p f g Wie bereits bekannt, ist die Grenzfrequenz des passiven Tiefpasses der ersten =. (1)

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1 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Freqenzselekive Messngen I Einleing In dieser Verschsreihe werden verschiedene akive Filerypen nersch nd in Hinblick af ihre Eigenschafen zr Enwicklng von raegien zr Realisierng opimaler Filerkrven berache. Des Weieren werden die Lineariä nd elekiviä eines phasenempfindlichen Gleichrichers (PEG) nersch. II Theoreische Grndlagen Akive Filer Tiefpass Für den in der ersen Verschsreihe RC-Glieder bereis kennen gelernen Tiefpass ergab sich für das Verhälnis zwischen As- nd Eingangsspannng der Freqenzgang a A( j). e jrc ez man nn für j die Abkürzng p j σ ein, so erhäl man die Überragngsfnkion L( a ( ) ) A( p), die das Verhälnis der Laplaceransformieren zwischen As- L( e ( ) ) prc nd Eingangsspannng für zeilich beliebig abhängige ignale angib. Für die ormierng p j f P nd σ 0 folg nmielbar P j jω. f g Wie bereis bekann, is die Grenzfreqenz des passiven Tiefpasses der ersen Verschsreihe f g woras P prc folg. RC Es is also zsammengefass A( P). () P Das Amplidenverhälnis bei inssignalen am Eingang is beschrieben drch das Beragsqadra von (), also A ( P) A( jω). Ω Für hohe Freqenzen, f >> f g is demnach A, was einer Verringerng der Ω Versärkng m 0 db je Dekade ensprich. chale man n Tiefpässe hinereinander in Reihe, so is A( P) ( α P)( α P)...( ), α R. Is wiederm n 0db je Dekade. α n P f >> f, also Q >>, so ergib sich eine Verringerng der Versärkng von g g g eie /8

2 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Für die Reihenschalng enkoppeler Tiefpässe gleicher Grenzfreqenz, wird n α α... α, was einer kriischen Dämpfng ensprich nd die einzelnen Tiefpässe sodann eine m α niedrigere Grenzfreqenz haben als der Gesampass. Allgemein schreib sich die Überragngsfnkion eines Tiefpasses als A0 A( P) c P c P c P (), dabei ergib sich drch eine Zerlegng des n... n ennerpolynoms in einzelne Fakoren die Form A0 A ( P) (3) ( a P b P )( a P b P ), wobei bei einer ngeraden Ordnngszahl b 0 is. Es d somi ganz andere Ansäze bei der Opimierng der Freqenzkrve möglich, als beim passiven RC-Glied, da nn konjgier komplee Pole ensehen. Die Verwendng von LRC-Gliedern is im niederfreqenen Bereich schlech wegen der hohen Indkiviäen realisierbar. Daher verwende man dor akive Komponenen, wie z.b. einen OV, die der chalng den amen akiver Filer geben. Vergleich von Berworh-, Tschebyscheff nd Bessel-Tiepassfiler Abbildng : Amplidenfreqenzgangvergleich vierer Tiefpassfilerypen, : kriische Dämpfng, : Bessel- TP, 3: Berworh-TP, 4: Tschebyscheff-TP (a) TP 4. Ordnng, (b) TP 0. Ordnng Abbildng : prnganwor vierer Tiefpassfilerypen, : kriische Dämpfng, : Bessel-TP, 3: Berworh-TP, Tschebyscheff-TP mi 4: 0,5db, 5: 3db Welligkei (as //.Tieze, Ch. chenk: Halbleierschalngsechnik.393f) Anhand von Abbildng nd is ersichlich, worin die Vor- nd acheile der jeweils verwendeen Filerypen liegen: Beim Berworh-TP verläf der Ampliden-Freqenzgang lange horizonal, knick danach scharf bei der Grenzfreqenz der chalng ab nd beanwore den prng mi einem Überschwingen, welches mi znehmender Ordnng größer wird. Der Tschebyscheff-TP hingegen ha eine wellige Versärkng im Drchlassbereich nd knick sehr scharf bei der Grenzfreqenz ab. eie /8

3 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Opimal für Rechecküberragng eigne sich der Bessel-TP, da seine Grppenlafzei über einen großen Freqenzbereich konsan is, also ϕ ~ f. Er knick weicher als die beiden anderen Tiefpässe nahe der Grenzfreqenz ab. Bei allen is die Ansiegszei nahez nabhängig von der Ordnng des Passes. ie besiz den Wer. Die Verzögerngszei nimm hingegen mi höherer Ordnngszahl z. 3 f g Das Überschwingen eines Bessel-Filers nimm ab der vieren Ordnng wieder ab. Berworh-Tiefpass Die allgemeine Form des Berages der Versärkng bei Tiefpässen is A A A 0 0 für einen Berworh Tiefpass. 4 n n k Ω k Ω k nω k nω 4... As der ormierngsbedingng, dass die Versärkng für Ω m 3 db abgenommen haben soll, ergib sich: A0 A0 kn. k n A0 A n imm man einen Berworh-TP n-er Ordnng, so is also Ω. Gib man die Pole der Überragngsfnkion in geschlossener Form an, so is bei gerader Ordnng n: (i ) n ai cos, i... n b i bei ngerader Ordnng n: ( i ) a ai cos, nd n b 0 b i n i... Tschebyscheff-Tiefpass Für iefe Freqenzen is die Versärkng des Tschebyscheff-TPs A 0 wobei sie mi einer vorgegebenen Welligkei schwank, die drch die Tschebyscheff-Polynome beschrieben werden. Es is ka0 cos( narccos ),0 A mi T n ( ). ε Tn ( ) cosh( nar cosh ), > k wird hierbei so gewähl, dass für 0 die Bedingng, n ngerade k. ε, n gerade Der Wer von ε besimm die Welligkei; es is: 0 A A erfüll wird, also eie 3/8

4 A A ma min Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 ε A A ma 0 ε n gerade Amin A0 Ama A0 A 0 A n ngerade min ε Über die Pole des Berworh-TPs ergeben sich die Koeffizienen des Tschbyscheff-TPs bei Verwendng von () z: gerade Ordnng: bi ' (i ) cosh ( γ ) cos n (i ) ai ' bi 'h( γ )cos n n für i... ngerade Ordnng: b ' 0 a ' h( γ ) bi ' ( i ) cosh ( γ ) cos n ( i ) ai ' bi 'h( γ )cos n n für i..., wobei γ ar h n ε is. Allerdings is nn noch zm Vergleich der Filerypen das P des Tschebyscheff-TP drch α P so z normieren, dass drch α für P j die Versärkng beräg. Bessel-Tiefpass Is die Grppenlafzei eines Filers freqenznabhängig ( freqenzproporionale Phasenverschiebng), so eigne er sich g für die Überragng von Rechecksignalen. Ein Bessel-Filer ha gena diese Eigenschaf. Die Grppenlafzei nerhalb der Grenzfreqenz Ω solle demnach möglichs wenig von Ω abhängen. eie 4/8

5 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Drch die Drchführng einer Berworh-Approimaion für die Grppenlafzei ergib sich mi P jω die Versärkng A0 A0 A. ap b P jaω bω Die Phasenverschiebng is somi a Ω ϕ arcan, bω die Grppenlafzei dϕ gr d nd die normiere Grppenlafzei gr Tgr gr f g grg. T g Woras folg, dass g dϕ dϕ Tgr d dω nd a ( b Ω T gr. 4 ( a b ) Ω b Ω ) a bω Für die Tasache T gr für Ω << folg die Bedingng ( a b ) Ω b a as der ormierngsbedingng A für Ω :, wenn der 3 ( b ) a Asdrck nabhängig von Ω sein soll. a,367 Es folg sogleich daras. b 0,680 Hochpass ämliche Zsammenhänge für einen Hochpass erhäl man drch die piegelng der Fnkion des Tiefpasses an der Grenzfreqenz, also Ersezng von P drch P. Es kann somi eine Tiefpass-Hochpass-Transformaion angegeben werden. A Es is somi A( P). ai bi i P P Das Verhalen im Zeibereich is jedoch nich so leich z ransformieren. Qaliaiv bleib nr erhalen, dass der Einschwingvorgang mi größer werdender Polgüe langsamer abkling. eie 5/8

6 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Bandpass Abbildng 3: Tiefpass-Bandpass-Transformaion (as //.Tieze, Ch. chenk: Halbleierschalngsechnik.44) Analog zm Hochpass is wieder drch eine Transformaion des Tiefpasses ein Bandpass z beschreiben. Man ersez hierbei P drch P Ω P. Diese Transformaion is in Abbildng 3 veranschalich. A0 A0 ΩP Es is A( P), was die Überragngsfnkion des ΩP P P Ω P einfachsen Bandpasses, einem Bandpassfiler zweier Ordnng, darsell. Die Güe is hierbei analog wie beim chwingkreis berechenbar z f r f r Q, wodrch sich die Überragngsfnkion ach als B f ma f min Ω ma Ω min Ω Ar P Q A( P) schreiben läss. P P Q Der Freqenzgang der Amplide is also mi P A Ar Q Q Ω 4 Ω Ω j Q( Ω ) nd die Phasenverschiebng ϕ arcan. Ω eie 6/8

7 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Akive Doppel-T-Bandsperre Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Die nerdrückngsgüe eines drch einen passiven RC-perrfiler erzegen Doppel-T- Filer lieg bei Q 0, 5. Drch die Verwendng eines Versärkers (OV) läss sie sich erhöhen, indem der Filer in die Rückkopplng des Versärkers einbezogen wird. ignale hoher nd iefer Freqenzen werden nveränder überragen, ignale mi der Resonanzfreqenz werden nerdrück. Es is also im ersen Fall die Asgangsspannng des OVs k nd im zweien Fall 0, da der Filer so wirk, als wenn der eingeseze e Widersand R (s. Abbildng ) an Masse angeschlossen wäre, wodrch sich die Resonanzfreqenz f r nich änder. RC k( P ) Es is hierbei A( P), A 0 k nd ( k) P P Q ( k). Phasenempfindlicher Gleichricher (PEG) Abbildng 4: Afba eines PEGs (as Dr. H. J. chü "Vorbereingsmaerial für den Versch "Phasenempfindlicher Gleichricher"". ) Ein PEG wird verwende, m kleine Wechselspannngssignale z messen. Er beseh as einem phasenempfindlichen Deekor (PED), Filern nd Versärkern, die nach Abbildng 4 afgeba d. Es werden Freqenzen gemessen, die ngeradezahlige Harmonische des Referenzsignals d. An den Referenzkanal können die nerschiedlichsen Freqenzen, Ampliden nd Wellenformen geleg werden. Die recheckige nd amplidenkonsane Asgangsspannng des Referenzkanals ( f f ) is die Eingangsseerspannng des PED-Kreises. r Das PEG-Eingangssignal wird af eine für den PED verwerbare Größe versärk. Aßerdem is der Eingangsversärker of freqenzselekiv. eie 7/8

8 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Mliplizier man das Eingangs- nd eersignal, so ergib sich die Asgangsspannng des PEGs. Verwende man ein zm eersignal synchrones Eingangssignal, so erhäl man eine Gleichspannng am Asgang der chalng, bei anderen Freqenzen ergeben sich AC- Asgangssignale. Diese können nn mi einem Tiefpassfiler nerdrück werden, sodass sich eine reine Gleichspannng am Asgang befinde, welche wiederm versärk werden kann, m sie regisrieren z können. Phasenempfindlicher Deekor (PED) Abbildng 5: Prinzip des PEDs (as Dr. H. J. chü "Vorbereingsmaerial für den Versch "Phasenempfindlicher Gleichricher"". ) Für einen wie in Abbildng 5 vereinfach dargesellen PED gelen folgende Zsammenhänge: D I G 4 G , f nd f fg 3 5 (ignalspannngsfreqenz f, eerspannngsfreqenz G f, Referenzspannngsfreqenz Für das Eingangssignal komm zm eigenlichen ignal of noch ein örsignal (z.b. ezbrmmen) hinz. o is. Vereinfach soll gelen: omi is das Asgangssignal des PEDs I f r f r ) eie 8/8

9 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 eie 9/8 0), ( ) & ( Mielwer nrwechselspannngserme Wechselspannngserme Gleich G G D Der Gleichspannngswer von D is also ( ) D cos 4 4. Für eine Phasendifferenz 0 ϕ zwischen eer- nd ynchroneingangssignal ergib sich ( ϕ). Der DC-Wer des Asgangssignals des PEDs is somi (Zweiweggleichricher!): ϕ ϕ ϕ ϕ cos ˆ ) cos( ) cos( 4 ) )( ( 4 D Für n ϕ ergib sich somi für ngeradzahlige n: 0 cos ˆ D. Eemplarisch werden hierz einige Fälle im Anhang A dargesell. Filerng der Harmonischen Es is n G G D, wenn die synchrone Komponene des PED-Eingangs eine Harmonische der Referenzfreqenz is. ach der bereis asgeführen Enwicklng is für z.b. n3 dann D Allgemein gil: D n n n 4.

10 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Versärkng Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Die Versärkng is allgemein gegeben drch das Verhälnis zwischen effekiver Asgangsspannng des Tiefpassfilers (TPF) zr effekiven Eingangsspannng des PEDs. Bei ynchronberieb ergib sich somi: V ( 0,9) Bei Asynchronberieb is für ( ) < g die Asgangsspannng des TPFs RC F cos( ) mi dem Effekivwer F eff. Die Versärkng is somi V nd dami m Fakor kleiner als die ynchronversärkng. eie 0/8

11 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, III Verschseil Akive Filer Tiefpass III.i.a Verschsafba Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Die für diesen Versch benöigen Maerialen d: Modl mi OV B084 (4-fach OV) Oszilloskop Agilen 54603B mi Messkabeln Gleichspannngsqelle (/- V, GD) Fnkionsgeneraor RC-Glied as Versch diverse Laborsecker-Kabel Abbildng 6: chalbild eines akiven Tiefpasses (as der Verschsbeschreibng Freqenzselekive Messngen der niversiä Rosock) Es wird ein akiver Tiefpass nach Abbildng 6 afgeba. Daz wird das RC-Glied as dem ersen Versch verwende mi R 0 kω nd C 0nF. Das Verhälnis des pannngseilers am OV-Asgang, der einen Teil der Asgangsspannng af den inverierenden Eingang zrückkoppel besimm den jeweiligen Versärkeryp. Es is ein (a) Bessel-TP-Filer für e,68, (b) Berworh-TP-Filer für e,586, (c) Tschebyscheff-TP-Filer für e,34. Als Eingangssignal wird eine insspannng mi 5V Amplide nd nerschiedlichen Freqenzen gewähl. eie /8

12 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, III.i.b Verschsdrchführng Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Bei diesem Versch werden die Asgangsspannng sowie die Phasenverschiebng zwischen Ein- nd Asgangssignal in Abhängigkei der verwendeen Freqenz gemessen. As den sich in Tabelle im Anhang befindlichen Messdaen ergeben sich nach kalierng der Phasenverschiebng (mi Fakor ) folgende Freqenzgänge der nerschiedlichen Pässe (Abbildng 7): 6 4 Bessel-TP-Filer Berworh-TP-Filer Tschebyscheff-TP-Filer 0 a in V , 0 Ω φ in Abbildng 7: Freqenzgänge nerschiedlicher Tiefpassfiler Dabei is die Grenzfreqenz des verwendeen RC-Gliedes f f Freqenz Ω. f g, 667kHz f g, 667kHz, also die normiere eie /8

13 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 III.i.c Zsammenfassng nd chlssfolgerngen Die Freqenzgangkrvenverläfe für Amplide nd Phasneverschiebng ensprechen den heoreischen Erwarngen im vollen mfang. Die kalierng der Phasenverschiebng is nowendig gewesen, m die falsche Anzeige des Oszilloskops z korrigieren. Die Flkaionen der Phasenverschiebng beim Tschebyschefffiler d af Messfehler (wackelnde, nich vom Oszilloskop aswerbare Anzeige) nd äßere Einflüsse zrückzführen. Es is: α A( P) RC(3 α) P ( g g RC) P woras drch einen Koeffizienenvergleich mi der allgemeinen Überragngsfnkion für Tiefpässe (3) von eie folg, dass b a RC nd α A0 3 3 b Q f g Daras folg, dass die Güe (a) Q Bessel 0,577 3 α Bessel 3,68 (b) Q BW 0, α BW 3,586 (c) Q Tsch, αtsch 3,34 is. eie 3/8

14 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Hochpass III.ii.a Verschsafba Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Die für diesen Versch benöigen Maerialen d: Modl mi OV B084 (4-fach OV) Oszilloskop Agilen 54603B mi Messkabeln Gleichspannngsqelle (/- V, GD) Fnkionsgeneraor RC-Glied as Versch Widersandsdekade diverse Laborsecker-Kabel Abbildng 8: chalbild eines akiven Tiefpasses (as der Verschsbeschreibng Freqenzselekive Messngen der niversiä Rosock) Es wird ein Wobbelmessplaz as Fnkionsgeneraor nd Oszilloskop für die in Abbildng 9 gezeige chalng afgeba. Das wp-o-ignal des Fnkionsgeneraors wird an Channel des Oszilloskops geleg, das Op-ignal an den Eingang der chalng nd das Asgangssignal der chalng an Channel des Oszilloskops. III.ii.b Verschsdrchführng Beim Wobbeln fähr der Fnkionsgeneraor alle Freqenzen eines aswählbaren Bereiches in einer ebenfalls einsellbaren Zei aomaisch drch. Das Ergebnis wird mi Hilfe des XY-Mods nd der TORE-Fnkion des Oszilloskops in einem einzigen Messbild fesgehalen. Der Versch wird wie zvor für die drch e definieren nerschiedlichen Widersandsverhälnisse drchgeführ. eie 4/8

15 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Für die Einsellng e,68 ergib sich folgendes Messbild (Abbildng 9): a Ω Abbildng 9: Freqenzgang des Hochpasses mi e,68 Für die Einsellng e,586 ergib sich folgendes Messbild (Abbildng 0): a Ω Abbildng 0: Freqenzgang des Hochpasses mi e,586 Für die Einsellng e,34 ergib sich folgendes Messbild (Abbildng ): a Ω Abbildng : Freqenzgang des Hochpasses mi e,34 eie 5/8

16 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Die Freqenzachse wrde bei allen Abbildngen wie schon zvor af die Grenzfreqenz normier. III.ii.c Zsammenfassng nd chlssfolgerngen Die gemessenen Grenzfreqenzen beragen (a),98khz für e,68 (b),68khz für e,586 (c),384khz für e,34 Das Verhalen der verschiedenen Typen ensprich den heoreischen Erwarngen. Die nerschiedlichen Güen ensprechen denen des Tiefpasses. Bandpassfiler III.iii.a Verschsafba Die für diesen Versch benöigen Maerialen d: Modl mi OV B084 (4-fach OV) Oszilloskop Agilen 54603B mi Messkabeln Gleichspannngsqelle (/- V, GD) Fnkionsgeneraor RC-Glied as Versch Widersandsdekade diverse Laborsecker-Kabel Abbildng : chalbild eines Bandpasses (as der Verschsbeschreibng Freqenzselekive Messngen der niversiä Rosock) Es wird ein Bandpass nach Abbildng afgeba nd wie beim vorhergehenden Versch an einem Wobbelmessplaz nersch. III.iii.b Verschsdrchführng Das Vorgehen is analog zm vorherigen Versch mi dem Hochpass. eie 6/8

17 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Für die Einsellng e,68 ergib sich folgendes Messbild (Abbildng 3): a Ω Abbildng 3: Freqenzgang des Bandpasses mi e,68 Für die Einsellng e,586 ergib sich folgendes Messbild (Abbildng 4): a Ω Abbildng 4: Freqenzgang des Bandpasses mi e,586 Für die Einsellng e,34 ergib sich folgendes Messbild (Abbildng 5): a Ω Abbildng 5: Freqenzgang des Bandpasses mi e,34 eie 7/8

18 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Die Freqenzachse wrde bei allen Abbildngen wie schon zvor af die Grenzfreqenz normier. III.iii.c Zsammenfassng nd chlssfolgerngen Die gemessenen Grenzfreqenzen beragen (a),44khz für e,5 Q (b),675khz für e 3 Q (c),37khz für e 3,9 Q, Das Verhalen der verschiedenen Typen ensprich den heoreischen Erwarngen. ehr g z erkennen is, dass für e 4 die Versärkng nendlich groß wird. m ein aswerbares Messbild z erhalen, msse daher die 0dB-Dämpfng des FGs verwende werden. Die Bandmienversärkng ergib sich beim Bandpass as dem Verhälnis zwischen maimaler As- nd Eingangsspannng. ie is bei (a) V, 0 6 (b) V 3 0 (c) V 0 0 Anmerkng: Bei der Verwendng von e. d anscheinend Fehler afgereen. k Für e3 häe hier die Versärkng gegen nendlich gehen müssen, da V. 3 e k Im Versch ergab sich hingegen eher die Beziehng V 4 e eie 8/8

19 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Bandsperre III.iv.a Verschsafba Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Die für diesen Versch benöigen Maerialen d: Modl mi OV B084 (4-fach OV) Oszilloskop Agilen 54603B mi Messkabeln Gleichspannngsqelle (/- V, GD) Fnkionsgeneraor RC-Glied as Versch diverse Laborsecker-Kabel Abbildng 6: chalbild einer Bandsperre (as der Verschsbeschreibng Freqenzselekive Messngen der niversiä Rosock) Es wird eine Bandsperre nach Abbildng 6 afgeba nd wie beim vorhergehenden Versch an einem Wobbelmessplaz nersch. III.iv.b Verschsdrchführng Das Vorgehen is analog zm Versch mi dem Hochpass. Es ergib sich folgendes Messbild (Abbildng 7): eie 9/8

20 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Abbildng 7: Freqenzgang des Bandsperre III.iv.c Zsammenfassng nd chlssfolgerngen Da die Anzeige des Oszilloskops nich asreiche, den pal (ro markier) im Freqenzgang der Bandsperre vollsändig darzsellen, wrde drch Probieren eine geringfügig höhere Grenzfreqenz ermiel, als drch die herkömmliche Mehode (Veränderng der Freqenz am FG, bis Amplide 70% des Maimms erreich. Abgelesener Wer is die Grenzfreqenz). o ergib sich eine grafisch ermiele Grenzfreqenz von 3,38kHz nd eine gefühle von 3,345kHz. Die Bandmienversärkng beräg wie erware (OV arbeie als Impedanzwandler) V 0. eie 0/8

21 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Phasenempfindlicher Gleichricher ynchronberieb III.v.a Verschsafba Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Die für diesen Versch benöigen Maerialen d: PEG-Modl Oszilloskop Agilen 54603B mi Messkabeln diverse Laborsecker-Kabel Gleichspannngsqelle (/- V, GD) Fnkionsgeneraor Abbildng 8: PEG Es wird ein phasenempfindlicher Gleichricher nach Abbildng 8 im ynchronberieb (Referenz- nd Eingangssignal mi einem Kabel verbinden) berieben. Es d: R R R kω P 4,7kΩ 6 C 00nF R R 3 4 R P 47kΩ C 9 R 5 00kΩ C R 3 7 0nF R R 8 R P 00kΩ 3 0 0kΩ P 0kΩ Für eine Phasenverschiebng nahe 90 wird R 6 af Masse geleg. 4 eie /8

22 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, III.v.b Verschsdrchführng Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 (a) Es wird die Asgangsspannng a in Abhängigkei von der Phasenverschiebng ϕ gemessen. Die Ergebnisse d in Tabelle im Anhang enhalen nd ergeben folgendes Diagramm (Abbildng 9): 0 Asgangsspannng heor. Asgangsspannng Y Ais Tile X Ais Tile Abbildng 9: Asgangssignal des PEGs im ynchronberieb für nerschiedliche Phasenverschiebngen (b) Es wird für eine Phasenverschiebng von 0 die über einen Tiefpass ( f g 0Hz ) gefilere Asgangsspannng in Abhängigkei von der Eingangsspannng gemessen. Dadrch enseh die Gleichricherkennlinie (Abbildng 0) as den Weren der Tabelle 3 im Anhang: -0, Asgangsspannng Asgleichsgerade (Gleichricherkennlinie) -0, -0,3 a in V -0,4-0,5-0,6-0,7 0,0 0,3 0,5 0,8,0,3,5,8,0,3,5,8 3,0 e in V Abbildng 0: Asgangsspannng des PEG nach einem TPF bei variierender Eingangsspannng eie /8

23 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 III.v.c Zsammenfassng nd chlssfolgerngen (a) Wie man Abbildng 9 ennehmen kann, ensprich die Messkrve den heoreischen Erwarngen im vollen mfang (Qaniaiver Vergleich mi Hilfe der heoreisch erwareen Krve). (b) Die eigng der Asgleichgeraden as Abbildng 0 beräg -0,308. Bedenk man den Zsammenhang zwischen Mielwer der pannng nd dem Effekivwer nd sieh man vom Vorzeichen ab, so ensprich dies dem heoreisch erwareen Zsammenhang F. eie 3/8

24 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Asynchronberieb III.vi.a Verschsafba Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Die für diesen Versch benöigen Maerialen d: PEG-Modl Oszilloskop Agilen 54603B mi Messkabeln diverse Laborsecker-Kabel Gleichspannngsqelle (/- V, GD) Fnkionsgeneraor (V s, khz) Fnkionsgeneraor (V s, variable Freqenz, mi Digialanzeige einsellbar) Es wird analog zm vorherigen Versch ein PEG afgeba. Allerdings wird nn eine ignalqelle als Referenzsignal mi konsaner Amplide nd konsaner Freqenz verwende. Der andere FG wird in seiner Freqenz variier. Der Versch wird mi drei Grenzfreqenzen des nachgeschaleen Tiefpasses z (a) 00Hz (b) 0Hz drchgeführ. III.vi.b Verschsdrchführng Drch Variaion der Eingangssignalfreqenz ri für ngeradzahlige Vielfache der Referenzfreqenz eine Asgangsspannng af, für geradzahlige Vielfache is diese ll. Die Messdaen zm Versch as Tabelle 4 im Anhang ergeben folgendes Diagramm (Abbildng ): D in mv f g 0Hz f g 00Hz heor. Krve für f g 00Hz f in Hz Abbildng : PEG im Asynchronberieb III.vi.c Zsammenfassng nd chlssfolgerngen Die Ergebnisse ensprechen im vollen mfang den heoreischen Erwarngen. eie 4/8

25 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 IV Anhang A : Wellenformen des Phasenempfindlichen Deekors (as Dr. H. J. chü "Vorbereingsmaerial für den Versch "Phasenempfindlicher Gleichricher"". 5) eie 5/8

26 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Tabelle : Messwere zm akiven Tiefpass Freqenz f in Hz ormiere Freqenz Ω Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 a in V (Bessel) φ in (Bessel) a in V (Berw.) φ in (Berw.) a in V (Tscheb.) φ in (Tscheb.) 0 0,006 6, ,3 0 0, ,0999 6,3 -,8 8,3 0 0,94-3,6 00 0, ,5-5,04 7,97-3,6 0,94-3,6 50 0,4997 6,63-4,4 7,97 -,6, ,9994 5,937-8,8 7,97-5,3, ,4499 5,56-44,49 7,66-37,9,9-4, , ,06-57,6 7, , , ,5-7,8 6,7-67,5 4, ,8998 3,938-8,9 6,09-80,6 4,06-75, 750, ,375-93,47 5,6-94,7,9-94,74 000,9976,875-0,8 4,37-05,9 9,844 -,6 500,4997,88-5,8 3, -,5 6,094-3,4 3000,79964,663 -,6,34-5 4,06-43, 3500,09958,3-9,4,87-39,7,83-5,8 4000,3995,06-36, ,063-5,6 4500, ,797-40,4-50,875-55,7 5000,9994 0,656-45,8 0,8-5, ,9934 0,563-47,5 0,69-55, ,5998 0,484-49,6 0, ,875-69, ,899 0,4-5,9 0,5-57 0,75-6, ,996 0,359-56, 0,44-58,5 0, ,9988 0,8-58,4 0, -70 0, ,998 0,075-68, 0, -75 0, ,9976 0,045-69,9 0, , ,997 0,09-7,8 0, , ,9964 0,05-78,7 0, , ,9958 0,05-8,8 0,0-98 0, ,995 0,03-84,6 0,0-07 0,03-66 eie 6/8

27 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Tabelle : Messwere zm PEG im ynchronberieb Phasenverschiebng φ in Asgangsspannng in mv 0-8,47-8 0, ,99-9,7 45,9-65 7,7-43,77 77,45-4, Tabelle 3: Messwere zm PEG im ynchronberieb mi TPF Eingangsspannng in V Asgangsspannng in V 0,5-0,06 0,375-0,03 0,468-0,85 0,56-0,635 0,688-0,0 0,844-0,46,03-0,307,8-0,374,5-0,446,687-0,50,8-0,54,094-0,64 eie 7/8

28 Bereer: Dieer Bojarski Gnnar Ro, Prookoll zm Forgeschrienenprakikm I Elekronische Messechnik im W 006/007 Tabelle 4: Messwere zm PEG im Asynchronberieb f in Hz a in mv (f g 0Hz) ,5 00 3, , , , , , , ,7 4000, , , , , f in Hz a in mv (f g 0Hz) f in Hz a in mv (f g 00Hz) eie 8/8