Klassische Elektrodynamik Kritik der Grundlagen

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1 1999 PD D e na habil Ge Hilleband Klassische Elekodynamik Kiik de Gundlagen 1 Ediion Neue Fassung Apil 13

2 II PD DR RER NAT HABIL GERT HILLEBRANDT

3 III Vowo Nach nunmeh fas Jahen sellen wi fes, dass sich die Physik in eine Sackgasse befinde Dahe is es an de Zei die Enwicklungsgeschiche de Elekodynamik genaue une die Lupe zu nehmen und einige kiische Rückblicke daauf zu wefen In den vegangenen Jahen sind viele Wissenschafle angefeinde und in den Ruin geieben woden Die Lobbyisen sind jedoch imme eiche und göße gewoden Leide ha sich bis heue nichs daan geände Da ich nich eine Glaubensgemeinschaf Physik angehöen möche, lege ich meine Finge in die offenen Wunden, dami duch das Scheien vielleich eine A Ewachen hebeigefüh wid Duch das Inene sind wi heue in de Lage an Infomaionen zu kommen, die sons im Vebogenen blieben Hie zeig sich insbesondee, dass Felde exisieen, die in de Physik unbekann sind und dahe auch nich unesuch weden wollen Es is ja alles bekann! Daübe hinaus is mi lokalen Enegien, die jede beziehen kann, kein Geld zu vedienen und keine gewolle Abhängigkei zu ezielen Gu, dass es schon einige Kommunen gib, die sich duch Bügebeeiligung selbs mi Enegie vesogen Hie engeh den Vesogungsunenehmen und deen Vosänden ein gues Geschäf Daübe hinaus weden duch Pivapesonen Ansengungen zu Feien Enegiegewinnung mi goßem Efolg unenommen Jede finde hiezu Hinweise une dem Begiff Feie Enegie Ein gue Anfang Meine Inenion des Aikels beseh nich dain, fühee Diskussionen einige Physike aufzulisen, sonden dain, einige fundamenale Geseze zu beleuchen, die esseniell fü den Aufbau und de Sagnaion de Physik sind Mögliche Povokaionen und Übespizungen sind beabsichig Nich zulez deshalb, weil angeseng nach»de Welfomel«gesuch wid, ansa es einmal das eigene Haus zu säuben, dann egäbe sie sich von allein! Selbsvesändlich denken wi in Modellen und Sysemen Sie weden aus den Wikungen keie, um ein möglichs leiches Vesändnis zu elangen, mi deen Hilfe wi mahemaische Fomeln esellen Ein Modell ode Sysem solle abe auch mieilen, wie goß de Fehle des Modells is Dies geschieh in fas allen Fällen nich So haben die Lenenden nu die Möglichkei ein Axiom ode Gesez ohne Fehle zu sehen Ein faale Ium Ge Hilleband Leze Ändeung: 5413

4 IV PD D Ge Hilleband sudiee Elekoechnik, Mahemaik und Physik UNIVERSITÄTEN: JUSTUS LIEBIG UNIVERSITÄT GIESZEN RHEINISCHE FRIEDRICH WILHELMS UNIVERSITÄT BONN TECHNISCHE UNIVERSITÄT CAROLO WILHELMINA ZU BRAUNSCHWEIG

5 V INHALTSVERZEICHNIS 1 BEMERKUNGEN ZU DER MISERE IN DER PHYSIK 1 ÜBER DIE EIGENSCHAFTEN EINES ELEKTRONS 6 3 AMPÈRE UND DIE DRIFTGESCHWINDIGKEIT VON ELEKTRONEN IN METALLEN 7 4 EIN EINFACHES MODELL ZUR BESTIMMUNG DER DRIFTGESCHWINDIGKEIT 9 5 DIE UNSINNIGKEIT DER BEGRÜNDUNG DES STROMES ANHAND DES ELEKTROSKOPS 11 6 KONSTRUKTION EINES NEUEN MODELLS 15 7 DAS DILEMMA DER MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 17 8 DAS COULOMBSCHE GESETZ 19 9 DER KONDENSATOR, DAS UNBEKANNTE WESEN 3 1 DAS AMPÈRESCHE GESETZ 5 11 DAS GESETZ VON GRASSMANN-BIOT-SAVART 7 1 BEWEGTE FELDER 3 13 AUSBREITUNG DES EM-FELDES AUF EINER LEITUNG ENERGIEÜBERTRAGUNG VIA LEITUNGEN (LECHER-LEITUNG) 4 15 DAS INDUKTIONSGESETZ 43 DER GENERATOR (SCHÜLEREXPERIMENT) 5 16 DAS RELATIVITÄTSPRINZIP 54 SKALARWELLEN IN DER ELEKTRODYNAMIK 58 Anhang MAGNETFELD- UND POTENTIALFELDLINIEN EINES PERMANENTMAGNETEN 6 TRANSVERSAL-, LONGITUDINAL- ODER SKALARWELLE 63 TRANSVERSALWELLE 63 LONGITUDINALWELLE 65 BERECHNUNGEN MIT GRAßMANN-BIOT-SAVART 68 DER GERADE LEITER 68 DIE LEITERSCHLEIFE 69 ROTATION EINER ARCHIMEDISCHEN FLACHSPULE (TESLA) 7

6 VI PD DR RER NAT HABIL GERT HILLEBRANDT

7 1 1 BEMERKUNGEN ZU DER MISERE IN DER PHYSIK In de Physik weden feie, linienflüchige, osgebundene, polae Vekoen, Pseudovekoen, auch axiale Vekoen genann uneschieden Nun denn, Vekoen düfen addie weden Das lenen wi beeis in de lineaen Algeba I Folglich addieen wi feundlich und mi gue Laune dauflos Feie Vekoen düfen im ganzen Raum paallel veschoben weden Linienflüchige naülich nu auf eine Linie! Um welchen Veko handel es sich bei de Addiion eines feien und eines linienflüchigen Vekos? Is e nun osgebunden? Die Einheien lege ich naülich so fes, dass es klapp Dieses füh zu weieen Engleisungen und Leckebissen: [ ] In dem Teilgebie de Mahemaik, das»lineae Algeba«heiß, haben Vekoen eine ewas andee Bedeuung als in de Physik; wi beschäfigen uns hie jedoch nu mi physikalischen Vekoen und ihe mahemaischen Behandlung Die mahemaische Fassung de Begiffe is naülich ichig und die physikalische Auffassung schwammig Dafü is die physikalische Auffassung schnell zu begeifen und eigenlich wollen wi uns ja mi Physik beschäfigen [ ] 1 [ ] Funkionsweise Ein elekische Somfluss duch einen Kondensao hinduch läd eine de Elekoden posiiv, die andee negaiv auf Allgemein ausgedück, wid die auf den Elekoden gebildee Ladung vom Kondensao gespeiche [ ] Dies is falsch! Es gib kein Poenialgefälle im Kondensao Das Messgeä zeig keine Spannung an, auch wenn es auf dem Geä seh! Dahe vesehen wi bis heue nich, waum ein Bliz die Ede ode die Wolke eeich [ ], auch Duckgadienkaf, [ ] 3 Also Kafdichegadienkaf! Die Ziae können beliebig fogesez weden Nu wenige denken noch nach und übelegen, ob die Aussagen ichig ode venünfig sind Das is schlich Volksvedummung! Abe wi nennen es Bildung! Mögliche Weise is es auch poliisch gewoll, solange dem schnöden Mammon gedien wid 4 Auswendig lenen, bzw aus meheen Büchen kumuliees Wissen abscheiben, is noch keine Bildung Nachdenken! Meken, hie simm ewas nich! Sich dagegen auflehnen! Agumenieen, diskuieen, weiee Unesuchungen ansellen und evl zu einem sinnvollen Egebnis kommen ode die Fage offen halen Das is Bildung! Die Jahe alen Modelle sind längs übehol und fas alle wissen es, lehen jedoch imme noch die alen Fehle ohne es dem Sudenen mizueilen Wenn man nich widespechen will, dann häl man liebe den Mund Sons: Gue Nach Deuschland! Gue Nach Wel! Une dem Begiff Feie Enegie vebig sich die Enegie, die jede Peson zu Vefügung seh und noch keinem Paen unelieg Ein Beispiel is die Wäme de 1 hp://dewikibooksog/wiki/lineae_algeba_f%c3%bc_mechanik hps://dewikipediaog/wiki/kondensao_(elekoechnik) 3 hps://dewikipediaog/wiki/gadienkaf 4 hp://wwwwissensmanufakune/

8 Sonne Bezüglich de Feien Enegie gib es seh viele, meis pivae Pesonen, die seh akiv äig sind Einige finden sich hie 5 Ich komme zu Elekodynamik zuück Fundamenal sind in diesem Zusammenhang das coulombsche und das webe-ampèesche Gesez, da sie keine Dynamik uneliegen Diese Geseze bedüfen de Übeabeiung, wenn nich soga de Seichung Sie sind aus dem newonschen Gesez abgeschieben bzw modifizie woden Alle dei Geseze vemischen die Nah- und die Fenwikungsheoie Auf diesen Gesezen und deen Folgeungen basie im Pinzip die gesame Elekodynamik: Die Dude-Theoie, die Leche-Leiungs-Theoie sowie die elekomagneische Indukion, also insbesondee die Gleichungen von Maxwell, die aus ihe uspünglichen (esen) Fom (Quaenionen) leide zesö wuden Im coulombschen Gesez wid übe Elekonen gespochen, von denen wi nich wissen, was sie sind, geschweige denn, wie sie aufgebau sind Daaus folgen Physike influenziee Ladungselekonen Also aus ewas, was ich nich kenne, wid nun ewas Neues keie, was ich kennen muss! Im Gesez von Webe-Ampèe, die sich wiede an Coulomb oienie haben, weden auf Elekonen im Leie geschlossen, die sich mi eine Difgeschwindigkei bewegen Gefolge wid dies aus de chemischen Reakion in flüssigen Leien Zu Femi- Geschwindigkei de Elekonen is dies geadezu lächelich Dass eine Baeie auch ein Kondensao is und umgekeh, wid naülich veschwiegen Lieg ein Leie an einem Poenialgefälle - ein äußee Zwang wid auf den Leie veüb - so sellen wi um den Leie ein magneisches Feld H fes Nun wid behaupe, dass dieses Feld duch die difenden Elekonen veusach wid Dami haben wi endlich H ~ I Hiebei is de Ladungssom I übe die Anzahl de Elekonen fesgeleg, die duch eine gedache Queschnisfläche sömen, wobei jedes Elekon eine wohlbesimme Ladung und Masse äg Im Gesez von Gaßmann-Bio-Sava jedoch beechnen wi das magneische Feld übe alle sömenden Elekonen im Leie Diese Widespüche übenehmen wi nun ohne Kiik in die maxwellschen Gleichungen, insbesondee ins Indukionsgesez Hie schließ sich de Keis, da nun duch das magneische Feld duch v B (Elekisches Feld) eine Kaf auf die Leiungselekonen (feie Valenzelekonen), und nu die, ausgeüb weden soll Zu meine Sudienzei haben wi einmal ausgeechne, bei welche Fequenz Schluss mi dem Elekonensom sei Wi haben dabei nich mi de Phanasie de Physike geechne, die nun einen Spin-Som keie haben Ich glaube, sie wissen nich, was sie un! Falsches soll mi alle Mach geee weden Daduch wid es nich plözlich ichig! Die Mechanik wid auf Biegen und Bechen involvie Die Galilei-Tansfomaion wid duch die Loenz-Tansfomaion esez, obwohl kla is, dass es sich hie in beiden Fällen um ein lokales Gesez handel Ich lehne die Relaiviäsheoie ab, da sie in diese Fom unsinnig is Dies ha das auch Konsequenzen fü die Maxwell-Gleichungen Vgl hiezu 6,7 sowie: Die 5 hp://wwwbuch-de-synegiede/ 6 hp://wwwdinglinge-dgde/kleine-polemik-zu-quanenmhml 7 hp://wwwekkehad-fiebede/pospek-rt-faell-5pdf

9 Widelegung de MAXWELL'schen Elekodynamik mi Hilfe des Unvollsändigkeissazes von Ku GÖDEL 8 Ein Elekon, das in ein Poenialwall eini, läss sofo ein andees Elekon auf de andeen Seie auseen; und das mi Übelichgeschwindigkei, wenn die Secke zugunde geleg wid Sez man jedoch das elekische Feld voaus, dass das Ensemble de Felde de beeis vohandenen Elekonen sö, so is dies nichs Außegewöhnliches, hae schon Hez ausgeechne Was abe is nun ein Elekon? Ein Elekon is eine amende»kleinsche Flasche«ode deidimensional eine amende»möbius-schnecke«mi bleib dahe nu zu sagen: Die E-Dynamik und auch die Quanenmechanik echne ses mi Fomeln idealisiee Syseme, die nich de Wiklichkei enspechen Die Gleichung E= mc is in de Aom- und Kenphysik ichig, wenn duch einen physikalischen Vogang, zb Paavenichung, Sahlung ezeug wid ode umgekeh, wobei dabei nich kla, was wiklich geschieh Die Minkowski-Meik ds = d( c) dx dy dz samm übigens aus de Theoie de Quaenionen Is q= q+ q1i + q j+ q3k eine Quaenione, so gil ( ) 1 3 Re q = q q q q De Übegang zu einem Poduk is nun einfach Wi sezen ( ) q= q + q i+ q j+ q k = q + q + q + q i, also i= j= k mi i = j = k = Selbs heue finden wi noch Bezeichnungen fü einen Vieeveko mi q= q + q i+ q j+ q k, wobei i, j, k die Einheisvekoen de dei eellen Achsen bedeuen 1 3 Glücklicheweise wuden nun magneische Monopole endeck 9,1,11, so dass wi zu eine symmeischen Dasellung kommen, obwohl sie eigenlich übeflüssig is Insbesondee is hieduch das Relaivpinzip ad Absudum gefüh Ich gehe am Schluss kuz daauf ein Wenn es uns gelänge die Fehle zu beheben, so wäen wi in de Enwicklung ein goßes Sück weie Neuedings u sich ewas: Konakelekiziä big Übeaschungen 1 Wozu benöigen wi übehaup eine Wechselspannung? Manchmal wid behaupe, dass Wechselspannung de Gleichspannung vozuziehen sei, weil die»elekonen«bei Gleichsom einen weieen Weg zuücklegen als bei Wechselsom; deshalb wäe de Widesand bei Gleichsom göße Jugendliche, die sich via Inene und Fensehsendungen bilden wollen, glauben diesen Unsinn naülich 3 8 hp://wwwekkehad-fiebede/goedel94hm 9 hp://wwwpo-physikde/deails/news/111445/magneische_monopole_im_spineis_gesichehml 1 hp://wwwpo-physikde/deails/news/111349/magneische_monopole_im_spineis_gemessenhml 11 hp://wwwpo-physikde/deails/news/ /magneische_monopole_in_bewegunghml 1 hp://wwwpo-physikde/deails/news/pophy14175news/newshml?laid=14175

10 4 Fak is: Die Wechselspannung wid nu dazu benöig, um sie auf Kleins- wie auch Höchsspannungen ansfomieen zu können Kleinsspannungen weden zb zum Beeiben von elekonischen Schalungen und zum Laden von Akkumulaoen benöig Mi Höchsspannung kann viel Enegie übe goße Secken anspoie weden De Enegiesom P= UI is das Poduk aus Spannung und Somsäke, besse wäe S = E H Wegen U = RI und R = ρ A l, wobei R de Widesand, ρ de spezifische Widesand, l die Leielänge sowie A die Queschnisfläche des Leies sind, wäe das Poenialgefälle längs des Leies bei eine kleinen Queschnisfläche und goße Somsäke seh goß Bei eine nahezu velusfeien Leisungsübeagung von 1kW übe 4km müsse de Leie einen Duchmesse von ca 3 cm haben! Dahe muss die Somsäke so klein wie eben möglich bleiben Bei gleichem Enegiesom P= UI efode dies eine seh goße Spannung Hie wäe es soga besse die Höchsspannung wiede gleichzuichen, um sie dann möglichs velusfei übe weie Secken übeagen zu können 13 Kosen spielen hiebei eine gewichige Rolle Naülich gäbe es daübe hinaus auch noch andee Möglichkeien, auf die ich hie noch nich eingehen kann Naülich kann auch pulsieende Gleichsom ansfomie weden Hiebei wäen soga die Veluse kleine, da de Fluss in eine Richung flösse Noch eine Bemekung zu dem Uknall: In dem Nichs, in dem nichs exisie, also auch kein Raum, mach es Bum und es enseh die Raumzei mi ihen veschiedenen Meiken! Ach ja, das Quanenmee bzw de DIRAC-See wa naülich schon imme da Nu de Ähe nich Das is die leee Menge, die sich selbs als Elemen enhäl So enseh Modene Physik! Physik gehoch de Mahemaik Ich denke, Mahemaik bescheib Physik Übigens, de Raum beie sich mi Übelichgeschwindigkei aus Dann is abe dunkle Maeie nichs andees als von sich übelichschnell ausbeienden Senen und Galaxien absahlendes Lich, das uns deshalb nich eeich Ewas übe Maeie efäh de Lese hie 14 Naülich gib es auch keine Schwazen Löche! 15,16 Abschließend noch ewas Tösliches! Es geh doch! We such, de finde! Ich zeige nun an einfachen Beispielen, dass hie de Hase im Pfeffe lieg 13 hp://wwwfazne/akuell/wischaf/unenehmen/hgue-leiungen-im-gleichsom-duch-euopa hml 14 hp://wwwyouubecom/wach?v=eezffj7vuds 15 Fankel, Theodoe: THE GEOMETRY OF PHYSICS, 3d ed, 1, Cambidge 16 hp://wwwhpuni-koelnde/documens/zinbaue_eddy_ss1998pdf

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12 6 ÜBER DIE EIGENSCHAFTEN EINES ELEKTRONS Tagen wi zusammen, was Chemike und Physike übe ein Elekon heue sagen Chemie In Meallen bilden einige Valenzelekonen ein Elekonengas (meallische Bindung) Die Ladung eines Elekons beäg De Aomduchmesse Kupfe beäg Physik 19 e= 1,6 1 As 1 d Aom =,6 1 m 6 6 Die hemische Geschwindigkei beäg fü Mealle v,5 1 1,6 1 De Radius des schwingenden Elekons beäg De Radius des uhenden Elekonenkens beäg e h m s 1 m R G m s = 4, m Jedes Elekon besiz une de Zwangsbedingung des angeschlossenen Poenialgefälles (Spannung) eine Difgeschwindigkei Jedes Elekon besiz um sich heum ein elekisches Feld (Wechselwikung im E-Feld) Ein beweges Elekon besiz (zusäzlich) ein magneisches Feld (Wechselwikung im B-Feld) Ein Elekon oie um eine Achse (Spin) Hieaus egeben sich folgende Fagen übe ein Elekon Welche Rolle spiel de uhende Elekonenken? Is e posiiv? Is ein Elekon wie ein Sabmagne aufgebau? Is das Magnefeld konzenisch um seine Roaionsachse, falls eine exisie? Besiz ein Elekon soga ein elekomagneisches Feld? Is de magneische Aneil des Feldes in de Ruhe nich wahnehmba, da es sich eliminie? Sind Eigenschafen de Elekonen also von de Geschwindigkei abhängig? Teen die Escheinungen nu bei Wechselwikungen mi andeen Felden auf? Wohe weiß ein Elekon, dass es in ein magneisches Feld eini? We ha das magneische Feld bewege Elekonen mi Hilfe von Hall-Geneaoen gemessen? Wohe bekomm ein Elekon seine Enegie, um sändig ein elekisches Feld abzusahlen? An diese Selle bleiben viele Fagen offen Weiee Fagen weden abe noch hinzukommen Abschließend sei noch bemek, dass die bekannen Eigenschafen eines Elekons, von dem wi nich wissen wie dieses Teilchen aufgebau und beschaffen is, duch Unesuchungen mi einem Fadensahloh, duch Kahodensahlen und Kondensaoen sowie geisige Konsuke zugeodne wuden Die esen Unesuchungen fanden zwischen sa Vebesseungen folgen Da die Messungen meis auf magneische Felde beuhen, is hie äußese Vosich geboen 17 Elecon, Univese, and he Lage Numbes Beween, Manfed Geilhaup and John Wilcoxen, hp://hesiahs-niedeheinde/~physik7//

13 3 AMPÈRE UND DIE DRIFTGESCHWINDIGKEIT VON ELEKTRONEN IN METALLEN Zunächs einmal sell sich die Fage, wie sich ein beweges feies Elekon im Meall vehäl? Im Meallgie bilden die Valenzschalen Schläuche, in denen sich die Leiungselekonen (feie Valenzelekonen) mi de hemischen Geschwindigkei (Femi-Geschwindigkei) von v 1,6 1 6 m h s (Kupfe) bewegen, um das Meall zusammenzuhalen, wie die Chemie sag 4 Manchmal wid noch genaue zwischen hemische und Femi-Geschwindigkei uneschieden ( v 1 6 m h s und v 1,6 1 6 m F s ) Fü die nachfolgenden Übelegungen is das von unegeodnee Rolle 18 Jedes Elekon, das in das Meall eini, nimm sofo diese Geschwindigkei an Ohne zusäzliche äußee Bedingung - das Meall (de Leie) bleib sich selbs übelassen und kein andees Feld is vohanden - sell sich sofo eine Gleichveeilung de Elekonen ein Hieauf komme ich späe noch einmal zuück Was unkla bleib is folgende Fage: Wohe bezieh das Elekon seine Enegie um sändig zu sahlen und Söße mi andeen Elekonen und Ionen duchzufühen, die Schwingungsenegie feisezen? Einneung: Kleinsche Flasche! Ich komme nun zu Difgeschwindigkei de Elekonen Sie beäg ca v D m s 19 Diese vedanken wi Andé-Maie Ampèe (Physike und Mahemaike), de die Nahwikungsheoie ablehne und so die Elekodynamik meines Eachens negaiv besimme Ampèe zeige sich seh ebos übe Oeseds Bemekungen zu den Wibelfelden, lehne e doch die Wibelfelde von Descaes kaegoisch ab So selle e die Hypohese de Difgeschwindigkei auf, die zu diese Zei goße Zusimmung fand Seine Fenwikungsheoie besimm dahe noch heue die gesame Elekodynamik Es Seebeck fühe die von Oesed begonnene Fenwikungsheoie von 18 bis 183 fo, Seebeck-Effek (18) Da e die Themoelekiziä nich mi Hilfe des Magnefeldes bescheiben konne und keinen Zusammenhang zum elekischen Feld sah, wa e gezwungen sich de Difsomhypohese zu bedienen Diese wude späe jedoch sak bekämpf, da sich zu viele Unsimmigkeien egaben Dami wa abe zu diese Zei de Difsomfluss leide nich meh zu eliminieen Weiee Expeimene sollen den Difsom süzen Zu Richigkei diese Theoie wuden insbesondee zwei Expeimene heangezogen M Faaday, 181; Balow: Roaion eines Rades in Quecksilbe, bei de duch einen Magneen duch die Loenzkaf Elekonen abgelenk weden, H A Rowland, 1876: mi schnellen Elekonen in Luf, fü das Vehalen des langsamen Elekonendifsoms im Leie geschlossen Fälschlicheweise wid manchmal behaupe, dass de Difsom, also die elekische Somsäke, diek gemessen weden kann De Difsom is abe eine Theoie, also nu im Kopf vohanden Gemessen wid imme indiek: Ein Magnefeld um den Leie, die Velängeung de Ewämung ode übe ein Poenialgefälle 18 hp://wwwuni-leipzigde/~mqf/poeppl/paes_ed_kap_3_4pdf 19 hp://wwwelekonikuode/gundlg/geschwhml

14 8 Beachen wi zum Abschluss die Wämeleiung Hie söm die Enopie von de hohen zu iefen Tempeau in einem Leie Sellen wi in de einfachsen Fom die elekische Leiung de Themoleiung gegenübe Bezeichnungen Elekodynamik Themodynamik Poenial ϕ T Poenialgefälle Usache Ladungen Ladungen Somdiche Spannung U el J Q U h J S U = d ϕ U = dt dq Som I Q = I = ds d S d Leifähigkei el L= σ A Q x h L= σ A S x Enegieleifähigkei λq = ϕ σq λ S = T σ Somdiche Definiion IQ = σq UQ Enegiesom Eɺ = Pel = ϕ IQ Uel Uh J Q = σq J = σ dx S S dx I = σ U S S S h Eɺ = P = T I Wie wi sehen, genügen beide Modelle denselben Gleichungen, wenn wi das Poenial und die Tempeau sowie die Ladungen und die Enopie ausauschen De Seebeck-Effek bescheib die elekische Spannung zwischen zwei Punken eines elekischen Leies, die uneschiedliche Tempeauen aufweisen Es gil in gue ese Näheung: Uel = α Uh Hiebei is α de Seebeck-Koeffizien Begünde wid de Seebeck-Effek duch folgendes Modell: Die Elekonen am heißen Ende besizen eine höhee Bewegungsenegie als die Elekonen am kalen Ende des Leies Daduch is die Elekonendiche am kalen Ende göße als am heißen Ende Es komm zu einem Elekonensomfluss vom kalen Ende zum heißen Ende Leide is diese Schlussfolgeung falsch! Richig is, dass bei Vewendung von veschiedenen Meallen die hemischen Geschwindigkeien und die Elekonendiche in beiden Meallen uneschiedlich sind Daduch bilde sich bei Konak de beiden ein elekisches Feld außehalb aus, das sich mi Lichgeschwindigkei zu den Enden ausbeie und do wiede eflekie wid Nu daduch kann ein Poenialgefälle (die Themospannung) an den Enden gemessen weden Es gib abe kein Elekonengefälle, wie manchmal behaupe wid Fazi: De Uneschied zwischen elekische und hemische Übeagung beseh dain, dass die elekische Übeagung auf und die hemische Übeagung in dem Leie safinde Beache in diesem Zusammenhang auch,1 h S hp://wwwivocacouk/x359bhm 1 hp://wwwivocacouk/9658jpg

15 9 4 EIN EINFACHES MODELL ZUR BESTIMMUNG DER DRIFTGESCHWINDIGKEIT Zu Beechnung nehmen wi eine Kupfeleiequeschnisfläche von A =, m 1 und eine Somsäke von I = 1 A an Fene nehmen wi weie an, dass alle Aome dich beieinande in de Queschnisfläche des Kupfeleies liegen L Die Queschnisfläche eines Aoms beäg A Aom = 1,3 1 π m Folglich gib es 6 AL,75 1 m n= = = 4,44 1 A 1, 3 1 π m Aom 13 Aome im Zylinde mi de Gundfläche De genauee We is 1,5 6, n= Elekonen A L und de Höhe des Aomduchmesses d Aom 9 n= 1 Po Aom gib es ca 1,5 feie Elekonen Das mach Dife nun de Som mi de Säke I, so müssen diese 13 6, ,475 1 Elekonen duch die Gundfläche des Zylindes sömen Dann sind die Elekonen de nächsen Aomschich nachgeück Die Ladung de im Zylinde vohandenen Elekonen beäg Q= 6, ,6 1 As= 1,664 1 As Das Minuszeichen lasse ich im Folgenden weg, da es fü die Übelegungen ielevan is Q Mi I = folg Q = I Die Zei, in de die Ladung Q duch die Gundfläche gesöm is, beäg Q 1,664 1 As 4 = = = 1,664 1 s I 1 1 A In diese Zei haben die Elekonen im Miel die Secke 5 s= d des Aomduchmesses zuückgeleg Hieaus ehalen wi die Elekonendifgeschwindigkei 1,3 1 1 m 6 1,19 1 m 4 v= s = 1,664 1 s = s Die Difgeschwindigkei de Elekonen is wie das Anhauchen eine Kanonenkugel, die 13 geade vobeiflieg Relaiv zu hemischen Geschwindigkei also Allgemein haben wi, wenn wi ückwäs einsezen und ξ Aom fü die milee Anzahl de feien Elekonen po Aom sezen 3 3 s daom I Aom I Aom I AAom I Aom I Aom v= π π = Q = n e = A e = A e = A ξ ξ ξ ξ e Aom Aom L Aom L L Aom Aom Die milee Difgeschwindigkei de Elekonen im Meall kann nun mi beechne weden 3 v= J ξ Aom Aom π e J = I allgemein A L

16 1 Vegleichen wi mi ρ = ξ e π Mi Aom 3 Aom Aom 3 Aom J v= ρ, wobei ρ die Elekonendiche po Volumen is, so finden wi Q = V ρ und 3 π = π als Zylinde naülich die Gleichung V = Q= V = ξ 3 ρ Aom Aom e π π = ξ e Ladungen po Aom Die bisheigen Beachungen beuhen naülich auf Gleichspannung Die Anzahl de Aome, die im Miel in eine Sekunde passie weden, beäg ca 7365 Aome Beachen wi nun die Elekonendifgeschwindigkei une Wechselspannung mi de Fequenz f Ein Wechsel is folglich ein Weg hin und wiede zuück s f Sa Ziel Bei einem Wechsel in de Zei T wid die Secke s f zweimal zuückgeleg Nun is s= v Also wid in de Zei T die Secke s T = v T zuückgeleg Folglich ehalen wi s = s Endlich folg duch Einsezen T f Beücksichigung de Täghei Mi de Täghei des Elekons is die Secke bedeuend küze 3 v Aom π s f = f = J ξ e f Also ohne Bei eine Fequenz von 5Hz und den obigen Daen dife ein Elekon die Secke 9 = Bei 5kHz is das nu noch die Secke s 5Hz 9,575 1 m Aom 1 = Hie s 5kHz 9,575 1 m liegen wi beeis in de Gößenodnung des Aomduchmesses Gehen wi zu f = 5Mhz übe, so liegen wi in de Gößenodnung des Aomkens, also s 5MHz = 9,575 1 m De Duchmesse eines Elekons beäg ewa 4 1 m Bei eine Takfequenz eines modenen Compues von spinn es nu noch!) s f = J ξ 3 Aom Aom π e f f = 5GHz dife nichs meh (Jez

17 5 DIE UNSINNIGKEIT DER BEGRÜNDUNG DES ELEKTRISCHEN STROMES ANHAND DES ELEKTROSKOPS Physike behaupen of, dass de elekische Som mi Hilfe des Elekoskops zu begünden sei Dies is naülich schlich falsch Fühen wi einen Vesuch duch Aufbau eines Elekoskops Kopf Isolieung Sange Gehäuse Zeige Fuß Kopf, Sange und Zeige sind meallisch leiend uneeinande vebunden Duch eine Isolieung sind sie vom Gehäuse und Fuß leiend geenn Ein duch Reiben mi einem Wolluch posiiv aufgeladene Glassab wid in die Nähe des Kopfes, an veschiedenen Sellen de Sange und des Zeiges gebach, abe nich beüh Danach wid de Sab wiede enfen Beobachung: Bei Annäheung mi einem posiiv geladenen Sab gib es einen hefigen Ausschlag des Zeiges Diese veschwinde wiede, wenn de Sab enfen wid Die Göße des Zeigeausschlages is unabhängig von de Geschwindigkei mi de diese Sab übe den Kopf des Elekoskops gefüh wid Genaue gil: In einem Absand von ewa 4cm eagie de Zeige des Elekoskops De Reakionsadius is folglich 4cm Da keine Beühung eini, muss sich um den sak geiebenen Sab ewas Unsichbaes befinden De Physike nenn dieses Unsichbae ein Elekisches Feld, in Zeichen E, genaue ein Elekosaisches Feld Saisch heiß, dass es sich an eine fesen Selle des nichmeallischen Raumes wähend de Zei nich ände Es wid nun behaupe, dass diese Ausschlag duch die Veschiebung von Elekonen enseh Diese Elekonen sizen an de Obefläche des Mealls und nu do Gene weden sie als kleine Minuszeichen gekennzeichne Dem aufmeksamen Lese wid nun abe nich engangen sein, dass die hemische Geschwindigkei de Leiungselekonen im Meall (Kupfe) ungefäh v 1,6 1 6 m h s beäg Wo soll sich folglich ein Elekon an de Obefläche an eine Selle befinden? So kann es also wohl nich gemein sein Möglicheweise is abe nu eine Beeinflussung de zufällig an de Obefläche des Mealls vobeiasenden Elekonen gemein Diese weden dann igendwie auf diese Obefläche fesgehalen und gesammel Dann komm es abe zu einem Somfluss mi eine Obeflächendifgeschwindigkei Da ein geiebene Sab une Hochspannung 1 seh, läge de Somfluss bei ca 1 A, ein solche wid jedoch nich beobache Vielleich lieg es auch daan, dass man sich sei 188 keine Gedanken meh gemach ha, was im Meall wiklich geschieh Auffällig is, dass den Meallionen übehaup keine Aufmeksamkei zukomm (vgl Seie 13 und 15 unen) Schau man sich Flüssigkeien an, so beseh z B ein Wassemolekül aus einem Dipol Dieses kann duch ein elekisches Feld beeinfluss weden, da ein Dipol ein eigenes E-

18 1 Feld besiz Eine andee Möglichkei is die Veschiebung von Elekonen um den Ken elaiv zum Ken in ihen Obialen Das Aom is dann polaisie Es bilde nun ein Dipol Nehmen wi nun einmal an, dass Leiungselekonen nu fü das Zusammenhalen eines Mealls zusändig sind Dann käme den Meallionen eine Aufgabe zu Bauen wi ein neues Modell auf Eine mögliche Ekläung wäe nun eine Polaisieung de posiiven Meallionen duch die Zwangsbedingung des angelegen äußeen elekischen Feldes, welches sich auf de Obefläche ausbeie Hieduch enseh eine Veschiebung de Elekonen in ihen Obialen Die Ionen bilden Dipole Diese Dipole bewiken ein eigensändiges elekisches Feld auf de Obefläche des Mealls und dieses Feld sez sich nach Innen fo, indem es weiee Ionen polaisie + Polaisiees Aom Dipol Hiebei handel es sich um eine seh veeinfache Dasellung ohne Obiale Mi Obialen wäe seh schnell kla, waum Elekonen nu zwischen gewissen Obialen wechseln können Duch die Polaisaion weden im Sab und Zeige gleichsinnige elekische Felde ezeug, die sich absoßen De Zeige schläg aus Die Polaisaion is am Elekoskop duch die ± - Zeichen dagesell Ein weiees Expeimen egib sich mi einem zweien Elekoskop Wi vebinden die Köpfe beide Elekoskope duch eine (1m lange) meallische Leiung Ein in die Nähe de Köpfe ode des Leies gebache geladene Sab läss beide Elekoskope ausschlagen Auch hie veschwinde de Ausschlag nach Enfenen des Sabes Beühen wi einen de Köpfe ode den Leie mi dem geladenen Sab, so bleib de Ausschlag beide Elekoskope besehen Das E-Feld is nun sändig vohanden Eine mögliche Ekläung wäe, dass sich nun einige Elekonen wiede meh an einem Ion aufhalen und daduch das E-Feld aufech halen Wenn Elekonen in das Meall eingelage weden, dann unescheiden sich die Elekonen von den beeis vohandenen nich meh, nehmen also die Femi- Geschwindigkei an und sind gleichmäßig im Meall veeil Das Meall is nun nich meh nach außen elekisch neual, da die Elekonendiche göße is als im neualen Zusand Ein elekisches Feld is die Folge und kann gemessen weden Vebindungsleie 1m Eine hekömmliche Ekläung, die auf de Fenwikungsheoie beuh, finde man übeall im Inene Ich eläuee sie hie kuz, da ich daum gebeen wude

19 Dami die hekömmliche Theoie aufechehalen weden kann, wid behaupe, dass kuzfisig ein elekisches Feld im Leie aufgebau wid Diese Behaupung is hie nich anwendba, da keine äußee Spannungsquelle angeschlossen is Folglich wid Newon heangezogen Es gil ja de Impulssaz Bei Annäheung eines negaiv geladenen Sabes weden Leiungselekonen abgesoßen und aufgund des Impulssazes söß nun ein Elekon das andee an, da sie alle negaiv geladen sind und sich naülich gleichgeladene Teilchen absoßen Nach dem Impulssaz soßen sich nun alle Elekonen ab und sezen sich in eine Richung fo Es enseh ein Poenialgefälle Hie kann sofo duch Messung gezeig weden, dass dies nich de Fall is Eine weiee Übelegung zeig abe sofo diese Unsinnigkei de Behaupung Bingen wi übe beide Köpfe engegengesez geladene Säbe ohne Beühung an, so zeig sich kein Ausschlag Die gegensinnig sich ausbeienden E-Felde längs de Leiungen löschen sich aus Beachen wi nun einen posiiv geladenen Sab Was geschieh dann in den Elekoskopen und in de Leiung? Die negaiv geladenen Elekonen wüden nun zum posiiv geladenen Sab gesaug De Impulssaz vesag hie völlig! Laden ode Enladen wi nun das Meall duch Beühung mi einem geladenen Sab Die Elekonen im Elekoskop und in den Leiungen veeilen sich duch die hemische Geschwindigkei sofo gleichmäßig im Leie und nehmen die hemische Geschwindigkei des jeweiligen Leies an In veschiedenen Meallen kann die Säigung uneschiedlich sein Bing man nun einen andes geladenen Sab in die Nähe eines de Köpfe ode de Vebindungsleiung, so gehen beide Zeigeausschläge zuück Halen wi den geladenen Sab paallel zum Vebindungsleie, so beobachen wi eine sake Anziehung des Leies Bei echwinklige Annäheung is die Anziehung schwach Bei dem andes geladenen Sab beobachen wi auch eine Anziehung Diese Vesuch kann mi beliebig vielen Elekoskopen duchgefüh weden Die Beobachungen bleiben gleich Die Ekläung eines hohen und niedigen Poenials is dami endgülig ad Absudum gefüh Häen wi nach Beühung des Elekoskops mi einem negaiv geladenen Sab ein hohes Poenial, so müsse nach Beühung mi einem posiiv geladenen Sab des andeen Elekoskops ein niediges Poenial ensehen Diese uneschiedlichen Poeniale müssen sich duch einen Elekonendifsom ausgleichen Das is abe nich de Fall, wie wi eben beschieben haben! Ein weiees Gegenagumen is de Oesed-Vesuch, de von Ampèe und ewas späe von Webe iefgündige physikalisch weie unesuch wude Zwei gleichsinnig somduchflossene Leie ziehen sich an Dieses soll abe auf de geicheen Ladungsbewegung de Elekonen beuhen, also deen Difgeschwindigkei und nich deen Magnefeld wie ich Eingangs beeis ausgefüh habe Da sich nach dem Modell de Physike die Elekonen in den Kopf des Elekoskops bewegen, müsse sich abe wiede ein Poenialgefälle einsellen De umgebende Raum (Luf) enhäl doch eine hohe Konzenaion von Ionen (saubee Luf zum Amen) Folglich müsse sich die geladene Anodnung elaiv schnell enladen, was nich geschieh Auch nich duch eine w - ode w + -Reakion (elekomagneische schwache Kaf, Weakon) 13

20 14 In diesem saischen Modell kann also de elekische Som nich eklä weden Was bleib is die Ausbeiung eines elekischen Feldes bzw eine longiudinalen elekische Welle außehalb (auf de Obefläche) des meallischen Leies Die Ausbeiung geschieh mi Lichgeschwindigkei Ein Signal kann dahe nu außehalb des Leies übeagen weden Das (gaue, weiße) Rauschen wid eilweise duch die hemische Geschwindigkei de Elekonen veusach Dami haben Ingenieue zu kämpfen Zu Übeagung genüg ein Leie Haben wi es mi Nichleien zu un, z B PVC, so is es hie andes Abe auch nich so wie wi es uns Jahe vogesell haben Auf solchen Obeflächen bilden sich posiive und negaive Beeiche aus, zwischen denen sich elekische Felde ausbilden Vegleichba mi den Sonnenflecken zwischen denen sich magneische Felde ausbilden De obige Vesuch kann auch dahingehend modifizie weden, Kondensaoplaen auf beiden Seien dazwischen zu schalen Die Egebnisse bleiben wie oben beschieben besehen Läd man die äußee Plae, so kann de Absand vaiie weden De Absand is dann popoional zum Ausschlag des am andeen Ende aufgesellen Elekoskops Messen wi do die Ladung, so is auch die popoional Nun sell sich die Fage, was miss denn ein Ladungsmesse wiklich? Ladungen siche nich! Vebindungsleie Eine pakische Anwendung Späe weden wi noch ein weiees elekisches Feld kennenlenen Zusammenfassung und Ausblick Meallaome weden duch ein elekisches Feld polaisie Die Übelageung alle Einzelfelde egib ein sakes elekisches Feld Da sie in de Sange und im Zeige gleichsinnig sind, soßen sie sich ab Möglicheweise können duch die Polaisaion de Meallionen Leiungselekonen (Ladungen) beeinfluss weden Eine Difgeschwindigkei de Elekonen exisie jedoch nich An diese Beachungsweise ände sich auch nichs, wenn übe die magneischen und elekischen Käfe agumenie wid Hie bedaf es eine Übeabeiung de Modelle! Konakelekiziä big Übeaschungen: Auf Plasikobeflächen ensehen kompliziee Ladungsmuse hp://wwwpo-physikde/deails/news/pophy14175news/newshml?laid=14175

21 15 6 KONSTRUKTION EINES NEUEN MODELLS In diesem Abschni sezen wi eine Spannungsquelle, also einen äußeen Zwang auf das Sysem voaus Das hie aufeende elekische Feld 3 is ein dynamisches Feld 4,5 und unescheide sich von dem saischen Feld eheblich Dieses Feld wid in de Lieau mi A ɺ bezeichne Im niedigen Fequenzbeeich heiß das Feld auch quasisaionä, da hie nu kleine Sahlungen und Resonanzen jedoch keine sehenden Wellen auf Leiungen aufeen Nu de Indukionsfall is von Ineesse Bei Gleichspannung (kein Schalvogang) wid ein saisches Feld auf de Leieobefläche geneie Duch die Akzepanz, de - wenn auch noch so kleinen - Polaisieungen de (posiiven) Ionen kann das elekische Feld zwischen den Leien eklä weden Dieses E-Feld wid nun gleichzeiig von Plus- und Minuspol in Richung des elekischen Geäes gesae, das sich von de Obefläche des Leies nach Innen fosez Ein E- Feld im Leie kann nich gleichzeiig in die Gegenichung aufgebau weden, da es das beeis vohandene E-Feld auslösch Die in den polaisieen Meallionen beschleunigen Elekonen veusachen ein Magnefeld Dipolkee eines Leies Rückleie Bilde im Modell Dipolkeen beim U-Leie Zunächs sell de aufmeksame Lese naülich die Fage, ob das elekische Feld so dagesell weden kann Die folgenden Bilde 6 zeigen, dass das neue Modell das elekische Feld um den Leie ganz naülich wiedegib Die eingespeise Spannung beäg zwischen und 4 kv + Hinleie E-Feld in de Vodeansich Elekische Feldlinien eines spannungsfühenden Leies Elekische Feldlinien des Bügels im Queschni Elekische Feldlinien eines spannungsfühenden Leies zu einem Bügel gebogen Dami kein Kuzschluss enseh, is hie gaphiiees Papie vewende woden In unseem Modell (Dipolkee eines Leies) übelagen sich die elekischen Dipolfelde als Einzelfelde zu einem neuen elekischen Gesamfeld Wid nun de Leie zu einem U gebogen, so wechselwiken die beiden gegenübesehenden Dipolkeen des U-Leies (Kondensao) Die Obeflächendipole dehen sich zueinande Im dien Bild is de Queschni als Dipol zu sehen Sie zeigen sich nu dann, wenn ein äußees 3 hp://wwwleifiphysikde/web_ph9_g8/gundwissen/1e_feldlinien/1e_feldlinienhm 4 hps://wwwyouubecom/wach?v=w5-fywofdm&feaue=elaed 5 hps://wwwyouubecom/wach?v=4cctrpse6mq&feaue=elmfu 6 Begmann-Schäfe, von H Gobech Lehbuch de Expeimenalphysik, Band II, Elekiziä und Magneismus, 6 Auflage; de Guye 1971

22 16 Poenialgefälle angeschlossen wid ode wenn ein äußees elekisches Feld in de Nähe des Leies eschein Woduch nun das Magnefeld ezeug wid, muss noch genau geklä weden Möglicheweise duch die zusäzliche Beschleunigung de Elekonen in ihen Obialen, denn duch die Polaisaion de Ionen beschleunigen die Elekonen um den Ken Andeeseis weden auch die Leiungselekonen beeinfluss Das elekomagneische Feld wid dahe im Modell als ein EM-Impuls auf und zwischen beiden Leien in Richung des elekischen Geäes dagesell Es gil naülich E / H Ausbeiung des EM-Feldes nach dem Einschalvogang Bescheibba is die Ausbeiung des EM-Impulses mi dem Poyning-Veko 7 S= E H Nun wissen wi auch, dass diese Impuls an de Lampe wie ein Signal eflekie wid Daauf gehe ich hie abe noch nich ein Eine weiefühende Analyse befinde sich bei Ivo Ca 8 auf de Seie Univesiä Auf Feinheien in den Inepeaionen von Fomeln komme ich späe zuück In diesem Zusammenhang is die magneische Feldsäke um einen somduchflossenen Leie ineessan Es gil doch: H ~ I! Zu Somsäke agen abe nu die Elekonen bei, die sich duch eine gedache Fläche bewegen Wenn nun das Supeposiionspinzip Güligkei ha und jedes bewege Elekon ein Magnefeld geneie, waum löschen sich alle andeen Felde aus, egal welche Fom de Leie ha? Fazi: Unse Modell bescheib folglich den Sachvehal ichig! Ich empfehle auch folgende Links 9,3 Nachäglich soll de Begiff Elekische Leie genau definie weden Elemene des Peiodensysems ode Legieungen diese Elemene, die sowohl ein elekisches Feld auf ihe Obefläche geneieen wie auch anspoieen können, heißen elekische Leie Beispiele sind alle Mealle und Gaphi EM-Feld in de Vodeansich Vebindungen de Elemene des Peiodensysems, die Ionen enhalen ode Ionen bilden können (flüssig ode gasfömig), heißen dielekischen Leie Beispiele bilden die Säuen und Basen, also auch Baeien Das elekische Feld, falls exisen, befinde sich hie in dem Objek und bilde insgesam einen Kondensao Einen Teilchensahl (auch Plasma) heiß paielles Teilchenfeld Es is paial selbsleiend 7 hps://enwikipediaog/wiki/john_heny_poyning 8 hp://wwwivocacouk/x6hm 9 hp://wwwivocaog/x111pdf 3 hp://wwwivocaog/x11pdf

23 17 7 DAS DILEMMA DER MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN Maxwell übeug seine Foschungen aus de Sömungslehe fü Flüssigkeien une de Kennnis de Egebnisse von Gaßmann-Bio-Sava, Ampèe sowie Faaday und selle seine Gleichungen auf Da e nich vesand was im Kondensao voging, fühe e den Veschiebungssom ein Außedem nahm e eine Difgeschwindigkei de Elekonen mi (,5 % de) Lichgeschwindigkei an Sowei Maxwell! Was bescheib die maxwellsche Theoie? 31 (Sie is bis heue nich koigie woden) 1 Die maxwellsche Theoie bescheib zusammenfassend und folgeichig die elekischen und magneischen (elekodynamischen) Gundgeseze Die maxwellsche Theoie eweis sich als phänomenologische Theoie Sie bescheib die elekischen und magneischen Eigenschafen eines Mediums mi Hilfe deie Gößen Dies sind die elaive Dielekiziä ε, die elaive Pemeabiliä µ und die spezifische Leifähigkei σ Hiebei wid nich auf die Eigenschaf des Mediums noch seine inneen Suku eingegangen, sonden nu auf die Felde, die von ihnen hevogeufen weden 3 Die maxwellsche Theoie is eine makoskopische Theoie Sie beache Felde, die von makoskopischen Ladungen und Sömen heühen Fü das Volumen V, das die Ladungen und Söme enhäl, gil selbsvesändlich V V M Hiebei is V M das Volumen eines Aoms ode Moleküls Genaue sei d, wobei de Absand des zu beacheen Punkes zu den Ladungen und Sömen sowie d de milee Duchmesse eines Aoms ode Moleküls is Daübe hinaus soll die Zei T, in de Ändeungen de Felde safinden, wesenlich göße sein als die Zei T M, in de mikoskopische Ändeungen safinden, also T T M 4 In de maxwellschen Theoie weden Mielwee de Feldgößen beache Die makoskopischen Ladungen und Söme weden übe alle mikoskopische Ladungen und Söme gemiel Fü diese Mielwebildung gil insbesondee de Punk 3 5 Die maxwellsche Theoie is eine Nahwikungsheoie Die Ausbeiungsgeschwindigkei is die Lichgeschwindigkei Sie is auf elekomagneische Wellen, insbesondee hezsche Wellen abgesimm Vegleiche Sie auch folgende Links 3,33 Was auch gene vegessen wid! Jede Messung is mi einem Fehle behafe Füh man Gleichungen ein, so sellen sie eine Näheung da, dami pakisches Abeien es möglich wid Weden nun aus Gleichungen neue Gleichungen enwickel, so pflanz sich de Fehle fo Deshalb müssen die neuen Gleichungen auf ihen physikalischen Gehal duch eine neue Messung übepüf weden Dies allein genüg jedoch nich, denn die Inepeaion des Geschehens de Nau bedaf auch eine Veifikaion Simm es mi dem angelegen Modell übeein? Is das nich de Fall, so is das Modell zu vewefen und nach einem geeigneen neuen Modell zu suchen Leide is das bis heue nich geschehen und so sind wi sei 18 imme noch auf de Suche nach de Wahhei Naülich kann mi hie vogewofen weden, dass wi ja die Elekochomodynamik haben Abe leide gib es auch hie einige Ungeeimheien Kommen wi zuück und beachen ein einfaches Beispiel 31 Jawoski, B M und Delaf, A A; deusch Cap, F; Physik giffbeei, Seie 48, Vieweg, hp://wwwekkehad-fiebede/gesez-hm 33 hp://wwwivocaog/ic384hm

24 18 Ein Läufe enn geadlinig an dem Uspung des KOS vobei Ein einfache Bewegungsvogang wid jede sagen Beache ich jedoch die Bewegung bzgl des Uspunges des KOS, so is es de Dehimpuls Wi Sehen ewas, was wi sehen wollen Sa Sehen können wi auch Messen sagen 9 wuden endlich magneische Monopole endeck 34 Das Gesez d x B = bzw m div B = B = is duch dxb = ρ zu esezen Es muss jez alles übeabeie weden Fü die Divegenz des Poyning-Vekos beechnen wi nun in isoopen Medien d S = d Hiebei bedeuen x ( E H ) x = d E H + E magneische Feldsäke De Skineffek x d H x m e ( Bɺ dxιvb ιρ v ) H E ( Dɺ dxιvd ιρ v ) = m = Bɺ H + dxιvb H + ιρ v H + E Dɺ + E dxιvd + E ιρ v = Bɺ H + ɺ + + H + B + = Bɺ H + ɺ + j + + d E F M H + E dx H e m E D E ιρ v ιρ v dxιv H E dxιvd e m E D E j H x F E die faadaysche elekische Feldsäke und M H die maxwellsche m j kann als magneische Somdiche inepeie weden De dieke Nachweis des Skineffeks beuh auf folgendem Vesuch Ein Leie wid in viele kleine Leie aufgespalen In de Mie eines jeden de konzenischen Leie is eine Glühlampe geschale Wid eine hochfequene Spannung angeleg, so leuche die milee Lampe nich Bei eine Gleichspannung leuchen alle Lampen Diese Vesuch ha naülich einen Haken E zeig nichs + Alle Felde haben dieselbe Richung, unabhängig von de angelegen Spannung Das E- und das H-Feldes Das H-Feld de mileen Lampe wid von den äußeen Lampen geschwäch Die E-Felde soßen sich ab De Gund fü das Nichleuchen de mileen Lampe is meines Eachens andeswo zu suchen Die von den äußeen Lampen abgesahlen EM-Wellen, insbesondee de E-Aneil, sö die Polaisieung de Ionen de mileen Leiung duch die Laufzeivezögeung Das E-Feld wid daduch annullie Beha man auf dem magneischen Feld, so wid im inneen Leie eine Indukionsspannung hevogeufen, die die angelege Spannung annullie In meinem Modell i de Skineffek daduch auf, dass die Polaisieung von außen nach innen duch das angeschlossene E-Feld gebilde wid Bei höheen Fequenzen können die Elekonen in de Hülle dem äußeen Feld nich meh folgen Insbesondee sind die nach innen liegenden Ionen noch in de Dipolbildung, wenn die äußeen sich schon in die engegengeseze Richung bilden e 34 hp://wwwpo-physikde/deails/news/111445/magneische_monopole_im_spineis_gesichehml

25 19 8 DAS COULOMBSCHE GESETZ Ein geiebene Sab (z B Plexiglas) besiz um sich heum ein elekisches Feld Eine Wikung zeig sich nu dann, wenn ein Gegensand ins elekische Feld gebach wid Daaus wid heoeisch geschlossen, dass es imme vohanden is Es is ein elekosaisches Feld Das coulombsche Gesez gib die Kaf an, mi de sich zwei punkfömige Ladungen Q 1 und Q im Absand anziehen bzw absoßen Man beache, dass es sich um Punkladungen handeln soll Demzufolge gil das coulombsche Gesez nich, wenn die Ladungen nich punkfömig sind! Fene bau es auf dem newonschen Kafbegiff auf Es is dahe nu von heoeische Nau! Das coulombsche Gesez laue Q Q F : =, = = ( ) πε 1 Hiebei is O de Sando des Beobaches Beachen wi das elekische Feld und seine Definiion einmal genaue Dieses is naülich ein elaives Gesez Machen wi daaus ein absolues Gesez! Wi scheiben und definieen neu F Q Q ( ) = = Q = Q E( ) 1 1 4πε 1 4πε 1 E Q Q = 4 πε ( ) : als die elekische Feldsäke E de Punkladung Q im Absand Q is nun allein auf weie Flu, ha dami kein elekisches Feld Dami is das elekische Feld, wie in E( ) definie, adialsymmeisch Insbesondee handel es sich um eine longiudinale Schwingung, die von de Ladung ausgeh Voausgesez, es gil die Supeposiion! Wohe das Elekon seine Enegie bezieh bleib im Vebogenen Im coulombschen Gesez besiz wede Q 1 noch Q ein elekisches Feld Wieso dann E( 1)? Eine Ladung vesez nun den umgebenden Raum in einen Spannungszusand! Diese Definiion gib insbesondee einen Zusammenhang zwischen de Fenwikungsheoie (Ladung) Q und de Nahwikungsheoie (Feld) E an

26 Bemekung: Schauen wi noch einmal hin und bingen beide elekischen Felde ein, so kann dieses Gesez wie folg geschieben weden Es bleib abe ein Fenwikungsgesez! F ( ) = Q Q πε 1 1 Q 1 Q 1 1 4πε = 1 4πε 1 4πε 1 1 ε = 8π E( 1 ) E( 1) 1 Die Abhängigkei de Kaf is nun als Skalapoduk de elekischen Felde in Richung 1 1 definie Da jede Gleichung auf die newonschen Gleichungen zuückgefüh wid, is hie schon das Quada de Feldsäke in de Enegiegleichung zu ekennen Dazu sei Q 1 = Q, dann geh mi ε als Dielekiziäszahl wegen = die obige Gleichung übe in 1 1 Bemekung Ende! ( ) = 8π 1 ε ( E( )) F Wi definieen wiede neu Eine Tesladung q efäh im elekischen Feld E von Q die Kaf F de Göße F = qe Dazu wid im coulombschen Gesez Q1 = Q, Q = q gesez Von Punkladungen is nun keine Rede meh Die Absandsvekoen weden feundlich weggelassen Insbesondee wid hie auch kla, da E duch eine alenieende Diffeenialfom (pfaffsche Fom) dagesell wid, dass die Kaf F auch eine pfaffsche Fom is Diese leze Definiion soll eine Messvoschif und dami eine allgemeine Definiion de elekischen Feldsäke E liefen E : = 1 q F Naülich efüll das coulombschen Gesez acio is gleich eacio, da auch das newonsche Gesez fehlehaf is Dazu wid abe eine Tesladung Q benöig Es dann gil F ( ) = F ( ) Dieses is ein univeselles Gesez und gil übeall, also auch ohne 1 1 Gaviaion Bei de Messung is einiges zu beachen Keine andeen Ladungen befinden sich in de Nähe und es können auch keine influenzieenden Ladungen ensehen Die Tesladung q soll folgende Bedingung efüllen: 1 q besiz kein elekisches Feld! ε E = F lim q q ρ

27 Dies soll ausdücken, dass de Radius ρ des Pobeköpes, de in ein vohandenes Feld zu Messung gebach wid und die Ladung q so klein sein sollen, dass keine Wechselwikung mi dem vohandenen Feld enseh Also ein gedankliches, nich wikliches Hineinbingen des Pobeköpes Dahe solle besse von viuelle Ladung sa Tesladung gespochen weden Leide wid die ese Bedingung nie fomulie! Sons wäe kla, dass hie unsaube geabeie wid Ineessan is daübe hinaus, dass dieses Gesez nich anwendba is, wenn zwei meallische Kugeln sich gegenübesehen und nu eine geladen is De Vesuch zeig imme eine Anziehung, also eine Kaf an Nach dem coulombschen Gesez is die Kaf abe N Übe influenzieende Ladungen gib es kein Gesez Auch de Tick mi eine anschließenden Tennung in zwei Kugelhälfen liefe keine Aussage, da schließlich nun dei Ladungsäge in Wechselwikung sehen Vgl auch 4 Beachen wi zum Beispiel ein Elekon in einem elekischen Feld eines Plaenkondensaos 1 Kaf Die veschiedenen Faben sind nu zu Deulichmachung gezeichne und sellen die Richungen de beiden unabhängigen elekischen Felde da Das Elekon wid zu posiiven Plae beschleunig, da sich Felde mi gleiche Richung vesäken und Felde mi engegengeseze Richung schwächen Das esulieende Feld ha naülich völlig neue Richungen Elekische und magneische Felde sind dual zueinande, wie wi späe sehen weden Die Kaf is mi 1 zu muliplizieen, ansvesale Oienieung Ein weiees Paadoxon Zunächs laden wi eine Kugel mi einem Radius 1 duch eine Hochspannung auf Die geladene Kugel bingen wi in Konak mi eine weieen Kugel mi einem Radius Beide Kugeln haben nun gleiches Poenial ϕ Folglich gil Q C Q = ϕ = C 1 1 Die Kapaziä eine Kugel mi einem Radius is bekannlich C= 4 πε Sezen wi ein, so folg Q Q Q Q Q = = = 4πε 4πε Q Andeeseis bingen wi nun eine viuelle Ladung q, sagen wi ein Elekon, so in das Feld eine jeden Kugel, dass beide Käfe gleich goß sind Dann folg mi dem coulombschen Gesez die Gleichung Q q Q q Q Q Q = = = 4πε 4 ( 1 + a1) ( ) ( 1 + a1) πε( + a) ( 1 + a1) ( + a) Q + a (#)

28 Die Absände a 1 und a können nun beliebig klein gemach weden Seien also a1 1 und a Wi finden mi diese Näheung Q 1 1 = Q da nun die Absände a 1 und a venachlässig weden können Insgesam haben wi mi (#) und (##) 1 Q 1 1 = = Q Das coulombsche Gesez is folglich zu modifizieen, wenn nich soga zu vewefen Insbesondee iff dies auch auf das Gaviaionsgesez zu! Eine mögliche Ändeung wäe F = ke( ) Die Felde üben Käfe aus Vegleiche 35 Somi komme ich zu folgendem Schluss Niemand ha ein Ineesse die wahen Zusammenhänge zu finden De Ingenieu nich, da e andes denk und seine eigenen Vosellungen aufbau De Physike nich, da e liebe an eine Welfomel basel ode dunkle Maeie unesuch, die auf falschen Gundlagen aufbauen In manchen Fällen wächs das Poenial aufgund des Logaihmus auch mi dem Absand Wohe ein Elekon seine Enegie bekomm, um zu schwingen, also ein elekisches Feld abzusahlen, bleib im Vebogenen Fene geh die Enegie in eine Kugelschale mi wachsendem Absand veloen 36 Also geh es ohne Ähe ode Raumenegie, ec nich, wie Einsein späe auch sage (##) 35 hp://wwwekkehad-fiebede/wiw-1984hm 36 Claus W Tuu: Zwei Paadoxa zu Exisenz elekische Ladung Fachhochschule Baunschweig- Wolfenbüel, 1717

29 3 9 DER KONDENSATOR, DAS UNBEKANNTE WESEN Beachen wi einen Plaenkondensao, also zwei gegenübesehende meallische Plaen, de übe einen Schale mi eine Gleichspannungsquelle vebunden wid Obwohl de Somkeis unebochen is, beobachen wi einen Ladungssomfluss nach Schließen des Schales Zunächs wid de Schale umgeleg, so dass die Spannungsquelle angeschlossen is Die Leie sind in diesem Augenblick als Äquipoenialflächen zu beachen, da sich das elekische Feld mi Lichgeschwindigkei auf de Obefläche de Leie ausbeie Die am Kondensao ansehende Spannung bau nun ein Elekisches Feld zwischen den Plaen auf Dafü is am Anfang viel Enegie nöig, die im Laufe de Zei abnimm Folglich wid de Kondensao als kuzgeschlossen beache, so dass de Ladesom U I = im Augenblick des Einschalens fließ R Sellen wi die Enegiebilanz auf De Enegieehalungssaz liefe E ( ) + E ( ) + E ( ) = C R Ba Duch Diffeenzieen ehalen wi den Enegiesom Beache, dass in de Spannungsquelle de Enegiesom in die umgekehe Richung söm (akive Quelle) Also Eɺ ( ) + Eɺ ( ) + Eɺ ( ) = CU ( ) Uɺ ( ) + U ( ) I ( ) U I ( ) = C R Ba C C R R R CU ( ) Uɺ ( ) + 1 U ( ) U ( ) 1 U U ( ) = U C C C R R R ( ) U R ( ) + 1 ( ) ( ) = ɺ U ( U U ) CR C R R Nun gil abe nach Kichhoff (Maschenegel) U = U ( ) + U ( ) Eliminieen wi U ( ), so folg C ( ) U 1 ( ) 1 C ( ) U ɺ C ( ) + C ( ) C ( ) C ( ) ( C ( ) ) C ( ) CR U U U = U ɺ + RC U U U = Die Klamme muss fü alle Zeien veschwinden, da sons UC ( ) kons Folglich gil Uɺ 1 C ( ) + ( UC ( ) U) = Wi ehalen eine inhomogene DGL 1 Odnung RC 1 mi de Lösung ( ) ( 1 RC UC U e ) Nachbeachung U ɺ ( ) 1 ( ) 1 C + C, RC U = RC U = Sowei die Theoie R Die Annahme, dass de Kondensao einen Kuzschluss im Augenblick des Einschalens dasell, is naülich nich geechfeig Begünde wid e duch einen sogenannen R R C R

30 4 Veschiebungssom, de in Emangelung des Vesehens eingefüh wude und noch heue duch die Physikvolesungen und Physikbüche geise und do sein Unwesen eib Da ein Ladungssom niemals diek gemessen weden kann, is auch die DGL des Enegiesoms nu von heoeische Bedeuung, da e von dem Ladungssom geagen wid Selbs bei einem Kondensao ohne Dielekikum in Vakuum beobachen wi einen solchen Ladevogang Möglicheweise finde eine Wechselwikung mi dem Raum sa, die leide bis heue noch nich efosch is Nomaleweise solle de Kondensao sofo die Spannung U und dami das volle elekische Feld agen, da sich das elekische Feld längs (also außehalb) de Leiung mi Lichgeschwindigkei ausbeie Da am offenen Kondensao das sich ausbeiende E -Feld eflekie wid und somi imme hin und heläuf bis de Kondensao geladen is, kann das E -Feld als Usache und das Magnefeld H um den Leie, das wi als elekischen Som inepeieen, als Folge des elekischen Feldes angesehen weden In de Enegiebilanz des Ladens und Enladens wid gundsäzlich die Enegie Widesand in Wäme vebann Bekann is diese Sachzusammenhang schon sei ,38,39,4 1 CU im Jedoch: Dieses E -Feld is kein saisches Feld, sonden ein ezwungenes dynamisches E -Feld Es is das A ɺ - Feld Wi haben es hie mi zwei uneschiedlichen Felden zu un Äquipoenialflächen gib es folglich nu in de Elekosaik De Kondensao is dann geladen Ich veweise in diesem Zusammenhang auch auf folgenden Link Feie Enegie "Kale Som" Päsenaion 41 Abschließende Bemekung Ein Kondensao is folglich kein Ladungsspeiche, sonden ein Feldspeiche Bei de Enladung des Feldes mi nahe Lichgeschwindigkei quanisie das Feld schlagaig den umgebenden Raum und Lichquanen weden ezeug In de Amosphäe (Toposphäe) wid zusäzlich ein Plasmasom ezeug, wobei auch Kene spalen, fusionieen und Sekundäsahlen aufeen können Evl ansmuieen auch Elemene Auch im folgenden Video geh de gue He von de Geschwindigkei nahe c aus, wenigsens abe von de Femi-Geschwindigkei aus! Das a auch Maxwell! De Somkeis is nich geschlossen Folglich fließ auch kein Som! 4 37 hp://wwwivocaog/x111pdf 38 hp://wwwivocacom/411hm 39 hp://wwwivocacouk/965hm 4 hp://wwwivocaog/x11pdf 41 hp://wwwyouubecom/wach?v=waqpl_maeg&playnex=1&lis=pl15ed658c661891e

31 5 1 DAS AMPÈRESCHE GESETZ Das ampèesche Gesez sag ewas übe die Käfe zweie benachbae somduchflossene Leie aus Richige solle es das Gesez von Ampèe-Webe heißen Die mahemaische Scheibweise laue in modene Fom: d { } µ Idl ( I1dl 1 1) F =, mi : = 1 4π 1 { } d F is die Kaf auf das Somelemen d { } F egib sich duch Veauschen de { } Indices d sa d soll andeuen, dass die Kaf klein von Odnung, also eine Näheung is Mihin is die Kaf popoional zum Radiusveko Da hie wiede Pseudovekoen aufeen, is Vosich geboen! 1 d { } Volumenelemen mi einem diffeeniellen Flächenelemen { } 1 d F 1 Nun subsiuieen wi Idl = jdv sowie j= ρv und ehalen Idl = ρdvv Sezen wi ein d { } µ ρdvv ( ρ1dv1 v1 1) F =, mi : = 1 4π 1 F bescheib eigenlich ein De goße Nacheil des Gesezes is die Nichnachpüfbakei Zum andeen gil nich meh acio gleich eacio Beechne man die Kaf übe die gesamen Leielängen, so is das 3 newonsche Gesez fü die einfachen bekannen Leie efüll Mi Mielwebildung schein es also efüll zu sein Das is abe auch nich esaunlich Mi dem Zusammenhang dq= ρdv und d 1 µε = c folg { } µ dqv ( dq1v 1 1) F = 4π 1 = 4πε c 1 = 4πε dq 1 ( dq ) dq v v v ( dq c ) v 1 c 1 1 Vegleichen wi mi dem coulombschen Gesez Im saionäen Fall is dq= Q, also ( ) = F 1 4πε dq dq 1 A I 4 hp://wwwyouubecom/wach?hl=en&v=dup7lsmz1c&gl=us

32 6 Fü v1 = v = c sind beide Geseze idenisch Es schein dahe µ ode ε geschwindigkeisabhängig, also keine Konsane zu sein Hie wude wahscheinlich geschlamm Auch solle die Kaf klein von Odnung sein De Tick des Mahemaikes Ampèe besand dahe einfach dain, den Elekonen eine Difgeschwindigkei v zu vepassen und das coulombsche Gesez miel Mahemaik dahingehend zu modifizieen bzw zu manipulieen, dass die Richungen de Bewegungen mi Hilfe des Keuzpodukes simmen Eine geniale Leisung! Da Ampèe Wibelfelde ablehne, wa ihm siche das magneische Wibelfeld H nach Gaßmann-Bio-Sava auch suspek Die uspüngliche Gleichung von Ampèe-Webe is hie schon modifizie angepass woden Wenn schon ewas mi dem coulombschen Gesez nich simm, dann simm auch ewas mi dem ampèeschen Gesez nich Zeigen doch beide, dass die Kaf popoional zum Quada de Feldsäke is An diese Selle möche ich noch einen andeen Aspek einbingen, um dann in de späeen Rückschau aus einem andeen Blickwinkel die beiden Geseze möglicheweise zu efomieen Scheiben wi das ampèesche Gesez um, so sehen wi dain das Gesez von Gaßmann-Bio-Sava d I dl { } µ F = Idl 4π 1 Gassmann-Bio-Sava

33 7 11 DAS GESETZ VON GRASSMANN-BIOT-SAVART Es laue in de uspünglichen (schon modeneen) Fom H ( ) ( ) 1 i ( x, y, z = ) d 4π L l, wobei hie die elekische Somsäke i als die Usache de magneischen Feldsäke anzusehen is und gil nu fü den geschlossenen Somkeis Dieses Gesez muss abe noch Nebenbedingungen efüllen 1 Auf de Obefläche des Leies is H an jede Selle maximal gleich goß Das Inegal übe den Rand de Queschnisfläche des Leies muss i( ) egeben Hie is sofo anzumeken, dass de Leie unendlich dünn is Es gib einen solchen Leie nich, folglich auch keine Obe -und Queschnisfläche Schauen wi uns das Diffeenial an Wi finden i( ) dh( x, y, z) = dl 4π Diese Bescheibung bedaf eine Inepeaion Gesuch is die magneische Feldsäke in einem Punk ( x, y, z ) des deidimensionalen Raumes, also d ( x y z) Einheisveko H,, De zeig von einem Punk des Leies L l auf den zu messenden Punk P Das Keuzpoduk, als Veko inepeie, dien zu Bescheibung de Richung des H -Feldes Dieses Keuzpoduk sell eine alenieende vekoweige Bilineafom da κ Wi wollen den Saz von Gassmann-Bio-Sava genaue beachen Es is naülich unnöig übe eine geschlossene Leieschleife zu inegieen Fomulieen wi das Gesez um und inepeieen es neu Gassmann-Bio-Sava Es sei Ll = ( xl, yl, zl ) ein Punk des Leies, P= ( x, y, z) ein beliebige Raumpunk in dem Mi dx l dx dy = l l dz l und H beechne wid x x l L P= y y l l z z l sowie de vekoweigen alenieenden Bilineafom κ, definie duch ( z z ) dy ( y y ) dz z z ( y y ) l l l l l l κ( dx, L P) = ( x x ) dz ( z z ) dx ( z z ) dx dy x x = + + dz ( y y ) dx ( x x ) dy y y ( x x ) l l l l l l l l l l l l l l l l l

34 8 und de Länge des Absandes de Punke L l und P L P x x y y z z ( ) ( ) ( ) l = l + l + l laue das Gesez von Gassmann-Bio-Sava fü ein Leiesück L: Die magneische Feldsäke H H beechne sich im Punk P ( x, y, z) i( ) ( x, y, z) 1 3κ( dxl, Ll P) = 4π L L P l = duch Das iefgeselle weis daauf hin, dass die Diffeenialfom zwa die Zei enhäl, abe nu vom Raum abhäng Wichig hiebei wäe, dass von jedem Punk des Leies eine magneische Elemenawelle im Sinne von Huygens ausgeh Das is jedoch nich de Fall, da de Radius des Leies nich eingeh κ dx, L P = κ PL, dx! Beache: ( l l ) ( l l) Die vekoweige Diffeenialfom vom Gad eins in dx l laue enspechend i( ) dh (,, ) 1 x y z = κ 4 3 ( d, L P π xl l ) L P De Veko dx l bekomm einen Sinn, wenn eine Paameedasellung des Leies gewähl wid Wi ehalen 3 [ a, b] η : R s η( s) : = η1( s), η( s), η3( s) l ( ) η 1( s) ds η 1( s) η ( dx )( s) dη( s) η( s) ds η ( s) l = = = ds η ( s) ds η ( s) 3 3 De Veko 1( s) η ( s) η η ( s) 3 is de Tangenialveko des Leies in de Paameedasellung Es is dann z η3( s) ( y η( s)) ηκ( dx, L P ) ( z η3( s)) η 1( s) η ( s) x η1( s) l l = η + + 3( s) ds y η( s) ( x η1( s)) Fene η ( L ) ( ) ( ) ( ) lp = x η1( s) + y η( s) + z η3( s)

35 Beachen wi fü den Augenblick das Eisensaubkönchen in das Könchen ausgeüb Wid dies an die Selle P ( x, y, z) 9 H -Feld als zeiunabhängig Bingen wi nun ein H -Feld, so wid dieses magneisie und eine Kaf auf das d ( x, y, z µ I ) 4 3 ( d F = d, π κ xl L l P ) L P l = gebach, so finden wi Hiebei ha das H -Feld d des Saubkönchens die gleiche Richung wie das äußee Feld Im ampèeschen Gesez können wi folglich scheiben { } d F = I dl µ dh,1 Die hochgeselle {} gib die quadaische Odnung de Kaf an, wäe also eine alenieende -Fom! Andeeseis wissen wi, dass auch de zweie Leie ein Magnefeld H, in seine Umgebung besiz Also gil auch { } d F = µ dh I dl 1, 1 1 Selbsvesändlich kann hie keine Symmeie voliegen, geschweige denn acio gleich eacio efüll sein Inegieen wi übe l 1, so ehalen wi df = I dl µ H 1 Dies is die Kaf, die nach dem ampèeschen Gesez duch das Leiesückchen dl ausgeüb wid Enspechend df = µ H I dl H -Feld auf das Beachen wi nun die beiden Magnefelde genaue Nehmen wi dazu de Einfachhei halbe geadlinige Leie an und dass beide Magnefelde in de Ebene zwischen den Leien gleiche Richungen haben Zwischen den Leien haben wi einen ehöhen Magneduck, wähend wi in de Vebindungsebene außehalb de Leie einen vemindeen Magneduck fessellen Die Leie enfenen sich voneinande Deshalb is anzunehmen, dass übe das gesame esulieende Feld und nich nu übe ein Feld und eine Leielänge inegie weden muss 1 Beispiel: Zwei Leie de Länge l liegen paallel in de Ebene x= und weden anipaallel vom Som ( ) ( ) i duchflossen Es is ( ) L 1 :,, s ; s l L :, y, s ; s l, y Dann gil fü die H -Felde nach Gaßmann-Bio-Sava und H ( x, y, z; ) y i( ) l z z = x + 4π( x + y ) x y ( z ) x y z l 1 und

36 3 H ( x, y, z; ) y y i( ) l z z = x + 4π( x + ( y y) ) x ( y y) ( z ) x ( y y) z + + l + + Es sei Dann is ( x, y, z; ) = ( x, y, z; ) + ( x, y, z; ) H H H 1 F = k H mi eine noch zu besimmenden Popoionaliäskonsanen k Die Einhei is [ k] 1 = 1kg A m s Die Kaf F is enwede wie in diesem Fall in Richung abnehmende Feldsäke geiche Also zum Zenum des singuläen Punkes hin, ode vom Zenum de maximalen Feldsäke weg in Richung abnehmende Feldsäke geiche De zweie Fall egib sich bei paallelem Somfluss Hie is ein Richungsveko mi 1 zu muliplizieen Im esen Fall egib sich ein Maximum in x= y= 1 1 y z= l zu y 1 1 i( ) l H (, y, l; ) = π y y + l Im zweien Fall egib sich ein Minimum in x= y= 1 y 1 z= l zu (, 1 1 H y, l; ) = Da wi zwei sae Somleie haben, bewegen sie sich paallel voneinande weg ode aufeinande zu Geieben weden sie abe duch die Wechselwikung de H -Felde und nich duch die Leie selbs Ich möche noch ein zweies Beispiel bingen Beispiel: Ein somduchflossene Leie in de 3 Achse des Koodinaensysems befinde sich in einem Magnefeld eines Pemanenmagneen zwischen zwei Polen im Absand von 5cm Das H -Feld sei beschieben duch P P( x, y, z ) ( ay b H = + ) 1, a >, b >,, 5cm< y <,5 cm Das H -Feld des Leies ( z l) sei L

37 H L ( x, y, z) y I l z z = x 4π( x + y + ) x + y + ( z ) x + y + z l, I = 1A 31 Die Supeposiion bing ( x, y, z) = ( x, y, z) + ( x, y, z) H H H P L Die Bewegungs- und Kafichung is folglich duch den Veko ( 1 ) gegeben, da die Richung duch die Ebene y= des P zum Leie besimm is H Feldes und duch Vekoen ( ) x y senkech Konke sezen wi b = 7,9577 A m Dann is mi I = 1A und l = 1m : H (,1m,,) = A m x Kaf y N S N S Das esulieende Feld is hie naülich nich dagesell Wi ekennen jez seh deulich die Dualiä zwischen dem elekischen und magneischen Feld Im elekischen Feld wik die Kaf in Richung de Vesäkung Im magneischen Feld dagegen in Richung de Schwächung Wi haben es hie folglich mi einem Kaffluss von den Maxima zu den Minima zu un Insbesondee können auch Dehungen ensehen Diese Ansaz de Supeposiion kann auch auf E -Felde und Gaviaionsfelde vewende weden Es is demzufolge die Summe und nich das Poduk de Felde im coulombschen und ampèeschen Gesez zu vewenden Fü das coulombsche Feld gele dann F = k E, mi noch eine zu besimmenden Popoionaliäskonsanen k Die Einhei is [ k] 1 = 1kg V m s Enspechend egib fü das newonsche Kafgesez mi dem ichungslosen Gaviaionsfeld M die Gleichung F = k M, wobei die Einhei [ k] = 1m s wäe Hie könne jeweils das Quada de Lichgeschwindigkei sehen Es das Einbingen eines Köpes in ein vohandenes Feld uf eine Wechselwikung hevo Dies kann daduch ensehen, dass de Köpe beeis ein eigenes Feld besiz ode de Köpe ein eigenes Feld duch das vohandene Feld ezeug Daduch wäe im coulombschen Gesez auch de Fall enhalen, dass ein Köpe eine Ladung äg, de andee abe nich Enspechend is die Wechselwikung eines Soffes im Magnefeld zu beachen, insbesondee im ampèeschen Gesez De Enegievelus in eine Zylindeschale mi wachsendem Absand is auch hie vohanden! Das coulombsche und das ampèesche sowie das newonsche Kaf-Gesez sind zu seichen! Wi wollen nun das elekische und das magneische Feld in de Bewegung beachen

38 3 1 BEWEGTE FELDER Im Folgenden beachen wi elekische und magneische Felde Hie wid unesuch, wie sie une Bewegung ansfomieen Dabei wid voausgesez, dass igendein Objek diese Felde geneie Ich beziehe mich bei de Beechnung de Einfachhei halbe auf ein kaesisches Koodinaensysem mi den Einheisvekoen e, e und e 3, Ich beschänke mich hie auf konkee Beispiele, die deulich machen, wie 1 die Tansfomaion wik Die beechneen Felde beziehen sich imme auf die bewegen Koodinaensyseme Soll das uhende Koodinaensysem mi einbezogen weden, so sind 6 Koodinaen nowendig, dh die Selle an de sich de Uspung des bewegen Koodinaensysems befinde Besse wäe es soga, das begleiende Deibein zu Bescheibung heanzuziehen Dies soll hie abe nich geschehen, da die Dasellung schwieige is De Anfänge wäe oal übefode De Anfänge selle sich imme vo, dass OP de Absandsveko zum Punk is, in dem das Feld beechne wid Ich gehe davon aus, dass beide Felde, E und ɺ A, gleiche Dasellungen haben 111 BEWEGTE MAGNETISCHE FELDER 1 EIN HOMOGENES FELD WIRD BEWEGT x z v E x, y, z = Be Es sei B ( ) und v( ) 1 x, y, z = ve Die homogene Magnefelddiche besiz eine Richung in negaive y-achse, die Bewegung is in posiive x-achse Die Tansfomaion wid duch v B beschieben Dazu echne ich es das zugehöige Flächenelemen aus Es is ( v ) ve ( B) e vb( e e ) B = = 1 1 Dem Flächenelemen e1 e wid de Veko e 3 zugeodne Diese Zuodnung is duch die posiive Oienieung des Vekoaumes duch die Physike definie Es gil folglich v B = vbe Die Einhei de bewegen Magnefelddiche is 1 1 = 1, also die Einhei eines elekischen Feldes Somi ehalen wi ( ) 3 m s Vs m 3 V m E x, y, z = v B= vbe Insbesondee seh das elekische Feld senkech auf de Magnefelddiche Hie solle Vosich walen De Beobache sieh als Außensehende ein elekisches Feld, die Magnefelddiche sieh e nich E kann nu aus de Ruhe de Bewegung wissen, dass hie eine Magnefelddiche beweg wid Befinde sich ein uhende Leie de Länge l = l e + l e + l e in de bewegen Magnefelddiche, so wid duch das elekische Feld die Spannung (,, ) ind Skalapoduk vewende, wobei y 3 3 u = E x y zil = vbl e induzie Hiebei wid das naüliche 3 = 1 e den Richungsaneil bescheib Hie is zu beachen, dass die Indukionsspannung auf die Bewegungsichung des Leies fesgeleg is

39 33 v B x EIN STROMDURCHFLOSSENER LEITER WIRD BEWEGT z E y Die Magnefelddiche um einen zylindischen somduchflossenen Leie wid im Absand = xe1+ ye+ ze 3 duch ( x y z ) = µ ( y e + x e ) B,, I π 1 beschieben, wobei µ die Pemeabiliä mi de Einhei [ ] Vs 1 Am µ = is De Leie uh im Koodinaensysem in de z-achse und die echnische Somichung is duch die Richung de posiiven z-achse definie Die Richung und Säke de Magnefelddiche wid meis duch Feldlinien dagesell In eine Schnizeichnung sind es konzenische Keise, die in Richung posiive z-achse echsheum dehen De Leie wid nun in die posiive Richung de x -Achse mi de v x, y, z = ve Es folg Geschwindigkei v beweg, also ( ) 1 ( µ ) µ I ( ) ( B) I ( ) v = v e y e + x e = vx e e 1 π 1 π 1 mi de Einhei eine elekischen Feldsäke Duch die posiive Oienieung wid dem Flächenelemen e 1 e wiede e 3 zugeodne Also ( x y z) = v = µ vxe3,, I π E B De bewege Leie besiz nun von außen beache ein elekisches Feld Das eale E-Feld is schwieig dazusellen In de Ebene x= is die E-Feldsäke null In Bezug auf die Bewegungsichung is das E-Feld vo dem Leie posiiv und hine dem Leie negaiv Nach Gaßmann-Bio-Sava is die Magnefelddiche naülich ewas fassfömig 3 ROTATION EINER ARCHIMEDISCHEN FLACHSPULE (TESLA), B E Quelle: C Monsein Velauf des oaionssymmeischen B- und E- Feldes bei Gleichsom übe dem Radius Bei diese Spule is die Richung des B-Feldes auf de einen Seie zum Mielpunk, auf de andeen Seie vom Mielpunk weg geiche Wid nun eine solche Spule um den Mielpunk in Roaion vesez, so egib sich folgende E-Feldsäke-Veeilung, die nach oben geiche is Bei eine Somsäke von 1 A und eine Dehung mi de Fequenz von f = 5 1 s, müsse die elekische Feldsäke messba sein! Viel Efolg dabei! Messen Sie auch die ionisiee Luf! Bingen Sie eine zweie Spule in Gegenoaion an, so dass die E-Felde unehalb de uneen und obehalb de obeen Spule in die gleiche Richung zeigen Vaiieen Sie! Veänden Sie auch die Spulen zu Kegeln mi veschiedenen Winkeln und wiedeholen Sie Ihe Unesuchungen Viel Spaß beim Expeimenieen und Messen! Radius

40 34 11 BEWEGTE ELEKTRISCHE FELDER E x 1 DAS BEWEGTE ELEKTRON v z B y x x x x Nun ansfomieen wi und ehalen Das im Uspung uhende Elekon wid duch E e 4 ( x, y, z) = ( xe + ye + ze ) πε beschieben Mi v( x, y, z) = ve3 folg ( ) v e v E = e3 3( xe1 + ye+ ze3) 4πε = ev ( xe3 e1 + ye3 e) 4πε 3 = ev 4πε 3 v E= ev ( e e ) ev ( e e ) 4 x + πε y = 4 y x πε 1 As 1 Vm ( xe e ye e ) Duch die Muliplikaion mi de Pimiiviä ε, [ ε ] = und de Pemeabiliä µ bekommen wi eine Magnefelddiche v B ( x, y, z) = µ ev 3( ye1 xe) 4π Naülich seh die magneische Flussdiche senkech auf dem elekischen Feld De Vegleich mi dem somduchflossenen Leie zeig eine Übeeinsimmung mi de Richung de Magnefelddiche Befinde sich das Elekon in einem magneischen Feld, so wid es in Richung de geingeen Feldsäke abgelenk Fü das Poon ha das B- Feld die engegengeseze Richung Da keine Tangenialbeschleunigung vohanden is, zeig de Beschleunigungsveko an jede Selle auf einen gemeinsamen Punk Dies is de Mielpunk eines Keises B v DER BEWEGTE GELADENE LEITER x z E Nach Tansfomaion endlich y De geladene Leie befinde sich in de z-achse Das elekische Feld Q E πε l 1, sei veeinfach duch ( x, y, z) = ( x e + y e ) = x + y dagesell E wede in Richung de x-achse mi de Geschwindigkei v( x, y, z) = ve1 beweg Wi ehalen Q ( πε ) ( v E) ve ( xe ye ) = + 4 l Qv = y 4 ( e1 e) πε l 1 1 Qv Qv y v E= ye 4 3 = e 3 πεl 4πε l x + y Qv,, 4πl Die Magnefelddiche is folglich B ( x y z) =µ ye3 Ich habe hie nu zwei Richungen de magneischen Felddiche eingezeichne

41 35 3 DER ROTIERENDE KONDENSATOR Zum Abschluss möche ich noch den oieenden Kondensao anfühen De Kondensao wid mi 1 kv geladen Dann wid e mi f = 1 s konsan oie Das B -Feld wid gemessen Mi E = 1kV e3 und ehalen wi m s ( ( f ) e ( f ) e ) v = 4π sin π + cos π 1 ( v E) 4π 1kV( sin( π f ) cos( π f ) ) m s = e + e e m s 1 3 ( ( f ) e ( f ) e ) v E= 4πMV sin π cos π 1 Folglich is = πµε ( ( π ) e + ( π ) e ) B m 4 MV s sin f 1 cos f Dieses B -Feld müsse messba sein, wenn die Theoie simm Viel Feude dabei, da es seh schwach is Ineessane is die Gegenoaion de beiden Plaen, da jez das Feld vedill wid Die Magnefelde haben dann uneschiedliche Richung Selbsvesändlich können magneische und elekische Beispiele ausgeausch weden Haben wi ein Bündel von Elekonen (Poonen ode Ionen), die nebeneinande in die gleiche Richung fliegen, so bilden sie Cluse, da sich die Magnefelde zwischen ihnen aufheben (vgl 111) und aufgund des Enegieehalungssazes das elekische Feld schwäch Naülich ezeug ein Poon ein Magnefeld in die engegengeseze Richung eines Elekons Wenden wi unsee Übelegung auf das Gaviaionsfeld an, so eschein ein weiees Feld, das in de Physik abe nich aufauch 4 Bewege Planeen,, M3 1 3 beschieben De Einfachhei halbe bewege sich dieses Feld auf eine Keisbahn Dazu veschieben wi den Planeen auf die Keisbahn R( ) = R ( cos v 1 sin v R e + R e ) Dann beweg sich de Plane mi de Geschwindigkei v( ) = v ( sin v 1 cos v R e R e ) Das Gaviaionsfeld bezüglich des Uspungs wid nun duch Das im Uspung uhende Gaviaionsfeld wid duch G( x y z) = γ ( xe + ye + ze ) ( 1 3) (,, ) γ M ( cos v 3 ( )) ( sin v ( )) G x y z = x R R e + y R R e + ze x R( ) beschieben Hiebei is x de Veko, de auf den Punk ( x, y, z ) zeig (Osveko) Fü das bewege Gaviaionsfeld folg

42 36 PD DR RER NAT HABIL GERT HILLEBRANDT ( ) ( )(,,, ) γ M ( sin v ( ) cos v ( ) ) ( cos v ( )) ( sin v ( )) v G x y z = v e e x R e + y R e + ze 3 x R( ) M 3 x R( ) R 1 R R 1 R 3 v v (( ( ) ( ) ) e1 e v ( ( ) e e v 3 ( ) e3 e1) ) = vγ xcos + ysin R z cos + sin Das neue bewege Gaviaionsfeld Γ is folglich Γ R R R R ( e1 e e3) ( x y z ) = vγ M z v v v v 3 ( ( ) + ( ) ) + ( R x ( ) y ( ) ),,, cos R sin R cos R sin R x R( ) Offen bleib, um was fü ein Feld es sich hie handel und ob es übehaup exisie Abschließende Bemekung Es handel sich hie um eine Mahemaik Wie schon bemek: Es sollen physikalische Messungen duchgefüh weden, um diese Egebnisse zu übepüfen Hiebei is naülich zu beachen, dass ich imme nu das messe, was ich auch messen will! 43,44 Leide habe ich bis heue keine deaigen Unesuchungen gefunden Es gib folglich solche Messungen nich! Die hie beschiebenen Tansfomaionen de Felde enspingen also de Phanasie de Physike! Alle Fomeln beuhen auf den newonschen Axiomen und, obwohl Coulomb in de Dynamik nich anwendba is, auf dem coulombschen Gesez Hie is folglich noch ein ichiges Fundamen zu eabeien Zum Indukionsgesez will ich noch bemeken, dass bei de Bewegung des Leies allen Elekonen ein Magnefeld zugeschieben weden kann Fü den uhenden Leie im äußeen Magnefeld exisie im Miel übe alle Elekonen das esulieende Magnefeld im Leie nich Wid de Leie beweg, so weden die feien Elekonen zusäzlich aus ihe Bahn lokal auf Keisbahnen gelenk Die gebundenen Elekonen weden in ihen Obialen veschoben, also polaisie Mi andeen Woen: Die Leiungselekonen agen nichs zu Indukionsspannung bei In de modenen Fassung weden alenieende Diffeenialfomen (kuz Fomen) vewende, die sofo auf Mannigfaligkeien übeagen weden können und von allgemeinse Dasellung sind Ein Voeil! Einsfomen sellen Vekoen da, Zweifomen Pseudovekoen und Deifomen Pseudoskalae Hie kann nichs vemisch weden, denk de Laie jedenfalls Es gib abe noch den Sen-Opeao ode auch die Vejüngung, wie wi schon in de Anwendung gesehen haben Dahe deuen Physike D=εE und B=µ H als Zweifom, also und (,, ) = B x y z B dy dz B dz dx B dx dy (,, ) = D x y z D dy dz D dz dx D dx dy Das Keuzpoduk wid duch die Vejüngung E= ι ( B) und H = ι ( ) v v D dagesell Zu beachen is die Definiion de Bewegungsichung Relaiv bewege Objeke haben uneschiedliche Vozeichen 43 hp://wwwale-messechnikde/echnik/echnikphp 44 hp://wwwale-messechnikde/echnik/elekosaischphp

43 Wid ein Koodinaensysem mi de konsanen Geschwindigkei v beweg, so auschen in gewissen Fällen magneische und elekische Felde nach de Theoie ihe Rollen Fü das Indukionsgesez d E = ɺB + dι B + ι d B, x x gɺ gɺ x wobei dx B = ρmag die magneische Diche, ι gɺ B = E die Indukion de Bewegung und B ɺ E die Indukion de Ruhe bedeuen Enspechend haben wi in Analogie fü die = d x R bewegen elekischen Felde d H = ɺD + dι D + ι d D, x x gɺ gɺ x wobei dx D = ρe die elekische Diche, ι gɺ D = H de Som de Bewegung und D ɺ H de Som de Ruhe bedeuen, was diese auch imme sein mögen = d x R Une diesen Aspeken sollen die Ansäze de Magneohydodynamik ausgebau weden! De Lese fag sich naülich jez, waum dies wichig is Die Gleichungen de Magneohydodynamik sind Galilei-invaian Wi weden dahe die maxwellschen Gleichungen une de Galilei-Tansfomaion beachen und fagen, ob dies übehaup und wann dies übehaup sinnvoll is Siehe Relaiviäspinzip Seie 51 B B 37 Weiee Bemekungen Mi dem Wellenwidesand Z w gelen die Gleichungen E = ZwH und B = Zw D Enspechend egeben sich die Gleichungen ɺ = ɺ 1 E ZwH und Bɺ = Z ɺ w D Inegieen wi ɺE übe eine Länge, so ehalen wi ein beweges elekisches Feld Wi sollen dahe nu bei de Gleichung E = ZwH bleiben, wobei H als Folge von 1 E angesehen weden solle Sie sehen abe in keine Wechselwikung mieinande Die Einheien sind anzupassen Schauen wi genaue hin, so finden wi auch hie zwei elekische Felde, die zunächs einmal nichs mieinande zu un haben 1 Das Feld E (saisch) sowie das ale Feld ɺA (dynamisch) So schieb es schon Maxwell! Naülich is ι B = Aɺ De Leie geneie gɺ ɺA Beachen wi dazu ein nich zu einfaches Beispiel Ein hängende Kupfeleie habe die Funkion Aufhängepunke,4 cosh(, ) m und ( ), 4m cosh y m E wede um seine, 4 cosh, m im homogenen konsanen

44 38 Magnefeld mi de magneischen Flussdiche B =,1T dx dy gedeh (vgl Seilspingen) Beechne die im wiksamen Leie induziee Spannung Lösung: Wi bescheiben die Lage im Raum: Die Ausgangslage sei ( m) x= mi [,m;, m], 4m cosh, cosh y (, 4m ( cosh, cosh y m) ; y ; ) y mi [,m;, m] Dann bescheib sich die Keisbewegung duch Also gɺ y ( ω ) y y ( ) = ( m) ω ( m) g x ; y ; z,4m cosh, cosh cos ; y ;,4m cosh, cosh sin y y ( m) ( m) =,4m ω cosh, cosh sin ω +, 4m ω cosh, cosh cos ω Wi beechnen u x y Vs ( m) m A ɺ = ι B=, 4,1ω cosh, cosh sin( ω) dy, ind gɺ ( ) =,m, m,m, m ɺA y ( m) =, 4 ω cosh, cosh sin( ω) dy ( ) =,8 ω, cosh, sinh, sin( ω) Vs Die beechnee Indukionsspannung beäg in diesem Fall ind ( ) u ( ) =,8 ω, cosh, sinh, sin( ω ) Vs Vs m z

45 39 13 AUSBREITUNG DES EM-FELDES AUF EINER LEITUNG Beide Felde, das elekische Feld E und das magneische Feld H sind messba Das gemeinsame Feld heiß EM-Feld Ausbeiung des EM-Feldes nach dem Einschalvogang EM-Feld in de Vodeansich Die Richungen de beiden Felde sind pe Definiionem gegeben Dahe gib es keinen ausgezeichneen Leie Beide sind gleichbeechig Sellen wi uns vo, dass beide Leie duch einen Doppelschale an eine Spannungsquelle angeschlossen sind Schließen wi den Schale, so beweg sich ein Impuls übe beide Leiungen Dies geschieh gleichzeiig auf beiden Leiungen in demselben Absand zum Schale Duch das Poenialgefälle de Spannungsquelle wid zues das E-Feld aufgebau Dies geschieh duch Polaisaion de posiiven Meallionen Duch diese Polaisaion ensehen Dipole in engegengeseze Richung auf beiden Leiungen Sie ichen sich zu andeen Leiung aus, dass zwischen den Leiungen ein E-Feld enseh Dies äuße sich als E-Dipol-Feld im Queschni de Leiungen Duch die Polaisaion eines posiiven Meallions zu einem E-Dipol, ha dieses eine Abweichung de eigenlichen Bewegung eines um den Ken sich bewegenden Elekons zu Folge Dies egib eine zusäzliche Beschleunigung de Elekonen, was sich duch ein magneisches H-Feld zeig Da die E-Dipole auf beiden Leiungen engegengesez sind, messen wi auf beiden Leiungen auch eine veschiedene Richung de H-Felde Dies is nu eine elaive Beobachung, da ein geade Leie zu einem paallelen Leie gebogen is Vegleiche dazu das milee Bild Seie 14 Die Ausbeiungsgeschwindigkei des EM-Feldes auf de Leiung lieg in de Nähe de Lichgeschwindigkei (Hez emiele 3 km s ) Dies häng naülich von den vewendeen Maeialien ab Sie beäg aus de heuigen Sich v= c ε µ De Wellenwidesand des EM-Feldes is definie duch Z w E= Z H (U = ZI ) E beäg µ = 1 π ε Ω In Luf is Z = µ =1 ε π Ω Es is dahe nich vewundelich, dass die zu übeagende Enegie näheungsweise duch den Poyning-Veko S= E H in Analogie zu P= u i beechne wid Z w is ein Tenso Sufe und kann als Maix geschieben weden Heaviside schlug deshalb S als Usache und den Leie als Medium de Übeagung vo Dem simme ich voll zu! Nehmen wi also an, dass ein Elekonendifsom safinde Folglich wüde ein Poenialgefälle im Elekoskop induzie Nun fag sich de geneige Lese, woduch im Meall eine Spannung induzie wid? w

46 4 14 ENERGIEÜBERTRAGUNG VIA LEITUNGEN (LECHER-LEITUNG) Schon in de Pimasufe lenen die Schüle einiges übe den elekischen Som Nach Definiion is ein elekische Som in meallischen Leien die Bewegung kleine negaive Teilchen von dem Eingang zum Ausgang des Leies Übe die hemische Geschwindigkei de Elekonen efäh de Schüle nichs Fü ihn gib es nu die Difgeschwindigkei de Elekonen Was geschieh nun wiklich? Duch das elekische Feld weden die Aome polaisie, zumindes an de Obefläche des Mealls Daduch enseh ein gleichsinniges elekisches Feld längs des Mealls, im Zeige und Hale Daduch söß sich de Zeige vom Hale ab Wenn wi akzepieen, dass duch Einschalen eines Somkeises längs des Leies duch die Polaisaion ein elekisches Feld vohanden is und duch das Poenialgefälle längs des Leies aufech ehalen bleib, kann die Enegieübeagung längs eines Leies eklä weden Dies wid auch daduch deulich, wenn wi zu hochfequenen Sömen übegehen Hie wid gesag, dass wi ein völlig neues Modell benöigen, weil das ale Modell dies nich meh eklä Als Beispiel nehmen wi Signale von 1 khz Die 1 3 Bewegungslänge eines feien Elekons is jez ca 1 m bei 1 A Es beweg sich folglich nich meh! De Physike spich vom Skineffek Die Enegieübeagung wid nun duch den Poyning-Veko beschieben Selbs im Quanenbeeich is die Bewegung null Es muss folglich ein Modell geben, das alle Fequenzbeeiche bescheib Wie muss die Leche-Leiung modifizie weden, dami alle Leiungsmechanismen genau beschieben weden? Das bisheige Modell Mi de Maschen- und Knoenegel finden wi = R i+ L und = G u+ C u i i u z z Dieses Modell basie auf bewege Elekonen als Ladungssom Ein elekisches Feld wid vom hohen Poenial oben zum niedigen Poenial unen gezeichne Es wid duch den Kapaziäsbelag (Kapaziä po Länge) C in Queichung gekennzeichne Dieses wäe abe nu möglich, wenn die ückfließenden Elekonen Ladung veloen häen Dies is abe nich de Fall De Isolaionsvelus wid duch den Ableiungsbelag (Leiwe po Länge) G in Queichung gekennzeichne Enspechend wid de Widesandsbeleg (Widesand po Länge) mi R in Längsichung ins Schalbild eingeagen Fene de Indukiviäsbelag (Indukiviä po Länge) mi L in Längsichung im Schalbild vemek

47 Alle Beläge hängen naülich von de Fequenz ab Mi dem konsanen Wellenleiungswidesand, L Z also u( z ) Z i( z ) 41, =,, ehalen wi ( ZL C L ) i + ( ZL G R ) i= und ( L q ) i L( ) mi de Lösung Z C L + Z G L R C i= z 1 ( Z ) ( ) LG R ZL L G R C z + ZLC L i( ; z) = A e Hiebei seh A fü die Ampliude! Auf eelle und komplexe Lösungen gehe ich späe ein! Schauen wi an diese Selle noch genaue hin: Egal, welches Signal (Impuls, Recheck, Deieck, Tapez, ec) ich auf die Leiung päge, die Anwo (Lösung de DGL) is schon bekann! Kombinie man beide Gleichungen duch Diffeenzieen, so folgen die Wellengleichungen ( ) u = R G u+ R C + L G u + L C u z ( ) i = R G i+ R C + L G i + L C i z Nun is es abe so, dass de Kapaziäsbelag in Längsichung dabei venachlässig wid Begündung: E is seh klein und kann dahe venachlässig weden Venachlässig man ihn nich, so ehalen wi auch nich die Wellengleichung Dieses Modell is folglich falsch! Jede weiß es, abe jede benuz es Suchen wi ein Modell, das alle andeen Modelle ablös und die Usachen ichig bescheib Dazu fügen wi einen Längskondensao paallel zum Widesand ein Diese is wichig, da ein elekisches Längsfeld exisie E kann auch übe Widesand und Spule eingefüg weden L Wi ehalen den Zusammenhang 1 ( l ) u + R C = i (Opeaoengleichung) und dami 1 ( u ) ( 1 L ) ( 1 u ) ( l l l l ) + R C = + z R C L i + R C = z R + L R C L i Insgesam also ( ) und q u R i L z i = R C u i u l + L i = G u+ C z z

48 4 Kombinieen wi diese Gleichungen, so ehalen wi ( 1+ u l ) = ( + l )( + q z ) i ( + l ) = ( + l )( + q ) R C R L R C L G C u 1 R C R L R C L G C i z Diese Gleichungen sind wesenlich kompliziee als die Wellengleichungen Die Lösung is auch keine Sinuswelle! Daübe hinaus muss die asächliche Usache fü das elekische Quefeld gefunden und ichig beschieben weden ( ) u R G u R C u u q L G L C u u u z q R C l z L G L C = + + q Sezen wi den Zusammenhang u( z, ) Z i( z, ) Folglich is = voaus, so ehalen wi L ( + i i ) = + i und i = i ( + ) Z i R C R i L R C L Z G i C z z L l l L q ( ) ( ) ( ) R C l ZLC q + L i + Z i L C q + ZLR C l G L + L Z G R i= Sezen wi zu Abküzung a i + i und : b + c i = D =, so folg mi Hilfe des chinesischen Ressazes ode Moduln übe Haupidealinge (Vekoaum als K[X]- Modul) Hie K[D]! b c ( a a) + + = + + = a D i b Di c i D D i ( 1 a )( 1 a ) D + b b 4ac D + b + b 4ac i = Hieaus bekommen wi zwei linea unabhängige Lösungen und ( ; ) i z = A e 1 1 ( ; ) ( ) 1 C q b b 4ac + Z 4 a L G b b ac z a ( ) 1 C q b+ b 4ac + Z 4 a L G b+ b ac z a i z = A e Die vebogene Boschaf in MAXWELL's Gleichungen In: hp://wwwekkehad-fiebede/ca-85ahm

49 43 15 DAS INDUKTIONSGESETZ Leide beginnen die meisen Einfühungen mi Leieschleifen ode Spulen Dami wi das Indukionsgesez ichig vesehen können, beginne ich mi einem einfachen Leie, de an eine Wechselspannung angeschlossen is De Vesuch is so aufgebau, dass dem Geneaoleie de Länge a ein Indukionsleie de vaiablen Länge b gegenübeseh Es is daauf zu achen, dass keine EM-Reflexion von den isolieenden Wänden ausgeh (Keilwand) Geneao G V Elekosaisches Volmee Veeinfache Dasellung Im Geneaoleie weden nun die Ionen im Rhyhmus de Fequenz polaisie ( E -Feld) Diese Polaisieung ha nun ein H-Feld zu Folge Diese Zeivezögeung wid duch die Indukiviä L des Leies beschieben, die von de Fequenz abhängig is Naülich solle auch die Kapaziä C des Leies nich fehlen, solle sie auch noch so klein sein Bescheiben wi das bewege Feld mi einem iefgesellen b, das Feld des uhenden Leies mi einem iefgesellen i fü Indukion Beobache wid eine Indukionsspannung, wenn das Hb -Feld den Indukionsleie eeich, also auch bei eine Gleichspannung des Geneaos ode eine Baeie (Spannungsimpuls) Gehen wi von de mahemaischen Tasache aus, dass sich ein beweges E -Feld als H-Feld ( ε E v ) und ein beweges H-Feld als E -Feld ( v µ H ) im uhenden Empfängeleie zeig Die Phasenveschiebung de Indukionsspannung kann wie folg beschieben weden Das bewege Hb -Feld, das de uhende Leie als E -Feld wahnimm, bewik eine Polaisieung im uhenden Leie und bau ein eigenes Ei -Feld auf Dies kann elekosaisch als Indukionsspannung gemessen weden Diese Polaisieung ha ein H -Feld des uhenden Leies zu Folge Das bewege E -Feld, das de uhende Leie i als H-Feld ekenn, bewik zusammen mi dem b Hi -Feld des uhenden Leies eine Gegenindukiviä L ib (lenzsche Regel) Sowei die hekömmliche Theoie Bilanzieen wi Die zu übeagende Enegie wid duch den Poyning-Veko (Enegiesomdiche) S = E H i in Analogie zu P= u i beechne Nehmen wi dahe u( ) = umax sinω und folglich i( ) = i sinω an (ohmsche Leie, niedige Fequenz), wobei de Widesand max des Leies R( ω ) naülich von de Fequenz abhäng Das weiß jede Ingenieu, abe offenba nich jede Physike

50 44 Beide Felde, so glauben wi, nehmen nach Gaßmann-Bio-Sava in gue Näheung (abe nich genau) mi 1 ab Sie auschen am Indukionsleie ihe Rollen, da H b um π gegen E i gedeh is Dies liefe die Phasenveschiebung Die Indukionsspannung is folglich u ind = k 1 cos ( ω + ϕ), besse wäe soga ind ( ) a u = kω b e cos( ω+ ϕ) wobei kω ( ) eine von de Fequenz sowie a und b von de Säke des Hb -Feldes und de Göße de Indukionsspannung abhängige, noch zu idenifizieende Vaiablen sind Die Einhei von ( ) kω is folglich [ ] kω ( ) = 1Vm De Winkel ϕ enseh duch die Laufzeivezögeung von dem Sende zu dem Empfänge Die Inegaion is folglich übe die Leielänge im Absand duchzufühen ln( ) liefe einen Widespuch zu Messung Die Indukionsspannung nimm mi dem Absand zum Geneaoleie ab Vesuchen wi nun aufbauend auf de hekömmlichen Theoie ewas Lich in das Dunkel zu bingen Zunächs einmal wid die Magnefelddiche B miels eine Hall-Sonde gemessen Hie begehen wi einen Zikel, da das Gesez (im Model) doch es besimm weden muss Es müssen dahe hochpäzise Messungen mi Vollleien, Hohlleien und veschieden Somsäken und Fequenzen duchgefüh weden, um zu eine genauen Gesezmäßigkei de Abnahme im Absand zum Geneaoleie zu kommen Es dann lösen sich siche einige Widespüche Zuück zu den allgemeinen Übelegungen Das H b -Feld häng von de Zei (Signal), von dem Absand zum Leie und von dem O des Leies an dem de Absand gemessen wid ab Fene nehmen wi an, dass keine Wechselwikung mi de Umgebung (Ähe, Raumquanen, Quanenfeld, Diac-See ode viuellen Teilchen) safinde Es wede also keine Enegie des H -Feldes umgeladen Wi nehmen nun an, dass Geneao- und Indukionsleie paallele geade Leie sind und sich beide nich bewegen De Geneaoleie liege in de 3 Achse Am O ( z),, z l G de Obefläche des Geneaoleies sez sich zu de Zei Fon mi de Radialgeschwindigkei Indukionsleie Jede Punk des Säke (, z, ) b die H b - v in Bewegung und iff im Absand d auf den H b -Feldes des Geneaoleies ha dann folglich die Hb Im Augenblick des Eeichens des Indukionsleies duch die b d Fon ehalen wi mi 1 = d die Zeidiffeenz 1 = v Dami folg fü einen Punk de H b -Fon: Achse H - H b d + = ( z ) 1, z, Hb,, v 1 -Feld d 1 Achse Indukionsleie Da de Leie in de Paxis elaiv kuz is, kann de O zunächs venachlässig weden, wenn wi kleine Fequenzen bzw goße Wellenlängen des Signals beachen

51 Beschieben wid die Ausbeiung des adiale Ausbeiungsgeschwindigkei des Veko inepeie, deh H b -Feldes wie folg: 45 v H b, wobei v die H b -Feldes is Das Keuzpoduk, hie als H b um 9, so dass es dann paallel zu E b seh Das is Mahemaik und ha nichs mi Physik zu un Um eine Umechnung des sich ausbeienden H -Feldes zu emöglichen, wid davon ausgegangen, dass sich ( ) b H, nich veände, also fü jeden Radius konsan is Dies gil nach π b Gaßmann-Bio-Sava nu, wenn de Leie im Queschni beache wid und seh lang ( ) is Genaue gil fü die Säke des H -Feldes im Absand an de Selle z b ( ) ( ) 1 Hb, z, = i 4 ( sin( α) sin( α1 ) ) e π 1 1 i( ) 1 sin an z sin an z = l +, 4π e wobei e : = de Einheisveko in Richung, e = i e de Einheisveko de magneischen Feldsäke im Punk ( x, y, z ) des Osvekos, de Radius des Leies und is H Es gil mi 1 1 an x sin x = de Zusammenhang: an 1+ x an 1 z sin 1 z = Dami is + ( z) Beispiel H b ( z ) i( ) l z = sin 1 1,, 1 4 z z = l + e π + ( l z) + z l z + ( l z) De Leie sei 1m lang De Absand sei =,1m Gemessen wid an z= m und z=,5m Wi ehalen fü z= m : 1, H ( ) ( ) 1 b,1m,m, = i =,4π m ( ) 1,1 m i und Fü z=,5m ehalen wi:

52 46,5 1, H ( ) ( ) 1 b,1m,,5 m, = i,4 m = m i( π ), 6 Um diese Behaupung de obigen Fomel zu püfen, bedaf es eines magneisch abgeschimen Raumes Fene daf sich in diesem Raum nu de gespanne Leie (ohne und mi Isolieung) befinden, dami die mi einem Sellmoo gefahene Hall-Sonde exake Daen liefe Beache, dass mi eine Hall-Sonde auch ein Mielwe B gemessen wid Die Queschnisflächen und die Fequenzen sind naülich zu vaiieen Daübe hinaus sind naülich weiee Maßnahmen zu beachen, z B bifilae Wicklungen de Zuleiungen zu Hall-Sonde, ec Schauen wi ewas genaue hin, so fäll auf, dass beim Aufeffen de H b -Fon auf den Indukionsleie nu de Keisbogen, de Länge des Duchmesses in H b -Wikung i Das finde sich in keine Fomel wiede und zeig, dass die Wechselwikung zwischen H -Feld und Indukionsspannung übehaup nich vesanden is Schon Faaday b beobachee beim Einschalen eine Gleichspannung einen Indukionsimpuls Dami ha nu die H -Fon eine Wikung De Indukionsleie bemek nu das sich ändende H - b Feld an de Selle, wo e sich befinde Fü die Indukionsspannung is folglich de Mielwe längs des Leies zu beechnen und mi de Indukionsleielänge zu muliplizieen Zu Beechnung de Indukionsspannung haben wi nach Maxwell im Pinzip dei Möglichkeien 1 Das E -Feld liefe u ( ) E(,, ) wobei fü w ind l = z dz, E = Z H de Leie uh, ode fü E = v µ H de Leie beweg is Das B -Feld liefe B( ) u ind ( ) = d d,, mi B = µ H und A als wiksamen Flächeninhal Dies enspich eine doppelen Mielwebildung Hiezu ein ineessane Link 46 A Das Feld B heiß Magnefelddiche ode magneische Indukion Is v = c die Lichgeschwindigkei, so is E= ZwH= v µ H Hie vemuen wi, dass dies imme de Fall is, da das Medium, in dem sich das H b -Feld und Indukionsleie befinde, die Radialgeschwindigkei besimm (hezsche Welle) Lieg de Indukionsleie in keinem geschlossenen Somkeis, so wid ozdem eine Indukionsspannung fesgesell (Anenne) Dieses Gesez unelieg ja keinen Einschänkungen Jedoch wid schon beim Geneaoleie de Tem ɺE hinzugefüg, de eine longiudinale Tesla-Welle ezeug Bemekung In de modenen Scheibweise (geschlossene Somkeis) wid die Indukion duch b 46 hp://wwwelecomagneismdemoncouk/images/7877jpg

53 d m ( B dι B ιρ ) E = ɺ + + x x v v ausgedück Die zeiabhängige Magnefelddiche B is eine Zweifom (covaiane Tenso Sufe ode Pseudoveko) Nehmen wi nun an, dass is Dann is ( ) ( ) B, = B sin( ω ) dy dz, B= cons ɺB, = ωb cos( ω ) dy dz, B= cons Diese Ändeung müsse auch duch eine Relaivgeschwindigkei des Leies im konsanen Magnefeld escheinen Geben wi den Weg des Leies vo s( ) : ( sin( ω),, ) v( ) ( ω cos( ω),,) ( ) ω cos( ω ) ι v 47 = =, also Bdx dy dz = B dy dz Das habe ich nun fein hingekieg! Bemekung Ende Beachen wi den Einschalvogang des Hen Faaday genaue Wie oben schon bemek, wid ein E-Feld duch einen EM-Impuls 47 aufgebau, woduch zeinah ein H - Feld enseh Ein kuze Einschalimpuls, 9 = 1 s, läuf nun übe die Leiung Das H b -Feld beie sich demenspechend aus, eeich folglich auch nich gleichzeiig den Indukionsleie, sonden keilfömig Daduch wid hie eine Spannung induzie Dies wusse schon Faaday Beachen wi ein Beispiel Ein seh lange dünne Leie L G de Länge l G mi Radius wede vom Som i( ) = I sin ω duchflossen Eine echeckige Leieschleife lieg mi zwei Leien de Länge l paallel zu L G und ha den Absand d De ese Leie ha den Absand a zum Leie L a) Beechne die im Recheck induziee Spannung ( ) Asin 1 1 s, b) Nimm i = ( π ) = 4mm, a= 1cm, d = 8cm und l = 1 cm an Lösung: a) Nach beechnen die Physike (unendlich lange Indukionsleie) Folglich is nach ale Theoie u d u ind ( ) = d d Bb(, ) µ 7 ind ( ) ( ) Vs d, I ln ln cos 1 ln(1 ) cos I = Bb = ωl ω = ω + a ω π l Am A A a+ d a b) Sezen wi die Daen ein, so folg die Indukionsspannung 4 ( ω) u ind =, cos V d b 47 Simonyi, Káoly: Theoeische Elekoechnik, VEB Deusche Velag de Wissenschafen, 9 Auflage, Belin 1989, Seie 69

54 48 Diese Fall exisie nich wiklich! Nu fü heoeische Physike Rechnen wi genau Dazu nehmen wi zusäzlich eine Länge von Geneaoleie an, de in de 3 Achse lieg Fene nehmen wi Mi Bb µ G z,, l z = 4πx + e x z x z ( x z ) i( ) + ( l G ) + l 1m fü den G = y= m, also = x an ehalen wi 4 ( ) 1 ( ),1m, z, 1 sin 1π 1m z z s B + b = m + (1m z) 1 m + z und B b,9 m,, 1 1m Vs 9 1 sin 1 z z = s m 8,1 1 m + (1m z) 8,1 1 m + z 5 ( z ) ( π ) Die Inegaion (Mielwe), 45m z,55m (Symmeisieung) liefe die Sammfunkionen U U b b 4 ( ) 1 4 4,1m, z, = 1 sin( 1π s ) ( 1 m + (1m z) + 1 m + z ) 9 5 ( π 1) = 3, sin 1 5 ( ) 1 3 3,9m, z, = 1 sin( 1π s ) ( 8,1 1 m + (1m z) + 8,1 1 m + z ) Vs m 6 = 4, sin 1π 1 s m Diffeenzieen wi noch nach de Zei u u ind ind s ( ) Vs (, 1m, z, ) = 1, cos 1 ( 1π s ) 3 (, 9 m, z, ) = 1, cos 1 ( 1π ) Vebinden wi nun beide Enden Dies is elaub, da sich die evenuellen Spannungen in den Vebindungsleiungen in engegengeseze Richung aufheben Fene is zu beachen, dass die gößee Indukionsspannung das Gesamgefälle des Poenials besimm Es folg also s x V m V m,55m,45m u 8 V ind,1m,, u,9 m,, 3, cos 1 5 s m, 3 ( z ) ind( z ) = π 1 ( π ) u V ind 3, cos 1 s m 4 ( ) = 1 ( π ) Übepüfen wi noch die Behaupung fü die Vebindungsleiungen Mi Vs m Vs m,55m,45m Vs m

55 d ( x, z, ) I sin µ 4 G z l z xbb = ω + π x dx x z x z + ( l G ) + 49 ehalen wi aufgund de Symmeie hie und sons nich B b µ,45m,55m = b = 4πx + x +, 45 m x +,55 m ( x;, 45 m; ) B ( x;,55 m; ) I sinω Inegaion (Mielwe) und Diffeeniaion liefen u ind,45m x,45 m,55m x,55 m Iω ω µ = 4π x x ( ) cos ln ln Waum ehalen wi keine Spannung? u V ind s m 3 ( ) =, cos( 1π ) Die Anwo is elaiv einfach Dies beuh auf Mahemaik Esez man nämlich die Diffeenz de Indukionsspannungen duch die Flächendiffeenz bis zum Geneaoleie, so ehalen wi x1 z1 x1 B b l l 7 (,, ) = ( ) 1 Vs 1 x( + ( G ) + ( G 1) ) x z i x z x z x z x z dx Am x z x und mi x+ a a+ x + a x dx= x + a a ln x folg x1 z1 d ( ) ( ) (,, ) d l z + x + l z x z = i( ) 1 x + ( z ) ( z ) ln d B b d x z Aufgund de Symmeie folg x1 z1 x z,9m,1m 7 Vs G 1 G Am 1 l G l G x1 ( l z ) + x + ( l z ) x G G ( l G ) ( l G ) ln x + z + z ( l z ) + x + ( l z ) x 1 G 1 1 G 1 1 ( l G 1) ( l G 1) ln x + z + z ( l G z1 ) + x+ ( l G z1 ) + x + ( l G z1) ( l G z1) ln x z + x + z z1+ x1 + z ln x 1 1 ln 1 x + x + z z x + z + z z+ x1 + z z+ x+ z x1 + z + z ln x + x + z z ln 1 x d (,, ) d ( ) 1 Vs d B b x z = i x + z + x + z x + z x + z d Am z + x + z x z + x + z + z + x ln x z ln x z 1 1+ x1 + z1 z+ x+ z,

56 5 Sezen wi die Daen i( ) Asin 1 ( 1π s ) 4 ein, so folg ind( ) = 1 ( π ) PD DR RER NAT HABIL GERT HILLEBRANDT =,,1m x,9m, und,45m z,55m u, cos 1 s V Die Ausweung übe die Fläche liefe nun eine kleinee Indukionsspannung! Dies is nich vewundelich, da jez die gesame Fläche gemiel wude (doppele Mielwe) Die Fage bleib besehen Welche Beechnung gib die physikalische Wiklichkei wiede Es müssen demzufolge seh päzise die gefodeen Messungen duchgefüh weden Zu befüchen is, dass keine Fläche zu Beechnung benöig wid Waum solle ein Leie nu auf das B -Feld im Inneen de Schleife eagieen? Waum nich auf einen Punk des B -Feldes außehalb? Wenn nach Maxwell, de die elekomagneischen Wellen im Auge hae, an jede Selle ein E -Feld um ein B -Feld vohanden is, so doch übeall! Eine andee Beachungsweise wäe duch eine Mielwebildung wie folg gegeben Wi esezen das B -Feld duch ein konsanes B -Feld, in dem sich die Leieschleife befinde Das Begadigen de Feldlinien in z-richung bedeue die Inegaion des B - Feldes übe die Länge des Leies, dividie duch die Länge des Leies Enspechend is in die x-richung zu vefahen Is A de Flächeninhal, de von dem Leieahmen aufgespann wid, so ehalen wi 1 B (, ) = B (, ) dx dy A A Dies ände sich auch nich bei einem kummlinigen Leie Dies zeig noch einmal die Poblemaik de Beachung De Vekochaake des Feldes bleib hiebei im Vebogenen Schauen wi uns noch einmal den unendlich dünnen Leie an und analysieen, wie de Leie beweg weden muss, um dieselbe Indukionsspannung zu ezeugen G-Leie Achse H-Feld Zeisahl I-Leie 1 Achse Wi bilden den Mielwe übe die magneische Flussdiche Dabei düfen wi annehmen, dass ein Gleichsom duch den Leie söm Den Sinus beücksichigen wi späe beim Weg Es is ln 1 dx x dx= 1 Dami ehalen wi ln 1 * ( 1, ) I µ B = π dx dy 1 Besimmen wi nun den Weg, den de Indukionsleie zuücklegen muss

57 Es is s( 1, ) = (( 1 ) sin( ω ),,) Folglich ehalen wi die Geschwindigkei 51 v ( 1, ) = ( 1 ) ω cos( ω) x Beechnen wi noch fü den zweien Leie eine Leieschleife die Geschwindigkei * * v (, ), so simm ι ( ( ) ( ) 1, ) B ( 1, ) ι (, ) B (, ) ln I µ ω cos( ω ) dy übeein π 1 v v bis auf das Vozeichen mi Waum nun die Länge zwischen Geneao- und Indukionsleie eingehen soll, bleib im Vebogenen? Selbs wenn die Sömung beücksichig wid, liefe dies nu eine Laufzeiveschiebung des Signals De naüliche Logaihmus is an diese Selle falsch! Also noch einmal: Hie simm ewas nich! Ich kann es auch böse fomulieen: Aus Unkennnis de Indukionsspannung im Einzelleie bei uhenden Leien wude das Egebnis de oieenden Schleife des Geneaos und de mahemaischen Umechnung auf die Fläche genommen und einfach fü den allgemeinen Fall posulie Dies is fü die Hesellung von Geäen unwesenlich Mi eine Ausnahme, de Chiphesellung Hie gib es goße Pobleme Ich füge noch einen weieen Beweis hinzu Dazu einnen wi uns an die Sonneneupionen, die zuzei wiede gehäuf aufeen, wobei die Akiviä jedes Mal zunimm 1859 wude die bishe gavieendse Auswikung auf die Telegaphen- Vebindungen egisie Hiebei bannen die Leie aus Kupfe via Indukion duch Diese Ausfall beuh nich auf Indukionsflächen, sonden Indukionsleien Ähnlich eging es 1989 den Menschen in Kanada, die meh als 9 Sunden ohne Som waen Vielleich solle ich noch den Tansfomao mi Ken anfühen Hiebei wid das Magnefeld in den Ken»gesaug«De Ken wid magneisie und besiz selbs ca ein 5-faches de eigenlichen Säke des in de Spule»ezeugen«Magnefeldes Außehalb des Kenes miss man fas nichs! Die Indukionsspule»mek«nun nichs (exem wenig) von de Veändeung des Magnefeldes, da sie sich nich dain befinde! Ansonsen müssen die»elekonen«im Leie de Spule mi den»elekonen«im Ken kommunizieen! Auch hie is das keisfömige ɺA Feld maßgeblich fü die in den Spulen induziee Spannung! Halen wi zunächs fes: 1 Bei de elekomagneischen Indukion komm es auf die Veändeung am Leie an In de ohogonalen Relaivbewegung zwischen Leie und magneischem Feld geneie de Leie (welche Fom de Leie auch imme ha) aus de Raumenegie das elekische Feld auf de Obefläche des Leies und daduch die Indukionsspannung 3 Veände sich das magneische Feld in de Zei, so geneie de uhende Leie aus de Raumenegie das elekische Feld auf de Obefläche des Leies und daduch die Indukionsspannung 4 De wahe Uspung de elekomagneischen Indukion bleib (noch) im Vebogenen! Ich komme im Abschni 16 daauf zuück

58 5 Anhang De Geneao (fü Schüle de Sek I) Vesuch Ein Leie oie in einem konsanen Magnefeld de Säke H und bescheib dabei eine Zylindeobefläche Die Geschwindigkei is angenial an einen Keis des Zylindes, da de Leie in diese Richung flöge, wüde e nich gezwungen auf de Zylindeobefläche zu bleiben Es is dahe schwieig die Geschwindigkei besimmen, da sie sich sändig ände Beachen wi zwei Momenanaufnahmen des Leies v H zu Da beide Deiecke gleiche Winkel besizen, sind sie ähnlich Folglich beachen wi die Bewegung bezüglich des Winkels α Beweg sich de Leie ein Sück weie, so veände sich die Länge von v H um das kleine blaue Sück v H Dieses Sück enspich de Winkelveändeung von α auf β Die Geschwindigkei v H is in diesem Fall von dem Winkel α abhängig Wiede gil nach Pyhagoas ( H) ( H) v = v + v Tagen wi den Winkel α auf de l Achse eines Koodinaensysems und die Indukionsspannung uind = v H ( α ) µ H l auf de Achse auf, so ehalen wi folgenden Funkionsgaphen H Dies is eine Wechselspannung Wegen v ( α) = v sin( α) heiß die Wechselspannung auch Sinusspannung Es gil dami fü den oieenden Leie um u ( α ) = µ H l v ind sin( α ) Schalen wi einen zweien Leie diameal gegenübe zu eine echeckigen Leieschleife zusammen, so ehöh sich die Indukionsspannung auf das Doppele Eweien wi die Schleife zu eine Spule mi n Schleifen, so ehalen wi die n-fache Indukionsspannung eine Schleife