13.2 Kombinatorische Schaltnetze

Transkript

1 Beachten Sie bitte folgendes: Die hier zusammengestellten Wiederholungsfragen sind noch in einem frühen Stadium und passen möglicherweise nicht besonders gut zum Vorlesungsinhalt. Ich werde keine Musterantworten bereitstellen, denn diese bestünden aus den betreffenden Stellen der Vorlesung oder ließen sich daraus ableiten. Ich habe nicht vor, individuelle Hilfestellung zur Beantwortung einzelner Fragen zu geben Kombinatorische Schaltnetze 1. Entwerfen Sie ein Schaltnetz, dessen Wahrheitstabelle aussieht wie in Tabelle 13.1: Tabelle 13.1: Wahrheitstabelle Wiederholungsfrage 1 Eingang A Eingang B Eingang C Ausgang D Was ist ein Gatter und wie funktioniert es? 3. Wann sind zwei Schaltnetze äquivalent? 4. Wann ist ein Schaltnetz minimal? 13.3 Boolesche Schaltalgebra 1. Welches der folgenden Gatter ist assoziativ: AND-Gatter, NAND-Gatter, NOR- Gatter? Beweisen sie, wenn ein Gatter nicht assoziativ ist. 382

2 13.4 Computerarithmetik 2. Geben Sie die Gleichung als Minterm an, deren Funktionswerte im folgenden Karnaugh-Plan zu sehen sind. Vereinfachen Sie die Gleichung danach so weit wie möglich. Tabelle 13.2: Karnaugh Diagramm 9 CD AB Was sind die Technologien MSI und LSI und was ist der Unterschied zwischen ihnen? Nennen Sie jeweils einen Anwendungsbereich für beide Technologien Computerarithmetik 1. Warum ist das Einer-Komplement kein echtes Komplement? 2. Gegen seien die Zahlen +4 und 4. Erläutern Sie den Zusammenhang zwischen den Darstellungen dieser beiden Zahlen im Einer-Komplement. 3. Wandeln Sie die Zahl 8 ins Zweierkomplement mit einer Darstellungslänge von n = 5 um. Erläutern Sie ebenfalls, welche (Dezimal-)Zahl man ins Einer- Komplement umwandeln müsste, um dieselbe Bitfolge zu erhalten, welche Sie bei der Umformung von 8 ins Zweierkomplement erhalten haben. 4. Gibt es Umstände, unter denen bei einer Addition kein Overflow auftreten kann? Wenn ja, unter welchen? Begründen Sie Ihre Antwort. 383

3 5. Warum benötigt ein Ripple Carry Adder weniger Rechenzeit als ein Serial Adder für eine Addition zweier 32-Bit-Zahlen? 6. Dividieren Sie 22 durch 3 binär. 7. Kann die Zahl 456 im IEEE-Standard 754 mit einfacher Genauigkeit dargestellt werden? Wenn ja, geben Sie die Zahl mit einfacher Genauigkeit an. Wenn nein, geben Sie die Zahl mit doppelter Genauigkeit an Codes 1. Was ist die Besonderheit eder Zahlendarstellung im Gray-Code gegenüber der des Binär-Codes? 2. * Gegeben sei der Code C = { , , }. a) Berechnen Sie, auf wie viele Fehler erkennend und korrigierend dieser Code ist. b) Geben Sie ein Wort an, bei dem der Code C erkennt, dass es fehlerhaft ist, er es jedoch nicht korrigieren kann. (Hier gilt die Annahme, dass die von Ihnen in a) berechneten Eigenschaften zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur auf C zutreffen.) 3. Welche Bedingungen muss ein Hamming-Code mit Wörtern der Länge n erfüllen, um perfekt zu sein? 4. Der Satz Die Hochschule Mannheim steht in Neckarau, einem Stadtteil von Mannheim wurde wie folgt in einem Huffman-Code (ohne Leerzeichen und Komma) codiert: 384

4 13.6 Adressierung und Befehlsfolgen Wort Tabelle 13.3: Huffman-Code Code Mannheim Neckarau 01 Liegt 001 Im 0001 Süden Von Mannheim Gibt es in dieser Codierung Fehler? Wenn ja, welche? 13.6 Adressierung und Befehlsfolgen 1. Was sagt der Big Endian aus? Was unterschiedet ihn vom Little Endian? 2. * Es existieren zwei Computer PC1 und PC2. In PC1 wird im Speicher ein Stack realisiert, während in PC2 ein Queue auf dem Speicher arbeitet. Beide Speicher sind momentan leer und haben ihren entsprechenden Pointer am Index 0. Auf beiden Speichern wird nun gleichzeitig und in gleichen Abständen zweimal der PUSH-Befehl und einmal der POP-Befehl ausgeführt. a) Im Speicher welches Computers wird ein Pointer zuerst auf den Index 100 zeigen? b) Wie viele Speicherindizes groß sind jeweils der Stack und der Queue, wenn sie in ihrem Speicher den Index 100 erreichen (Der letzte POP- Befehl wird ausgeführt, auch wenn der Index 100 schon erreicht hat)? 3. Erklären Sie jeweils, wie ein CISC- und ein RISC-Prozessor nach dem Beenden eines Unterprogrammes den richtigen Wiedereinstiegspunkt ins Hauptprogramm finden. 385

5 13.7 Struktur der CPU 1. Das Memory Adress Register wird aus einer CPU entfernt. Der Program- Counter und der Speicher sind nun also direkt miteinander verbunden. Welche Auswirkung wird dies auf die CPU haben? Begründen Sie ihre Antwort. 2. * Das Datenregister wird aus einer CPU entfernt. a) Welches Problem wird auftreten? b) Was muss getan werden, um die grundlegenden Funktionen der CPU (Multiplikation, Addition, Subtraktion und Addition) auch ohne das Datenregister ausführen zu können? 3. Sie sollen eine CPU entwerfen, welche ohne Probleme erweitert werden und mit unterschiedlichsten Befehlssätzen funktionieren kann. Werden Sie eine mikroprogrammierbare oder eine verdrahtete CPU entwerfen? Begründen Sie ihre Antwort RISC-Prozessoren 1. Nennen Sie mindestens vier Eigenschaften, die eine RISC-Architektur haben sollte (Für den maximalen Lerneffekt sollten Sie versuchen, alle Eigenschaften zu benennen). 2. Warum treten Bubbles beim Pipelining auf? welche Folgen haben Bubbles auf den Pipelining-Prozess? 3. Was versteht man unter interner Vorausplanung? 13.9 Speicherarchitektur 1. Was ist das Ziel hinter Caching und wie erreicht Caching dieses? 386

6 13.10 Parallelrechner 2. Füllen Sie folgende Tabelle aus, welche eine Folge von Prozessorreferenzierungen darstellt (Die Größe des Speichers ist 64 Byte, die Cacke-Bröße ist 8 Byte mit der Blockgröße 1 Byte): Referenzadresse (binär) Tabelle 13.4: Prozessorreferenzierung Treffer oder Fehler 8-Block-Cache, welcher fach assoziativ ist... direct-mapped ist... vollassoziativ ist 3. Erklären Sie die Miss-Zeit in Bezug auf Caches. Welche Probleme verursacht sie? Nennen Sie ebenfalls einen Lösungsansatz für das von Ihnen angegebene Problem. 4. * Nennen und erklären Sie den Unterschied zwischen einem Cache und einem Translation Lookaside Buffer. 5. Erklären Sie kurz, was Konfliktfehler, Kapazitätsfehler und Kaltstartfehler sind. Erläutern Sie ebenfalls für jeden dieser Fehler, welche Vorkehrung man treffen kann, um sein Auftreten zu minimieren Parallelrechner 1. Sie sollen einen Parallelrechner für eine Firma bauen. Die einzige Anforderung des Kunden ist, dass seine Programmierer auf dem fertigen Parallelrechner schnell programmieren können. Entscheiden Sie sich bei dem Bau 387

7 des Rechners für einen Multiprozessorsystem oder ein Multicomputersystem? Begründen Sie Ihre Antwort. 2. Welche Probleme kann ein schlechter Routing-Algorithmus mit sich bringen? 3. Tim stellt folgende Aussage auf: Das Beste, was man machen kann, ist so viele CPUs wie möglich zusammenzuschließen. Denn jede CPU macht den Rechner schneller, sodass man mit genug CPUs die Rechenzeit für jedes Programm auf dieser Welt auf weniger als eine Picosekunde verkleinern könnte! Zeigen Sie, warum diese Aussage fehlerhaft ist. Benennen Sie ebenfalls das Gesetz, was sich mit diesem Sachverhalt beschäftigt Verschiedenes Was muss man bei der Wortlänge des Operanden-Registers beachten? Was sind die schnellsten Komponenten der CPU? Wo werden in der CPU die meisten Befehle geladen um sie danach zu bearbeiten? Was ist das kleinste Element in einem Schaltnetz? Welche Gatter brauchen mehr Transitoren und haben somit ökonomischen Nutzen, AND / OR- oder NAND / NOR-Gatter? Wie viele Eingänge kann ein EXOR Gatter haben und warum? Wann sind zwei Schaltnetze äquivalent zueinander? Warum ist die Umwandlung der Schaltnetze in reine NOR- oder NAND- Gatter so wichtig? Welche Blockgrößen sind beim Karnaugh-Plan erlaubt, um die minimalen Minterme bzw. Maxterme zu bilden? Was ist ein wesentlicher Unterschied zwischen einer kombinatorischen Schaltung und einer sequenziellen Schaltung? Was ist die genaue Bedeutung eines asynchronen Prozesses? 388

8 13.11 Verschiedenes Wie schließt man beim JK-Flip-Flop das Ozillationsproblem aus? Was ist der Grund für Pfadsensitivierung? Was bedeutet beim Testen, wenn man einen Bridge Fault (Überdeckungsfehler) hat? Was ist der wesentliche Unterschied bei menschlicher Arithmetik und Computerarithemtik? Wie viele Bits hat ein Byte? Was versteht man unter einem Carry-Flag (C-Flag) und einem Overflow-Flag (V-Flag)? Nennen Sie die wichtigsten Zahlensystem in der Computerarithmethik. Warum sind diese Zahlensysteme so einfach zu konvertieren? Wandeln Sie in Hexadezimal und in Oktal um! Wo liegt das Problem bei der BCD-Addition? Warum ist dieses Verfahren so verschwenderisch? Wo findet das BCD-Format Anwendung? Wie heißt das Bit, das das Vorzeichen darstellen soll? Warum ist die Darstellung ohne das 2er-Komplement ein Problem? Erklären Sie die Vorteile des 2er-Komplementes! Welche Zahl ist die niedrigste, die man mit 4 Bit darstellen kann? Wann tritt ein Overflow ein? Erklären Sie die Realisierung eines 2er Komplements an einem Beispiel! Wie realisiert man einen Volladdierer? Nennen Sie Vorteile des Booth-Algorithmus. Geben Sie jeweils ein Beispiel für den worst Case und best Case bei der Verwendung des Booth-Algoorithmus an. Wie stellen Sie die 2 in einem 4 Bit und einem 8 Bit binären Zahlensystem dar? (Zweierkomplement) Wie wird die schnelle Multiplikation realisiert? 389

9 Auf was muss man bei der Division mit Vorzeichen achten? Was ist der Vorteil der Festkommaarithemtik? Wie wird der Wertebereich hinter dem Komma im Binärenzahlensystem berechnet? Wie heißen die zwei Felder bei der Realisierung einer Fließkommazahl (floiting point number)? Was ist der Unterschied zwischen den Rundungsverfahren round to nearest even und chopping? Welche Rundungsverfahren haben einen Fehlerbereich von ( 1, +1) und ( 1, + 1)? 2 2 Geben Sie Beispiele an. Wie groß ist der Aufwand für Fließkommazahlen auf dem Prozessor? Wozu werden ASCII-Code und Unicode verwendet? Was ist die kleinste Informationseinheit, aus dem ein Bild entsteht? Was versteht man unter der Hammingdistanz? Wie wandelt man einen 4 Bit Binärcode in einen Greycode um? Nennen Sie den Vorteile und Nachteile des Greycodes gegenüber dem Binärcode. Beschreiben Sie ein simples Beispiel, wo man den Huffman-Code verwendet und wie das erfolgt. Wie funktioniert das CRC-Verfahren prinzipiell? Überprüfen Sie mit Hilfe des Hamming-Codes diesen Binärcode: Ist es in diesem Fall wichtig, ob man von rechts oder links anfängt? Weshalb verwendet man beim Karnaugh-Plan den Begriff Torus? Warum sind Assemblersprachen wichtig für Programmierer? Was können die Speicherzellen beinhalten? Kann man Speicherzellen sofort ansehen, ob es einen Operanden ist oder ein Befehl beinhalten? Was ist der Unterschied zwischen den Konventionen von Big Endian und Little Endian? 390

10 13.11 Verschiedenes Was bedeutet MOVE D,F? (Hier ist das Zielregister der zweite Operand) Was bedeutet ADD E,F? Gibt es bei Assemblersprachen eine allgemeine Konvention? Was ist ein Akkumulator? Beschreiben Sie weitere Anweisungen wie LOAD A und STORE A. Was ist der Vorteil des Allgemeinregisters gegenüber des Hauptspeichers? Wo befinden sich normalerweise die Allgemeinregister? Was macht der Programmzähler? Was ist der Vorteil einer Schleife? Schildern Sie die Nutzungsmöglichkeiten der Inkrementierung und der Dekrementierung? Nennen Sie mir vier wichtigsten Flags, die von arithmetischen Operationen beeinflusst werden. Nennen Sie mindestens drei Adressierungsarten. Geben Sie jeweils ein Beispiel für ein mnemonisches Symbol und eine Direktive an. Was bedeutet dieses Zeichen: #4? Kann man den Befehl ADD #7,R4 so umschreiben das man die 7 ohne das Zeichen # verwendet? Was ist der Unterschied zwischen MOVE und MOVEI? Was bedeuten die Schlüsselwörter EQU und ORG?. Mit welchem Befehl kann man Speicherplatz reservieren? Sind die folgenden Anweisungen richtig? Begründen Sie ihre Antwort. ADD #$ ,R2 ADD #$AG,R1 Was bedeuten die Abkürzungen FIFO und LIFO? Welchen Speichermechanismus hat ein Stack und eine Queue? Welche Bedeutung hat push und pop bei einem Stack? Nennen Sie wesentliche Unterschiede zwischen Stack und Queue. 391

11 Erklären Sie den Ringpuffer (circular puffer) bei der Queue. Was versteht man unter subroutine linkage method? Wozu braucht man ein Link-Register? Geben Sie eine kleine Beschreibung, wie die CU funktioniert. Nennen Sie die Namen der einzelnen Abkürzungen IR, MAR, MBR! (Register) Welche zwei Arten der Operationen hat die ALU? Geben Sie ein Beispiel für logische Operationen an. Wozu ist das CCR notwendig? Geben Sie jeweils ein Beispiel für die Auswertung der Flags C, Z, N und V-Flag an. (Binäre Beispiele) Ist die Funktionsweise der CU abhängig vom Statusregister und wenn ja warum? In welchen Bereich der Rechnertechnik-Technologie ist der Fortschritt die letzten Jahren am rasantesten gewesen? Was ist das kleinste Ereignis, was in einem Rechner stattfinden kann? Welchen Unterschied gibt es zwischen einen Makro- und Mikrobefehl? 392