Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 7 Lambacher Schweizer 7 ISN 978-3-12-733671-9 3
Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 7 Lambacher Schweizer 7 ISN 978-3-12-733671-9 1
Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 7 Lambacher Schweizer 7 ISN 978-3-12-733671-9 Der Lehrplan betont, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann. Entsprechend dieser Forderung sind im neuen Lambacher Schweizer die inhalts- und die prozessbezogenen Kompetenzen innerhalb aller Kapitel eng miteinander verwoben. So werden die sechs prozessbezogenen Kompetenzbereiche mathematisch argumentieren; Probleme mathematisch lösen; mathematisch modellieren; mathematische Darstellungen verwenden; mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen; kommunizieren sowohl in Lehrtextpassagen und den damit verbundenen Zugangsmöglichkeiten in die jeweilige inhaltliche Thematik als auch in den Aufgabenteilen aufgegriffen und geübt. Zusätzlich bietet Lambacher Schweizer zusammenhängende Aufgabenkontexte und Aufgabensequenzen, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, sich intensiv und weitgehend selbsttätig mit einem Thema zu beschäftigen und dabei einzelne prozessbezogene Fähigkeiten weiterzuentwickeln. Auch wenn die prozessbezogenen Kompetenzen sich in allen Kapiteln wiederfinden, werden in der folgenden Tabelle für Lambacher Schweizer 7 diejenigen Kompetenzbereiche und Kompetenzen aufgeführt und spezifiziert, denen in dem jeweiligen Kapitel eine besondere edeutung zukommt. Neben der Konkretisierung in einzelne Kompetenzen, die den Lernprozess betreffen, wird der Zusammenhang zu den inhaltsbezogenen Kompetenzen und Lernbereichen hergestellt, die ihrerseits im Sinne des jeweiligen Kapitelinhalts aufgeschlüsselt sind. 3
ISN 978-3-12-733671-9 K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische egriffe übersetzen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel zum Problemlösen auswählen und anwenden K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen Prozent- und Zinsrechnung Grundvorstellungen des Prozentbegriffes entwickeln Grundaufgaben der Prozentrechnung lösen, einfache Aufgaben auch im Kopf Grundwert Prozentsatz Prozentwert Zinsrechnung als Anwendung der Prozentrechnung verstehen Kapital, Zinssatz, Jahreszinsen Kapitel II Prozente und Zinsen 1 Prozente (Wiederholung) 2 Prozentsatz - Prozentwert - Grundwert 3 Grundaufgaben der Prozentrechnung 4 Prozentaufgaben systematisch lösen 5 Prozentsätze über hundert Prozent 6 Prozente und Zinsen 7 Tageszinsen und Zinseszinsen Geschichte der Prozentrechnung Zinsrechnung mit dem Computer K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische egriffe übersetzen K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme lösen K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen Prozent- und Zinsrechnung in Sachsituationen anwenden K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische egriffe übersetzen K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme lösen K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen E Grundwert, Prozentsatz, Prozentwert, Promille, Kapital, Zinssatz, (Jahres-)Zinsen Prozent- und Zinsrechnung in komplexen Sachsituationen anwenden 4
ISN 978-3-12-733671-9 K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt Rationale Zahlen Rationale Zahlen darstellen Negative (ruch-)zahlen im jeweiligen Sachzusammenhang interpretieren und darstellen Kapitel I Rationale Zahlen 1 Zahlbereiche und Rechengesetze 2 etrag einer rationalen Zahl Rechnen mit Tabellenkalkulation K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden und interpretieren Rationale Zahlen ordnen etrag Rationale Zahlen als Pfeile an der Zahlengeraden darstellen Rationale Zahl, etrag Mit rationalen Zahlen rechnen K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten K3: In dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen und die Lösungswege reflektieren Sachaufgaben über Zustandsänderungen lösen K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen K4: Verschiedene Formen der Darstellung interpretieren K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt E Rationale Zahlen addieren und subtrahieren additive Gegenzahl K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren multiplikative Gegenzahl K5: Mit Termen arbeiten K4: Verschiedene Formen der Darstellung interpretieren Terme auswerten und interpretieren Rechenvorteile erkennen und dazu Rechengesetze nutzen Die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen begründen 5
ISN 978-3-12-733671-9 K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten erechnungen an ebenen Figuren Flächeninhalte folgender Figuren durch Zurückführung auf Vielecke mit bekanntem Flächeninhalt bestimmen Parallelogramm Dreieck Trapez Flächeninhaltsformeln herleiten Parallelogramm Dreieck Kapitel III erechnungen an ebenen Figuren 1 Flächeninhalt von Parallelogramm und Dreieck 2 Flächeninhalt eines Trapezes 3 Umfang eines Kreises 4 Flächeninhalt eines Kreises 5 Kreisausschnitt und Kreisbogen Flächeninhalt von Gittervielecken durch Abzählen K1: Lösungswege beschreiben und begründen Umfang und Flächeninhalt vom Kreis bestimmen und die Formel aufstellen K3: Den ereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische egriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen erechnungen an zusammengesetzten ebenen Figuren (auch in Sachsituationen) durchführen Trapez, Kreiszahl π 6
ISN 978-3-12-733671-9 K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische egriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische egriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen Eigenschaften und eziehungen geometrischer Objekte Grundkonstruktionen Mittelsenkrechten und Winkelhalbierende zeichnen und deren Eigenschaften in Sachsituationen anwenden Kreistangente in einem vorgegebenen erührpunkt zeichnen und dieses in Sachsituationen anwenden Kapitel VI Grundkonstruktionen der Geometrie 1 esondere Dreiecke 2 Winkel an Geradenkreuzungen 3 Winkelsummen 4 Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende 5 Inkreis und Umkreis 6 Höhen und Seitenhalbierende im Dreieck 7 Kreis und Gerade 8 Der Satz des Thales Geometrie mit dem Computer K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen E Grundkonstruktionen nur mit Zirkel und Lineal durchführen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen Symmetrische Figuren Symmetrische Dreiecke beschreiben und zeichnen gleichschenkliges Dreieck gleichseitiges Dreieck K6: Überlegungen sowie Lösungswege dokumentieren und verständlich darstellen, auch unter Nutzung geeigneter Medien K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen Konstruktionsbeschreibungen erstellen Gleichschenkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, asis, Schenkel 7
ISN 978-3-12-733671-9 Sätze der ebenen Geometrie K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten Winkelsumme bei Dreiecken und Vierecken kennen und anwenden K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten E Winkelsätze an einfachen und doppelten Geradenkreuzungen begründen und anwenden K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten V Den Satz über die Winkelsumme im Dreieck begründen Den Satz des Thales begründen und anwenden Zwischen dem Satz des Thales und seiner Umkehrung unterscheiden und die Umkehrung begründen 8
ISN 978-3-12-733671-9 K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden und unterscheiden K4: Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln K3: Ergebnisse in dem entsprechenden ereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen Zuordnungen Grundlagen Zuordnungen im Alltag erkennen, beschreiben und darstellen verbal Tabelle Graph Kapitel VII Zuordnungen 1 Zuordnungen 2 Graphen von Zuordnungen 3 Zuordnungsvorschriften 4 Proportionale Zuordnungen 5 Antiproportionale Zuordnungen 6 Drei Werte sind gegeben - Dreisatz Uhren K3: Den ereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische egriffe, Strukturen und Relationen übersetzen Alltagssituationen mithilfe von Zuordnungen analysieren und interpretieren, auch unter dem Aspekt der Eindeutigkeit Zuordnung, Graph einer Zuordnung K3: Den ereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische egriffe, Strukturen und Relationen übersetzen esondere Zuordnungen In Sachsituationen proportionale bzw. antiproportionale Zuordnungen erkennen und unterscheiden K3: In dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen Sachaufgaben zu proportionalen bzw. antiproportionalen Zuordnungen mithilfe ihrer Eigenschaften lösen K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen V Proportional, antiproportional Zuordnungen mithilfe von Quotienten- und Produktgleichheit untersuchen 9
ISN 978-3-12-733671-9 K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K5: Mit Variablen und Termen arbeiten K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten K1: Lösungswege beschreiben und begründen K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt K3: Ergebnisse in der entsprechenden Sachsituation interpretieren und prüfen Terme und Gleichungen Terme zu Sachproblemen aufstellen, deren Struktur erfassen und für gegebene Werte ausrechnen Einfache Terme in äquivalente umformen Einfache lineare Gleichungen lösen, auch mit Äquivalenzumformungen Sachaufgaben zu linearen Gleichungen lösen Kapitel IV Terme, Gleichungen und Ungleichungen 1 Aufstellen von Termen - Formeln 2 Gleichwertige Terme - zielgerichtetes Umformen 3 Ausmultiplizieren und Ausklammern - Distributivgesetz 4 Gleichungen und Ungleichungen 5 Lösen von Gleichungen durch Äquivalenzumformungen 6 Lösen von Ungleichungen 7 Textaufgaben systematisch lösen Zahlenzauberei K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen durch Äquivalenzumformungen lösen Lösungsmenge Sonderfälle 10
ISN 978-3-12-733671-9 K4: Verschiedene Formen der Darstellung von Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretieren K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation prüfen Daten und Zufall Daten Daten grafisch aufbereiten, auswerten und interpretieren Spannweite, Median (Zentralwert) oxplot Datenerhebung hinsichtlich ihrer Repräsentativität hinterfragen Kapitel V Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten 1 Mittlere Werte, Spannweite, oxplot 2 Wahrscheinlichkeiten - Entscheidungshilfen 3 Versuchsreihen ergeben Wahrscheinlichkeiten Lesetext zur Wahrscheinlichkeit Spannweite, Median, oxplot Zufällige Erscheinungen K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen K2: Probleme mathematisch lösen K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden Zufällige Erscheinungen erkennen und beschreiben einstufige Zufallsexperimente: Spiele Prognosen Wahrscheinlichkeiten durch relative Häufigkeiten bei langen Versuchsreihen schätzen 11