Experimentalphysik III für Nebenfächler

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1 Experimentalphysik III für Nebenfächler Humboldt-Universität zu erlin WS 2016/17 Prof. Raoux r. J. Nordin,. Hoock, M. Olchanski Probeklausur Name: Matrikelnummer: Studiengang: iese Probeklausur dient Ihnen zur Vorbereitung. Sie entspricht in etwa dem ufbau und Umfang der tatsächlichen Klausur. ie earbeitungszeit der echten Klausur beträgt 120 Minuten, zugelassene Hilfsmittel sind nur ein nicht-programmierfähiger Taschenrechner sowie Schreibuntensilien. Insbesondere ist kein Spickzettel erlaubt, alle benötigten Formeln nden Sie in der richtigen Klausur dann auf einem eiblatt. ie Klausur besteht aus einem Multiple-hoice-Teil zu in der Vorlesung behandeltem Fachwissen, wobei auch kleinere Rechnungen oder kurze konzeptuelle Überlegungen erforderlich sein können. Es ist jeweils genau eine ntwortmöglichkeit anzukreuzen. er andere und gröÿere Teil besteht aus gewöhlichen ufgaben, die den in den Übungen behandelten ufgaben teils relativ nahe kommen. 1 Multiple-hoice-Teil (10 Punkte) Kreuzen Sie hier bitte jeweils genau eine ntwortmöglichkeit an Wobei handelt es sich um kein Grundaxiom der geometrischen Optik? In optisch homogenen Medien verläuft der Lichtweg geradlinig. eugung wird in Rahmen der Fraunhofer-eugung berücksichtigt. Mehrere Strahlbündel, die sich durchdringen, beeinussen sich nicht. Es gelten das Reexions- und das rechungsgesetz Eine dünne Linse habe die rechkraft = 5 dpt = 1 m 1. Welche ussage gilt für die rennweite f? f = 20 cm f = 0,02 m f = 5 m f = 10 cm 1.3. Welche ussage zu den optischen Instrumenten ist richtig? eugungserscheinungen begrenzen die räumliche uösung des Lichtmikroskops. Im Mikroskop wird das durchs Objektiv erzeugte Zwischenbild durchs Okular verkleinert. Eine Lupe besteht aus einer ikonkavlinse, die ein reelles ild erzeugt. ie uösung wird bei Fernrohren nicht durch eugung begrenzt. 1

2 1.4. Warum erscheint die auf- oder untergehende Sonne rot? uf dem besonders langen Lichtweg durch die tmosphäre werden besonders viel rote nteile gebeugt. uf dem besonders langen Lichtweg durch die tmosphäre werden besonders viel rote nteile gestreut. uf dem besonders langen Lichtweg durch die tmosphäre werden besonders viel blaue nteile gestreut. uf dem besonders langen Lichtweg durch die tmosphäre werden besonders viel blaue nteile gebeugt Welche ussage zu den Maxwell`schen Gleichungen ist falsch? ie Quelle des magnetischen Feldes ist die Ladung. Ein zeitlich veränderliches Magnetfeld erzeugt ein elektrisches Wirbelfeld. Elektrische Ströme führen zu einem magnetischen Wirbelfeld. Elektrische Feldlinien divergieren in nwesenheit von Ladung Welche ussage zum elektromagnetischen Schwingkreis ist falsch? ie Induktivität entspricht der Masse beim Federpendel. ie Spannung entspricht der Erdbeschleunigung beim Federpendel. er Kehrwert der Kapazität entspricht der Federkonstante beim Federpendel. ie Stromstärke entspricht der Geschwindigkeit beim Federpendel Was ist eine chromatische berration? Ein Linsenfehler aufgrund der Frequenzabhängigkeit der rennweite. Ein Linsenfehler aufgrund der Wellenlängenabhängigkeit der rennweite. Ein Linsenfehler aufgrund der kugel(segment)förmigen Gestalt der Linse. Ein Linsenfehler aufgrund der paraboloidförmigen Gestalt der Linse Welche ussage zum Fermat`schen Prinzip ist richtig? us dem Fermat`sche Prinzip folgt, dass sich Licht immer geradlinig ausbreitet. as Fermat`sche Prinzip erklärt Interferenzerscheinungen am oppelspalt. as Fermat`sche Prinzip erklärt die bsorption im Falle eines komplexen rechungsindex. as Fermat`sche Prinzip besagt, dass Licht immer den Weg kürzester Laufzeit wählt Welche ussage zu Reexion und rechung im Rahmen der geometrischen Optik ist falsch (es werden homogene Medien betrachtet)? eim Eintritt ins optisch dichtere Medium wird das Licht zum Lot hingebrochen. Einfalls- und Reexionswinkel sind gleich. Totalreexion gibt es nur, falls Licht vom optisch dünneren ins optisch dichtere Medium läuft. Einfallendes, gebrochenes und reektiertes Licht liegen in einer Ebene Welches optische Phänomen geht über die geometrische Optik hinaus? m oppelspalt treten Interferenzerscheinungen auf. b einem bestimmten Winkel gibt es Totalreexion. Paralleles Licht kann durch eine Linse auf einen einzigen Punkt fokussiert werden. as ild mancher optischer Geräte (z.. Hohlspiegel) kann virtuell sein. 2

3 2 er Schützensch er Schützensch er in tropischen Gewässern heimische Schützensch hat eine besondere Jagdtechnik entwickelt. Von knapp unterhalb der Wasseroberäche "spuckt" er Insekten mit einem gezielten Wasserstrahl von nahegelegenen Panzen, damit sie ins Wasser fallen. er Schuss ist dabei präzise genug, um bis zu vier Meter entfernte Ziele zu treen. (a) Ein Schützensch sieht ein Insekt, das sich auf einem latt in einer Höhe von H = 1 m über der Wasseroberäche bendet, unter einem Winkel von α = 20 zur Senkrechten. Seine ugen benden sich dabei h = 2 cm unterhalb des Wasserspiegels, und deren bstand zur Maulspitze, die sich direkt an der Wasseroberäche bendet, beträgt a = 3 cm. Welche horizontale Entfernung hat das Insekt vom Maul des Fischs? Machen Sie sich die Situation mit einer Skizze klar! (Ersatzlösung: 50 cm) (b) In welchem Winkel zur Senkrechten muss der Fisch "schieÿen"? Vernachlässigen Sie hierbei die Wirkung der Gravitation auf den Wasserstrahl! (c) is zu welchem lickwinkel zur Senkrechten kann der Fisch noch Objekte oberhalb der Wasseroberäche sehen? Was sieht er jenseits dieses Winkels? Hinweise: er rechungsindex von Wasser ist: n W asser = 1, bbildungen mit dünnen Linsen ie folgende Skizze zeigt einen Gegenstand G 1 im bstand g 1 = 14 cm vor einer Sammellinse mit einer rennweite von f 1 = 6 cm. Im bstand L = 19 cm zur ersten Sammellinse bendet sich eine zweite Sammellinse mit einer rennweite von f 2 = 5 cm. (a) Konstruieren Sie das ild 2 des Gegenstandes G 1 in die Zeichnung, das durch das gesamte Linsensystem erzeugt wird 3

4 (b) erechnen Sie die ildweite b 1 und den bbildungsmaÿstab M 1 des ildes 1 des Gegenstandes G 1, das durch die linke Linse erzeugt wird. Erklären Sie anhand der Ergebnisse, ob das ild reell oder virtuell, aufrecht oder umgedreht und vergröÿert oder verkleinert ist (c) erechnen Sie ausgehend vom Ergebnis aus (b) die ildweite b 2 und den bbildungsmaÿstab M 2 des ildes 2 des Gegenstandes G 2 (gegeben durch das ild 1 ), das durch die rechte Linse erzeugt wird. Falls Sie in (b) keine Lösung errechnet haben, verwenden Sie die Ersatzlösung b 1 = 12 cm und M 1 = 1. 4 bsorption von Licht Eine wässrige Farbstoösung (n = 1, 33) bendet sich in einer Glasküvette mit einer Schichtdicke von 0, 1 mm; diese Schicht lässt bei λ = 550 nm nur 10 % der einfallenden Lichtintensität durch. (a) erechnen Sie den bsorptionskoezienten α und den bsorptionsindex κ der Lösung! (Hinweis: der bsoprtionsindex ist der imaginäre nteil des komplexen rechungsindex, normiert auf den Realteil.) (b) Wie groÿ wäre die Transmission der Probe, wenn man (i) die Schichtdicke des Farbstoes verdoppelt oder (ii) die Konzentration halbiert? 5 Elektromagnetische Wellen Gegeben sei die magnetische Induktion einer ebenen elektromagnetischen Welle im Vakuum: (r, t) = 0 cos(ky ωt)e x 0 sin(ky ωt)e z. (a) In welche Richtung breitet sich die Welle aus? Welcher Polarisationszustand liegt vor? egründen Sie Ihre ussage! (b) erechnen Sie die Komponenten des elektrischen Feldes E! (c) erechnen Sie den Poynting-Vektor S(r, t)! (d) erechnen Sie die Energiedichte w für den Fall 0 = 1 mt! 6 RL-Schwingkreis Wir betrachten einen RL-Schwingkreis. Er besteht aus einem Widerstand R, einer Spule mit Induktivität L und einem Kondensator der Kapazität, die in Reihe geschaltet sind. (a) Fertigen Sie eine Skizze des RL-Schaltkreises an. (b) estimmen Sie eine ierentialgleichung für den Stromuss in diesem Stromkreis. er nsatz genügt! (c) er Kondensator trage nun zu eginn (t = 0) die Ladung Q = 0, 01. estimmen Sie, nach welcher Zeit t die maximale Spannung im Stromkreis (ûnd zwar am Kondensator) unter U = 10 V abgesunken ist. (R = 100 Ω, L = 200 mh, = 100 μf ) Verwenden Sie dabei folgende Formel für die Spannung, die man nach einigen Rechenschritten aus Ihrem obigen nsatz erhalten könnte: 7 eugung am oppelspalt U(t) = Q ( 0 e R 2L t cos ωt + R ) sin ωt. 2Lω Rotes Laserlicht (λ = 633 nm) trit auf eine lende mit zwei schmalen Spalten im bstand von a = 1 mm. (Im Rahmen dieser ufgabe können die beiden Spalte als Quellen phasengleicher Kugelwellen betrachtet werden.) Im bstand von L = 10 m trit das Licht auf einen Schirm. Hier werden Intensitätsminima und -maxima beobachtet. 4

5 (a) ie Phase einer optischen Welle ist ϕ = 2πλd, wobei d die optische Weglänge ist. uf dem Schirm überlagern sich die Lichtfelder beider Spalte. erechnen Sie den Unterschied d des optischen Wegs und den Phasenunterschied ϕ als Funktion des Orts x. (Hier kann die Kleinwinkelnäherung sin α tan α α verwendet werden.) (b) Geben Sie den Phasenunterschied ϕ im Zentrum (bei x = 0) an. Erwartet man hier ein Intensitätsminimum oder -maximum? (c) Für x > 0, geben Sie den Ort x min des ersten Minimums und den Ort x max des ersten Maximums an. (d) Wird x min kleiner oder gröÿer, wenn der Versuch mit grünem Licht (λ = 500 nm) wiederholt wird? 5