Kostenrechnungssysteme I. Von der Istkostenrechnung zur Plankostenrechnung 1. Istkostenrechnung 1 2. Normalkostenrechnung 1 3. Plankostenrechnung a) Aufbau der Plankostenrechnung 3 b) Starre Plankostenrechnung 5 c) Flexible (Grenz)Plankostenrechnung Übung 1,2 6 II. Planung und Kontrolle von Einzelkosten 1. Materialeinzelkosten Übung 3 9 2. Lohneinzelkosten Übung 4 10 III. Planung und Kontrolle von Gemeinkosten 1. Gemeinkostenarten 11 2. Methoden der Kostenauflösung Übung 5 11 3. Kostenstellenplan 16 IV. Planung und Kontrolle der Kosten in indirekten Bereichen 1. Überblick 20 2. Traditionelle Budgetierung 22 3. Gemeinkosten-Wertanalyse a) Ursachen und Phasen der Analyse 22 b) Maßnahmenbildung 23 c) Maßnahmendurchführung 25 4. Zero-Base-Budgeting a) Ursachen und Ist-Analyse 26 b) Veränderungspotentiale und Ergebnisniveaus 27 c) Rangordnung und Budgetschnitt 31 5. Prozeßkostenrechnung a) Ursachen der Entwicklung von Prozeßkostenrechnungen und deren Ziele 32 b) Methodik der Prozeßkostenrechnung ba) Überblick 33 bb) Grunddatenerhebung 34 bc) Teilprozeßrechnung 35 bd) Hauptprozeßrechnung 37 c) Kostenkontrolle 40 d) Produktkalkulation 41
Kostenrechnungssysteme I. Von der Istkostenrechnung zur Plankostenrechnung 1. Istkostenrechnung Unter Istkosten werden Kosten verstanden, die in einer Abrechnungsperiode tatsächlich angefallen sind. Ihre Erfassung ist notwendig für Dokumentationszwecke, z.b. werden Istkosten für die Bestandsbewertung in der Handels- und Steuerbilanz benötigt. Für Angebotskalkulationen, Kostenkontrollen und Steuerungen des Betriebsgeschehens sind diese Daten problematisch. Ein derartiges Vorgehen hat drei gravierende Nachteile: - Die Daten sind vergangenheitsbezogen. - Für Angebotskalkulationen kommen die Daten meist zu spät. Zudem sind die Auswertungen schwerfällig und zeitaufreibend. So müßten z.b. bei der Zuschlagskalkulation mindestens jeden Monat neue Zuschlagssätze für die Gemeinkosten auf der Grundlage der Einzelkosten oder des Verbrauchs vorgenommen werden. - Die tatsächlichen Kosten können aufgrund von Preis-, Mengen- und Verbrauchsschwankungen (z.b. unterschiedliche hohe Reparaturaufwendungen einzelner Perioden) geprägt sein. Mit Istkostenrechnungen lassen sich einfache Formen der Kontrolle durch Zeit- und Betriebsvergleiche durchführen. Aus ihnen können sich jedoch nur erste Anhaltspunkte ergeben, die tiefergehende Analysen auslösen sollten. Der Kostenkontrolle im Zeitvergleich steht entgegen, daß die Abweichungen durch extern bedingte Veränderungen von Einsatzmengen und -preisen verursacht sein können. Zudem bergen derartige Vergleiche die Gefahr, daß Unwirtschaftlichkeiten einer Periode mit Unwirtschaftlichkeiten anderer Perioden verglichen und somit nicht aufgedeckt werden. Beim Betriebsvergleich werden die Kosten mehrerer Unternehmen oder von Betriebsabteilungen verglichen. Die Daten für den Vergleich zwischen mehreren Unternehmen werden häufig durch außenstehende Dritte erhoben und auch ausgewertet, z.b. durch Verbände. Dabei werden anonymisierte Kennzahlen der in die Statistik einbezogenen Betriebe herangezogen. Einigermaßen sinnvoll kann ein solcher Vergleich nur sein, wenn die sich ergebenden Kennzahlen und Werte der Vergleichsunternehmen durch eine übereinstimmende Erfassung der Kostenarten in den Kostenstellen gewährleistet ist. Neben diesen Bedingungen sollten auch das Produktionsprogramm, die jeweilige Betriebsgröße, der Standort usw. nicht zu große Unterschiede aufweisen. Sind alle Bedingungen erfüllt, kann die Stellung eines Betriebes innnerhalb einer Branche relativ gut aufgezeigt werden. Neben der beschriebenen Form des Betriebsvergleichs über globale Kennziffern werden in modernen Formen der Kostenrechnung auch Vergleiche zwischen Betrieben einbezogen, die sich auf detaillierte Leistungs- und Kostenzusammenhänge beziehen, wie z.b. Verfahren, Zeitfaktoren, Qualitäten etc. Es werden Vergleichs- und Richtwerte (sog. benchmarks) ermittelt, die über die einer Wettbewerberanalyse hinausgehen. So beschränkt sich das Benchmarking nicht nur auf Konkurrenten (competetive benchmarking). Es werden auch führende Unternehmen aus anderen Bereichen analysiert, um innovative Ideen und Handlungsmöglichkeiten für das eigene Unternehmen ableiten zu können (functional benchmarking). So hat sich z.b. Rank Xerox bei der Fakturierung mit American Express und im Bereich der Logistik mit dem amerikanischen Versandhandelsunternehmen L.L.Bean verglichen. Für Nachkalkulationen und Abweichungsanalysen bilden Istkostenrechnungen die Grundlage. Soweit Abweichungsanalysen von schwankenden Faktorpreisen freigehalten werden sollen, muß mit festen Preisen (kontrollfähigen Istkosten) gerechnet werden. Kontrollfähige Istkosten bilden bereits den Übergang zur Normalkostenrechnung. 2. Normalkostenrechnung Unter Normalkosten sollen im folgenden Kosten verstanden werden, die sich aus einem Durchschittsverbrauch bei einer Durchschnittsbeschäftigung bewertet zu Durchschnittspreisen ergeben. Normalkostenrechnungen beruhen auf der Annahme, daß Kosten vergangener Perioden auch in der Zukunft anfallen werden. Im einfachsten Fall werden Normalkosten aus dem Durchschnitt der Istkostensätze vergangener Perioden gebildet (statistische 1
Mittelwerte). Statistische Mittelwerte können bereinigt werden, indem Zufallsschwankungen (Ausreißer) bei der Ermittlung von Kostensätzen unberücksichtigt bleiben. Beispiel (entnommen: Däumler/Grabe, Kostenrechnung Bd. 3, 5. Aufl., S. 22) Monate Istkostenlöhne Fertigungsstunden Dezember 39.000 * 100 Januar 30.000 120 Februar 25.000 * 120 März 31.000 130 April 33.000 110 Mai 38.000 * 100 Juni 34.000 120 Summe 1 230.000 800 Summe 2 (ohne *) 128.000 480 * Kosten, die durch besondere Einflüsse höher oder niedriger als üblich waren. Durchschnittlicher Kostensatz (Normalkostenverrechnungssatz) einer Fertigungsstunde als statistischer Mittelwert (230.000 DM : 800 h) 287,50 DM/h als bereinigter Mittelwert (128.000 DM : 480 h) 266,67 DM/h. Die Aussagefähigkeit der Normalkostenrechnung kann erhöht werden, wenn bei der Bildung der Durchschnittswerte erwartete Veränderungen der Kosteneinflußfaktoren berücksichtigt werden (aktualisierte Mittelwerte). Dazu ist es jedoch sinnvoll, die Kosten in fixe und variable zu unterteilen. Wird diese Kostenauflösung vorgenommen, handelt es sich um eine flexible Normalkostenrechnung. Im folgenden Beispiel soll der Kalkulationssatz auf der Grundlage aktualisierter Normalkosten ermittelt werden (ähnlich: Jost, Kosten- und Leistungsrechnung, 6. Aufl., S. 147f.).Folgende Veränderungen sollen berücksichtigt werden: (1) Erhöhung der Beschäftigung um 10 % (2) Erhöhung der Personalkosten um 6 % (3) Erhöhung der Instandhaltungskosten um 4 % Kostenstelle Fräserei Normal- davon Aktualisierte aktualisiert kosten fix variabel Kosten starre Rg. Fertigungslohn (EK) 30.000 30.000. 34.980 34.980 Gehalt 4.000 4.000 4.240 4.664 Sozialkosten (25 % v. LuG) 8.500 1.000 7.500 9.805 9.911 Instandhaltung 2.800 840 1.960 3.116 3.203 Summe GK 15.300 17.161 17.778 Kalkulationssatz (GK : EK) 51 % 49 % 50,8 % Beispiele zur Berechnung der aktualisierten Kosten: Fertigungslohn: 30.000 * 1,06 * 1,1 34.980 Soziale Kosten: 7.500 * 1,10 * 1,06 8.745 + 1.000 * 1,06 1.060 9.805 Anmerkung: Die Erhöhung der Beschäftigung um 10 % wirkt sich nur auf die variablen Kosten des Fertigungslohnes aus (25 % von 30.000 = 7.500). Sie hätten auch die Möglichkeit, die aktualisierten Löhne und Gehälter der flexiblen Kostenrechnung von insgesamt 39.220 mit 0,25 zu multiplizieren Instandhaltung: 1.960 * 1,04 * 1,1 2.242,24 + 840 * 1,04 873,60 3.115,84 2
Bei Normalkostenrechnungen ist zu unterscheiden, ob es sich um starre oder flexible Kostenrechnungen handelt. In starren Normalkostenrechnungen wird nicht berücksichtigt, daß in den Kosten einer Kostenstelle Bestandteile enthalten sein können, die unabhängig von der Beschäftigung (Ausbringungsmenge) anfallen (fixe Gemeinkosten). Für die Vorkalkulation und die Kostenkontrolle ist die starre Normalkostenrechnung nicht geeignet, da bei Beschäftigungsänderungen der Anteil der fixen Kosten nicht berücksichtigt wird. Wird eine Auflösung der Kosten in fixe und variable Bestandteile vorgenommen, handelt es sich um eine flexible Normalkostenrechnung. Ein Vergleich zwischen dem starren Normalkosten- und dem flexiblen Normalkostenverrechnungssatz soll im Rahmen einer Vorkalkulation vorgenommen werden. Ein Gewinde wird in der Kostenstelle Fräserei bearbeitet. Die Fertigungslöhne für dieses Stück betragen 3.000 DM. Der Angebotspreis beläuft sich nach der starren Normalkostenrechnung auf (3.000 * 1,51) 4.530 DM, nach der flexiblen Normalkostenrechnung auf (3.000 * 1,49) 4.470. In beiden Fällen handelt es sich um eine Vollkostenrechnung, da die fixen Gemeinkosten in die Kalkulation einbezogen wurden. Die Normalkostenrechnung weist gegenüber der Istkostenrechnung einige Vorteile auf. So wird durch die Vorgabe von Normalkosten, Normalzuschlagssätzen für die Gemeinkosten und durch feste Verrechnungssätze für innerbetriebliche Leistungen die Schwerfälligkeit der Bearbeitung für Angebotskalkulationen sowie die Schwankungsabhängigkeit vermindert. Beispiel: Aus einen Jahres-BAB ist für das kommende Jahr der Normalkostenverrechnungssatz für eine Maschinenstunde in Höhe von DM 10 errechnet worden. Im Monat März ist die Maschine 1.150 Stunden beansprucht worden; die Istkosten beliefen sich auf DM 11.945. Verrechnete Normalkosten im Monats-BAB (1.150 Std. * 10 DM) 11.500 DM - Istkosten 11.945 DM = Unterdeckung - 445 DM Vorteile der Normalkostenrechnungen gegenüber der Istkostenrechnung - beschleunigte Ermittlung der Angebotspreise - Ausgleich von Schwankungen der Einsatzfaktorpreise durch Durchschnittswerte - Bei aktualisierten Mittelwerten und flexibler Rechnung werden erwartete Preis- und Beschäftigungsänderungen berücksichtigt Die Kostenkontrolle wird in der flexiblen Normalkostenrechnung im Verhältnis zur starren Normalkostenrechnung und zur Istkostenrechnung verbessert. Eine wirksame Kostenkontrolle ist jedoch auch in der flexiblen Normalkostenrechnung nicht möglich, weil im Durchschnittsverbrauch Unwirtschaftlichkeiten enthalten sein können. (Vergleich von "Schlendrian mit Schlendrian"). 3. Plankostenrechnung a) Aufbau der Plankostenrechnung Der Unterschied zwischen der Normal- und der Plankostenrechnung liegt im Zukunftsbezug. Geplante Kosten sind das Ergebnis von Verbrauchsanalysen. Dabei wird nicht vom Verbrauch der Einsatzfaktoren in der Vergangenheit ausgegangen. Vielmehr wird untersucht, wieviel Verbrauchsmengen oder -zeiten für eine bestimmte Ausbringungsmenge an Produkten oder Leistungen erforderlich sind. An diesen Untersuchungen werden für die Ausbringungsmenge die Marketing-Abteilung und für die Verbrauchsmengen oder -zeiten Techniker, Ingenieure und REFA-Fachleute beteiligt sein. Für die Kostenplanung sind die Analysen pro Kostenart durchzuführen. Bei der Planung muß, auch in Hinblick auf die Akzeptanz durch die Mitarbeiter, darauf geachtet werden, daß die Vorgaben realistisch sind. Auch Plankostenrechnungen gibt es in den Ausprägungen der starren und der flexiblen Rechnung. Wegen der fehlenden Trennung in fixe und variable Kosten ist eine sinnvolle Anwendung starrer Planungsverfahren jedoch auf Kostenstellen mit hohen Fixkostenanteilen beschränkt. Im folgenden wird die Plankostenrechnung für die produktionsnahen Bereiche behandelt. 3
Für den Aufbau einer Plankostenrechnung sind fünf Schritte zu beachten: 1. Festlegen von BEZUGSGRÖßEN für jede Kostenstelle (z.b. Leistungseinheiten wie km, kg) oder Zeiteinheiten (Fertigungsstunden, Maschinenstunden). Bezugsgrößen haben zwei Aufgaben (Doppelfunktion). a) Sie sollen ein Maßstab für die Leistung von Kostenstellen (Beschäftigung) sein. So sollte eine Veränderung der Ausbringungsmenge eine möglichst proportionale Änderung der Kosten nach sich ziehen. Unter diesem Gesichtspunkt ist eine Bezugsgröße optimal, wenn sich bei einer Beschäftigungsänderung von z.b. 10 % die Kosten um den gleichen Prozentsatz ändern. Dann handelt es sich um proportional variable Kosten. Bei der Festlegung von Bezugsgrößen kann es jedoch nur darum gehen, sich der Optimalität anzunähern, da sich die Beschäftigungsänderung auf die verschiedenen Kostenarten innerhalb einer Kostenstelle unterschiedlich auswirken. b) Sie werden zur Kalkulation der Kostenträger herangezogen. Beispiel: Als Bezugsgröße einer Kostenstelle werden die Fertigungsstunden gewählt. Soweit eine gemeinsame Bezugsgröße für die Kostenarten in einer Kostenstelle gefunden werden kann, handelt es sich um eine homogene Kostenverursachung. Kennzeichnend für eine derartige Kostenverursachung ist, daß die Maßgrößen (Bezugsgrößen) ausgetauscht werden können, ohne daß es zu abweichenden Ergebnissen kommt. 1 In anderen Fällen sind gleichzeitig mehrere Kostenbestimmungsfaktoren wirksam, wie z.b. wechselnde Losgrößen, wechselnde Fertigungs- und Bedienungsverhältnisse, wechselnde Auftragszusammensetzungen. Für die Kostenplanung sind dann mehrere Bezugsgrößen notwendig (heterogene Kostenverursachung). So können z.b. die Löhne auf die Zeit, die verwendeten Materialien auf das Gewicht bezogen werden. 2. Festlegen der PLANBESCHÄFTIGUNG für alle Kostenstellen, ausgedrückt durch die gewählte(n) Bezugsgröße(n). Dabei sollte nicht von der technisch maximalen, sondern von der wirtschaftlich optimalen Planbeschäftigung ausgegangen werden, da die technisch maximale Kapazität meist progressive Kosten, wie z.b. Reparaturaufwand und Ausschuß, beinhaltet. Die Planbeschäftigung kann aufgrund der optimal realisierbaren Kapazitäten für jede Kostenstelle getrennt geplant werden. Sie kann aber auch an Engpässen (z.b. betriebliche Kapazitäten, Beschaffungsmöglichkeiten und Absatzerwartungen) orientiert sein. Für die Engpaßplanung spricht ihre wirtschaftliche Rationalität. Warum sollte z.b. bei einem Automobilhersteller die Produktion von 3.000 Motoren pro Tag geplant werden, wenn nur 2.500 Automobile montiert und nur 2.000 davon abgesetzt werden können? Das folgende Beispiel zeigt die Abgrenzung zwischen technisch maximalen und wirtschaftlich optimalen Kapazitäten und dem Engpaß in der Montageabteilung: Kostenstellen Abteilung Abteilung Abteilung Abteilung Abteilung Abteilung Bohren Drehen Fräsen Polieren Montage Endkontolle techn. maximal 950 1000 900 1050 800 1000 wirtschaftl. optimal 850 900 800 1000 700 950 3. Festlegen der VERBRAUCHSMENGEN oder -ZEITEN für jede Kostenart einer Kostenstelle in bezug auf die Planbeschäftigung. 4. Bewertung der geplanten Verbrauchsmengen oder -zeiten mit FESTPREISEN und damit der Plankosten für jede Kostenart (auch der Kostenträger-Einzelkosten) innerhalb der Kostenstelle (z.b. Arbeitszeit * Lohnsatz; Reparaturstunden * Festpreis für Reparaturstunden). 5. Für flexible Plankostenrechnungen ist zusätzlich eine Auflösung der Gemeinkosten in ihre fixen und variablen Kostenbestandteile notwendig. Die KOSTENAUFLÖSUNG kann entweder aufgrund von Analysen erwarteter Kostenabhängigkeiten durchgeführt werden (analytisch synthetische Methode) oder vergangenheitsorientiert 1 Ein Beispiel findet sich bei Däumler/Grabe: a.a.o, Bd. 3, 5.Aufl. 1995, S. 131 ff. 4
nach statistischen Methoden erfolgen. Abweichungen zwischen geplanten und verrechneten Istkosten können wegen der Festpreise nicht auf Preisabweichungen beruhen. b) Starre Plankostenrechnung In der starren Plankostenrechnung sollen sich die Plankosten aus den ersten vier Schritten des Aufbaus der Plankostenrechnung ergeben. Für die Berechnung der Plankosten wird von einer Planbeschäftigung (B p oder x p ) mit den dazugehörigen Kosten (K p ) ausgegangen. Daraus ergibt sich ein Plankostenverrechnungssatz pro Einheit (k p ): kp = Fehler! Beispiel: Die Kosten für eine Kostenstelle (hier LKW) sollen geplant werden. 1. Festlegen der Bezugsgröße für die Kostenstelle: km 2. Festlegen der Planbeschäftigung: 12.000 km je Monat 3. Festlegen der Verbrauchsmengen und -zeiten für jede Kostenart in Bezug auf die Planbeschäftigung: Benzin 3.600 Liter für 12.000 km Fahrtzeit 160 Std.; es werden immer 2 Fahrer benötigt Reparatur 9 Std. Abschreibung des LKW: geplante Nutzungsdauer 4 Jahre Abschreibung für Garage des LKW; er benötigt 10 qm 4. Bewertung der Mengen oder Zeiten mit Festpreisen und damit der Plankosten für jede Kostenart innerhalb der Kostenstelle. Kostenart Preisvorgaben: DM Benzin: 1,50 DM pro Liter Arbeitslohn: 40,00 DM pro Mann/pro Std. Reparatur: 70,00 DM pro Std. Abschreibung LKW: 1.667 DM pro Monat (ergibt sich aus Wiederbeschaffungskosten i.h.v. 80.000 DM) Abschreibung Garage: 12,50 DM pro Monat/qm (ergibt sich aus Wiederbeschaffungskosten i.h.v. 30.000 DM der gesamten Garage mit 50 qm und einer geplanten Nutzungsdauer von 4 Jahren. (30.000 DM : 48 Mon: 50 qm = 12,50) Kostenplan der Kostenstelle LKW Kostenart Bezugsgröße Menge DM je Plankosten BE Benzin Liter 3.600 1,50 5.400 Löhne Std. 320 40,00 12.800 Reparatur Std. 9 70,00 630 AfA LKW Monat 1 1.667,00 1.667 AfA Garage qm 10 12,50 125 Σ Planmenge bzw. -kosten km 12.000 20.622 Kp Plankostenverrechnungssatz: kp = Fehler! = > 1,7185 = Fehler! Die tatsächliche km-leistung des LKW (Bi oder x i ) betrug in einer Abrechnungsperiode 10.000 km. Schwankende Beschaffungspreise stellen für die Kontrolle der Kostenstellen ein Hindernis dar. Denn für steigende oder fallende Preise kann ein(e) Kostenstellenleiter(in) nicht verantwortlich gemacht werden. Daher verwendet man in der Plankostenrechnung (wie auch in der Normalkostenrechnung) feste Verrechnungspreise. Es werden also nicht die tatsächlich angefallenen Istkosten (Kti), sondern die kontrollfähigen Istkosten (Ki) für die Abweichungsana- 5
lyse verwendet. Das hindert aber nicht daran, daß Preis- und Mengenabweichungen bezüglich einzelner Kostenarten in einer gesonderten Rechnung untersucht werden. In der Abrechnungsperiode sind folgende Verbrauchsmengen und Preise angefallen: 3.500 Liter x 1,47 = 5.145 3.500 liter x 1,50 = 5.250 270 Std. x 40,00 = 10.800 ---------------> = 10.800 12 Std. x 80,00 = 960 12 Std. x 70 = 840 1 Monat x 1.667 = 1.667 ----------------> = 1.667 10 qm x 12,50 = 125 ----------------> = 125 = 18.682 = Ki Für eine Leistung von 10.000 km ergeben sich verrechnete Plankosten K verr von (10.000 * 1,7185) 17.185. Die Gesamtabweichung (GA) ergibt sich als Differenz zwischen den kontrollfähigen Istkosten Ki und den verrechneten Plankosten K verr => 18.682-17.185 = 1.497 Graphische Darstellung: Kosten Kp 20.622 Ki 18.682 Kp 17.185 GA 10.000 12.000 B i (x i ) B p (x p ) B (km) In der starren Plankostenrechnung erfolgt keine Aufteilung in fixe und variable Kosten. Multipliziert man kp mit von Bp (xp) verschiedenen Beschäftigungsgraden Bi (xi), so erhält man die verrechneten Plankosten Kverr für bestimmte Beschäftigungsgrade. Da eine Aufteilung in fixe und variable Kosten unterbleibt, kann die Abweichung zwischen den mit Festpreisen bewerteten Istkosten und den verrechneten Plankosten nicht in eine Verbrauchs- und Beschäftigungsabweichung unterteilt werden. In der Abweichung aufgrund höherer oder niedrigerer Ausbringungsmengen ist der Anteil der fixen Kosten enthalten. Für diesen kann aber der Kostenstellenleiter nicht verantwortlich gemacht werden. Für eine wirksame Planung und Kontrolle ist daher eine Aufteilung in fixe und variable Kosten notwendig. c) Flexible (Grenz)Plankostenrechnung In der flexiblen Plankostenrechnung wird eine Aufteilung in fixe und variable Kosten vorgenommen. Für die variablen Kosten wird ein variabler Plankostenverrechnungssatz, der Sollkostenverrechnungssatz (kvp), ermittelt. kvp = Fehler! Mit dem variablen Sollkostenverrechnungssatz läßt sich die Sollkostenfunktion Ks bestimmen: allgemeine Form: Ks = Kfp + kvp * B für eine bestimmte Beschäftigung: Ks = Kfp + kvp * Bi 6
Aus der Gesamtabweichung (GA) läßt sich die Beschäftigungsabweichung (BA) und die Verbrauchsabweichung (VA) wie folgt ermitteln GA = Ki - Kverr VA = Ki - Ksi BA = Ksi - Kverr Das Beispiel zur Kostenplanung für die Kostenstelle LKW (vgl. oben starre Plankostenrechnung) soll für eine flexible Plankostenrechnung genutzt werden. Die Kostenarten Abschreibungen für LKW und Garage werden als fixe Kosten betrachtet. Daraus ergibt sich ein variabler Plankostenverrechnungssatz von: 1,56917 = Fehler! Die fixen Kosten betragen 1.792 DM, so daß sich folgende Sollkostenfunktion ergibt: Ks = Kfp + kvp * Bi => 17.484 = 1.792 + 1,56917 * 10.000 Bei 10.000 km betragen: die verrechneten Plankosten (Kverr) DM 17.185, die Sollkosten (Ks) DM 17.484 und die kontrollfähigen Istkosten (Ki) DM 18.682. Es ergeben sich folgende Abweichungen: Beschäftigungsabweichung: 17.484-17.185 = 299 Verbrauchsabweichung: 18.682-17.484 = 1.198 Gesamtabweichung: 18.682-17.185 = 1.497 Graphische Darstellung: Kosten Kverr Ks Kp 20.622 Ki 18.682 VA Ks 17.484 GA BA Kp 17.185 Kf 1.792 299 Leerkosten = BA 10.000 12.000 Bi (xi) Bp (xp) B (km) Leerkostenberechnung: Leerkosten = Fehler! * Leermenge 299 = Fehler! * 2.000 Die Leerkosten einer Kostenstelle entsprechen der Beschäftigungsabweichung nicht, wenn die Ausbringungsmenge in dieser Kostenstelle anhand der Kapazität geplant wird, diese aber nicht ausgeschöpft werden kann, weil sie durch einen Engpaß in einer anderen Kostenstelle begrenzt wird. Beispiel: Die Kostenstelle LKW könnte 12.000 km ausbringen. Es sind aber nur 10.000 km geplant worden. Z.B. weil durch die Vertriebsabteilung nur Güter verladen werden können, für die 10.000 km gefahren werden müssen (Engpaß = 10.000 km). Die Beschäftigungsabweichung in der LKW-Stelle beträgt dann Null. Bezogen auf die Kapazität der LKW-Stelle entstehen jedoch Leerkosten in Höhe von DM 299. Graphische Darstellung: 7
Kosten Kverr Ks Ki 18.682 Ks 17.484 VA 1.198 Kf 1.792 Leerkosten 299 10.000 12.000 xp x max Das Steigungsmaß für die verrechneten Plankosten hat sich gegenüber der Planung ohne Engpaß verändert. Es ergibt sich wie folgt. Die variablen Kosten bei x = 10.000 sind 15.692 dazu kommen fixe Kosten in Höhe von 1.792 ergibt 17.484 bzw. für kp 1,7484 k p = 17.484: 10.000 = 1,7484 k f = 1.792 : 12.000 = 0,1493 Beachte: K f : x max Ks = > 1.792 + 1,56917 * 10.000 = 17.484 Kp => 1,7484 * 10.000 = 17.484 Kverr = Ks bei 10.000 km. GA: Ki Kverr => 18.682-17.484 = 1.198 VA: Ki Ks => 18.682-17.484 = 1.198 BA: Ks Kverr =>17.484-17.484 = 0 Leerkosten: 299 = 1.792 * 2.000 (2.000 = Leermenge) 12.000 In der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis wird die in der Kostenstellenrechnung durchgeführte Aufpaltung in fixe und variable Kostenbestandteile nicht in die Kostenträgerstückrechnung übernommen. Für Zwecke der Kalkulation wird mit dem Vollkostensatz gerechnet; im LKW-Beispiel mit dem Verrechnungspreis pro km von 1,7185 DM. Es ergibt sich folgendes Verhältnis bezüglich der Kostellen- und der Kostenträgerrechnung: Flexible Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis Kostenstellenrechnung Kostenträgerrechnung Trennung in fixe und Kalkulation mit Gesamtvariable Kosten kosten pro Stück Die flexible Grenzplankostenrechnung entspricht im Aufbau der flexiblen Plankostenrechnung auf Vollkostenbasis. Die Sollkostenkurven sind in beiden Rechnungen deckungsgleich. Der entscheidende Unterschied liegt darin, daß die Grenzplankostenrechnung sowohl in der Kostenstellen- als auch in der Kostenträgerrechnung fixe und variable Kosten trennt. Die fixen Kosten gehen bei der Grenzplankostenrechnung nicht in die Kostenträgerstückrechnung ein. Die km-leistung wird also mit dem variablen Verrechnungsatz (kvp) von 1,56917 DM kalkuliert. 8
Er stellt die kostenrechnerische Preisuntergrenze dar. Der Vorteil, auch in der Kalkulation nur variable Kosten zu berücksichtigen, liegt darin, daß sie kurzfristige Entscheidungsgrundlagen für die Annahme von Zusatzaufträgen, für die optimale Programmwahl usw. liefert. Flexible Plankostenrechnung auf Teilkostenbasis (Grenzplankostenrechnung) Kostenstellenrechnung Kostenträgerrechnung Trennung in fixe und Kalkulation mit variablen variable Kosten Kosten pro Stück Für die Kalkulation werden die auf Beschäftigungsänderungen beruhenden Beschäftigungsabweichungen in der Grenzplankostenrechnung nicht berücksichtigt. Die fixen Kosten der Kostenstellen werden gesammelt. Sie schlagen sich im Betriebsergebnis nieder. Ausgewiesen wird lediglich die Verbrauchsabweichung als Differenz zwischen den Ist- und den (variablen) Sollkosten. Die Beschäftigungsabweichungen werden nicht gesondert ausgewiesen. Übung 1 und 2 II. Planung und Kontrolle von Einzelkosten 1. Materialeinzelkosten Die Planung der Verbrauchsmengen des Einzelmaterials kann durch Verbrauchsstudien (z.b. Stücklisten, Rezepturen) festgelegt werden. In den geplanten Verbrauchsmengen sind unvermeidbare Abfallmengen enthalten. Die Aufgabe der Kostenkontrolle besteht darin, Abweichungen zwischen den geplanten und den effektiv verbrauchten Mengen zu ermitteln und die Abweichungsgründe herauszufinden. Neben den Verbrauchsabweichungen können auch Abweichungen zwischen den geplanten und den tatsächlichen Beschaffungspreisen auftreten. Es ist aber auch möglich, daß Abweichungen bei den Beschaffungspreisen und Abweichungen bei den Verbrauchsmengen zusammenwirken (sog. Restabweichung). Diese Problematik tritt z.b. auf, wenn bestimmte Mengen nur zu höheren oder niedrigeren Preisen beschafft werden können. Zum Teil wird die Restabweichung vernachlässigt. Sie wird dann der Preisabweichung zugeordnet, indem die Preisabweichung als Differenz aus Planpreis Istpreis mit der Istmenge, statt mit der Planmenge multipliziert wird. Für die Kontrolle werden den geplanten Kosten die Istkosten gegenübergestellt. Dabei werden aus Gründen der Vergleichbarkeit die gesamten Kosten bei Planbeschäftigung (Kp) auf die Kosten, wie sich bei der Istbeschäftigung hätten ergeben sollen (Ks) umgerechnet. Die Gesamtabweichung ergibt sich dann aus Ks - Kti. Bezogen auf das Beispiel zur Plankostenrechnung wird die Gesamtabweichung für die Benzinkosten wie folgt berechnet: Bei einer Ausbringungsmenge von 10.000 km (3.600 l : 12.000 km * 10.000 km) wird ein Verbrauch von 3.000 Litern erwartet. Bewertet zum Planpreis von 1,50 DM/l ist mit Gesamtkosten in Höhe von 4.500 DM zu rechnen. Die Gesamtabweichung ergibt sich aus (Ks - Kti) in Höhe von (4.500-5.145) DM - 645. Davon entfällt auf die Verbrauchsabweichung (- 500 liter * 1,50 DM) eine Unterdeckung von DM - 750, auf die Preisabweichung eine Überdeckung von (3.000 liter * 0,03 DM) 90 DM und auf die Restabweichung eine Differenz von DM + 15. (Planpreis - Istpreis) * Planmenge = PA ( 1,50-1.47) * 3.000 = 90 (Planmenge - Istmenge) * Planpreis = VA ( 3.000-3.500) * 1,50 = - 750 Preisdifferenz * Mengendifferenz = RA + 0,03 * + 500 = + 15 Gesamtabweichung = - 645 Es ist zu untersuchen, worauf die Restabweichung zurückzuführen ist. - Es könnte z.b. sein, daß (a) ein allgemeiner Preisverfall am Markt stattgefunden hat oder daß (b) der Leiter der Einkaufsabteilung den vorteilhaften Preis von DM 1,47 durch gepflegte Lieferantenbeziehungen oder (c) durch vorteilhaften Mengendispositionen verursacht hat. In allen genannten Fällen wäre die Preisdifferenz 9
von 0,03 DM der Preisabweichung zuzuordnen; sie würde dann DM 105 betragen (0,03 DM * 3.500 l). Der Vorteil würde im Falle (b) und (c) der Tüchtigkeit des Einkaufsleiters zugeordnet werden. - Es könnte aber auch sein, daß z.b. der Einkäufer eine mindere Qualität beschafft hat. Der Mehrverbrauch in Höhe von DM 750 könnte in diesem Fall nicht (vollständig) dem Leiter des Fuhrparks zur Last gelegt werden. Übung 3 2. Lohneinzelkosten Lohneinzelkosten sind Kosten für Arbeitsleistungen, die sich einem Kostenträger direkt zuordnen lassen. Ihre Planung erfolgt, indem für jede Kostenträgereinheit der erforderliche Zeitbedarf (Leistungsstandard) ermittelt und mit den geplanten Lohnsätzen multipliziert wird. Für die Planung der Lohneinzelkosten werden somit Vorgabezeiten benötigt. Sie können sich aus betriebsinternen Zeitstudien und Arbeitsauflaufplänen ergeben. Häufig greifen die Betriebe auf Vorgabedaten des Verbandes für Arbeitsstudien (REFA) zurück. Die Berechnung der Abweichungen folgt den gleichen Regeln, wie bei den Materialabweichungen. Preisabweichungen können sich z.b. aus Lohnerhöhungen ergeben, die im Planpreis noch nicht berücksichtigt worden sind oder, wenn höher bezahlte Arbeitnehmer als die geplanten zur Arbeitsleistung herangezogen werden. Verbrauchsabweichungen können z.b. auftreten, wenn Kostenstellenleiter Arbeitnehmer für die Erstellung von Kostenträgern einsetzen, für die diese Arbeitnehmer nicht hinreichend ausgebildet sind. Es gibt auch zahlreiche Ursachen für Zeitüberschreitungen, die nicht vom Kostenstellenleiter bzw. seinen Mitarbeitern zu vertreten sind: z.b. Konstruktionsänderungen, fehlerhaftes Material, Betriebsstörungen oder fehlerhaft ermittelte Vorgabezeiten. Im folgenden wird auf das Ausgangsbeispiel zurückgegriffen. Der Leiter der LKW-Kostenstelle hat zwei Fahrer eingesetzt, die statt DM 40 pro Stunde DM 50 erhalten. Diese haben bei einer Fahrleistung von 12.000 km statt je 160 Stunden 170 Stunden gebraucht (insgesamt 340 Stunden statt 320 Stunden). Die Kosten betragen somit DM 17.000 statt DM 12.800. Die Gesamtabweichung beläuft sich auf DM 4.200. Sie setzt sich wie folgt zusammen Preisabweichung: (Planpreis - Istpreis) * Planmenge => (40-50) * 320 = - 3.200 Verbrauchsabweichung (Planmenge - Istmenge) * Planpreis => (320-340) * 40 = - 800 Restabweichung Preisdifferenz * Verbrauchsdifferenz Mehrkosten (minus) * Mehrverbrauch (plus) => - 10 * + 20 = - 200 Gesamtabweichung: Plankosten - Istkosten => (40 * 320)-(50 *340) = - 4.200 Als Kostenträger ist in diesem Beispiel die km-leistung herangezogen worden. Aufgabe der Kostenrechnung ist es, die Abweichungen festzustellen, zu analysieren und ihnen entgegen zu steuern. So könnten z.b. teurere Fahrer mit geringeren fachspezifischen Kenntnissen eingesetzt worden sein. Analyse und Maßnahmenfindung wird zum Teil auch als von der Kostenrechnung abzugrenzende Controllingaufgabe verstanden. Die geplanten Arbeitszeiten (Vorgabezeiten) können nicht ohne weiteres als Planarbeitszeit angesehen werden, weil der Ist-Leistungsgrad der Mehrheit der Arbeitskräfte über dem normalen Leistungsgrad (100 %) liegt. Die Planarbeitszeit wird ermittelt, indem die Vorgabezeit durch den Planleistungsgrad dividiert wird. Planarbeitszeit (Leistungsstandards) = Fehler! x 100 Durch Multiplikation der Planarbeitszeit (auch Leistungsstandards genannt) mit den geplanten Leistungsmengen können in den einzelnen Fertigungsstellen Kapazitätsbedarfszahlen ermittelt werden. Wenn die Planarbeitszeit für eine bestimmte Ausbringungsmenge (x) mit den geplanten Lohnkostensätzen (Lsp) multipliziert wird, erhält man die Plankosten. Da bei den Lohneinzelkosten ein proportionaler Kostenverlauf unterstellt wird, können keine Abweichungen aufgrund der Beschäftigungsänderung vorkommen. Auch aus den geplanten Lohnkostensätzen ergibt sich keine Abweichung, da diese als feste Verrechnungssätze vorgegeben werden. Abweichungen können sich somit nur ergeben, wenn der geplante Leistungsgrad (Lp) nicht mit dem Ist- Leistungsgrad (Li) übereinstimmt, d.h. es zu Zeitüber- oder -unterschreitungen kommt. 10
Beispiel: Für eine bestimmte Ausbringungsmenge (x) wurde bei einem geplanten Leistungsgrad (Lp) von 125 % eine Vorgabezeit von 4.500 Std. geplant. Die Planarbeitszeit ist demnach (4.500 : 1,25 =) 3600 Std. Der Planlohnsatz (Lsp) wird mit 25 DM angesetzt; das entspricht einem Planpreis von 20 DM bei einem Leistungsgrad von 100%. Die Istarbeitszeit (Ai) für diese Ausbringungsmenge betrug 3.750 Std. Nach der Planung hätten für den Output (x) folgende Kosten (Input) entstehen sollen: geplante Kosten bei Input von 4.500 Stunden (Planvorgabezeit) = Fehler! x 25 = 90.000 DM Planarbeitszeit 3.600 Stunden tatsächlicher Input von 3.750 Stunden (Li = 120 %) = 3.750 x 25 = 93.750 DM Verbrauchsabweichung (Zeitüberschreitung von 150 Std.* 25 DM) = - 3.750 DM Die Verbrauchsabweichung ist auf die Differenz im Leistungsgrad zurückzuführen: Planarbeitszeit (3.600 Std.) - Istarbeitszeit (3.750 Std.) = Verbrauchsabweichung - - 150 Std. x 25 DM = - 3.750 DM. Li => 4.500 : 3.750 = 120 %. Übung 4 III. Planung und Kontrolle von Gemeinkosten 1. Gemeinkostenarten Gemeinkosten sind im Gegensatz zu Einzelkosten den Kostenträgern nicht direkt zurechenbar. Sie werden zunächst am Ort ihrer Entstehung, den Kostenstellen, erfaßt und dann auf die Kostenträger weiter verrechnet. Die Erfassung dient damit zum einen der Wirtschaftlichkeitskontrolle in den Kostenstellen und zum anderen der Kalkulation. Ausgangspunkt der Planung ist die zu erstellende Ausbringungsmenge bei gegebenen Kapazitäten. Dabei kann sich herausstellen, daß ein Teil der Gemeinkosten variabel ein anderer Teil fix ist. Nach dem Verhalten bei Beschäftigungsänderungen können die Gemeinkosten in drei Gruppen unterteilt werden. Gemeinkosten fixe Kostenarten variable Kostenarten Kostenarten mit fixen und variablen Bestandteilen Gehälter, Frachten, Energiekosten, Versicherungen, Versandmaterial Abschreibungen kalkulatorische Provisionen Zinsen Besonders schwierig ist die Planung der gemischten Kostenarten, da hier eine Auflösung in fixe und variable Kostenbestandteile erfolgen muß, wenn Abweichungsanalysen für unterschiedliche Beschäftigungsgrade erstellt werden sollen. 2. Methoden der Kostenauflösung Die Aufteilung der Gemeinkosten in fixe und variable Kostenbestandteile wird häufig Kostenauflösung genannt. Es werden analytische (synthetische) und statistische Methoden unterschieden. Bei der analytischen Gemeinkostenplanung werden durch Verbrauchs- und Zeitanalysen die Einflußgrößen auf die einzelnen Kostenarten ermittelt. Dabei stellt man durch genaue Kostenuntersuchungen fest, wie sich die Kostenarten in Abhängigkeit von der Beschäftigung verhalten sollten. Aus den sich ergebenden Produktions- und Kostenfunktionen werden die Kosten abgespalten, die sich bei Beschäftigungsänderungen ergeben (variable Kosten). So könnte im LKW-Beispiel geplant werden, daß ein Teil der Abschreibungen unabhängig von der Beschäftigung anfällt (zeitabhängige Abschreibungen), ein anderer Teil dagegen beschäftigungsabgängig ist (leistungsabhängige Abschreibungen). 11
Bei statistischen Kostenauflösungsverfahren werden Kosten- und Beschäftigungsrelationen der Vergangenheit der Kostenauflösung zugrunde gelegt. Mit diesen Verfahren werden empirische Kostenfunktionen ermittelt. Einzelne Kostenarten werden daraufhin untersucht, wie sie sich bisher bei unterschiedlicher Kapazitätsauslastung der Kostenstellen verhalten haben. Kostenfunktionen, die auf der Grundlage historischer Daten erstellt werden, sind im wesentlichen aus folgenden Gründen problematisch: (1) Sie sind auf Produktions- und Verfahrensänderungen nicht übertragbar, wenn sich wesentliche Kosteneinflußgrößen ändern. (2) Bestehende Unwirtschaftlichkeiten werden weder erkannt noch ausgeschaltet. Statistische Kostenauflösungsverfahren können als Hilfsmittel für Plankostenrechnungen herangezogen werden. Die genannten Kritikpunkte sollten dann jedoch berücksichtigt werden. Die aus historischen Kosten ermittelten Kostenfunktion müssen künftigen Gegebenheiten angepaßt und auf Unwirtschaftlichkeiten hin untersucht werden. Im folgenden werden einige statistische Kostenauflösungsverfahren dargestellt: Bei der buchtechnisch-statistischen Kostenauflösung wird anhand von Unterlagen untersucht, wie sich die einzelnen Kostenarten bei Beschäftigungsänderungen verhalten haben. Dieses Verhalten wird durch den Reagibilitätsgrad (r) ausgedrückt. Er ist das Verhältnis von prozentualer Kostenänderung zur prozentualen Beschäftigungsänderung. r = x 100 Fehler! : Fehler! Dabei kann r die folgenden Werte annehmen: r = 0 => es handelt sich um eine fixe Kostenart r = 1 => es handelt sich um eine proportionale Kostenart r > 1 => es handelt sich um einen progressiven Kostenart 0 < r < 1 => es handelt sich um eine Kostenart, die teilweise fix und teilweise variabel ist. Es ergibt sich insgesamt ein degressiver Kostenverlauf Beispiel zur Kostenauflösung mit der buchtechnisch-statistischen Methode (entnommen: Däumler/Grabe, Kostenrechnung Bd. 3; 5. Aufl., S. 155). Eine Kostenart entwickelt sich über zwei Perioden wie folgt: Periode Beschäftigung (LE) Kosten (DM) 1 1.000 20.000 2 1.100 20.800 Die Kostenart ist in fixe und variable Bestandteile aufzulösen. Der Reagibilitätsgrad ergibt sich durch folgende Rechnung: prozentuale Kostenänderung Fehler! = 0,04 = 4 % prozentuale Beschäftigungsänderung Fehler! = 0,10 = 10 % Reagiblitätsgrad r = 4 % 10 % = 0,40 12
Damit sind 40 % der Kostenart variabel, 60 % fix. Für die beiden Perioden lassen sich die Kosten in fixe und variable Bestandteile aufspalten: Periode Beschäftigung (LE) Kosten (DM) gesamt fix variabel 1 1.000 20.000 12.000 8.000 2 1.100 20.800 12.000 8.800 3 2.500 32.000 12.000 20.000 Für eine geplante Ausbringungsmenge von 2.500 Leistungseinheiten würden sich Gesamtkosten in Höhe von (12.000 + 8 * 2.500) DM 32.000 ergeben. Der Reagibilitätsgrad bleibt der gleiche wie im Ausgangsbeispiel (12.000 : 20.000 = 0,6; 1.500 : 1.000 = 1,5 -> 0,6 : 1.5 = 0,4). Er kann allerdings, bezogen auf die neue Beschäftigung, nicht zur Auflösung in fixe und variable Kosten übertragen werden (32.000 * 0,4 = 12.800; 32.000 * 0,6 = 19.200). Auch beim Differenzen-Quotienten-Verfahren (sog. mathematische Methode) wird das Verhältnis von fixen und variablen Kosten aufgrund von Kosten- und Beschäftigungsänderungen zweier vergangener Perioden ermittelt. Die zur Differenzenbildung benötigten Wertepaare sollten möglichst repräsentativ für das Kosten- und Beschäftigungsverhältnis sein. Man ermittelt die variablen Kosten pro Stück kvp = und errechnet daraus die die fixen Kosten K f2 = K 2 - k vp * B 2 oder K f1 = K 1 - k vp * B1 Fehler! => Fehler! Das vorhergehende Beispiel wird zur Kostenauflösung mit dem Differenzen-Quotienten-Verfahren herangezogen: Periode Beschäftigung (LE) Kosten (DM) 1 1.000 20.000 2 1.100 20.800 kvp = Fehler! = 8 Kf = K2 - kvp * B2 = 20.800-8 * 1.100 = 12.000 Die Sollkostenfunktion lautet: Ks = 12.000 + 8 * B. Sowohl bei der buchtechnisch-statistischen Kostenauflösung als auch beim Differenzen-Quotienten-Verfahren führen die Ergebnisse bei gemischten Kostenarten zu wenig brauchbaren Ergebnissen, weil die Sollkostenfunktion in starkem Maße von der Auswahl der beiden Wertepaare abhängig ist und eine lineare Kostenfunktion unterstellt wird. Dies soll am Beispiel verdeutlicht werden: Periode Beschäftigung (LE) Kosten (DM) 1 300 30.000 2 1.000 121.000 kvp = Fehler! = 130 Kf = K2 - kvp * B2 => 121.000-130 * 1.000 = - 9.000 Es ergeben sich negative Fixkosten in Höhe von - 9.000. Das durch die Rechnung entstehende Phänomen der negativen Fixkosten könnte darauf zurückzuführen sein, daß durch die hohe Produktionsleistung in der zweiten 13
Periode Kosten entstanden sind, die z.b. durch sprungfixe Kosten verursacht worden sind. So könnte es sein, daß zusätzliche ein Meister oder eine Maschine eingesetzt worden sind. Denkbar ist auch, daß die variablen Kosten durch Überstundenlöhne, erhöhte Energieverbräuche oder gestiegene Ausschußquoten überproportional angestiegen sind. Zur Ausschaltung derartiger Probleme wird die Methode der kleinsten Quadrate herangezogen. Bei der Kostenauflösung mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate werden mehrere Wertepaare in die Ermittlung von fixen und variablen Kostenanteilen einbezogen. Atypische Wertepaare sollten ausgeklammert werden. Die Änderung der Kosten bei unterschiedlichen Beschäftigungssituationen ist auf variable Bestandteile zurückzuführen. Aus den Abweichungen werden die variablen und die fixen Kostenbestandteile herausgefiltert. Ermittelt wird eine Grade, bei der die Abweichungen verschiedener Kosten- und Beschäftigungsgrade möglichst gering ist (Ausgleichsgrade). Die Ausgleichsgrade ist so zu bestimmen, daß die Summe der Abweichungen möglichst klein gehalten wird. Dies erfolgt mit Hilfe einer Trendberechnung. Bei der Trendberechnung werden Kosten- und Beschäftigungsverhältnisse mehrerer Perioden berücksichtigt. Der Schnittpunkt der Ausgleichsgrade mit der Ordinate (y-achse) zeigt die Fixkosten auf. Um den Kostentrend in Bezug auf die Beschäftigung zu ermitteln, werden die Kosten einzelner Perioden mit der Beschäftigung dieser Perioden multipliziert (Ki * Bi). Der Zeitbezug wird berücksichtigt, indem die Summe aus Ki * Bi mit der Anzahl der betrachteten Perioden multipliziert wird. Von dem so ermittelten Wert wird das Produkt aus der Summe der Beschäftigung und der Summe der Kosten aller betrachteten Perioden abgezogen. Σ (Kosten * Beschäftigung) * n Jahre minus Σ=Kosten * Σ=Beschäftigung in n Jahren Der ermittelte beschäftigungsbezogene Kostentrend wird dem Beschäftigungstrend gegenübergestellt. Um zu vermeiden, daß sich positive und negative Abweichungen der Beschäftigung aufheben, werden die Ausbringungsmengen der Perioden quadriert. Wie beim Kostentrend wird die Summe der ermittelten Werte mit der Anzahl der betrachteten Perioden multipliziert. Ebenso wie beim Kostentrend wird die der Trendberechnung zugrundeliegende Bezugsgröße, wie sie sich über die Anzahl der Perioden ergibt, abgezogen. Da die Ausbringungsmengen der Perioden quadriert wurden, ist auch die Abzugsgröße zu quadrieren. Σ (quadrierte Beschäftigung) * n Jahre minus Σ=quadrierte Beschäftigung in n Jahren Die variablen Stückkosten (kv), können durch folgende Division ermittelt werden: Σ (Kosten * Beschäftigung) * n Jahre minus Σ=Kosten * Σ=Beschäftigung in n Jahren Σ (quadrierte Beschäftigung) * n Jahre minus Σ=quadrierte Beschäftigung in n Jahren Beispiel zur Kostenauflösung mit Hilfe der Methode der kleinsten Quadrate (entnommen: Däumler/Grabe, Kostenrechnung Bd. 3, 5. Aufl., S. 170): Empirische Werte aus der Kostenstelle Berechnungen Periode Beschäftigung Kosten n Bi Ki LE DM Bi 2 (Ki * Bi) 1 4.800 17.390 23.040.000 83.472.000 2 5.200 18.610 27.040.000 96.772.000 3 5.100 18.300 26.010.000 93.330.000 4 4.600 16.805 21.160.000 77.303.000 5 4.500 16.510 20.250.000 74.295.000 n = Σ i = 1 24.200 87.615 117.500.000 425.172.000 Berechnungen Zeit Empirisch für fünf Jahre 14
425.172.000 * 5-24.200 * 87.615 = 2.125.860.000-2.120.283.000 = 5.577.000 117.500.000 * 5-24.200 2 = 587.500.000-585.640.000 = 1.860.000 kvp = 2,9983 -> kvp = 3 DM/LE Fixkostenermittlung: Aus den variablen Kosten pro Leistungseinheit, die über eine Trendrechnung ermittelt worden sind, lassen sich die durchschnittlich innerhalb dieser Perioden angefallenen fixen Kosten errechnen. Für die Fixkosten wird der Schnittpunkt der Ausgleichsgraden mit der Ordinate (y-achse) gesucht. Der Nenner als Bezugsgröße für die variablen und fixen Kosten ändert sich nicht, denn durch ihn sollen sowohl für die variablen als auch für die fixen Kosten der Schnittpunkt mit der y-achse dargestellt werden. (Im Beispiel beträgt der Nenner 1.860.000). Nenner: Σ (quadrierte Beschäftigung) * n Jahre minus Σ=quadrierte Beschäftigung in n Jahren Was sich für die Berechnung der Fixkosten gegenüber den variablen Kosten ändert ist der Zähler. Zur Ermittlung der variablen Kosten werden Kosten, Beschäftigung und Zeitraum multiplikativ verknüpft. Von diesem Produkt werden die Istkosten bezogen auf die Ausbringungsmenge über den betrachteten Zeitraum abgezogen. Über- oder unterproportionale Kosten werden auf diese Weise ausgeglichen. Für die Berechnung der Fixkosten sind die variablen Kostenteile zu eliminieren. Da sich die variablen Kosten aus einer Trendberechnung ergeben, werden auch die fixen Kosten auf diesen Trend bezogen. Soweit sprungfixe angefallen sind, werden sie auf diese Weise geglättet. Folgender Vergleich der Zusammensetzung des Zählers soll die Zusammenhänge zwischen der Berechnung der variablen Kosten pro Stück und der Fixkostenbestimmung per Periode deutlich machen: Zähler für kv: Trend minus Ist Σ (Kosten * Beschäftigung) * n Jahre minus Σ=Kosten * Σ=Beschäftigung in n Jahren Zähler für Kf: Trend * Ist minus Trend * Ist Σ (quadrierte Beschäftigung) * Σ=Kosten minus Σ=(Kosten * Beschäftigung) * Σ=Beschäftigung Im Beispiel werden die fixen Kosten wie folgt ermittelt: Kf = 117.500.000 x 87.615-425.172.000 x 24.200 5 x 117.500.000-24.200 2 Kf = 5.600.100.000 1.860.000 = 3.010,806451 => 3.011 DM Die Sollkostenfunktion lautet: Ks = 3.011 + 3 * x. Zur Ermittlung der jeweiligen Sollkosten wird häufig auch ein Variator benutzt. Die Variatormethode ist keine eigenständige Methode der Kostenauflösung. Die Anwendung eines Variators setzt voraus, daß die Auflösung der Gesamtkosten in fixe und variable Kosten nach einer Kostenauflösungsmethode bereits erfolgt ist. Der Variator ist eine Kennziffer, die lediglich das Ergebnis von Kostenauflösungen zum Ausdruck bringt. Er stellt also nichts anderes dar, als das Resultat der Kostenauflösung in einer Kennziffer. Der Variator gibt an, um welchen Prozentsatz sich die Gesamtkosten bei einer Beschäftigungsvariation von 10% ändern, ausgehend von der Planbeschäftigung. Der Variator bezeichnet die Veränderung der Kosten bei einer zehnprozentigen Beschäftigungsänderung. 15
Der Variator wird folgendermaßen errechnet: Variator (V) = Fehler! x 10 Rechenbeispiel: Die gesamten Plankosten der Kostenstelle Gießerei betragen 87.500 DM; darin sind variable Plankosten von 52.500 DM enthalten. Der prozentuale Anteil an den gesamten Plankosten beträgt: 60 % = Fehler! Verändert sich die Beschäftigung um 10%, so ändern sich die Sollkosten um 10% von 60% = 6%, d.h. der Variator beträgt 6. Der Variator 0 sagt aus, daß die gesamten Plankosten einer Kostenart fix sind. Der Variator 10 sagt aus, daß die gesamten Plankosten einer Kostenart variabel sind. Der Variator 6 bedeutet, daß 60% der gesamten Plankosten variabel und 40% fix sind. Der Variator wird zur Berechnung der Sollkosten für die tatsächliche Beschäftigung eingesetzt. Die Unterteilung der Plankosten in variable und fixe Kosten ist für diese Berechnung dann nicht mehr erforderlich. Im Beispiel der Kostenstelle Gießerei wird die Planbeschäftigung um 20% überschritten. Da der Variator auf eine 10%ige Beschäftigungänderung bezogen ist, wirkt sich die 20%ige Beschäftigungänderung mit dem Faktor 2 (F) auf die Sollkosten aus. Ks = K + Fehler! 98.000 = 87.500 + Fehler! Im vorstehenden Beispiel wurde von den gesamten Gemeinkosten einer Kostenstelle ausgegangen. Da sich die Kosten einer Kostenstelle aus einer Vielzahl von Kostenarten zusammensetzen, muß für eine genaue Ermittlung, Planung und Kontrolle die Vorgehensweise für jede einzelne Kostenart der Kostenstelle erfolgen. Aus der Ermittlung der Gesamtverbrauchsabweichung einer Kostenstelle können die einzelnen Abweichungsursachen nicht analysiert werden. 3. Kostenstellenplan Ein zentrales Instrument für die Durchführung der Planung sind Kostenstellenpläne. In ihnen werden die geplanten Gemeinkosten einer Kostenstelle zusammengefaßt. Ein Kostenstellenplan enthält Gemeinkostenarten, Einflußgrößen (Bezugsgrößen), Planpreise pro Einheit des Einsatzfaktors, geplante Einsatzmengen für eine bestimmte Ausbringungsmenge - auch Planbeschäftigung oder Planbezugsgröße genannt - und bei flexibler Kostenplanung die Aufteilung in fixe und variable Kosten. Meist werden die Fertigungslöhne, obwohl sie Einzelkosten sind, aus Kontrollgründen in die Kostenpläne übernommen. Für die Kostenkontrolle werden Verbrauchsabweichungen in einem Kostenstellenbogen (Kostenstellenbericht) dargestellt. 16
Beispiel (entnommen: Däumler/Grabe, Kostenrechnung Bd. 3; 5. Aufl., S. 147 ff.): Kostenplan Fertigungskostenstelle xy für Mai 19.. Planbeschäftigung 1.000 Std. Kostenart Bezugs- Plan- Plan- Plankosten Variator größe menge preis gesamt fix variabel Fertigungslöhne h 1.000 36,00 36.000 0 36.000 10 (,00000) Hilfslöhne f. Vorarbeiter h 150 39,13 5.870 1.750 4.120 7 (,01874) sonstige Hilflöhne h 65 30,54 1.985 600 1.385 6 (,97733) Mehrarbeitszuschläge h 0 6,00 0 0 0 10 (,00000) Gehälter Monat 1 8.000 8.000 8.000 0 0 (,00000) Kalk. Sozialkosten f.ür DM 43.855 0,80 35.084 1.880 33.204 9 (,46414) Arbeiter Kalk. Sozialkosten für DM 8.000 0,80 6.400 6.400 0 0 (,00000) Angestellte Hilfsstoffe liter 355 2,00 710 150 560 7 (,88732) Reparaturkosten h 285 21,00 5.985 1.500 4.485 7 (,49373) Kalk. AfA h 1.000 9,07 9.065 2.700 6.365 7 (,02151) Kalk. Zinsen Monat 1 4.450 4.450 4.450 0 0 (,00000) Stromkosten kwh 89.000 0,15 13.410 700 12.710 9 (,47800) Wasser m 3 1.300 1,85 20.905 0 20.905 10 (,00000) Raumkosten m 2 210 20,00 4.200 4.200 0 0 (,00000) Transportkosten km 3.275 0,80 2.620 0 2.620 10 (,00000) Summe Plangemeinkosten (DM/Monat) 118.684 32.330 86.354 Summe Plangfertigungskosten (DM/Monat) 154.684 32.330 122.354 Plan-Gemeinkostensatz (DM/h) 118,68 86,35 Plan-Fertigungskostensatz (DM/h) 154,68 122,35 Aufgabe: Es ist ein Soll-Ist-Vergleich durchzuführen. Die Istbeschäftigung des Abrechnungsmonats hat 1.184 Fertigungsstunden betragen. Die Istkosten der einzelnen Kostenarten beliefen sich auf: Kostenart Istkosten Fertigungslöhne 42.750 Hilfslöhne f. Vorarbeiter 7.775 sonstige Hilfslöhne 2.150 Mehrarbeitszuschläge 680 Gehälter 8.000 Kalk. Sozialkosten f. Arbeiter 42.100 Kalk. Sozialkosten f. Abgestellte 6.200 Hilfsstoffe 975 Reparaturkosten 5.010 Kalkulatorische Abschreibung 10.235 Kalkulatorische Zinsen 4.450 Stromkosten 16.750 Wasser 24.000 Raumkosten 4.200 Transportkosten 2.850 Summe 178.125 17
Für die Kostenkontrolle wird ein Kostenstellenbogen angefertigt: Kostenstellenbogen Fertigungskostenstelle xy Monat kumuliert seit Jahresanfang Kostenart Soll- Ist- Verbrauchs- Verbrauchs- Verbrauchsabweichung kosten kosten abweichung abweichung (nachrichtlich) (DM) (DM) (DM) (%) (DM) (%) Fertigungslöhne 42.624 42.750 + 126 + 0,3 + 1.100 + 0,5 Hilfslöhne/V. 6.628 7.775 + 1.147 + 17,3 + 1.945 + 5,9 Hilfslöhne/s. 2.240 2.150-90 - 4,0-50 + 0,5 Mehrarbeit-Zus. 1.104 680-424 - 38,4-820 - 14,9 Gehälter 8.000 8.000 0 0 0 0,0 Soz. f. Arb. 41.194 42.100 + 906 + 2,2 + 3.500 + 1,7 Soz. f. Ang. 6.400 6.200-200 - 3,1 + 150 + 0,5 Hilfsstoffe 813 975 + 162 + 19,9 + 270 + 6,6 Reparatur 6.810 5.010-1.800-26,4-400 - 1,2 Kalk. AfA 10.236 10.235-1 0,0 0 0,0 Kalk. Zinsen 4.450 4.450 0 0,0 0 0,0 Stromkosten 15.749 16.750 + 1.001 + 6,4 + 4.200 + 5,3 Wasser 24.752 24.000-752 - 3,0-250 - 0,2 Raumkosten 4.200 4.200 0 0,0 0 0,0 Transport 3.102 2.850-252 - 8,1-1.500-9,7 Summe 178.302 178.125-177 - 0,1 + 8.145 + 1,0 verrechnete Plankosten 183.141 VA (K I K S ) - 177 BA (K S K ver ) - 4.839 GA (K I -K ver ) - 5.016 Die verechneten Plankosten ergeben sich durch Multiplikation des Plan-Fertigungskostensatzes (154,68 DM/h) mit der Istbeschäftigung von 1.184 Fertigungsstunden. Rechenwege für die Sollkosten pro Kostenart mit der Variatormethode. Zunächst wird der Faktor als Überschreitung der Planbeschäftigung ermittelt: Faktor: 1,84 = 184 1000 x 10 Fertigungslöhne: 42.624 36.000 + Hilfslöhne/ Vorarbeiter: 6.628 5.870 36.000 * 10 * 1,84 100 + 5.870 * 7,01.. * 1,84 100 Gehälter: 8.000 8.000 + 8.000 * 0 * 1,84 100 Zum Vergleich werden die Sollkosten der Hilfslöhne ohne Variator ermittelt: Ks = Kfp + Fehler! 6.628 = 1.750 + Fehler! Die Verbrauchsabweichung (VA) der Kostenstelle errechnet sich aus der Differenz zwischen den Istkosten und den Sollkosten (178.125-178.302 = -177). Die Beschäftigungsabweichung (BA) ergibt sich aus der Differenz von Sollkosten und verrechneten Plankosten (178.302-183.141 = - 4.839). Die Gesamtabweichung (GA) ist die 18