Der kosmische Mikrowellenhintergrund

Der kosmische Mikrowellenhintergrund Matthias Bartelmann Zentrum für Astronomie, Institut für Theoretische Astrophysik Universität Heidelberg

Kosmische Expansion Friedmann-Gleichung: (ȧ ) 2 [ H 2 (a) = = H0 2 Ωr0 a 4 + Ω m0 a 3 + Ω Λ0 + Ω K a 2] a

Kosmische Expansion Friedmann-Gleichung: (ȧ ) 2 [ H 2 (a) = = H0 2 Ωr0 a 4 + Ω m0 a 3 + Ω Λ0 + Ω K a 2] a heutige Kenntnis: Hubblekonstante H 0 (67.8 ± 0.77) km s 1 Mpc 1 dunkle Materiedichte Ω c0 0.2582 ± 0.0056 Baryonendichte Ω b0 0.04816 ± 0.00093 kosmologische Konstante Ω Λ0 0.692 ± 0.001 Strahlungsdichte Ω r0 (8.51 ± 0.050) 10 5 Alter des Universums t 0 (13.798 ± 0.037) Gyr

Horizont und Lichtkegel

Rekombination (1) Rekombinationsreaktion: e + p + H + γ Auf jedes Baryon im Universum entfällt etwa eine Milliarde Photonen: n γ n B =: η 1 = 1.7 10 9 Das sehr große Photon-Baryon-Verhältnis verzögert die Rekombination erheblich. Rekombinationsenergie k B T rec = 0.3 ev oder T rec 3000 K

Rekombination (2)

Spektrum des CMB

Strukturwachstum (1) Dichtekontrast δ 1 heute bedeutet δ(a CMB ) 10 3 und ähnliche Temperaturschwankungen im CMB solche Fluktuationen existieren nicht! schwach wechselwirkende dunkle Materie erlaubt δt/t 10 5

Strukturwachstum (2) Temperaturschwankungen δt/t 10 5 durch Cobe 1992 entdeckt sta rkstes Argument fu r dunkle Materie

Temperaturschwankungen (1) (Θ: Temperaturschwankungen, δφ: Potentialschwankungen k: Wellenzahl, c: Lichtgeschwindigkeit, R: Baryonenanteil)

Temperaturschwankungen (1) aus hydrodynamischen Gleichungen folgt: Θ + c2 k 2 3 Θ + k2 3 δφ = 0

Temperaturschwankungen (1) aus hydrodynamischen Gleichungen folgt: Θ + c2 k 2 mit Gravitationsrotverschiebung: 3 Θ + k2 3 δφ = 0 Θ + δ Φ c 2 + c2 k 2 3 Θ + k2 3 δφ = 0

Temperaturschwankungen (1) aus hydrodynamischen Gleichungen folgt: Θ + c2 k 2 3 Θ + k2 3 δφ = 0 mit Gravitationsrotverschiebung: ( Θ + δ ) Φ c 2 + c2 k 2 ( Θ + δφ ) 3 c 2 = 0 Schwingungsgleichung, Frequenz ω = kc/ 3

Temperaturschwankungen (1) aus hydrodynamischen Gleichungen folgt: Θ + c2 k 2 3 Θ + k2 3 δφ = 0 mit Gravitationsrotverschiebung: ( Θ + δ ) Φ c 2 + c2 k 2 ( Θ + δφ ) 3 c 2 = 0 einschließlich Baryonen: ( Θ + δ ) Φ c 2 + Ṙ ( 1 + R Θ + δ ) Φ c 2 + c2 k 2 ( Θ + (1 + R) δφ ) 3(1 + R) c 2 = 0 schwach gedämpfte Schwingungsgleichung

Temperaturschwankungen (2) Dämpfung durch Photonendiffusion; Diffusionslänge λ D = Nλ, λ = 1 n e σ T Anzahl der Kollisionen pro Zeiteinheit ist dn = n e σ T cdt, daher λ 2 D = trec 0 cdt n e σ T Strukturen unterhalb der Diffusionslänge werden gedämpft; Silk-Dämpfung setzt ein bei k > k D = 2π λ D

Analyse (1) Zerlegung in Kugelflächenfunktionen a lm = dω Θ(θ, ϕ) Yl m (θ, ϕ) Mittelung über Richtungen ergibt das Leistungsspektrum C l := 1 2l + 1 l a lm 2 m= l

Analyse (2)

Polarisation

Strahlungsgrößen Planck-Spektrum mit T = 2.726 K spezifische Intensität: B ν = 2h ν3 x 3 c 2 e x 1, x ν ν, ν = k T h = 56.8 GHz Maximum der spezifischen Intensität bei (Wien sches Verschiebungsgesetz) x max = 2.82, ν max = 160.18 GHz, λ max = 1.87 mm

Winkelauflösung erforderliche Auflösung: θ 5 = 1.45 10 3 rd Spiegeldurchmesser: D = 1.22 λ θ 1.87 mm 1.22 1.45 10 3 157 cm

Rauschen nach einem Jahr durchschnittlich 10 10 Photonen pro Pixel genaue Messung von δt/t 10 6 notwendig brauchbare Photonenzahl pro Pixel ist δn γ 10 4 absolute Temperaturmessung ist ausgeschlossen (Bestimmung von 1 ppm!), differentielle Messung notwendig wenn δt/t 10 6 innerhalb von 1% gemessen werden sollen, ist die Messung durch Photonenrauschen begrenzt: 1 δnγ 1 10 2 = 1%

Spektren

Instrumente

Aufbau von Planck (1) schiefes gregorianisches 1.5 m Spiegelsystem, Kohlefaserkonstruktion Detektoren: High Electron Mobility-Transistoren (HEMT) bei niedriger Frequenz (polarisationsempfindlich); Bolometer bei hoher Frequenz (nicht polarisationsempfindlich); starke Kühlung erforderlich Instrumente: Low Frequency-Instrument (LFI), auf 20 K gekühlt; High Frequency-Instrument (HFI), auf 0.1 K gekühlt Kühlersystem: passive Kühlung auf 90 K, Wasserstoff-Sorptionskühler bis 20 K, Joule-Thomson-Kühler bis 4 K, Helium-Verdünnungskühler bis 0.1 K Abschirmung!

Aufbau von Planck (2)

Aufbau von Planck (3)

Betrieb (1)

Betrieb (2) Transfer zum äußeren Lagrangepunkt (L 2) unterwegs passive Kühlung Lissajou-Orbit um L 2 Sonne, Erde und Mond im Rücken Rotation mit 1 rpm (Drehimpulsstabilisierung) eine Überdeckung des Himmels pro Halbjahr langsame Präzession zur vollständigen Überdeckung des Himmels

Plancks Himmel (1)

Plancks Himmel (2)

Plancks Leistungsspektrum

Plancks Universum (1)

Dunkle Energie und Inflation (1)

The End