Nativ Entfaltet. Denaturanzkonzentration (bel. Einh.)

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1 Dabei ist [D] 1/2 ist der Faltungsmittelpunkt und m wird oft als Kooperativität bezeichnet, was eigentlich nicht korrekt ist, auch wenn ein großes m eine große Kooperativität anzeigt Nativ Entfaltet Anteil Denaturanzkonzentration (bel. Einh.) Experimentell misst man oft eine Größe, die (in gewissen Grenzen) proportional zum Anteil einer Spezies (nativ oder entfaltet) ist Dabei kann diese Größe von der Denaturierungsmittelkonzentration abhängen Ursprung der Kooperativität Im Zusammenhang mit der Proteinfaltung ist gemeint, dass bereits gefaltete Bereiche die Faltung der anderen Bereiche erleichtern Diese Tatsache wir mit dem Reißverschlussmodell beschrieben n G RV = G HK wenn Nachbar gefaltet G HK sonst Für die Beschreibung des Übergangs vom entfalteten in den gefalteten Zustand bedient man sich bei der Beschreibung von Phasenübergängen In dem Zusammenhang spielt der Begriff des Ordnungsparameters eine zentrale Rolle: 39

2 Dies ist ein makroskopischer Parameter wie z.b. die Dichte bei einem Phasenübergang flüssig - gasförmig Bei der Faltung kann man zum Beispiel den Anteil der Aminosäuren in der nativen Konformation als Ordnungsparameter verwenden Dieser Anteil ist oft experimentell zumindest näherungsweise zugänglich, zum Beispiel durch optische Messungen Die Kooperativität zeigt sich in einem sigmoidalen Verlauf des Ordnungsparameters bei Änderung zum Beispiel der Temperatur oder der Konzentration eines chemischen Entfaltungsmittels wie Harnstoff Je steiler der Verlauf der Entfaltungskurve, desto größer die Kooperativität Kinetik der Faltungsreaktion lineare Abhängigkeit der Energiebarriere von der Denaturierungsmittelkonzentration, damit exponentielle Abhängigkeit der Rate von der Konzentration G TS,U = m U ([D] 1/2 [D]) m U wird schlicht m-wert genannt, ist ein Maß für die Kooperativität Sprung von Nativ bzw. Denaturiert in einen Puffer einer bestimmten Konzentration, muss auf der jeweils anderen Seite des Faltungsmittelpunktes liegen Ergibt Chevron plot 40

3 9.3 Dynamik und Funktion Proteine haben sehr vielfältige Funktionen: Enzyme katalysieren chemische Reaktionen Signalproteine wirken als molekulare Schalter Transportproteine transportieren Stoffe, die beim Stoffwechsel wichtig sind Hormone dienen als Botenstoffe, Proteine können aber auch Toxine sein Motorproteine verrichten mechanische Arbeit Kanalproteine bilden (schaltbare) Kanäle Strukturproteine bilden z.b. Haare, Nägel etc. Proteine treten bei Ihrer Funktion stets in Wechselwirkung mit anderen Molekülen In vielen Fällen ändert sich die Struktur dynamisch, man spricht von Konformationsänderungen Diese Dynamik kann im Computer simuliert und mit verschiedenen experimentellen Methoden untersucht werden Es hat sich herausgestellt, dass Dynamik auf verschiedenen Längenund Zeitskalen stattfindet 10 Nukleinsäuren 10.1 Aufbau Die Monomere der Nukleinsäuren sind die Nukleotide Diese bestehen aus einem Zuckermolekül, einer Base, sowie einem Phosphatrest 41

4 Zwei Purinbasen Drei Pyrimidinbasen Zwei Zuckerarten: In der DNA Desoxyribose, in der RNA Ribose Nukleotide: Beispiel: Adenosinmonophosphat (Baustein der RNA) 42

5 Es gibt sowohl einfachsträngige als auch doppelsträngige DNA/RNA (z.b. einzelsträngige RNA in bestimmten Viren) In doppelsträngiger DNA Paarung der Basen mittels Wasserstoffbrücken Doppelsträngige DNA bildet eine sogenannte Doppelhelix, wobei nach 43

6 etwa 10 Basenpaaren eine komplette Drehung erfolgt Ein solcher Gang ist etwa 3,4 nm 10.2 Mechanische Eigenschaften Die Persistenzlänge doppelsträngiger DNA beträgt etwa 50 nm (150 bp) Bei einer Konturlänge von 5 cm (menschliches Chromosom) würde das bei einer WLC einem Gyrationsradius von etwa 30 µm entsprechen Ein menschliches Chromosom ist jedoch wesentlich kleiner, woraus man schließen kann, dass die DNA eine spezielle Struktur haben muss In diesem Zusammenhang wird die Topologie der DNA interessant Die Verwindungszahl L gibt an, wie oft sich eine Seite des Bandes um die andere windet Die Verdrehungszahl T gibt an, wie oft sich die Ränder um die Helixachse winden Die Windungszahl W schließlich gibt an, wie oft sich die Helixachse um die Achse der Superhelix dreht Es gilt: L = W + T Basierend auf verschiedenen Annahmen über das Potential bei der Verdrehung und Verdrillung der DNA, kann man die Gesamtenergie für die Bildung gewisser Superstrukturen berechnen Beim Ablesen der Information von der DNA muss diese teilweise entwunden werden In der Zelle liegt die DNA zusammen mit verschiedenen Proteinen, u.a. Histonen vor Die Untersuchung der Topologie und mechanischen Eigenschaften ist Gegenstand intensiver Forschung, und es gibt noch erstaunlich viele offene Fragen 44

7 Die tatsächliche Struktur der DNA in einem Chromosom ist noch nicht vollständig aufgeklärt Eine andere interessante Fragestellung ist die Faltung der trna, das ist die RNA, die bei der Proteinsynthese die entsprechende Aminosäure anliefert 10.3 Thermodynamische Eigenschaften Die Wasserstoffbrückenbindungen zwischen den Basen können thermisch aufgebrochen werden 45

8 Da wie bei der Faltung der Proteine die Energie, die dafür benötigt wird, davon abhängt, ob die benachbarte Base gepaart oder ungepaart vorliegt, ist dieses Aufbrechen ein hoch kooperativer Prozess Man spricht vom Schmelzen der DNA Dieses Schmelzen wird bei der polymerase chain reaction (PCR) ausgenutzt, um DNA zu vervielfältigen Dabei wird die zyklisch in Einzelstränge geschmolzen, die nach Abkühlung durch ein Enzym, die Polymerase, wieder komplementiert werden 46

9 Teil IV Biomembranen und Zellen 11 Membranen 11.1 Aufbau und Struktur Bestehen aus amphiphilen (oder: amphipatischen) Molekülen: Hauptsächlich Phospholipide, aber auch andere Lipide wie Sphingolipide Die Fettsäurereste R 1 und R 2 und die Kopfgruppe weisen eine große Variabilität auf, hier Phosphatidylcholin aus Hühnerei Im Vergleich PC aus Soja Die Kopfgruppe X ist in beiden Fällen Cholin Diese ordnen sich in einer flüssig kristallinen Phase an, das heisst, es gibt eine gewisse Ordnung, aber die einzelnen Lipidmoleküle können ihre Plätze tauschen 47

10 Die polaren Kopfgruppen zeigen dabei in Richtung Wasser, während die apolaren Fettsäureketten sich unter der Wirkung von van-der-waals Kräften zusammenlagern Verschiedene Proteine sind in oder an den Membranen verankert Je nach Konzentration bilden Lipide verschiedene Agglomerate in wässriger Umgebung: z.b. Mizellen, Vesikel oder Röhren 48

11 An solchen Agglomeraten können Membraneigenschaften untersucht werden 11.2 Phasenumwandlungen und Dynamik Die Entstehung der Agglomeratstrukturen wird durch den hydrophoben Effekt getrieben Die Verteilung von Lipidmolekülen zwischen der Membran und in Lösung wird durch das Nernstsche Verteilungsgesetz, das die Form der Boltzmann-Verteilung hat, bestimmt: x = x 0 e µ k B T Hierbei ist x der Molenbruch des Lipids in Wasser und x 0 der Molenbruch in der Lipidphase, und µ die chemische Potentialdifferenz des Lipids in den beiden Phasen Bei 25 C giltfürfettsäurendieempirischgefundeneabhängigkeit der Potentialdifferenz von der Kettenlänge kj µ µ 0 3n CH2 mol mit µ 0 11 kj/mol In Abhängigkeit von der Temperatur kann die Membran verschiedene Phasen annehmen Die Umwandlung der Phasen ineinander kann anhand der damit verbundenen latenten Wärmen (wie beim Phasenübergang fest/flüssig) durch Kalorimetrie untersucht werden Trägt man die spezifische Wärme gegen die Temperatur auf, so erhält man Peaks bei den Temperaturen der Phasenumwandlungen 49

12 Die beiden Tieftemperaturphasen besitzen Gel-Struktur, während die Hochtemperaturphase eine fluide Phase ist Eine biologische Membran ist ein hoch dynamisches Gebilde, das Bewegungen auf verschiedenen Längen- und Zeitskalen erfährt: Bindungsschwingungen mit Relaxationszeiten von s laterale Diffusion der Kettensegmente der Fettsäureketten mit Relaxationszeiten von s laterale Diffusion der Ketten insgesamt in der Membran mit Diffusionskoeffizienten von m 2 /s Biegefluktuationen der Membran auf einer Sekunden-Zeitskala ähnlich dem WLC-Modell für Polymere: Die dynamische Rauhigkeit hu 2 i, das ist der Mittelwert des Quadrats der Auslenkung aus der Ebene, ist dabei von der Persistenzlänge der Membran abhängig: u 2 = k BT 16apple 2 P mit apple als Biegemodul 50

13 Die Persistenzlänge P 100 nm ist dabei die Längenskala, auf der die Information über die Auslenkung aus der Ebene verschwindet Man kann sich die Membran als aus quadratischen Kissen der Kantenlänge P aufgebaut denken, die gegeneinander Zufallsbewegungen ausführen 12 Zellen 12.1 Grundlegender Aufbau Eine Zelle ist generell ein von der Außenwelt durch eine Membran getrennter Raum, der vom Zytoplasma erfüllt ist, und der verschiedenene funktionale Einheiten enthält Der Aufbau der Prokaryoten ist recht einfach, sowohl die DNA als auch die verschiedenen enzymatischen Systeme liegen frei im Zytoplasma vor Eukaryoten sind wesentlich komplexer im Aufbau, es gibt zahlreiche abgegrenzte Unterräume, sogenannte Organellen 51

14 Aus physikalischer Sicht gibt es eine ganze Reihe interessanter Prozesse von Zellen: Transportprozesse Reizleitung in Nervenzellen Organisation der Zellteilung Formveränderung (z.b. Muskelkontraktion) Sensorfunktion Die Biophysik der Zelle ist der Physiologie verwandt Wir wollen nur auf einige mechanische Eigenschaften eingehen 12.2 Zellmechanik Wir wollen hier nur einen Aspekt beleuchten, nämlich die gelartige Struktur des Zytoskeletts Das Zytoskelett ist ein dreidimensionales Netzwerk eindimensionaler Strukturen, der Mikrotubuli und der Aktinfilamente, die über Knoten miteinander verbunden sind 52

15 Allgemein bezeichnet man eine solche Struktur als Gel Ein solches Gel wird durch charakteristische Größen beschrieben: 53

16 DB L c mittlere Maschenweite Dichte von Verbindungen zwischen jeweils zwei Knoten M c : c = M c /V Die Konturlänge L c zwischen den Knoten, bestehend aus N c Monomeren Die Dichte freier Enden (DB: dangling bonds) Auch Gummi ist im Prinzip ein Gel Der Schermodul G 0 mit der Einheit N/m 2 =J/m 3 eines solchen Gels folgt einem sehr einfachen Zusammenhang: G 0 = g c k B T = g c N c k B T = g k BT 3 Hier ist g eine Konstante, die von der Topologie des Netzwerkes abhängt Das besondere an den Netzwerken in der Zelle ist, dass die Vernetzungsdichte dynamisch kontrolliert werden kann Die Vernetzung geschieht unter anderem durch molekulare Motoren (ein weiteres Gebiet der Biophysik, das wir hier nicht betrachten) 54

17 Der Entstehungsprozess der Gele kann mit der Perkolationstheorie beschrieben werden: Sie untersucht die Bildung zusammenhängender Strukuren bei zufälliger Befüllung von z.b. Gittern Wenn p die Wahrscheinlichkeit darstellt, dass zwei Knoten verbunden sind, so ist die Perkolationsschwelle p c so definiert, dass für p>p c die gesamte Struktur einmal komplett durchverbunden ist Aktin-Netzwerke können je nach Vernetzung ganz verschiedene mechanische Eigenschaften aufweisen Dadurch können Zellen die verschiedensten mechanischen Eigenschaften haben 55