Name: Matrikelnummer: Studienfach: Physik (GPh) am 8.0.013 Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter zur Vorlesung Physik 1 + im SS 00 (Prof. Müller, Prof. Sternberg) oder folgende SS ohne Veränderungen oder Ergänzungen, Taschenrechner (ohne drahtlose Übertragung mit einer Reichweite von größer als 30 cm wie Funkmodem, IR-Sender, Bluetooth) AUFGABE MÖGLICHE PUNKTZAHL 1 a 8 1 b 1 1 c 4 a 5 b 6 c 5 d 4 e 4 3 a 8 3 b 6 3 c 6 3 d 4 4 a 6 4 b 6 4 c 6 4 d 6 Form 4 Gesamt 100 ERREICHTE PUNKTZAHL Bitte beginnen Sie die Lösung der Aufgabe unbedingt auf dem betreffenden Aufgabenblatt! Falls Sie weitere Blätter benötigen, müssen diese unbedingt deutlich mit der Aufgabennummer gekennzeichnet sein. Achtung! Bei dieser Klausur werden pro Aufgabe 1 Punkt für die Form (Gliederung, Lesbarkeit, Rechtschreibung) vergeben! Bitte kennzeichnen Sie dieses Blatt und alle weiteren, die Sie verwenden, mit Ihrem Namen, Ihrer Matrikelnummer und Ihrem Studienfach. Dauer: Stunden Maximal erreichbare Punktezahl: 100. Bestanden hat, wer mindestens 50 Punkte erreicht. Seite 1
1. Brillengläser und Polarisation In einem Physiklabor werden zwei Brillengläser untersucht. Glas 1 polarisiert das Licht. Glas polarisiert und ist zusätzlich getönt. Um die Gläser zu untersuchen wird ein Polarisationsfilter zur Hilfe genommen, welches zu 100 % das Licht polarisiert, aber sonst nicht abschwächt. a) Der Polarisationsfilter wird vor Glas 1 gehalten und gedreht. Die Lichtintensität wird hinter Glas 1 gemessen. Man findet das im Minimum noch 0 % der auf den Polarisationsfilter einfallenden Lichtintensität durchgelassen werden. Wie viel % des einfallenden Lichtes werden durch Glas 1 polarisiert? b) Mit der gleichen experimentellen Anordnung wie oben wird nun das getönte Glas untersucht. Im Minimum werden jetzt noch 10 % durchgelassen und bei einem Winkel von 90 dazu noch 5 %. Wie groß ist der Polarisationsgrad? Wie groß ist der Dämpfungsfaktor? Hinweis: Nutzen Sie zur Berechnung des Dämpfungsfaktor y folgenden Ansatz: I = I!"#$%&'&() + I!"#$%&'()(*'+ e!! c) Jetzt wird die experimentelle Anordnung geändert und der Polarisationsfilter hinter Glas 1 gehalten. Berechnen Sie die Intensität des Lichtes hinter dem Polarisationsfilter wenn dieser in Durchlassrichtung steht. Seite
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. Augenscheinliches mit Fehlern Klein Fritzchen hat eine Sammellinse. Er spielt damit rum. Er erzeugt von der Lampe, die im Abstand von 30 cm vor der Linse steht, ein scharfes Bild an der Wand, die 60 cm von der Linse entfernt steht. Da er die Linse in der Hand hält, kann er nur mit dem Gliedermaßstab (Zollstock) auf 3 cm genau messen. a) Welche Brennweite hat die Linse? b) Mit welchem Fehler ist die Brennweite behaftet, wenn man die oben genannte Unsicherheit bei der Messung annimmt? c) Um welchen Faktor ist das Bild größer oder kleiner und welchen Fehler hat der Faktor? d) Welche Brennweite hat eine Linse die an einer Seite nach außen gewölbt ist und die andere Seite in gleicher Weise nach innen? e) Sehen Sie sich linkes Bild mit den Vasen an. Sie schicken von der Seite paralleles Licht durch die Vasen. Wie verhalten sich die Lichtstrahlen? Was passiert, wenn ich die Vase mit Wasser fülle? Beschreiben Sie kurz den Sachverhalt mit Begründung! Seite 4
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= 60 cm / 30 cm = +/- 0,1 d) Da die Linse überall die gleiche Dicke aufweist, hat diese keine Linsenwirkung und wirkt daher gar nicht. e) Wenn die Lichtstrahlen durch die leere Vase gehen, dann ist gar keine oder minimale Brechung da. Ist die Vase mit Wasser gefüllt, dann wirkt diese wie eine Sammellinse und bricht im Idealfall die Strahlen in Richtung eines Brennpunktes. Seite 6
3. Dopplereffekt Auf einer ostfriesischen Insel gibt es nur eine Sorte von Autos. Die Drehzahl der Automotoren ist konstant 3000 U/min. Durch diese Voraussetzungen kann die Polizei die Geschwindigkeit der Autos über die Drehzahl des Automotors messen. Dabei wird die Drehzahl der Frequenz des abgestrahlten Tons gleichgesetzt. a) An einem Tag (z.b. 13. Mai) beträgt die Schallgeschwindigkeit 340 m/s. Die Polizei misst an diesem Tag beim unmittelbaren Vorüberfahren eines Autos an einem stehenden akustischen Messgerät eine Frequenzänderung des Tons, der vom Auto abgestrahlt wird, von 4 Hz. Wie schnell ist das Auto? b) Am nächsten Tag (14. Mai) hat sich die Lufttemperatur deutlich erhöht. Was muss die Polizei bei der Berechnung der Geschwindigkeit ändern und warum muss sie das tun? Führt eine gemessene Frequenzänderung von 10 Hz an diesem Tag zu der gleichen Geschwindigkeit eines Autos wie am Tag zuvor oder zu einer höheren Geschwindigkeit oder zu einer niedrigeren Geschwindigkeit? Begründen Sie. c) An dem gleichen Tag, auf den sich Aufgabenteil a) bezieht (13. Mai), fährt ein Auto vorbei, das auf dem Dach eine grüne Sirene hat. Dies ist das Auto des Försters. Das abgestrahlte Licht der Sirene hat eine Wellenlänge von 550 nm. Welche Frequenzänderung beim abgestrahlten Licht ergibt sich beim unmittelbaren Vorüberfahren des Autos, wenn es mit einer Geschwindigkeit von 7 km/h unterwegs ist? d) Am nächsten Tag (also der Tag, auf den sich Aufgabenteil b) bezieht und an dem es wärmer ist als am Tag zuvor, d.h. 14. Mai) wird wieder die Frequenzänderung des abgestrahlten Lichts gemessen. Führt dieselbe Frequenzänderung des abgestrahlten Lichts der Sirene auf dem Dach des Försterautos wie am Tag zuvor (13. Mai) zu der gleichen Geschwindigkeit des Autos wie am Tag zuvor (13. Mai) oder zu einer höheren Geschwindigkeit oder zu einer niedrigeren Geschwindigkeit? Begründen Sie. c0 = 9979,458 km/s Seite 7
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4. Wellenfunktion und Wellengleichung Eine Welle ist die räumliche Ausbreitung einer zeitlichen Störung in Materie oder im Vakuum. a) Erläutern Sie den Begriff Longitudinalwelle und Transversalwelle und geben Sie zu jedem Wellentyp ein klassisches Beispiel! b) Zeigen Sie, dass die folgende Funktion eine Lösung der eindimensionalen Wellengleichung ist! (Hinweis: v ph = ω/k) g( = g0 sin( kx ω c) Wie groß ist die Amplitude, die Periodendauer, die Frequenz, die Wellenzahl, die Wellenlänge und die Phasengeschwindigkeit einer fortschreitenden Transversalwelle, die die folgende Gleichung erfüllt? (6 Punkte) x m Ψ( = 5cm sin π ( 0,5, t ) 0,5s d) Skizzieren Sie zwei Momentaufnahmen der Welle zum Zeitpunkt t 1 = 0 und zum Zeitpunkt t = 0,15 s. (6 Punkte) Musterlösung: a) Longitudinalwellen: Die Auslenkung erfolgt parallel zur Ausbreitungsrichtung. Bespiele: Elastische Longitudinalwellen in Festkörper; Schallwellen in Gasen und Flüssigkeiten b) Transversalwellen: Die Auslenkung erfolgt senkrecht zur Ausbreitungsrichtung. Beispiele: Schwingendes Seil; Elastische Transversalwellen in Festkörpern; Elektromagnetische Wellen g( = g sin( kx ω 0 g( g0 sin( kx ω = = g x x g( = g0 cos( kx ω k x g( = k g0 sin( kx ω x 0 kx cos( kx ω x g( = ω g t 0 Seite 10 sin( kx ω
c) Man muss nur die Zahlenwerte in der Gleichung mit den formalen Parametern in der passenden Form der Wellengleichung vergleichen. T = 0,5 s, f = 4 Hz, λ = 0,5 m, c = m/s ( Punkte) x t Ψ( = 5cm sin π ( ) 0,5, m 0,5s Ψ( = Ψ sin( k x ω Ψ 0 0 = 5cm; π 1 1 k = = λ = 0,5m k = 1,56 0,5m λ m π 1 1 1 ω = = T = 0,5s f = = 4 0,5s T T s λ π ω ω 1 v = = λ f = = = 0,5m 4 = T k π k s ph m s d) Skizzieren Sie zwei Momentaufnahmen der Welle zum Zeitpunkt t1 = 0 und zum Zeitpunkt t = 0,15s. x( 6,00 5,00 4,00 3,00,00 1,00 0,00-1,00 -,00-3,00-4,00-5,00-6,00 x1 x 0 0, 0,4 0,6 0,8 1 Ort [m] Seite 11