Abiturprüfung Physik, Grundkurs

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1 Seite 1 von 10 Abitupüfung 2011 Physik, Gundkus Aufgabenstellung: Aufgabe 1: Definition und Messung de Feldstäke B (auch Flussdichte genannt) magnetische Felde kontaktlose Messung goße Stöme 1.1 Die Abbildung 1 zeigt eine Vesuchsanodnung, mit de die Feldstäke B eines (homogenen) magnetischen Feldes gemäß de Feldstäkendefinition gemessen weden kann. elektonische Kaftmesse mit Kaftsenso Spannungsquelle 88,88 mn + - A Leitebügel (homogen) wiksame Leitelänge l Abbildung 1: Vesuchsanodnung zu Messung de Stäke B magnetische Felde Bescheiben Sie, wie mit Hilfe diese Anodnung die Stäke B eines äumlich ausgedehnten homogenen Magnetfeldes gemessen weden kann. (9 Punkte)

2 Seite 2 von n de Paxis ist die Messung de Stäke eines magnetischen Feldes mit Hilfe de Kaftwikung auf einen stomduchflossenen Leite seh umständlich. Spezielle Magnetfeldstäkenmessgeäte, z. B. die Hallsonde, lassen sich wesentlich einfache bedienen. n einem Vesuch gemäß Abbildung 2 wid das magnetische Feld eines langen, geaden, stomduchflossenen Leites mit Hilfe eine Hallsonde vemessen. 0,190 mt Magnetfeldmessgeät B Leite Abbildung 2: Hallsonde im Magnetfeld eines geaden, stomduchflossenen Leites (Makiet ist die technische Richtung des Stomes.) Die Stäke des Konstantstomes, de duch den Leite fließt, wid mit bezeichnet. sei de Abstand de Hallsonde von de Längsachse des Leites. Gemessen wid zunächst fü einen konstanten Abstand von = 0,04 m die Stäke B des magnetischen Feldes in Abhängigkeit von de Stomstäke. n eine zweiten Messeihe wid bei konstante Stomstäke von = 40 A die Stäke B des magnetischen Feldes in Abhängigkeit vom Abstand gemessen. Dabei egeben sich folgende Messwete: fü = 0,04 m in A B in mt 0,09 0,13 0,15 0,17 0,19 fü = 40 A in m 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 B in mt 0,39 0,27 0,19 0,16 0,13

3 Seite 3 von 10 a) Zeigen Sie mit Hilfe eine gafischen Auswetung de Messwete, dass die Beziehung B ~ in gute Näheung efüllt ist. b) Emitteln Sie ausgehend von he gafischen Auswetung de Messwete den Wet fü die Popotionalitätskonstante. (19 Punkte) 1.3 Fü die Stäke des magnetischen Feldes eines langen, geaden, stomduchflossenen 0 Leites gilt de Theoie nach die Beziehung Bgeade Leite. 2 Wid ein solche Leite von einem Wechselstom duchflossen, so ist e von einem zeitlich veändelichen Magnetfeld umgeben. n ein solches zeitlich veändeliches Magnetfeld wid eine nduktionsspule gebacht. Um hineichend goße nduktionsspannungen zu ehalten, vewendet man, wie in Abbildung 3 dagestellt, zusätzlich einen geschlossenen Eisenken, auf den die Spule aufgebacht wid. Spannungsmessgeät Eisenken (t) ~ B (t) Leite Queschnittsfläche A Abbildung 3: Ringfömige Eisenken mit nduktionsspule im B-Feld des langen, geaden, stomduchflossenen Leites

4 Seite 4 von 10 a) Wid de geade Leite von einem Wechselstom de Stäke (t) 0 sin( t) duchflossen, so gilt fü die in de Spule induziete Spannung die Beziehung 2 cos 0 0 U ind(t) n A ( t) Leiten Sie, ausgehend vom allgemeinen nduktionsgesetz und unte Vewendung de Teme fü (t) und B geade Leite, die angegebene Beziehung fü U ind(t) he. ( n : Anzahl de Windungen de nduktionsspule A : Queschnittsfläche de nduktionsspule 0 : magnetische Feldkonstante : Mateialkonstante des Eisenkens : Abstand de Mitte de nduktionsspule von de Längsachse des Leites : Keisfequenz des Wechselstomes) Hinweis: Bei de Beabeitung diese Aufgabe können Sie von de Näheung ausgehen, dass das magnetische Feld des Leites im Beeich de Queschnittsfläche A de nduktionsspule homogen ist..

5 Seite 5 von 10 b) Das Oszillogamm in Abbildung 4 zeigt die in Abhängigkeit von de Zeit aufgezeichnete nduktionsspannung. n 100 A μ 4 m 2 μ0 4 π 10 0,04 m 7 T m A Abbildung 4: Oszillogamm, aufgenommen mit eine Anodnung gemäß Abbildung 3 Bestimmen Sie die Fequenz f und die Amplitude 0 des im Leite fließenden sinusfömigen Wechselstomes. c) Begünden Sie, waum das in diese Teilaufgabe 1.3 dagestellte Vefahen zu (kontaktlosen) Bestimmung von zeitlich konstanten Gleichstömen nicht geeignet ist. (22 Punkte)

6 Seite 6 von 10 Aufgabe 2: Radioaktive Stahlung 2.1 Radioaktive Stahlung kann z. B. mit einem Geige-Mülle-Zähloh egistiet weden. Die Abbildung 1 zeigt den pinzipiellen Aufbau eines solchen Zählohes. R Zähle fü Spannungsimpulse an R Abbildung 1: Pinzipielle Aufbau eines Geige-Mülle-Zählohes (Quelle: Physik Obestufe, Conelsen Velag, Belin 2008, leicht geändet) Eläuten Sie unte Bezug auf die vogegebene Skizze die pinzipielle Funktionsweise eines solchen Geige-Mülle-Zählohes. (6 Punkte)

7 Seite 7 von m vogefühten Vesuch wid ein Radium-226-Päpaat vewendet. Abbildung 2: Ausschnitt aus eine Nuklidkate (Quelle: Das goße Tafelwek, Volk und Wissen Velag, Belin 2002, leicht geändet) a) Emitteln Sie anhand de beigefügten Nuklidkate (Abbildung 2) die weitee Zefallseihe vom Ra 226 übe die divesen Zefallspodukte bis hin zu Po 214. b) Geben Sie fü jeden Zefall auch die Zefallsat an. Hinweis: Sie können he Dastellung zu Teilaufgabe a) entspechend egänzen. c) Eläuten Sie, wieso das Ra-226-Päpaat (genau wie viele andee Nuklide) auch γ-stahlung zahleiche unteschiedliche Enegiewete aussendet, obwohl in dem in Abbildung 2 wiedegegebenen Ausschnitt eine Nuklidkate nu α- und -Zefälle dagestellt weden. (10 Punkte)

8 Seite 8 von Um sich vo adioaktive Stahlung zu schützen, kann man unte andeem einen möglichst goßen Abstand von de Stahlungsquelle halten. Das vewendete Ra-226-Päpaat sendet -, - und γ-stahlung aus. Die α-stahlung wid abe duch ein Blatt Papie zwischen Päpaat und Zähloh absobiet. Die Zählate Z wid in Abhängigkeit vom Abstand zwischen Päpaat und Zähloh gemessen. Folgende Messwete wuden emittelt: Abstand in cm Zählate Z po 100 s (Die Zählaten sind beeits um die Nullate eduziet.) a) Zeigen Sie mit Hilfe de Messwete, dass de Zusammenhang zwischen de Zählate Z und dem Abstand (näheungsweise) duch die Beziehung Z~ 1 2 beschieben weden kann, und eläuten Sie h Vogehen. b) Eläuten Sie, wie sich ein Vezicht auf die Abschimung de Alpha-Teilchen auf die Messegebnisse auswiken wüde. Gehen Sie dazu insbesondee auf die physikalischen Usachen fü diese Auswikungen ein. (14 Punkte) 2.4 Zum Schutz vo γ-stahlung sollten wegen ihe goßen Reichweite in Luft geeignete Absobe vewendet weden. Fü die Absoption (monoenegetische) γ-stahlung d duch Mateie gilt das Absoptionsgesetz: Z(d) Z0 e. (Z 0 : Zählate, die ohne Absobe egistiet wid Z(d): Zählate, die nach Duchdingen eines Absobes de Dicke d noch egistiet wid μ: Absoptionskoeffizient) a) Eläuten Sie den Begiff de Halbwetsdicke d 1/2. b) Geben Sie zwei Faktoen an, die Einfluss auf die Halbwetsdicke haben. c) Leiten Sie ausgehend vom Absoptionsgesetz die Beziehung d12 ln2 zwischen de Halbwetsdicke d 1/2 und dem Absoptionskoeffizienten μ he. (10 Punkte) /

9 Seite 9 von Mit Hilfe des in Abbildung 3 dagestellten Vesuchs soll nun gezeigt weden, dass fü die monoenegetische γ-stahlung eines Cäsium-137-Päpaats das in Teilaufgabe 2.4 angegebene Absoptionsgesetz gilt. Bleiblende 1 Bleiabsobe (hie 5 Stück) Bleiblende 2 Cs-137-Päpaat GM-Zähloh Abbildung 3: Vesuchsaufbau zu Absoption von γ-stahlung Hinweise: Cs 137 sendet - und γ-stahlung aus, aufgund de Bauat de Umhüllung des Päpaates titt alledings keine -Stahlung aus, untesucht wid also nu die (elativ intensive) monoenegetische γ-stahlung. Zunächst wid die Zählate Z 0 diese γ-stahlung bestimmt. Dann weden zusätzlich Bleiplatten zunehmende Dicke d angebacht. Dabei bleibt de Abstand zwischen Zähloh und Stahlenquelle konstant. Duch die beiden Bleiblenden 1 und 2 soll möglichst vehindet weden, dass neben den vom Cs-137-Päpaat stammenden γ-quanten auch noch Steustahlung bzw. Sekundäelektonen ins Zähloh gelangen.

10 Seite 10 von 10 Folgende Wete weden gemessen: Bleidicke d in mm Zählate Z po 10 min (Die Zählaten sind beeits um die Nullate eduziet.) a) Stellen Sie die Messwete gafisch da. b) Bestimmen Sie die Halbwetsdicke d 1/2. c) Emitteln Sie den Absoptionskoeffizienten μ. (12 Punkte) Zugelassene Hilfsmittel: Physikalische Fomelsammlung Wissenschaftliche Taschenechne (ohne ode mit Gafikfähigkeit, auch mit CAS-Funktionalität) Wötebuch zu deutschen Rechtscheibung Nuklidkate