Schulinterner Lehrplan zum Kernlehrplan für die Sekundarstufe I Mathematik Fachschaft Mathematik 01.11.2010
Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgangsstufe 5 auf der Grundlage des G8 Kernlehrplans Inhaltsbezogene Kompetenzen (lt. Kernlehrplan) - große Zahlen: - Ordnen, Vergleichen, Runden - Grundrechenarten: Schwerpunkt Textaufgaben aus dem Alltag - Rechenausdrücke, schriftliches Rechnen, Anwendungen - Größen, Rechnen mit Größen, Bruchteile von Größen, Anwendungen - Koordinatensystem:, Konstruieren, Messen - ganze Zahlen, Zahlengerade, Anordnung - Rechnen mit ganzen Zahlen - Rechengesetze, Rechenvorteile - Maßstab: Messen, Deuten - Grundbegriffe: Punkt, Strecke, Gerade: Erfassen - orthogonale und parallele Geraden: Konstruieren - ebene Figuren: Erfassen punkt- und achsensymmetrische Figuren, Ordnen Vielecke, speziell Vierecke, Kreis Konstruieren - Umfang und Flächeninhalte: Dreiecke, Vierecke - Körper, speziell Quader und Würfel - Schrägbilder und Netze bei Quadern - Oberfläche und Volumen bei Quadern - Ur- und Strichlisten: Daten erheben - Häufigkeitstabellen: absolute Häufigkeit - Säulen- und Balkendiagramme prozessbezogene Kompetenzen Argumentieren/Kommunizieren: Lesen, Erläutern, Begründen Problemlösen: Schätzen, Alltagsangaben erkunden, Ergebnisse deuten Modellieren: Sachaufgaben mathematisches Modell Werkzeuge: Tafel, Merkheft Argumentieren/Kommunizieren, Problemlösen, Werkzeuge: Lineal, Tafel, Merkheft Argumentieren/Kommunizieren: Lesen, Erläutern, Begründen Problemlösen: Beispiele finden, Ergebnisse deuten Werkzeuge: Lineal, Tafel, Merkheft Argumentieren/Kommunizieren: Lesen, Erläutern, Begründen, Präsentieren Problemlösen: Überprüfen durch Probieren, Beispiele finden Modellieren: Bildung mathematischer Kategorien Werkzeuge: Lineal, Tafel, evtl. Plakat, Merkheft Argumentieren/Kommunizieren: Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen Werkzeuge: Lineal, Tafel, evtl. Plakat, Merkheft Lambacher Schweizer 5 2/3 II 1-5 4/5 II 6/7 I 4 Kapitel VI 1/2 Kapitel VI 3-5 7/8 Kapitel VI 6/9 I 2 I 1 I 5 I 3 V Kapitel V 1-3 Kapitel V 4/5 1-3
Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgangsstufe 6 auf der Grundlage des G8 Kenlehrplans Inhaltsbezogene Kompetenzen (lt. Prozessbezogene Kompetenzen Kernlehrplan) Argumentieren/Kommunizieren: Lesen, Erläutern, Begründen - Rationale Zahlen Problemlösen: Erkunden, Lösen mittels elementarer Verfahren, - Brüche und Anteile Ergebnisse deuten - Die drei Schreibweisen Ordnen Modellieren: Sachaufgaben in mathem. Modelle übersetzen -Teilbarkeitslehre Lösungen an Realsituationen überprüfen - Kürzen und Erweitern - Rechnen mit rationalen Zahlen Operieren Werkzeuge: Tafel, Merkheft - Runden und Überschlag - Rechenausdrücke - schriftliches Rechnen - Anwendungen in Textaufgaben - Winkel erkennen und erforschen Erfassen - Winkel schätzen, messen und zeichnen Konstruieren - Kreisfiguren Argumentieren/Kommunizieren: Lesen, Präsentieren, Begründen Werkzeuge: Präsentationsmedien nutzen programme am PC Zirkel und Lineal Lambacher Schweizer 6 1-6 I 1-4 Kapitel V 1-8 II 1-3 - Rel. Häufigkeiten, Diagramme - Mittelwerte Auswerten - Boxplots Beurteilen Argumentieren/Kommunizieren: Informationen mit eigenen Worten wiedergeben Werkzeuge: Tabellenkalkulationsprogramm Kapitel VI 1-3 - Muster erkennen und darstellen - Abhängigkeiten durch Tabellen, Terme und Diagramme darstellen Argumentieren/Kommunizieren: Informationen aus Text, Bild und Tabelle wiedergeben; Vernetzen, Begründen Modellieren: Sachaufgaben in mathem. Modelle übersetzen Modelle überprüfen Kapitel VII 1-3 V (Strategien) : Inhalte an geeigneter Stelle in den Unterricht einbinden
Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgangsstufe 7 auf der Grundlage des G8 Kernlehrplans Inhaltsbezogene Kompetenzen (lt. Kernlehrplan) - Prozentrechnung / Zinsrechnung ordnen Prozentsatz-Prozentwert-Grundwert operieren Jahreszinsen Zinseszins - Terme und Gleichungen Termumformungen Äquivalenzumformungen Textaufgaben Gleichungen operieren - Lineare Gleichungssysteme operieren grafische Lösung rechnerische Lösungsverfahren darstellen interpretieren prozessbezogene Kompetenzen Argumentieren/Kommunizieren: Lesen, Erläutern, Begründen Problemlösen: Lösungsweg planen, Algorithmen nutzen Modellieren: Sachaufgaben mathematisches Modell Werkzeuge: Tafel, eigene Formelsammlung, Taschenrechner Problemlösen: Vorgehensweise planen und beschreiben Algorithmen nutzen, Lösungen und Lösungswege reflektieren Werkzeuge: Tafel, eigene Formelsammlung, Taschenrechner Problemlösen: Vorgehensweise planen und beschreiben Algorithmen nutzen, Lösungen und Lösungswege reflektieren Werkzeuge: Tafel, eigene Formelsammlung, Taschenrechner Lambacher Schweizer 7 V Kapitel VI - Zuordnungen Graphen proportionale / antiproportionale, lineare Zuordnungen darstellen interpretieren Problemlösen: Beziehungen zwischen Zahlen untersuchen und Vermutungen aufstellen Werkzeuge: Tafel, Taschenrechner, Tabellenkalkulation, Lineal II - Dreiecke Konstruktion - Kongruenz Inkreis Umkreis Winkelbeziehungen Winkelsumme Satz des Thales konstruieren Argumentieren/Kommunizieren: verbalisieren, präsentieren, begründen Problemlösen: Vorgehensweise planen und beschreiben, Vermutungen aufstellen Werkzeuge: Tafel, Zirkel, Geodreieck, Lineal, software, eigene Formelsammlung Kapitel V - Relative Häufigkeit Wahrscheinlichkeit erheben Laplace-Wahrscheinlichkeit darstellen Summenregel auswerten beurteilen Argumentieren/Kommunizieren: lesen, verbalisieren, präsentieren, begründen Werkzeuge: Taschenrechner, Tabellenkalkulation, I
Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgangsstufe 8 auf der Grundlage des G8-Kernlehrplans Inhaltsbezogene Kompetenzen (lt. Kernlehrplan) Reelle Zahlen Operieren / Systematisieren - Quadratwurzeln: Umkehrung des Quadrierens / näherungsweise Bestimmung - allg. Wurzeln: Radizieren als Umkehrung des Potenzierens - Zahlbereichserweiterung: Von den rationalen zu den reellen Zahlen - Rechnen mit Wurzeln Binomische Formeln + ggf. geometrische Veranschaulichung durch zusammengesetzte Flächen - Eigenschaften einer Funktion - Lineare : Grundbegriffe, Eigenschaften, Aufstellen von Funktionsgleichungen, Anwendungen - Quadratische : Grundbegriffe, Eigenschaften, Stauchung / Streckung & Verschiebung, Aufstellen von Funktionsgleichungen, Anwendungen - Besondere Vierecke / Vielecke: Flächeninhalte - Kreise, Kreisteile und zusammengesetzte Kreisfiguren: Umfang, Bogenlänge, Flächeninhalt, Anwendungen Operieren Interpretieren Anwenden Erfassen Messen Operieren Anwenden prozessbezogene Kompetenzen Argumentieren / Kommunizieren: Erläuterung von Arbeitsschritten, Vernetzung von Begriffen und Verfahren, Begründungen und mehrschrittige Argumentationen Problemlösen: Erkundung von Beziehungen bei Zahlen Modellieren: Modelle verändern und anpassen Werkzeuge: Taschenrechner, Lexika, Internet Argumentieren / Kommunizieren: Verbalisieren, Vernetzen Problemlösen: Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden, Verallgemeinern, Untersuchung von Mustern und Beziehungen bei Zahlen und Figuren Argumentieren / Kommunizieren: Entnehmen von Informationen aus Texten, Bildern, Tabellen, Präsentation, Begründung und Bewertung von Lösungswegen Problemlösen: Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden, Verallgemeinern, Überprüfen und Bewerten von Ergebnissen und Lösungswegen Modellieren: Aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen, zu Realsituationen, mathematische Modelle in Realsituationen und Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen, Modelle verändern und anpassen Werkzeuge: Taschenrechner, Tabellenkalkulation, Funktionsplotter, Formelsammlung Argumentieren / Kommunizieren: Entnehmen von Informationen aus Texten, Bildern, Tabellen, authentischen Texten, Präsentation / Bewertung von Lösungswegen Problemlösen: Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden, Verallgemeinern, Untersuchung von Mustern und Beziehungen bei Figuren Lambacher Schweizer 8 I V I
- Zylinder & Prismen: Volumen, Mantelfläche, Oberflächeninhalt, Anwendungen - Einstufige & zweistufige Zufallsexperimente - Komplexere Baumdiagramme - Pfadregeln Auswerten Beurteilen Modellieren: Aufstellen von Gleichungen, Zuordnungen zu Realsituationen, Angeben von Realsituationen zu Gleichungen Werkzeuge: Taschenrechner, Formelsammlung, evtl. Tabellenkalkulation Argumentieren / Kommunizieren: Informationen aus Texten, Präsentation und Bewertung von Lösungswegen, mehrschrittige Argumentationen Problemlösen: Zurückführen auf Bekanntes, Überprüfen und Bewerten von Ergebnissen und Lösungswegen Modellieren: Aufstellen von Zufallsversuchen zu Realsituationen, Modelle verändern und anpassen Werkzeuge: Taschenrechner, Tabellenkalkulation, Formelsammlung, Internet II Die Kapitel V ( Definieren, Ordnen, Beweisen ) und VI ( Kompetenzen trainieren und vertiefen ) werden an geeigneten Stellen thematisch eingebunden.
Schulinternes Curriculum Mathematik Jahrgangsstufe 9 auf der Grundlage des G8 Kernlehrplans Inhaltsbezogene Kompetenzen (lt. Kernlehrplan) Lösen einfacher quadratischer Gleichungen (z.b. durch Faktorisieren oder pq-formel) Verwendung der Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Lesen und Schreiben von Zahlen in Zehnerpotenz- Schreibweise und Erläuterung der Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten Operieren Anwenden prozessbezogene Kompetenzen Verbalisieren: Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und Präzisieren mit geeigneten Fachbegriffen Kommunizieren: Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Lambacher Schweizer 9 V Darstellung quadratischer mit eigenen Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen, Wechseln zwischen den Darstellungen und Benennung von ihrer Vor- und Nachteile Deutung der Parameter der Termdarstellungen von quadratischen in der grafischen Darstellung und Nutzung dieses Wissens in Anwendungssituationen Anwendung quadratischer zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen Interpretieren Anwendung Werkzeuge Berechnen: Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Funktionsplotter) Recherchieren: Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung Anwendung exponentieller zur Lösung außer- mathematischer Problemstellungen aus dem Bereich Zinseszins Kapitel V Darstellung der Sinusfunktion mit eigenen Worten, in Wertetabellen Graphen und Termen Verwendung der Sinusfunktion zur Beschreibung einfacher periodischer Vorgänge Maßstabsgetreue Vergrößerung und Verkleinerung einfacher Figuren, Strahlensätze Beschreibung und Begründung von Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte und Nutzung dieser Beziehungen im Rahmen des Problemlösens zur Analyse von Sachzusammenhängen Benennung und Charakterisierung von Körpern Anwenden Konstruieren Erfassen Argumentieren / Kommunizieren Begründen: Nutzen mathematischen Wissens und mathematischer Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Problemlösen Erkunden: Zerlegen von Problemen in Teilprobleme Kapitel VI Kapitel VI I I
(Pyramiden, Kegel, Kugeln) Skizzierung von Schrägbildern, Entwerfen von Netzen von Zylindern, Pyramiden und Kegeln, Herstellung dieser Körper Schätzung und Bestimmung von Oberflächen und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung des Satzes von Pythagoras und Begründung der Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales Berechnung geometrischer Größen unter Verwendung der Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens Anwendung Messen Konstruieren Modellieren Realisieren: Finden passender Realsituationen zu einem mathematischen Modell Werkzeuge Berechnen: Auswählen und Nutzen eines geeigneten Werkzeugs (Dynamische software) II II II Kapitel VI Kritische Analyse grafischer statistischer Darstellungen und Erkennen von Manipulationen Nutzung von Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten Beurteilen Recherchieren: Nutzung von Print- und elektronischen Medien zur Informationsbeschaffung Exkursion Kapitel V