Proportionalitätsfaktor angewandte Aufgaben. umgekehrte Proportionalität :...je kleiner desto mehr...

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1 Mathplan Sachrechnen: Zuordnungen Proportionalitätsfaktor angewandte Aufgaben Name: 45 Fr 30 Fr Hilfsmittel : Sachrechnen 2 Zeitvorschlag: 2 Wochen von: Lernkontrolle am: bis 15 Fr Probe Kernidee: Arbeitsverhalten: 11x11 Überprüfung: Schlussbericht: Du sollst Grössen einander zuordnen können Proportionalität :...je grösser desto mehr... umgekehrte Proportionalität :...je kleiner desto mehr... konzentriert und zügig arbeiten diese Aufgaben mündlich und als Partneraufgabe lösen Hausaufgaben: pro Woche 45' (grün umrandet, mit Zeit und Datum versehen) Die Tests sollen immer nach jedem Abschnitt gemacht, und in die Liste eingetragen werden. Bei blau und gelb ist das Gespräch mit dem Lehrer unbedingt nötig! Zu Lernfortschritt, Arbeitstechnik und Verhalten in der Gemeinschaft sind fortlaufend Daten zu sammeln und am Schluss auf der Rückseite zusammenzustellen! Übersicht: LP 95 Themenfeld Anzahl Wochen Hilfsmittel 8.1 Sachrechnen Zuordnungen Proportionalitätsfaktor angewandte Aufgaben 4 Sachrechnen 2 Kapitel Arithmetik / Algebra Grundoperationen Terme über Q (Teil I) 5 Algebra 2 Kapitel 5, Geometrie Kongruenzabbildungen, Winkel 2 Geometrie 2 Kapitel Geometrie Kreis 3 Geometrie 2 Kapitel 2+3

2 Inhalte, Begriffe, Hilfsmittel Auswahl A Auswahl B (MVM) Bearbeitet am: Zuordnungen Wertetabelle, Operatordarstel- S2: 101,102, 103,104,106 S2: 105, 107 lung AB8: 53, 54 Koordinatensystem, Diagramm Repetition: Umrechnen von S2: 108, ,111. S2: 115,116,117 Masseinheiten 112,114; Gr. 1 S.99Nr. 1,2 Schreibweise kleiner und gros- S2: 118,119,120,121, S2: 122,126 ser Zahlen mit Zehnerpotenzen; 123, 124,125,127,128 AB8: 62 Nr.1 exponentielle Anzeige beim TR AB8: 28 NMM: Erde-Sonne-Universum S2: Gr.1 S. 99 Nr. 3 S2: Gr.1 S. 99 Nr. 4, 5 Proportionale und nicht propor- S2: 129,130,131,135 S2: 132, 134,136 tionale Zuordnungen: Begriff, AB8: 32 Eigenschaften, Proportionalitätsfaktor Test Zusammengesetzte Masseinheiten S2: 137,138,139,140; S2: 141,142,143; Geschwindigkeit; km/h, m/s Gr. 3 S.101 Nr.1,2,3,4 Gr. 3 Nr. 5, 6, 7 Dichte; kg/dm3, g/cm3 AB8: 37 Preis pro Stück Probe Selbstbeurteilung: a) Mein Lernfortschritt in diesen 2 Wochen ist gross stimmt genau stimmt nicht b) Ich kann Mitschüler/innen gut helfen/erklären stimmt genau stimmt nicht c) Was ich sonst noch sagen will: Der Lehrer: Die Eltern:

3 Sehr grosse / kleine Zahlen Sehr grosse / kleine Zahlen : 10 : 10 : 10 1 : : 10 : 10 : 10 1 : Potenzschreibweise Gleitkommadarstellung = 5, = 5, Komma um 6 Stellen nach links verschoben 0,0065 = 65 Zehntausendstel = = 6, Komma um 3 Stellen nach rechts verschoben Potenzschreibweise Gleitkommadarstellung = 5, = 5, Komma um 6 Stellen nach links verschoben 0,0065 = 65 Zehntausendstel = = 6, Komma um 3 Stellen nach rechts verschoben 1 Billion Tera- T 1 Mia 10 9 Giga- G 1 Mio 10 6 Mega- M Tausend 10 3 Kilo- k Hundert 10 2 Hekto- h Zehn 10 1 Deka- da Eins Zehntel 10-1 Dezi- d 1 Hundertstel 10-2 Centi- c 1 Tausendstel 10-3 Milli m 1 Millionstel 10-6 Mikro m 1 Milliardstel 10-9 Nano n 1 Billionstel Piko p 1 Billion Tera- T 1 Mia 10 9 Giga- G 1 Mio 10 6 Mega- M Tausend 10 3 Kilo- k Hundert 10 2 Hekto- h Zehn 10 1 Deka- da Eins Zehntel 10-1 Dezi- d 1 Hundertstel 10-2 Centi- c 1 Tausendstel 10-3 Milli m 1 Millionstel 10-6 Mikro m 1 Milliardstel 10-9 Nano n 1 Billionstel Piko p

4 TEST Sachrechnen 1. Rauminhalte in verschiedenen Masseinheiten. erstelle eine Tabelle wie unten und verwandle in die anderen Raummasse. m3 = (kl) dm3 = I cm3= ml mm3 a) 0,0025 b) c) 1750 d) RESULTATE: m3 = (kl) dm3 = I cm3= ml mm3 a) 0,0025 2, b) 0, c) 1, d) 1, Pt Beurt.

5 8.1.1 M-Lernkontrolle A Grundanforderung Name:... Punkte: Beurteilung: Beurteilungskriterien: - saubere Darstellung : aufschreiben was gerechnet wird. - richtiges Resultat Aufgaben 1-9 ohne Taschenrechner lösen! Verwandle in andere Masseinheiten: cm 2 in m ,2 m 3 in cm ml in dl km/ h in m/ s 2Pt Gleitkommadarstellung und gewöhnliche Schreibweise. Gib jeweils in der andern Form an! 5. 0, = 6. 1, = 7. 2 Mrd. = 8. 3, = 9. das Doppelte von 7, = Zusammemgesetzte Masseinheit: 10. Nach 2 h 45 min hat ein Wanderer den Gipfel erreicht und dabei 1100 m Höhendifferenz überwunden. Wieviele Meter ist er pro Stunde gestiegen? 11. Auf einem Filmstreifen von 8 cm Länge sind 21 Bilder. Berechne die Anzahl Bilder auf zwei andern Streifen, der eine von 16 m und der andere von 48 m Länge. 12. Fussball: Letzthin bezahlten 1200 Personen Eintrittsgeld. Der Klub nahm 7800 Fr ein. Welche Zahl gehört zur Bezeichnung Fr/ Person? 2,5Pt 2Pt 2Pt 1Pt 13. Für den bevorstehenden Spitzenkampf rechnet der Kassier mit 2500 Zahlenden. Wieviel hofft er einzunehmen? 1Pt

6 8.1.1 M-Lernkontrolle B Grundnforderung Name:... Punkte: Beurteilung: Beurteilungskriterien: - saubere Darstellung : aufschreiben was gerech net wird. - richtiges Resultat Aufgaben 1-9 ohne Taschenrechner lösen! Gleitkommadarstellung und gewöhnliche Schreibweise. Gib jeweils in der andern Form an! 1. 0,00345 = 2. 2, = 3. 4 Mrd. = 4. 8, = 5. das Sechsfache von 3, = Verwandle in andere Masseinheiten: mm 2 in m ,2 m 3 in cm ml in dl 2,5Pt 2Pt km/ h in m/ s Zusammengesetzte Masseinheit: 10. Eishockey : Letzthin bezahlten 1300 Personen Eintrittsgeld. Der Klub nahm damit Fr ein. Welche Zahl gehört zur Bezeichnung Fr/ Person? 1Pt 11. Für den bevorstehenden Spitzenkampf rechnet der Kassier mit 2800 Zahlenden. Wieviel hofft er einzunehmen? 1Pt 12. Nach 3 h 20 min hat ein Wanderer den Gipfel erreicht und dabei 1100 m Höhendifferenz überwunden. Wieviele Meter ist er pro Stunde gestiegen? 13. Auf einem Filmstreifen von 8 cm Länge sind 21 Bilder. Berechne die Anzahl Bilder auf zwei andern Streifen, der eine von 26 m und der andere von 70 m Länge. 2Pt 2Pt

7 Mathplan Sachrechnen: Zuordnungen Proportionalitätsfaktor angewandte Aufgaben Name: Hilfsmittel : Sachrechnen 2 Zeitvorschlag: 1-2 Wochen von: Lernkontrolle am: bis Probe Kernidee: Arbeitsverhalten: 11x11 Überprüfung: Schlussbericht: Du sollst Grössen einander zuordnen können Proportionalität :...je grösser desto mehr... umgekehrte Proportionalität :...je kleiner desto mehr... konzentriert und zügig arbeiten diese Aufgaben mündlich und als Partneraufgabe lösen Hausaufgaben: pro Woche 45' (grün umrandet, mit Zeit und Datum versehen) Die Tests sollen immer nach jedem Abschnitt gemacht, und in die Liste eingetragen werden. Bei blau und gelb ist das Gespräch mit dem Lehrer unbedingt nötig! Zu Lernfortschritt, Arbeitstechnik und Verhalten in der Gemeinschaft sind fortlaufend Daten zu sammeln und am Schluss auf der Rückseite zusammenzustellen! Übersicht: LP 95 Themenfeld Anzahl Wochen Hilfsmittel 8.1 Sachrechnen Zuordnungen Proportionalitätsfaktor angewandte Aufgaben 4 Sachrechnen 2 Kapitel Arithmetik / Algebra Grundoperationen Terme über Q (Teil I) 5 Algebra 2 Kapitel 5, Geometrie Kongruenzabbildungen, Winkel 2 Geometrie 2 Kapitel Geometrie Kreis 3 Geometrie 2 Kapitel 2+3

8 Inhalte, Begriffe, Hilfsmittel Auswahl A Auswahl B Bearbeitet am: Proportionalität Alltagssituationen: z.b. Preise, S2: 144,145,147, S2: 150,152, Distanzen, Zeiten, Geschwindig- 149,151 keit, Massstab, Menüplanung AB8: 47 AB8: 48, 55 P8: 197 (Massstab) P9: A24 (Massstab) P9: A19 - A23 (Massstab) 270 (Menüplanung) Nichtdezimale Masseinheiten S2: 146 (Meile) (z.b. Meile, Gallone, Barrel, AB8: 44 (Unze) Unze) Test (148) Umgekehrte Proportionalität S2 153,154,155, 156, S2: 159,160,161, 162, 157,158, Test (163/164) Sachaufgaben mit linearer, S2: 165,166,167, 168, quadratischer und kubischer 169,170,171, 172, Abhängigkeit (als Vorbereitung 173,174,175, 176, auf das Thema Funktionen) 177,178,179, 180 Anwendung und Zusammen- S2: 601, 602, 603 S2: 604, 605, 606, 607, fassung S2: Gr. 2 S.100; 608, 609, 610, 611; Gr.4S.102Nr.1,2,4 Gr.4Nr.3,5 AB8: 65 AB8: 66 Test (Fach 1) Probe Selbstbeurteilung: Der Lehrer: Die Eltern:

9 Dichte Die Dichte ist eine Materialeigenschaft Sie gibt an, welche Masse (Gewicht) ein Stoff pro Volumeneinheit besitzt. g kg t Wir messen die Dichte in,, cm 3 dm 3 m 3 Dichte Die Dichte ist eine Materialeigenschaft Sie gibt an, welche Masse (Gewicht) ein Stoff pro Volumeneinheit besitzt. g kg t Wir messen die Dichte in,, cm 3 dm 3 m 3 Dichteformel: Dichte = Masse g Volumen cm 3 Dichteformel: Dichte = Masse g Volumen cm 3 Geschwindigkeit Geschwindigkeit : Weg pro Zeit Geschwindigkeit Geschwindigkeit : Weg pro Zeit Weg m km Geschw.Formel: v =, Zeit sec h Weg m km Geschw.Formel: v =, Zeit sec h Umrechnung von m/s in km/h 3,6 5 m/s 18 km/h Umrechnungsfaktor = 3,6 Umrechnung von m/s in km/h 3,6 5 m/s 18 km/h Umrechnungsfaktor = 3,6

10 Test Proportionalität und umgekehrte Proportionalität gib vor dem Ausrechnen an, ob es sich um Proportionalität(= P) oder umgekehrte Prop. (=up) handelt 1. Verlegen einer Gasleitung: 1 km Fr 24 km 2. Abtransport von Aushubmaterial: 1 7 Lastwagen 4 h 3 1 Lastwagen 3. Zahnradantrieb, zwei Zahnräder greifen ineinander: 24 Umdr./min 85 Zähne 120 Umdr./min 4. Messen einer Strecke mit Massstäben verschiedener Längen: 40 cm 196 Abtragungen 50 cm 5. Warenversand ab Fabrik: 27,4 kg 1 Kiste 483,4 kg 6. Aussichtsturm, Planung einer Treppe: 19 cm/stufe 98 Stufen 14 cm/stufe 7. Benzinverbrauch eines Autos: 35 Liter 336 km 42 Liter 8. Arbeitslohn pro Stück: 3780 Stück 793,8 Fr 4287 Stück 9. Riemenantrieb: 487 Umdr. 1,52 m Durchmesser 0,38 m Durchmesser

11 Test LÖSUNGEN Proportionalität und umgekehrte Proportionalität gib vor dem Ausrechnen an, ob es sich um Proportionalität(= P) oder umgekehrte Prop. (=up) handelt 1. Verlegen einer Gasleitung: P 1 km Fr 24 km Fr 2. Abtransport von Aushubmaterial: 1 7 Lastwagen 4 h UP 3 1 Lastwagen Zahnradantrieb, zwei Zahnräder greifen ineinander: UP 24 Umdr./min 85 Zähne 120 Umdr./min 17 Zähne 4. Messen einer Strecke mit Massstäben verschiedener Längen: UP 40 cm 196 Abtragungen 50 cm 156,8 Abtragungen 5. Warenversand ab Fabrik: P 27,4 kg 1 Kiste 483,4 kg 17,6 ~ 18 Kisten 6. Aussichtsturm, Planung einer Treppe: UP 19 cm/stufe 98 Stufen 14 cm/stufe 133 Stufen 7. Benzinverbrauch eines Autos: P 35 Liter 336 km 42 Liter 403,2 km 8. Arbeitslohn pro Stück: P 3780 Stück 793,8 Fr 4287 Stück 900,27 Fr 9. Riemenantrieb: UP 487 Umdr. 1,52 m Durchmesser 0,38 m Durchmesser 1948 Umdrehungen

12 8.1.2 M-Lernkontrolle A Grundanforderung Name:... Punkte: Beurteilung: Beurteilungskriterien: - saubere Darstellung : aufschreiben was gerechnet wird. - richtiges Resultat Volumen, Dichte und Gewicht 1. Wie gross ist ein Stein von 6 kg Gewicht und mit der Dichte 2,5 kg? dm 3 2. Ein Holzstück von 400 cm 3 Inhalt wiegt 250 g. Wie gross ist seine Dichte? 3. Ein Kanister von 1,5 kg Leergewicht enthält 15 Liter Benzin mit kg der Dichte 0,7 Berechne das Gesamtgewicht. dm 3 Grössen verwandeln mm 2 in cm 2 und in m a in m 2 und in km cm 3 in cl und in mm min 30 sec in h als Bruch und als Dezimalbruch Proportionalität, umgekehrte Proportionalität Liter 8. Bei einem Zufluss von 50 Minute füllt sich ein Trog in 2 Stunden. Wie lange dauert es, wenn in der Minute 40 Liter hineinfliessen? 9. Der Kurs der belgischen Währung lautet 4 sfr. Wieviel fremdes Geld gibt es für eine Schweizer Zehnernote? 10. Die Fahrzeit eines Sesselliftes mit Tempo 10 km/ h betrug 30 min. Neuerdings läuft er 2 Fahrt? km h schneller. Wie lange dauert jetzt die Beurteilung : pro Aufgabe 2 Pt

13 8.1.2 M-Lernkontrolle B Grundanforderungen Name:... Punkte: Beurteilung: Beurteilungskriterien: - saubere Darstellung : aufschreiben was gerechnet wird. - richtiges Resultat Grössen verwandeln 1. 3,5 ha in m 2 und in km ,4 dm 3 in cl und in mm min 30 sec in h als Bruch und als Dezimalbruch 4. 0,16 h in min als Dezimalbruch und in min und sec Volumen, Dichte und Gewicht 5. Wie schwer sind 3 1/ kg / 4 dl Wasser (Dichte : 1 ) dm 3 6. Ein Holzstück von 400 cm 3 Inhalt wiegt 300g. Wie gross ist seine Dichte? 7. Wie gross ist ein Stein von 4 kg Gewicht und mit der Dichte kg 2,5? dm 3 Proportionalität, umgekehrte Proportionalität 8. Der Kurs der französischen Währung lautet 25 sfr. Wieviel fremdes Geld gibt es für eine Schweizer Zehnernote? 9. Bei einem Zufluss von 30 Minute füllt sich ein Trog in 2 Stunden. Wie lange dauert es, wenn in der Minute 50 Liter hineinfliessen? 10. Die Fahrzeit eines Sesselliftes mit Tempo 10 km/ h betrug 24 min. Neuerdings läuft er 2 Fahrt? km h Liter schneller. Wie lange dauert jetzt die Beurteilung : pro Aufgabe 2 Pt