Datenverarbeitung und Tabellenkalkulation Braunschweig, den 20.11.2014 Dipl.- Ing. Katrin Leicht
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Matlab
Matlab starten Aktuelles verzeichnis Befehlsfenster Workspace History
Dateneingabe in Matlab Variablen a=2 Vektoren x=[1;2;3] x=[1 2 3] x= 1 2 x= 1 2 3 3 Matrizen A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9] 1 2 3 A = 4 5 6 7 8 9 Spezielle Vektoren X=[1:9] X=1 2 3 4 5 6 7 8 9 X=[1:2:9] X=1 3 5 7 9 A=[0:10] A=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B=A(2:4) B=1 2 3
Mathematische Operatoren Operator Beschreibung Symbol < kleiner < <= kleiner gleich > größer > >= größer gleich == gleich = ~= ungleich ^ hoch Hochstellen von Zahlen oder Buchstaben: A^b A b oder A^{b und c} A b und c Tiefstellen von Zahlen oder Buchstaben: A_b A b oder A_{b und c} A b und c
Elementare Funktionen in Matlab exp Exponentialfunktion zur Basis e bzw. 2 log, log10, log2 Logarithmus Funktionen sqrt Wurzelfunktionen sin, cos, tan Trigonometrische Funktionen asin, acos, atan Inverse der trigonometrischen Funktionen sinh, cosh, tanh Hyperbelfunktionen asinh, acosh, atanh Hyperbolicus Funktionen abs, sign Betragsfunktion bei skalarem Argument bzw. Signum round, floor, ceil runden, abrunden, aufrunden
Plots in Matlab 2D-Plots plot(x,y,'linewidth',1.5, 'Color',[0.8 0.8 0.8],'LineStyle','-. ') 3D-Plots surf(x, y, z, 'FaceColor', 'none'); 3 2 1 Zum Darstellen mehrerer Plots oder Surfs in einem Figure die Befehle hold on bzw. hold off verwenden. 0 00 2000 3000 4000 5000 6000 0 50 200 150 100 M Torten und Balkendiagramme pie([a1 a2 a3]) bzw. bar([a1 a2 a3]) Sowie Optionen wie gestapelte Balken, 3D Plots Weitere Funktionen: Titel einfügen: title( Verlauf von x über y ) Achsbeschriftung einfügen: xlabel ( Zeit in [s] ) ylabel( Geschwindigkeit[km/h] ) Gitterlinien einblenden grid on ausblenden grid off Legende legend( Daten 1 Daten 2 )
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Messeinstellungen Abtastrate (Samplingrate): Ist in der Signalverarbeitung die Häufigkeit, mit der ein kontinuierliches Signal abgetastet und in ein zeitdiskretes Signal umgewandelt wird. kontinuierlich zeitdiskret Nyquist-Shannon-Abtasttheorem: Das Abtasttheorem besagt, dass ein kontinuierliches, bandbegrenztes Signal, mit einer Minimalfrequenz von 0 Hz und einer Maximalfrequenz f max, mit einer Frequenz größer als 2 f max abgetastet werden muss, damit man aus dem so erhaltenen zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal ohne Informationsverlust exakt rekonstruieren und beliebig genau approximieren kann. kontinuierlich Abtastrate 2 f max zeitdiskret
Messsignale Filtern Hochpass: Bezeichnet Filter, die Frequenzen oberhalb ihrer Grenzfrequenz ungeschwächt passieren lassen und tiefere Frequenzen dämpfen. Tiefpass: Bezeichnet Filter, die Frequenzen unterhalb ihrer Grenzfrequenz ungeschwächt passieren lassen und höhere Frequenzen dämpfen. Bandpass: Bezeichnet ein Filter, das in einem Signalweg lediglich ein Band passieren lässt, also die Frequenzen eines bestimmten Bereiches. Frequenzbereiche unterhalb und oberhalb werden gesperrt o. deutlich abgeschwächt. Verstärkung Verstärkung Verstärkung 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 1.4 1.2 0.8 0.6 0.4 0.2 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 Frequenzgang des gewählten Hochpassfilters 00 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Frequenz [Hz] Frequenzgang des gewählten Tiefpassfilters 00 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 1 Frequenz [Hz] Messsignal Verstärkung Grenzfrequenz = 2Hz Grenzfrequenz = 2Hz Frequenzgang des gewählten Bandpassfilters Grenzfrequenz = 2Hz & 3,5Hz 00 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Frequenz [Hz]
Messsignal gefiltert/ungefiltert Messsignal ungefiltert Hinweise zum Filtern: Die Grenzen der Filter sollten möglichst glatt verlaufen (über die Filterordnung einzustellen) Tiefpassgefiltert Fensterfunktionen Um onlinefähig bzw. lange Datensätze filtern zu können, werden die Messdaten Abschnittsweise betrachtet. Dadurch kommt es an den Rändern des Abschnittes zu Unstetigkeiten. Um den Effekt zu minimieren, fließen die Ränder des Abschnittes gewichtet in die Auswertung ein. Es haben sich verschiedene Arten von Fensterformen etabliert: Rechteck-Fenster Hamming-Fenster von Hann Blackman Fenster
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Excel starten Zeilen Zellen Spalten
Grundrechenarten und einfache Befehle Formel beginnt mit einem Gleichheitszeichen: sonst wird die Eingabe als Text interpretiert. Rechenvorschriften können überall stehen, nur nicht in der Zelle, auf die sie sich beziehen. =A1*5,2 in der Zelle A1 ist verkehrt (Fehlermeldung Zirkelbezug). Beispiele für zulässige Eingaben: =C4*D4 =D4*1,15 =3*5-1,2 =2^B3 =B1/2,32 Einfache Funktionen sind: =SUMME(A4:B9) =MITTELWERT(A4:C10) =WENN(B9<B8;B8+1;B9+2) (WENN(Prüfung;Dann_Wert;Sonst_Wert)) =ANZAHL(B1:B25;C1:C25)
Positionsangaben in Excel Relative Positionsangaben: durch normale Koordinaten angezeigt, z. B. C55. Absolute Positionsangabe: $-Zeichen vor Spalten- und Zeilenangabe, z. B. $C$55. Gemischte Positionsangaben: $-Zeichen vor Spalten- oder Zeilenangabe, z. B. $C55 bzw. C$55. Unterscheidung wichtig beim Kopieren.
Diagramme in Excel
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Dateiexport/-import Matlab und Excel xlswrite(dateiname, Daten, Excelsheet, Zellenbereich) xlswrite('beispiel.xls', [1 2 3 4], 'NeuesBlatt', 'A1') xlsread(dateiname, Excelsheet, Zellenbereich) xlsread('beispiel.xls, 'NeuesBlatt, 'A4:B5 )
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