Maxwellsche Gleichungen. James Clerk Maxwell ( )
|
|
|
- Gerburg Steinmann
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Mawellsche Gleichungen James Clek Mawell
2 bisheige Gundgleichungen... Ladungen ezeugen elekische Felde: div s gib keine Ladungen die magneische Felde ezeugen: Söme ezeugen magneische Wibel-Felde: o B μ j Das saische -feld wibelfei abe zeiabhängige B-Felde ezeugen ein elekisches Wibelfeld: o div B ρ B μ Zusäzliche Tem mi enomen Konsequenzen: Mawellsche Veschiebungssom peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
3 Mawellsche Gleichungen 1873 Veknüpfung von elekischen Felden und Ladungsveeilung 1 Das elekische Feld ha die Ladungsdiche als Quelle magneischen Felden und Sömen 4 Quelle de zeilichen Ändeung des elekischen Feldes und de Wibelsäke des magneischen Feldes is die Somdiche j. elekischen und magneischen Felden 3 Quelle de zeilichen Ändeung des Magnefeldes is die Wibelsäke des elekischen Feldes Quellfeihei von magneischen Felden Das Magnefeld ha keine Quellen ρ 1 B B 3 4 B μj μ Nabla Opeao z James Clek Mawell peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
4 inodnung de Mawellheoie Ziel modene Phsik: Veeinigung de veschiedenen Theoien Magneismus lekosaik lekomagneismus Mawellheoie schwache WW Femiheoie Gaviaions WW insein-theoie elekoschwache WW Glashow-Salam-Weinbeg sake WW Quanen-Chomo-Dnamik Goße Veeinigung Supegaviaion peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
5 lekomagneische Wellen
6 Mawellsche Gleichungen Annahme: es gib keine feien Söme und keine feien Ladungen beache z.b. Vakuum Fage: können dann ozdem - und B-Felde eisieen? Mawellgleichungen: A B B & 1 & C B D B μ Anwo: ja wenn sie es einmal eisieen können sie sich gegenseiig am Leben ehalen. peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
7 Wellengleichung/Quellen des M Feldes Schi 1 Schi Schi 3 sich ändendes -Feld ezeug B-Feld sich ändendes B-Feld ezeug -Feld ABR: igendwann igendwo müssen zeilich vaiieende Ladungen ode Söme - und B-Feld ezeug haben sich ändendes B-Feld ezeug sich ändendes -Feld das wiedeum sich ändendes B-Feld ezeug... peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
8 Hezsche Dipol [1] B Aufklappen eines Schwingkeises besehend aus Kondensao und Leieschleife Spule beim Schwingkeis is -Feld auf Raum zwischen Kondensaoplaen B-Feld auf Innenaum de Spule beschänk beim lineaen Oszillao d esecken sich - und B-Feld übe den gesamen Raum und sind unennba vebunden dahe : elekomagneisches Feld peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
9 Hezsche Dipol [] Hezsche Oszillao sell ein schwingungsfähiges Ssem fü - und B- Felde da. - und B-Felde können zu Sehwellen angeeg weden. Randbedingung I an den nden leg die Fom de möglichen Sehwellen fes Sehwellen fü I wie bei Sab mi fes eingespannen nden peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
10 Hezsche Dipol [3] peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
11 Hezsche Dipol [4] B λ Fenfeld Nahfeld bis λ im Fenfeld lösen sich - und B-Felde vom Dipol lokal is das Feld eben und B sehen senkech aufeinande und senkech zu Ausbeiungsichung peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
12 Hezsche Dipol [5] Absahlungschaakeisik lokale negiesomdiche eines M-Feldes wid beschieben duch Poningveko: Richung und Beag von im Fenfeld S 1 S H B μ I Poningveko - maimal in bene die Dipol eil und senkech zum Som I seh - veschwinde enlang de Achse des Dipols peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
13 lekomagneisches Spekum Lich peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
14 Lichspekum negie [ev]: Fequenz [Hz]: Wellenlänge [nm]: peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
15 peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin lekomagneische Wellengleichung Wie ehäl man im feien Raum i.e. keine Söme ode Ladungen aus den Mawellgleichungen eine Wellengleichung? B o B o μ B o o o o B μ o o μ
16 peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin lekomagneische Wellengleichung o o μ Kombiniee Gleichungen von vohin Aus de Mahemaik Dami folg die elekomagneische Wellengleichung gad div div gad o o z Δ z μ
17 peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin inneung: Wellengl. d. Mechanik Hamonische Wellen in 3D sind Lösungen de Wellengleichung Ode in Kuzscheibweise Ode noch küze mi dem Lapace-Opeao z c c Δ c z Δ z z
18 peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin Wellengleichungen im Vegleich Wellengleichung de Mechanik skala Wellengleichung de lekodnamik Vegleich zeig fü die Ausbeiungsgeschwindigkei i.e. die Lichgeschwindigkei: Fü jede Komponene z des elekischen Vekofeldes gil eine eigene Wellengleichung. Diese sind abe nich völlig unab-hängig voneinande wg. de beiden andeen Mawellgleichungen! z c 1 z μ 1 μ c 1 μ c
19 Lichgeschwindigkei Sei 1983 is c eine definiee Göße peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
20 peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin Wellengleichung Vegleich mi Mechanik elaub sofo folgende Schlüsse übe igenschafen M-Wellen einfache in 1D: cos k ω ϕ 1. jede Lösung de Wellengleichung läss sich duch Übelageung von ebenen Wellen bescheiben z c und noch einfache in 1D fü nu eine -Feld Komponene: c
21 Wellengleichung k cos ω ϕ. Phasengeschwindigkei Lichgeschwindigkei c 1 μ 3. Wellenlänge äumliche Peiodiziä: λ π k 4. Schwingungsdaue/Fequenz zeiliche Peiodiziä 5. Wellenveko/Wellenzahl Ausbeiungsichung e T k π ω k k 6. M-Wellen können - inefeieen - gebeug weden - gebochen weden peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
22 Wellengleichung/Tansvesalwellen aus Mawellgleichungen: e k - - und B-Feld sehen senkech zu Ausbeiungsichung e sind also k Tansvesalwellen λ z B z - - und B-Feld sehen senkech zueinande und sind popoional zueinande: B c e k - dami gib es ohogonale lineae Polaisaionen hie e und e peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
23 peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin Wellengleichung/negieanspo M-Wellen können auch im Vakuum! negie anspoieen. Dies wid beschieben duch den Poningveko mahemaische eine negiesomdiche de die Inensiä angib: Die lokale negiediche des M Feldes wid konsisen dami beschieben duch: k k e c c e c B S 1 1 μ 1 1 B dv dw μ bene Welle bene Welle
24 Wellengleichung/Impulsübeagung S 1/ μ c B S 1/ μ B bene Welle peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
25 Wellengleichung/Impulsübeagung Cooke's Radiomee peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
26 Wellengleichung/Impulsübeagung Nichols Radiomee peimenalphsik fü Biologen und Chemike O. Benson & A. Pees Humbold-Univesiä zu Belin
Experimentalphysik II (Kip SS 2007)
peimenalphsik II Kip SS 7 Zusavolesungen: Z-1 in- und mehdimensionale Inegaion Z- Gadien Divegen und Roaion Z-3 Gaußsche und Sokessche Inegalsa Z-4 Koninuiäsgleichung Z-5 lekomagneische Felde an Genflächen
Die Beugung am Spalt. paralleles Licht. Schirm. Lichtquelle f 1. f 1 f 2 Spalt I
Die Beugung am Spal Lichquelle f 1 paalleles Lich a Schim x Die wegen des Huygens schen Pinzips am Spal gebeugen Wellen inefeieen mieinande, was zu eine Inensiäsveeilung mi Maxima und Minima füh. f 1 f
Zeitabhängige Felder, Maxwell-Gleichungen
Zeiabhängige Felde, Mawell-Gleichungen Man beobache, dass ein eiabhängiges Magnefeld ein elekisches Feld eeug. Dies füh.. u eine Spannung an eine Dahschleife (ndukion). mgekeh beobache man auch: ein eiabhängiges
d zyklische Koordinaten oder Terme der Form F(q, t) dt
6 Woche.doc, 3.11.10.5 "Reep" u Lösung von Bewegungspoblemen mi Hilfe de Lagange- Gleichungen II.. Beispiele 1. Wähle geeignee ( Zwangbedingungen, Smmeie) veallgemeinee Koodinaen ( 1,,..., f ) n (, ) n.
Ausgangspunkt zur Herleitung der Wellengleichung sind die Maxwell-Gleichungen v E = t. v v v v. D t
Insiu fü hsi und hsialische Technologien de TU Claushal Mä 6 Nichlineae Opi WS 5/6 leomagneische Wellen. Wellengleichung Ausgangspun u eleiung de Wellengleichung sind die Mawell-Gleichungen B D ρ B D Ladungen
Physik für Wirtschaftsingenieure
Phsik fü Wischafsingenieue Chisophe Diemaie, Mahias Mändl ISBN 3-446-373-8 Lesepobe Weiee Infomaionen ode Besellungen une hp://www.hanse.de/3-446-373-8 sowie im Buchhandel Mechanik Bild. Bewegung eines
Elektromagnetische Wellen
leomagneische Wellen In einem Wechselsomeis mi Spule und Kondensao (Schwingeis wechsel die negie peiodisch wischen -Feld im Kondensao und -Feld in de Spule. Spule und Kondensao sind geschlossen aufgebau
Grundbegriffe Geschwindigkeit und Beschleunigung. r = r dt
Gundbegiffe Geschwindigkei und Beschleunigung Die Geschwindigkei eines Köpes is ein Maß fü seinen je Zeieinhei in eine besimmen Richung zuückgelegen Weg. Sie is, wie de O, ein Veko und definie duch die
Einführung in die Physik I. Kinematik der Massenpunkte. O. von der Lühe und U. Landgraf
Einfühung in die Phsik I Kinemaik de Massenpunke O. on de Lühe und U. Landgaf O und Geschwindigkei Wi beachen den O eines als punkfömig angenommenen Köpes im Raum als Funkion de Zei Eindimensionale Posiion
Physik PHB3/4 (Schwingungen, Wellen, Optik) 3.4 Eigenschaften von elektromagnetischen Wellen Herleitung von elektromagnetischen Wellen
Phsi PH3/4 (Shwingungen, Wellen, Opi Seie 8_lmagWellen1_a_A.do - 1/7 3.4 igenshafen von eleomagneishen Wellen 3.4.1 Heleiung von eleomagneishen Wellen 1 Qualiaive, anshaulihe Heleiung (nih gan ihig eshleunige
9 Elektrizitätslehre Kraftgesetz. 9.1 Elektrostatik. = Coulomb-Gesetz. As Vm. r 2. F r r 1. 4πε. r 1
9 Elekiziäslehe 9. Elekosaik bescheib die Wechselwikung zwischen Ladungen 38 9.. Kafgesez Zwischen geladenen Köpen wiken Käfe: gleichnamige Ladungen soßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an. 39 Einhei
Elektrische Ladung. Elektrizitätslehre. Ladungstrennung. griechisch Elektron (ηλεκτρον) heisst Bernstein
lekiziäslehe lekische Ladung giechisch lekon (ηλεκτρον) heiss Bensein elekische ufladung des Haaes lekophysiologische xpeimene Naueeigniss: Bliz Wenn Bensein mi einem Tuch geieben wid, veveände de Zusand
Physik II (Elektrodynamik) SS Klausur Fr , 16:00-18:00 Uhr, Gerthsen Hörsaal, Gaede Hörsaal, HMO Hörsaal. Name: Matrikelnummer:..
Physik II (Elekodynamik) SS 5 1. Klausu F. 7.5.5, 16:-18: Uh, Gehsen Hösaal, Gaede Hösaal, HMO Hösaal Name: Maikelnumme:.. Sudienziel: Übungsguppe:.... Benoee Schein ewünsch: Aufgabe Punke Eeichbae Punke
Integralrechnung III.Teil
Inegalechnung III.eil 1 Inegalechnung III.eil ngewande Mahemaik GM Wolgang Kugle Inegalechnung III.eil Inhalsvezeichnis 1. Mielwee peiodische Signale 1.1 Deiniion des aihmeischen Mielwees 1. Deiniion des
Standardbeispiele der Quantenmechanik
Standadbeispiele de Quantenmechanik Visualisieung von Zuständen im Potenzialkasten hamonischen Oszillato Standadbeispiele de Quantenmechanik Folie 1 Gundlagen de Quantenmechanik De Zustand eines physikalischen
3.5 Überlagerung von harmonischen Schwingungen
3.5 Überlagerung von harmonischen Schwingungen 3.5 Überlagerung von harmonischen Schwingungen Zwei Schwingungen u 1 und u längs gleicher Richung können superponier werden. u 1 = u sin(ω 1 + ϕ 1 ) (3.9)
Der Lagrange- Formalismus
Kapitel 8 De Lagange- Fomalismus 8.1 Eule-Lagange-Gleichung In de Quantenmechanik benutzt man oft den Hamilton-Opeato, um ein System zu bescheiben. Es ist abe auch möglich den Lagange- Fomalismus zu vewenden.
, die Anzahl der Perioden in einem Gitter wird im Folgenden mit m bezeichnet.
.. Gie.. Baufomen Mi de Bezeichnun Gie is im Folenden eine Suku emein, bei de eine peiodische Ändeun des Bechunsindex enlan eine Raumichun volie. Gie weden in Halbleielasen vo allem in zwei Baufomen einesez.
Physik II TU Dortmund SS2018 Götz Uhrig Shaukat Khan Kapitel 5
6 lektomagnetische Wellen egeben sich als Lösungen fü - und B-Felde aus den Maxwel-Gleichungen. Veschiedene Fomen: - Radio- und Mikowellen (Sende): Wellenlängen l 1 3 bis 1 - m, Fequenzen f 1 5 bis 1 11
Kraftfelder. Die Kraft auf eine Masse kann an verschiedenen Orten unterschiedlich sein. Zur vollständigen Angabe muss für jeden Ort
Kaffelde Die Kaf auf eine Masse kann an eschiedenen Oen uneschiedlich sein. Zu ollsändigen Angabe muss fü jeden O F F, F, F Scheibweise:,, de Kafeko angegeben weden. Kaffeld Gafische Dasellung F F,,, F,,,
Kraftfelder. Die Kraft auf eine Masse kann an verschiedenen Orten unterschiedlich sein. Zur vollständigen Angabe muss für jeden Ort
Kaffelde Die Kaf auf eine Masse kann an eschiedenen Oen uneschiedlich sein. Zu ollsändigen Angabe uss fü jeden O jede Punk die Kaf die Richung de Tangene an die Kaflinie ha. Scheibweise: de Kafeko angegeben
Optik I Strahlen und Wellen
Physik A VL37 (..3) Sahlen und Wellen Lich als elekomagneische Welle Sahlenopik/Wellenopik Welle-Teilchen-Dualismus De sahlende Dipol Elemenae Eigenschafen elekomagneische Wellen Bescheibung elekomagneische
Klausurtermin: Anmeldung: dueren/ Scheinvergabe: beide Klausuren müssen bestanden sein 2.
Klausutemin: 13.02.2003 Anmeldung: www.physik.uni-giessen.de/ dueen/ Scheinvegabe: beide Klausuen müssen bestanden sein 2. Chance: voaussichtlich Klausu am 7.4.2003 Magnetische Eigenschaften de Mateie
6.6 Frequenzgang ). (6.70) Man hat nur in der Übertragungsfunktion G(s) die komplexe Variable durch die rein imaginäre Variable s = jω. zu ersetzen.
6.6 Fequenzgang Neben de Übeagungfunkion zu Becheibung de Signalübeagung in einem lineaen Übeagungglied im Bildbeeich wid in vechiedenen Teilgebieen de Elekoechnik noch eine andee Kennfunkion benuz, de
PHYSIK III. Serie 12, Musterlösung
Prof Dr Danilo Pescia Tel 044 633 50 pescia@solidphysehzch Winersemeser 06/07 wwwmicrosrucureehzch Serie, Muserlösung Niculin Saraz Tel 044 633 3 8 saraz@physehzch Reflexion Die Fresnel schen Formeln lauen:
Experimentalphysik II
Expeimentalphysik II (Kompendium) Heausgegeben von Jeffey Kelling Felix Lemke Stefan Majewsky Stand: 23 Oktobe 2008 1 Inhaltsvezeichnis Elektizität und Magnetismus 3 Elektisches Feld 3 Magnetisches Feld
E B. B r = 0 B E E E B B. E r. Elektromagnetische Wellen. Die vier Maxwell Gleichungen im quellenfreien Raum. mit
lekomagneishe Wellen µ Die vie Mawell Gleihungen im quellenfeien Raum µ a a a mi µ µ mi µ µ µ Wellengleihung eindimensionale Wellengleihung.. 3. 4. Lösung de eindimensionalen Wellengleihung? in Ansa: sin
Microscopy for Nanotechnology
Micoscop fo Nanotechnolog Volesungsskipt: www.cup.uni-muenchen.de/pc/hatschuh Lectues Micoscop fo Nanotechnolog Login: Usename: mnt Passwod: $mnt Klausu am Semesteende Labotou am Semesteende (STM, TM,
C Die Gleichung. Passive Netzwerke Differentialgleichungen H. Friedli. Darstellung der passiven Bauelemente Widerstand Kondensator Spule
Passive Neweke Diffeenialgleichungen H. Fiedli Dasellung de passiven auelemene Widesand Kondensao Spule du U R I( ) I U& di( ) ( ) U L L I& d d Mi diesen Definiionen lassen sich alle passiven Kombinaionen
Anhang 1: Gradient, Divergenz, Rotation
Anhang : Gadient, ivegen, Rotation Felde Anhang : Gadient, ivegen, Rotation Wid jedem Punkt im Raum eine skalae Göße U ugeodnet (.. Tempeatu, elektisches Potential,...), so spicht man von einem skalaen
Lösung Klausur. p(t) = (M + dm)v p(t + dt) = M(v + dv) + dm(v + dv u) Wir behalten nur die Terme der ersten Ordnung und erhalten.
T1 I. Theorieeil a) Zur Zei wird ein Pake der Masse dm mi der Geschwindigkei aus der Rakee ausgesoÿen. Newon's zweies Gesez läss sich schreiben als dp d = F p( + ) p() = F d = Av2 d Der Impuls des Sysems
Zur Erinnerung. Winkelmaße: Radiant und Steradiant. Stichworte aus der 3. Vorlesung:
Zu inneung Sichwoe aus de 3. Volesung: inkelaße: Radian und Seadian die (gleichföige) Keisbewegung als beschleunige Bewegung (Richungsändeung von v) Dasellung de kineaischen Gößen duch die inheisvekoen
Geometrie der Cartan schen Ableitung
Geoetie de Catan schen Ableitung - - Notation Sei + Sei + Wi bezeichnen it ( L den Vektoau alle fach ultilineaen Abbildungen f : -al 2 Wi bezeichnen it S die Guppe alle Peutationen σ : {,, } {,, } Des
A A Konservative Kräfte und Potential /mewae/scr/kap2 14s
2.4 Konsevative Käfte und Potential /mewae/sc/kap2 4s3 29-0-0 Einige Begiffe: Begiff des Kaftfeldes: Def.: Kaftfeld: von Kaft-Wikung efüllte Raum. Dastellung: F ( ) z.b. Gavitation: 2. Masse m 2 in Umgebung
I)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik
3. Volesung EP I) Mechanik 1.Kinematik Fotsetzung 2.Dynamik Anfang Vesuche: 1. Feie Fall im evakuieten Falloh 2.Funkenflug (zu Keisbewegung) 3. Affenschuss (Übelageung von Geschwindigkeiten) 4. Luftkissen
Elektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie
Elektostatik. Ladungen Phänomenologie. Eigenschaften von Ladungen 3. Käfte zwischen Ladungen, quantitativ 4. Elektisches Feld 5. De Satz von Gauß 6. Potenzial und Potenzialdiffeenz i. Abeit im elektischen
Laufende Nr.: Matrikel-Nr.: Seite: Es sind keine Hilfsmittel (auch keine Taschenrechner) zugelassen!
Laufende N.: Matikel-N.: Seite: Ruh-UnivesitÄt Bochum Lehstuhl fü Hochfequenztechnik Σ 60 Püfungsklausu im Fach: am 04.0.996 Elektomagnetische Wellen Bitte die folgenden Hinweise beachten:. Die Daue de
Das Quadrupol-Massenfilter
Das Quadrupol-assenfiler Idee: Ionen Ladung zu asse: Q/ werden durch zeiabhängige Elekrische Felder E so abgelenk, daß nur besimme Q/ auf der Sollbahn durch das assenspekromeer bleiben. Wolfgang Paul,
Einführung in die Physik I. Kinematik der Massenpunkte
Einfühung in die Phsik I Kinemik de Mssenpunke O. von de Lühe und U. Lndgf O und Geschwindigkei Wi bechen den O eines ls punkfömig ngenommenen Köpes im Rum ls Funkion de Zei Eindimensionle Posiion O O
LGÖ Ks Ph 13 4-stündig Zusammenfassung: Elektromagnetische Schwingungen und Wellen
LGÖ Ks Ph 3 4-sündig 0 Zusammenfassung: lekomagneische Schwingungen und Wlen lekomagneische Schwingungen in ekomagneische Schwingkeis beseh aus einem Kondensao und eine Spule n de gezeichneen Schaleslung
Mathematische Behandlung der Natur- und Wirtschaftswissenschaften II
Technische Univesität München SS 29 Fakultät fü Mathematik Pof. D. J. Edenhofe Dipl.-Ing. W. Schult Übung 8 Lösungsvoschlag Mathematische Behandlung de Natu- und Witschaftswissenschaften II Aufgabe T 2
Name: Punkte: Note: Ø:
Name: Punke: Noe: Ø: Kernfach Physik Abzüge für Darsellung: Rundung: 4. Klausur in K am 5. 5. 0 Ache auf die Darsellung und vergiss nich Geg., Ges., Formeln, Einheien, Rundung...! Angaben: e =,60 0-9 C
Physik II Übung 1 - Lösungshinweise
Physik II Übung 1 - Lösungshinweise Stefan Reutte SoSe 01 Moitz Kütt Stand: 19.04.01 Fanz Fujaa Aufgabe 1 We kennt wen? Möglicheweise kennt ih schon einige de Studieenden in eue Übungsguppe, vielleicht
Leseprobe. Dietmar Mende, Günter Simon. Physik. Gleichungen und Tabellen. ISBN (Buch): ISBN (E-Book):
Lesepobe Diema Mende, Güne Simon Physik Gleichungen und Tabellen ISBN (Buch): 978-3-446-43754-8 ISBN (E-Book): 978-3-446-43861-3 Weiee Infomaionen ode Besellungen une hp://www.hanse-fachbuch.de/978-3-446-43754-8
Zur Erinnerung. = grade pot. 1 m F G = Stichworte aus der 5. Vorlesung: Konservatives Kraftfeld. Kraftfeld: Nullpunkt frei wählbar (abh.
Zu inneung Stichwote aus de 5. Volesung: () Kaftfeld: Konsevatives Kaftfeld W d 0 Potentielle negie: Potential: eldstäke: Nullpunkt fei wählba (abh. von Masse m) bezogen auf Pobemasse (unabh. von Masse
I)Mechanik: 1.Kinematik, 2.Dynamik
3. Volesung EP I) Mechanik 1.Kinematik Fotsetzung 2.Dynamik Anfang Vesuche: 1. Feie Fall im evakuieten Falloh 2.Funkenflug (zu Keisbewegung) 3. Affenschuss (Übelageung von Geschwindigkeiten) 4. Luftkissen
Elektrizitätslehre. Elektrische Ladungen und Felder. Aufbau des Stoffes. Elektrisches Feld Elektrische Ww. Elektrische Ladung. Dauermagnet.
lektizitätslehe lektische Ladungen und elde Aufbau des Stoffes lektische Ladung lektisches eld lektische Ww Stomkeise Stom Induziete Stom Magnetfeld magnetische Ww Dauemagnet lektomagnetische Schwingungen
Literaturempfehlung. Literaturempfehlung
Liteatuempfehlung Paul A. Tiple, Gene Mosca: Physik fü Wissenschaftle und Ingenieue 6. Auflage (2009), Spektum Akad. Velag David Halliday, Robet Resnick, Jeal Walke: Physik Bachelo-Edition 2. Auflage (2009),
2x x 2 sin z x 2 y cos z. 3 (2x + x 2 sin z + x 2 y cos z)
Elektromagnetische Felder Lösung zur Klausur om 9. März 22. a) δ(r) = für r und f(r) δ(r) dr = f() b) Normalkomponenten on D für σ = sowie on B Tangentialkomponenten on H für K = sowie on E c) Richtungsableitung:
An welche Stichwörter von der letzten Vorlesung können Sie sich noch erinnern?
An welche Stichwöte von de letzten Volesung können Sie sich noch einnen? Positive und negative Ladung Das Coulombsche Gesetz F 1 4πε q q 1 Quantisieung und haltung de elektischen Ladung e 19 1, 6 1 C Das
PN 2 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker. 4. Vorlesung Evelyn Plötz, Thomas Schmierer, Gunnar Spieß, Peter Gilch
PN 2 Einfühung in die alphysik fü Chemike 4. Volesung 9.5.08 Evelyn Plötz, Thomas Schmiee, Gunna Spieß, Pete Gilch Lehstuhl fü BioMolekulae Optik Depatment fü Physik Ludwig-Maximilians-Univesität München
Elektrizitätslehre. Elektrische Ladungen und Felder. Aufbau des Stoffes. Elektrisches Feld Elektrische Ww. Elektrische Ladung. Dauermagnet.
lektizitätslehe lektische Ladungen und elde Aufbau des Stoffes lektische Ladung lektisches eld lektische Ww Stomkeise Stom Induziete Stom Magnetfeld magnetische Ww Dauemagnet lektomagnetische Schwingungen
Ferienkurs Theoretische Mechanik 2009 Newtonsche Mechanik, Keplerproblem - Lösungen
Physi Depatment Technische Univesität München Matthias Eibl Blatt Feienus Theoetische Mechani 9 Newtonsche Mechani, Keplepoblem - en Aufgaben fü Montag Heleitungen zu Volesung Zeigen Sie die in de Volesung
Elektromagnetische Wellen
Verfasser: Florian Riemer Elektromagnetische Wellen Seminararbeit zu Planung und Auswertung von Physikunterricht 1. Die Geschichte der Entdeckung der Elektromagnetischen Wellen 2. Die Maxwellschen Gleichungen
Seminar Algebra. LECTURES ON FORMS IN MANY VARIABLES Funktionenkörper. Sommersemester 2005 Steffen Schölch Universität Ulm Stand: 17.
Semina Algeba LECTURES ON FORMS IN MANY VARIABLES Funktionenköpe Sommesemeste 2005 Steffen Schölch Univesität Ulm Stand: 17. Juli 2005 Funktionenköpe Definition 1: Ein Köpe K heißt Funktionenköpe in j
Klassische Elektrodynamik Kritik der Grundlagen
1999 PD D e na habil Ge Hilleband Klassische Elekodynamik Kiik de Gundlagen 1 Ediion Neue Fassung Apil 13 II PD DR RER NAT HABIL GERT HILLEBRANDT III Vowo Nach nunmeh fas Jahen sellen wi fes, dass sich
Statische Magnetfelder
Statische Magnetfelde Bewegte Ladungen ezeugen Magnetfelde. Im Magnetfeld efäht eine bewegte Ladung eine Kaft. Elektische Felde weden von uhenden und bewegten Ladungen gleichemaßen ezeugt. Die Kaft duch
Magnetostatik. Feldberechnungen
Magnetostatik 1. Pemanentmagnete. Magnetfeld stationäe Stöme i. Elektomagnetismus Phänomenologie ii. Magnetische Fluss Ampeesches Gesetz iii. Feldbeechnungen mit Ampeschen Gesetz i.das Vektopotenzial.
Klassische Elektrodynamik Kritik der Grundlagen
999 PD D e na habil Ge Hilleband Klassische Elekodynamik Kiik de Gundlagen Ediion Neue Fassung Übeabeiung Novembe 5 II PD DR RER NAT HABIL GERT HILLEBRANDT III Vowo Nach nunmeh fas Jahen sellen wi fes,
2.Absorption, Reflexion und Durchlässigkeit
"Floin Pbs" pope_666@homil.com Pbs Floin 5M (98/99) Wämeshlung.Gundlgen ls Wäme und empeushlung bezeichne mn den negiesom eines offes de nu von dessen emp. bhängig is. Die Wämeshlung wächs mi seigende
Formelsammlung - Grundlagen der Elektrotechnik II. Elektrische Ladung. F (l) d l = Q U U = Q U. J d A. mit ρ 0 = spez. Widerstand bei T = T 0
Fomelsammlung - Glagen de Elektotechnik II Elektische Ladung Coulumbsches Geset F12 = 1 q1 q 2 4π 12 2 ê 12 = 1 q 1 q 2 4π 2 1 2 2 1 2 1 Elektisches Feld d E ( ) = 1 4π dq 2 ê Elektostatische Kaft F =
KIT WS 2011/12 Theo A 1. 2 = b c ist dann doppelt so lang, wie â, also. c = 2 6
KIT WS / Theo A Aufgabe : Vetoen [3 + 3 = 6] Gegeben sind die Vetoen a = (, 7, und b = (,,. (a Bestimmen Sie einen Veto c de Länge c = in de a b Ebene mit c b. (b Bestimmen Sie den paametisieten Weg (ϕ
4.2.5 Energie und Energiedichte im Magnetfeld
4..5 Energie und Energiediche im Magnefeld - die magneische Energie W ui dψ ( ) i i d m ψ ψ Ψ d dw mag V dφ V V Φ Wmag V ( Φ ) dφ Tuorium jeweils Miwoch 3: Uhr Hu - die Energiediche im magneischen Feld
Elektrodynamik (T3p)
Zusatzaufgaben zur Vorlesung Elektrodynamik (T3p) SoSe 5 Beachten Sie, dass die nachfolgenden Aufgaben nur als zusätzliche Übung und nicht als potenzielle Klausuraufgaben angesehen werden sollten! Aufgabe
5.3 Die hypergeometrische Verteilung
5.3 Die hypegeometische Veteilung Das Unenmodell fü die hypegeometische Veteilung ist die Ziehung ohne Zuücklegen. Die Une enthalte n Kugeln, davon s schwaze und w n s weiße. De Anteil p : s n de schwazen
Fachhochschule Hannover
Fachhochschle annove 8..5 Fachbeeich Maschinenba Zei: 9 min Fach: Physik im WS 4/5 ilfsmiel: Fomelsammlng z Volesng. in PKW(, de mi konsane Geschwindigkei von 7 kmh - fäh, wid von einem andeen PKW( mi
Beiblätter zur Vorlesung Physik 1 für Elektrotechniker und Informatiker, Maschinenbauer und Mechatroniker
Beibläe zu Volesung Physik fü Elekoechnike und Infomike, Mschinenbue und Mechonike WS 4/5 Pof. D. Min Senbeg, Pof. D. Eckehd Mülle Ohne Veändeungen zugelssen zu Klusu GPH Kinemik Dynmik Abei und Enegie
7 Trigonometrie. 7.1 Definition am Einheitskreis. Workshops zur Aufarbeitung des Schulstoffs Sommersemester TRIGONOMETRIE
7 Tigonometie Wi beschäftigen uns hie mit de ebenen Tigonometie, dabei geht es hauptsächlich um die geometische Untesuchung von Deiecken in de Ebene. Ein wichtiges Hilfsmittel dafü sind die Winkelfunktionen
. Es genügt den Energieerhaltungssatz anzuwenden. , die der zweiten mit h 2. bzw. Im ersten Fall sehen wir von Rollreibung ab.
Weollen Zei idenisce Kugeln ollen in gleice Höe los und kommen auf gleice Höe iede ins Ziel Welce de Kugeln is abe zues im Ziel? Dabei sollen beide Kugeln niemals uscen, sonden imme ollen! Die sciefe bene
Klassische Mechanik - Ferienkurs. Sommersemester 2011, Prof. Metzler
Klassische Mechanik - Feienkus Sommesemeste 2011, Pof. Metzle 1 Inhaltsvezeichnis 1 Kelegesetze 3 2 Zweiköeoblem 3 3 Zentalkäfte 4 4 Bewegungen im konsevativen Zentalkaftfeld 5 5 Lenzsche Vekto 7 6 Effektives
Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3
infühung in die Physik lektomagnetismus 3 O. on de Lühe und U. Landgaf Magnetismus Neben dem elektischen Feld gibt es eine zweite Kaft, die auf Ladungen wikt: die magnetische Kaft (Loentz-Kaft) Die magnetische
Physik für Nicht-Physikerinnen und Nicht-Physiker
FAKULTÄT FÜR PHYSIK UND ASTRONOMIE Physik fü Nicht-Physikeinnen und Nicht-Physike A. Belin 15.Mai2014 Lenziele Die Gößen Winkelgeschwindigkeit, Dehmoment und Dehimpuls sind Vektoen die senkecht auf de
Der Luftwiderstand soll bei allen Bewegungen vernachlässigt werden.
Lösunen fü Teie de Püfunskausu om..7 eichmäßi bescheunie Lineabeweun M. Ein Sein wid mi eine eschwindikei om and eine Kippe de Höhe h senkech nach oben ewofen. a) Nach weche Zei eeich e das unee Ende de
Konservatives Kraftfeld. Nullpunkt frei wählbar (abh. von Masse m) E pot bezogen auf Probemasse (unabh. von Masse m)
Zu inneung Stichwote aus de 5. Volesung: () Kaftfeld: Konsevatives Kaftfeld W d 0 Potentielle negie: Nullpunkt fei wählba (abh. von Masse m) d Potential: eldstäke: bezogen auf Pobemasse (unabh. von Masse
Elektrostatik. Salze lösen sich in Wasser um Lösungen geladener Ionen zu bilden, die drei Viertel der Erdoberfläche bedecken.
Elektostatik Elektische Wechselwikungen zwischen Ladungen bestimmen gosse Teile de Physik, Chemie und Biologie. z.b. Sie sind die Gundlage fü stake wie schwache chemische Bindungen. Salze lösen sich in
Neunte Vorlesung: Die Kruskal-Metrik
Neunte Volesung: Die Kuskal-Metik 9.1 Poblemstellung 9. Eigenzeit fei fallende Teilchen 9.3 Metik von Lemaite 9.4 Eddington-Finkelstein-Metik 9.5 Kuskal-Metik 9.1 Poblemstellung De metische Tenso hängt
5.5. Anwendungsaufgaben aus der Physik
.. Anwendungsaufgaben aus de Physik Aufgabe 1: Kinemaik Skizzieen Sie die Geschwindigkeis-Zei- und Weg-Zei Diagamme im Beeich < < 1 s und sellen Sie die Funkionsgleichungen fü v() und s() auf. a) Ein Köpe
19. Vorlesung. III. Elektrizität und Magnetismus 19. Magnetische Felder 20. Induktion
19. Volesung III. Elektizität und Magnetismus 19. Magnetische Felde 20. Induktion Vesuche: Elektonenstahl-Oszilloskop (Nachtag zu 18., Stöme im Vakuum) Feldlinienbilde fü stomduchflossene Leite Feldlinienbilde
Einführung in die Theoretische Physik
Einfühung in die Theoetische Physik De elektische Stom Wesen und Wikungen Teil : Gundlagen Siegfied Pety Fassung vom 19. Janua 013 n h a l t : 1 Einleitung Stomstäke und Stomdichte 3 3 Das Ohmsche Gesetz
Kapitelübersicht. Kapitel. Die Bewertung von Anleihen und Aktien. Bewertung von Anleihen und Aktien. einer Anleihe
5-0 5- Kapiel 5 Die Beweung von Anleihen und Akien Kapielübesich 5. Definiion und Beispiel eine Anleihe ( Bond ) 5. Beweung von Anleihen 5.3 Anleihenspezifika 5.4 De Bawe eine Akie 5.5 Paameeschäzungen
Kerne sind stark gebundene Systeme aus farbneutralen Nukleonen:
X. Kenphysik. ukleonen und Kenkaft Kene sind stak gebundene Systeme aus fabneutalen ukleonen: Impuls de ukleonen aufgund Unschäfeelationen elativ goß (s. späte). Bild feie ukleonen in einem effektiven
Mathematik für Ingenieure 2
Mahemaik fü Ingenieue Eemweaufgaben (Opimieung une Nebenbedingungen) Eemweaufgaben - Einfühung In de Pais een häufig Pobleme auf, bei denen es daauf ankomm, einen opimalen We zu besimmen; z. B. den maimalen
Wir nehmen an, dass die Streuung elastisch ist; d.h., dass die Energie des Teilchens erhalten bleibt. Die Streuung ändert die Wellenfunktion bei r =
Volesung 9 Die elastische Steuung, optisches Theoem, Steumatix Steuexpeimente sind ein wichtiges Instument, das uns elaubt die Eigenschaften de Mateie bei kleinsten Skalen zu studieen. Ein typisches Setup
Lösung der Aufgabe 4.2.2
Elektomagnetische Felde und Wellen: Lösung de Aufgabe 422 1 Lösung de Aufgabe 422 Übeabeitet von: JüM 172005 Aufgabe wie in de Klausu Eine Kugel vom adius ist gleichfömig in x-ichtung polaisiet mit P =
Lösung - Schnellübung 4
D-MAVT/D-MATL Analysis I HS 2016 D Andeas Steige Lösung - Schnellübung 1 Ein Keis vom Radius ollt im Innen eines Keises vom Radius R ab Die Kuve t, die dabei ein feste Punkt P auf dem Rand des kleinen
Physik A VL6 ( )
Physik A VL6 (19.10.01) Bescheibung on Bewegungen - Kinematik in dei Raumichtungen II Deh- und Rotationsbewegungen Zusammenfassung: Kinematik Deh- und Rotationsbewegungen Deh- und Rotationsbewegungen Paamete
1. Übung. 2. Übung. 2 = 12h = Wahrer Ortsmittag
1. Übung 1. Schi: Wann is Miag? Mie zwischen den beiden Messungen besimmen: 14h 44 19 + 17h 02 09 31h 46 28 31h 46 28 2 15h 53 14 Wahe Osmiag 2. Schi: Weil Miag is sind wi auf dem selben Längengad wie
Messwertaufnahme und Messwertverarbeitung mit dem PC
Phsikalisches Gundpakikum Vesuch 2 Vesuchspookolle Ralf Elebach Messweaufnahme und Messweveabeiung mi dem P ufgaben. Messung und Besimmung de Ladezeikonsane beim ufladen eines Kondensaos. 2. Messung und
MECHANIK OHNE FERNWIRKUNG - mit Impuls und Impulsströmen
MECHANIK OHNE FERNWIRKUNG - mit Impuls und Impulsstömen Holge Hauptmann Euopa-Gymnasium, Wöth am Rhein holge.hauptmann@gmx.de Mechanik mit Impuls und Impulsstömen 1 Impuls als Gundgöße de Mechanik De Impuls
Kapitel 13. Das Wasserstoff-Atom Energiewerte des Wasserstoff-Atoms durch Kastenpotential-Näherung
Kapitel 13 Das Wassestoff-Atom 13.1 negiewete des Wassestoff-Atoms duch Kastenpotential-Näheung Das gobe Atommodell des im Potentialtopf eingespeten Atoms vemag in qualitative Weise das Aufteten von Linienspekten
Einführung in die Physik I. Elektromagnetismus 3. O. von der Lühe und U. Landgraf
Einfühung in die Physik Elektomagnetismus 3 O. von de Lühe und U. Landgaf Magnetismus Neben dem elektischen Feld gibt es eine zweite Kaft, die auf Ladungen wikt: die magnetische Kaft (Loentz-Kaft) Die
Definition. Definition. 1 Q eine endliche Menge von Zuständen, 2 Σ eine endliche Menge von Eingabesymbolen,
Diskee Mahemaik OLC mpuaional gic Main Avanzini Ane Dü Chisoph Kolleide Geog Mose Zusammenfassung de lezen LV Zusammenfassung de lezen LV deeminisische TM mi k Bänden einbändige, deeminisische TM M, sodass
Aufgabenblatt zum Seminar 04 PHYS70357 Elektrizitätslehre und Magnetismus (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt, Nebenfach Physik)
Aufgabenblatt zum Semina4 PHYS7357 Eletizitätslehe und Magnetismus (Physi, Witschaftsphysi, Physi Lehamt, Nebenfach Physi) Othma Mati, (othma.mati@uni-ulm.de) 3. 5. 9 Aufgaben. Das eletostatische Potential
= 0. Wert von C hängt von den Anfangsbedingungen. (abb33.cw2)
5. Genzzlen Schwingungen sind uns aus de Mechani beannt. Die Gleichung fü den haonischen Oszillato & = lässt sich in zwei lineae Diffeentialgleichungen. Odnung übefühen. Jacobi-Mati: = & = 0 A = 0 = &
Digitale Messtechnik
Digiale Messechnik Viele Sensoen liefen Signale in Fom von Som ode Spannung in analoge Fom, d.h. koninuielich in Zei und Ampliude. Sollen diese Signale digial veabeie weden, so muss igendwo in de Messkee
Abiturprüfung Physik, Grundkurs
Seite 1 von 10 Abitupüfung 2011 Physik, Gundkus Aufgabenstellung: Aufgabe 1: Definition und Messung de Feldstäke B (auch Flussdichte genannt) magnetische Felde kontaktlose Messung goße Stöme 1.1 Die Abbildung
Lösungen zur II. Klausur in Theorie D (Quantenmechanik I)
Lösungen zu II Klausu in Theoie D Quantenmechanik I) Aufgabe 1 Teil a) 15 P) Die Komponenten des Opeatos A genügen den gleichen Vetauschungselationen, wie die Komponenten des Dehimpulsopeatos J mit = 1)
Ruhende Flüssigkeiten (Hydrostatik)
Ruhende lüssigkeiten (Hydostatik) lüssigkeitsshihten sind fei gegeneinande veshiebba. Keine Rükstellkäfte bei Sheung, Tosion; Reibungskäfte möglih. Nu Volumenändeung liefet Rükstellkaft. Unte Duk p efolgt
6. Das Energiebändermodell für Elektronen
6. Das Enegiebändemodell fü Eletonen Modell des feien Eletonengases ann nicht eläen: - Unteschied Metall - Isolato (Metall: ρ 10-11 Ωcm, Isolato: ρ 10 Ωcm), Halbleite? - positive Hall-Konstante - nichtsphäische
Kapitel 4 Energie und Arbeit
Kapitel 4 negie und Abeit Kaftfelde Wenn wi jedem unkt des Raums eindeutig einen Kaft-Vekto zuodnen können, ehalten wi ein Kaftfeld F ( ) Häufig tauchen in de hysik Zental-Kaftfelde auf : F( ) f ( ) ˆ