GRUNDLAGEN BWL / VWL 40 Ökonomische Entscheidungen Wirtschaften ist Entscheiden und Handeln von Menschen 2011.08 Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 1
Marginalprinzip Entscheidungsproblem 1 Taxifahrer THEODOR leistet jährlich 80.000 km im Jahr (ohne Leerfahrten). Dafür bekommt er üblicherweise 1,80 pro km. Die Gesamtkosten für Benzin, Reparaturen, Versicherung, Büro, Steuern, usw. betragen 108.000 (= 1,35 /km). Davon werden unmittelbar 0,30 pro km (hauptsächlich Benzin) durch eine Fahrt verursacht. (Leerfahrten bleibt hier unberücksichtigt. Theodor steht am Bahnhof. Um diese Zeit und auch in den nächsten 2 Stunden kann er nicht mit einem Fahrgast rechnen. Völlig unerwartet taucht doch ein Kunde auf. KUNIBERT muss dringend zum Flughafen, um eine Erbtante abzuholen (Hin- und Rückfahrt: 100 km), kann aber beim besten Willen nur 70 bezahlen, mehr Geld hat er wirklich nicht. Wie soll Theodor sich entscheiden? Auftrag annehmen oder ablehnen? Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 2
Marginalprinzip Entscheidungsproblem 1 Entscheidungsmöglichkeiten Ablehnung: Zusatzerlös 0 Zusage: Zusatzerlös 70 Zusatzkosten. 0 Zusatzkosten. 30 Zusatzgewinn.. 0 Zusatzgewinn.. 40 Die entsprechenden Daten pro km ( Stück ) heißen Grenzerlös (0,70), Grenzkosten (0,30), Grenzgewinn (0,40) Entscheidung: Voraussetzungen: Zusatzfahrt annehmen (Gewinnsteigerung). 1. freie Kapazität (Zusatzauftrag) 2. keine Auswirkungen auf den regulären Preis Preisuntergrenze: Grenzkosten 0,30 pro km Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 3
Deckungsbeitrag Entscheidungsproblem 1 Zusatzaufgabe Taxifahrer THEODOR leistet jährlich 80.000 km im Jahr (ohne Leerfahrten). Dafür bekommt er üblicherweise 1,80 pro km. Die Gesamtkosten für Benzin, Reparaturen, Versicherung, Büro, Steuern, usw. betragen 108.000 (= 1,35 /km). Davon werden unmittelbar 0,30 pro km (hauptsächlich Benzin) durch eine Fahrt verursacht. (Leerfahrten bleibt hier unberücksichtigt.) Wie viele km muss Theodor mindestens fahren, damit kein Verlust entsteht? Lösung 84.000 [ ] : 1,50 [ /Km] = 56.000 [Km] Theodor muss mindestens 56.000 Km fahren. Die Gewinnschwelle wird Break-Even-Menge genannt. Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 4
Deckungsbeitrag Deckungsbeitrag Die Differenz Preis variable Stückkosten (hier pro km) 1,80 0,30 = 1,50 (normale Fahrten) 0,70 0,30 = 0,40 (diese Zusatzfahrt) nennen wir Deckungsbeitrag (pro Stück). Warum? Deckungsbeitrag = Beitrag zur Abdeckung der Fixkosten Bei regulären Preisen von 1,80 /km liefert jeder zusätzlich gefahrene Kilometer zur Abdeckung der unabhängig von den Fahrten anfallenden (fixen) Kosten einen Beitrag von 1,50 (Stückdeckungsbeitrag). Bei der Zusatzfahrt für 0,70 /km liefert jeder zusätzlich gefahrene Kilometer zur Abdeckung der fixen Kosten einen positiven Beitrag von 0,40 (Stückdeckungsbeitrag). Der Gesamtdeckungsbeitrag der Zusatzfahrt ist 40. Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 5
Marginalprinzip Marginalprinzip Grenzdenken Es geht um kleinste (marginale) Veränderungen, die aus eine Aktion resultieren. Beispiel: Grenzkosten Grenzerlös Grenzgewinn Will ein Betrieb seine Produktion und seinen Absatz erweitern, so sind die gegenwärtige Kosten (K), Erlöse (E) und Gewinne (G) nicht relevant. Viel entscheidender ist folgende Sichtweise: Zusätzliche Produktionsmenge dx verursacht zusätzliche Kosten dk pro Zusatzmenge K = dk:dx = Grenzkosten und auch zusätzliche Erlöse de pro Zusatzmenge E = de:dx = Grenzerlös Sind die Grenzerlöse höher als die Grenzkosten E > K entsteht ein positiver Grenzgewinn G > 0. Positiver Grenzgewinn heißt, dass die Gewinne steigen. Wurde vorher bereits einen Gewinn erwirtschaftet, so wird er nun höher. Bei einem Verlust, wird der Verlust kleiner. Die Zusatzproduktion ist unabhängig von der Ausgangslage vorteilhaft. Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 6
Marginalprinzip Marginalprinzip Beispiele Grenznutzen: Zusatznutzen pro Zusatzmenge dn : dx Grenzkosten: Zusatzkosten pro Zusatzmenge (Stück, ) dk : dx Grenzerlös: Zusatzerlös pro Zusatzmenge de : dx Grenzgewinn: Zusatzgewinn pro Zusatzmenge dg : dx = Grenzerlös Grenzkosten dg = de dk Grenz-: Zusatzsteuer pro Einkommenseinheit (Euro) dt : dy steuersatz: (Angabe in Prozent z.b. 40%) Grenzkonsum: Zusatzkonsum pro Einkommenszuwachs marginale Konsumquote (in %) dc : dy Grenzproduktivität: Grenz.. Mathematik: Differentialrechnung 1. Ableitung (Steigung) der entsprechenden Funktion Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 7
Marginalprinzip Marginalprinzip Beispiele Einkommensteuertabelle (Auszug: keine Kinder, kein Splitting) Einkommen.. 30.000 31.000 54.000 55.000 Steuerzahlung. 6.168 6.511 16.148 16.602 Durchschnittssteuersatz. % %...% % Grenzsteuersatz.. % % Wann ist welcher Steuersatz entscheidungsrelevant? Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 8
Marginalprinzip Entscheidungsproblem 1 Modifikation Taxifahrer THEODOR leistet jährlich 80.000 km im Jahr (ohne Leerfahrten). Dafür bekommt er üblicherweise 1,80 pro km. Die Gesamtkosten für Benzin, Reparaturen, Versicherung, Büro, Steuern, usw. betragen 108.000 (= 1,35 /km). Davon werden unmittelbar 0,30 pro km (hauptsächlich Benzin) durch eine Fahrt verursacht. (Leerfahrten bleibt hier unberücksichtigt.) Theodor steht am Bahnhof. Um diese Zeit herrscht Hochbetrieb, die Kunden warten. Kunde KUNIBERT muss dringend zum Flughafen, um eine Erbtante abzuholen (Hin- und Rückfahrt: 100 km), kann aber beim besten Willen nur 70 bezahlen, mehr Geld hat er wirklich nicht. Wie soll Theodor sich entscheiden? Auftrag annehmen oder ablehnen? Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 9
Marginalprinzip Entscheidungsproblem 1 Modifikation Entscheidungsmöglichkeiten Ablehnung: Zusatzerlös 180 Zusage: Zusatzerlös 70 Zusatzkosten. 30 Zusatzkosten. 30 Zusatzgewinn.. 150 Zusatzgewinn.. 40 pro km... 1,50 pro km.. 0,40 Entscheidung: Zusatzfahrt ablehnen (Bei Zusage würde Theodor für 40 Zusatzgewinn auf 150 Gewinnzuwachs verzichten.) Opportunitätskosten (Verzichtskosten, entgangener Nutzen) Preisuntergrenze: Vollkosten 1,35 pro km Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 10
Opportunitätskosten - Transformationskurve Entscheidungsproblem 2 Schneidermeister Kurt hat 600 m Stoff. Daraus kann er Hosen oder Röcke fertigen. Für einen Rock werden 3 m und für eine Hose 2 m Stoff benötigt. Welche Produktionsmöglichkeiten hat Kurt? Wie kann man das Entscheidungsfeld (sämtliche Möglichkeiten) darstellen? Menge Hosen Menge Röcke Wir unterstellen beliebige Teilbarkeit der Produkte (stetige Funktion) und eine lineare Produktionsmöglichkeitenkurve. Die verfügbare Stoffmenge können Sie als reale Kosten (K) ansehen. Die jeweils benötigten Mengen für 1 Hose (Rock) sind Stückkosten (k). Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 11
Opportunitätskosten - Transformationskurve Entscheidungsproblem 2 Zusatzaufgabe Allgemein: Kosten = Stückkosten x Menge K = k 1 x 1 + k 2 x 2 +... + k n x n Ausgangsdaten hier K = 600 k H = 2 k R = 3 Gleichung der Transformationskurve x H 600 = 2x H + 3x R x H = 1,5x R + 300 y = mx + b x R Opportunitätskosten: 1. Ableitung (Steigung) dx H = 1,5dx R Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 12
Planung und Entscheidung Rationale Entscheidungen Rational ist eine Verhaltensweise, die planmäßig auf die Verwirklichung eines umfassenden, wohl durchdachten und in sich ausgewogenen Zielsystems gerichtet ist und dabei den höchsten Erfolgsgrad erreicht, der unter den jeweiligen Umständen möglich ist. (GIERSCH, H.) Planung ist ein vorausschauendes, systematisches Durchdenken und Formulieren von Verhaltensweisen, Zielen und Handlungsalternativen, deren optimale Auswahl, sowie die Festlegung von Anweisungen zur rationalen Realisierung der ausgewählten Alternativen. (ZANGEMEISTER, Ch.) Rationalität in diesem Sinne (Zweckrationalität) setzt die Kenntnis und die Fähigkeit zur Abschätzung von Ursache-Wirkungs-Ketten voraus. Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 13
Planung und Entscheidung Planungselemente Lage Ausgangssituation Ziele Lage Datenkranz Mittel interne, individuelle Grenzen Entscheidung Umwelt externe, objektive Grenzen Ergebnis Aktion Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 14
Planung und Entscheidung Entscheidungskriterien Wirtschaftlichkeitsprinzip: Optimierung: Minimalprinzip Maximalprinzip Minimierung oder Maximierung unter Nebenbedingungen Kennzahlen Konkretisierung der Ziele durch absolute und relative Maßgrößen Gewinn, Umsatz, Kosten, Deckungsbeiträge. Anzahl Kunden, Anzahl Geschäftsabschlüsse.. Wirtschaftlichkeit, Rentabilität, Produktivität.. Marktanteile, Einschaltquoten, Ausschussquoten usw. Kennzahlen dienen auch der Erfolgskontrolle. Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 15
Planung und Entscheidung Zielbeziehungen Positive Korrelation Zielharmonie Zielkomplementarität Ziele sind gemeinsam erreichbar, sie fördern einander Zielneutralität Zielindifferenz Ziele sind voneinander unabhängig Negative Korrelation Zielkonflikt Zielkonkurrenz Ziele stehen im Gegensatz, sie behindern sich. Die Art der Zielbeziehung kann auch von der Lage und vom Mitteleinsatz abhängen. Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 16
Planung und Entscheidung Zielbeziehungen Zielharmonie Zielerfüllung Y Zielkonflikte Zielerfüllung Y mehr mehr mehr weniger Zielerfüllung X Zielerfüllung X Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 17
Planung und Entscheidung Zielharmonie Beispiel Beschäftigungsveränderung (Erwerbstätige) B mehr mehr Wirtschaftswachstum Beschäftigungsschwelle X Diese Zielharmonie ist grundsätzlich anerkannt. Der Verlauf der Funktion wird wesentlich vom Produktivitätsfortschritt beeinflusst. Die Beschäftigungsschwelle ist das reale Wirtschaftswachstum, das mindestens erreicht werden muss, damit die Beschäftigungslage sich verbessert. Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 18
Planung und Entscheidung Zielkonflikt Beispiel PHILLIPSkurve Inflationsrate unterstellt einen Zielkonflikt zwischen Vollbeschäftigung und Preisniveaustabilität Zielkonflikt bedeutet: Die erfolgreiche Bekämpfung der Inflation kostet mehr Arbeitslosigkeit weniger Inflation mehr Arbeitslosigkeit Arbeitslosenquote Dieser Zielkonflikt ist in der Volkswirtschaftslehre und der Wirtschaftspolitik umstritten, insbesondere unter langfristigen Aspekten. Hinweis zur Skalierung der Achsen (doppelte Vertauschung der Richtung) Zielerfüllung wird mit zunehmender Entfernung vom Ursprung geringer. Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 19
Opportunitätskosten - Transformationskurve Bei einem Zielkonflikt. entstehen Opportunitätskosten. Opportunitätskosten (Verzichtskosten, Schattenpreise) sind entgangene Nutzen z. B. Einkommen, Erlöse, Gewinne, die aus einer Entscheidung für die eine und gegen andere Alternativen entstehen. Vorhandene Möglichkeiten (Opportunitäten) werden nicht wahrgenommen. Opportunitätskosten lassen sich grafisch verdeutlichen und algebraisch ausdrücken. Y dx = +2 α mehr dy = 6 weniger Kopp = dy = 6 = 3 dx = +2 3 Y weniger für 1 A mehr = tgα Opportunitätskosten Zielerfüllung X Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 20
Opportunitätskosten - Transformationskurve Beispiel Franz möchte sein Wohlbefinden steigern und sucht die dafür bestmögliche (optimale) Konsumstruktur (Lage, Ziel). Franz hat einen verfügbaren Geldbetrag (y) von 200. Davon kann er eine bestimmte Menge (x) Brot (B) und Wein (W) kaufen sonst nichts (2-Güter-Modell). Ein Brot kostet.. 2, eine Flasche Wein 8 (Mittel, Lage, Datenkranz). Opportunitätskosten x B = Menge Brot (Stück) x W = Menge Wein (Liter) 1 Brot mehr: ¼ Wein weniger 1 Wein mehr: 4 Brote weniger d bedeutet Differenz von dx B = +1 dx W = +1 dx W = ¼ dx B = 4 Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 21
Opportunitätskosten - Transformationskurve Beispiel Franz möchte sein Wohlbefinden steigern und sucht die dafür bestmögliche (optimale) Konsumstruktur (Lage, Ziel). Franz hat einen verfügbaren Geldbetrag (y) von 200. Davon kann er eine bestimmte Menge (x) Brot (B) und Wein (W) kaufen sonst nichts (2-Güter-Modell). Ein Brot kostet.. 2, eine Flasche Wein 8 (Mittel, Lage, Datenkranz). x W x B = Menge Brot (Stück) x W = Menge Wein (Liter) Wie lassen sich alle Entscheidungsmöglichkeiten grafisch darstellen? Welche Konsumstruktur (Mengenkombinationen) ist möglich? x B Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 22
Opportunitätskosten - Transformationskurve Beispiel Franz möchte sein Wohlbefinden steigern und sucht die dafür bestmögliche (optimale) Konsumstruktur (Lage, Ziel). Franz hat einen verfügbaren Geldbetrag (y) von 200. Davon kann er eine bestimmte Menge (x) Brot (B) und Wein (W) kaufen sonst nichts (2-Güter-Modell). Ein Brot kostet.. 2, eine Flasche Wein 8 (Mittel, Lage, Datenkranz). Entscheidungsmöglichkeiten (Ausgabenstruktur): alles Geld ausgeben nicht alles ausgeben nicht möglich x W Das markierte Dreieck zeigt sämtliche Entscheidungsmöglichkeiten. x B Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 23
Opportunitätskosten - Transformationskurve Beispiel Mathematische Formulierung des 2-Güter-Modells: y = 200 p B = 2 p W = 8 Transformationskurve (Konsummöglichkeiten für y = 100) 200 = 2x B + 8x W Allgemein: y = m 1 x 1 + m 2 x 2 +... + m n x n y = mx + b x W = 0,25x B + 25 x W Entscheidungsmöglichkeiten (Dreieck): 200 2x B + 8x W x B > 0 x W > 0 Transformationskurve (hier: Gerade) dx B dxw Opportunitätskosten: (Steigung) oder dx W = 1/4dx B x B Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 24
Opportunitätskosten - Transformationskurve Zusatzfragen Was geschieht mit der Transformationskurve (jeweils im Vergleich zur Ausgangslage), wenn 1. der Preis für Wein auf 6 sinkt? 2. der Preis für Brot auf 5 steigt? 3. der Geldbetrag auf 240 steigt? x W x B Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 25
Opportunitätskosten - Transformationskurve Bewertung Opportunitätskosten entstehen nur bei einem Engpass (Knappheit), nicht bei Unterausnutzung vorhandener Ressourcen. Transformationskurven zeigen nur die Entscheidungsmöglichkeiten. Zur Bestimmung des Optimums ist noch eine Bewertung der Alternativen notwendig (Zielfunktion). x W Wohlbefinden? Nutzen? Zielerfüllung? x B Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 26
Opportunitätskosten - Transformationskurve Produktionsmöglichkeitenkurve Die Volkswirtschaft kann jede Mengenkombination unter und auf der blauen Kurve produzieren (A, B, C). Die Kombination B ist nicht effizient (Unterbeschäftigung). Produktionsmengen oberhalb der Kurve (D) sind nicht möglich. Die gesamtwirtschaftliche Produktionsmöglichkeitenkurve ist nach außen gebogen (abnehmende Opportunitätskosten, abnehmender Grenzertrag). Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 27
Opportunitätskosten - Transformationskurve Produktionsmöglichkeitenkurve Technischer Fortschritt verschiebt die PMK nach außen. Technischer Fortschritt in einer Branche dreht die Kurve nach außen. Die Volkswirtschaft kann mehr PKW und mehr PC erzeugen. Technischer Fortschritt in beiden Industrien verschiebt die Kurve komplett nach außen. Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 28
Opportunitätskosten Opportunitätskosten (Verzichtskosten, Schattenpreise) sind entgangene Nutzen z. B. Einkommen, Erlöse, Gewinne, die aus einer Entscheidung für die eine und gegen andere Alternativen entstehen. Anwendungsbeispiele: Kalkulatorische Zinsen in der Kosten- und Investitionsrechnung (Zinssatz, der mit einer vergleichbaren Investition erzielt werden könnte.) Kalkulatorischer Unternehmerlohn (Einkommen, das der Unternehmer woanders erhalten könnte.) Entscheidungen über Zusatzaufträge und Produktionsprogramm bei einem Engpass gesamtwirtschaftliche Kosten der Arbeitslosigkeit (Wachstumsverluste, entgangene Einkommensteuer und Sozialabgaben) Zeitverluste beim Stau auf der Autobahn Arbeitsteilung (Theorie der komparativen Kosten) Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 29
Kosten Erlös Gewinn Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 30
Produktionsfunktion Funktionen im Zusammenhang Eingesetzte Produktionsmittel Mengen: r 1, r 2,, r n Produktionsfunktion x = f(r) Produzierte Güter Mengen: x 1, x 2,, x n Preise der Produktionsmittel q 1 q n Kostenfunktion K = f(x) Erlösfunktion E = f(x) Preise der Produkte p 1 p n Kosten K = r 1 q 1,, r n q n Gewinn G = E K Erlös E = x 1 p 1,, x n p n Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 31
Kosten Erlös Gewinn Kostenarten Fixe Kosten bleiben bei Beschäftigungsänderung (Mengenänderung) gleich. Kosten (Geld) Variable Kosten verändern sich bei Beschäftigungsänderungen proportional überproportional (progressiv) unterproportional (degressiv) regressiv Kosten (Geld) Menge x Menge x Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 32
Kosten Erlös Gewinn Typische Kostenfunktionen Kosten Kosten Menge x Menge x Kosten Verlauf von: Menge x Gesamtkosten K Stückkosten k = K : X Grenzkosten K = dk : dx Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 33
Kosten Erlös Gewinn Lineare Kostenfunktion Euro 2.600 2.400 2.200 2.000 1.800 1.600 1.400 1.200 1.000 800 600 400 200 0 Gesamtkosten K = 300x + 200 variable Kosten K v = 300x fixe Kosten K f = 200x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Kosten = fixe Kosten + variable Kosten Menge x Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 34 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Euro Stückkosten k = 300 + 200:x variable Stückkosten = Grenzkosten = 300 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Menge x K = K f + K v K = a + bx K f = a K v = bx k = k f + k v k = a : x + b k f = K f : x = a : x k v = K v : x = b Grenzkosten K = dk : dx = k v = b
Kosten Erlös Gewinn Aufgabe 1 Inka hat ein Auto für 6.000 erworben. Für den aufgenommenen Kredit zahlt sie einen monatlichen Kapitaldienst von 165 an die Bank. Darin enthalten sind Zinsen in Höhe von 40, der Rest ist Tilgung. Ihr Auto verliert jährlich 1.800 an Wert. Für Steuer und Haftpflicht sind 360 pro Halbjahr fällig. Hinzu kommen an Kosten für jeden gefahrenen Kilometer 0,20 (Benzin, Öl, Reifenverschleiß usw.). Sonstige fixe oder variable Kosten fallen nicht an. 1. Wie lautet die Gleichung der jährlichen Kostenfunktion? 2. Wie lautet die Gleichung der Stückkostenfunktion? 3. Zeichnen Sie beide Funktion in ein Diagramm für den Bereich von 0 bis 12.000 Km pro Monat (Prinzipskizze). 4. Inka fährt monatlich 2.000 Km. Wie hoch sind die Kosten und Stückkosten? 5. Inka wird gebeten, einen Besucher vom Flughafen abzuholen. Hin- und Rückfahrt zusammen sind 100 Km. Ihr wird eine angemessene Kostenerstattung angeboten. Welchen Betrag sollte Inka mindestens fordern? Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 35
Kosten Erlös Gewinn Lineare Erlösfunktion Bei einem konstanten Verkaufspreis (p) steigt der Erlös (E) proportional mit der Menge (x): E = p x Die Erlösfunktion ist eine Ursprungsgerade mit der Steigung p (= Grenzerlös). Menge Preis Erlös 0 50 0 10 50 500 20 50 1.000 30 50 1.500 Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 36
Kosten Erlös Gewinn Break-Even-Menge Die Break-Even-Menge ist die Mengen, die mindestens hergestellt (und verkauft) werden muss, damit kein Verlust entsteht (Gewinnschwelle). Für x B gilt: Erlös = Kosten Gewinn = 0 Break-Even-Menge Fixe Kosten = Preis - variable Stückkosten Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 37
Kosten Erlös Gewinn Deckungsbeitrag Deckungsbeitrag ist die Differenz zwischen produktspezifischen Erlösen und den variablen Kosten. Der Deckungsbeitrag ist jener Betrag, der nach Abzug der variablen Kosten von den Erlösen übrig bleibt und damit einen Beitrag zur Abdeckung der fixen Kosten liefert. Er wird manchmal auch als Bruttogewinn bezeichnet. Deckungsbeitrag ist der Beitrag der Erlöse zur Abdeckung der Fixkosten. Erlös variable Kosten = Deckungsbeitrag fixe Kosten = Gewinn Preis variable Stückkosten = Stückdeckungsbeitrag fixe Stückkosten = Stückgewinn Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 38
Kosten Erlös Gewinn Beispiel Aufgabe 2 Unternehmen PLASTOFIX GMBH produziert Kaffeebecher zu konstanten variablen Stückkosten von 0,28 pro Stück. Die Fixkosten belaufen sich auf 2.400. Die Kapazitätsgrenze liegt bei 25.000 Stück täglich. Am Markt wird ein konstanter Verkaufspreis von 0,40 erzielt. Aufgaben: a) Stückdeckungsbeitrag = 0,40 0,28 = 0,12 b) Break-Even-Menge = 2.400 : 0,12 = 12.000 c) Gesamtdeckungsbeitrag (x = 25.000) = 3.000 d) Gewinn (x = 25.000) = 3.000 2.400 = 600 Prof. Dr. Friedrich Wilke Grundlagen BWL und VWL 4 Entscheidung 39