Nachteile Boolesches Retrieval
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- Hans Schreiber
- vor 9 Jahren
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1 Nachteile Boolesches Retrieval Komplizierte Anfragen Häufigkeit bzw. Relevanz der Terme in den Dokumenten nicht berücksichtigt 2 von 3 UND-verknüpften Termen im Dokument so schlecht wie 0 Terme Keine Rangfolge (Ranking) möglich Trefferausgabe in willkürlicher Reihenfolge Schlecht bei großen Treffermengen
2 Ranking der Treffer Text-externe Kriterien Datum, Klickrate, Domain... Googles PageRank S. Brin u. L. Page (1998): The Anatomy of a Large-Scale Hypertextual Web Search Engine D. Lewandowski (2005): Web Information Retrieval, Kapitel 8. Text-interne Kriterien Relevanz der in den Dokumenten enthaltenen Terme Grad der inhaltlichen Ähnlichkeit zwischen Anfrage und Dokumenten
3 Vektorraummodell Statt Eingrenzung durch exakte Treffermenge inhaltliche Ähnlichkeit zwischen Anfrage und Dokumenten Annahme: Inhalt eines Dokuments wird durch verwendete Wörter ausgedrückt Bag of words : keine Beachtung der Syntax
4 Term-Dokument-Matrix
5 Boolesches Modell Anfrage Q: Auto UND Batterie d 1 relevant, d 2 nicht relevant
6 Vektormodell d 1 ist der Anfrage Q ähnlicher als d 2
7 Vektorraum Terme spannen n-dimensionalen Vektorraum auf Jeder Term ergibt eine Dimension Dokumente und Anfragen sind Punkte (Vektoren) im Raum Räumliche Nähe = semantische Nähe Relevante Dokumente zu Anfrage = benachbarte Dokumente im Raum = Dokumente mit ähnlicher Vektordarstellung = Dokumente mit ähnlichem Wortgebrauch
8 Vektorraum (geometrisch)
9 Einschub: Vektorrechnung Vektor = Liste aus Werten Komponentendarstellung:
10 Vektorrechnung (2) geometrische Darstellung: jede Vektorkomponente = Achse (Dimension) im Koordinatensystem
11 Vektorrechnung (3) Ein Vektor bezeichnet einen Punkt im n- dimensionalen Raum. Der Pfeil vom Ursprung des Koordinatensystems zu diesem Punkt heißt Ortsvektor. Der Betrag eines Vektors ist seine Länge:
12 Vektorrechnung (4) Betrag eines n-dimensionalen Vektors:
13 Vektorrechnung (5) Skalarprodukt: Projektion des Vektors b auf den Vektor a (abhängig vom Winkel α zwischen a u. b)
14 Vektorrechnung (6) Skalarprodukt zweier Vektoren ergibt keinen Vektor, sondern einen skalaren Wert (Länge)
15 Vektorrechnung (7) Skalarprodukt in Komponentendarstellung:
16 Vektorrechnung (8) Den Kosinus des Winkels zwischen zwei Vektoren erhält man durch Umformen obiger Skalarprodukt- Formel:
17 Formel Kosinus-Maß
18 Kosinus-Maß hohe Werte für Vektoren, die in die gleiche Richtung zeigen, d.h. zwischen denen der Winkel klein ist je höher der Wert, desto ähnlicher die Vektoren cos(0 ) = 1, cos(45 ) 0,7, cos(90 ) = 0, cos(180 ) = -1 stehen in der Term-Dokument-Matrix nur positive Zahlen (z.b. Häufigkeiten), beträgt der größte mögliche Winkel zwischen zwei Vektoren 90 Dann ist Wertebereich Kosinus-Maß: [0...1] Sonst (allgemeiner Fall): [ ]
19 Vektorähnlichkeit Kosinus-Maß: hohe Werte für Vektoren, die in die gleiche Richtung zeigen Abstrahiert von Dokumentlänge Weitere Maße: Dice-Koeffizient Jaccard-Koeffizient City-Block-Metrik Kullback-Leibler-Divergenz...
20 Termgewichtung Bisher Frequenz (tf = Term-Frequenz) Nachteil: hohe Werte für inhaltsarme Funktionswörter Idee: tf dividieren durch Dokumenthäufigkeit (df = Anzahl der Dokumente, in denen der Term vorkommt) Ein Term ist umso relevanter, je öfter er im Dokument vorkommt und je seltener er insgesamt ist TF-IDF = tf * log(n/(df+0,1))
21 Termgewichtung Wortfrequenzen (tf) in Zwilling -Artikel:, der 60 und 58 die 44 Zwillinge 30 df-werte: der 9726 Zwillinge 29 tf-idf Zwillinge rückt vor auf Platz 1
22 Implementation Zipfsches Gesetz: h * r = c Matrix (Vektoren) spärlich besetzt Fast alle Felder gleich Null Term-Dokument-Matrix als Adjazenzstruktur speichern Nur Felder der Matrix speichern die nicht Null sind Adjazenzstruktur = Vektor mit Zeigern auf verkettete Listen Verkettete Listen sortiert
23 Adjazenzstruktur
T = {t 1,..., t n } sei die Menge der Terme. D = {d 1,..., d m } sei die Menge der Dokumente.
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