usterklausur zur Veranstaltung Das öffentliche Budget Prof. Dr. Dr. h.c. Hans-Werner Sinn Name:... Vorname:... atrikelnummer:... Semester:... Es sind alle Aufgaen zu eareiten! Stichwortartige Argumentation, gestützt durch Formeln und/oder Grafiken! Auf eakte Beschriftung der Grafiken ist zu achten! A 1
Aufgae 1: Steuertariflehre (a) Die Variaeln T(), τ und ezeichnen den Steuertarif, den Steuersatz und das Einkommen. Zeichnen Sie den Tarif: T() = τ - für die eiden Fälle > 0 und < 0 in das untenstehende, linke Diagramm sowie in das rechte Brutto-Netto-Einkommensdiagramm ein! Wie kann in Ahängigkeit seines Vorzeichens interretiert werden? T Y N <0 >0 >0 <0 - τ - 1 τ T = τ Y N = T = ( τ ) = = τ 1 τ <0 kann als Lum-Sum-Steuer interretiert werden >0 kann als Lum-Sum-Transfer interretiert werden () Was versteht man unter der Aufkommenselastizität? Wie ist diese Größe formal definiert? Verhältnis von relativer Steueraufkommensveränderung zu relativer Einkommensveränderung Sie git an, um wie viel % das Steueraufkommen T steigt, wenn die Bemessungsgrundlage Y um 1% vergrößert wird => aß für den Grad der Progression des Steuertarifs. T Y η = Y T T / Y = = T / Y Grenzsteuerelastung Durchschnittssteuerelastung = tan β tanα 2
(c) Berechnen Sie die Grenz- und Durchschnittssteuersätze, sowie die Aufkommenselastizität für α den Steuertarif T( ) = A. Grenzsteuersatz: T ) = α A ( α 1 Durchschnittssteuersatz: α T( ) A α 1 = = A Aufkommenselastizität: η T ( ) α A = α T ( ) A α 1 = 1 = α (d) Für welche Werte von α ist der Tarif rogressiv? Für η >1, also für alle α > 1 ist der Tarif rogressiv Aufgae 2 Steuerinzidenz (a) Unterstellen Sie einen vollkommenen Konkurrenzmarkt und leiten Sie die Bedingungen erster Ordnung, sowie die arktgleichgewichtsedingung für den Fall einer Bruttowertsteuer in Höhe von τ her (Zahllast auf Seiten der Konsumenten). Bruttowertsteuer: = ( 1 τ ) = Kalkül der Haushalte ma w u 0 ( ) w( ) = du Kalkül der Unternehmen ma ma w c( u) du ( 1 τ ) c( u) ( 1 τ ) = c( ) c ( ) ( ) = ( 1 τ ) w( )( 1 τ ) = c( ) 0 0 du 3
() Erläutern sie, was das Fundamentaltheorem der Steuerwirkungslehre esagt! Zeigen Sie unter Verwendung einer geeigneten Grafik, dass das Fundamentaltheorem der Steuerwirkungslehre ei der oen genannten Bruttowertsteuer gilt (Zahllast ei den Konsumenten). Fundamentaltheorem der Steuerwirkungslehre: Das Allokationsergenis ist dassele, unahängig davon, wer die Zahllast hat. Die Verteilung der Traglast ist unahängig von der Verteilung der Zahllast. c()(1+ ) Traglast Konsument c() Traglast Produzent ei Brutto WSt und St, ei Netto WSt, Steuer =Zahllast Konsument ei Brutto WSt und St =Zahllast Produzent ei Netto WSt * * w()-t Wohlfahrtsverlust w() w()(1- ) (c) Zeichnen Sie in das Diagramm von Teilaufgae ) eine zur Bruttowertsteuer äquivalente engensteuer ein, die zu derselen Allokation wie die Bruttowertsteuer führt! Wie hoch ist das Steueraufkommen unter jeder der eiden Steuern? Wie erklären Sie dieses Ergenis? Das Steueraufkommen unter der engen- und Bruttowertsteuer ist gleich hoch, da die Allokation äquivalent ist und der Keil, den die jeweilige Steuer zwischen Produzentenund Konsumentenreis treit, gleich ist). (d) Leiten Sie unter zu Hilfenahme des in Teilaufgae (c) gefundenen Zusammenhangs zwischen dem Steueraufkommen der Bruttowertsteuer und der engensteuer die formale Beziehung zwischen dem Wertsteuersatz τ und dem engensteuersatz t her. [Wenn Sie ei (c) keine Lösung haen, gehen Sie von einem gleich hohen Steueraufkommen eider Steuern aus!] Zusammenhang Bruttowertsteuer und engensteuer: T Wertsteuer 1 = 2 t = τ = τ, 1 T engensteuer = t 2 (e) Zeichnen Sie in das oere Diagramm eine engensteuer im onoolfall mit Zahllast ei den Konsumenten und kennzeichnen Sie das Steueraufkommen. In das untere Diagramm zeichnen Sie eenfalls für den onoolfall eine zur engensteuer äquivalente Bruttowertsteuer (mit 4
Zahllast ei den Konsumenten), die zu derselen Allokation führt wie die engensteuer. Kennzeichnen Sie auch das Steueraufkommen der Bruttowertsteuer! = c() w() GE() w( ) t = c() w() GE() w( )(1 τ ) (f) Geen Sie eine kurze intuitive Erklärung, warum im onoolfall das Steueraufkommen aus der engensteuer geringer ausfällt als ei der äquivalenten Bruttowertsteuer! Der Staat kann ei einer Wertsteuer einen größeren Keil zwischen Konsumenten- und Produzentenreis treien als ei einer engensteuer und dennoch die gleiche Allokation erzielen, da der onoolist ei der Reduktion seiner enge die negative Auswirkung einer Preiserhöhung auf die Steuerschuld des Konsumenten erücksichtigt: Durch die engenreduktion kann der onoolist zwar einen höheren Preis vom Konsumenten verlangen, doch steigt der Preis, den er ei einer Wertsteuer verlangen kann, weniger stark als der Preis, den er ei einer engensteuer verlangen kann, da ein höherer Preis mit einem höheren Wert und damit einer höheren Steuerschuld verunden ist. Der Produzent wird in Folge ei einer Wertsteuer die enge weniger stark reduzieren als ei einer engensteuer. 5
Aufgae 3: Suvention im Zwei-Güterfall Erläutern Sie die Verhaltenswirkungen des staatlichen Wohngeldes grafisch und erklären Sie Ihr Vorgehen. (a) Zeigen Sie, warum die Suventionierung des Wohnraums gegenüer einer edingungslosen Unterstützung der Armen Wohlfahrtsverluste ringt. Punkt A: ohne Suvention z und edingungsloser Unterstützung (Numeraire-Gut, Einkommen E 0 und Wohnraum ) E0 1 Punkt B: mit Suvention z E0 = + ( z) = z z Punkt C: mit edingungsloser Unterstützung ei gleichen Kosten und höherem Nutzen Punkt D: mit edingungsloser Unterstützung ei gleichem Nutzen und niedrigeren Kosten Kosten, die eingesart werden könnten, eschreien Wohlfahrtsverlust. z B D C E 0 A EB Zweckgeundene, sezifische Suvention ist nicht sinnvoll. Bei allgemeiner Suvention hat der Haushalt mehr Handlungssielraum und muss nicht mehr Wohnraum konsumieren, um in den Genuss der Suvention zu kommen. Wohlfahrtsverlust durch Verzicht auf Verwendungszweck der Suvention vermeidar. Der Staat könnte ei gleichem Suventionsvolumen wie im Punkt B, ohne Ecess Burden, ein höheres Nutzenniveau für die Individuen ermöglichen, wenn die Verwendung des Geldes nicht estimmt ist (Punkt C) Alternativ: Der Staat könnte ei gleichem Nutzenniveau für die Individuen wie im Punkt B das Suventionsvolumen senken, wenn die Verwendung des Geldes nicht estimmt ist (Punkt D). 6
() Erläutern Sie, warum es aus allokativen Gründen dennoch gerechtfertigt sein kann, Wohngeld statt Pro-Kof-Transfers zu leisten. eterne Effekte: wenn eine steigende Zahl von Odachlosen ein möglicher Ausgangsunkt sozialer Unruhen und gewalttätiger Verteilungskämfe ist, könnte dieses Prolem durch Zahlung von Wohnungsgeld internalisiert werden. (c) Nennen Sie meritorische Gründe für die Zahlung von Wohngeld und diskutieren Sie diese Gründe aus der Sicht des methodologischen Individualismus der Wohlfahrtsökonomik. Ein Paternalismus-Argument kann zulässig sein, wenn die Wohlfahrt von Kindern eeinträchtigt wird, da diese (noch) nicht selst entscheiden können/dürfen. Hier sollten die Eltern im esten Sinne für ihre Kinder entscheiden. Sollten sie diese Pflicht nicht erfüllen, ist ein aternalistisches Eingreifen des Staates zulässig. Im Beisiel entsricht dies z. B. dem Fall, dass ein alkoholkrankes Elternteil zusätzliches Einkommen lieer für Alkoholkonsum als für eine größere Wohnung ausgit. In diesem Fall sind zweckgeundene Transfers wohlfahrtssteigernd, da sie die Wohlfahrt der Kinder erücksichtigen. Aufgae 4: Kurzfragen Es können mehrere Antworten richtig sein. Sie erhalten die volle Punktzahl für eine Teilaufgae, wenn Sie alle richtigen Antworten ankreuzen und alle falschen Antworten nicht ankreuzen. Für das Ankreuzen einer richtigen Antwort und jedes nicht Ankreuzen einer falschen Antwort erhalten Sie einen Punkt. Falls Sie fälschlicherweise eine richtige Antwort nicht ankreuzen oder eine falsche Antwort ankreuzen, wird Ihnen ein Punkt agezogen. Bitte kreuzen Sie erst dann die richtigen Antworten an, wenn Sie sich sicher sind. Sollten Sie dennoch Ihre Wahl im Nachhinein verändern wollen, machen Sie dies itte hinreichend deutlich. a) Grundlagen Wahr Falsch Geühren fallen ei tatsächlicher individueller Inansruchnahme öffentlicher Leistungen an. Der (durchschnittliche) Steuersatz ist das Verhältnis von Steueretrag zu Bemessungsgrundlage. Der Steuertarif hingegen definiert den Zusammenhang von Steueretrag und Bemessungsgrundlage. Steuern sind Zwangsagaen, die von rivaten oder öffentlichen Institutionen allen auferlegt werden, ei denen der relevante Tatestand zutrifft. Ein Steuertarif wird als rogressiv ezeichnet, wenn der Grenzsteuersatz immer größer ist als der Durchschnittssteuersatz. Dies ist ei einem linearen Steuertarif mit Freigrenze der Fall. In Deutschland ist die Körerschaftssteuer im Hinlick auf das Steueraufkommen die zweitwichtigste Steuer nach der Einkommensteuer. 7
) Laffer-Kurve und Ecess Burden Wahr Falsch Auf dem ineffizienten Ast der Laffer-Kurve führt eine Reduktion des Steuersatzes zu einer Erhöhung des Steueraufkommens. Bei der Bestimmung des otimalen Steuersatzes ei einer fiskalischen Steuer steht der Staat vor dem Zielkonflikt, einerseits die Summe von Produzentenrente und Konsumentenrente zu maimieren, und andererseits genügend Steueraufkommen zu generieren. Der effiziente Bereich der modifizierten Laffer-Kurve ist der asteigende rechte Ast, der effiziente Bereich der originären Laffer- Kurve ist der linke Ast. Der Ecess Burden einer Steuer resultiert aus der Ausweichreaktion der Akteure, d. h. durch eine Aweichung von den eigentlichen, effizienten Wirtschaftslänen. Bei sehr elastischen Angeots- und Nachfragekurven führt die Einführung einer Steuer zu einer vergleichsweise großen Ausweichreaktion und zu einem großen Ecess Burden. Das Fundamentaltheorem der Steuerwirkungslehre esagt, dass die Zahllast und die Traglast identisch aufgeteilt sind. c) Steuerinzidenz Wahr Falsch Nehmen Sie an, die Regierung führt eine vom Winzer zu zahlende Steuer auf Rotwein ein, lässt aer Weißwein unesteuert. Da die Winzer sezifische Weinstöcke ereits geflanzt haen und kurzfristig nicht von Rotwein auf Weißweinroduktion umstellen können, ist die kurzfristige Angeotskurve horizontal. Wenn Rotwein und Weißwein erfekte Sustitute sind, reagiert die Nachfrage nach Rotwein vollkommen elastisch. Im Etremfall einer vollkommen elastischen Nachfrage nach Rotwein und vollkommen unelastischen Angeot tragen die Winzer die Rotweinsteuer kurzfristig komlett. Durch die Rotweinsteuer, deren gesetzliche Inzidenz ei den Anietern liegt, ändert sich die marginale Zahlungsereitschaft der Nachfrager. Langfristig können Winzer ihr Angeot fleiel von Rotwein- auf Weißweinroduktion umstellen; ei erfekter Anassung könnten dann Rotweinroduktion und damit die Steuereinnahmen aus Rotweinesteuerung langfristig auf Null fallen. 8