Vorwort 9. 1 Ableitungen und ihre Anwendung. 2 Funktionen und ihre Eigenschaften. Inhaltsverzeichnis
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- Dennis Rosenberg
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1 Inhaltsvrzichnis Vorwort 9 1 Ablitungn und ihr Anwndung Diffrnznquotint Diffrntialquotint Ablitungn und ihr Bdutung Ablitung mittls Diffrnznquotint und Diffrntialquotint Schlißn von f auf f Schlißn von f auf f Ablitungsrgln Ablitungn wichtigr Grundfunktionn Produktrgl und Quotintnrgl Ktttnrgl Anwndung dr Ablitungsrgln Tangnt Tangntn von außn an dn Graphn von f Normal Monotoni Extrmstlln Wndstlln Nwton'schs Nährungsvrfahrn Mathmatisch Fach bgriff in Sachzusammnhängn... ' Sttigkit und Diffrnzirbarkit von Funktionn Funktionn und ihr Eignschaftn Symmtri zum Ursprung odr zur y-achs Symmtri zu inm Punkt odr inr Gradn Schnittpunkt mit dn Koordinatnachsn Linar Funktionn Quadratisch Funktionn Potnzfunktionn mit natürlichn Exponntn Potnzfunktionn mit rationaln Exponntn Ganzrational Funktionn Nullstlln bi ganzrationaln Funktionn Kurvndiskussion inr ganzrationaln Funktion Aufstlln von Funktionsglichungn Gbrochnrational Funktionn... 41
2 Asymptotn bi gbrochnrationaln Funktionn Kurvndiskussion inr gbrochnrationaln Funktion Exponntialfunktionn Di natürlich Exponntialfunktion Spiglung und Vrschibung dr -Funktion Strckung und Stauchung dr -Funktion Kurvndiskussion inr Exponntialfunktion Di natürlich Logarithmusfunktion Di Sinusfunktion Di Kosinusfunktion Allgmin Sinusfunktion Kurvndiskussion inr trigonomtrischn Funktion Funktionnscharn Bstimmung dr Ortskurv Extrmwrtproblm bi ganzrationaln Funktionn Extrmwrt bi Abstandsproblmn Schnittpunkt und Brührpunkt zwir Funktionn Glichungn Linar Glichungn Quadratisch Glichungn Lösn inr quadratischn Glichung Biquadratisch Glichungn Potnzglichungn Wurzlglichungn Bruchglichungn Ganzrational Glichungn - Satz vom Nullprodukt Ganzrational Glichungn - Polynomdivision Exponntialglichungn Exponntialglichungn zur Basis Potnzgstz und Logarithmngstz Trigonomtrisch Glichungn Intgral In tg ral Bstimmung ds Intgrals Bstimmung von Stammfunktionn Flächninhalt zwischn dm Graphn von f und dr x-achs Flächninhalt zwischn zwi Graphn f und g Intgralfunktionn... 77
3 Unigntlich Intgral - nach rchts odr links unbgrnzt Fläch Unigntlich Intgral - nach obn odr untn unbgrnzt Fläch Mittlwrt von Funktionn Rauminhalt von Rotationskörprn Wachstum Linars Wachstum Exponntills Wachstum Bschränkts Wachstum Diffrnzialglichungn bi Wachstum Logistischs Wachstum Bispil ins logistischn Wachstums Linar Glichungssystm Linar Glichungssystm Einstzungsvrfahrn Glichstzungsvrfahrn Additionsvrfahrn Gauß-Vrfahrn Lösn ins linarn Glichungssystms mit dm Gauß-Vrfahrn Lösungsmngn linarr Glichungssystm...* Anwndungn linarr Glichungssystm Vktorn Vktorn Addition von Vktorn Subtraktion von Vktorn Multiplikation ins Vktors mit inr Z a h l Linarkombination Untrsuchung von Vktorn auf linar Abhängigkit Rchnn mit Vktorn Läng ins Vktors Skalarprodukt Orthogonal Vktorn Vktorprodukt
4 3 Gradn und Ebnn Gradn Gradn im Raum Darstllung von Gradn im Raum Ggnsitig Lag von Gradn Untrsuchung dr Lag von G radn Vktorglichung inr Ebn Normalnglichung inr Ebn Koordinatnglichung inr Ebn Aufstlln von Ebnnglichungn Umwandlung dr Darstllungsformn von Ebnn Umwandlung dr Darstllungsformn von Ebnn Ebnn im Koordinatnsystm Ggnsitig Lag von Grad und Ebn Untrsuchung dr Lag von Grad und Ebn Ggnsitig Lag von Ebnn Untrsuchung dr Lag von zwi Ebnn (Til 1 ) Untrsuchung dr Lag von zwi Ebnn (Til 2 ) Abständ und Winkl Abstand ins Punkts von inr Ebn Brchnung ds Abstands ins Punkts von inr Ebn Abstand ins Punkts von inr Gradn Bstimmung ds Abstands Punkt - Grad Abstand windschifr Gradn Winkl zwischn Vktorn Schnittwinkl Grad - Grad und Grad - Ebn Schnittwinkl Ebn - Ebn Spiglung und Symmtri (Til 1 ) Spiglung und Symmtri (Til 2)
5 1 Dr Wahrschinlichkitsbgriff Grundbgriff dr Wahrschinlichkitsrchnung Laplac-Exprimnt Brchnn von Wahrschinlichkitn Zusammngstzt Erigniss Additionssatz Multiplikationssatz Unabhängigkit von Erignissn Statistik Knngrößn dr Statistik Bstimmung dr Knngrößn dr Statistik Erwartungswrt und Standardabwichung Brnoulli-Exprimnt Binomialvrtilung Dri-mindstns-Aufgab Witr Aufgabn zur Binomialvrtilung Bdutung dr Standardabwichung bi Binomialvrtilungn Sigma-Rgln Zwisitigr Signifikanztst Aufgab zum zwisitign Signifikanztst Einsitigr Signifikanztst Aufgab zum rchtssitign Signifikanztst Aufgab zum linkssitign Signifikanztst Fhlr bim Tstn von Hypothsn Sttig Zufallsgrößn Intgral in dr Stochastik Sttig Zufallsvariabl Gauß'sch Glocknfunktion Normalvrtilung o
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