4 A Baustatik. Prof. Dr.-Ing. Helmut Rubin 7.1. s. Buch s. Buch s. Buch s. Buch s. Buch
|
|
|
- Frauke Kraus
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 @ A Baustatik Prof. Dr.-Ing. Helmut Rubin Vorbemerkung Im gedruckten Werk der 0. Auflage der Bautabellen für Ingenieure sind in den Abschnitten 6 bis 8 wesentliche gebrauchsfertige Formeln abgedruckt. Ergänzend hierzu sind nachfolgend Hintergründe und weitere Anwendungsfälle wiedergegeben. Die nachfolgenden Abschnitte umfassen dabei der Vollständigkeit halber auch die in der gedruckten Fassung wiedergegeben Inhalte. Inhalt A BAUSTATIK. Formeln für Schnitt- und Verschiebungsgrößen Festigkeitslehre Virtuelle Arbeitsprinzipien Fachwerke Baustatische Verfahren nach Theorie I. Ordnung Baustatische Verfahren nach Theorie II. Ordnung mit Vorverformung Allgemeines Festlegungen Vorverformungen Superposition von Lastfällen Kriterium für die Notwendigkeit der Berechnung nach Theorie II. Ordnung Differentialgleichung für M Lösung der Differentialgleichung... Tafeln für Schnitt- und Weggrößen des Einzelstabes Dreimomentengleichung als Sonderfall des Kraftgrößenverfahrens Drehwinkelverfahren als Sonderfall des Weggrößenverfahrens Rechteckrahmen s. Buch s. Buch s. Buch s. Buch Gebrauchsfertige Formeln nach Theorie II. Ordnung Transversalkräfte, Querkräfte, Querschnittsdrehwinkel Elementare Lagerungsfälle des Einzelstabes Stab mit unverschieblichen Endpunkten und Drehfedern Stab mit verschieblichem Ende und Drehfedern Stab mit Drehfeder am Fußpunkt und Feder am oberen Ende Durchlaufstütze über Felder, Fußpunkt mit Drehfeder Zweifeldstütze, oberes Ende frei, Fußpunkt mit Drehfeder Zweifeldstütze, Zwischenknoten und oberes Ende frei verschieblich, Fußpunkt mit Drehfeder Zweifeldstütze, Endpunkte unverschieblich, Zwischenknoten mit Federn Unverschieblicher Rechteckrahmen Verschieblicher Rechteckrahmen... Gekoppelte Stützenreihe Knicklasten und Knicklängen.... Formeln für den elastisch s. Buch Anhang: Lineare Differentialgleichungen mit konst. Bezeichnungen im Kap. 4A In den Abschnitten 7 und 8 des folgenden Beitrages werden ebenso wie in allen Abschnitte des Buches die internationalen Bezeichnungen für Lasten und Schnittgrößen gewählt (V: Querkraft; F: Einzellast usw.). Abweichend davon gelten im nachfolgenden Abschnitt 6 noch die alten Bezeichnungen, d. h. Q steht für eine Querkraft und P für eine Einzellast.
2 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage Baustatik
3 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01 Baustatische Verfahren nach Theorie II.
4 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage
5 Baustatische Verfahren nach Theorie Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01
6 @-4.6 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01
7 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01 Baustatische Verfahren nach Theorie II.
8 @-4.8 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01
9 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01 Baustatische Verfahren nach Theorie II.
10 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage Baustatik
11 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01 Baustatische Verfahren nach Theorie II.
12 @-4.1 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01
13 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01 Baustatische Verfahren nach Theorie II.
14 @-4.1 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage Baustatik
15 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01 Baustatische Verfahren nach Theorie II.
16 @-4.16 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01
17 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01 Baustatische Verfahren nach Theorie II.
18 @-4.18 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01
19 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01 Baustatische Verfahren nach Theorie II.
20 @-4.0 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
21 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Gebrauchsfertige Formeln nach Theorie II.
22 @-4. Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
23 Gebrauchsfertige Formeln nach Theorie II. Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
24 @-4.4 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
25 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Gebrauchsfertige Formeln nach Theorie II.
26 @-4.6 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
27 Gebrauchsfertige Formeln nach Theorie II. Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
28 @-4.8 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
29 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Gebrauchsfertige Formeln nach Theorie II.
30 @-4.30 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
31 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Knicklasten und
32 @-4.3 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
33 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Knicklasten und
34 @-4.34 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
35 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Knicklasten und
36 @-4.36 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
37 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Knicklasten und
38 @-4.38 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
39 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Knicklasten und
40 @-4.40 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
41 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Knicklasten und
42 @-4.4 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
43 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Knicklasten und
44 @-4.44 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
45 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Knicklasten und
46 @-4.46 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
47 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Knicklasten und
48 @-4.48 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
49 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Knicklasten und
50 @-4.50 Baustatik Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
51 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten A Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten, Lösungskonzept nach [.15] A.1 Differentialgleichung m-ter Ordnung, m beliebig Rechte Seite: Polynom n-ten Grades mit (m) (m 1) (m ) 1... m n n y K y K y K y p a p a p a p K 1 bis x1 x x x3 x3 xn 0 1, 1,, 3,... n a a x a a a 1!! 3! 6 n! K m und p 0 bis n p : gegebene Konstante mit p0 p(0), p1 p(0), p p(0)... Lösung: y c0b0cb cm1bm1 p0bm pb 1 m+1... pnb m+n y y hom. part. c 0 bis cm 1: unbekannte Integrationskonstante b b x Lösungsfunktionen für homogenen und partikulären Lösungsanteil j j () Eigenschaften der Funktionen a j a j ( x ) und b j b j ( x ) Anfangswerte: a0(0) 1, a1(0) a(0) a3(0)... 0 ; b0(0) 1, b1(0) b(0) b3(0)... 0 Ableiten: a j a j1, Integrieren: ajdx aj 1 ( j 0) b j b j1, Integrieren: bjdx bj 1 ( j 0) x 0 x 0 Rekursionsformel: bj ajk1bj 1Kbj... Kmbj+m; Wronski-Determinante: e 1 Reihenformel für b j bj ( x ) (stets konvergent) j 0, 1,... : b a j j t,m t=0 y y() x t,m beginnend mit 0m, 1, 01, bis 0m, 1 0 m1 x aus t, m t, i Kmi ( t 1,, 3...) mit t,i t 1,i+1 für 0 bis 1 i0 j t i m Reihenformel gültig für beliebige Werte von K 1 bis K m der betrachteten Differentialgleichung. Sonderfall: alle K 1 bis K m 0 alle bj a j; y ist m-faches Integral von p. Kx Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Struktogramm für b j b j ( x ) nach Reihenformel m 1,, 3..., j 0,1,..., K bis K beliebig 1 m Eingabe von m, x, j, K1bis K m k:= j; s: 0; bj: 1; m: 1; 1 bis m 1: 0 k: k 1; f := xk / ; := K f m 1 für i: 1 bis m 1 wiederhole : f; : K i i+1 mi i : ; b: b m j j m wiederhole bis s m b: b a ; b ausgeben j j j j wenn b 9 m j 10 dann sonst s: s 1 s: 0
52 @-4.5 Baustatik Analytische Formeln für b j b j ( x ) Diese sind abhängig von der Ordnung m der Differentialgleichung und von den Werten der Konstanten K 1 bis K m und nur für bestimmte Fälle (siehe unten) explizit angebbar. An den Grenzen der Gültigkeitsbereiche der analytischen Formeln können numerische Schwierigkeiten auftreten. Bei den sin- und cos-funktionen ist das Argument jeweils im Bogenmaß. A. Differentialgleichung 1. Ordnung, m = 1 n y K y p a ; y c b p b 1 j j 0 0 j j+1 j0 j0 n b 1 K 1 0 b, b... Kx 0 e 1 bj ( bj1 aj1) K1 0 bj aj A.3 Differentialgleichung. Ordnung, m = yk yk y p a 1 j j j0 yc b cb pb j j+ j0 Hilfswerte: k K, r k K n n k, 1x f r e K r b 1 b0 b, b sinh ( fx) f cosh( fx) k11 b sin ( fx) f cos( fx) k b 11 b 0 x kb 11 0 Formeln wie bei Differentialgleichung 1. Ordnung b j j K a K b j 1 j1 Sonderfall: K 1 0, f K K b0 b 1 b, b cosh( fx ) 0 cos( fx ) sinh ( fx) f sin ( fx) f 0 bj aj Beispiel: Differentialgleichung für Biegemoment M eines Stabes nach Theorie II. Ordnung n II N MKM qjaj q mit K EI j0 II N Stablängskraft (Druck pos.), EI Biegesteifigkeit, q Streckenlast normal zum Stab n Mc0b0cb 1 1 qb j j+mit c0 M(0), c1 V(0), V Querkraft, V M j0 Lösung: b b j a K j j A.4 Differentialgleichung 4. Ordnung, m = 4 mit K 1 = K 3 = 0 yk y K y p a 4 j j j=0 n n j0 j j+4 yc b cb c b c b pb 1 Hilfswert: r K K 4 4 Zusammenstellung der Hilfswerte und der Lösungsfunktionen b j s. nachfolgende Tafel A.3, Anwendungsbeispiel s. Abschnitt A.5. Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
53 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01. Tafel A.3 Hilfswerte und Lösungsfunktionen der Differentialgleichung 4. Ordnung mit K1 = K3 = 0 Hilfswerte K 4 r K f g b 0 b 1 b b 3 b4, b K 0 K 4 K K 0 K r K 0 K r K r r r r K cosh( ) sinh( ) f cosh( fx) gcos( gx) fsinh( fx) gsin( gx) cosh( fx ) cos( gx ) r r r cosh( fx) cos( fx) sinh( fx) sin( fx) f f cosh( fx ) g cosh( gx ) fsinh( fx ) gsinh( gx ) r f cos( fx ) g cos( gx ) sin( ) sin( ) r fx fx fx fx fx fx cos( ) sin( ) K K K K K fg K sinh( fx)sin( gx) cosh( fx)cos( gx) fx fx 4 cosh( )cos( ) 0 K cosh( fx ) r cosh( fx) cos( fx) f cosh( fx) cosh( gx) r f fx g gx cos( fx) cos( gx) r r xcosh( fx) xcos( fx) sinh( fx ) sinh( ) f sin( fx ) f x sin( fx ) cosh( fx )sin( gx ) sinh( ) cos( ) fx gx g f sinh( fx ) sin( gx ) f g r sinh( fx) sin( fx) 3 f sinh( fx) sinh( gx) f g r sin( fx) sin( gx) f g r sinh( fx ) xcosh( fx) x fx f sinh( fx)sin( gx) fg cosh( fx)sin( fx)+sinh( fx)cos( fx) sinh( fx)sin( fx) f sinh( fx ) 0 K cos( fx ) sin( fx ) 0 bj aj f f f sin( fx ) f f f f x cos( fx ) f cosh( fx)sin( gx) sinh( fx)cos( gx) g f K 4 cosh( fx)sin( fx) sinh( fx)cos( fx) 3 4 f j j Baustatische Anwendungen: z. B. Stab mit elastischer Bettung, mit harmonischen Schwingungen, Wölbkrafttorsion, Kreiszylinderschalen, prismatische Faltwerke b j b a K 1 b b K j j 4 4 a K b j4 j
54 @-4.54 Baustatik A.5 Beispiel für Differentialgleichung 4. Ordnung: Elastisch gebetteter Stab nach Theorie II. (und I.) Ordnung Bezeichnungen q=konst. EI Biegesteifigkeit T N Längsdruckkraft a a a M w Durchbiegung NM T N k Bettungskonstante, Dimension: Kraft/Länge w a k w x M Biegemoment V Querkraft (Schnittkraftkomponente normal zur verformten Stabachse) T Transversalkraft (Schnittkraftkomponente normal zur unverformten Stabachse) Grundbeziehungen für Stabelement M EI w, T q k w, M V, V T N w Differentialgleichung für w w K w K4 w q mit K N/EI, K4 k/ei, q q/ei Annahme: r K / 4K 4 0, d. h. N k EI K, r 0 7. Lösungszeile der Tabelle auf voriger Seite maßgebend 4 0 f K 4 / K / 4, g K 4 / K / 4 Abkürzungen: Cx cosh( fx ), Sx sinh( fx ), cx cos( gx ), sx sin( gx) b0 K Ss x x Cs x x Sc x x Cxcx, b1 4 fg g f Ss x x Cs x x/g Sc x x/f b0 1Kb b, b3, b4 fg K K 4 4 Lösung: wc0b0cb 1 1cbc3b3 qb4, c0, c1, c, c3 unbekannte Konstante Ableitungen: bj bj 1 w c0b1cb 1 0 cb1c3b qb3 M EIw EI( c0b c1b 1cb0 c3b1qb ) V EIw EI( c0b3 cb 1 cb1c3b0 qb1) Rekursionsformel für j 0 : b0 1Kb K4b4 b1 Kb1 K4b3 b Kb0 K4b b3 Kb1 K4b1 Anfangswerte: b 1 ( 0) b ( 0) b 3 ( 0) b 4 ( 0) b 1 ( 0) b 3 ( 0) 0, 0 0) b( 0) K Systembeispiel halbes System N q q N N a b M b A x B wa c0 0, Ma EIw( 0) EIc 0c 0 wb w( ) cb 11( ) cb 3 3( ) qb4( ) 0, wb w( ) cb 10( ) cb 3 ( ) qb3( ) 0 b3( ) b3 ( ) b( ) b4( ) b0( ) b4 ( ) b1( ) b3( ) c1 q, c3 q b1( ) b( ) b0( ) b3( ) b1( ) b( ) b0( ) b3( ) Zahlenbeispiel: = 6 m, EI = MNm, k =1, MN/m, N = 1,5 MN, q = 0,1 MN/m K = 0,75 m, K 4 = 0,6 m 4, r = 0,4594 m 4, f = 0,4470 m 1, g = 0,758 m 1 c 1 = 0,08358, c 3 = 0, m Zustandsgrößen w, M, V und T für x = 0, 1 bis 6 m x [m] w [cm] 0 7,53 (4,9) 11,47 (7,64) 11,15 (7,80) 7,55 (5,7),68 (,6) 0 M [knm] 0 77,4 (47,6) 87,5 (5,0) 67, (45,4) 8,0 (30,) 41,0 ( 17,9) 14,8 ( 137,9) V [kn] 13,7 (87,0) 36,7 (18,1) 9,7 ( 3,9) 9, ( 8,9) 51,5 ( 5,8) 87,7 ( 77,4) 108,6 ( 167,3) T [kn] 1,7 (87,0) 54, (18,1) 35,8 ( 3,9) 3,9 ( 8,9) 18,6 ( 5,8) 0, ( 77,4) 108,6 ( 167,3) Auflagerkräfte: A = T a, B = T b ; Klammerwerte nach Theorie I. Ordnung mit N = 0 Schneider, Bautabellen für Ingenieure, 0. Auflage 01.
55 @-4.55 Literatur [4.1] Schneider/Schweda/Seeßelberg/Hausser: Baustatik kompakt Statisch bestimmte und statisch unbestimmte Systeme, 007, Bauwerk Verlag Berlin [4.] Rubin, H./Schneider, K.-J.: Baustatik Theorie I. und II. Ordnung, WIT 3, 4. Aufl. 00, Werner Verlag, Neuwied [4.3] Schweda, E./Krings, W.: Baustatik Festigkeitslehre, WIT 4, 3. Aufl. 000, Werner Verlag, Neuwied [4.4] Friemann, H.: Schub und Torsion in geraden Stäben, WIT 78,. Aufl. 1983, Werner Verlag, Neuwied [4.5] Dimitrov, N.: Festigkeitslehre, in: Beton-Kalender, Teil 1, Verlag Ernst & Sohn, Berlin [4.6] Duddeck/Ahrens: Statik der Stabtragwerke, in: Beton-Kalender, Teil 1, Verlag Ernst & Sohn, Berlin [4.7] Lohse, G.: Knicken und Spannungsberechnung nach Theorie II. Ordnung,. Aufl. 1984, Werner Verlag, Neuwied [4.8] Petersen, Ch.: Statik und Stabilität der Baukonstruktionen,. Aufl. 198, Vieweg-Verlag, Braunschweig [4.9] Schineis, M.: Festigkeitslehre, Skriptum, Fachhochschule München [4.10] Ahlert, H.: Finite Elemente in der Stabstatik, 3. Aufl. 000, Werner Verlag, Neuwied [4.11] Wagner, W. /Erlhof, G.: Praktische Baustatik, Teil 1, 19. Aufl. 1994; Teil, 15. Aufl. 1998; Teil 3, 8. Aufl. 1997, Teubner Verlag [4.13] Rothert, H./Gensichen, V.: Nichtlineare Stabstatik, 1987, Springer-Verlag, Berlin [4.14] Rubin, H.: Baustatik ebener Stabwerke, in: Stahlbau-Handbuch, Band 1, Teil A, 3. Aufl. 1993, Stahlbau-Verlags-GmbH, Köln [4.15] Mann, W.: Vorlesungen über Statik und Festigkeitslehre,. Aufl. 1997, Teubner Verlag [4.16] Krätzig, W./Wittek, V.: Tragwerke, Bd. 1,. Aufl. 1993; Bd.,. Aufl. 1994, Springer- Verlag, Berlin [4.17] Schweda, E.: Baustatik Beispielsammlung, WIT 87, 1996, Werner Verlag, Neuwied
3. Kraftgrößenverfahren
.Kraftgrößenverfahren von 8. Kraftgrößenverfahren. Prinzip Das Prinzip des Kraftgrößenverfahrens ist es ein statisch unbestimmtes System durch Einschalten von Gelenken und Zerschneiden von Stäben oder
ERLÄUTERUNGEN ZUM KRAFTGRÖßENVERFAHREN An einem einfachen Beispiel soll hier das Prinzip des Kraftgrößenverfahrens erläutert werden.
FACHBEREICH 0 BAUINGENIEURWESEN Arbeitsblätter ERLÄUTERUNGEN ZUM An einem einfachen Beispiel soll hier das Prinzip des Kraftgrößenverfahrens erläutert werden.. SYSTEM UND BELASTUNG q= 20 kn / m C 2 B 4
Leseprobe. Kai-Uwe Bletzinger, Falko Dieringer, Rupert Fisch, Benedikt Philipp. Aufgabensammlung zur Baustatik
Leseprobe Kai-Uwe Bletzinger, Falko Dieringer, Rupert Fisch, Benedikt Philipp Aufgabensammlung zur Baustatik Übungsaufgaben zur Berechnung ebener Stabtragwerke ISBN (Buch): 978-3-446-4478-8 Weitere Informationen
Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau
Rolf Kindmann Matthias Kraus Finite-Elemente-Methoden im Stahlbau ICENTENN Ernst & Sohn Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung und Übersicht 1 1.1 Erforderliche Nachweise und Nachweisverfahren 1 1.2 Verfahren
Inhaltsverzeichnis. 1 Einführung in die Statik der Tragwerke 1
1 Einführung in die Statik der Tragwerke 1 1.1 Vorbemerkungen 1 1.1.1 Definition und Aufgabe der Baustatik l 1.1.2 Tragwerksformen irnd deren Idealisierung 2 1.1.2.1 Dreidimensionale Tragelemcnte: Räume
Innere Beanspruchungen - Schnittgrößen
Innere Beanspruchungen - Schnittgrößen Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur Q () M () M () Q () N () N () L - KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales orschungszentrum in
Statik I Ergänzungen zum Vorlesungsskript Dr.-Ing. Stephan Salber Institut für Statik und Dynamik der Luft- und Raumfahrtkonstruktionen Statik I Vorlesungs- und Übungsmaterial Vorlesung Benutzername: Vorlesungsskript
Diplomprüfung Frühjahr Prüfungsfach. Statik. Klausur am (bitte deutlich schreiben!)
Diplomprüfung Frühjahr 00 Prüfungsfach Statik Klausur am 04.0.00 Name: Vorname: (bitte deutlich schreiben) Matr.-Nr.: (9-stellig) Aufgabe 4 5 6 7 8 9 Summe mögliche Punkte 7 5 4 6 6 4 4 0 erreichte Punkte
RUHR-UNIVERSITÄT BOCHUM FAKULTÄT FÜR BAUINGENIEURWESEN STATIK UND DYNAMIK. Diplomprüfung Frühjahr Prüfungsfach. Statik. Klausur am
Diplomprüfung Frühjahr 00 Prüfungsfach Statik Klausur am 0.0.00 Name: Vorname: Matr.-Nr.: (bitte deutlich schreiben!) (9-stellig!) Aufgabe 5 6 7 8 9 Summe mögliche Punkte 7 5 5 6 0 8 0 6 0 erreichte Punkte
Beispiel 3: Ersatzstabverfahren
Beispiel: Ersatzstabverfahren Blatt: Seite 1 von 9 Beispiel 3: Ersatzstabverfahren Bestimmung der maßgeblichen Knickfigur und zugehörigen Knicklänge in der Ebene. Nachweis gegen Biegeknicken nach dem Ersatzstabverfahren
Skript zur Vorlesung Baustatik II
BS III Skript zur Vorlesung Baustatik II an der Hochschule Augsburg Hochschule für angewandte Wissenschaften University of Applied Sciences Prof. Dr.-Ing. Gerhard Zirwas BS III Inhalt I. Wiederholungen
Grundfachklausur Teil 1 / Statik I
Technische Universität Darmstadt Institut für Werkstoffe und Mechanik im Bauwesen Fachgebiet Statik Prof. Dr.-Ing. Jens Schneider Grundfachklausur Teil / Statik I im Sommersemester 03, am 09.09.03 Die
BAUMECHANIK I Prof. Dr.-Ing. Christian Barth
BAUMECHANIK I Umfang V/Ü/P (ECTS) 2/2/0 (5) 2/2/0 2/2/0 2/2/0-2*/2*/0 - Diplom 5. 6. 7. 8. 9. 10. Definitionen und Klassifizierungen Kräfte und Kraftarten, Vektor, Vektorsysteme Darstellung vektorieller
ELASTISCHE BETTUNG (ZUSAMMENFASSUNG) y z
(ZUSENFSSUNG) rbeitsblätter. LLGEEINES. Sstem und Belastung Längsansicht: p( x) z, w x, u Biegesteifigkeit EI h Bettung c l Querschnittsdarstellung: p( x) p ( x) ( verschmiert) z h Bettung c b Bemerkung:
www.statik-lernen.de Inhaltsverzeichnis Kräfte und Kraftarten Äußere und innere Kräfte Das zentrale Kräftesystem Momente Auflager Zustandslinien
www.statik-lernen.de Grundlagen Inhaltsverzeichnis Kräfte und Kraftarten o Bestimmung von Kräften... Seite 1 o Graphische Darstellung... Seite 1 o Einheit der Kraft... Seite 1 o Kräftegleichgewicht...
Übung zu Mechanik 4 Seite 28
Übung zu Mechanik 4 Seite 28 Aufgabe 47 Auf ein Fundament (Masse m), dessen elastische Bettung durch zwei Ersatzfedern dargestellt wird, wirkt die periodische Kraft F(t) = F 0 cos (Ω t). Die seitliche
Gelenkträger unter vertikalen und schrägen Einzellasten und einer vertikalen Streckenlast
www.statik-lernen.de Beispiele Gelenkträger Seite 1 Auf den folgenden Seiten wird das Knotenschnittverfahren zur Berechnung statisch bestimmter Systeme am Beispiel eines Einfeldträgers veranschaulicht.
Programmvertriebsgesellschaft mbh Lange Wender Vellmar. BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 12V - Beta-Werte Seite 1
BTS STATIK-Beschreibung - Bauteil: 12V - Beta-Werte Seite 1 12V Beta-Werte Das Programm dient zur Berechnung der Beta Werte und zur Bestimmung der Knicklängen von Stahlbeton - Systemen. Mögliche Systeme:
2.4 Elastische Lagerung elastische Bettung
38 2 Stabtragwerke 2.4 Elastische Lagerung elastische Bettung 2.4.1 Elastisch gebetteter Fundamentbalken Neben der starren oder verschieblichen Lagerung kommen in der Praxis noch zahlreiche Systeme vor,
Biegelinie
3. Biegelinie Die Biegemomente führen zu einer Verformung der Balkenachse, die als Biegelinie bezeichnet wird. Die Biegelinie wird beschrieben durch die Verschiebung v in y-richtung und die Verschiebung
Eigenspannungszustand: Ermittlung der Schnittgrößen, die durch die Ersatzkräfte hervorgerufen
www.statik-lernen.de Beispiele (Ein-) Gelenkrahmen Seite Auf den folgenden Seiten wird das 'Kraftgrößenverfahren' (X A -Methode) zur Berechnung der Schnittkräfte statischer Systeme am Beispiel eines 2-fach
Formelanhang Mathematik II
Formelanhang Mathematik II Mechatronik 2. Sem. Prof. Dr. K. Blankenbach Wichtige Formeln: - Euler: e j = cos() + j sin() ; e -j = cos() - j sin() - Sinus mit Phase: Übersicht Differentialgleichungen (DGL)
Berechnung statisch unbestimmter Systeme mit Hilfe des Kraftgrößenverfahrens
Berechnung statisch unbestimmter Systeme mit Hilfe des Kraftgrößenverfahrens Bachelorprojekt eingereicht am Institut für Baustatik der Technischen Universität Graz im Wintersemester 2009/20 Verfasser:
Potentielle Energie, P.d.v.K. und P.d.v.V.
IBSD Institut für Baustatik und Baudynamik Fachbereich Bauingenieurwesen Potentielle Energie, P.d.v.K. und P.d.v.V. Fachgebiet Baustatik 2. Februar 26 Inhaltsverzeichnis 1 Die potentielle Energie 1 1.1
Baustatik & Festigkeitslehre Vorlesung & Übung
Baustatik & Festigkeitslehre Vorlesung & Übung Vortragender: O.Univ.Prof. DI Dr. Dr. Konrad Bergmeister Kraftgrößenverfahren Wenn statisch unbestimmte Systeme berechnet werden sollen, müssen zusätzliche
POS: 001 Bezeichnung: Hallendach Thermodachelemente System M 1 : 75 1 2 3 45 9.10 BAUSTOFF : S 355 E-Modul E = 21000 kn/cm2 γm = 1.10 spez. Gewicht : 7.85 kg/dm3 QUERSCHNITTSWERTE Quersch. Profil I A Aq
2.1.8 Praktische Berechnung von statisch unbestimmten, homogenen
Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung... 1 1.1 Aufgaben der Elastostatik.... 1 1.2 Einige Meilensteine in der Geschichte der Elastostatik... 4 1.3 Methodisches Vorgehen zur Erarbeitung der vier Grundlastfälle...
Formelsammlung. für die Klausur. Technische Mechanik I & II
Formelsammlung für die Klausur Technische Mechanik I & II Vorwort Diese Formelsammlung ist dazu gedacht, das Suchen und Herumblättern in den Büchern während der Klausur zu vermeiden und somit Zeit zu sparen.
Berechnung von Trägerrosten mittels Kraftgrößenmethode
Berechnung von Trägerrosten mittels Kraftgrößenmethode Bachelor Projekt eingereicht am Institut für Baustatik der Technischen Universität Graz im Oktober 2010 Verfasser: Betreuer: Novak Friedrich Dipl.-Ing.
Festigkeitslehre. klipp und klar. für Studierende des Bauingenieurwesens. Jens Göttsche Maritta Petersen. 2., aktualisierte Auflage
Jens Göttsche Maritta Petersen Festigkeitslehre klipp und klar für Studierende des Bauingenieurwesens 2., aktualisierte Auflage Göttsche/Petersen Festigkeitslehre - klipp und klar für Studierende des Bauingenieurwesens
Bestimmen Sie für den dargestellten Balken die Auflagerkräfte sowie die N-, Q- und M-Linie (ausgezeichnete Werte sind anzugeben).
Technische Universität Darmstadt Technische Mechanik I B 13, G Kontinuumsmechanik Wintersemester 007/008 Prof. Dr.-Ing. Ch. Tsakmakis 9. Lösungsblatt Dr. rer. nat. P. Grammenoudis 07. Januar 008 Dipl.-Ing.
Fachhochschule München Fachbereich 02 BI 4. Semester Name:... 1. und 2. Studienarbeit aus Baustatik II
Fachbereich 02 BI 4. Semester 1. und 2. Studienarbeit aus Baustatik II 1. Aufgabe: Bestimmen Sie mit Hilfe des Drehwinkelverfahrens die Schnittgrößen des obigen Tragwerkes und stellen Sie deren Verlauf
1. Ebene gerade Balken
1. Ebene gerade Balken Betrachtet werden gerade Balken, die nur in der -Ebene belastet werden. Prof. Dr. Wandinger 4. Schnittlasten bei Balken TM 1 4.1-1 1. Ebene gerade Balken 1.1 Schnittlasten 1.2 Balken
Statik- und Festigkeitslehre
Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur Institut Entwerfen und Bautechnik, / KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu
Differentialgleichungen. Aufgaben mit Lösungen. Jörg Gayler, Lubov Vassilevskaya
Differentialgleichungen Aufgaben mit Lösungen Jörg Gayler, Lubov Vassilevskaya ii Inhaltsverzeichnis. Tabelle unbestimmter Integrale............................... iii.. Integrale mit Eponentialfunktionen........................
Thema 10 Gewöhnliche Differentialgleichungen
Thema 10 Gewöhnliche Differentialgleichungen Viele Naturgesetze stellen eine Beziehung zwischen einer physikalischen Größe und ihren Ableitungen (etwa als Funktion der Zeit dar: 1. ẍ = g (freier Fall;
Statisch unbestimmtes System
HT-Kapfenberg Statisch unbestimmtes System Seite von 8 Franz Hubert Kainz franz.kainz@htl-kapfenberg.ac.at Statisch unbestimmtes System Mathematische / Fachliche Inhalte in Stichworten: Grundlagen der
Einleitung Ebener Druckstab Ebene Stabsysteme Räumliche Systeme. Stabilitätsfragen. Theorie II. Ordnung. Dr.-Ing. Jürgen Priebe
Stabilitätsfragen Theorie II. Ordnung Wintersemester 2012/2013 Stabilitätsfragen 1 / 36 Einleitung Begriffe (aus Wikipedia) Theorie I. Ordnung Die Berechnung der Kräfte an unverformten Tragwerken nennt
6) DIE EINFACHSTEN STATISCH BESTIMMTEN TRAEGER
BAULEITER HOCHBAU S T A T I K / F E S T I G K E I T S L E H R E 6) DIE EINFACHSTEN STATISCH BESTIMMTEN TRAEGER 1) Definition für statisch bestimmte Systeme 2) Auflagerreaktionen beim einfachen Balken 3)
Rheinische Fachhochschule Köln
Rheinische Fachhochschule Köln Matrikel-Nr. Nachname Dozent Ianniello e-mail: Semester Klausur Datum BM II, S K 01. 07. 13 Genehmigte Hilfsmittel: Fach Urteil Statik u. Festigkeit Ergebnis: Punkte Taschenrechner
Baustatik und Holzbau. Übungen Technische Mechanik I Lösungen
Prof. Ralf-W. oddenberg austatik und Holzbau Hochschule Wismar Übungen Technische echanik I Lösungen Wintersemester 16/17 Lösungen zu Übungen Technische echanik I Inhalt Inhaltserzeichnis Lösungen zu Übungen
Inhalt 1 Einführung 2 Wirkung der Kräfte 3 Bestimmung von Schwerpunkten
Inhalt (Abschnitte, die mit * gekennzeichnet sind, enthalten Übungsaufgaben) 1 Einführung... 1 1.1 Begriffe und Aufgaben der Statik... 2 1.1.1 Allgemeine Begriffe 1.1.2 Begriffe für Einwirkungen... 4 1.1.3
y hom (x) = C e p(x) dx
Gewöhnliche Differentialgleichungen F (x, y, y,..., y n ) = 0 Gleichung, die die Veränderliche x sowie die Funktion y = y(x) und ihre Ableitungen y,..., y n beinhaltet. Klassifiaktion: implizit F (...)
Kontrolle von Beispielen zum Kraftgrößenverfahren mit RuckZuck
Kontrolle von Beispielen zum Kraftgrößenverfahren mit RuckZuck Bachelor Projekt eingereicht am Institut für Baustatik der Technischen Universität Graz im November 2009 Verfasser: Betreuer: Mario Jackisch
1. Zug und Druck in Stäben
1. Zug und Druck in Stäben Stäbe sind Bauteile, deren Querschnittsabmessungen klein gegenüber ihrer änge sind: D Sie werden nur in ihrer ängsrichtung auf Zug oder Druck belastet. D Prof. Dr. Wandinger
$Id: integral.tex,v /05/05 14:57:29 hk Exp hk $ ln(1 + t) 2 = ln 2 ln 3 + ln 2 = ln
$Id: integral.tex,v.5 2009/05/05 4:57:29 hk Exp hk $ 2 Integralrechnung 2.3 Die Integrationsregeln Wir wollen noch eine letzte kleine Anmerkung zur Substitutionsregel machen. Der letzte Schritt bei der
Statische Berechnung
P fahlgründung Signalausleger Bauvorhaben: Objekt: Bahnhof Bitterfeld Signalausleger Diese Berechnung umfaßt 10 Seiten und gilt nur in Verbindung mit der statischen Berechnung Signalausleger, Bundesbahn-Zentralamt
STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F34" Länge bis 18,00m Taiwan Georgia Corp.
Ing. Büro für Baustatik 75053 Gondelsheim Tel. 0 72 52 / 9 56 23 Meierhof 7 STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F34" Länge bis 18,00m Taiwan Georgia Corp. Die statische Berechnung ist ausschließlich aufgestellt
Statik der Baukonstruktionen I: Statisch bestimmte Systeme kb07 13-1
Statik der Baukonstruktionen I: Statisch bestimmte Systeme kb07 13-1 13.0 Einfacher Lastabtrag für Vertikallasten 13.1 Konstruktionsbeispiele für Lastabträge Garage in Wandbauweise zugehöriger Lastabtrag
Übungsaufgaben Systemmodellierung WT 2015
Übungsaufgaben Systemmodellierung WT 2015 Robert Friedrich Prof. Dr.-Ing. Rolf Lammering Institut für Mechanik Helmut-Schmidt-Universität / Universität der Bundeswehr Hamburg Holstenhofweg 85, 22043 Hamburg
Mathematik für Informatik 3
Mathematik für Informatik 3 - ANALYSIS - Folgen, Reihen und Funktionen - Funktionen mehrerer Veränderlicher - Extremwertaufgaben - Normen und Approximationen - STATISTIK - WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG Literaturempfehlungen:
12 Gewöhnliche Differentialgleichungen
12 Gewöhnliche Differentialgleichungen 121 Einführende Beispiele und Grundbegriffe Beispiel 1 ( senkrechter Wurf ) v 0 Ein Flugkörper werde zum Zeitpunkt t = 0 in der Höhe s = 0 t = 0 s = 0 mit der Startgeschwindigkeit
Arbeitsunterlagen. Statik 2
Arbeitsunterlagen Statik 2 WS 2014/15 Stand 07.10.2014 Inhalt 1. Vertiefung KGV 1.1 Eingeprägte Auflagerverformungen 1.2 Vorspannung 1.3 Systeme mit elastischer Lagerung 1.4 Ermittlung von Federsteifigkeiten
Stahlbau Grundlagen. Der plastische Grenzzustand: Gelenkketten. Prof. Dr.-Ing. Uwe E. Dorka
Stahlbau Grundlagen Der astische Grenzzustand: Gelenkketten Prof. Dr.-Ing. Uwe E. Dorka Beispiel Hallenrahmen: vereinfachtes statisches System 2 Bestimmung des Grenzzustandes durch Laststeigerung von H
Technische Mechanik. Statik
Hans Albert Richard Manuela Sander Technische Mechanik. Statik Lehrbuch mit Praxisbeispielen, Klausuraufgaben und Lösungen 4., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 263 Abbildungen ^ Springer Vieweg
STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F23" Länge bis 10,00m GLOBAL TRUSS
Ing. Büro für Baustatik 75053 Gondelsheim Tel. 0 72 52 / 9 56 23 Meierhof 7 STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F23" Länge bis 10,00m GLOBAL TRUSS Die statische Berechnung ist ausschließlich aufgestellt
Stahlbau 1. Name:... Matr. Nr.:...
1/10 Name:... Matr. Nr.:... A. Rechnerischer steil 1. Stabilitätsnachweis Der in Abb.1 dargestellte Rahmen, bestehend aus zwei Stützen [rechteckige Hohlprofile, a= 260mm,b= 140mm, s= 8mm] und einem Riegel
7. Inneres Gleichgewicht - Schnittgrößen
7. Inneres Gleichgewicht - Schnittgrößen Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu
STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F32" Länge bis 10,00m Taiwan Georgia Corp.
Ing. Büro für Baustatik 75053 Gondelsheim Tel. 0 72 52 / 9 56 23 Meierhof 7 STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ F32" Länge bis 10,00m Taiwan Georgia Corp. Die statische Berechnung ist ausschließlich aufgestellt
1 Einführung, Terminologie und Einteilung
Zusammenfassung Kapitel V: Differentialgleichungen 1 Einführung, Terminologie und Einteilung Eine gewöhnliche Differentialgleichungen ist eine Bestimmungsgleichung um eine Funktion u(t) einer unabhängigen
Stahlbau Grundlagen. Der Grenzzustand der Stabilität: Einzelstab- und Systemknicken. Prof. Dr.-Ing. Uwe E. Dorka
Stahlbau Grundlagen Der Grenzzustand der Stabilität: Einzelstab- und Systemkniken Pro. Dr.-Ing. Ue E. Dorka Einührung Eine Dahsheibe ird zum statishen System mit asten Pro. Dr.-Ing. Dorka Fahgebiet Stahl-
Finite Elemente in der Baustatik
Horst Werkle Finite Elemente in der Baustatik Statik und Dynamik der Stab- und Flachentragwerke 3., aktualisierte und erweiterte Auflage mit 305 Abbildungen und 43 Tabellen vieweg IX Inhaltsverzeichnis
Schnittgrößen und Vorzeichenkonvention
Schnittgrößen und Vorzeichenkonvention Die äußeren Kräfte (Belastungen) auf einem Tragwerk verursachen innere Kräfte in einem Tragwerk. Da diese inneren Kräfte nur durch ein Freischneiden veranschaulicht
Inhaltsverzeichnis 1 Matrizenrechnung 2 Grundgleichungen der Elastizitätstheorie 3 Finite-Element-Methode für Stabwerke
IX Inhaltsverzeichnis 1 Matrizenrechnung... 1 1.1 Matrizen und Vektoren... 1 1.2 Matrizenalgebra... 3 1.2.1 Addition und Subtraktion... 3 1.2.2 Multiplikation... 4 1.2.3 Matrizeninversion... 6 1.3 Gleichungssysteme...
Lösungen zum 9. Übungsblatt zur Vorlesung Höhere Mathematik II für biw/ciw/mach/mage/vt
Karlsruher Institut für Technologie Institut für Algebra und Geometrie PD Dr. F. Hettlich Dr. S. Schmitt Dipl.-Math. J. Kusch Karlsruhe, den 09.06.20 Lösungen zum 9. Übungsblatt zur Vorlesung Höhere Mathematik
Gottfried C. O. Lohmeyer. Baustatik 2. Festigkeitslehre
Gottfried C. O. Lohmeyer Baustatik 2 Festigkeitslehre 8., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 260 Abbildungen, 90 Tafeln, 145 Beispielen und 48 Übungsaufgaben Te Ubner HLuHB Darmstadt MI HU 15182717
5. Tragsysteme. Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur.
5. Tragsysteme Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu BI - I Tragsysteme
Beispiel 4: Theorie II. Ordnung
Titel: Theorie II. Ordnung Blatt: Seite 1 von 10 Beispiel 4: Theorie II. Ordnung Nachweis: Stabilität des Systems nach Theorie II. Ordnung. Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung, ohne Imperfektion F Ed
Einfeldträger mit Auskragung
Vorlesung und Übungen 1. Semester B rchitektur IT Universität des andes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Schnittgrößen Beispiel 13.1.010 Dipl.-Ing.
Bachelorarbeit. Das Ersatzstabverfahren nach Eurocode 3. Vereinfachungsmöglichkeiten
Ostbayerische Technische Hochschule Regensburg Fakultät Bauingenieurwesen Fachgebiet Stahlbau Prof. Dr.-Ing. Othmar Springer Sommersemester 2014 Das Ersatzstabverfahren nach Eurocode 3 Regensburg, 30.Juni
ständige Lasten Eindeckung und Konstruktion g1 = 0.35 kn/m2 Pfetteneigenlast g0 = 0.05 kn/m2
S161-1 Pos. Holzpfette in Dachneigung Ermittlung der Auflagerkräfte für den Abhebenachweis, Nachweis der Durchbiegung unter Verkehrslast und Gesamtlast einschl. Kriechverformung, Unterwind für offene Halle,
Kippen von Biegeträgern
Grundaufgaben Seite 1/9 von Biegeträgern 0. Inhalt 0. Inhalt 1 1. Allgemeines 1 2. Grundlagen 2 3. Begriffe / Abkürzungen / Formelzeichen 2 4. Bemessung eines Trägers gegen 2 4.1 Elastisches, perfekter
Deutsche Biographie Onlinefassung
Deutsche Biographie Onlinefassung NDB-Artikel Mohr, Christian Otto Ingenieur, Baustatiker, * 18.10.1835 Wesselburen (Holstein), 2.10.1918 Dresden. Genealogie V Johann Jakob, Kirchspielvogt aus Tiebensee
Einführung in die Finite Elemente Methode für Bauingenieure
Diethard Thieme Einführung in die Finite Elemente Methode für Bauingenieure 3., überarbeitete Auflage mit 145 Abbildungen, 71 Tafeln und 53 Berechnungsbeispielen Shaker Verlag Aachen 2008 Bibliografische
Lösungen TM I Statik und Festigkeitslehre
Technische Mechanik I L Lösungen TM I Statik und Festigkeitslehre Modellbildung in der Mechanik N Pa (Pascal). m.4536kg.38slug [a] m, [b] dimensionslos, [c] m, [d] m Dichte: kgm 3.94 3 slugft 3 Geschwindigkeit:
5 Potenzreihenansatz und spezielle Funktionen
5 Potenzreihenansatz und spezielle Funktionen In diesem Kapitel betrachten wir eine Methode zur Lösung linearer Differentialgleichungen höherer Ordnung, die sich anwenden läßt, wenn sich alle Koeffizienten
- bei Einzeldruckgliedern darf die Beurteilung des Einflusses der Theorie II. Ordnung über die Schlankheit λ erfolgen (λ λ crit )
6.1 Einteilung der Tragwerke und Bauteile 6.1.1 Aussteifung - ausgesteifte Tragwerke bzw. Bauteile - unausgesteifte Tragwerke bzw. Bauteile Unterscheidung: - sind aussteifende Bauteile vorhanden, die genügend
32.8 Die lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
3 Die lineare Differentialgleichung. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 3.1 Lösungsbegriff für explizite Differentialgleichungen n-ter Ordnung 3. Das Anfangswertproblem für explizite Differentialgleichungen
Gewöhnliche Differentialgleichungen am Beispiel des harmonischen Oszillators
Gewöhnliche Differentialgleichungen am Beispiel des harmonischen Oszillators Horst Laschinsky 12. Oktober 1999 Inhaltsverzeichnis 1 Gewöhnliche lineare homogene Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten
Grundfachklausur Teil 2 / Statik II
Technische Universität Darmstadt Institut für Werkstoffe und Mechanik im Bauwesen Fachgebiet Statik Prof. Dr.-Ing. Jens Schneider Grundfachklausur Teil 2 / Statik II im Sommersemester 204, am 08.09.204
Differentialgleichungen 2. Ordnung
Differentialgleichungen 2. Ordnung 1-E1 1-E2 Einführendes Beispiel Freier Fall Viele Geschichten ranken sich um den schiefen Turm von Pisa: Der Legende nach hat der aus Pisa stammende Galileo Galilei bei
STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ Foldingtruss F52F" Länge bis 24,00m Elementlängen 0,60m - 0,80m - 1,60m - 2,40m Taiwan Georgia Corp.
Ing. Büro für Baustatik 75053 Gondelsheim Tel. 0 72 52 / 9 56 23 Meierhof 7 STATISCHE BERECHNUNG "Traverse Typ Foldingtruss F52F" Länge bis 24,00m Elementlängen 0,60m - 0,80m - 1,60m - 2,40m Taiwan Georgia
16. EINIGE LÖSUNGSMETHODEN
134 Dieses Skript ist ein Auszug mit Lücken aus Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I von Hans Heiner Storrer, Birkhäuser Skripten. Als StudentIn sollten Sie das Buch auch
Zusammenfassung. Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur.
Zusammenfassung Vorlesung und Übungen 1. Semester BA Architektur KIT Universität des Landes Baden-Württemberg und nationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.kit.edu Zusammenfassung
12. Differentialgleichungen (kurz)
12. Differentialgleichungen (kurz) [Literatur: Teschl05, Bd. 2, S. 171-197] 12.1. Wozu braucht man Differentialgleichungen? Am 28. Juli 2006 stürzte in Köln ein Kran samt Lastwagen um. Was war passiert?
Prüfung - Technische Mechanik II
Prüfung - Technische Mechanik II SoSe 2013 2. August 2013 FB 13, Festkörpermechanik Prof. Dr.-Ing. F. Gruttmann Name: Matr.-Nr.: Studiengang: Platznummer Raumnummer Die Aufgaben sind nicht nach ihrem Schwierigkeitsgrad
Praktikum im Spannbeton
1 III - Bruchlasten Norbert Will Lehrstuhl un (IMB) - RWTH Aachen 2 Übersicht Veranstaltung Hörsaal Verhalten von Träger I unter Gebrauchslasten Versuchsergebnisse Schlussfolgerungen Verhalten von Träger
Mathematische Methoden der Physik I
Karl-Heinz otze Mathematische Methoden der Physik I Nachschrift des Vorlesungs-Manuskripts und A TEX-Satz von Simon Stützer Jena, November 2009 Inhaltsverzeichnis 9 Gewöhnliche Differentialgleichungen
6 Gewöhnliche Differentialgleichungen
6 Gewöhnliche Differentialgleichungen Differentialgleichungen sind Gleichungen in denen nicht nur eine Funktion selbst sondern auch ihre Ableitungen vorkommen. Im einfachsten Fall gibt es eine unabhängige
Baustatik Formelsammlung
Baustatik Formelsammlung Jan Höffgen 16. April 2013 Die Formelsammlung wurde auf der Grundlage der Vorlesungen Baustatik I im SS2012 und Baustatik II im WS2012/2013 am KIT erstellt. Es besteht kein Anspruch
5. Vorlesung Wintersemester
5. Vorlesung Wintersemester 1 Bewegung mit Stokes scher Reibung Ein dritter Weg, die Bewegungsgleichung bei Stokes scher Reibung zu lösen, ist die 1.1 Separation der Variablen m v = αv (1) Diese Methode
Klausur Technische Mechanik
Institut für Mechanik und Fluiddynamik Institut für Mechanik und Fluiddynamik Klausur Technische Mechanik 10/02/10 Aufgabe S1 Gegeben ist ein durch eine Pendelstütze und ein Festlager A abgestütztes Fachwerk.
13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen.
13. Lineare DGL höherer Ordnung. Eine DGL heißt von n-ter Ordnung, wenn Ableitungen y, y, y,... bis zur n-ten Ableitung y (n) darin vorkommen. Sie heißt linear, wenn sie die Form y (n) + a n 1 y (n 1)
Mathematische Methoden für Informatiker
Prof. Dr. www.math.tu-dresden.de/ baumann 8.12.2016 20. Vorlesung Differentialgleichungen n-ter Ordnung Lösung einer Differentialgleichung Veranschaulichung der Lösungsmenge Anfangswertprobleme Differentialgleichungen
Technische Mechanik. Jürgen Dankert Helga Dankert
Jürgen Dankert Helga Dankert Technische Mechanik Statik, Festigkeitslehre, Kinematik/Kinetik 6., überarbeitete Auflage Mit 1102 Abbildungen, 128 Übungsaufgaben, zahlreichen Beispielen und weiteren Abbildungen
Prüfungsvorbereitungskurs Höhere Mathematik 3
Prüfungsvorbereitungskurs Höhere Mathematik 3 Differentialgleichungssysteme Marco Boßle Jörg Hörner Mathematik Online Frühjahr 20 PV-Kurs HM 3 DGlSysteme - Zusammenfassung Allgemeine Differentialgleichungssysteme.Ordnung
Numerische Berechnung von Leichtbaustrukturen
von Leichtbaustrukturen 2.Vorlesung Institut für Mechanik 15. Oktober 2014 (IFME) 15. Oktober 2014 1 / 22 Folie 1 - Flächentragwerke Definition Als Zugsysteme werden Tragwerke bezeichnet, in denen vorzugsweise
6. Arbeitssatz, Prinzip der virtuellen Verschiebungen (PvV) und Prinzip der virtuellen Kräfte (PvK)
Technische Mechanik 2 (SS 2011) 6. Arbeitssatz, Prinzip der virtuellen Verschiebungen (PvV) und Prinzip der virtuellen Kräfte (PvK) Arbeit: 6.1 Grundbegriffe und Arbeitssatz 6.1 Grundbegriffe und Arbeitssatz
STATISCHE BERECHNUNG vom 20.04.2012
Projekt : 1020-12 Frank Blasek Beratender Ingenieur Heinestraße 1 D-33142 Büren Tel. +49 2951-937 582-0 Fax +49 2951-937 582-7 info@ifb-blasek.de Ingenieurbüro Frank Blasek Beratender Ingenieur Heinestraße
bzw. m 2 sowie zwei Federn und einem viskosen Dämpfer. die Eigenfrequenz des Systems für die Drehschwingung um den Punkt A und starr 3, 0 m
MODULPRÜFUNG BAUDYNAMIK 09.0.015 Aufgabe 1 Der nachfogend dargestete Einmassenschwinger so untersucht werden. Das System besteht aus einem starren Baken mit den bereichsweise konstanten Massen m 1 bzw.