Algorithmen und Datenstrukturen ITS(B)-B 2016

Transkript

1 Einführung Was ist (die) Informatik? Die Informatik und ihre Geschichte sowie ihre Abgrenzung von anderen Wissenschaften darzulegen gestaltet sich nicht ganz einfach (siehe dazu unter vielen Anderen ((GI) 2006) oder 1 ). Sicher ist jedoch dass die Informatik als Querschnitts-Materie der klassischen Wissenschaften Physik, Mathematik, Elektrotechnik und Logik verstanden werden kann.abbildung 1: Interdisziplinärer Charakter der Informatik aus Abbildung 1 verdeutlicht diese Interdisziplinarität. 1 Simon Kranzer 1/6 Fachhochschule Salzburg

2 Abbildung 1: Interdisziplinärer Charakter der Informatik aus (Vornberger 2014) Um Informatik in der Wissenschaft einzusetzen oder sich mit der Informatik als Wissenschaft zu beschäftigen ist es anfangs besonders wichtig die notwendigen Werkzeuge (Betriebssysteme, Programmiersprachen, Editoren, Compiler etc.) kennen- und verwenden zu lernen und Methoden (Algorithmen, Datenstrukturen, Modelle) zu studieren die es ermöglichen weitergehende Erkenntnisse zu verstehen. Abbildung 2 veranschaulicht diese hierarchischen Zusammenhänge nochmals in Form einer Pyramide. Wissenschaftliche Arbeit Methoden Grundlagen Abbildung 2: Handwerk, Werkzeuge, Methoden, Wissenschaft Ohne ein solides Fundament an praktischen Fertigkeiten und theoretischem Wissen kann keine stabile Grundlage für Spitzenleistungen gelegt werden! Simon Kranzer 2/6 Fachhochschule Salzburg

3 Was ist ein Algorithmus? Als Algorithmus wird eine endlich lange Vorschrift die aus Einzelanweisungen besteht bezeichnet (Vornberger 2014). In der deutschsprachigen Ausgabe von (Cormen, et al. 2013) finden sich folgende Definitionen bzw. Fragestellungen: Gleich zu Beginn des ersten Kapitels geben die Autoren dieses Standardwerkes folgende Definitionen bzw. Antworten: Zusammengefasst handelt es sich bei einem Algorithmus also um ein Rezept, eine Handlungsvorschrift, die in (Prozess-)Schritte aufgeteilt angibt wie bei definiertem Input ein gewünschter Output erzeugt werden kann. Beschreibung von Algorithmen Es existiert eine Vielzahl von Möglichkeiten Algorithmen zu beschreiben. Wichtig ist es, dass eine möglichst eindeutige, der Aufgabenstellung angemessene, Form gefunden wird. Mögliche Beschreibungsformen beinhalten, ohne den Anspruch auf Vollständigkeit die, Text in einer natürlichen Sprache, gesprochene Sprache, mathematische Symbolik, Formeln und dgl., Diagramme, visuelle Beschreibungen (Bilder, Videos), Struktogramme, Programmiersprachen und viele mehr! Simon Kranzer 3/6 Fachhochschule Salzburg

4 Fragen 1. Warum existieren so viele verschiedene Beschreibungsformen von Algorithmen? 2. Welche Probleme entstehen durch diese Vielfalt? Welche Vorteile bietet sie? 3. Was ist der Vorteil von natürlicher Sprache, was der Vorteil von sehr eingeschränkten streng definierten Sprachen bzw. Beschreibungsformen? Beispiel Binärzahlen Text mit Formeln und Abbildungen Um eine Dezimalzahl in eine Binärzahl umzuwandeln existieren mehrere Möglichkeiten. Die einfachste Methode ist es eine gegebene Dezimalzahl solange mit Rest durch 2 zu teilen bis das Ergebnis 0 lautet. Der bei jeder Division entstandene Rest, entweder 0 oder 1, wird auf einen Stapel gelegt und es wird mit dem ganzzahligen Ergebnis der Division weitergerechnet bis dieses 0 ist. Gibt man nun die am Stapel befindlichen Einsen und Nullen in umgekehrter Reihenfolge aus ergibt sich die jeweilige binäre Zeichenkette. Will man nun die Dezimalzahl 6 in ihre binäre Repräsentation umwandeln ergeben sich folgende Schritte: 6 / R 3 / 2 1 1R 1 / 2 0 1R Auf dem Stapel (Last-In-First-Out-Speicher) liegen nach diesen Berechnungen die folgenden Reste : Werden zuletzt die Elemente von oben aus dem Stapel wieder herausgenommen erhält man als Resultat für die Dezimalzahl 6 die binäre Zeichenkette 110. Simon Kranzer 4/6 Fachhochschule Salzburg

5 Struktogramm (Nassi-Shneiderman-Diagramm) In diesem Beispiel müsste zuletzt S noch in umgekehrter Reihenfolge ausgegeben werden. Da dies das Diagramm unnötig komplex machen würde wurde darauf verzichtet. Bei Eingabe 6 für n gibt der oben dargestellte Algorithmus demnach 011 statt 110 aus. C-Programm Simon Kranzer 5/6 Fachhochschule Salzburg

6 Literaturverzeichnis (GI), Gesellschaft für Informatik e.v. Was ist Informatik? Unser Positionspapier. Bonn, Mai Cormen, Thomas H., Charles E. Leiserson, Ronald Rivest, und Clifford Stein. Algorithmen - Eine Einführung. 4., durchgesehene und korrigierte Auflage. Oldenbourg: De Gruyter Oldenbourg, Vornberger, Oliver. Begleitmaterial zum iversity-mooc im SS Institut für Informatik, Fachbereich Mathematik/Informatik, Universität Osnabrück, April Simon Kranzer 6/6 Fachhochschule Salzburg