Anhang zum Bericht der Fachkonferenz Mathematik

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1 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik Klass 5 1. Untrrichtssqunz Di Kapitl I Natürlich Zahln und III Rchnn solltn kombinirt wrdn. Zähln und Darstlln Groß Zahln, Stllnwrttafl, Rundn, Potnzschribwis Rchnn mit natürlichn Zahln Mit Größn Rchnn (Gldwrt, Längn, Gwicht, Zitn) Schriftlichs Rchnn - Addirn - Subtrahirn (Ergänzung: mhrr Zahln subtrahirn) - Multiplizirn (Kopfrchntraining: Großs Einmalins) - Dividirn (mhrstllig Divisorn) 2. Untrrichtssqunz Kapitl II Symmtri Orthogonal und paralll Gradn Figurn (Rchtck, Quadrat, Paralllogramm, Raut, Trapz, Drick (auch rchtwinklig, glichschnklig und glichsitig) Koordinatnsystm Achsnsymmtrisch Figurn Punktsymmtrisch Figurn 3. Untrrichtssqunz Kapitl IV Flächn Flächninhitn Flächninhalt von Rchtckn (Ergänzung: Forml für Quadrat; Quadratzahln) Flächninhalt von Paralllogramm, Drick und zusammngstztn Figurn Umfang inr Fläch 4. Untrrichtssqunz Kapitl V Körpr Körpr und Ntz Quadr Schrägbildr Obrflächninhalt von Quadr und Würfl Mssn von Rauminhaltn 5. Untrrichtssqunz Kapitl VI Ganz Zahln Zahlngrad Addition und Subtraktion Multiplikation und Division Vrbindung dr Rchnartn Gmäß dn Krnlhrplänn binhaltt di mathmatisch Grundbildung in Zusammnspil von Komptnzn, di auf mathmatisch Inhalt ausgrichtt sind und solchn, di sich auf mathmatisch Prozss bzihn. 1. Inhaltsbzogn Komptnzn 1.1. Algbra mit Zahln und Symboln umghn Natürlich Zahln Groß Zahln, Rundn, Potnzschribwis Rchnn mit natürlichn Zahln (im Kopf und schriftlich) Mit Größn rchnn (Gldwrt, Längn, Gwicht, Zitn) Ganz Zahln 1.2. Funktionn Bzihungn und Vrändrungn bschribn und rkundn Darstlln von Zahln Punkt- und achsnsymmtrisch Figurn 1.3. Gomtri bn und räumlich Strukturn nach Maß und Form rfassn Figurn (Rchtck, Quadrat, Paralllogramm, Raut, Trapz, Drick) und Grundkörpr (Quadr, Würfl) bnnnn und charaktrisirn Figurn und Mustr konstruirn Ntz von Würfln und Quadrn ntwrfn Längn und Umfäng schätzn und bstimmn Flächninhalt, Obrflächn, Volumina bstimmn 1.4. Stochastik mit Datn und Zufall arbitn Datn sammln und darstlln 2. Prozssbzogn Komptnzn 2.1. Argumntirn/Kommunizirn z. B. Arbitsschritt rläutrn, vrschidn Lösungswg vrglichn und bwrtn 2.2. Problmlösn z. B. Bzihungn zwischn Trmn untrsuchn und Vrmutungn aufstlln 2.3. Modllirn z. B. Situationn aus Sachaufgabn in mathmatisch Modll übrstzn (Figurn, Diagramm), Ralsituationn inr Tabll odr inm Graphn zuordnn 2.4. Wrkzug Linal, Godrick, Zirkl zum Mssn und gnaun Zichnn nutzn Mrkhft führn Präsntationsmdin nutzn Lhrbuch: Lambachr Schwizr, Mathmatik für Gymnasin 5; dri Klassnarbitn pro Halbjahr

2 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik Schulintrnr Lhrplan für dn Mathmatikuntrricht in Klass 6 1. Winkl und Kris Winkl mssn, schätzn und zichnn Winklartn Rchnn mit Winkln Kris, Krismustr 2. Rational Zahln Brüch und Antil Erwitrn und Kürzn Ggnübrstllung dr vrschidnn Schribwisn für in rational Zahl (Bruch, Dzimalzahl, Prozntzahl) Ordnung dr Brüch Dzimal-Schribwis bi Größn Rundn von Dzimalzahln 3. Tilbarkit Tilr und Vilfach Tilbarkitsrgln für di Tilr 2, 3, 5, 6, 9, 10 Primfaktorzrlgung ggt und kgv 4. Addition und Subtraktion von Brüchn und Dzimalzahln 5. Multiplikation und Division von Brüchn und Dzimalzahln 6. Abbrchnd und priodisch Dzimalzahln 7. Vrbindung dr Grundrchnartn Grundrgln für Rchnausdrück Rchngstz Vortilhafts Rchnn Übrschlagsrchnungn 8. Datn rfassn, darstlln, intrprtirn Rlativ und absolut Häufigkitn Mittlwrt Statistisch Darstllungn rstlln und intrprtirn 9. Stratgin ntwickln, Problm lösn Mustr und Abhängigkitn rknnn Inhaltsbzogn Komptnzn: Arithmtik/Algbra (mit Zahln und Symboln umghn) ganz Zahln, Brüch, Dzimalzahln auf dr Zahlngrad darstlln, damit Grundrchnartn durchführn (Kopf- und schriftlichs Rchnn) Funktionn (Bzihungn und Vrändrungn bschribn und rkundn) Bzihungn zwischn Zahln und Größn in Tablln und Diagrammn darstlln, Informationn ablsn Gomtri (bn und räumlich Strukturn nach Maß und Form rfassn) dn Grundbgriff Winkl zur Bschribung bnr und räumlichr Figurn vrwndn, infach bn Figurn spigln, mssn und schätzn Stochastik (mit Datn und Zufall arbitn) Datn rhbn, in Listn (Ur- und Strich-) zusammnfassn, Häufigkitstablln mit Hilf von Säuln- und Krisdiagrammn vranschaulichn, vrschidn Mittlwrt brchnn Prozssbzogn Komptnzn: Argumntirn/Kommunizirn (kommunizirn, präsntirn und argumntirn) z.b. gbn Informationn aus infachn mathmatikhaltign Darstllungn (Txt, Bild, Tabll) mit ignn Wortn widr, sprchn übr ign und vorggbn Lösungswg, Ergbniss und Darstllungn, findn, rklärn und korrigirn Fhlr, nutzn intuitiv vrschidn Artn ds Bgründn (Bschribn von Bobachtungn, Plausibilitäts-übrlgungn, Angabn von Bispiln odr Ggn-bispiln) Problmlösn (Problm rfassn, rkundn und lösn) z.b. findn in infachn Problmsituationn möglich mathmatisch Fragstllungn, nutzn lmntar mathmatisch Rgln und Vrfahrn (Mssn, Rchnn, Schlißn) zum Lösn von anschaulichn Alltagsproblmn, wndn di Problmlösstratgin Bispil findn, Übrprüfn durch Probirn an Modllirn (Modll rstlln und nutzn) z.b. übrstzn Situationn aus Sachaufgabn in mathmatisch Modll (Trm, Figurn, Diagramm) Wrkzug (Mdin und Wrkzug vrwndn) z.b. nutzn Linal, Godrick und Zirkl zum Mssn und gnaun Zichnn, dokumntirn ihr Arbit, ihr ignn Lrnwg und aus dm Untrricht rwachsn Mrksätz und Ergbniss (z.b. im Lrntagbuch, Mrkhft) Di vorgshn Rihnfolg ntspricht dr im drzit vrwndtn Lhrbuch (dlta 6, CC Buchnr.) 3 Klassnarbitn pro Halbjahr

3 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik Schulcurriculum Mathmatik Klass 7 Di folgndn Darstllungn basirn auf dn Krnlhrplänn für di 8-jährig Gymnasialzit. Inhaltsbzogn Komptnzn: Arithmtik/Algbra - mit Zahln und Symboln umghn Di Schülrinnn und Schülr ordnn und vrglichn rational Zahln führn Grundrchnartn für rational Zahln aus (Kopfrchnn und schriftlich Rchnvrfahrn) fassn Trm zusammn, multiplizirn si aus und faktorisirn si mit inm infachn Faktor lösn linar Glichungn sowohl durch Probirn als auch algbraisch und graphisch und nutzn di Prob als Rchnkontroll vrwndn ihr Knntniss übr rational Zahln und linar Glichungn zur Lösung innr- und außrmathmatischr Problm Funktionn - Bzihungn und Vrändrungn bschribn und rkundn Di Schülrinnn und Schülr stlln Zuordnungn mit ignn Wortn, in Wrttablln, als Graphn und in Trmn dar und wchsln zwischn disn Darstllungn intrprtirn Graphn von Zuordnungn und Trm linarr Zusammnhäng idntifizirn proportional, antiproportional und linar Zuordnungn in Tablln, Trmn und Ralsituationn wndn di Eignschaftn von proportionaln, antiproportionaln und linarn Zuordnungn sowi infach Drisatzvrfahrn zur Lösung außr- und innrmathmatischr Problmstllungn an brchnn Prozntwrt, Prozntsatz und Grundwrt in Ralsituationn (auch Zinsrchnung) Gomtri Di Schülrinnn und Schülr zichnn Drick aus ggbnn Winkl- und Sitnmaßn schätzn und bstimmn Umfang und Flächninhalt von Krisn und zusammngstztn Figurn rfassn und bgründn Eignschaftn von Figurn mithilf von Symmtri, infachn Winklsätzn und dr Kongrunz Prozssbzogn Komptnzn Argumntirn/Kommunizirn - kommunizirn, präsntirn und argumntirn Di Schülrinnn und Schülr zihn Informationn aus mathmatikhaltign Darstllungn (Txt, Bild, Tabll, Graph), strukturirn und bwrtn si zihn Informationn aus infachn authntischn Txtn (z.b. Zitungsbrichtn) und mathmatischn Darstllungn, analysirn und burtiln di Aussagn rläutrn di Arbitsschritt bi mathmatischn Vrfahrn (Konstruktionn, Rchnvrfahrn, Algorithmn) mit ignn Wortn und gigntn Fachbgriffn vrglichn und bwrtn Lösungswg, Argumntationn und Darstllungn präsntirn Lösungswg und Problmbarbitungn in kurzn, vorbrittn Biträgn und Vorträgn gbn Obr- und Untrbgriff an und führn Bispil und Ggnbispil als Blg an (z.b. Proportionalität, Virck) stzn Bgriff und Vrfahrn mitinandr in Bzihung (z.b. Glichungn und Graphn) nutzn mathmatischs Wissn für Bgründungn, auch in mhrschrittign Argumntationn Problmlösn - Problm rfassn, rkundn und lösn Di Schülrinnn und Schülr untrsuchn Mustr und Bzihungn bi Zahln und Figurn und stlln Vrmutungn auf plann und bschribn ihr Vorghnswis zur Lösung ins Problms nutzn Algorithmn zum Lösn mathmatischr Standardaufgabn und bwrtn ihr Praktikabilität übrprüfn bi inm Problm di Möglichkit mhrrr Lösungn odr Lösungswg wndn di Problmlösungsstratgin Zurückführn auf Bkannts (Konstruktion von Hilfslinin, Zwischnrchnungn), Spzialfäll findn und Vrallgminrn an nutzn vrschidn Darstllungsformn (z.b. Tablln, Skizzn, Glichungn) zur Problmlösung übrprüfn und bwrtn Ergbniss durch Plausibilitätsübrlgungn, Übrschlagsrchnungn odr Skizzn übrprüfn Lösungswg auf Richtigkit und Schlüssigkit Modllirn - Modll rstlln und nutzn Di Schülrinnn und Schülr übrstzn infach Ralsituationn in mathmatisch Modll (Zuordnungn, linar Funktionn, Glichungn) übrprüfn di im mathmatischn Modll gwonnn Lösungn an dr Ralsituation und vrändrn ggf. das Modll ordnn inm mathmatischn Modll (Tabll, Graph, Glichung) in passnd Ralsituation zu Wrkzug Di Schülrinnn und Schülr nutzn mathmatisch Wrkzug (Tabllnkalkulation, Gomtrisoftwar, Funktionnplottr) zum Erkundn und Lösn mathmatischr Problm nutzn dn Taschnrchnr tragn Datn in lktronischr Form zusammn und stlln si mithilf inr Tabllnkalkulation dar nutzn Lxika, Schulbüchr und das Intrnt zur Informationsbschaffung Rihnfolg nach Lhrbuch (Fokus 7, Wstrmann). Klassnarbitn: 3 Arbitn j Halbjahr, Daur jwils 1 Untrrichtsstund

4 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik Mathmatik Klass 8 Di folgndn Darstllungn basirn auf dn Krnlhrplänn für di 9-jährig Gymnasialzit. Inhaltsbzogn Komptnzn: Arithmtik/Algbra (Umgang mit Zahln und Symboln) Trmumformungn (u.a. Klammrn auflösn, binomisch Formln) linar Glichungn und linar Glichungssystm lösn Funktionn (Bzihungn und Vrändrungn bschribn und rkundn) Wrttablln, Graphn und Trm linar Funktionn und drn Eignschaftn Gomtri bsondr Virck wi Paralllogramm, Raut, Trapz Umfang und Fläch von Drickn und Virckn Rauminhalt von Prismn Stochastik (Arbitn mit Datn und Zufall) in- und mhrstufig Zufallsxprimnt, Baumdiagramm, Pfadrgln Prozssbzogn Komptnzn Argumntirn/Kommunizirn Präsntation und Bwrtung vrschidnr Lösungswg Arbitsschritt bi Umformungn rläutrn Problmlösn Bzihung bi Trmn untrsuchn und Vrmutungn aufstlln Übrprüfn von Lösungswgn Modllirn Ralsituationn in mathmatisch Modll übrstzn (Txtaufgabn, Zufallsvrsuch) bzw. inr Tabll odr inm Graphn in passnd Ralsituation zuordnn Wrkzug z.b. Taschnrchnr, Tabllnkalkulation nutzn Di gplant Rihnfolg ntspricht im Wsntlichn dm Aufbau ds drzitign Lhrbuchs (Mathmatik 8. Schuljahr, Cornlsn), nur dass 1 und 2 vrtauscht sind. Klassnarbitn 3 Arbitn im 1. Halbjahr und 2 im 2. Halbjahr, Daur jwils 1-2 Untrrichtsstundn Hinzu kommt di zntral Lrnstandsrhbung im 2. Halbjahr, drn Ergbnis bi dr Listungsbwrtung angmssn brücksichtigt wrdn kann.

5 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik Mathmatik Klass 9 Di folgndn Darstllungn basirn auf dn Krnlhrplänn für di 9-jährig Gymnasialzit. Inhaltsbzogn Komptnzn: Arithmtik/Algbra (Umgang mit Zahln und Symboln) Quadratisch Glichungn Irrational Zahln Potnzirn, Radizirn (Wurzlzihn), Zhnrpotnzschribwis Funktionn (Bzihungn und Vrändrungn bschribn und rkundn) Quadratisch Funktionn und drn Eignschaftn, Parabln Gomtri Zntrisch Strckung, Strahlnsätz Satz ds Pythagoras, Höhnsatz, Kathtnsatz Prozssbzogn Komptnzn: Argumntirn/Kommunizirn Präsntation, Übrprüfung und Bwrtung von Problmbarbitungn Arbitsschritt bi mathmatischn Vrfahrn rläutrn, Bwis (Argumntationskttn) Problmlösn Bnutzn vrschidnr Darstllungsformn zur Problmlösung (Tablln, Skizzn, Glichungn) Bwrtn von Lösungswgn Modllirn Ralsituationn in mathmatisch Modll übrstzn (z.b. Txtaufgabn) bzw. inr Tabll odr inm Graphn in passnd Ralsituation zuordnn Wrkzug z.b. Taschnrchnr, Tabllnkalkulation, Graphikprogramm nutzn Rihnfolg im Lhrbuch (Mathmatik 9. Schuljahr, Cornlsn) 1, 2, 4, 3, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 11 Klassnarbitn 2 Arbitn im 1. Halbjahr und 2 Arbitn im 2. Halbjahr, Daur jwils 1-2 Untrrichtsstundn Klass 10 Für di Klassn 10 wurd auf in Übrarbitung ds schulintrnn Curriculums vrzichtt, da si mit Einführung ds G8 hinfällig wurd. Im Hinblick auf di Zntralprüfung 10 wurd für das Schuljahr 2007/08 di thmatisch Rihnfolg fstglgt. Außrdm wurd für dn in gminsam Klassnarbit für all Klassn fstglgt, di untr dn Bdingungn dr zntraln Abschlussprüfung stattfand. Es wird nach folgndr Rihnfolg vorggangn: 1. Potnzn und Potnzfunktionn 2. Exponntialfunktionn und Logarithmus 3. Trigonomtri am rchtwinklign Drick, Sinus- / Kosinussatz 4. Krisbrchnungn 5. Stromtri 6. Wahrschinlichkitsrchnung 7. Trigonomtrisch Funktionn Di Anfordrungn dr Zntralprüfung sind bi dr Planung zu brücksichtign. Lhrbuch: Mathmatik 10. Schuljahr, Cornlsn Klassnarbitn: 2 Arbitn im 1. Halbjahr, klassnübrgrifnd Arbit und in witr Arbit im 2. Halbjahr (jwils 2-stündig), zusätzlich di zntral Abschlussprüfung.

6 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik Thmnschwrpunkt Diffrnzirungskurs Mathmatik Jg. 9/10 Im Folgndn wrdn möglich Kurssqunzn aufgzigt. Bi dr Erstllung dr Rihnfolg wurdn di jwils vorhandnn Grundlagn sowi di zitlich Abfolg ds Mathmatikuntrrichts dr Klassn 9 und 10 witghnd brücksichtigt. Dr Einsatz ds Computrs als Wrkzug zur Problmlösung ist an vrschidnn Stlln vorgshn. Schwrpunkt und Auswahl dr Thmn obligt dm Kurslhrr. Di Schülrinnn und Schülr solltn zu Haus übr inn PC mit Intrntzugang und Offic (Excl) vrfügn. 1. Linar Optimirung Anknüpfnd an dn Mathmatikuntrricht dr Klass 8 wrdn anhand linarr Glichungn und Unglichungn Fragstllungn in zumist ökonomischn Zusammnhängn barbitt. 2. Gomtri/Graphnthori: Bwisn und Problmlösn Anknüpfnd an Inhaltn dr Klassn 7 und 8 wrdn gomtrisch Konstruktionn intnsivirt sowi mathmatisch Bwis vrtift. Mit Hilf dynamischr Gomtrisoftwar (z.b. Dynago, GoNxt, tc.) wrdn problmlösnd Fragstllungn mathmatisch modllirt und Lösungsvrfahrn rarbitt. In dr Graphnthori lässt sich ohn Vorknntniss mathmatisch Bwisführung auf dr Grundlag wnigr Dfinitionn für inig intrssant Problm (Eulrschr Satz, Königsbrgr Brücknproblm, Virfarbnsatz tc.) rarbitn. 3. Kryptographi Mit Hilf von Onlin-Moduln lassn sich infach Vrschlüsslungsalgorithmn nachvollzihn und di Funktionswis dr Enigma nachstlln. Es wrdn Bzüg zur Zahlnthori hrgstllt. 4. Parabln und Ellipsn Aufbaund auf dn Mathmatikuntrricht dr Klass 9 wird in vrtiftr Parabl-Bgriff anhand dr gomtrischn Konstruktion rarbitt. Parabln und Ellipsn in Sachzusammnhängn (Optik, Brücknkonstruktionn, Astronomi) wrdn untr Einbzihung von DGS und witrr Softwar rarbitt. 5. Mathmatik in ökonomischn Zusammnhängn Aufbaund auf dn Inhaltn dr Klassn 7 bis 9 und dr Kurssqunz Linar Optimirung wrdn ökonomisch Fragstllungn vrschidnr Art barbitt. Schwrpunkt sind Prozntrchnung, Zins-/Zinsszinsrchnung, Linar und quadratisch Funktionn, Exponntialfunktionn. 6. Mathmatisch Modllbildung anhand von Wachstumsvorgängn Anknüpfnd an di Zinsszins-Rchnung wrdn Wachstumsvorgäng, insbsondr xponntills und logistischs Wachstum, mit Hilf von Tabllnkalkulation und Modllbildungssoftwar (Dynasys) bhandlt. Am Bispil von Zrfallsrihn und Populationsntwicklungn lassn sich mathmatisch Modll bis hin zum Räubr- But-Modll ntwickln und analysirn. Ein witr Anwndung findt sich in dr Modllirung physikalischr Bwgungsabläuf. 7. Simulation von Zufallsxprimntn Untr Zuhilfnahm ds Computrs, u.a. Tabllnkalkulation, wrdn Fragstllungn dr Wahrschinlichkitsrchnung rarbitt: Rlativ Häufigkit, schwachs Gstz dr großn Zahln, Erwartungswrt, Mont- Carlo-Vrfahrn tc. Auch in infach Programmirung mit BASIC ist dnkbar. 8. Numrisch und algorithmisch Vrfahrn Anhand von Tabllnkalkulation und infachr Programmirsprachn (z.b. BASIC, Logo) wrdn Algorithmn barbitt, di in unmittlbarn Zusammnhang zu Inhaltn ds Mathmatikuntrrichts, insbsondr dr Klassn 9 und 10, hrstllt: Euklidischr Algorithmus, Hronvrfahrn, π-bstimmung. Vorbritnd auf dn Mathmatikuntrricht dr Obrstuf lassn sich das Halbirungsvrfahrn zur Nullstllnbstimmung und das Rchtckvrfahrn zur Flächnbstimmung anhand quadratischr Funktionn durchführn. 9. Räumlich Gomtri Anknüpfnd an di Inhalt dr Klass 10 wrdn Ntz von gomtrischn Körprn gzichnt und dis anschlißnd gbastlt. Vrschidn prspktivisch Darstllungn wrdn rarbitt und Schrägbildr von Körprn gzichnt. Daran anknüpfnd könnn platonisch Körpr bhandlt wrdn. 10. Komplx Zahln Anknüpfnd an Knntniss dr Klass 9 wird di Lösbarkit dr Glichung x 2 +1=0 durch komplx Zahln ingführt und Rchnrgln rarbitt. Vorbritnd auf dn Algbrauntrricht dr Obrstuf wird di Darstllung dr komplxn Zahln in dr Ebn rarbitt.

7 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik Curriculum Mathmatik Sk. II Vorbmrkung: Di vorlignd Fassung wurd untr Brücksichtigung dr Vorgabn zu dn untrrichtlichn Vorausstzungn für di schriftlichn Prüfungn im Abitur in dr gymnasialn Obrstuf im Jahr 2007 rstllt. Auch aufgrund dr Einführung ds Schulbuchs Lambachr-Schwizr in dr Jahrgangsstuf 12/13 rschinn Ändrungn ggnübr ds bishrign Curriculums sinnvoll (mit vorgschlagnr Zahl dr Untrrichtsstundn ohn Klausurn). Jahrgangsstuf Elmntar Funktionn/Koordinatngomtri Summ: Funktionsbgriff; Dfinitionsbrich; Wrtbrich Btragsfunktionn mit linarn Trmn Linar Funktionn; Aufstlln dr Glichungn aus zwi ggbnn Punktn; 9 Graphn; Nullstlln; Schnittpunkt; Paralllität; Orthogonalität; Strcknläng; Strcknmittlpunkt; Höhn, Sitnhalbirnd und Mittlsnkrchtn im Drick 1.4. Quadratisch Funktionn; Hauptform; Schitlpunktsform; Graphn; 8 Aufstlln dr Glichungn aus ggbnn Punktn; Nullstlln; Schnittpunkt mit Gradn und andrn Parabln; Modllirn von Bögn 1.5. ganzrational Funktionn; Symmtri; Nullstlln; Polynomdivision; 6 biquadratisch Glichungn 1.6. Graphn ganzrationalr Funktionn und Nullstlln 3 mit Computr-Algbra-Systm und/odr Funktionnplottr 1.7. Krisglichung (Mittlpunktform), Schnittpunktbstimmung Kris/Grad 5 2. Einführung in di Diffrntialrchnung Summ: Stigung ins Funktionsgraphn in inm Punkt anhand von y = x 2 ; y = x 3 ; 12 Kombinationn mit Faktorn; y = x n ; Diffrntialkoff. (h-mthod) 2.2. Summnrgl, Potnzrgl, Faktorrgl 8 Bgriff dr Kurvntangnt; Bstimmung von Tangntnglichungn (Tangnt in B; Tangnt mit vorggbnr Stigung; Tangnt von P aus an di Kurv) 2.3. Schnittwinkl zwischn Gradn; Schnittwinkl zwischn Funktionsgraphn Graphisch Ablitung dr Sinus- und dr Cosinusfunktion (Nwton schs Nährungsvrfahrn zur Nullstllnbstimmung) Extrmpunkt von Funktionsgraphn; notwndigs und hinrichnds Kritrium 4 (VZW-Tst von f und 2. Ablitung) 2.7. Krümmungsvrhaltn und Wndpunkt; notwndigs und hinrichnds Kritrium 3 (VZW-Tst von f und 3. Ablitung) 2.8. Vollständig Kurvndiskussion bi ganzrationaln Funktionn Vollständig Kurvndiskussion mit CAS/Funktionnplottr 2 3. Bschribnd Statistik Summ: Aufbritn und Darstlln statistischr Datn (Urlist, Strichlist, Häufigkitslist, 4 Säulndiagramm, Histogramm, Krisdiagramm); Einsatz von Excl 3.2. Mittlwrt von Stichprobn (arithmtischs Mittl; Mdian) Struungsmaß (mittlr linar Abwichung; Standardabwichung) Ausglichsgradn 3 Lhrbuch: Elmnt dr Mathmatik 11, Schrodl Vrlag.

8 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik Jahrgangsstuf 12 (Grundkurs) Di hir dargstllt Rihnfolg harmonirt mit dm Lhrbuch Lambachr-Schwizr, di anggbnn Stundnzahln sind als Vorschlag anzushn. 4. Diffrntial- und Intgralrchnung Summ: Bstimmung von Funktionsglichungn aus ggbnn Datn mit Anwndungn 6 ( Stckbrifaufgabn ) 4.2. Extrmwrtproblm (mit Sachzusammnhängn) Produkt- und Kttnrgl (mit Tangntn/Normalnaufgabn) Einführung in di Intgralrchnung: Untrsuchung von Wirkungn Bstimmung von Flächninhaltn durch Produktbildung (Obr-/Untrsumm) Intgralfunktion, Stammfunktionn und Hauptsatz Einfach Intgrationsrgln Flächnbrchung durch Intgration Trapzrgl als Bispil für numrisch Intgration 2 5. Linar Algbra und analytisch Gomtri Summ: Linar Glichungssystm (n>2), Matrix-Vktor-Notation Vktorn im Koordinatnsystm, Addition, Skalarmultiplikation Linarkombination, Linar Unabhängigkit Gradn in Paramtrform; Lagbzihungn von Gradn Ebnn in Paramtrform und Koordinatnform Lagbzihungn von Gradn und Ebnn Btrag ins Vktors, Dfinition Skalarprodukt Anwndung ds Skalarprodukts (Orthogonalität, Läng ins Vktors) 3 6. Einführung in di Stochastik Summ: Wahrschinlichkitsbgriff Bdingt Wahrschinlichkit, Unabhängigkit, Pfadrgl, Satz von Bays Zufallsgröß, Wahrschinlichkitsvrtilung Erwartungswrt, Standardabwichung 3 Jahrgangsstuf 13 (Grundkurs) Di Auswahl ds Schwrpunkts Linar Algbra/analytisch Gomtri odr Stochastik obligt dm jwilign Kurslhrr. 7. Fortführung dr Analysis Summ: Ablitung und Stammfunktion von Exponntialfunktionn Witr Intgrationsvrfahrn: Part. Intgration, (Linar) Substitution (2007 nicht abiturrlvant) Vollständig Funktionsuntrsuchung von Exponntialfunktionn (mit Intgralaufgabn) 6 8. Fortführung Linar Algbra und analytisch Gomtri Summ: Normalnform dr Ebn, Abstandsbstimmungn (2007 nicht abiturrlvant) Prozss- und Übrgangsmatrizn Matrixmultiplikation, mhrstufig Prozss Stochastisch Matrizn, Markow-Kttn (2007 nicht abiturrlvant) 4 9. Fortführung dr Stochastik Summ: Kombinatorik Binomialvrtilung (mit Erwartungswrt und Standardabwichung) Einsitigr Hypothsntst 7 Für dn Listungskurs 12/13 gltn dislbn obligatorischn Inhalt. Di Schwrpunktstzung obligt hir dm jwilign Kurslhrr untr Bachtung curricularr Vorgabn und dr Schwrpunkt im Zntralabitur ds jwilign Jahrgangs.

9 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik 1. Biträg ds Fachs Mathmatik zum Mdinkonzpt U Rih, Projkt 5 Gomtri: Parallln, Snkr. tc Flächnbrchnung Diagramm 6 Bruchrchnung Mdin Softwar Zirkl/Godrick Go-Brtt Zitungsartikl Go-Brtt Jahrgangsstuf Fächrübrgrifndr Untrricht Erdkund/Politik Bitrag zur Allgminbildung Intrprtation von Diagrammn = xistirt brits a = angdacht Gomtri: Spiglungn tc. 7 Proznt-/ Zinsrchnung Funktionn Dynago Excl/ Taschnrchnr Funktionnplottr Umgang mit Tabllnkalkulation /a Gomtri: Konstruktionn DGS 8 Glichungssystm Trmumformungn Computr-Algbra- Systm Gomtri: Flächnbrchnung DGS Algbra 9 Quadratisch Funktionn div. Übungsprogramm Funktionsplottr/ CAS Strahlnsätz/ Pythagoras DGS Rll Zahln 10 Exponntialfunktion Nährungsvrfahrn mit Excl Excl, vtl. Dynasys Umgang mit Tabllnkalkulation Umgang mit Tabllnkalkulation Gomtrisch Körpr Modll Räumlichs Anschauungsvrmögn DGS: Dynamisch Gomtrisoftwar wi z.b. Gogbra, Euklid/Dynago, Gonxt

10 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik Bnutzung von Taschnrchnrn in Klassnarbitn und Klausurn Di Fachkonfrnz Mathmatik hat in dr Sitzung vom folgndn Bschluss gfasst: In Klassnarbitn dr Skundarstuf I sowi in Klausurn dr Skundarstuf II sind di in dr Jahrgangstuf 7 ingführtn Modll (drzit Casio 85r-Sri) odr als glichwrtig odr mindrwrtig inzustufndn Grät zu bnutzn. Dr jwilig Fachlhrr ntschidt dabi ggf. nach Rücksprach mit Fachkollgn, ob in von dm ingführtn Modll abwichnds Grät zulässig ist odr nicht. Insbsondr ist di Bnutzung von Taschnrchnrn untrsagt, di inn ntschidndn Rchnvortil ggnübr dm ingführtn Modll bitn. Dis schlißt zum Bispil sämtlich grafikfähign Taschnrchnr (GTR), Rchnr mit intgrirtm Computr-Algbra- Systm (CAS), programmirbar Rchnr sowi ab dr Jahrgangsstuf 12 Rchnr mit Intgralfunktion (z.b. Casio fx-115, vgl. Abb.) in. Dr jwilig Fachlhrr wist zu Bginn jdn Schuljahrs (ab Klass 8) di Schülr auf disn Bschluss hin. Für di Anschaffung wird mpfohln, sich an dr Sammlbstllung dr Klassn 7 zu btilign (ca. Hrbstfrin). Di folgnd Auflistung dint als Hilf für di Einstufung glichwrtigs Grät nach dm drzitigm tchnischn Stand (ohn Anspruch auf Vollständigkit). Zu Casio fx-85 ES glichwrtig odr mindrwrtig Grät: Casio fx-85 WA/WS Casio fx-82 SX / solar Casio fx-350 MS Casio fx-992 Txas Instrumnts TI-30co RS Txas Instrumnts TI-30X Txas Instrumnts TI-34II Sharp EL-500 W Sharp EL-520 WG Sharp EL-531 WG/WH Auf jdn Fall als höhrwrtig inzustufnd Grät: Casio fx-115 (kin rknnbarn Rchnvortil in Sk. I, abr: CALC-Funktion, Intgral) Casio fx-991 WS/ES (kin rknnbarn Rchnvortil in Sk. I, abr: CALC-Funktion) Casio FX-7400G/9750G/9850/9860/FX1.0 o.ä. (GTR) Casio Classpad 300 / Algbra FX2.0 (CAS) Casio FX-3650/4500/4800 (programmirbar) Txas Instrumnts TI-36X II (Intgral-Funktion) Txas Instrumnts TI-82/83/84 all (GTR) Txas Instrumnts TI-89 all (GTR/CAS) Txas Instrumnts Voyag200 (CAS) Sharp EL 506W (Intgral-Funkion) Sharp EL 9650 (GTR) Sharp EL 9900 (GTR/programmirbar) HP 33S (Intgral-Funktion)

11 Anhang zum Bricht dr Fachkonfrnz Mathmatik HP 48GII/49G/50G (GTR)