Kapitel 1: Einleitung

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1 ZHAW, DSV1, Seite 1-1 Inhaltsverzeichnis Kapitel 1: Einleitung 1.1. GESCHICHTLICHER ÜBERBLICK PRINZIPIELLER VORGANG DER DIGITALEN SIGNALVERARBEITUNG EINSATZGEBIETE ENTWICKLUNGSPHASEN EINER DSV-ANWENDUNG...4 Ergänzende Literatur [1] A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, J. R. Buck: Zeitdiskrete Signalverarbeitung, 2., überarbeitete Auflage, ISBN , Neuübersetzung der aktuellen US-Ausgabe, Pearson Studium, [2] M. Meier: Signalverarbeitung, ISBN , Vieweg Verlag, Oktober [3] S.J. Orfanidis: Introduction to Signal Processing, ISBN , Prentice Hall, Geschichtlicher Überblick Die mathematischen Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung stammen teilweise aus dem Zeitraum In der ersten Hälfte des 20sten Jahrhunderts sind dann die eigentlichen Fundamente der digitalen Signalverarbeitung gelegt worden u.a. mit dem Abtasttheorem, der Beschreibung der Transversalfilterstruktur und der Erfindung der Puls- Code-Modulation (PCM). Ab Mitte des 20sten Jahrhunderts hat man wegen der grösseren Flexibilität begonnen, analoge Systeme vor der Realisierung auf digitalen Rechnern zu simulieren. In diesem Zeitraum sind auch zum ersten Mal Signale digital analysiert bzw. verarbeitet worden, natürlich noch offline. In der Folge sind komplexere Algorithmen entwickelt worden, vorerst aber noch ohne praktische Realisierung ist dann die adaptive Entzerrung bei der Datenübertragung und 1965 die Fast Fourier Transform (FFT) erfunden worden. Vor allem die FFT stimulierte die Implementierung der Algorithmen auf spezieller digitaler HW. Mit den ersten frei programmierbaren, digitalen Signalprozessoren (DSP) Anfang der 80er begann der eigentliche Durchbruch der real-time bzw. Echtzeit-Signalverarbeitung. Mit dem Aufschwung der Mikroelektronik hat sie dann Einzug in vielen Gebieten des täglichen Lebens gehalten. Die digitale Signalverarbeitung hat viele Vorteile. Dazu gehören sicherlich die Flexibilität, die Reproduzierbarkeit, die Realisierbarkeit komplexer Signalverarbeitungsprobleme, die HWmässige und die applikative Integrierbarkeit sowie das oft gute Kosten/Nutzen-Verhältnis.

2 ZHAW, DSV1, Seite Prinzipieller Vorgang der digitalen Signalverarbeitung In Abbildung 1-1 ist der prinzipielle Vorgang der digitalen Signalverarbeitung dargestellt. Ein analoges Signal wird mit einem Analog-Digital-Converter (ADC) periodisch abgetastet und in eine digitale, meist binäre, Zahlenfolge umgewandelt. Diese Zahlenfolge wird mit Hilfe eines DSP s oder einer speziellen digitalen HW gemäss einem ganz bestimmten Algorithmus in eine andere Zahlenfolge umgewandelt, die mit einem Digital-Analog-Converter (DAC) wieder in ein analoges Signal konvertiert oder aber im Digitalen weiterverarbeitet werden kann. analoges Sprachsignal ADC GSM-Vocoder (R=13 kb/s) DSP DAC analoges Sprachsignal GSM TCH/FS (R=22.8 kb/s) Abbildung 1-1: Prinzipieller Vorgang der digitalen Signalverarbeitung. In Abbildung 1-1 ist der prinzipielle Vorgang der GSM-Sprachcodierung skizziert. Der DSP verarbeitet das digitalisierte Mikrofonsignal mit Hilfe eines normierten GSM-Vocoding-Algorithmus in einen digitalen Datenstrom von 13 kb/s (full-rate Version), der nach der Kanalcodierung mit 22.8 kb/s über den GSM Traffic Channel TCH/FS übertragen werden kann. In der umgekehrten Richtung macht der DSP eine Sprachdekompression und gibt die resultierende Zahlenfolge auf einen DA-Wandler. Das analoge Signal schliesslich wird mit einem Lautsprecher in ein akustisches Signal konvertiert. Um die Leistungsfähigkeit des Algorithmus einschätzen zu können, muss man die Sprachqualität einer guten GSM- und einer guten PCM-Telefonverbindung vergleichen und die betreffenden Datenraten, 13 kb/s bzw kb/s bei der GSM- und 64 kb/s bei der PCM- Verbindung, einander gegenüberstellen. Der Sprachcoder bzw. der Vocoder ist tatsächlich ein Schlüsselelement in jedem digitalen Mobilkommunikationssystem, weil die Funkressourcen und damit die Übertragungsbandbreiten knapp sind. Beispiel In Abbildung 1-2 ist ein einfaches digitales Signalverarbeitungsbeispiel dargestellt. Der DSP wandelt die digitale Zahlenfolge x[n] in die Zahlenfolge y[n] um, wobei der Algorithmus y[n] = 0.5 x[n] x[n-1] verwendet wird. Bestimmen Sie die Ausgangswerte y[n], wenn der Anfangswert x[-1] = 0 war, und skizzieren Sie dann den Verlauf des Ausgangssignals y[n] im Zeitdiagramm. Überzeugen Sie sich, dass der verwendete Algorithmus eigentlich eine gleitende Mittelwertbildung vornimmt und deshalb kurzzeitige Signaländerungen von x[n] geglättet bzw. weggefiltert werden (Tiefpass-Filterung).

3 ZHAW, DSV1, Seite 1-3 Abbildung 1-2: Einfaches digitales Signalverarbeitungsbeispiel. Betrachten Sie nun folgenden Fall. Der DSP wandelt die digitale Zahlenfolge x[n] in die Zahlenfolge z[n] um, wobei der Algorithmus z[n] = 0.5 x[n] x[n-1] verwendet wird. Bestimmen Sie wieder die Ausgangswerte z[n], wenn der Anfangswert x[-1] = 0 war, und skizzieren Sie dann den Verlauf des Ausgangssignals z[n] im Zeitdiagramm. Überzeugen Sie sich, dass der verwendete Algorithmus eigentlich einer Ableitung entspricht und deshalb Signaländerungen von x[n] betont und DC-Anteile unterdrückt werden (Hochpass- Filterung). Die beiden digitalen Algorithmen bzw. digitalen Filter haben beide die Form y[n] = b 0 x[n]+b 1 x[n-1], (1.1) unterscheiden sich aber in den (Filter-) Koeffizienten b 0 = 0.5, b 1 = 0.5 bzw. b 0 = 0.5, b 1 = Das Systemverhalten wird vollständig durch die Filterkoeffizienten bestimmt. In diesem Kurs lernen wir einerseits, wie man digitale Filter bzw. Systeme (mit Matlab) entwirft und die Filterkoeffizienten bestimmt, und andererseits, wie man die digitalen Filter bzw. Systeme effizient (auf einem DSP) implementiert.

4 ZHAW, DSV1, Seite Einsatzgebiete Die digitale Signalverarbeitung spielt in zahlreichen Gebieten des täglichen Lebens eine wichtige Rolle. Dazu gehören u.a. die Telekommunikation (z.b. Vocoder, digitale Filter, Modems, Interferenzreduktion) Regelungstechnik (z.b. Regelung mechatronischer Systeme wie Magnetlager) Consumer-Elektronik (z.b. Audioverarbeitung bei der CD, Kompression bei DVD) digitale Audiosignalverarbeitung (zwischen Mikrofon und Lautsprecher) Bild- und Sprachverarbeitung (z.b. Spracherkennung, Aufbereitung und Auswertung von CTG/EKG in der Medizintechnik) Messtechnik (z.b. Spektralanalyse mit FFT, Funktionsgeneratoren) 1.4. Entwicklungsphasen einer DSV-Anwendung In Abbildung 1-3 sind die verschiedenen Entwicklungsphasen einer DSV-Anwendung dargestellt (Quelle: G. Doblinger, Signalprozessoren, ISBN X, J. Schlembach Fachverlag, 2000). Systembeschreibung DSP-Algorithmus DSV-Methoden High-Level Simulation Entwurf Filterkoeffizienten DSP-Programmierung Matlab, Blocksimulation z.b. Simulink-Blockdiagramm => DSP-Code C-Compiler, Assembler Low-Level Simulation Hardware-Zielsystem Simulator, Emulator IDE, z.b. Code Composer Studio (TMS320VC5510) Realisierung Abbildung 1-3: Entwicklungsphasen einer DSV-Anwendung. Wie bei jeder Entwicklung startet man vorteilhaft mit einer genauen Spezifikation bzw. Systembeschreibung. Nachher muss ein passender Algorithmus ausgewählt oder gar entwickelt werden. In diesem Kurs werden die grundlegenden DSV-Algorithmen und -Methoden besprochen. Zudem enthalten die Literaturverzeichnisse in den betreffenden Kapiteln Hinweise auf Fachbücher.

5 ZHAW, DSV1, Seite 1-5 Der DSV-Algorithmus wird normalerweise mit einer komfortablen SW simuliert bzw. ausgetestet. Dabei werden die Koeffizienten des Algorithmus (Filterkoeffizienten) bestimmt und allenfalls die Rechengenauigkeit abgeschätzt. In diesem Kurs wird dazu das weitverbreitete Numerikprogramm Matlab eingesetzt. Ultimatives Ziel jeder DSV-Entwicklung wäre natürlich die automatische Generierung von DSP-Code (oder HW-Beschreibungscode) aus einem Blockschaltbild heraus. Es gibt solche Lösungen (z.b. Real-Time Workshop bei Matlab) und sie werden zum schnellen Validieren von Echtzeit-Algorithmen verwendet. Im Normalfall wird der DSP aber von Hand programmiert (Algorithmus mit Koeffizienten), in einer Hochsprache (z.b. C) oder in Assembler. Früher verwendeten die meisten DSP- Programmierer C für wenig zeitkritische Teile und Assembler für die zeitkritischen Algorithmen. Mit den neueren DSP-Architekturen sind aber auch die C-Compiler viel effizienter geworden. Für das Testen von DSP -Programmen stehen Simulatoren und Emulatoren zur Verfügung. Simulatoren bilden den DSP (oder die HW) auf dem PC nach. Mit Hilfe des Emulators kann das DSP-Programm direkt auf dem HW-Zielsystem getestet werden. In diesem Kurs wird für die Laborversuche ein Evaluation-Board mit dem TMS320VC5510 der Firma Texas Instruments und die SW-Entwicklungsumgebung Code Composer Studio eingesetzt.