Leitfaden zu den Volatilitätsindizes der Deutschen Börse

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1 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Verson.4

2 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete Allgemene Informaton Um de hohe Qualtät der von der Deutsche Börse AG berechneten Indzes scherzustellen, wrd de Zusammenstellung und Berechnung der Indzes auf Bass des vorlegenden Letfadens mt größtmöglcher Sorgfalt durchgeführt. De Deutsche Börse AG gewährlestet hngegen ncht de fehlerfree Berechnung der Indzes sowe der sonstgen für de Zusammenstellung und Berechnung der Indzes erforderlchen Kennzffern entsprechend dem vorlegenden Letfaden. Se übernmmt kene Haftung für drekte oder ndrekte Schäden, de aus ener fehlerhaften Berechnung der Indzes oder der sonstgen Kennzffern entstehen. Entschedungen über de Art und Wese der Berechnung trfft de Deutsche Börse AG nach bestem Wssen und Gewssen. De Deutsche Börse AG haftet ncht für Schäden de aus den vorgenannten Entschedungen entstehen. De Indzes der Deutsche Börse AG snd kene Empfehlung zur Kaptalanlage oder enem sonstgen Investment. Insbesondere st mt der Zusammenstellung und Berechnung der Indzes kene Empfehlung der Deutsche Börse AG zum Kauf oder Verkauf enzelner oder n enem Index zusammengefasster Wertpapere verbunden.

3 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 3 1 Schlüsselmerkmale Konzept Bass Volatltäts-Subndzes VDAX und VDAX-NEW 5 1. Auswahl der Engabedaten Publkaton Hstore VDAX VDAX-NEW VDAX-NEW Fxed Identfer Subndzes Lzenzerung 9 VDAX 10.1 Berechnungskonzept 10. Datengewnnung 1.3 Datenflterung 1.4 Datenaufberetung 13.5 Bestmmung der Forwards Vorläufge Forwards Endgültge Forwards 15.6 Berechnung der Volatltäten enzelner Optonen 15.7 Bestmmung der Subndzes 15.8 Konstrukton des Volatltätsndex 17 3 VDAX-NEW Berechnungskonzept Datengewnnung Datenflterung Datenaufberetung Bespelrechnung Bestmmung der Forwards F und der Bassprese K, Bestmmung der Optonsprese M(K,j ) Bestmmung der Subndzes Konstrukton des Volatltätsndex Berechnung des Settlement-Index 4 4 Anhang Stammdaten VDAX 5 4. Stammdaten VDAX-NEW 6 5 Der drekte Draht zur Deutschen Börse 7

4 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 4 1 Schlüsselmerkmale 1.1 Konzept Volatltät st en Maß für de Unscherhet an Märkten bzw. n enzelnen Basswerten. Be hrer Bestmmung gbt es prnzpell zwe verschedene Ansätze. Man kann de hstorsche Volatltät berechnen, be der de Standardabwechung der Kurse enes bestmmten Wertpapers über enen gegebenen Zetraum gemessen wrd, oder man fragt nach der aktuell n Optonspresen enthaltenen Volatltät (mplzte Volatltät), d.h. jener, de be enem gegebenen Optonspres von den betelgten Markttelnehmern angenommen wrd. De Deutsche Börse berechnet Volatltätsndzes zur Ermttlung der mplzten Volatltät nach zwe unterschedlchen Modellen. 1) Der VDAX msst de mplzte Volatltät, d.h. de n den DAX -Optonen mplzerte, erwartete Presschwankung des DAX-Index. Für de an der Eurex handelbaren at-the-money -DAX-Optonen mt ener Laufzet von bs zu zwe Jahren wrd jewels en Subndex veröffentlcht. Laufzetunabhängg, d.h. mt ener fxen Restlaufzet von 45 agen, wrd zusätzlch der VDAX-Index bestmmt. Sowohl VDAX selbst als auch de Volatltäts-Subndzes werden enmal am Ende des Handelstages um 17:45 Uhr berechnet und vertelt. 1 ) Der VDAX-NEW rechnet nach enem neueren Modell. Deses Modell wurde von Goldman Sachs und der Deutschen Börse gemensam entwckelt. Es verwendet ncht mehr de mplzten Volatltäten der DAX-Optonen am Geld, sondern de Wurzel der mplzten Varanzen bestmmt über de at- & out-of-the-money Optonen ener Laufzet. Deses Modell betet große Vortele, wenn es um de Schaffung, den Handel und de Abscherung von dervatven Produkten auf desen Index geht. Der laufzetunabhängge Hauptndex hat de feste Restlaufzet von 30 agen. Auch bem VDAX-NEW und den Subndzes fndet ene mnütlche Aktualserung statt Bass DAX umfasst de 30 größten und umsatzstärksten Unternehmen, deren operatver oder jurstscher Stz n Deutschland st oder deren Handelsschwerpunkt an der Frankfurter Wertpaperbörse legt. Der Handel n Akten deser Unternehmen macht über 80 Prozent der Börsenumsätze des deutschen Aktenhandels aus. Als Realtme-Index konzpert, zechnet DAX en umfassendes und aktuelles Bld des deutschen Aktenmarktes. Der Optonskontrakt auf desen Index st enes der umsatzstärksten Eurex Produkte, der nternatonalen ermnbörse, und gehört weltwet zu den mestgehandelten Indexoptonen. Für de VDAX und de VDAX-NEW Berechnung werden jewels acht Fällgketen mt ener maxmalen Laufzet von zwe Jahren betrachtet. 1 DAX, Eurex, VDAX, VDAX-NEW, REX und Xetra snd engetragene Marken der Deutsche Börse AG. Der operatve Stz des Unternehmens st defnert als telweser bzw. vollständger Standort der Verwaltung. Das Unternehmen muss des öffentlch festgelegt haben. De Anforderung an den Handelschwerpunkt st erfüllt, wenn mndestens 33 Prozent des aggregerten Umsatzes n jedem der letzten 3 Monate auf den Frankfurter Parketthandel und Xetra entfallen.

5 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 5 Wchtgste Rskokomponente be der Presbestmmung m Optonshandel st de Volatltät. Herbe glt: Je größer de Volatltät engeschätzt wrd, desto höher st der Optonspres Volatltäts-Subndzes Neben den beden laufzetunabhänggen Indzes VDAX und de VDAX-NEW werden für bede Modelle Subndzes für jede Laufzet der DAX -Optonen von enem Monat bs hn zu zwe Jahren berechnet und vertelt. Für längerlaufende Optonen werden derzet kene Subndzes angeboten. Be den VDAX-NEW-Subndzes en bretes Band von Optonen herangezogen, bem VDAX fndet ene Beschränkung auf ledglch ver at-the-money -Optonen statt. Als Engangsgrößen werden de jewels m Eurex -System verfügbaren Best-Bd und Best-Ask für dese Optonen verwendet VDAX und VDAX-NEW Aus zwe Subndzes, welche de Restlaufzet von 45 agen bem VDAX bzw. 30 bem VDAX-NEW umschleßen, wrd der Hauptndex mttels Interpolaton bestmmt. Er st somt unabhängg von der Laufzet, d.h. er läuft ncht ab und elmnert Effekte, de sch typscherwese kurz vor Laufzetende n starken Volatltätsschwankungen nederschlagen. 1. Auswahl der Engabedaten Während der Berechnungszet von VDAX-NEW und der Subndzes (9:15 bs 17:30 Uhr MEZ) werden jede Mnute n Form enes Snapshots folgende Daten festgehalten: DAX - der DAX-Index berechnet auf Bass von Xetra -Presen FDAX - de besten Geld- und Brefprese der Futures-Kontrakte auf DAX (nur für VDAX relevant) ODAX EONIA - de besten Geld- und Brefprese aller DAX-Optonen - Euro Overnght Index Average - der Overnght-Znssatz EURIBOR - de Euro Interbank Offered Rates als Geldmarktznssätze für 1,,... 1 Monate Dese werden enmal täglch (11:00 MEZ) von der Europäschen Bankenverengung berechnet. REX - de Rendte des zwejährgen REX (berechnet aus Börsenkursen) als längerfrstger Znssatz

6 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 6 Index Name Perode Code ISIN EONIA 1 ag EU1D EU EURIBOR 1 month 1 Monat EU1M EU EURIBOR months Monate EUM EU EURIBOR 3 months 3 Monate EU3M EU EURIBOR 4 months 4 Monate EU4M EU EURIBOR 5 months 5 Monate EU5M EU EURIBOR 6 months 6 Monate EU6M EU EURIBOR 7 months 7 Monate EU7M EU EURIBOR 8 months 8 Monate EU8M EU EURIBOR 9 months 9 Monate EU9M EU EURIBOR 10 months 10 Monate EU10 EU EURIBOR 11 months 11 Monate EU11 EU EURIBOR 1 months 1 Monate EU1 EU REX -YEAR (PRICE INDEX) Jahre REX DE Publkaton VDAX-NEW sowe de Volatltäts-Subndzes werden an jedem Handelstag der Eurex n der Zet von 9:15 bs 17:30 3 Uhr MEZ berechnet. VDAX und de dazugehörgen Subndzes werden enmal am Ende des Handelstages um 17:45 Uhr MEZ berechnet. Dabe begnnt de Berechnung enes Subndex jedoch erst dann, wenn alle benötgten Engabedaten vorlegen. Welche des snd, hängt von dem jewelgen Berechungsmodell ab und wrd daher n den Kapteln zur Kalkulaton beschreben (VDAX Kap. und VDAX-NEW Kap.3). Mt der Vertelung der jewelgen Hauptndzes wrd begonnen, sobald zwe Subndzes vorlegen und somt ene Interpolaton ermöglchen. Der VDAX-NEW verwendet Vortagesdaten (Settlement Prese), solange kene Daten vom aktuellen ag vorlegen. De Subndzes von VDAX und VDAX-NEW haben analog zu den DAX -Optonen Verfallstermne. Dese snd drekt an den Kürzeln erkennbar und es ergbt sch ene Systematk von 10 Kürzeln und ISINs, von denen jewels nur acht glechzetg benutzt werden (sehe Kaptel 4 für ene Überscht aller ISINs und Kürzel). 3 VDAX-NEW und de dazugehörgen Subndzes wurden bs 0.Oktober 006 berets ab 8:50 berechnet.

7 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete Hstore Zu den Indzes der Deutschen Börse snd folgende Zetrehen verfügbar: VDAX Index Kürzel ISIN äglche Schlusskurse set VDAX VDAX DE VDAX-Subndex 1 (1 M.) VXmj Kaptel VDAX-Subndex ( M.) VXmj Kaptel VDAX-Subndex 3 (3 M.) VXmj Kaptel VDAX-Subndex 4 (6 M.) VXmj Kaptel VDAX-Subndex 5 (9 M.) VXmj Kaptel VDAX-Subndex 6 (1 M.) VXmj Kaptel VDAX-Subndex 7 (18 M.) VXmj Kaptel VDAX-Subndex 8 (4 M.) VXmj Kaptel m steht für den Verfallsmonat (A=Jan,..., L=Dez); j steht für das Verfallsjahr (0,...,9). Set dem 5. Dezember 1994 veröffentlcht de Deutsche Börse den enmal täglch berechneten DAX - Volatltätsndex VDAX. Ene Hstore täglcher Werte exstert für VDAX und sene Subndzes ab dem. Januar 199. Langlaufende DAX-Optonen (1, 18 und 4 Monate) gbt es erst set dem 18. März Deshalb wurden vor desem ermn nur 5 Subndzes sowe VDAX selbst berechnet. Be der Aufnahme der Intraday-Berechnung 4 aller Indzes am. Dezember 1997 wurde glechzetg auch das Berechnungsmodell modfzert. Aus desem Grund fand ene Neuberechnung der hstorschen Zetrehen bs zu desem ag statt. Herzu wurden für den FDAX und den ODAX de von der Eurex festgelegten Settlement-Prese verwendet. Für den DAX-Index gng der jewelge Schlusskurs des elektronschen Handels (IBIS bzw. Xetra ) en. Als Znssätze wurden das REUERS- agesgeld, de LIBOR-Sätze (London Interbank Offered Rates) für 1 bs 1 Monate, sowe de Rendte des REX für Jahre herangezogen. Set Anfang 1999 werden statt der LIBOR-Daten (bzw. dem REUERS-agesgeld) de EURIBOR- Sätze verwendet. 4 Set 4.Jul 006 werden VDAX und de dazugehörgen Subndzes enmal end of day berechnet.

8 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete VDAX-NEW Index Kürzel ISIN äglche Schlusskurse set VDAX-NEW V1X DE000A0DMX VDAX-NEW -Subndex 1 (1 M.) V1mj Kaptel VDAX-NEW-Subndex ( M.) V1mj Kaptel VDAX-NEW-Subndex 3 (3 M.) V1mj Kaptel VDAX-NEW-Subndex 4 (6 M.) V1mj Kaptel VDAX-NEW-Subndex 5 (9 M.) V1mj Kaptel VDAX-NEW-Subndex 6 (1 M.) V1mj Kaptel VDAX-NEW-Subndex 7 (18 M.) V1mj Kaptel VDAX-NEW-Subndex 8 (4 M.) V1mj Kaptel m steht für den Verfallsmonat (A=Jan,..., L=Dez); j steht für das Verfallsjahr (0,...,9). De fortlaufende Berechnung des VDAX-NEW und sener Subndzes begann am 18. Aprl 005. Hstorsche Zetrehen des Hauptndex und der ersten fünf Subndzes auf Bass der täglchen Settlement-Prese gehen zurück bs zum. Januar 199. Langlaufende DAX -Optonen (1, 18 und 4 Monate) und de entsprechenden VDAX-NEW Subndzes gbt es erst set dem 18. März Als Znssätze wurden das REUERS-agesgeld, de LIBOR-Sätze für 1 bs 1 Monate, sowe de Rendte des REX für Jahre herangezogen. Set Anfang 1999 werden statt der LIBOR-Daten, bzw. dem agesgeld de EURIBOR-Sätze verwendet VDAX-NEW Fxed Identfer Subndzes De Deutsche Börse berechnet zusätzlch set 3. Oktober 006 acht Subndzes mt ener festen ISIN. Im Untersched zu den m Kaptel 1.4. aufgeführten Subndzes mt varabler ISIN-Zuordnung wrd n desem Verfahren de ISIN an de Laufzet gebunden, d.h. de Optonen wechseln m Zetablauf n enen Subndex mt entsprechender Laufzet (sehe nachfolgende abelle).

9 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 9 Index Kürzel ISIN äglche Schlusskurse set VDAX-NEW V1X DE000A0DMX VDAX-NEW-Subndex 1 (1 M.) V4F1 DE000A0G83V VDAX-NEW-Subndex ( M.) V4F DE000A0G83W VDAX-NEW-Subndex 3 (3 M.) V4F3 DE000A0G83X VDAX-NEW-Subndex 4 (6 M.) V4F4 DE000A0G83Y VDAX-NEW-Subndex 5 (9 M.) V4F5 DE000A0G83Z VDAX-NEW-Subndex 6 (1 M.) V4F6 DE000A0G VDAX-NEW-Subndex 7 (18 M.) V4F7 DE000A0G VDAX-NEW-Subndex 8 (4 M.) V4F8 DE000A0G Lzenzerung De Bezechnungen der Indzes der Deutschen Börse snd engetragene Marken der Deutsche Börse AG und als solche m In- und Ausland gegen unzulässge Verwendung geschützt. De Deutsche Börse vergbt Lzenzen zur Nutzung hrer Indzes als Underlyng für dervatve Instrumente an Börsen, Banken und Investmenthäuser. Der standardserte Rahmenlzenzvertrag räumt dem Lzenznehmer das Recht zur Verwendung aller Indzes für belebg vele Instrumente en, das Lzenzentgelt rchtet sch nach der tatsächlchen Nutzung. Anfragen zur Lzenzerung der Indzes snd an de Deutsche Börse zu rchten. De Kontaktadresse fnden Se auf der letzten Sete.

10 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 10 VDAX.1 Berechnungskonzept Nach dem Optonspresmodell von Black & Scholes (1973), bzw. genauer der von Black 1976 entwckelten Modfkaton, bestmmt sch der theoretsche Pres für ene europäsche Standardopton we folgt. (Der Untersched zur ursprünglchen Verson legt n der Verwendung des Forward-Preses des Underlyngs anstelle des Underlyngs selbst): (1) C = e r t (F N(d ) K N(d )) 1 () P = e r t (K N(-d ) F N(-d )) 1 mt: (3) d 1 = F ln( ) K σ t + σ t und (4) = d σ t d 1 wobe: C = Pres des Calls P = Pres des Puts K = Basspres der Opton F = Forward-Pres des Underlyng Index t = Annualserte Restlaufzet r = Rskoloser Znssatz für de Laufzet t be stetger Verznsung σ = Volatltät der Opton N(...) = Kumulerte Normalvertelung

11 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 11 Als Fnanzerungsfaktor defneren wr de Größe R: (5) r R = e t De Formeln (1) und () werden nun unter Benutzung folgender Normerungen umgeschreben: (6) v = σ t (de normerte Volatltät) (7) c = C R (der normerte Call-Pres) F K (8) p = P R (der normerte Put-Pres) F K (9) f = F F K (der normerte Forward-Pres) (10) u = ln (f) (der logarthmerte normerte Forward-Pres) Für dese normerten Größen gelten folgende Optonspresbezehungen: + u u u u (11) c = e N( + + v) e N( + v) v v u u + u u (1) p = e N( + v) e N( v) v v

12 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 1 Mt Hlfe deser ransformatonen können nun de Call- und Put-Prese als Funktonen des Forward- Preses und der Volatltät ausgedrückt werden: (13) c = f (u, v) (14) p = g (u, v) Des Weteren macht de ransformaton de Symmetre zwschen Calls und Puts transparent. Unter der Spegelung u -u gehen de normerten Call- und Put-Prese nenander über. Des st ene Folge der Symmetre der Normalvertelung für Basswertschwankungen, de dem Black-Modell zugrunde legt. Unter Ausnutzung der Symmetre führen wr enen allgemenen Optonspres o en: (15) o (u, v) = f (u, v) (16) o (u, v) = g (-u, v) De Optonspresformel, de den Volatltätsndzes zugrunde legt, schrebt sch dann: + u(t) u(t) u(t) u(t) (17) o(u(t), v) = e N( + + v) e N( + v) v v. Datengewnnung Für de Berechnung des VDAX werden de Best-Bd und Best-Ask aller an der Eurex noterten Optons- und Future-Kontrakte auf DAX aus dem Datenstrom des Eurex-Systems herausgelesen. Im Abstand von ener Mnute wrd herzu en Snapshot gemacht. Zetglech werden der aus Xetra -Presen gerechnete DAX und de unter 1. angegebenen Znssätze engelesen..3 Datenflterung De Optonsprese werden ener Datenflterung unterzogen. Dabe werden Optonen mt ensetgem Markt, d.h. ledglch enem Geld- oder enem Brefkurs ausgefltert. Ebenso natürlch dejengen Optonen, für de bedes ncht vorlegt. En weterer Flter überprüft be den noch übrg geblebenen Optonen, ob de Spanne zwschen Bd und Ask ncht zu groß st. Als Maß herfür werden de an der Eurex gültgen maxmalen Quoterungsspannen für Market-Maker herangezogen. Demnach darf de maxmale Spanne höchstens

13 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete Prozent des quoterten Geldkurses, mndestens jedoch 1,40 Punkte und höchstens 13,40 Punkte betragen. Wrd von der Eurex n hrem System de Opton Fast Market engestellt, de den Market-Makern an sehr turbulenten Handelstagen erlaubt, hre vorgeschrebenen Quoterungsspannen zu verdoppeln, so ändern sch analog de her angegebenen Spannen jewels auf das Doppelte..4 Datenaufberetung Für de Optons- und Futures-Prese, de ncht ausgefltert wurden, wrd der Mttelkurs aus dem Best- Bd und Best-Ask gebldet. Also glt n der weteren Berechnung: (18) C j = C a j + C b j (19) (0) P F j a b Pj + Pj = F = a + F b steht herbe für den Verfalltermn, j für den Basspres, a für den Brefpres (Ask) bzw. b für den Geldpres (Bd). De Znssätze, de zu den Fällgketen der Indexoptonen passen, werden mttels lnearer Interpolaton ermttelt. De zwe nächstlegenden Znssätze r( k ) und r( k+1 ) (z.b. EONIA und 1 Monats EURIBOR), deren Laufzeten k und k+1 de Laufzet der entsprechenden Opton umschleßen, werden nterpolert, um ene Näherungslösung für den be der Indexberechnung zu verwendenden Znssatz zu bestmmen. k+ 1 k (1) r( ) = r( ) + r( ); wobe r k k+ 1 k+ 1 k k+ 1 k () k < k + 1 Unter Verwendung der Bezehung (5) errechnet sch der Fnanzerungskostenfaktor R

14 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 14.5 Bestmmung der Forwards.5.1 Vorläufge Forwards Im nächsten Schrtt erfolgt de Bestmmung der Forward-Prese für den DAX -Index mt den Restlaufzeten der Optonen. Wrd zu enem ODAX -Verfall en DAX-Futures mt passender Restlaufzet quotert, so wrd F,der Mttelkurs des Future, als (endgültger) Forward-Pres verwendet. Komplzerter st der Fall, wenn ken Futures mt passender Laufzet quotert, es also kenen drekt an der Eurex verfügbaren Forward-Pres zu enem ODAX-Verfall gbt. Deser Fall trtt z. B. auf, wenn de ODAX-Seren ncht m März, Jun, September oder Dezember verfallen. Dann wrd n zwe Schrtten en Forward-Pres errechnet: Im ersten Schrtt wrd en vorläufger Forward-Pres F' durch lneare Interpolaton der um de Laufzet herum quoterten und ncht ausgeflterten Futures ermttelt. Dabe wrd der DAX-Indexstand als Pres enes magnären Futures mt der Restlaufzet 0 betrachtet. F' = F + F+ (3) + 1 ( ) 1 wobe + 1 (4) Kann de Interpolaton ncht erfolgen, wel ken Futures mt längerer Restlaufzet quotert wurde, so wrd der vorläufge Forward durch Extrapolaton vom letzten verfügbaren Futures aus bestmmt: r t (5) ( ) F' = F e F bezechnet den Mttelwert des letzten Future, t de Laufzet zwschen dem Verfalltermn deses Futures und der Opton und r den Forwardzns der Opton, berechnet nach folgender Formel: 1 + r (6) O r = r r F O wobe r O der Znssatz der Opton undr F der Znssatz des Futures st, bede we zuvor n (1) bestmmt. Der so bestmmte vorläufge Forward-Pres defnert den vorläufgen at-the-money -Punkt. Nur dejengen Optonsseren j ener Fällgket, deren Bassprese nah am Forward-Pres legen, werden m nächsten Berechnungsschrtt berückschtgt.

15 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete Endgültge Forwards Für Fällgketen, deren Forward-Pres sch vorläufg durch Inter- bzw. Extrapolaton ergeben hatte, wrd nun n enem zweten Schrtt unter Ausnutzung der Put-Call-Partät der endgültge Forward-Pres aus den Optonspresen bestmmt. Herzu werden Paare von Call- und Put-Seren glechen Basspreses gebldet. Um den vorläufgen at-the-money -Punkt wrd en Fenster von 16 Optonen gelegt, also jewels de Put- und Call-Optonen der ver Bassprese über und unter desem Punkt. Snd n desem Fenster kene zwe Paare zetglech quotert, so wrd ken endgültger Forward-Pres bestmmt und somt ken aktueller Subndexwert berechnet, sondern ledglch der bestehende Subndex wenn es berets enen gab fortgeschreben. Snd es zwe oder mehr Paare, so werden alle gültgen Paare n der Formel (7) berückschtgt. Zweck der Beschränkung auf acht Bassprese an deser Stelle st es, Seren, de zu selten oder mt zu großen Geld-/Bref-Spannen quoteren, von der mttels Put-Call-Partät durchgeführten Forward- Berechnung auszuschleßen. 1 (7) F = (Cj P j)r + K N Paare C,P j Nachdem nun für jede Fällgket der Fnanzerungskostenfaktor R und der Forward-Pres F feststehen, werden aus den berengten Presen für Calls und Puts nach den Bezehungen (7), (8) und (15), (16) de allgemenen, emprschen Optonsprese o j unter Verwendung der Bassprese K j gebldet. Nach Defnton (10) entstehen normerte Forward-Prese u j..6 Berechnung der Volatltäten enzelner Optonen Sobald für ene Laufzet der endgültge Forward vorlegt, werden für alle Optonen deses Verfalls, de ncht ausgefltert wurden, de enzelnen mplzten Volatltäten berechnet. Da man das Black-Modell, bzw. de n (17) dargestellte Optonspresformel ncht nach der Volatltät auflösen kann, ermttelt man de gesuchte Größe mt Hlfe enes Iteratonsverfahrens. Als Startwert für v, de normerte Volatltät, wrd 0,015 genommen. Der hermt aus (17) ermttelte theoretsche normerte Optonspres wrd dem m Markt gegebenen Optonspres gegenübergestellt. Durch das Gauß-Newton-Verfahren wrd schrttwese ene neue normerte Volatltät v ermttelt, de als Startwert n dem jewels nächsten Iteratonsschrtt verwendet wrd. Be Errechen ener bestmmten vorgegebenen Genaugket, d.h. wenn sch v und v +1 sch nur noch um unterscheden, stoppt das Verfahren und lefert als Ergebns de normerte, mplzte Volatltät der Opton, also jenen Wert, be dem der hermt theoretsch bestmmte Optonspres mt dem m Markt gebldeten Optonspres nahezu überenstmmt..7 Bestmmung der Subndzes Zur Kalkulaton enes Subndex V wrd zunächst en Fenster von acht Optonen bestmmt, desmal um den mttels Put-Call-Partät ermttelten, endgültgen Forward bzw. den Future. De mplzten

16 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 16 Volatltäten von jewels ver Optonen werden gemäß des Abstands der Bassprese vom Wert des Forwards bzw. Futures gewchtet (8). Be der Auswahl der ver benutzten Optonen wrd verlangt, dass es sch um zwe Paare glechen Basspreses handeln muss, und zwar en Paar mt höherem, und en Paar mt nedrgerem Basspres als dem aktuell berechneten endgültgen Forward-Pres. Darüber hnaus wrd das Krterum Aktualtät vor dem zweten Krterum Abstand zum Forward betrachtet: Legen also z. B. aktuelle Volatltäten für bede Paare oberhalb des Forward-Preses vor, so wrd das Paar verwendet, das näher am at-the-money -Punkt legt. Ist de Volatltät des weter entfernten Paares de aktuellere Informaton, so wrd dese verwendet. Der Grund für deses Vorgehen st, dass normalerwese de Seren mt runden Basspresen lquder gehandelt werden und de Berechnung jewels dann weder auf dese Bassprese zugreft, wenn de evtl. näher am Forward legenden Seren m agesverlauf ncht mehr quotert werden. Be den Znssätzen wrd bs zu hrer Aktualserung mt den Vortageswerten gerechnet. Anders st es bem FDAX und ODAX : Um her Volatltätsschwankungen zu vermeden, de durch Änderungen des Indexnveaus von enem ag zum anderen hervorgerufen werden, wrd auf en Fortschreben von Vortageswerten verzchtet. Zur Vertelung enes Subndex snd folgende Daten nötg: Der Wert enes Forwards für den DAX - Index mt glecher Laufzet we der Subndex; deser Wert ergbt sch drekt aus den Presen für den FDAX oder er wrd theoretsch bestmmt. Um desen Forward-Pres, der den at-the-money -Punkt kennzechnet, müssen de ver Enzelvolatltäten vorlegen, aus denen der Index berechnet wrd. Herbe wrd kene Zetglechhet verlangt. Sobald für ene Opton der Forward-Pres sowe Best-Bd und Best-Ask vorhanden snd und dese ncht ausgefltert werden, kann de Volatltät bestmmt werden. Fndet dann aufgrund der Datenlage n der darauf folgenden Berechnung kene Neukalkulaton der Volatltät deser Opton statt, so wrd der zuletzt berechnete Wert fortgeschreben. (8) V = (K h F) (v Put l Call + vl ) + (F K l) (v (K K ) h l Put h + v Call h ) herbe bedeutet: V = Subndex, d.h. normerte Volatltät der Laufzet F = Forward-Pres, bzw. der Future-Pres der entsprechenden Laufzet v = Volatltät ener enzelnen Opton K = Basspres der Opton In Formel (8) geben h und l an, ob der höhere oder der tefere Basspres aus dem Fenster gement st. Wandert der Wert des endgültgen Forward von ener Berechnung zur nächsten über enen Basspres hnweg und snd dort ncht de für de Berechnung des Subndex egentlch benötgten Volatltäten verfügbar, so fndet ene Neuberechnung des Index trotzdem statt, sofern mndestens be enem Paar der nun m neuen Fenster legenden Bassprese bede Volatltäten verfügbar snd. Gbt es auf der

17 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 17 anderen Sete zu enem Basspres ledglch ene Volatltät, so wrd dese auch als Schätzung für de fehlende verte benutzt. Snd dort kene Volatltäten verfügbar, so ergbt sch der Subndex als Mttelwert der beden vorhandenen Volatltäten. Auch her glt weder de Regel, dass Aktualtät der Informaton vor Nähe zum Forward-Pres berückschtgt wrd. Mt Bezehung (6) kann en Subndex we ene enzelne Volatltät auch n der üblchen Form als annualserte Größe σ angegeben werden. Für de oben erwähnten Fälle, n denen de Berechnung enes aktuellen Subndex ncht möglch st, wrd der vorherge Subndexwert bebehalten..8 Konstrukton des Volatltätsndex Im vorangegangenen Abschntt wurde de Berechnung der Volatltäts-Subndzes erläutert. Dese haben de Egenschaft, dass se kene konstante Restlaufzet haben, und schleßlch verfallen. Zel des VDAX -Index st de Konstrukton enes Volatltätsndex über en gletendes Zetntervall fxer Länge. De dazu nötge Interpolatonsprozedur wrd aus folgenden Überlegungen abgeletet: Es gbt ver Zetpunkte t (der Snapshot-Zetpunkt), t a, t b und t c und de beden Restlaufzeten und +1 mt t< t a < t b < t c t a st der Verfallzetpunkt der Laufzet und t c der Verfallzetpunkt der Laufzet +1. t b st der angenommene Verfallzetpunkt des Volatltätsndex. Also glt: = [t, t a ] = [t, t b ] (= 45 age) +1 = [t, t c ] De beden Fällgketen snd aus den acht vorlegenden so ausgewählt, dass se n hren Restlaufzeten gerade de feste Laufzet des Volatltätsndex umschleßen. De zugehörgen Subndzes V und V +1 snd entstanden unter der Annahme, dass de Volatltät konstant st und das Black-Modell zutrfft. Snd aber de Volatltäten σ und σ + 1 ncht glech und st zum Bespel σ + 1 höher als σ, so nehmen de Markttelnehmer offenbar für den Zetraum t a bs t c höhere durchschnttlche Presschwankungen m DAX an als m Zetraum t bs t a. Jener st aber n +1 enthalten. Ohne das Vorlegen weterer Informaton müssen Annahmen über das Ausmaß und den Zetpunkt der Volatltät getroffen werden. Der Enfachhet halber wrd ene abschnttswese konstante Volatltät unterstellt, be der der Volatltätssprung gerade zum Zetpunkt t a auftrtt. Natürlch st de statstsche Vertelung für de DAX-Presschwankungen n enem solchen Fall ncht mehr Gauß-förmg und damt st das Black-Modell streng genommen ncht mehr der Problemstellung angemessen. Es st aber Zel der Volatltätsndex-Konstrukton, trotzdem am Black-Modell festzuhalten.

18 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 18 Unter den genannten Annahmen st de Volatltät V über de Restlaufzet : + 1 (9) V = V + V Deser Ansatz setzt zusätzlch voraus, dass de DAX-Presschwankungen m Zetraum [t a, t c ] von den Schwankungen n Zetraum [t, t a ] statstsch unabhängg snd und es deswegen snnvoll st, Enzelvaranzen zur Varanz der Gesamtvertelung aufzuadderen. Von der Form entsprcht Glechung (9) ener lnearen Interpolaton der Varanzen. De nterpolerte Volatltät V st n der üblchen, annualserten Form der zu konstruerende Volatltätsndex VDAX. (30) σ = V Erst m Interpolatonsschrtt (9) muss de dem Problem angemessene Zetskala engebracht werden. Verwendung fndet her de Kalenderzet. De Laufzet, de der Index überdeckt, soll enersets möglchst kurz sen, wel erfahrungsgemäß de meste Lqudtät n den Handel mt kurzlaufenden Optonen drängt. Anderersets darf das nötge Rollover der verschedenen Fällgketen kene Extrapolaton nötg machen. De Wahl = 45 Kalendertage verenbart gerade bede Anforderungen. Um möglchst früh während der Handelzet schon enen VDAX vertelen zu können, fndet de Interpolaton jedoch ncht zwngend aus den beden jewels drekt de 45 age umschleßenden Subndzes statt. Sobald also erstmals am ag en Subndex mt Restlaufzet klener, und ener mt Restlaufzet größer als 45 agen berechnet werden kann, startet auch de Vertelung von VDAX. Kommen dann später wetere Subndzes hnzu, de näher an legen, so gehen dese stattdessen n de Interpolaton en. Aufgrund der Zetabstandsgewchtung n (9) werden Sprünge, de bem Übergang auf enen anderen Subndex auftreten können, mnmert.

19 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 19 3 VDAX-NEW 3.1 Berechnungskonzept Das VDAX-NEW -Modell verfolgt das Zel, rene Volatltät handelbar zu machen, d.h. den Index durch en Portfolo nachbldbar zu machen, welches ncht auf Presschwankungen, sondern nur auf Veränderungen der Volatltät reagert. Der Weg herzu führt ncht drekt über Volatltäten, sondern über Varanzen also de quadrerten Volatltäten. En we nachfolgend beschreben zusammengesetztes Portfolo aus DAX -Optonen unterschedlcher Bassprese mt ener bestmmten Gewchtung lefert de gewünschte Egenschaft. Im Gegensatz zum alten VDAX -Modell fleßen her also ncht de mplzten Volatltäten am at-the-money -Punkt en, sondern de mplzten Varanzen der at-the-money und out-of-the-money Optonen ener Laufzet. De Subndzes werden nach folgender Formel berechnet: (31) VDAX - NEW = 100 σ mt: (3) K,j 1 F σ = R M(K,j) 1 j K, =1,,..8,j K,0 und: Zet bs zum Verfall des -ten ODAX F Forward-Wert abgeletet aus den Presen des -ten ODAX, be denen de absolute Dfferenz zwschen Call- und Put-Presen (C und P) am klensten st. Also: (33) F K + R (C P) = mn C P (Anm.: Wenn ken endeutges Mnmum exstert, wrd her der Durchschnttswert der relevanten Forward-Prese verwendet.) K,j Basspres der j-ten out-of-the-money -Opton des -ten ODAX-Verfalls bede n aufstegender Rehenfolge K,j Intervall zwschen den Basspresen bzw. das halbe Intervall zwschen dem nächsthöheren und dem nächstnedrgeren Basspres. An den Rändern wrd der enfache Abstand zwschen dem höchsten und dem zwethöchsten Basspres (bzw. nedrgsten und zwetnedrgsten Basspres) verwendet: (34) K,j K =,j+ 1 K,j 1

20 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 0 K,0 Größter Basspres unterhalb des Forward-Preses F R Refnanzerungsfaktor des -ten ODAX (35) R = e r r Rskoloser Zns bs zum Verfall des -ten ODAX M(K,j ) Pres der Opton K,j mt K,j K,0 M(K,0 ) Durchschntt aus Put- und Call-Pres am Basspres K,0 De Subndzes werden bs zwe age vor dem Verfall gerechnet. Der jewels neue Subndex wrd erstmals am zweten Handelstag 5 der zugehörgen DAX-Optonenseren vertelt. De enzelnen Schrtte der Datengewnnung und flterung sowe de Berechnung der engehenden Faktoren werden n den nachfolgenden Abschntten z.. mt Bespelen erläutert. 3. Datengewnnung Während der Berechnungszet von 9:15 bs 17:30 Uhr MEZ werden de Best-Bd und Best-Ask aller an der Eurex noterten Optons-Kontrakte auf DAX aus dem Eurex-Datenstrom herausgelesen. Im Abstand von ener Mnute wrd herzu en Snapshot erstellt. Zetglech werden de unter 1. angegebenen Znssätze engelesen. 3.3 Datenflterung a) De Optonsprese werden ener Datenflterung unterzogen. Zu desem Zweck werden Optonen mt ensetgem Markt, d.h. nur Bd oder nur Ask verworfen. Gleches glt natürlch für Optonen, de weder Bd, noch Ask haben. b) En zusätzlcher Flter überprüft de verblebenden Quotes, ob se nnerhalb der Spread-Vorgaben für Market Makers an der Eurex legen. Der maxmale Spread bemsst sch am Bd gemäß folgender abelle: Bd (Index Punkte) Maxmaler Spread 0 13,3 1,4 13,4 133,3 10 % > 133,3 13,4 5 Der zwete Handelstag nach dem Verfallstag ener Optonssere st n der Regel en Denstag (Ausnahme: Feertag).

21 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 1 Bespel: Bd = 45,3 und Ask = 54,3 Max. Spread: 45,3 0,10 = 4,53 => Bd und Ask werden verworfen Wenn de Eurex n Phasen sehr hektschen Handels entschedet, de Opton Fast Market zu aktveren, erhöht sch der erlaubte maxmale Spread für de Market Maker. Des wrd auch n der Berechnung des VDAX-NEW beachtet, ndem de Flterkrteren entsprechend angepasst werden. 3.4 Datenaufberetung a) Bestmmung der verwendeten Prese Für de Optons-Prese, de ncht ausgefltert wurden, wrd der Mttelkurs (Md) aus Best-Bd und Best-Ask gebldet. De jewels aktuellste der folgenden Informatonen wrd m Weteren verwendet. Settlement-Pres (Vortag) Md Letzter Handelspres Bespel (Call-Optonen): Basswert Settlement Bd (Uhrzet) Ask (Uhrzet) Md (Uhrzet) Letzter (Zet) Pres , , , ,5 (09:05) 383, ,50 87,1 (09:04) 90,0 (09:05) 88,55 (09:05) -- 88, ,70 37, (09:03) 40, (09:05) 39,70 (09:05) 37, (09:01) 39,70 b) Abschneden der Flügel En weterer Flter stellt scher, dass de verwendeten Prese (Settlement, Md, letzter Pres) größer oder glech enem Mndestwert von 0,5 Indexpunkten snd. Gbt es dabe mehrere Optonen unterschedlcher Ausübungsprese, deren Md-Pres genau auf der Grenze von 0,5 legt, wrd m folgenden nur der verwendet, der näher am at-the-money Punkt legt. Durch dese Flterung wrd schergestellt, dass Optonen, de wet aus dem Geld snd und nur weng Enfluss auf das Ergebns der Berechnung haben, ncht betrachtet werden müssen. c) Bestmmung der Zet bs zum Verfall (36) = Settlement-Calculaton / Jahr Settlement-Calculaton = Sekunden zwschen Indexberechnung und Settlement Jahr = Sekunden pro Jahr

22 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete Bespel: Indexberechnung: 5.November 004 um 11:00:00 Uhr MEZ Verfallszetpunkt (=1): 17.Dezember 004 um 13:00:00 Uhr MEZ = = 0, d) Bestmmung der rskolosen Znssätze Durch lneare Interpolaton werden analog zur VDAX -Berechnung Znssätze ermttelt, deren Laufzeten zu den ODAX -Laufzeten passen. (37) k+ 1 k r( ) = r( ) + r( ); r k k+ 1 k < k + 1 k+ 1 k k+ 1 k Bespel: r( k ) =,05 % (EONIA) r( k+1 ) =,18 % (EURIBOR, 1 Monat) r( ) =,14 % e) Der Fnanzerungskostenfaktor R ergbt sch gemäß der Glechung (35) Bespel: R 1 = e r t =1, Bespelrechnung Bestmmung der Forwards F und der Bassprese K,0 Der Forward-Wert des -ten Verfalls letet sch ab aus den ODAX -Presen, be denen de absolute Dfferenz zwschen Call- und Put-Presen am klensten st. Für den Forward F 1 des 1.Verfalls ergbt sch somt: F = K mn C P + R ( Call Put ) Bespel: R 1 = 1,00198 K mn C-P = F 1 = 4.151, Gbt es mehrere Paare von Calls und Puts mt dentschen Dfferenzen, wrd für jeden der entsprechenden Bassprese en Forward berechnet. K,0 wrd entsprechend defnert als der nächst klenere Basspres unterhalb des enfachen Durchschntts deser Forwards.

23 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete Bestmmung der Optonsprese M(K,j ) Der Pres M(K,j ), der für de j-te out-of-the-money -Opton des -ten Verfalls verwendet wrd, ergbt sch we folgt: Put Put + Call M(K,j) = Call : K : K : K,j,j,j < K = K > K,0,0, Bestmmung der Subndzes VDAX -NEW = 100 σ σ K 1 F = ) - -,j R M(K,j 1 j K,j K, 0 Exercse Prce K,j K,j Call Put Call Put M(K.j ) ,90 0,30 793,60 0,30 K,j R M(K,j) K,j ,70 0,60 734,10 0,60 0, ,80 0,80 684,00 0,80 0, ,00 0,90 634,10 0,90 0, ,30 1,10 584,0 1,10 0, ,60 1,0 534,40 1,0 0, ,00 1,70 484,30 1,70 0, ,60 1,80 434,80 1,80 0, ,40,90 384,50,90 0, ,00,90 35,10,90 0, ,10 5,50 84,60 5,50 0, ,00 6,40 4,60 6,40 0, ,90 10,50 19,40 10,50 0, ,70 15,0 150,50 15,0 0, ,50 4,80 95,70 4,80 0, ,00 38,70 51,30 38,70 0, ,00 57,60 1,40 58,30 0, ,0 85,00 48,80 36,0 0, ,30 130,00 109,70 0,30 0, ,10 174,80 163,70 11,10 0, ,00 1,75 06,75 6,00 0, ,00 67,50 64,50 3,00 0, ,0 365,60 364,40 1,0 0, ,40 497,70 497,30 0,40 Σ 0,

24 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 4 σ = 0, , = 0, VDAX - NEW1 = 100 0, = 15, Konstrukton des Volatltätsndex Neben den Subndzes für de enzelnen Laufzeten wrd als laufzetunabhängger Hauptndex VDAX- NEW mt ener konstanten Restlaufzet von 30 agen bestmmt. Sene Berechung entsprcht dem Vorgehen be der VDAX -Ermttlung. Aus den jewels de 30 age umschleßenden Subndzes wrd mttels Interpolaton der Wert des VDAX-NEW ermttelt. Wenn kene umgebenden Subndzes verfügbar snd, fndet de VDAX-NEW-Berechnung durch ene Extrapolaton statt, be der de beden nächsten verfügbaren Indzes verwendet werden, de möglchst nahe an der Laufzet von 30 Kalendertagen legen. VDAX- NEW = 100 = σ N N VDAX- NEW N + N N N σ + 1 N + N N N N N N N VDAX- NEW N N + 1 N N N N 365 N = Zet bs zur Fällgket des -ten ODAX N +1 N N 365 = Zet bs zur Fällgket des +1-sten ODAX = Zet für de folgenden x age = Zet für en Standardjahr 3.7 Berechnung des Settlement-Index Der Future Settlement-Pres für den VDAX-NEW Index wrd 30 Kalendertage vor Verfallstermn der für de Indexberechnung verwendeten Optonen auf den DAX berechnet. Herfür wrd der Durchschntt über alle Index-cks von VDAX-NEW m Zetraum zwschen 1:30 und 13:00 Uhr gebldet.

25 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 5 4 Anhang 4.1 Stammdaten VDAX 01(4) DE VXA4 DE VXB4 DE VXC4 DE VXD4 DE VXE4 DE VXF4 DE VXG4 DE VXH4 DE VXI4 DE VXJ4 DE VXK4 DE VXL4 01(3) DE VXA3 DE VXB3 DE VXC3 DE VXD3 DE VXE3 DE VXF3 DE VXG3 DE VXH3 DE VXI3 DE VXJ3 DE VXK3 DE VXL3 01() DE VXA DE VXB DE VXC DE VXD DE VXE DE VXF DE VXG DE VXH DE VXI DE VXJ DE VXK DE VXL 01(1) DE VXA1 DE VXB1 DE VXC1 DE VXD1 DE VXE1 DE VXF1 DE VXG1 DE VXH1 DE VXI1 DE VXJ1 DE VXK1 DE VXL1 01(0) DE VXA0 DE VXB0 DE VXC0 DE VXD0 DE VXE0 DE VXF0 DE VXG0 DE VXH0 DE VXI0 DE VXJ0 DE VXK0 DE VXL0 00(9) DE VXA9 DE VXB9 DE VXC9 DE VXD9 DE VXE9 DE VXF9 DE VXG9 DE VXH9 DE VXI9 DE VXJ9 DE VXK9 DE VXL9 00(8) DE VXA8 DE VXB8 DE VXC8 DE VXD8 DE VXE8 DE VXF8 DE VXG8 DE VXH8 DE VXI8 DE VXJ8 DE VXK8 DE VXL8 00(7) DE VXA7 DE VXB7 DE VXC7 DE VXD7 DE VXE7 DE VXF7 DE VXG7 DE VXH7 DE VXI7 DE VXJ7 DE VXK7 DE VXL7 00(6) DE VXA6 DE VXB6 DE VXC6 DE VXD6 DE VXE6 DE VXF6 DE VXG6 DE VXH6 DE VXI6 DE VXJ6 DE VXK6 DE VXL6 00(5) DE VXA5 DE VXB5 DE VXC5 DE VXD5 DE VXE5 DE VXF5 DE VXG5 DE VXH5 DE VXI5 DE VXJ5 DE VXK5 DE VXL5 VX Jan (A) Feb (B) Mrz (C) Apr (D) Ma (E) Jun (F) Jul (G) Aug (H) Sep (I) Okt (J) Nov (K) Dez (L)

26 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 6 4. Stammdaten VDAX-NEW 01(4) DE000A0DMZQ0 V1A4 DE000A0DMZR8 V1B4 DE000A0DMZS6 V1C4 DE000A0DMZ4 V1D4 DE000A0DMZU V1E4 DE000A0DMZV0 V1F4 DE000A0DMZW8 V1G4 DE000A0DMZX6 V1H4 DE000A0DMZY4 V1I4 DE000A0DMZZ1 V1J4 DE000A0DMZ06 V1K4 DE000A0DMZ14 V1L4 01(3) DE000A0DMZC0 V1A3 DE000A0DMZD8 V1B3 DE000A0DMZE6 V1C3 DE000A0DMZF3 V1D3 DE000A0DMZG1 V1E3 DE000A0DMZH9 V1F3 DE000A0DMZJ5 V1G3 DE000A0DMZK3 V1H3 DE000A0DMZL1 V1I3 DE000A0DMZM9 V1J3 DE000A0DMZN7 V1K3 DE000A0DMZP V1L3 01() DE000A0DMY07 V1A DE000A0DMY15 V1B DE000A0DMY3 V1C DE000A0DMY31 V1D DE000A0DMY49 V1E DE000A0DMY56 V1F DE000A0DMY64 V1G DE000A0DMY7 V1H DE000A0DMY80 V1I DE000A0DMY98 V1J DE000A0DMZA4 V1K DE000A0DMZB V1L 01(1) DE000A0DMYN0 V1A1 DE000A0DMYP5 V1B1 DE000A0DMYQ3 V1C1 DE000A0DMYR1 V1D1 DE000A0DMYS9 V1E1 DE000A0DMY7 V1F1 DE000A0DMYU5 V1G1 DE000A0DMYV3 V1H1 DE000A0DMYW1 V1I1 DE000A0DMYX9 V1J1 DE000A0DMYY7 V1K1 DE000A0DMYZ4 V1L1 01(0) DE000A0DMYA7 V1A0 DE000A0DMYB5 V1B0 DE000A0DMYC3 V1C0 DE000A0DMYD1 V1D0 DE000A0DMYE9 V1E0 DE000A0DMYF6 V1F0 DE000A0DMYG4 V1G0 DE000A0DMYH V1H0 DE000A0DMYJ8 V1I0 DE000A0DMYK6 V1J0 DE000A0DMYL4 V1K0 DE000A0DMYM V1L0 00(9) DE000A0DM1G1 V1A9 DE000A0DM1H9 V1B9 DE000A0DM1J5 V1C9 DE000A0DM1K3 V1D9 DE000A0DM1L1 V1E9 DE000A0DM1M9 V1F9 DE000A0DM1N7 V1G9 DE000A0DM1P V1H9 DE000A0DM1Q0 V1I9 DE000A0DM1R8 V1J9 DE000A0DM1S6 V1K9 DE000A0DM14 V1L9 00(8) DE000A0DM041 V1A8 DE000A0DM058 V1B8 DE000A0DM066 V1C8 DE000A0DM074 V1D8 DE000A0DM08 V1E8 DE000A0DM090 V1F8 DE000A0DM1A4 V1G8 DE000A0DM1B V1H8 DE000A0DM1C0 V1I8 DE000A0DM1D8 V1J8 DE000A0DM1E6 V1K8 DE000A0DM1F3 V1L8 00(7) DE000A0DM0S8 V1A7 DE000A0DM06 V1B7 DE000A0DM0U4 V1C7 DE000A0DM0V V1D7 DE000A0DM0W0 V1E7 DE000A0DM0X8 V1F7 DE000A0DM0Y6 V1G7 DE000A0DM0Z3 V1H7 DE000A0DM009 V1I7 DE000A0DM017 V1J7 DE000A0DM05 V1K7 DE000A0DM033 V1L7 00(6) DE000A0DM0E8 V1A6 DE000A0DM0F5 V1B6 DE000A0DM0G3 V1C6 DE000A0DM0H1 V1D6 DE000A0DM0J7 V1E6 DE000A0DM0K5 V1F6 DE000A0DM0L3 V1G6 DE000A0DM0M1 V1H6 DE000A0DM0N9 V1I6 DE000A0DM0P4 V1J6 DE000A0DM0Q V1K6 DE000A0DM0R0 V1L6 00(5) DE000A0DMZ V1A5 DE000A0DMZ30 V1B5 DE000A0DMZ48 V1C5 DE000A0DMZ55 V1D5 DE000A0DMZ63 V1E5 DE000A0DMZ71 V1F5 DE000A0DMZ89 V1G5 DE000A0DMZ97 V1H5 DE000A0DM0A6 V1I5 DE000A0DM0B4 V1J5 DE000A0DM0C V1K5 DE000A0DM0D0 V1L5 V1 Jan (A) Feb (B) Mrz (C) Apr (D) Ma (E) Jun (F) Jul (G) Aug (H) Sep (I) Okt (J) Nov (K) Dez (L)

27 Deutsche Börse AG Verson.4 Letfaden zu den Volatltätsndzes der Deutschen Börse Sete 7 5 Der drekte Draht zur Deutschen Börse Auskünfte zu Kursen und Indexkonzepten Info Operatons Customer Servce el: Fax: E-Mal: customer.servce@deutsche-boerse.com Kurs- und Indexlzenzen Market Data & Analytcs el: Fax: E-Mal: mda.ssuer@deutsche-boerse.com Publkatonen Publcaton Hotlne el: Fax: E-Mal: publcaton.hotlne@deutsche-boerse.com Internet /mda Postadresse Deutsche Börse AG Frankfurt / Man