Phyik-Übungbla Nr. 1: Löungorchläge ufgabe 1: Zur Zei are Wagen mi der konanen Gechwindigkei 1 km / h, Wagen fähr mi der konanen Gechwindigkei 1 km / h in die gleiche Richung, ha aber zu eginn einen Vorprung on 4 km. Wie lange dauer e, bi Wagen den Wagen eingehol ha? Welche recke ha in dieer Zei zurückgeleg? Weg-Zei-Diagramm kizzieren! Löungorchlag: Wagen Wagen ewegunggleichung für Wagen : () ewegunggleichung für Wagen : () + Gleichezen liefer den chnipunk der beiden Geraden: + bzw. nun + Umellen und uflöen nach liefer ( ) 4 km, h 1 min. (1 1) km / h Einezen on in die ewegunggleichung on liefer ( ) 1 km / h, h 4 km. erufchulzenrum Odenwaldkrei, erufliche Gymnaium, Dr. ndrea M. eifer
ufgabe : Zur Zei are Wagen in dorf mi der konanen Gechwindigkei 1 km / h Richung ead, Wagen are in ead zeigleich mi der konanen Gechwindigkei 1 km / h Richung dorf. Die Enfernung zwichen dorf und ead beräg 6 km. Wie lange dauer e, bi Wagen und Wagen einander begegnen? Wo begegnen ich die Wagen? Weg-Zei-Diagramm kizzieren! Löungorchlag: ead Wagen dorf Wagen Weg-Zei-eziehung für Wagen : () Weg-Zei-eziehung für Wagen : () + Gleichezen liefer chnipunk der beiden Geraden: + bzw. nun + Umellen und uflöen nach liefer + ( + ) 6 km 3 h 16,36 min. + (1 + 1) km / h 11 Einezen on in die ewegunggleichung on liefer 3 ( ) 1 km / h h 3,73 km. 11 erufchulzenrum Odenwaldkrei, erufliche Gymnaium, Dr. ndrea M. eifer
ufgabe 3: Zur Zei are Wagen mi der konanen Gechwindigkei 1 km / h, Wagen are om gleichen Or au mi einer halben unde Verpäung in die gleiche Richung. Wagen fähr mi der konanen Gechwindigkei 1 km / h. Wie lange dauer e, bi Wagen den Wagen eingehol ha? Welche recke ha in dieer Zei zurückgeleg? Weg-Zei-Diagramm kizzieren! Löungorchlag: Wagen Wagen Wagen Wagen a) b) Die iuaion wird zunäch durch kizze a bechrieben. ewegunggleichung für Wagen : () + mi dem zunäch noch unbekannen -chenabchni. kann berechne werden, wenn man bedenk, da die Gerade für die -che bei chneiden oll; da bedeue, da +, alo. Dami i die ewegunggleichung für (). Die ewegunggleichung für Wagen i einfach: () Gleichezen liefer den chnipunk der beiden Geraden: bzw. nun erufchulzenrum Odenwaldkrei, erufliche Gymnaium, Dr. ndrea M. eifer
Umellen und uflöen nach liefer, ( ), o da 1 km / h,5 h 3 h. (1 1) km / h Einezen on in die ewegunggleichung on liefer ( ) ( ) 1 km / h,5 h 3 km. ufgabe 4: Ein Wanderer und ein Hund brechen zu einem 1 km langen March auf. Der geübe Wanderer ha dabei eine konane Gechwindigkei on 6 km/h. Der Hund fliz allerding mi der ierfachen Gechwindigkei lo, erreich da Ziel und läuf nun ewa ermae mi 1 km/h zurück, bi er wieder auf den Wanderer riff. Während der Wanderer unbeirr weier läuf, mach der Hund eine längere Paue und läuf danach mi 9 km/h wieder Richung Ziel, wo er zeigleich mi dem Wanderer einriff. Wie lange ha der Hund Paue gemach? Welchen Weg ha er ingeam zurückgeleg? Löung grafich über Weg-Zei-Diagramm: Weg 1 km 1 cm; Zei 1 min 1 cm. Löungorchlag: / km Hund 1 5 Wanderer / min 6 1 Die Paue (dicke roe Linie) dauer Minuen. erufchulzenrum Odenwaldkrei, erufliche Gymnaium, Dr. ndrea M. eifer
ufgabe 5: Ein Flugzeug flieg on Leipzig nach Wien (66 km) und komm in Wien 6 min früher an, da e Rückenwind on 6 km/h unde hae. Wie groß i die Eigengechwindigkei de Flugzeug? Löungorchlag: Wir führen die folgenden ezeichnungen ein gegeben: 66 km recke Leipzig - Wien w 6 km / h Windgechwindigkei 6 min,1 h Zeidifferenz geuch:? Eigengechwindigkei de Flugzeug Hilfgröße: Flugdauer ohne Wind Für den Flug mi Wind gil (Weg in km, Zei in h, Gechwindigkei in km/h) (1) 66 + 6.,1 Die Flugdauer ohne Wind kann au () 66 und daher 66 berechne werden. Einezen on () in (1) liefer (3) 66 + 6, 66,1 wir haben alo nur noch eine Unbekanne. Umformen liefer ( 66 + 6)(,1) 66, ( + 6)(66,1 ) 66 66,1 + 396-6 66 + 6 396 3 ± 9 + 396 3 ± 63 Die geuche Eigengechwindigkei de Flugzeug beräg 6 km/h. erufchulzenrum Odenwaldkrei, erufliche Gymnaium, Dr. ndrea M. eifer
ufgabe 6: Ein Moorboo fähr 48,7 km in 3 unden den rom abwär. Für den Rückweg brauch e 5 unden. Wie chnell würde da oo im illen Waer fahren, und wie hoch i die Gechwindigkei der römung? Löungorchlag: Wir führen die folgenden ezeichnungen ein: gegeben: 48,7 km recke ab 3 h Zei für Fahr romabwär auf 5 h Zei für Fahr romaufwär geuch:? Eigengechwindigkei de ooe? Gechwindigkei der römung Für die Fahr romabwär gil 48,7 km (1) + 16,9 km / h 3 h und für die Fahr romaufwär ab 48,7 km () 9,654 km / h. 5 h auf Formal berache lieg hier alo ein lineare Gleichungyem mi den Unbekannen und or. ddiion der beiden Gleichungen liefer und omi (16,9 + 9,654) km / h 5,744 km / h 1,87 km / h. Einezen in Gleichung (1) liefer o da 1,87 km / h + 16,9 km / h, 5,744 km / h 16,9 km / h 1,87 km / h 3,18 km / h. erufchulzenrum Odenwaldkrei, erufliche Gymnaium, Dr. ndrea M. eifer
ufgabe 7: Mi herzlichen Grüßen on in und co: b d c a β Zeigleich werden an den Küenoren und ein Funkignal und ein challignal (z.. Exploionknall, 343 m / ) augelö. Nehmen ie an, da da Funkignal da chiff ohne zeiliche Verzögerung erreich. Gegenüber dem Funkignal riff da challignal on (on ) auf dem chiff mi einer Verzögerung on 1 (on 9 ) ein. Der band der Ore und beräg 1 km. Wie wei i da chiff on der Küenlinie enfern? Löungorchlag: a 343 m / 9 9947 m 9,947 km b 343 m / 1 4116 m 4,116 km Mi dem Koinuaz für den Winkel β b a + c accoβ folg a coβ + c b ac 9,947 + 1 4,116 9,947 1,94669 und daher β 18, 793. Weierhin i d in β a und daher d a inβ 9,947 km in(18,793 ) 3, km. erufchulzenrum Odenwaldkrei, erufliche Gymnaium, Dr. ndrea M. eifer