E B. B r = 0 B E E E B B. E r. Elektromagnetische Wellen. Die vier Maxwell Gleichungen im quellenfreien Raum. mit

Transkript

1 lekomagneishe Wellen µ Die vie Mawell Gleihungen im quellenfeien Raum µ a a a mi µ µ mi µ µ µ Wellengleihung eindimensionale Wellengleihung

2 Lösung de eindimensionalen Wellengleihung? in Ansa: sin k sin os k k k k sin os k k Tesen duh inseen: und λυ k mi Wie sieh das magneishe Feld aus?

3 e e e aus folg mi : sin k os k k sin sin k k k mi k

4 elekishes Feld magneishes Feld Ausbeiungsihung de linea polaisieen Welle Das elekishe Feld und das magneishe Feld sehen senkeh aufeinande. Sie besien dieselbe Phase. Fü den eag de Felde gil: mi µ Das elekishe Feld und das magneishe Feld sehen senkeh u Ausbeiungsihung ansvesale Welle.

5 Übungen ine elekomagneishe Welle habe eine Fequen von Mh und beie sih im Vakuum aus. Das magneishe Feld sei gegeben als: 8 T os k e In welhe Raumihung beie sih die Welle aus? -Rihung -Rihung -Rihung Welhe Rihung ha de magneishe Feldveko? -Rihung -Rihung -Rihung Welhe Rihung ha de elekishe Feldveko? -Rihung -Rihung -Rihung Wie goß is die Wellenlänge de em-welle? 6 m 3 m 3 m Die Infomaionen eihen nih aus.

6 peimenelle Nahweis: H. He gelang es im Jah 886 elekomagneishe Wellen u eeugen und u empfangen. Übegang von einem Shwingkeis u einem shwingenden elekishen Dipol Anenne L L C C

7 igenshafen de Dipolsahlung Die Felde sind oaionssmmeish um den Dipol angeodne. In jedem Punk des Feldes sehen de elekishe und de magneishe Feldveko senkeh aufeinande. Das elekomagneishe Wehselfeld eines sahlenden Dipols is eine ansvesale Welle. Die Sahlung is polaisie. Die Sahlungsinensiä I P/A um den Dipol is in de Mielebene senkeh um Dipol am gößen. In de Rihung de Dipolahse sahl de Dipol keine negie ab. ϑ I sin ϑ ~ Nahone: De elekishe und de magneishe Feldveko shwingen mi eine Phasendiffeen von. π / Fenone: De elekishe und de magneishe Feldveko shwingen in Phase.

8 mpfänge Sende mpfänge Sende Duh elekomagneishe Sahlung is ein dahlose Tanspo von elekishe negie möglih. Die Sahlungsinensiä nimm mi wahsende nfenung vom sahlenden Dipol ab. in senkeh um Sendedipol ausgeihee mpfangsdipol nimm keine Sahlungsenegie auf.

9 Übungen. Radiowellen kann man mi eine Dipolanenne ode eine Ringanenne empfangen. Die Ringanenne eagie auf das magneishe Feld de elekomagneishen Welle. Die Ringanenne eagie auf das elekishe Feld de elekomagneishen Welle. Die Ringanenne eagie auf beide Felde de elekomagneishen Welle.. ine elekomagneishe Welle beie sih enlang de -Ahse aus. Mi welhe Anenne kann ein Signal empfangen weden? Ausbeiungsihung a b d e

10 negiedihe und Inensiä eine elekomagneishen Welle negiedihe des elekishen Feldes: negiedihe des magneishen Feldes: Im Vakuum: w M / µ µ w µ w M µ Die Gesamenegiedihe is somi Momenane Inensiä: Poning Veko: S w I P W wv A A A H µ bw.: w w µ De eag des Poning-Vekos fü eine ebene elekomagneishe Welle gib die momenane Inensiä und die Rihung des Poning-Vekos gib die Ausbeiungsihung de Welle an.

11 eispiel: Linea polaisiee ebene elekomagneishe Welle sin k und sin k negiedihe: w Milee negiedihe: sin k µ µ w T T sin k d µ w eff µ µ eff I w eff eff µ S

12 Impuls eine elekomagneishen Welle negie- und Impulsübeag eine elekomagneishen Welle auf ein geladenes Teilhen. Ausbeiungsihung q Veeinfahung: Zeiabhängigkei de Felde venahlässigen. Das Teilhen wid duh das elekishe Feld beshleunig. Geshwindigkei in - Rihung: Kineishe negie nah de Zei : F v a m W kin mv q m q m

13 Auf das geladene Teilhen wik die Loenkaf in posiive - Rihung: m q v q F Übeagene Impuls: d d m q m q F p Mi / folg: W m q m q p kin Allgemein gil: W p Inensiä de Welle: p A F A p A W A P I S Sahlungsduk: µ µ µ I p S

14 eispiel: ine 5 W Glühbine emiie mi einem Wikungsgad von % kugelfömige elekomagneishe Wellen gleihmäßig in alle Raumihungen. Wie goß is de Sahlungsduk in eine nfenung von 3m von de Glühbine? Inensiä im Absand von 3 m: Sahlungsduk: Übung: p S I I 5W 4π 3m in Lase habe eine milee Ausgangsleisung von 9 mw und einen Sahlduhmesse von mm. Auf eine vollsändig absobieende shwae Flähe üb e die Kaf I P A aus. Wie goß is die Kaf wenn die Obeflähe den Sahl vollsändig eflekie? a Null b halb so goß doppel so goß d viefah so goß W 44 m 5W 9 47 Pa 8 4π 3m 3 ms P W p F P - F 3 A A A A 3 9 W 8 3 ms N