MASSIVBAU I - GEBRAUCHSTAUGLICHKEIT

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1 1 MASSIVBAU I - GBRAUCHSTAUGLICHKIT 5. Übung WS 2006/2007

2 nührung Gebrauchtauglchet 2 rorderlche Nachwee nach DIN Grenzzutand der Tragähget (Abchntt 10) Begung + Längrat Querrat + Toron Durchtanzen Tellächenbelatung rmüdung Bemeunggrößen nd Degnwerte Grenzzutand der Gebrauchtauglchet (Abchntt 11) Verormungen Rbreten Spannungbegrenzungen Sondernachwee (z.b. Waerundurchläget) Bemeung mt charater. Werten + Abmnderung Q

3 3 nwrungombnatonen Seltene (charatertche) Kombnaton: ) ( 1, 0,,1,, > = j j rare d Q Q P G ψ (Ncht-häuge Kombnaton) ) ( 1, 1,,1 1,1, n, > = j j r d Q Q P G ψ ψ Häuge Kombnaton > = j j requ d Q Q P G 1, 2,,1 1,1,, ) ( ψ ψ Qua-tändge Kombnaton ) (, 2,,, + + = j j perm d Q P G ψ

4 Verenachte nwrungombnaton 4 eltene Kombnatonen = + + d,rare G, P Q,un häuge Kombnatonen d,requ = G, + P + ψ1,q Q,un qua-tändge Kombnatonen d,perm = G, + P + Σ ψ2, Q,

5 Kombnatonbewerte 5 DIN Tab. A.2 oder m Umdruc MB I Tab. 4.3

6 Nachwe der Spannungbegrenzung 6 Nachwee ür den Beton Begrenzung der Betondrucpannung zur Reduzerung der Krechverormung: σ 0, 45 c,qua tändg c Begrenzung der Betondrucpannung zur Vermedung ungewollter Rbldung durch Querzug σ c,elten 0, 6 c

7 Nachwe der Spannungbegrenzung 7 Nachwee ür den Betontahl Begrenzung der Betontahlpannungen zur Vermedung de Aulaen von Ren Latbeanpruchung: σ,elten 0, 8 y Zwang: σ,elten 1, 0 y be ncht vorgepannten Bautelen dar au Nachwee der Spannungbegrenzung verzchtet werden, wenn: - Schnttgrößen um ncht mehr al 15% umgelagert werden - Mndetbewehrung bzw. ontrutve Regeln gemäß DIN engehalten worden nd

8 Begrenzung der Verormungen (1) 8 Begre Durchhang : vertale Bautelverormung bezogen au de Verbndunglne der Untertützungpunte Durchbegung : vertale Bautelverormung bezogen au de Sytemlne de Bautel Ken Durchhang

9 Begrenzung der Verormungen (2) 9 Grenzwert Durchhang : vertale Bautelverormung bezogen au de Verbndunglne der Untertützungpunte l l 250 ür Balen, Platten oder Kragbalen - l = Stützwete - l = 2,5 Kraglänge be Kragbalen

10 Begrenzung der Verormungen (3) 10 Grenzwert Durchbegung : vertale Bautelverormung bezogen au de Sytemlne de Bautel + l 500 l l > 5 m be erhöhten Anorderungen, z.b. be Trennwänden

11 Begrenzung der Verormungen (4) 11 Begrenzung der Verormungen ohne drete Berechnung Verenachter Nachwe der Begechlanhet: l 250 l d l 35 d 35 üblcher Hochbau mt normalen Anorderungen l 500 l d 150 l d 2 l 150 Bautele mt höheren Anorderungen l ratztützwete: l =α l Be lnenörmg getützten, rechecgen Platten t de lenere der beden nzeltützweten maßgebend, be Flachdecen de größere der ratztützweten. d tatche Nutzhöhe de Bautele α Bewert lt. DIN , Tabelle 22

12 Betmmung der ratztützwete 12 Statche Sytem Bewert α l e 1,00 l e ndeld l e 0,80 l e mn l 0,8 max l Innenelder l e 0,60 l e mn l 0,8 max l DIN Tab. 22 oder m Umdruc MB I Tab. 8.5

13 Rbretenbegrenzung 13 Rbldung n Betonzugzonen t nahezu unvermedbar [DIN , (1)] Begrenzung der Rbldung erorderlch Ordnunggemäße Nutzung de Bautel Optche rchenungbld de Bautel Dauerhatget de Bautel

14 Zwangbeanpruchungen 14 Innerer Zwang (dreter Zwang) - durch Bautel elbt hervorgeruen - Schwnden - Ableßen von Hydratatonwärme l Äußerer Zwang (ndreter Zwang) Statch unbetmmt - durch von außen augezwungene Verormungen -Stützenenung Statch unbetmmt

15 Mndetanorderunglaen 15 Tabelle 19 nach DIN oder Umdruc MBI Tabelle 8.1

16 Anorderungen 16...an de Begrenzung der Rbrete und de Deompreon Tabelle 18 nach DIN oder Umdruc MBI Tabelle 8.2

17 Rbretenbegrenzung 17 rmttlung der Mndetbewehrung nach DIN , Kap A = c ct,e A ct σ A A ct ct,e σ c Querchnttläche der Betontahlbewehrung Querchnttläche der Betonzugzone Wrame Betonzugetget zum betrachteten Zetpunt: zul. Spannung n der Bewehrung zur Begrenzung der Rbrete Bewert zur Berücchtgung nchtlnear vertelter genpannungen Bewert zur Berücchtgung der Spannungvertelung n der Zugzone A ct vor der Rbldung und der Änderung de nneren Hebelarm m Zutand II

18 Rbretenbegrenzung 18 Bewert c Bewert zur Berücchtgung der Spannungvertelung n der Zugzone A ct vor der Rbldung und der Änderung de nneren Hebelarm m Zutand II c = 0, σ c ct,e 1 σ c Betonpannungen n Höhe der Schwerelne de Querchntt (σ c < 0 be Drucpannungen) h Höhe de Querchntt oder Telquerchntt h = h ür h < 1,00 m = 1,0 m ür h 1,00 m 1 = 1,5 h/h ür Drucnormalrat = 2/3 ür Zugnormalrat

19 Rbretenbegrenzung 19 Bewert Bewert zur Berücchtgung nchtlnear vertelter genpannungen Zugpannungen nolge m Bautel hervorgeruenen Zwang = 0,8 be h = 300 mm = 0,5 be h = 800 mm (Zwchenwerte nterpoleren) mt h al den leneren Wert der Höhe oder Brete de betrachteten Querchntt oder Telquerchntt Zugpannungen nolge außerhalb de Bautel hervorgeruenen Zwang = 1,0

20 Rbretenbegrenzung 20 Wrame Betonzugetget ct,e A = c ct,e A ct σ b C 50/60: ctm = 2 3 0, 30 c c nach 28d ab C55/67: ctm = 2, 12 ln 1 + cm 10 cm = c + 8N/mm2 nluparameter Betonalter genpannung Vorchädgungen

21 Rbretenbegrenzung 21 Wrame Betonzugetget ct,e A = c ct,e A ct σ Wrame Betonzugetget zum betrachteten Zetpunt: ct,e = ctm der bem Autreten der erten Re zu erwartenden ct,e ctm Fetgetlae = 0, 5 Re m Zetraum t = 3 b 5 Tage, e 2 ct 3 N mm Rbldung nnerhalb t < 28 Tage (Normalbeton), e 2 ct 2, 5 N mm Rbldung nnerhalb t < 28 Tage (Lechtbeton)

22 Rbretenbegrenzung 22 Zuläge Stahlpannung σ n Abhängget von d * A = c Bepel 1 ct,e A ct σ Stahlbeton XC1 Klae F er. A = c ct,e σ enetzen A ct σ Gew. Ø16

23 Rbretenbegrenzung 23 Zuläge Modzerung von d * (Mndetbewehrung) A = c ct,e A ct σ d = d * h c t ct,e ct,e d 4 ( h d ) ct0 ct0 d * Grundwert de Grenzdurchmeer nach Tabelle 20 h Bauteldce d tatche Nutzhöhe h t Höhe der Zugzone vor Begnn der rtrbldung ct,e wrame Betonzugetget; ct0 = 3,0 N/mm2, c Bewerte Modzerung nolge von ct,e t zwngend notwendg!

24 Alternatv: nhaltung der Stababtände 24 nhaltung der Stababtände nach DIN Tab. 21 Stahlpannung Grenzwert der Stababtänden [mm] n Abhängget vom Rechenwert der Rbrete w [N/mm²] w = 0,4 mm W = 0,3 mm w = 0,2 mm Umdruc MBI: Tabelle 8.4

25 Grenzzutand der Gebrauchtauglchet 25 Beton- und Betontahldehnungen be rtrbldung F II ε II ε c, ε A F II ε = ε = c = Zutand I c c A A c c F + F c A ( 1+ α ρ ) e l ε m ε Zutand II ε c = ε ε c w Rbrete = 2 m l tm ( ε ε ) m cm l tm l tm l tm l tm w 2 m l tm ε m

26 Grenzzutand der Gebrauchtauglchet 26 Grenzzutand der Rbldung, abgechloene Rbldung F F II ε c, ε A F F II w m rm Zutand II Abgechloene Rbld = ( εm εcm) rm εm ε II Kene wetere Rbldung be Lattegerung ε m ε I ε ε c Rbreten vergrößern ch be Lattegerung ε c ε zwchen den Ren rm ε ct Mtwrung de Beton au Zug zwchen den Ren