten abnimmt. Er will das folgendermaßen zeigen: Er fährt auf seinem Snowboard einen 45 Grad steilen Abhang herunter und während er so in voller Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit ist, misst er sein Gewicht mit einer Waage, die auf dem Snowboard festgebunden ist. Er steht praktisch die ganze Zeit auf der Waage. Welches Gewicht misst der Fahrer? Nehmen Sie an, dass es während der Messung keine Reibung für den Fahrer und das Snowboard gibt. Hat der Fahrer Recht mit seiner Behauptung? (1 / 1)

4 6.) Bei Raketen werden Ausströmgeschwindigkeiten bis etwa v a = 5000m/s und Massenströme bis etwa 1000 kg/s erreicht. Wie lange benötigt eine Rakete mit diesen Daten und mit der Anfangsmasse m 0 = kg und der Endmasse m E = kg nach Abbrennen des gesamten Treibstoffes, um den Treibstoff abzubrennen? Gehen sie davon aus, dass die Massenströme des Treibstoffes von Anfang bis Ende 1000 kg/s betragen, also konstante Massenänderung dm/dt haben (m(t) = m0 - dm/dt *t). Wie groß ist die erreichte Endgeschwindigkeit direkt nach Abbrennen des Treibstoffes im Gravitationsfeld der Erde? (0.5 / 1 / 1) 7.) Eine an der Zimmerdecke befestigte Metallfeder wird mit verschiedenen Gewichten belastet (wie in der Vorlesung). Die jeweiligen Federlängen werden gemessen und sind in der folgenden Tabelle aufgetragen. Ermitteln Sie grafisch den Wert der Federkonstante und des Fehlers (Steigungsdreieck, Ausgleichsgerade, Grenzgerade). Nach dem 3. Newtonschen Gesetz ist die Gewichtskraft vom Betrag gleich, aber entgegengesetzt der Federkraft, d.h. die Summe der Kräfte ist Null Hierbei ist D die Federkonstante. ( 1 / 1 / 1)

5 Masse m in [kg] Auslenkung s in [m]

6 Bonusaufgabe Rotierende Bezugssysteme: Ein in 100 km über dem Erdboden fliegendes Flugzeug hat genau die Geschwindigkeit, die nötig ist, um das Flugzeug exakt über demselben Punkt der Erde zu halten (geostationär). Der Kaptiän läßt zu Demonstrationszwecken eine runde Metallkugel fallen. Angenommen, sie vernachlässigen die Luftreibung und gehen von einem Erdradius von 6378 km aus. Wie lange fällt die Kugel? Trift die Kugel genau unter dem Flugzeug auf der Erde auf oder wird sie abgelenkt? Wenn ja, um wieviel Meter und in welche Richtung? Gravitationsbeschleunigung g = const. (2.5)