Didaktische Jahresplanung: Schnittpunkt Mathematik Fachbereich: Wirtschaft und Verwaltung (Berufsfachschule)

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1 Didaktische Jahresplanung: Schnittpunkt Mathematik Fachbereich: Wirtschaft und Verwaltung (Berufsfachschule) Schule: Lehrkraft: Klasse : Schuljahr: Bildungsplan Berufsfachschule der Anlage B APO-BK, Fachbereich Wirtschaft und Verwaltung, Fach Mathematik: berufliche Kenntnisse, Fähigkeiten und Fertigkeiten Vorschlag zur Aufteilung der Schulbuchinhalte nach und : - Für die Erreichung der geforderten Stundenzahl empfehlen wir die in Spalte aufgeführten - Für die schlagen wir die Nutzung der Inhalte der Spalte vor. Bitte setzen Sie die grau gekennzeichneten wahlweise in oder ein. Dies ist abhängig davon, in welchem Jahrgang mehr Stunden unterrichtet werden. Anforderungssituationen und Zielformulierungen Anforderungssituation 1: Arithmetik/Algebra Die Absolventinnen und Absolventen vergleichen aufgrund der von ihnen erstellten Gewinn- und Verlustverteilungen die verschiedenen Unternehmensformen zur Entscheidungsfindung für die Wahl der Rechtsform eines zu gründenden Unternehmens. Die Schülerinnen und Schüler modellieren: Sie übersetzen teilstrukturierte Unternehmenssituationen in ein mathematisches Modell (ZF 1). Die Schülerinnen und Schüler lösen Probleme mathematisch: Sie verwenden Dreisatz (proportional, antiproportional, zusammengesetzt) und Verteilungsrechnung (verschiedene Unternehmensformen und Verteilungsschlüssel) sachgerecht (ZF 2). Die Schülerinnen und Schüler argumentieren und kommunizieren: Sie prüfen unter Einbeziehung der Vorgehensweise die Ergebnisse bezüglich der Wahl der Rechtsform (ZF 3) und stellen diese entscheidungsgerecht dar (ZF 4). Dreisatz (ZF 2) Umgekehrter Dreisatz (ZF 2) Zusammengesetzter Dreisatz (ZF 2) Verteilungsrechnung (ZF 2) Dezimalschreibweise (Vorbereitung auf AS 2, ZF 7) Umrechnen von Größen (Vorbereitung auf AS 2, ZF 7) Maßstab (Vorbereitung auf AS 2, ZF 7) Anwenden im Beruf (ZF 1 - ZF 4)

2 Anforderungssituation 2: Arithmetik/Algebra Die Absolventinnen und Absolventen gehen mit rationalen Zahlen im Servicebereich Kasse um, prüfen ihre Ergebnisse und stellen diese kundengerecht dar. Die Schülerinnen und Schüler modellieren: Sie übersetzen die Situationen im Servicebereich Kasse in mathematische Modelle. (ZF 1). Sie nutzen im Rahmen des Kassierens und der Kassenabrechnung rationale Zahlen (ZF 2). Sie verwenden die Prozentrechnung zur Berücksichtigung von Preisnachlässen sowie zur Beurteilung verschiedener Zahlungsarten ihrer Kunden (ZF 3). Sie nutzen die Prozentrechnung mit vermehrtem Grundwert zur Berücksichtigung der Umsatzsteuer (ZF 4). Sie wenden Überschlagsrechnungen an und runden Zahlen dem Sachverhalt entsprechend sinnvoll (ZF 5). Darstellungen: Sie stellen rationale Zahlen in unterschiedlichen Formen dar. (ZF 6). Sie wandeln in Sachzusammenhängen Größen um (ZF 7) und nutzen Rechengesetze, auch zum vorteilhaften Rechnen (ZF 8). Die Schülerinnen und Schüler argumentieren und kommunizieren: Sie prüfen unter Einbeziehung der Vorgehensweise die Ergebnisse bezüglich der Sachsituationen und stellen die Ergebnisse adressatengerecht dar (ZF 9). Rationale Zahlen (ZF 2, ZF 6) Überschlagsrechnung (ZF 1, ZF 5, ZF 6) Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen (ZF 6, ZF 8) Multiplikation und Division von rationalen Zahlen (ZF 6, ZF 8) Rechengesetze (ZF 6, ZF 8) Terme und Variablen (ZF 1, ZF 6, ZF 8) Addition und Subtraktion von Termen (ZF 8) Multiplikation von Termen (ZF 8) Ausmultiplizieren und Ausklammern (ZF 8) Multiplikation von Summen (ZF 8) Gleichungen (ZF 8, ZF 9) Gleichungen mit Klammern (ZF 8) Lesen und Lösen (ZF 8, ZF 9) Bruchterme und Bruchgleichungen (ZF 7, ZF 8) Formeln (ZF 7, ZF 8) Binomische Formeln (ZF 8) Prozente (ZF 1, ZF 3, ZF 6) Prozentuale Veränderung (ZF 1, ZF 4) Anwenden im Beruf (ZF 1 - ZF 9)

3 Anforderungssituation 3: Arithmetik/Algebra Die Absolventinnen und Absolventen führen die Warenhandelskalkulation zur Preisgestaltung des Unternehmens durch. Die Schülerinnen und Schüler modellieren: Sie übersetzen die Situation der kalkulatorischen Preisgestaltung in ein mathematisches Modell (ZF 1). Sie vergleichen mit Hilfe der Bezugskalkulation Angebote verschiedener Lieferanten (ZF 2). Sie erweitern die Bezugskalkulation zur Vorwärtskalkulation zur Preisgestaltung aus Unternehmersicht (ZF 3). Sie berücksichtigen Marktpreise und kalkulieren den Listeneinkaufspreis (ZF 4). Sie erkennen die Differenzkalkulation als realistische Option (ZF 5). Darstellungen: Sie stellen das Kalkulationsschema auf (ZF 6). Die Schülerinnen und Schüler argumentieren und kommunizieren: Sie prüfen unter Einbeziehung der Vorgehensweise die Ergebnisse bezüglich der Sachsituationen und stellen die Ergebnisse adressatengerecht dar (ZF 7). Bezugskalkulation (ZF 1, ZF 2, ZF 6, ZF 7) Vorwärtskalkulation (ZF 1, ZF 3, ZF 6, ZF 7) Rückwärtskalkulation (ZF 1, ZF 4, ZF 6) Differenzkalkulation (ZF 1, ZF 5, ZF 6, ZF 7) Anwenden im Beruf (ZF 1 - ZF 7)

4 Anforderungssituation 4: Arithmetik/Algebra Die Absolventinnen und Absolventen erstellen einen überschaubaren privaten Haushaltsplan, indem sie Einnahmen aus beruflicher Tätigkeit, Transferzahlungen und Geldanlagen den ggf. fremdfinanzierten Ausgaben zur Befriedigung von Bedürfnissen unter Berücksichtigung einer Geldkapitalbildung durch Sparen gegenüberstellen. Die Schülerinnen und Schüler modellieren: Sie übersetzen die Situation der privaten Finanzplanung in ein mathematisches Modell (ZF 1). Sie wenden die Zinsrechnung zur Entwicklung des persönlichen Sparguthabens an (ZF 2). Sie werten unter Anleitung grundlegende Informationen über die Möglichkeiten der privaten Finanzierung (z. B. Ersparnisse, Ratenkauf, Darlehen, Dispositionskredit, Leasing) aus (ZF 3). Die Schülerinnen und Schüler argumentieren und kommunizieren: Sie prüfen unter Einbeziehung der Vorgehensweise die Ergebnisse bezüglich der eigenen Finanzsituationen und stellen sie bedarfsgerecht dar (ZF 4). Zinsrechnung (ZF 1, ZF 2, ZF 4) Monatszinsen und Tageszinsen (ZF 1, ZF 2) Zinseszins (ZF 1, ZF 2) Sparformen: Zuwachssparen und Ratensparen (ZF 1, ZF 3) Kreditformen: Darlehen und Kleinkredit (ZF 1, ZF 3, ZF 4) Kurzzeitkredite und Skontozahlung (ZF 1, ZF 3) Ratenkauf und Leasing (ZF 1, ZF 3) Anwenden im Beruf (ZF 1 - ZF 4)

5 Anforderungssituation 5: Beschreibende Statistik/Stochastik Die Absolventinnen und Absolventen nutzen grundlegende statistische Daten der Warenwirtschaft. Sie interpretieren diese zur Sortimentsgestaltung unter Verwendung statistischer Kenngrößen und stellen die Ergebnisse übersichtlich dar. Darstellungen: Sie sammeln systematisch Daten aus beruflichen Zusammenhängen, erfassen diese in Tabellen und stellen sie graphisch auch unter Verwendung geeigneter Hilfsmittel dar (ZF 1). Sie führen in konkreten Situationen kombinatorische Überlegungen durch, um die Anzahl der jeweiligen Möglichkeiten zu bestimmen (ZF 2). Sie berücksichtigen Aspekte wie z. B. absolute und relative Häufigkeit, Mittelwert, Median und Spannweite und beschreiben sie im Sachzusammenhang (ZF 3). Die Schülerinnen und Schüler argumentieren mathematisch: Sie beschreiben und erklären graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen (ZF 4). Sie werten graphische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen aus (ZF 5). Sie interpretieren Daten unter Verwendung von Kenngrößen wie z. B. Mittelwert und Median (ZF 6). Sie beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen (ZF 7). Sie bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten (ZF 8). Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren: Sie dokumentieren ihre Ergebnisse und erläutern sie in Bezug auf die Sachsituation (ZF 9). Daten erfassen (ZF 1) Absolute und relative Häufigkeit (ZF 3, ZF 4) Klassenbildung (ZF 3, ZF 4) Stichprobe (ZF 3) Daten darstellen (ZF 4) Daten vergleichen und interpretieren (ZF 4) Kenngrößen (ZF 3, ZF 5, ZF 6, ZF 9) Boxplot (ZF 3, ZF 4, ZF 5, ZF 6, ZF 9) Datenpaare und Streudiagramme (ZF 4, ZF 5, ZF 9) Wahrscheinlichkeiten (ZF 7, ZF 8) Einstufige Zufallsversuche (ZF 8) Zweistufige Zufallsversuche (ZF 2, ZF 8) Anwenden im Beruf (ZF 1 - ZF 9)

6 Anforderungssituation 6: Funktionen Die Absolventinnen und Absolventen beschreiben Beziehungen und Veränderungen zwischen ökonomischen Größen im Rahmen der Kosten-, Erlös- und Gewinnanalyse. Sie wenden Lösungsverfahren der Gleichungslehre an und stellen die Ergebnisse adressatengerecht dar. Die Schülerinnen und Schüler gehen mit symbolischen und formalen Elementen um: Sie erkennen bei der Kosten-, Erlös- und Gewinnentwicklung im Zusammenhang mit der Zu- bzw. Abnahme der Mengeneinheiten der betrachteten Güter einen funktionalen Zusammenhang (ZF 1) und stellen diesen in tabellarischer und grafischer Form sowie als Term dar (ZF 2). Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren: Sie beschreiben funktionale Zusammenhänge und ihre Darstellungen in Alltagssituationen (z. B. Gesprächszeit Handykosten; Arbeitszeit zustehender Lohn) (ZF 3). Darstellungen: Sie nutzen Funktionen als Mittel zur Berechnung konkreter Erlöse, Kosten und Gewinne (ZF 4), bestimmen in ökonomisch sinnvollem Zusammenhang den y-achsenabschnitt und die Nullstelle(n) (ZF 5) und stellen Beziehungen sowohl zwischen den Funktionstermen und den zugehörigen Graphen als auch der Funktionen untereinander her (ZF 6). Sie vergegenwärtigen sich z. B. durch den Vergleich von Handytarifen oder der Simulation einer Erlös- /Kosten-/ Gewinnabwägung bzgl. eines Guts aus der eigenen Erfahrungswelt die Bedeutung linearer/quadratischer Funktionen (ZF 7). Sie erstellen aus ökonomischen Größen Gleichungen, durch welche sie gesuchte Größe bestimmen (ZF 8). Sie entwickeln aus vorgegebenen Eigenschaften einer linearen Erlös-, Kosten- oder Gewinnfunktion ein lineares Gleichungssystem und lösen dieses (ZF 9). Die Schülerinnen und Schüler modellieren: Sie wenden lineare und quadratische Funktionen beim Modellieren ökonomischer Funktionen (Preisabsatzfunktion, Erlösfunktion, Kostenfunktion, Gewinnfunktion, etc.) bei der Beschreibung und Bearbeitung von wirtschaftlichen Funktionen (ZF 1, ZF 2, ZF 3) Proportionale Funktionen (Vorbereitung auf ZF 3 und ZF 4) Lineare Funktionen (ZF 3) Lösen durch Modellieren I (ZF 3, ZF 4, ZF 7, ZF 10) Lineare Gleichungen mit zwei Variablen (Vorbereitung auf ZF 8) Lineare Gleichungssysteme (ZF 8, ZF 9, ZF 10, ZF 11, ZF 13) Lösen durch Gleichsetzen (Vorbereitung auf ZF 9 und ZF 10) Lösen durch Addieren (ZF 9, ZF 10) Lösen durch Modellieren II (ZF 9, ZF 10, ZF 11, ZF 12, ZF 13) Die quadratische Funktion y = x² + c (Vorbereitung auf ZF 4, ZF 6, ZF 7, ZF 10, ZF 11) Die quadratische Funktion y = ax² + c (Vorbereitung auf ZF 4, ZF 6, ZF 7, ZF 10, ZF 11) Die Scheitelpunktform y = (x-d)² + c (Vorbereitung auf ZF 4, ZF 6, ZF 7, ZF 10, ZF 11) Quadratische Gleichungen (Vorbereitung auf ZF 8, ZF 9, ZF 10, ZF 12, ZF 13) Quadratische Ergänzung (Vorbereitung auf ZF 8, ZF 9, ZF 10, ZF 12, ZF 13) Nullstellen quadratischer Funktionen (Vorbereitung auf ZF 4 - ZF 13)

7 Problemen an (ZF 10). Die Schülerinnen und Schüler argumentieren mathematisch: Sie untersuchen und vergleichen lineare und quadratische Zusammenhänge zur Beschreibung wirtschaftlicher Zusammenhänge (ZF 11). Sie untersuchen Fragen der Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von linearen und quadratischen ökonomischen Gleichungen sowie linearen Gleichungssystemen (ZF 12), ziehen Rückschlüsse daraus hin-sichtlich der wirtschaftlichen Bedeutung und formulieren diese (ZF 13). Schnittpunkte (Vorbereitung auf ZF 4 - ZF 13) Lösen durch Modellieren III (ZF 3) Anwenden im Beruf (ZF 1 - ZF 13) Ursachen für Defizite erkennen und auf notwendige Lerninhalte hinweisen. Basiswissen