Atom- und Kernphysik. Bestimmung der spezifischen Ladung des Elektrons. LD Handblätter Physik P Wit

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Horst Graf
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1 Atom- und Krnphysik Einführnd Exprimnt Spzifisch Elktronnladung LD Handblättr Physik Bstimmung dr spzifischn Ladung ds Elktrons P Vrsuchszil Untrsuchung dr Ablnkung von Elktronn in inm Magntfld auf in gschlossn Krisbahn. Bstimmung ds Magntflds B in Abhängigkit von dr Bschlunigungsspannung U dr Elktronn bi konstantm Radius r. Bstimmung dr spzifischn Ladung ds Elktrons. Grundlagn Di Mass m ds Elktrons ist xprimntll nur schwr zugänglich. Einfachr ist di Bstimmung dr spzifischn Ladung ds Elktrons ε = m (I), aus dr man di Mass m bi bkanntr Elmntarladung brchnn kann: Auf in Elktron, das sich mit dr Gschwindigkit v snkrcht zu inm homognn Magntfld B bwgt, wirkt snkrcht zur Gschwindigkit und zum Magntfld di Lorntz-Kraft F = v B Si zwingt das Elktron als Zntriptalkraft F = m v2 r (II). (III) auf in Krisbahn mit dm Radius r (sih Fig. 1), dahr ist v = m r B (IV) Wit Im Vrsuch wrdn di Elktronn in inm Fadnstrahlrohr mit dr Spannung U auf di kintisch Enrgi U = m 2 v2 (V) bschlunigt. Für di spzifisch Ladung ds Elktrons gilt somit m = 2 U (r B) 2 (VI). Fig. 1 Ablnkung von Elktronn in inm Magntfld B durch di Lorntz-Kraft F auf in gschlossn Krisbahn mit vorggbnm Radius r. 1

2 P LD Handblättr Physik Grät 1 Fadnstrahlrohr Hlmholtz-Spuln mit Ständr und Mßvorrichtung Röhrn-Ntzgrät V DC-Ntzgrät 0 20 V Voltmtr, DC, U 300 V z.b Amprmtr, DC, I 3 A..... z.b Rollbandmaß, 2 m Sichrhits-Exprimntirkabl, 25 cm Sichrhits-Exprimntirkabl, 50 cm Sichrhits-Exprimntirkabl, 100 cm zusätzlich mpfohln: 1 Tslamtr Axial B-Sond Vrbindungskabl, 6polig, 1,5 m Das Fadnstrahlrohr nthält bi Untrdruck Wassrstoffmolkül, di durch Stöß dr Elktronn zum Luchtn angrgt wrdn. Di Krisbahn dr Elktronn wird dadurch indirkt sichtbar, und ihr Bahnradius r kann unmittlbar mit inm Maßstab gmssn wrdn. Das Magntfld B wird in inm Hlmholtz-Spulnpaar rzugt und ist proportional zum Strom I durch di Hlmholtz-Spuln: B = k I (VII) Sucht man in Abhängigkit von dr Bschlunigungsspannung U dn Spulnstrom I, in dssn Magntfld di Krisbahn dr Elktronn auf inm konstantn Wrt r ghaltn wird, so folgt durch Umformn dr Gln. (VI) und (VII) U = m 1 2 r2 k 2 I 2 Dr Proportionalitätsfaktor 3 k = = n R 7 Vs : magntisch Fldkonstant Am (VIII) kann ntwdr aus dm Spulnradius R = 150 mm und dr Windungszahl n = 130 j Spul brchnt odr durch Aufnahm in Kalibrirkurv B = f(i) bstimmt wrdn. Damit sind sämtlich Bstimmungsgrößn für di spzifisch Elktronnladung bkannt. (IX) Sichrhitshinwis Achtung: Das Fadnstrahlrohr bnötigt zur Bschlunigung dr Elktronn brührungsgfährlich Spannungn bis zu 300 V. Andr Spannungn, di mit disr brührungsgfährlichn Spannung vrbundn sind, sind bnfalls brührungsgfährlich. Brührungsgfährlich Spannungn lign somit bi Btrib ds Fadnstrahlrohrs am Anschlußfld ds Ständrs und an dn Hlmholtz-Spuln an. Anschlußfld nur mit Sichrhits-Exprimntirkabln bschaltn. Bschaltung und Ändrungn im Vrsuchsaufbau nur bi ausgschalttn Vrsorgungsgrätn vornhmn. Vrsorgungsgrät rst inschaltn, wnn di Schaltung frtiggstllt ist. Vrsuchsaufbau und insbsondr di Hlmholtz- Spuln im Btrib nicht brührn. Implosionsgfahr: Das Fadnstrahlrohr ist in dünnwandigr vakuirtr Glaskolbn. Fadnstrahlrohr kinn mchanischn Blastungn ausstzn. Fadnstrahlrohr ausschlißlich im Ständr ( ) vrwndn. 6-polign Stckr ds Ständrs vorsichtig auf Sockl stckn. Gbrauchsanwisung zum Fadnstrahlrohr bachtn. Aufbau Hinwis: Mssungn im abgdunkltn Raum durchführn. Hlmholtz-Spuln nur kurzzitig übr 2 A blastn. Dr Vrsuchsaufbau zur Bstimmung dr spzifischn Elktronnladung ist in Fig. 2, di lktrisch Bschaltung in Fig. 3 dargstllt. Ntzgrät ausschaltn und sämtlich Drhpotntiomtr zum Linksanschlag drhn. 6,3-V-Eingang ds Fadnstrahlrohrs an 6,3-V-Ausgang ds Röhrn-Ntzgräts anschlißn. Pluspol ds 50-V-Ausgangs am Röhrn-Ntzgrät mit Minuspol ds 500-V-Ausgangs kurzschlißn und mit Buchs ds Fadnstrahlrohrs (Kathod) vrbindn. Buchs + ds Fadnstrahlrohrs (Anod) mit Pluspol ds 500-V-Ausgangs, Buchs W (Whnlt-Zylindr) mit Minuspol ds 50-V-Ausgangs vrbindn. Zur Mssung dr Bschlunigungsspannung U Voltmtr (Mßbrich 300 V ) an 500-V-Ausgang anschlißn. Ablnkplattn ds Fadnstrahlrohrs auf Anodnpotntial lgn. DC-Ntzgrät und Amprmtr (Mßbrich 3 A ) in Rihnschaltung mit dn Hlmholtz-Spuln vrbindn. 2

3 LD Handblättr Physik P Fig. 2 Fig. 3 Vrsuchsaufbau zur Bstimmung dr spzifischn Elktronnladung a Hlmholtz-Spuln b Fadnstrahlrohrs c Mßvorrichtung Elktrisch Bschaltung (obn rchts) Röhrn-Ntzgrät inschaltn und Bschlunigungsspannung U = 300 V instlln. Di Glühlktronn-Emission bginnt nach inr Hizdaur von wnign Minutn. Bündlung ds Elktronnstrahls durch Variirn dr Spannung am Whnlt-Zylindr zwischn 0 10 V optimirn, bis in ngs, scharf bgrnzts Strahlnbündl ohn diffusn Rand ntstht. DC-Ntzgrät zur Vrsorgung dr Hlmholtz-Spuln inschaltn und Strom I suchn, bi dm dr Elktronnstrahl auf in gschlossn Krisbahn abglnkt wird. Durchführung Linkn Schibr dr Mßvorrichtung so vrschibn, daß Innnkant, Spiglbild und Austrittsöffnung ds Elktronnstrahls in inr Visirlini lign. Rchtn Schibr so instlln, daß bid Innnkantn inn Abstand von 8 cm habn. Innnkant ds rchtn Schibr anvisirn und mit drn Spiglbild zur Dckung bringn und Spulnstrom I vrändrn, bis dr Elktronnstrahl tangntial längs dr das Spiglbild übrdckndn Schibrkant vrläuft (sih Fig. 4). Bschlunigungsspannung U in Schrittn von 10 V bis auf 200 V rduzirn und jdsmal dn Spulnstrom I so wähln, daß di Krisbahn ds Elktronnstrahls 8 cm Durchmssr hat. Bschlunigungsspannung U und Spulnstrom I notirn. Fig. 4 Ausmssn ds Bahndurchmssrs mit dr Mßvorrichtung Wnn dr Elktronnstrahl nach Austritt aus dr Anod zur falschn (linkn) Sit abglnkt wird: Bid Ntzgrät ausschaltn. Zur Umpolung ds Magntflds Anschlüss am DC-Ntzgrät vrtauschn. Wnn sich di Elktronn nicht auf inr gschlossnn Krisbahn sondrn auf inr Schraubnlini bwgn: Bfstigungsschraubn dr bidn Haltbügl lockrn (dabi Gbrauchsanwisung zum Fadnstrahlrohr bachtn). Fadnstrahlrohr vorsichtig um sin Längsachs drhn, bis dr Elktronnstrahl auf inr gschlossnn Krisbahn vrläuft. Bfstigungsschraubn widr anzihn. 3

4 P LD Handblättr Physik Kalibrirung ds Hlmholtz-Magntflds (optional): Di Anordnung zur Kalibrirung ds Magntflds ist in Fig. 5 dargstllt. Zur Mssung rfordrlich sind di obn zusätzlich mpfohlnn Grät. Ggf. all Vrsorgungsgrät ausschaltn. Mßvorrichtung und Hlmholtz-Spul auf dr Vordrsit ntfrnn, Stckvrbindung zum Fadnstrahlrohr und Bfstigungsschraubn dr bidn Haltbügl lösn (dabi Gbrauchsanwisung zum Fadnstrahlrohr bachtn). Fadnstrahlrohr vorsichtig ntnhmn und z.b. in dr Originalvrpackung ablgn. Vordr Hlmholtz-Spul widr inbaun und anschlißn. Axial B-Sond an Tslamtr (Mßbrich 20 mt) anschlißn und Nullpunkt abglichn (sih Gbrauchsanwisung zum Tslamtr). Axial B-Sond paralll zum Magntfld dr Hlmholtz- Spuln in das Zntrum ds Spulnpaars führn. Spulnstrom I von 0 bis 3 A in Schrittn von 0,5 A rhöhn, das Magntfld B mssn und Mßwrt notirn. Nach Abschluß dr Kalibrirung: Fadnstrahlrohr gmäß Gbrauchsanwisung widr inbaun. Fig. 5 Aufbau zur Kalibrirung ds Hlmholtz-Magntflds Mßbispil Tab. 1: Spulnstrom I in Abhängigkit von dr Bschlunigungsspannung U bi konstantm Krisbahnradius r = 0,04 m U V I A 300 2, , , , , , , , , , ,75 Auswrtung und Ergbnis In Fig. 6 sind di Mßwrt aus Tab. 1 in dr gmäß (VIII) linarisirtn Form U = f (I 2 ) dargstllt. Di Stigung dr ingzichntn Ursprungsgradn bträgt = 65,3 V A 2. Aus (VIII) folgt für di spzifisch Elktronnladung = 2 m r 2 k 2 Für di witr Auswrtung bnötigt wird dahr dr Proportionalitätsfaktor k. Fig. 6 Darstllung dr Mßrgbniss aus Tab. 1 Tab. 2: Magntfld B dr Hlmholtz-Spuln in Abhängigkit vom Spulnstrom I (di Mssung rfordrt di obn zusätzlich mpfohlnn Grät) I A B mt 0,5 0,35 1,0 0,65 1,5 0,98 2,0 1,34 2,5 1,62 3,0 2,05 U V I A 2 4

5 LD Handblättr Physik P Bstimmung ds Proportionalitätsfaktors k aus dr Kalibrirung ds Hlmholtz-Magntflds: Durch Anpassung inr Ursprungsgradn an di Mßwrt dr Tab. 2 bzw. dr Fig. 7 rhält man k = 0,67 mt A 1 und daraus = 1, As m kg Brchnung ds Proportionalitätsfaktors k: Untr Anwndung von (IX) brchnt man k = 0,78 mt A 1 und daraus = 1, As m kg B mt I A Litraturwrt: = 1, As m kg Fig. 7 Kalibrirkurv für das Magntfld dr Hlmholtz-Spuln LD DIDACTIC GmbH Lyboldstrass 1 D Hürth Phon (02233) Tlfax (02233) info@ld-didactic.d by LD DIDACTIC GmbH Printd in th Fdral Rpublic of Grmany Tchnical altrations rsrvd

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