Abschlussprüfung 2016 an den Realschulen in Bayern

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Victoria Rothbauer
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1 Prüfugsdauer: 150 Miute Abschlussprüfug 016 a de Realschule i Bayer Mathematik I Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: Aufgabe A 1 Haupttermi A 10 Die gleichscheklige Dreiecke ABC habe die Base AB ud die gemeisame Höhe CM Die Wikel ACB habe das Maß mit 0 ; 180 C ϕ Es gilt: CM 5 cm Die Zeichug zeigt das Dreieck ABC 1 1 für 80 A 11 Zeiche Sie das Dreieck ABC für 50 i die Zeichug zu A 10 ei 1 P A 1 Zeige Sie, dass für de Flächeihalt A der Dreiecke ABC i Abhägigkeit vo gilt: A 5 ta cm A M 1 1 B A 1 Der Flächeihalt des Dreiecks ABC ist um 5 % größer als der Flächeihalt des Dreiecks A B C Bereche Sie das Maß des Wikels ACB des Dreiecks ABC auf zwei Stelle ach dem Komma gerudet P P

2 Aufgabe A Haupttermi A 0 Im Koordiatesystem ist der Graph der Fuktio f 1 mit der Gleichug y 10 x,5 G IRIR I eigezeichet Graph zu f 1 y 1 O 1 x A 1 Der Graph zu f 1 wird durch orthogoale Affiität mit der x-achse als Affiitätsachse ud k als Affiitätsmaßstab k IR\ 0 auf de Graphe der f mit der Gleichug y 4x 1 G IRIR Fuktio Bestimme Sie de Affiitätsmaßstab k ud gebe Sie die Gleichuge der Asymptote vo f a Zeiche Sie soda de Graphe zu zu A 0 ei f für x 6;4 I abgebildet i das Koordiatesystem A Pukte A x 10 x,5 auf dem Graphe zu f 1 ud Pukte M x 4 x 1 auf dem Graphe zu f habe dieselbe Abszisse x Die Pukte A sid für x 1 zusamme mit Pukte B, C ud Eckpukte vo Raute ABCD mit de Diagoaleschittpukte M Es gilt: BD 4LE D die Zeiche Sie die Raute A 1 B 1 C 1 D 1 mit dem Diagoaleschittpukt M 1 für x 0,5 i das Koordiatesystem zu A 0 ei 1 P P

3 Aufgabe A Haupttermi A Zeige Sie, dass für die Läge der Strecke AC i Abhägigkeit vo der Abszisse x der Pukte A gilt: AC x = 8 x 7 LE A 4 Uter de Raute ABCD gibt es das Quadrat ABCD Bereche Sie de zugehörige Wert für x auf zwei Stelle ach dem Komma gerudet 1 P A 5 Begrüde Sie, dass die Raute ABCD stets eie kleiere Flächeihalt als 14 FE besitze P P

4 Aufgabe A Haupttermi A 0 Pukte C liege auf dem Thaleskreis über der Strecke AB mit dem Mittelpukt M Die Wikel 0;90 Die Pukte BAC habe das Maß mit A, B ud C sid die Eckpukte vo Dreiecke ABC Pukte Fußpukte der Lote vo de Pukte C auf die Strecke AB Es gilt: AB 6 cm C D sid die α A D M B A 1 Zeige Sie, dass für die Läge der Strecke CD i Abhägigkeit vo gilt: CD 6cos si cm A Die Dreiecke ABC rotiere um die Achse AB Begrüde Sie recherisch, dass für das Volume V der etstehede Rotatioskörper i Abhägigkeit vo gilt: V 7cos si cm Bereche Sie soda für das Volume des etstehede Rotatioskörpers P P

5 Prüfugsdauer: 150 Miute Abschlussprüfug 016 a de Realschule i Bayer Mathematik I Aufgabe B 1 Haupttermi B 10 Pukte B x 0,x 1 mit G IRIR liege auf der Gerade g mit der Gleichug y0,x1 I Sie sid zusamme mit dem Pukt A00 sowie Pukte C ud D für x 0,84 Eckpukte vo Drachevierecke ABCD mit de Diagoaleschittpukte M Die Diagoale AC der Drachevierecke ABCD liege auf der Symmetrieachse h mit der Gleichug y x GI IRIR Es gilt: AC 4 AM Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma B 11 Zeiche Sie die Gerade g ud h sowie die Drachevierecke AB1C 1D 1 für x ud ABCD für x 5 i ei Koordiatesystem Für die Zeichug : Lägeeiheit 1 cm; < x < 10; < y< 8 B 1 Bestimme Sie recherisch die Koordiate der Pukte D i Abhägigkeit vo der Abszisse x der Pukte B Ergebis : D 0,11x 0,9 1,04x 0,8 P B 1 Der Pukt D liegt auf der y-achse Bereche Sie die Koordiate des Puktes B P B 14 Bereche Sie die Koordiate der Pukte M ud C i Abhägigkeit vo der Abszisse x der Pukte B Ergebis : C,4x 1,84 1, 48x 1,4 P B 15 Das Dracheviereck AB4C4D 4 ist bei B 4 rechtwiklig Bereche Sie de zugehörige Wert für x B 16 Die Seite CD 5 5 des Drachevierecks AB5C5D 5 verläuft parallel zur x-achse Begrüde Sie, dass gilt: D5C5B5 67,8 P Bitte wede!

6 Prüfugsdauer: 150 Miute Abschlussprüfug 016 a de Realschule i Bayer Mathematik I Aufgabe B Haupttermi B 0 Das gleichscheklige Dreieck ABC ist die Grudfläche der Pyramide ABCS Der Pukt M ist der Mittelpukt der Basis BC Die Pyramidespitze S liegt sekrecht über dem Pukt M Es gilt: AM9cm; BC1cm; MS 10cm Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma B 1 Zeiche Sie das Schrägbild der Pyramide ABCS, wobei die Strecke AM auf der Schrägbildachse ud der Pukt A liks vom Pukt M liege soll Für die Zeichug gilt: q 0,5; Bereche Sie soda die Läge der Strecke AS sowie das Maß des Wikels MAS Ergebisse : AS 1,45 cm; MAS 48,01 B Auf der Strecke AS liege Pukte P Die Wikel P MA habe das Maß mit 0 ; 90 Die Dreiecke AMP sid die Grudfläche vo Pyramide AMP C, dere Spitze der Pukt C ist Zeiche Sie die Pyramide AMP1 C für 65 i die Zeichug zu B 1 ei 1 P B Bereche Sie die Läge der Strecke AP i Abhägigkeit vo ud zeige Sie soda, dass für das Volume V der Pyramide AMP C i Abhägigkeit vo gilt: 60,0si V cm si 48,01 9si Ergebis : AP cm si48,01 P B 4 Die Grudfläche der Pyramide AMPC ist das rechtwiklige Dreieck AMP mit der Hypoteuse AM Bereche Sie de prozetuale Ateil des Volumes der Pyramide AMPC am Volume der Pyramide ABCS B 5 Das gleichscheklige Dreieck ACP mit der Basis CP ist eie Seitefläche der Pyramide AMPC Bereche Sie de zugehörige Wert für B 6 Begrüde Sie, dass für das Volume V der Pyramide AMP C gilt: < P V 90cm P Bitte wede!

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