Instationäre Gießphasen in Stranggießverteilern Einsatz des VoF-Modells zur Analyse des Pfannenwechsels R. Bölling, H.-J. Odenthal, H.

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1 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/26922 Instationäre Gießphasen in Stranggießverteilern Einsatz des VoF-Modells zur Analyse des Pfannenwechsels R Bölling, H-J Odenthal, H Pfeifer Institut für Industrieofenbau und Wärmetechnik im Hüttenwesen RWTH Aachen, Kopernikusstr 6, 5274 Aachen Etwa 94 % der weltweit erzeugten Stahlmenge wird heute mit Stranggießverfahren vergossen Eine Strangießanlage besteht u a aus dem Pfannendrehturm, mehreren Transportgefäßen, den sogenannten Stahlgießpfannen, dem Stranggießverteiler, der Kokille und dem darunter liegenden Rollengerüst [6,7] Der Stranggießverteiler stellt die Koppelung zwischen der diskontinuierlichen Sekundärmetallurgie in der Pfanne und dem kontinuierlichen Gießen in der Kokille dar Die numerische Simulation (CFD) von Stahlströmungen in metallurgischen Reaktoren hat in den letzten Jahren große Fortschritte erzielt Dem gegenüber ermöglicht die physikalische Simulation an Wassermodellen effiziente und kostengünstige Parameterstudien Da die kinematischen Viskositäten von Wasser und flüssigem Stahl nahezu gleich groß und die Fließeigenschaften somit ähnlich sind, kann Wasser zur physikalischen Modellierung von Stahlströmungen eingesetzt werden Laseroptische Untersuchungen am Wassermodell liefern rasche, aussagekräftige Ergebnisse zu phänomenologischen Strömungseffekten Insbesondere dienen sie dazu, Resultate von CFD-Simulationen zu validieren Während des Stranggießens von Stahl werden zwei Betriebsarten unterschieden: Stationäres Gießen: Der aus der Pfanne über das Schattenrohr () in den Verteiler eintretende Massenstrom ist gleich dem durch das Tauchrohr () in die Kokille austretenden Massenstrom ( m & = m& ) Der Füllstand im Verteiler ist während dieser Gießphase konstant Instationäres Gießen: Für das Angießen wird der vorgeheizte Verteiler befüllt Hierbei treten insbesondere während des Füllbeginns Splashingeffekte auf [5] Der zufließende Massenstrom kann beim Füllen bis zu dreimal so groß wie beim stationären Gießen sein ( m & 3 m& ) Ab einem bestimmten, von der betrieblichen Erfahrung abhängigen Verteilerfüllstand wird das Tauchrohr geöffnet und der Stahl fließt in die Kokille Nach dem Entleeren der ersten Pfanne wird die nächste Pfanne mit dem Pfannendrehturm in Gießposition gebracht Während dieser Zeit sinkt der Verteilerspiegel bis auf ca 7-8 % des stationären Füllstandes ab Durch den fehlenden Eintrittsimpuls des Gießstrahls baut sich die Turbulenz ab und die Schmelze fließt in Form einer Kolbenströmung zum Ausguss Eine typische Gießsequenz mit dem zeitlichen Verlauf der Stahlmasse in Pfanne und Verteiler zeigt Bild Generell ist die Strömungsführung im Verteiler so auszulegen, dass sich vor allem während der instationären Betriebsphasen (Füllen, Pfannenwechsel, Entleeren) keine Strömungszustände einstellen, die die Produktqualität, z B durch eine erhöhte Anzahl nichtmetallischer Partikel (z B Al 2 O 3, SiO 2 ) in Bramme oder Knüppel, negativ beeinträchtigen Die Praxis zeigt, dass gerade die beim instationären Gießen erzeugten Brammen (Anfahrund Mischbrammen) und die daraus warm- und kaltgewalzten Bänder gegenüber den im stationären Betrieb erzeugten Normalbrammen eine erhöhte Fehleranzahl aufweisen

2 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ Masse im Verteiler in Tonnen Stranggießverteiler Stahlgießpfanne Masse in der Pfanne in Tonnen Zeit in min Bild : Stahlmassen in einer 8 t-pfanne und einem 6 t-verteiler während einer Gießsequenz mit sechs Pfannen Versuchsaufbau Die Versuche wurden am Wassermodell eines 6 t-stranggießverteilers zur Herstellung nichtrostender CrNi-Stähle durchgeführt Eine für diesen Verteiler typische Gießsequenz wurde bereits in Bild gezeigt Die Bezeichnungen und Abmessungen des Originalverteilers mit flüssigem Stahl sind in Bild 3 und Tabelle dargestellt d Schattenrohr z x Stopfen d ST Tauchrohr γ y z z H L L d L B Bild 2: Geometrische Bezeichnungen des 6 t-stranggießverteilers Tabelle : Abmessungen des Originalverteilers Verteilervolumen bei H V 2275 m 3 Bodenlänge Verteiler L 34 m Bodenbreite Verteiler B 78 m Neigung der Seitenwände γ 7 Füllstand stat Gießen H 8 m Position Schattenrohr L 335 m Durchmesser Schattenrohr d 68 m Höhe Boden-Schattenrohr z 6 m Position Tauchrohr L 2885 m Durchmesser Tauchrohr d 7 m Durchmesser Stopfen d ST 27 m durchströmter Querschnitt A 73 m 2 hydraulischer Durchmesser d hydr 75 m Durchströmgeschwindigkeit u 77 m/s Zur Simulation des Pfannenwechsels, wurde ein isothermes Wassermodell im Maßstab :7 verwendet, dessen Funktionsweise in Bild 4a gezeigt ist Die zu- und abfließenden Volumenströme bzw lassen sich unabhängig voneinander regeln Damit kann sowohl der stationäre als auch instationäre Gießbetrieb simuliert werden Für die in Bild 4a dargestellte Position des 3/2-Wegeventils fließt das Wasser im geschlossenen Kreislauf durch den Verteiler, wodurch der stati-

3 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ onäre Gießbetrieb mit = V& = 368 l/s wiedergegeben wird Beim Pfannenwechsel wird der hydrostatische Druck p T am Verteilerboden über einen Drucksensor gemessen und in die momentane Füllstandshöhe h(t) umgerechnet, so dass die zu regelnde Größe, die Wassermasse im Verteiler, zu jedem Zeitpunkt ermittelt werden kann Die Steuerung und Messwerterfassung der Anlage erfolgt über die Software LABVIEW (Bild 4b) a) b) V M 3/2-Wegeventil (Kugelhahn) 3/2- Wegeventil Pump-, Messund Regeleinheit V H Druckmessung p T h(t) Verteiler stationär instationär Pump-, Messund Regeleinheit V füllen V& = stationär füllen stationär Vorratsbehälter h h = H h = h min Pfanne n Wechsel Pfanne n + Bild 3: a) Funktionsweise des Wassermodell-Versuchsstandes (Maßstab :7) zur Simulation des Pfannenwechsels b) Ablaufplan beim Pfannenwechsel Für die laseroptischen Messungen kam ein Dantec 2D-DPIV-System zum Einsatz [6,7] Es besteht u a aus zwei Nd:YAG-Lasern mit je 4 mj Leistung bei einer Pulsrate von 5 Hz und einer Pulsdauer von 43 ns Die Aufnahmen erfolgten in allen Fällen mit zwei parallel nebeneinander montierten Kodak Megaplus ES k x k-ccd-kameras mit 24-5 mm-nikon Objektiven Die Zeitverzögerung zwischen zwei Pulsen eines Doppelbildes wurde an die jeweiligen Strömungsgeschwindigkeiten angepasst und betrug -3 ms Pro Bildserie wurden Doppelbilder aufgenommen und validiert 2 Numerische Simulation und Randbedingungen Die numerische Simulation von Verteilerströmungen basiert auf den reynoldsgemittelten Navier-Stokes (RANS) Gleichungen für turbulente Strömungen Zur Berechnung des reynoldsschen Spannungstensors wird das realizable k-ε Turbulenzmodell verwendet; der wandnahe Bereich wird mittels des logarithmischen Wandgesetzes bestimmt Bei der Simulation der instationären Gießphasen muss die Bewegung der freien Oberfläche mit in die Berechnung einbezogen werden Hierzu wird das VoF-Modell eingesetzt Dieses Zweiphasenmodell basiert auf der Grundlage, dass die betrachteten Phasen nicht mischbar sind Zusätzlich zur Massen- und Impulserhaltung wird eine skalare Transportgleichung für den Volumenanteil c s der sekundären Phase gelöst (bei mehr als zwei Phasen gilt dies für alle n- Sekundärphasen):

4 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ c t s c + = s ui xi () Für den Volumenanteil der primären Phase folgt: c p = c (2) s Somit kann der Volumenanteil c s der sekundären Phase in eine Zelle folgende Zustände annehmen: c s = vollständig gefüllt mit der Primärphase cp = cs c s = vollständig gefüllt mit der Sekundärphase c S < c s < Zelle enthält die Phasengrenzfläche der benachbarten Phasen Die hier angewendete VoF-Variante löst für den gesamten Strömungsraum einen Satz Impulsgleichungen Die Kopplung zwischen der Impulsgleichung und den verschiedenen Phasen geschieht über die Stoffdaten der beteiligten Phasen: ρ = ρ scs + ρ pc p, µ = µ scs + µ pcp (3) Die Phasengrenzfläche wird somit nicht wie eine Randbedingung behandelt, sondern wie eine Diskontinuität der Fluideigenschaften Gleichzeitig wird jedoch die kinematische und die dynamische Randbedingung an der freien Oberfläche berücksichtigt Zur Simulation der instationären Verteilerströmungen wurde der sequenzielle Solver mit impliziter Linearisierung verwendet Die zeitliche Diskretisierung geschieht mittels des impliziten Euler Verfahrens, für die VoF-Transportgleichung wird ein explizites Zeitschrittverfahren eingesetzt Die räumliche Diskretisierung der diffusiven Terme in den Transportgleichungen erfolgt mit dem Zentraldifferenzen Verfahren Die konvektiven Terme mit Ausnahme der konvektiven Terme in der VoF-Transportgleichung werden mit einem Upwind-Schema 2 Ordnung diskretisiert Um ein Verschmieren der Phasengrenze zu minimieren, müssen zur Diskretisierung der konvektiven Terme der VoF-Gleichung hochauflösende Verfahren wie das Geometric-Reconstruction Schema eingesetzt werden Die Druckkorrektur erfolgt mit PISO (Pressure-Implicit with Splitting of Operators) Zur Erhöhung der numerischen Stabilität wird zur Druckinterpolation das PRESTO-Schema eingesetzt Ausgeführt werden die Rechnungen auf Windows-PC's mit 2MHz Taktfrequenz und GB RAM Das blockstrukturierte numerische Gitter mit ca 52 Zellen ist zusammen mit den numerischen Randbedingungen in Bild 4 gezeigt Am Schattenrohreintritt (velocity inlet ()) und am Tauchrohraustritt (velocity inlet (2)) wird eine Geschwindigkeitsrandbedingung vorgegeben Während bei velocity inlet (2) während des gesamten Pfannenwechsels die Austrittsgeschwindigkeit konstant bleibt, ändert sich am Schattenrohreintritt der zugeführte Volumenstrom Bild 5 zeigt die Volumenstromänderungen am Schattenrohreintritt für das untersuchte Wassermodell im Maßstab:7 Numerisch wird diese instationäre Eintrittsrandbedingung über eine UDF umgesetzt An den Öffnungen in Verteilerabdeckung ist

5 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ pressure inlet als Randbedingung definiert Diese Öffnungen sind so definiert, dass hier nur Luft in den Strömungsraum ein- bzw austreten kann velocity inlet () pressure inlet velocity inlet (2) Bild 4: Numerisches Gitter und Randbedingungen Masse m im Verteiler in kg Pfanne n Pfannenwechsel, theor Pfanne n+ m Volumenstrom in l/s Zeit in s Bild 5: Schatten- und Tauchrohrvolumenströme und im Verteiler befindliche Wassermasse während des Pfannenwechsels

6 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ Ergebnisse Die nachfolgenden Ergebnisse sollen Aufschluss über die Wirbeldynamik in einem Stranggießverteiler während des Pfannenwechsels liefern Während des Pfannenwechsels bleibt die Austrittsgeschwindigkeit und damit die Gießgeschwindigkeit der Anlage konstant Der Füllstand im Verteiler variiert dagegen, da mit Beginn des Pfannenwechsels zur Zeit t = die entleerte Pfanne n durch die neue Pfanne n+ ersetzt wird In dieser Phase, die 33 s andauert, sinkt aufgrund des fehlenden Zuflusses ( V& = ) der Badspiegel auf ca 75 % der stationären Höhe ab Mit Anstich der neuen Pfanne beträgt der zugeführte Schattenrohrvolumenstrom zunächst V& 2V& bis der stationäre Füllstand erreicht wird Anschließend wird mit = weiter gegossen, vgl Bild 5 Im folgenden wird zunächst der Abbau der Wirbelstrukturen bei Wegnahme des Eintrittsimpulses untersucht, bevor anschließend der Wirbelaufbau beim Anstich der Pfanne n+ betrachtet wird Zuletzt wird die Qualität der CFD-Rechnung Anhand des Vergleiches einer instationären CFD-Rechnung mit einer instationären 2D-PIV-Messung beim Anstich der n+'ten Pfanne gezeigt - Beginn Pfannenwechsel, < t < 33 s Bild 6 zeigt die Strömungsstrukturen in verschiedenen y-z Schnitten Die Vektoren zeigen die Geschwindigkeiten in der entsprechenden Ebene und die Konturfarbe kennzeichnet die Geschwindigkeit in der dominanten x-richtung Die Phasengrenze ist zum einen an den gegenläufigen Wirbelstrukturen zu erkennen, aber auch an den starken u- Geschwindigkeitsgradienten in z-richtung Es ist deutlich zu erkennen, dass die Intensität der Wirbelstrukturen in den y-z Ebenen stark abnimmt, sodass kurz bevor der Gießstrahl der neuen Pfanne zugeführt wird (Bild 6 d) diese nahezu vollständig verschwunden sind Die Wirbelstrukturen werden von der impulsreichen wandnahen Strömung am Verteilerboden und an den Verteilerseitenwänden erzeugt, welche sich bei fehlendem Eintrittsimpuls sehr schnell abbauen Dies führt auch zu einer Nivellierung der Strömung in x- Richtung Während in Bild 6 a) noch große Bereiche mit negativen u-geschwindigkeiten zu erkennen sind, zeigen Bild 6 c) und d) eine sehr gleichmäßige Durchströmung des Verteilers in x-richtung an, was als Kolbenströmung bezeichnet wird - Gießbeginn der n+'ten Pfanne nach Pfannenwechsel, t > 33 s Bild 7 zeigt den zeitlichen Aufbau der Wirbelstrukturen nach dem Angießen der "neuen" Pfanne zum Zeitpunkt t = 33 s in 5 s Zeitschritten Aus Bild 5 folgt, dass der eintretende Volumenstrom V& 2V& beträgt Es ist deutlich zu erkennen, wie die Wirbelwalzen in den y-z Ebenen durch den starken Eintrittsimpuls angefacht werden Bild 7 b) - d) zeigen, dass mit zunehmender Zeit eine neue Ebene vom Eintrittsstrahl erreicht wird, die jeweils nächste aber noch unberührt ist Der Eintrittsimpuls erreicht die jeweilige y-z Ebene wandnah, im Kern der jeweiligen Ebene bildet sich zeitgleich eine Rückströmung in negative x- Richtung aus Somit schiebt sich der Eintrittsimpuls entlang einer Front durch den Verteiler Ab Zeiten t > 65 s beginnt nach Bild 5 die Übergangsfunktion für den Schattenrohrvolumenstrom von Füllvolumenstrom auf stationäre Gießbedingungen Hier ist eine Impulsabnahme im Stranggießverteiler festzustellen

7 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ a) b) u in m/s c) d) Bild 6: Geschwindigkeiten beim Pfannenwechsel zur Zeit a) t = 5 s, b) t = 5 s, c) t = 25 s und d) t = 33 s nach Beginn Pfannenwechsel, V& =, V& = 368 l/ s

8 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ a) b) u in m/s c) d)

9 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ e) f) u in m/s g) h) Bild 7: Geschwindigkeiten beim Pfannenwechsel zur Zeit a) t = 38 s, b) t = 43 s, c) t = 48 s, d) t = 53 s, e) t = 63 s, f) t = 88 s und g) t = 3 s nach Beginn Pfannenwechsel, = f(t) (vgl Bild 5), = 368 l/ s ; h) t = 23 s, stationäre Gießbedingungen V& = V& = 368 l/s

10 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ Vergleich CFD (FLUENT) mit PIV Bild 8 zeigt die Gegenüberstellung einer instationären CFD-Rechnung und einer instationären 2D-PIV Messung der Angießphase der n+'ten Pfanne Hierbei liegt die in Bild 8 gezeigte Angießsequenz vollständig innerhalb der aus Bild 5 bekannten Übergangsfunktion des Schattenrohrvolumenstroms, welche bei der CFD-Rechnung mittels einer UDF berücksichtigt wurde Grundsätzlich wird eine sehr gute Übereinstimmung erzielt, vor allem, da die exakte Übergangsfunktion = f(t) nicht bekannt war und aus Kennlinien der entsprechenden Ventile (Bild 3) angenähert werden musste So ist z B der Ringwirbel, der sich kurz hinter der Front des Freistrahls bildet deutlich zu erkennen Auch wird die Transportgeschwindigkeit dieses Ringwirbels vernünftig wiedergegeben a) V 5 m/s 5 V stationärer Füllstand 5 m/s 8 4 z/h 6 4 z in mm b) x/l V 5 m/s x in mm 5 V stationärer Füllstand 5 m/s 8 4 z/h 6 4 z in mm c) x/l V 5 m/s x in mm 5 V stationärer Füllstand 5 m/s 8 4 z/h 6 4 z in mm d) x/l V 5 m/s x in mm 5 V stationärer Füllstand 5 m/s 8 4 z/h 6 4 z in mm x/l x in mm Bild 8: Geschwindigkeit im Schattenrohrbereich x/l < 5 zur Zeit a) t = 3 s, b) t = 5 s, c) t = 7 s und d) t = 9 s nach dem Öffnen des Schattenrohrs der "neuen Pfanne", V& = 629 l/ s V& = 368 l/ s, links: CFD (FLUENT), rechts: 2D-PIV-Messung,

11 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ Zusammenfassung Die Untersuchungen zeigen, dass es mit CFD-Methoden möglich ist, die instationären Effekte im Stranggießverteiler zu visualisieren Hierbei wurde der Schwerpunkt der Untersuchungen auf die Wirbeldynamik beim Pfannenwechsel gelegt Analog zu den durchgeführten PIV-Experimenten wurden die CFD-Rechnungen am Wassermodell im Maßstab :7 durchgeführt Zu Beginn des Pfannenwechsels bewirkt der Wegfall des Eintrittsimpulses, dass die Wirbelstrukturen nahezu vollständig abgebaut werden, was zu einer sehr gleichmäßigen Kolbenströmung führt Nach dem Angießen der "neuen Pfanne" werden diese Wirbelstrukturen wieder angefacht Hierbei treten sehr inhomogene Bereiche mit starken Scherschichten auf Diese zum Teil oberflächennahen Strukturen können im realen Betrieb zum Eintrag von Partikeln aus der Schlacke in die Schmelze führen, was zu Einschlüssen und zu einer verschlechterten Produktqualität führen kann Die Qualität der durchgeführten CFD- Simulationen bestätigt der Vergleich zwischen CFD-Simulation und PIV-Messung Die Analyse der Strömung beim Pfannenwechsel muss in weiteren Untersuchungen um thermische Einflüsse erweitert werden Hier stellt sich die Frage, inwiefern Temperaturdifferenzen zwischen "neuer" Pfanne und Restschmelze im Verteiler freie Konvektionsströmungen erzeugen Ebenso stellt sich die Frage nach Wechselwirkungen zwischen der Stahlschmelze und der Schlackenschicht, sowie allgemein nach dem Verhalten von nichtmetallischen Partikel innerhalb der Schmelze Dank Die Autoren danken der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die finanzielle Unterstützung der Arbeiten, die im Rahmen des Projektes PF 394/2- durchgeführt wurden 5 Literatur [] Barreto-Sandoval, J de J, Barrón Meza, MA, Morales, RD: Physical and mathematical modeling of steel flow and heat transfer in tundishes under non-isothermal and nonadiabatic conditions, ISIJ International, Vol 36 (996) No 5, p [2] Bölling, R, Odenthal, H-J, Pfeifer, H: Numerische und physikalische Simulation der Hochtemperaturprozesse in Verteilern von Stranggießanlagen, Fluent Anwendertreffen 2, Bingen, 8-992, S A2-8 [3] Bölling, R, Odenthal, H-J, Koitzsch, R, Pfeifer, H: Einfluss eines Turbostoppers auf die Strömung im Stranggießverteiler - Vergleich CFD-Rechnung mit LDA-Messung, Fluent Anwendertreffen 2, Bingen, [4] Damle, C, Sahai, Y: A criterion for water modeling of non-isothermal melt flows in continuous casting tundishs, ISIJ International, Vol 36 (996) No 9, p [5] Odenthal, H-J, Bölling, R, Koitzsch, R, Pfeifer, H: Numerical simulation of the transient fluid flow in the tundish of a continuous caster, 5th World Congress on Computational Mechanics, Wien, 7-27, 22 [6] Odenthal, H-J, Pfeifer, H: PIV- und LDA-Messungen an Turbostoppern zur Strömungsoptimierung in Stranggießverteilern, 8 GALA Fachtagung, Lasermethoden in der Strömungsmeßtechnik, Shaker Verlag, München, 2-492, S 28-7 [7] Odenthal, H-J, Bölling, R, Pfeifer, H: Analyse dynamischer Strömungsphänomene im Stranggießverteiler mit Turbostopper mittels LDA-, PIV- und CFD-Methoden, 9 GALA

12 FLUENT Anwenderkonferenz, Frankenthal, 25/ Fachtagung, Lasermethoden in der Strömungsmeßtechnik, Shaker Verlag, Winterthur, 8-292, S 4-8 [8] Sahai, Y, Emi, T: Criteria for water modeling of melt flow and inclusion removal in continuous casting tundishes, ISIJ International, Vol 36 (996) No 9, p [9] Sahai, Y, Emi, T: Physical modeling of melt flow in continuous casting tundishes, Current Advances in Materials and Processes, Vol 9 (996) No, p