L. Grundlagen der Thermodynamik. Erster Hauptsatz der Thermodynamik. Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

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2 Grundlagen der Thermodynamik Erster Hauptsatz der Thermodynamik Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik Das ideale Gas in Maschinen und Anlagen Der Dampf und seine Anwendung in Maschinen und Anlagen Gemische Strömungsvorgänge Wärmeübertragung Energieumwandlung durch Verbrennung und in Brennstoffzellen Lösungsergebnisse der Aufgaben L

3 7 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen der Thermodynamik Aufgabe der Thermodynamik Größen und Einheitensysteme Thermische Zustandsgrößen Volumen Druck Temperatur Thermische Zustandsgleichung Thermische Zustandsgleichung eines homogenen Systems Thermische Zustandsgleichung des idealen Gases Mengenmaße Kilomol und Normvolumen; molare Gaskonstante Thermische Ausdehnung Erster Hauptsatz der Thermodynamik Energieerhaltung, Energiebilanz Arbeit am geschlossenen System Innere Energie Wärme Arbeit amoffenen System und Enthalpie Formulierungen des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik Kalorische Zustandsgleichungen Kalorische Zustandsgleichungen eines homogenen Systems Spezifische Wärmekapazitäten eines homogenen Systems Kalorische Zustandsgleichungen des idealen Gases Spezifische Wärmekapazitäten des idealen Gases Molare Wärmekapazitäten des idealen Gases Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik Definition der Entropie Entropie und zweiter Hauptsatz der Thermodynamik T,S-Diagramm Einfache Zustandsänderungen des idealen Gases... 38

4 8 Inhaltsverzeichnis Isochore Zustandsänderung Isobare Zustandsänderung Isotherme Zustandsänderung Isentrope Zustandsänderung Polytrope Zustandsänderung Zustandsänderungen in adiabaten Systemen Kreisprozesse Adiabate Drosselung Füllen eines Behälters Temperaturausgleich Exergie und Anergie Begrenzte Umwandelbarkeit der inneren Energie und der Wärme Exergie und Anergie eines strömenden Fluids Exergie und Anergie eines geschlossenen Systems Exergie und Anergie der Wärme Exergieverlust Exergetischer Wirkungsgrad Energiequalitätsgrad Energie- und Exergie-Flussbild Das ideale Gas inmaschinen und Anlagen Kreisprozesse für Wärme- und Verbrennungskraftanlagen Kreisprozesse der Gasturbinenanlagen Arbeitsprinzip der Gasturbinenanlagen Joule-Prozess als Vergleichsprozess der Gasturbinenanlage Ericsson-Prozess als Vergleichsprozess der Gasturbinenanlage Der wirkliche Prozess inder Gasturbinenanlage Kreisprozess des Heißgasmotors Kreisprozesse der Verbrennungsmotoren Übertragung des Arbeitsprinzips der Motoren ineinen Kreisprozess Otto-Prozess als Vergleichsprozess des Verbrennungsmotors Diesel-Prozess als Vergleichsprozess des Verbrennungsmotors... 98

5 Inhaltsverzeichnis Seiliger-Prozess als Vergleichsprozess des Verbrennungsmotors Der wirkliche Prozess in den Verbrennungsmotoren Kolbenverdichter Der Dampf und seine Anwendung in Maschinen und Anlagen Das reale Verhalten der Stoffe Wasserdampf Dampfkraftanlagen Kombiniertes Gas-Dampf-Kraftwerk (GUD-Prozess) Organische Rankine-Prozesse (ORC) Linkslaufende Kreisprozesse mit Dämpfen Gemische Die Zusammensetzungen von Gemischen Ideale Gemische Gemisch idealer Gase Gas-Dampf-Gemisch Strömungsvorgänge Kontinuitätsgleichung Der erste Hauptsatz der Thermodynamik für Strömungsvorgänge Kraftwirkung bei Strömungsvorgängen Düsen- und Diffusorströmung Wärmeübertragung Arten der Wärmeübertragung Wärmeleitung Ebene Wand Zylindrische Wand Hohlkugelwand Konvektiver Wärmeübergang Wärmeübergang bei erzwungener Strömung Wärmeübergang bei freier Strömung Wärmeübergang beim Kondensieren und Verdampfen

6 10 Inhaltsverzeichnis 8.4 Temperaturstrahlung Wärmedurchgang Wärmeübertrager Energieumwandlung durch Verbrennung und in Brennstoffzellen Umwandlung der Brennstoffenergie durch Verbrennung Verbrennungsrechnung Feste und flüssige Brennstoffe Gasförmige Brennstoffe Näherungslösungen Verbrennungskontrolle Theoretische Verbrennungstemperatur Abgasverlust und feuerungstechnischer Wirkungsgrad Abgastaupunkt Emissionen aus Verbrennungsanlagen Chemische Reaktionen und Irreversibilität der Verbrennung Brennstoffzellen Lösungsergebnisse der Aufgaben

7 1 Grundlagen der Thermodynamik 1.1 Aufgabe der Thermodynamik 1.2 Größen und Einheitensysteme 11 1 Beispiel 1.1 Ein Gegenstand (Gewichtskraft: F G =1000 N)wird in20sekunden um 10 mim Erdschwerefeld angehoben. a) Welche Leistung ist hierfür erforderlich? b) Wie lautet die zugeschnittene Größengleichung, in die die Kraft in N, der Weg in cm und die Zeit in min eingesetzt werden kann und mit der die Leistung in kw ausgerechnet wird? c) Geben Sie die Zahlenwertgleichung an, in der die Zahlenwerte eingesetzt werden müssen bzw. als Ergebnis herauskommen, die man erhält, wenn der Wert der Kraft in N, der Wert des Weges incm, der Wert der Zeit inmin und der Wert der Leistung inkwangegeben werden. Gegeben: F G =1000 N, τ =20s, h=10 m Zu a): Gesucht: P = W G 1000 N 10m J W s 500 W τ = F h P τ = 20 s N m J = (T 1.3) Zu b): P = W J W = F s, Nm= J, = W (T 1.3) s FG h N m τ s FG h m P 1000 W = Nm100 cm W kw τ 60 s smin FG h 1 N cm P= kw τ min kw 1000

8 12 1 Grundlagender Thermodynamik Zu c): FG h -7 N cm P= 1, kw τ min { P } = 1, { F G}{ h } { τ } F G in N, h in cm, τ in min, Pin kw Aufgabe 1.1 Ein Fahrzeug fahre mit einer Geschwindigkeit von10km/h. a) Wieheißtdie in deraufgabenstellung gegebene Größe? b) Welches Formelzeichen wird fürdiese Größe verwendet? c) Welchen Wert hat diese Größe? d) Geben Sie die Größe sowieden Zahlenwert unddie Einheit der Größe als Formeln an. e) Handelt es sich imsi-einheitensystem um eine Basisgröße? f) Wie lautet diedefinitionsgleichung dieser Größe? g) Geben Sie denwert dieser Größe mithilfe der Basiseinheitenan. h) Geben Sie die Dimension der Größe an. 1.3 Thermische Zustandsgrößen Volumen Aufgabe 1.2 In einem Behälter Abefinden sich 10 kg Luft bei einem Druck von 100 kpa. Das spezifische Volumen der Luft beträgt 0,84 m 3 /kg. In einem zweiten Behälter Bbefinden sich ebenfalls 10 kg Luft, aber bei einem Druck von 200 kpa. Die Luft in diesem Behälter hatein spezifisches Volumen von 0,42 m 3 /kg. a) Berechnen Sie die Volumina der beiden Behälter. b) Die beiden Behälter sind mit einer dünnen Rohrleitung verbunden, in der sich ein Trennschieber befindet. Der Trennschieber wird geöffnet, und die beiden Drücke in den Behältern gleichen sich durch Überströmen von Luft aus. Welches Gesamtvolumen nimmt die Luft nun ein? (Das Volumen der Rohrleitungkann vernachlässigt werden.) c) Wie groß ist nundas spezifische Volumen der Luft?

9 1.3 Thermische Zustandsgrößen Druck Beispiel 1.2 In einer Druckkammer unter Wasser herrscht ein Überdruck von 150 kpa. Der Atmosphärendruck beträgt 98kPa. Für Arbeiten inder Druckkammer wird Druckluft mit einem gegenüber dem Druck in der Kammer um 100 kpa höheren Druck benötigt. Die Druckluft wird aus einer Flasche außerhalb der Druckkammer von Land geliefert. a) Ermitteln Sie den erforderlichen Absolutdruck der Druckluft hinter dem Reduzierventil der Druckluftflasche und b) den Höhenunterschiedder Quecksilberspiegel (Menisken), wenn die Druckmessung hinter dem Reduzierventil der Flasche mit einem U-Rohr mit Quecksilberfüllung erfolgen würde (ρ Hg = kg/m 3 ). Zu a): Gegeben: p P p ek =150 kpa, p amb =98kPa, p dp =100 kpa bezogenauf p K p amb p K Zu b): Gesucht: p P (Gl 1.6) (Gl 1.5) Gesucht: h (Gl 1.7) p K = p ek +p amb p K =150 kpa +98kPa =248 kpa p P = p dp + p K p P =100 kpa +248 kpa =348 kpa p P = p amb + ρ gh pp pamb h= ρ g ρ Hg = kg/m 3 g=9,81 m/s ( )Pa m s N kg m h= kg 9,81 m Pa m Ns h =1,88 m

10 14 1 Grundlagender Thermodynamik Aufgabe 1.3 In einem U-Rohr-Manometer befindet sich ein Stoff Amit einer Dichte von 1800 kg/m 3.Inbeide Schenkel wird zusätzlich ein spezifisch leichterer Stoff B mit einer Flüssigkeitshöhe von 60 mm im linken Schenkel und 100 mm im rechten Schenkel gefüllt. Die beiden Stoffe sollen gegenseitig unlösbar und unmischbar sein und eine gut erkennbare Trennfläche bilden. Zwischen den beiden freienmenisken stellt sichein Höhenunterschiedvon 20 mm ein. Skizzieren Sie die Anordnung und berechnen Sie die Dichte des Stoffes B. Aufgabe 1.4 Ein gut isoliertes Ausgleichsgefäß wird von warmem Wasser durchströmt. Die Temperatur des Wassers im Ausgleichsgefäß beträgt 60 C, der Druck über der Wasseroberfläche 102 kpa. Zur Wasserstandskontrolle ist ein U-Rohr angebracht, dessen Flüssigkeitsinhalt Umgebungstemperatur von 20 Cangenommen hat. Vereinfachend soll angenommen werden, dass sich die Wassertemperatur zwischen Gefäßund U-Rohrsprunghaft ändert. a) Wirkt auf den freien Schenkel des U-Rohres derselbe Druck wie auf die Wasseroberfläche im Gefäß, wird ein Wasserstand von 500 mm angezeigt. Wie groß ist die tatsächliche Höhe des Wasserstandes im Ausgleichsgefäß? b) Welcher Wasserstand wird im U-Rohr angezeigt, wenn bei dem nach a) ermittelten Wasserstand imgefäß auf den freien Schenkel der Umgebungsdruck 101 kpa wirkt? Aufgabe 1.5 Gegeben: 2 g = 9,81 m/s, Mit einem Kolbenmanometer soll ein Druck ausgewogen werden. Im Ausgangszustand (siehe Skizze) liegt der Kolben auf. Nun wird auf dem freien Schenkel der zu messende Druck p aufgebracht. Dabei hebt sichder Kolbenum1,5 cm an. Wie groß ist der Druck p (Absolutdruck)? Öl 3 ρ = 840 kg/m, pamb = 100 kpa m =5kg m K =1kg A i =1cm 2 Hg Öl amb 5cm A i =1cm 2 (Der Kolben wird bei der Messung in Drehung versetzt. Daher kann die Reibung zwischen Kolben undzylinderwandvernachlässigt werden.)

11 1.3 Thermische Zustandsgrößen 15 1 Aufgabe 1.6 Ein Goethe-Barometer besteht aus einem geschlossenen, bauchigen Gefäß und einem langen Ausgussschnabel ähnlich einer Teekanne. Es wird bei einem mittleren Atmosphärendruck p amb1 so mit Wasser (ρ =998,2 kg/m 3 )gefüllt, dass dieses im Gefäß und imschnabel gleich hoch steht. Ändert sich der Atmosphärendruck, ändert sich die Höhe des Wasserspiegels im Schnabel, und diese kann als Maß für den Atmosphärendruck verwendet werden. Für den Befüllungszustand sollen die in der Abbildung gegebenen Werte gelten. Dabei wurden das Gefäß und der Schnabel als zylindrisch angenommen. p amb1= Pa h = l1 10 cm A= A= G 80 cm 2 S 1cm 2 t= 20 C Für den Fall, dass bei gleich bleibender Temperatur der Atmosphärendruck einen geringeren Wert angenommen hat und der Wasserspiegel im Schnabel um 8cm gestiegenist, sollenberechnet werden: a) der Wert, um den der BadspiegelimGefäß gefallen ist, b) der Luftdruck im Gefäß (Die Luft im Gefäß soll näherungsweise als ideales Gas angenommen werden.) und c) der Atmosphärendruck Temperatur Aufgabe 1.7 a) Rechnen Sie die Celsius-Temperatur t =55 CinK, F, R, b) die Temperatur t F =97 Fin C, Kund R und c) die Temperatur T R =110 R in C, Kund F um. Aufgabe 1.8 Leiten Sie Zahlenwertgleichungen a) fürdie Umrechnung von T in t F, b) fürdie Umrechnung von T R in t und c) zwischen der Temperaturdifferenz in Grad Celsius und der Temperaturdifferenz in Grad Rankine her.