Vorstellung : - Persönlich : PG Zi.03, akroökonomie insbes. Außenhandel - Übung ikroökonomie : erst nach der Vorlesung, damit wir inhaltlich nicht der Vorlesung vorweggreifen - Walras Auktionator, Wieso effizient? (Weil jeder nur dann tauscht wenn es für ihn einen Vorteil bringt- aber unterschiedliche effiziente Aufteilungen... - onzet des methodologischen Individualismus, Rationalverhalten... sofern ein vollständiges ystem von ärkten existiert, dann ist die resultierende Allokation areto otimal - Aber es existieren nicht immer ärkte : im Umweltbereich =). Blatt etc. rechstunde : i. 0:00 :00 könnte sich noch einmal verändern bleibt aber am ittwoch.. Aufgabenblatt : Tauschökonomie : von gegebener Anzahl an Güter ausgehen, die Verteilung dieser Güter bestimmen (Edgeworthbox)
Inhalte : Einfache Produktion und Tauschökonomie als Ausgangsunkt zur Untersuchung des Verhaltens von arktteilnehmern und des arktmechanismusses Aufgabe. Die Nutzenfunktionen zweier Haushalte in einer -Personen-- Güter Ökonomie lauten u = x,, + x i=. Ihre i i i Anfangsausstattungen sind ω =(9, 0), ω = (0, 4). a) Berechnen ie die ontraktkurve. - ontraktkurve : enge aller Pareto otimalen Verteilungen, d.h. keiner kann sich verbessern, ohne dass sich der andere verschlechtert) - Lagrangeansatz (Otimales Verhalten beider ) - GR = GR (in Edgeworth Box : Linse : zeigt eine Verbesserung der Tauschmöglichkeiten an, diese ist c.. umso größer, je schlechter substituierbar die beiden Güter sind ) und Nebenbedingungen - Im Bs. : GR = x x = x x = GR
b) Ermitteln ie die Überschussnachfragefunktionen der beiden Haushalte! Normieren ie das Preissystem, indem ie = festsetzen. Die Überschuss- oder Nettonachfragefunktionen e ij der Haushalte i=, nach den Gütern j=, ergeben sich als Differenz der jeweiligen Bruttonachfragefunktionen und der Anfangsausstattungen: e ij = x ij ω ij. Die Bruttonachfragefunktionen werden durch individuelle Nutzenmaximierung der Haushalte unter Berücksichtigung der Preise ermittelt. c) Geben ie die Bedingungen des allgemeinen Gleichgewichts der reinentauschwirtschaft an und ermitteln ie die Gleichgewichtsreise der vorliegenden Ökonomie. Wie hängen diese vom Verhältnis der Gesamtgüterbestände ab? Gleichgewicht in der Tauschwirtschaft bedeutet, dass die aggregierten Überschussnachfragen z j nach jedem Gut j 0 sind. GG-Bedingung : GG-Bedingung :! = + = 0 z e e! = + = 0 z e e
Je weniger Güter relativ zu Gütern in der Tauschökonomie vorhanden sind, desto größer ist der Relativreis. d) Haushalt kann einen Produktionsbetrieb errichten, indem durch Einsatz von Gut als Produktionsfaktor Oututs von Gut gemäß der Produktionsfunktion y = y erzeugt werden. Es wird Gewinnmaximierung angestrebt. tellen ie die ituation in einer Planskizze dar. Untersuchen ie insbesondere, ob zusätzliche engen von Gut roduziert werden und wie sich der Gleichgewichtsreis verändert. (Böhm(984): Arbeitsbuch zur ikroökonomie, Aufgabe 4.9,. 6) Veränderung der Ausgangssituation: Haushalt kann gemäß der Produktionsfunktion y = y vor dem Tausch mit Haushalt Güter in Güter umwandeln. - Transformationskurve für Haushalt liegt oberhalb der Budgetgerade, die sich aus der Anfangsausstattung und dem in c) errechneten Preisverhältnis ergibt. - omit erhöht Produktionsmöglichkeit seinen Nutzen
Aufgabe. Robinson Crusoe roduziert und konsumiert Fische (F) und okosnüsse (). Robinson hat beschlossen in einer bestimmten Periode 00 tunden zu arbeiten. eine Produktionsfunktionen lauten F = L F und = L. Robinsons Nutzenfunktion ist durch U = F gegeben. a) Wie teilt Robinson seine Arbeitszeit otimalerweise auf das Fischen und das ammeln von okosnüssen auf, wenn er keinen Handel treiben kann? Wie groß sind dann F*, * und U*? Lagrange! Robinson Crusoe Wirtschaft, mit einfachem Zeitbudget, keine Präferenz für die Arbeit, kein Freizeit vs. Arbeitskalkül b) Robinson erhält nun die öglichkeit zum Preisverhältnis F Fische und okosnüsse zu kaufen bzw. zu verkaufen. Welche engen an okosnüssen und Fischen wird er konsumieren, wenn er weiterhin die engen F* und * aus a) roduziert? Wie hoch wird dann sein Nutzen sein? =
Handel würde zusätzliche Bedingung über die Preise hinzufügen, dies bedeutet aber ein mehr von öglichkeiten. - Aber bei konstanter Produktion F - Otimale Allokation bei Tauschmöglichkeit zu = Produktionsunkt Anassung onsumseite: F = R F onsum onsum = = F =. F und altem c) Wie verändert sich die Antwort zu b), wenn Robinson seine Produktion an das herrschende Preisniveau anasst? Otimale Allokation bei Tauschmöglichkeit und Produktionsanassung Anassen der Produktion: F RT,F = erke: Robinson kann seinen Nutzen durch Handel erhöhen. Durch Produktionsanassung an das Weltreisniveau ist eine zusätzliche Nutzenverbesserung möglich.
a) Autarkie U = 0 b) Tauschmöglichkeit U = 7,5 0,6 c) Tauschmöglichkeit und Produktionsanassung U = 5 5,8 Es folgen nun unterschiedliche Produktionsfunktionen. Damit lohnt sich der Handel wieder... Aufgabe.3 Zu a) x Allokationsregel 4 (aus der Vorlesung): RT, = Da die RT für beide Individuen konstant 3 x beträgt, ist Y Y X ebenso 3. Y Zu b) Die für chmidt und eier gültige Produktionsfunktion lässt keinen Raum für Pareto- Verbesserungen durch Handel. Daher kann die Nachfrage für die beiden Individuen in diesem seziellen Fall getrennt untersucht werden. Die Budgetgerade ist für beide 3 3 gleich ihrer Transformationskurve und lautet Y = 30 X bzw. Y = 30 X Nachfrage chmidt X, Y ( ) max U X, Y u. d. NB Y s = 30-3 X L = X 0,3 Y 0,7 + λ (Y s - 30 + 3 X ) L 0,7 0,7 3 = 0,3X Y + λ = 0 X 7 Y = X L 0,3 0,3 7 3 = 0,7X Y + λ = 0 X 30+ X = 0 Y L 3 = Y 30+ X = 0 λ X = 6 Y =
Nachfrage aier X, Y ( ) max U X, Y u. d. NB Y = 30-3 X L = X 0,5 Y 0,5 + λ (Y - 30 + 3 X ) L 0,5 0,5 3 = 0,5X Y + λ = 0 X 3 Y = X L 0,5 0,5 3 3 = 0,5X Y + λ = 0 X 30+ X = 0 Y L 3 = Y 30+ X = 0 λ X = 0 Y = 5 c) chmidt: X = 6 Y = L X = 3 L Y = 7 aier: X =0 Y = 5 L X = 5 L Y = 5