INHALTSVERZEICHNIS. I.Grundgesetze des Wechselstromes
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- Frauke Waltz
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1 INHALTSVERZEICHNIS I.Grundgesetze des Wechselstromes 1.Einleitung... 2.Stromarteu... a) Gleichstrom... b) Zerhackter Gleichstrom... C) Kommutierter Gleichstrom... d) Dreieckförmiger Wechselstrom... e) Sinusförmiger Wechselstrom... 3.Zweckmäßigste Kurvenform des Wechselstromes... 4.Sinusförmige Wechselspannung... a) Erzeugung einer sinusförmigen Wechsel-EMK durch Drehen einer Leiterschleife im homogenen Magnetfeld... I. b) Erzmgung einer EMK mit Hilfe einer sinnsförmig schwingenden Tauchspule.... C) Z~sammenfas'sun~zur Erzeugung einer sinusformigen EMK in einer Spule Sinusförmiger Wechselstrom... a) Ohmscher Wideratand... b) Indnktiver Widerstand... C) Kapazitiver Widerstand... d) Gegeninduktiver Widerstand... 6.Meßwerte dee Wechselstromee... a) Arithmetischer Mittelwert... b) QuadratiscberMittelwert und der Effektivwert... 7.Werbaelstromkreis mit Reihen- und Parallelwiderständen... a) Reihenschaltung... b) Parallelschaltung... 8.Leistung und Arbeit des Wechselstromes... a) Leistung... 1)Arbeit...
2 I1.Symbolische Rechnnng; A. Grundlagen... 1.Komplexe Zahlen... a) Reelle Zahlen... b) Imaginäre Zahlen... C) Komplexe Zahlen... 2.Gaußsche Zahlenebene... 3.Darstellung eines Zeigers in der Gaaßschen Zahlenebene... a) Durch eine komplexe Zahl... b) Trigonometrische Darstellungsform... C) Expopentialform... d) j als Symbol einer Drehung... 4.Symboliscke Darstellung von Wechselstromgrößen mit konstanter Amplitude... a) Drehzeiger...:... b) Übergang vom Drehzeiger zur trigonometrischen Darstellung... C) Differentiation eines Drehzeigers nach der Zeit... d) Integration eines Drehzeigers... B. Praktische Anwendung der symbolischen Rechnung auf Wecheelgrößen mit konstanter Amplitude... 1.Vorbemerhngen... 2.Einzelwiderstände... a) Rein Ohmscher Widerstand... b) Rein induktiver Widerstand... C) Rein kapazitiver Widerstand... d) Gegeninduktivqr Widerstand... 3.Zusammengesetzte Widerstände... b) Ohmscher und induktiver Widerstand in Reihe... C) Ohmscher und kapazitiver Widerstand in Reihe... d) Ohmscher. induktiver und kapazitiver Widerstand in Reihe... e) Spule mit Verlusten und Kondensator parallel... 4.Induktive Kopplung zweier Stromkreise (allgemeiner Transformator). a) Gmndglei&ungen... b) Umformung der Grundglei~hun~en... C) Ereatzachaltung des Transformators... d) Bemerkungen zu den Strom- nud Spannungabezugapfeilen... e) Formelmsammenateilung für den allgemeinen Transformator... f) Formelzuaammenatellung für die Ersauschaltung des Transformators 5.Eisengeschlossener Transformator... b) Leerlauf...
3 C) Belastung d) Zusammenhang zwischen der Scheinleistung und den Kernabmeesungen Erweiterte symbolische Rechnung A. Grundlagen... 1.Vorbemerkungen' I... 2.Drehstrecker... 3.zeitfAnktion als Summe von zwei Drehstreckern... a) Summe 'iu1 und 91,... b) Differenz von Sll und ' Differentiation nnd Integration eines Drehstreckers... a) Differentiation... b) Integration... 5.Anwendung des Drehstreckers aafeinzelwiderstände... b) Ohmscher Widerstand... C) Induktiver Widerstand... d) Kapazitiver Widerstand... e) Gegeninduktiver Widerstand... 6.Rechenschema für die Berechnung von Schaltvorgängen... a) Voraussetzung b) Spa~nungsgleichun~... C) Beseitigung der Avlitnden... d) Ausrechnung der komplexen ~inkd~eschwindi~kei'ten... e) Die Drehstrecker... f) Zeitlicher Verlauf... g) Bestimmung der Amplituden... B. Anwendungen Ein Kondensator wird über einen Widerstand an eine Gleichspannung geschaltet Ein auf die Spannung U aufgeladener Kondensator wird über einen Widerstand entladen Ein Kondensator mit Parallelwiderstand wird über einen Widerstand an eine Gleichepannung gelegt Eine Selbetinduktion mit Widerstand wird an eine Gleichspannung geschaltet Eine vom Gleichstrom I =; U durchflossene Selbetinduktion wird kurzgeschloseen Eine Selbstinduktion mit dem Widerstand Rt. zu der der Widerstand Rs parallel liegt. wird über den Widerstand Ra an eine Gleidiepannnng
4 7.Ein Kondensator wird über eine Selbstinduktion mit Widerstand an eine Gleichspannung gelegt a) Periodische Fall.... b) Aperiodische Fall... C) Aperiodische Grenzfall Ein Kondensator wird über eine Selbstinduktion mit Widerstand entladen... a) Periodischer Entladungsfall.... b) Aperiodischer Fall... C) Aperiodischer Grenzfall... 9.Eine Wechselspannung wird auf einen Reihenschwingkreis geschaltet 10.Stromverdrängung bei hohen Frequenzen (Skineffekt)... b) Ansatz... C) Lösung... d) Leistungsverlust im Leiter... e) Effektive Eindringtiefe. wirksamer Widerstand und Widerstandserhöhung... A. Harmonische Analyse... 1.Gmndsätzlicher Aufbau mehrwelliger Wechselströme... a) Allgemeine Darstellung... b) Beispiel eines verzerrten Wechselstromes... 2.Analyse eines qerzerrten Wechselstromes... a) Grundsätzliche Ermittlung der Konstanten... b) Praktische Ermittlung der Konstanten aus einer zeichnerisch vorliegenden Wechselstromkufve... C) Analyse einer formal gegebenen periodischen Strom- oder Spannungakurve... B. Das Verhalten mehrwelliger Ströme in frequenzabhiingigen Stromkreisen Vorbemerkungen... i)frequenzspektrum... b) Effektivwert... C) Klirrfaktor... d) Leistung... 2.Spannung an Widerständen mit vereerrten Wechselströmen... s) Ohmder und induktiver Widerstand in Reihe... b) Gleichstmmwidenitand ROund beliebiger komplexer Widerstand W.
5 V.Gemodelte Wechselströme Vorbemerkungen k Amplitudengemodelte Schwingung Der zeitliche Verlauf Zeigerdarstellung Frequenzspektrum B.Frequenz- und Phasenmodelung Frequenzmodelnng Phasenmodelung Darstellung der periodischen Phasenschwankung durch Pendelzeiger Fourieranalyse der Funktion sin (m. sin X) und cos (m. sin X) Der Pendelzeiger wird durch Drehzeiger dargestellt Frequenzspektrum der frequenz- und phasengemodelten Schwingung. 307 V1.Mathematischer Anhang 1.Binomische Reihe Einige Reihenent~icklun~en Exponentialreihe es -Reihe ejx-Reihe...; Koeinus- und Sinusreihe Reihenentwidrlung der Funktion des Pendelzeigers 8 =ej =.ein. a) Reihenent~icklun~ mit Hilfe der e.funktion... b) Umwandlung der Potenzen von sin X in Vielfache des Winkels C) Ordnen der Koeffizienten der sin nx- und cos nx-glieder.. d) Einführung der Besselfunktion. *.... e) Darstellung von e j m.sin x durch Besselfunktionen... f) Zerlegung von ej m."n x in zwei harmonische Reihen... der Besselfunktion Sn (m)... g) Numerische ~erechnuna h) Einige Nullstellen der Besselfunktionen...
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