m v = r 2 2 Kontrolle Physik-Leistungskurs Klasse Radialkraft, Wurf

Transkript

1 Kontolle Physik-Leistunskus Klasse Radialkaft, Wuf 1. Vate und Sohn sind mit dem Rad untewes, de eine mit einem 8e, de andee mit einem e Rad. Als es dunkel wid, schalten beide ihe Lampen an, indem sie ihen Dynamo an das Vodead andücken. Wie vehalten sich die Hellikeiten de Lampen zueinande, wenn beide leich schnell fahen und identische Lichtanlaen haben? (1) a) Das Licht an dem oßen Rad ist helle. b) Das Licht an dem kleinen Rad ist helle. c) Die Lichte sind leich hell.. Ein Käfe (m=1) otiet windeschützt auf de Flüelspitze (=15m) eine Windkaftanlae, die fü eine Umdehun 6 s baucht. Mit welche Kaft muss sich de Käfe mit seinen kleinen Käfebeinen an dem Flüel festhalten, damit e daauf sitzen bleibt? (4) 3. Die beiden Gleichunen bescheiben die Göße de Radialkaft in Abhänikeit von den Bahnpaameten eine leichfömien Keisbeweun. m v = m 4π = m ω = Geben sie fü die unten beschiebenen Fälle an, wie sich die Göße de Radialkaft veänden muss, wenn sich de entspechende Bahnpaamete ändet. (4) a) Bei konstante Masse und konstantem Bahnadius wid die Bahneschwindikeit veviefacht. b) Bei konstante masse und konstante Bahneschwindikeit wid de Bahnadius vedoppelt. c) Bei konstante Masse und konstante Umlaufzeit wid de Bahnadius vedoppelt. d) Bei konstantem Bahnadius weden Masse und Umlaufzeit halbiet. 4. Aus einem Gatenschlauch kommt das Wasse mit 5,0 m/s heauseschossen. De Schlauch wid von dem Gätne in 1,0 m Höhe ehalten. Zeien Sie so ausfühlich wie mölich, dass die maximale Spitzweite NICH bei einem Winkel von 45 eeicht wid.

2 Lösunen. Lösun: c ist ichti, beide Lampen sind leich hell. Da beide mit leiche Geschwindikeit fahen, ist die Bahneschwindikeit eines Punktes auf dem Reifen leich oß. Damit dehen sich auch die Dynamos leich schnell und liefen leiche Spannunen. Dass das kleine Rad sich öfte dehen muss, spielt dabei keine Rolle.

3 3. e.: 3 m = 1 10 k Lösun: = 15m es.: = 6s Damit de Käfe die Keisbeweun mitmachen kann, muss e sich mit de dazu notwendien Radialkaft an de Flüelspitze festkallen. m v F= Übe die Geschwindikeit ist noch nichts bekannt. Die Beweun ist abe leichfömi und We und Zeit sind bekannt. De in s zuückelete We ist de Umfan des esamten Windades: s v = t π v = Damit ehält man die Radialkaft: m 4 π m 4 π π 4 s k 4 15m 0,016N F Antwot: Damit muss de Käfe eine Kaft aufbinen, die nicht anz dem Doppelten seines Köpeewichtes entspicht. De Käfe muss sich mit 0,016 N festhalten. 4. Fü jeden einzelnen Fall muss entschieden weden, welche de beiden Fomeln zutifft. a) Den Zusammenhan zwischen Radialkaft und Bahneschwindikeit bescheibt die este Fomel. Sind die Masse und de Bahnadius konstant, ilt v Wid die Bahneschwindikeit veviefacht, muss sich die Radialkaft um das Sechzehnfache ehöhen, um den Köpe noch auf diese Bahn zu halten. b) Auch hie kann die este Fomel vewendet weden. Bei konstante Masse und Bahneschwindikeit ilt 1 Wid de Radius vedoppelt, ist nu noch die halbe Radialkaft notwendi, um den Köpe auf de Bahn zu halten. c) Es wid jetzt die zweite Fomel vewendet. Da Masse und Umlaufzeit konstant sind, ilt Eine Vedopplun des Bahnadius bedeutet also eine Vedopplun de notwendien Radialkaft.

4 Das widespicht auf den esten Blick de Aussae von Aufabe b. Wenn die Umlaufzeit abe konstant bleibt, muss sich die Bahneschwindikeit veößet weden. d) Fü die letzte Aufabe kommt wiede die zweite Fomel zum Einsatz. Es bleibt nu de Bahnadius konstant, also ilt m Eine Halbieun de Masse bint eine Halbieun de Radialkaft mit sich. Duch die Halbieun de Umlaufzeit wid die Keisbeweun abe deutlich schnelle, was auf Gund des Quadates eine Veviefachun de Radialkaft bewikt. Damit muss im Endeffekt die Radialkaft vedoppelt weden. 4. Die Öffnun des Schlauchs befindet sich im Nullpunkt des Koodinatensystems. De esuchte Aufteffpunkt liet 1,0 m untehalb dieses Punktes, also im neativen Beeich. Die maximale Schussweite lässt sich bei Venachlässiun de Lufteibun mit de Gleichun fü den schäen Wuf emitteln. Die Paabel wid mit y = tan x x v0 beschieben. Diese Gleichun bescheibt den Zusammenhan zwischen dem Abstand vom Abschusspunkt (x) und dem Abstand von de X-Achse (y). Man stellt die Gleichun nach x um und fat, wie oß die Wufweite bei 45 ist. y = tan x x v 0 = + 0 x tan x y v0 = + 0 x tan x y v0 v0 tan v0 y 0 = x x + Das ist die Nomalfom eine quadatischen Gleichun, die entspechend elöst wid: v tan v tan v y x 1 = ± Und jetzt fü 45 (die Einheiten wuden weelassen):

5 x ( ) 5 cos 45 tan 45 5 cos 45 tan 45 5 cos 45 1 = ± 9,81 9,81 9,81 x = 1,7 ± 1,6 +,55 x = 1,7 ±,04 x = 3,31 x = 0,8 Beim Abwufwinkel von 45 ehält man eine Wufweite von 3,31 m. Jetzt wid die Wufweite fü einen kleineen Winkel beechnet, z.b. 43 : x cos 43 tan 43 5 cos 43 tan 45 ( ) 5 cos 43 1 = ± 9,81 9,81 9,81 x = 1,7 ± 1,6 +,73 x = 1,7 ±,09 x1 = 3,36 Die Wufweite bei 43 ist demnach öße als die bei 45. Wenn man die Weite fü einen ößeen Winkel beechnet, ehält man bei 47 eine Weite von 3,7 m.