1. Mathematikschulaufgabe

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1 .0 Die Pukte P(0/-7) ud Q(5/-) liege auf eier ach ute geöffete Normalparabel p. G< x. Bereche die Gleichug der Parabel p. (Ergebis: y = - x + 6x - 7 ). Bestimme die Koordiate des Parabel-Scheitels. Gib die Defiitios- ud Wertemege der zugehörige quadratische Fuktio a..3 Stelle die Fuktio aus. grafisch dar. Für die Zeichug: - x 7; - 8 y 4; LE = cm.4 Bereche die Nullstelle der Fuktio..5 Die Pukte P ud Q sid zusamme mit Pukte R ( x / - x + 6x - 7 ) für x D* die Eckpukte vo Dreiecke PQR. Zeiche die Dreiecke PQR für x = ud PQR für x = 3,5 i das Koordiatesystem zu.3 ei. Bestimme D*, so daß sich Dreiecke PQR ergebe..6 Bereche de Flächeihalt A(x) der Dreiecke PQR i Abhägigkeit vo x. (Ergebis: A(x) = -,5x +,5x FE).7 Bereche Flächeihalt ud Koordiate des Puktes R 0 des Dreiecks mit extremem Flächeihalt..8 Bereche die Beleguge für x, für die sich Dreiecke mit eiem Flächeihalt vo 0 FE ergebe..9 Zeige durch Rechug: Es gibt kei Dreieck mit 7,5 FE Flächeihalt..0 Erstelle eie geeigete Wertetabelle mit Χx = ud stelle A(x) grafisch dar (vgl..5).. Etimm der Zeichug die Näherugswerte für x, für die A(x) = 8 FE ist. RM_A007 **** Lösuge 4 Seite (RM_L007)

2 .0 S(/) ist der Scheitelpukt eier ach obe geöffete Normalparabel p.. Zeiche die Parabel p ud stelle ihre Gleichug auf. (Ergebis: y = x - 4x + 5). Bestätige algebraisch: p x, Achse <.3 Zeige durch Rechug: R(0/5) sowie Q(3/) sid Pukte der Parabel p..4 Auf dem Parabelboge zwische R ud Q wadert ei Pukt P. Zeiche das Dreieck P QR für x P =,5..5 Utersuche durch Rechug, ob das Dreieck P QR eie rechte Wikel besitzt oder gleichscheklig ist..6 Stelle de Flächeihalt aller Dreiecke P QR i Abhägigkeit vo der x-koordiate des Puktes P dar. (Ergebis: A(x) = -,5x + 4,5x FE).7 Für welche x-wert erhält ma das Dreieck mit dem größte Flächeihalt?. Zeiche das gleichscheklige Dreieck ABC mit der Basis [AB]. Es gilt [AB] = 8 cm; h [AB] = 7 cm.. Dem Dreieck ABC sid Dreiecke L MN wie folgt eibeschriebe: M ist Mittelpukt vo [AB], N [BC], L [AC] ; es gilt [LN] = x, h [LN] = y, [LN] II [AB]. Zeiche das Dreieck L MN für x = 3 cm..3 Gib de Flächeihalt aller Dreiecke L MN i Abhägigkeit vo x a. 7 (Ergebis: (x) < 6, ( A 8x x FE).4 Welche Läge besitzt die Höhe des Dreiecks mit dem größte Flächeihalt? RM_A0030 **** Lösuge 3 Seite (RM_L0030)

3 Alle Ergebisse auf Dezimalstelle geau!. Gegebe sid die Koordiate des Scheitelpuktes S(/4) ud eies weitere Puktes P(3/3) eier Parabel. Bestimme die zugehörige Fuktiosgleichug der Parabel. (Ergebis: y = - (x - ) + 4). Bestimme die Nullstelle der Parabel. (Ergebis: S ( 0 / 0 ); S ( 4 / 0 ) ).3 Die Pukte D liege auf der Parabel. Dabei werde durch die Pukte S, S ud D Parallelogramme S S C D festgelegt. Zeiche die Parabel ud die Parallelogramme S S C D ud S S C D für D (/?) bzw. D (3,5/?)..4 Bestimme de Flächeihalt A der Parallelogramme S S C D i Abhägigkeit vo der x - Koordiate der Pukte D. (Ergebis: A(x) = - 4x + 6x FE).5 Bestimme das Parallelogramm S S C 0 D 0 mit maximalem Flächeihalt..0 Gegebe ist die Fuktio f mit y <, x mit G< x. Tabellarisiere die Fuktio f im Bereich x [-5; 5] mit Χx =.. Gib die Defiitios- ud Wertemege a..3 Zeiche die Fuktio i ei Koordiatesystem. Für die Zeichug: - 6 x 6; - 6 y 6; LE = cm.4 Kostruiere die Umkehrrelatio. 3. Die Parabel p wird auf p abgebildet mit v <, ud p`: y = - 7x - x Gib die Gleichug der Parabel p i allgemeier Form a. RM_A003 **** Lösuge 3 Seite (RM_L003)

4 .0 Gegebe sid die Fuktioe f mit y = 0,5x - x -,5 ud f mit y = - x - 6x G< x. Bestimme jeweils die Koordiate des Scheitelpuktes ud zeiche die Graphe beider Fuktioe. Für die Zeichug: - 4 x 6; - 9 y 9; LE = cm. Gib die Defiitios- ud Wertemege beider Fuktioe a..3 Bestimme die Nullstelle beider Fuktioe..4 Zeige durch Rechug, daß die Gerade g mit x = Symmetrieachse des Graphe vo f ist..5 Gib die Abbildug a, mit der der Graph vo f auf de Graphe vo f mit y = - 0,5 (x - ) - abgebildet wird..0 Gegebe ist eie Dreiecksschar ABC mit A(-3/0), B(7/-) ud die Parabel p mit y = 0,x + 0,4x +,8, auf der die Pukte C wader.. Zeiche die Parabel p ud das Dreieck ABC mit C (6/?) i ei Koordiatesystem. Für die Zeichug: - 6 x 9; - 3 y 9; LE = cm. Stelle die Vektore AB ud AC auf..3 Bereche die Fläche A(x) aller Dreiecke ABC i Abhägigkeit vo x. (Zwischeergebis: A(x) = 0,5(x + 6x + 4) FE).4 Bestimme die Koordiate vo C ud C 3 so, daß gilt: A ABC = A ABC3 = 3 FE..5 Das Dreieck ABC 0 ist das mit dem kleiste Flächeihalt. Bestimme diese ud die Koordiate vo C 0 ud zeiche ABC 0 i das KOS ei. 3. Bereche die Werte vo a, b ud c der Parabel y = ax + x + c mit dem Scheitel S(/3). RM_A003 **** Lösuge 3 Seite (RM_L003)

5 .0 Gegebe ist die Parabel p mit y <, x 3x, 05,.. Stelle eie Wertetabelle auf für x [-; 7] mit Χx = ud zeiche de Graphe zu p i ei Koordiatesystem. Für die Zeichug: - 4 x 8; - 5 y 6; LE = cm. Prüfe durch Rechug, ob der Pukt P(7/-4) auf der Parabel p liegt..3 Bereche die Koordiate des Puktes A für de gilt: {A} = p y-achse..4 Die Parabel p wird durch Puktspiegelug mit Z(/) als Abbildugszetrum auf p abgebildet. Zeiche die Bildparabel p ud bestimme dere Gleichug. (Teilergebis: p : y = 0,5x - x + 0,5).5 Zeige durch Rechug, daß die x-achse Tagete a die Parabel p ist..0 Eie ach obe geöffete Normalparabel p verläuft durch die Pukte P (/3) ud P (5/0).. Bestimme durch Rechug die Gleichug der Parabel p ud zeiche sie i ei Koordiatesystem. Für die Zeichug: - x ; - y 7; LE = cm (Teilergebis: p: y = x - 8x + 5). Die Gerade g mit y <, x 6 scheidet die Parabel i de Pukte A ud B. Bereche die Koordiate der Schittpukte ud trage sie i das Koordiatesystem ei. (Teilergebis: B ( 6 / 3 ) ).3 Ei Pukt C(x/y) wadert auf dem Parabelboge vo A ach B. Dadurch etstehe Dreiecke ABC. Zeiche das Dreieck ABC für x = 3..4 Bestimme durch Rechug die Fläche A(x) aller Dreiecke ABC i Abhägigkeit vo x. (Teilergebis: A(x) = 0,5(- 4,5x + 33,75x - 40,5 FE ).5 Bereche de Extremwert der Fläche (auf Stelle ach dem Komma rude) ud gib de dazugehörige x-wert a. Zeiche das Dreieck. 3.0 Gegebe ist die Fuktiosgleichug f mit y <, x 3,. 3. Stelle eie Wertetabelle auf für x [- 6; 6] mit Χx = (auf Stelle rude). 3. Zeiche de Graph. Für die Zeichug: - 6 x 6; - 6 y 6; LE = cm 3.3 Gib die Defiitios- ud Wertemege a. 3.4 Kostruiere de Graph zur Umkehrfuktio. RM_A0033 **** Lösuge 5 Seite (RM_L0033)

6 .0 Gegebe ist die Parabel p: y <, x 4x, G< x 3. Bereche die Koordiate der Schittpukte vo p mit der x-achse.. Bereche die Koordiate des Scheitelpuktes S vo p. (Teilergebis: y <, ( x, 3) 4) 3.3 Gib die Defiitiosmege, die Wertemege ud die Gleichug der Symmetrieachse vo p a..4 Erstelle eie Wertetabelle für x [-; 7] mit Χx = ud zeiche die Parabel p i ei Koordiatesystem ei. Für die Zeichug: - x 8; - 6 y 6; LE = cm.5 Weiterhi ist gegebe die Gerade g: y = 0,8x + 3 G< x Bereche die Schittpukte vo g ud p..6 Zeiche die Gerade g i das Koordiatesystem vo.4 ei..7 Die Pukte P ( x /? ) p ud Q ( x /? ) g habe die gleiche x-koordiate. Zeiche für x = die Pukte P ud Q i das Koordiatesystem vo.4 ei..8 Bereche de Abstad PQ i Abhägigkeit vo x. (Ergebis: dx ( ) < x, 3, x 5) 3.9 Bereche de Extremwert, de der Abstad PQ aehme ka ud gib die Koordiate vo P 0 ud Q 0 a. (Teilergebis: Der Extremwert tritt auf für x =,4).0 Gegebe ist der Pukt A(0/0). Bereche de Flächeihalt der Dreiecke AP Q für x > 0 i Abhägigkeit vo x.. Bereche de Flächeihalt des Dreiecks AP 0 Q 0. (Hiweis: Beachte das Ergebis vo.9). Ermittle zu p die Gleichug der Umkehrrelatio R -..3 Wie muß ma die Grudmege G vo p eischräke, damit p eideutig umkehrbar ist? Gib die Grudmege G ud G a ud zu de dazugehörige Umkehrfuktioe f - ud f - jeweils die Defiitios- ud Wertemege. RM_A0034 **** Lösuge 4 Seite (RM_L0034)

7 . Bestimme recherisch die Gleichug der ach ute geöffete Normalparabel, die durch die Pukte A(/0) ud B(4/3) verläuft.. Brige die Fuktiosgleichug zu p : y = - x + 6x - 5 i die Scheitelform ud zeiche de Graphe zu p, sowie die Gerade g: y = x + 3 i ei Koordiatesystem ei. Für alle Fuktioe gilt: G< x Für die Zeichug: - 4 x 8; - 4 y 8; LE = cm.3 Gib die Defiitiosmege ud die Wertemege vo p sowie die Gleichug der Symmetrieachse der Parabel p a..4 Ei Pukt P(x/y) wadert auf der Parabel, ei Pukt Q(x/y Q ) wadert auf der Gerade g. Hierbei stimme die x-werte der beide Pukte stets überei. Zeiche die Strecke [P Q ] für x = i das Koordiatesystem ei. Bereche die Läge der Strecke PQ < d i Abhägigkeit vo x. (Ergebis: d(x) = x - 5x + 8).5 Zeige durch Rechug für welche Wert vo x PQ < d = 4 LE gilt..6 Bestimme recherisch de Wert für x, für de d de kleiste Wert d mi aimmt. Gib d mi a ud zeiche die etsprechede Strecke i das Koordiatesystem..0 Gegebe ist die Fuktio f: y < x 8 G< x. Bestimme Defiitiosmege ud Wertemege dieser Fuktio.. Zeiche de Graphe der Fuktio i ei Koordiatesystem. Erstelle eie Wertetabelle für x [-4; 4] mit Χx = (Werte auf Stelle ach dem Komma rude). Für die Zeichug: - 5 x 7; - 5 y 7; LE = cm.3 Kostruiere de Graphe der Umkehrfuktio f -, wobei für midestes 3 Pukte die Kostruktiosliie sichtbar sei müsse..4 Bestimme die ach y aufgelöste Gleichug der Umkehrfuktio f -, ud gib de Defiitios- ud Wertebereich zu f - a. RM_A0035 **** Lösuge 3 Seite (RM_L0035)

8 .0 Die Pukte A(-/-5) ud B(6/) sid Eckpukte vo Dreiecke ABC. Die Pukte C liege auf der Parabel p mit y = 0,5x +.. Zeiche die Parabel p sowie das Dreieck ABC mit C (-3/y ) i ei Koordiatesystem ei. Zeichug vo p: x [-4; 4] mit Χx =. Für die Zeichug: - 4 x 6; - 6 y 0; LE = cm. Bereche de Abstad des Puktes C vo der Gerade AB. (Teilergebis: AB: y = x - 4).3 Bereche de Flächeihalt des Dreiecks ABC..4 Die Gerade BC scheidet die Parabel p i de Pukte C ud C. Bereche die Koordiate des Puktes C. 7 8 (Teilergebis: BC : y <, x 4 3 ).5 Überprüfe recherisch, ob das Dreieck ABC bei C rechtwiklig ist..6 Ermittle de Flächeihalt der Dreiecke ABC i Abhägigkeit vom x-wert der Pukte C, die auf der Parabel liege. (Ergebis: A(x) =,75x - 3,5x + 7,5 FE).7 Zeige recherisch, daß es uter de Dreiecke ABC keies mit 7 FE Flächeihalt gibt..8 Für welche x-werte der Pukte C ist der Flächeihalt der Dreiecke ABC kleier als 8 FE?.9 Uter de Dreiecke ABC gibt es ei Dreieck ABC 0 mit miimalem Flächeihalt. Bereche die Koordiate des Puktes C 0 ud gib de Flächeihalt a..0 Zeige recherisch, daß die Gerade t: y = x + 0,5 die Parabel p berührt. Bereche die Koordiate des Berührpuktes E. Zeiche die Gerade t i das Koordiatesystem vo. ei.. Die Gerade h ist eie Sekrechte zu AB ud berührt die Parabel. Ermittle die Koordiate des Berührpuktes H.. Bereche die Koordiate des Puktes Q t, für de sich ei gleichschekliges Dreieck ABQ mit [AB] als Basis ergibt. Zeiche das Dreieck ABQ i das Koordiatesystem vo. ei. ( Hiweis: [AQ] = [QB] ) RM_A0036 **** Lösuge 8 Seite (RM_L0036)

9 .0 Gegebe ist eie Parabel p: y <, 3 x bx c 5 b, c. Die Pukte P ( -,5 / 6,75 ) ud Q ( 0,5 / 4,95 ) liege auf der Parabel p. Ermittle die Gleichug vo p i der Normalform. (Ergebis: y = - 0,6x -,8x + 6). Bestimme vo p die Koordiate des Scheitelpuktes S. (Zwischeergebis: y = - 0,6(x +,5) + 7,35).3 Gib vo p die Defiitiosmege, die Wertemege ud die Gleichug der Symmetrieachse a..4 Erstelle vo p eie Wertetabelle für x [- 5; ] mit Χx = ud zeiche die Parabel i ei Koordiatesystem. Für die Zeichug: - 6 x 4; - y 8; LE = cm.0 Gegebe sid die Parabel p : y = - (x - 3) + 4 ud p : y = x - 5 G< x. Zeiche die Graphe zu p ud p i ei Koordiatesystem ei. Für die Zeichug: - 4 x 7; - 6 y 6; LE = cm. Die Pukte A(x/?) ud B( x/?) habe die gleiche x-koordiate; A liegt auf p ud B liegt auf p. Bereche AB i Abhägigkeit vo x. 3.0 Gegebe sid die Parabel p: y = x - 6x + 7 ud die Gerade g: y = x Bestimme recherisch die Gleichug der Gerade t, die Tagete a p ist ud parallel zur Gerade g verläuft. Bestimme ferer recherisch die Koordiate des Berührpuktes B. (Zwischeergebis: t : y = x - 9) Zeiche p, g ud t i ei Koordiatesystem ei. Für die Zeichug: - x 7; - 3 y 6; LE = cm 3. Der Pukt P(6/y) t ist der Büschelpukt eies Geradebüschels g (m). Bestimme die Gleichuge derjeige Gerade aus g (m), die Tagete a p sid (jeweils mit Koordiate des Berührpuktes). Ergäze die Zeichug. 3.3 Die Gerade g g (m) scheidet die Parabel p i S(/-). Bestimme recherisch die Koordiate des zweite Schittpuktes T. Ergäze die Zeichug. RM_A0037 **** Lösuge 6 Seite (RM_L0037)

10 .0 Gegebe sid die Fuktioe p: y = - x + x + 6 ud g: y = - x Bestimme de Scheitelpukt der Parabel ud zeiche die Graphe beider Fuktioe i ei Koordiatesystem. Für die Zeichug: - x 6; - y 8; LE = cm. Bereche die Koordiate der Pukte A ud B mit {A; B} = p g..3 Die Pukte P p ud Q g habe jeweils deselbe Abszissewert x ud lege zur y-achse parallele Strecke [PQ] fest. Zeiche die Strecke P Q für x = - ud P Q für x = 3 i das Koordiatesystem zu. ei..4 Gib die Koordiate aller Pukte P ud Q i Abhägigkeit vo x a. Ermittle die Streckeläge [PQ] i Abhägigkeit vo x ud stelle [PQ] graphisch dar. Neues Koordiatesystem mit - x 5; - y ; LE = cm.0 Gegebe ist das Dreieck ABC mit A(0/0), B(4/5) ud C(0/8). Zeiche das Dreieck i ei Koordiatesystem. Für die Zeichug: - x 6; - y 0; LE = cm. Ermittle durch Rechug, ob das Dreieck ABC bei B rechtwiklig ist.. Dem Dreieck ABC werde Rechtecke D E F G so eibeschriebe. Hierbei gilt: D [AC], E [AB], F [BC]. Zeiche für x =,5 das Rechteck D E F G i die Zeichug zu.0 ei..3 Die Pukte E ( x/a) bestimme die Läge der Strecke EF. Bereche die Läge der Strecke EF i Abhägigkeit vo x. (Ergebis: E F = - x + 8 LE).4 Bestimme de Flächeihalt A(x) der Rechtecke D E F G i Abhägigkeit vo x. (Ergebis: A(x) = - x + 8x FE).5 Ermittle die Koordiate des Puktes E, we das Rechteck D E F G de Flächeihalt 8 FE besitzt. 3. Eie Parabel mit der Gleichug p: y = ax + bx + c hat die Gerade g mit x = 5 als Symmetrieachse; ihr Scheitel liegt auf der Gerade g mit der Gleichug y =. Bestimme für b = 3 die Werte vo a ud c sowie Defiitios- ud Wertemege vo p. 4. Eie Parabel mit der Gleichug y = 3x wird lägs der y-achse verschobe. Bestimme die Gleichug der Bildparabel, die Koordiate ihres Scheitels ud de Verschiebugsvektor sowie die Werte a, b ud c, we die Bildparabel durch P(3/,5) verläuft. RM_A0038 **** Lösuge 8 Seite (RM_L0038)

11 .0 Gegebe sid Dreiecke ABC mit A( - 3 /) ud C(5/7). Die Pukte der Gerade g mit der Gleichug y < x,. B liege auf. Zeiche die Gerade g ud ei beliebiges Dreieck ABC i ei Koordiatesystem! Für die Zeichug: LE cm ;, 3 x 7;, 3 y 8. Stelle die Seiteläge AB ud Pukte [Ergebis: B dar! BC i Abhägigkeit vo der x- Koordiate der AB (x) <,5x² 3x 8 LE ; BC(x) <,5x², 9x 06 LE ].3 Uter de Dreiecke ABC gibt es Dreiecke ABC ud ABC mit eiem rechte Wikel bei B. Bereche die Koordiate vo B ud B. [Teilergebis: B (4 /0) ].4 Zeige recherisch, dass das Dreieck ABC gleichscheklig ist, ud bereche die Höhe auf die Seite [AC]!.5 Überprüfe recherisch, wie viel gleichscheklige Dreiecke ABC es gibt, die die Seite [ AB ] als Basis habe!.6 Für welche Koordiate vo B sid die Seite [ AB ] größer als 5 LE?.0 Gegebe sid die Parabel p mit der Gleichug y <, x², 6x,,5 ud p mit der Gleichug y < (x 6)², sowie die Gerade g mit der Gleichug y < x 3,5.. Überprüfe recherisch, wie viel Pukte p ud p gemeisam habe.. Bestimme de Scheitelpukt der Parabel p, ud zeiche die Parabel p ud die Gerade g i ei Koordiatesystem! Für die Zeichug: LE cm ;, 6 x 5;, 5 y 7 [Teilergebis: S ( - 3 / 6,5)].3 Durch die Pukte A p ud B g mit der jeweils gleiche x- Koordiate werde gleichscheklige Dreiecke ABC mit der Basis [ AB] festgelegt. Die Schekelläge beträgt bei alle Dreiecke 5 LE, ud für die x- Koordiate vo A ud B gilt: x ], 6;, [. Zeiche die Dreiecke ABC mit x = -5 ud ABC mit x = -,5 i das Koordiatesystem ei! - Fortsetzug Seite - RM_A095 **** Lösuge 7 Seite (RM_L095) ()

12 .4 Stelle die Basisläge AB i Abhägigkeit vo der x- Koordiate der Pukte ud B dar. [Ergebis: AB (x) < (, x², 7x, 6) LE ].5 Uter de Dreiecke ABC gibt es zwei gleichseitige Dreiecke ABC ud ABC Bereche die Koordiate vo A 3,B 3,A4 udb 4 auf zwei Stelle ach dem Komma gerudet..6 Utersuche recherisch, ob es uter de Dreiecke ABC gleichschekligrechtwiklige Dreiecke gibt..7 Tabellarisiere de Umfag u(x) der Dreiecke ABC für x [, 6;, ] mit Χ x <, ud zeiche de zugehörige Graphe. Für die Zeichug: x-achse: LE [Teilergebis: u(x) < (, x², 7x 4) LE ] cm ; u(x)-achse: LE 0,5 cm Etimm dem Diagramm das Itervall für x, so dass gilt: u(x) 5 LE. Gib die Itervallgreze auf zwei Stelle ach dem Komma gerudet a. A RM_A095 **** Lösuge 7 Seite (RM_L095) ()

13 .0 Die Parabel p hat die Gleichug y <, 0,5x bx c; mit b,c. Im Folgede sei G< x.. Bestimme durch Rechug die Gleichug der Parabel p, die durch die Pukte P 5 5(,, ud Q (, verläuft. [Kotrollergebis: p : y <, 0,5x, 0,5x,,5]. Gegebe ist eie weitere Parabel p mit der Gleichug y <, x x, 4. Bestimme die Scheitelpukte vo p ud p ud zeiche die beide Graphe i ei Koordiatesystem. Für die Zeichug: LE = cm - 8 x 8 - y 3.3 Die Pukte D x 0,5x 0,5x,5( wie die zugehörige Pukte,,, auf der Parabel p habe dieselbe Abszisse x AD i das Koordiatesystem zu.. A auf der Parabel p. Zeiche für x = 3 die Strecke.4 Zeige recherisch, dass für die Streckeläge A D ( ( <, ( A D x 0,75x,5x,75 LE x gilt:.5 Bestimme durch Rechug die Läge der kürzeste Strecke ΖAD 0 0 ud zeiche sie i das Koordiatesystem zu...6 Die Strecke Ζ AD sid die Seite vo Parallelogramme ABCD, dere adere 3 Seite durch de Vektor AB < gegebe sid. Zeiche die Parallelogramme ABCD ud ABCD für x <, i das Koordiatesystem zu...7 Stelle de Flächeihalt der Parallelogramme ABCD i Abhägigkeit der Abszisse x der Pukte D dar ud gib A mi a. [Kotrollergebis: ( ( A x <, 5x, 4,5x 8, 5 FE ].8 Bereche die Beleguge vo x so, dass der Flächeihalt der Parallelogramme ABCD 5 FE beträgt..9 Uter de Parallelogramme ABCD gibt es zwei Raute ABCD ud ABCD Bereche die Abszisse x der Pukte A 3 ud A 4. RM_A09 **** Lösuge 3 Seite (RM_L09)