Zahlenbuch Klasse 3 Umsetzung der prozessbezogenen en (Lehrplan NRW 2008) im Arbeitsplan Mathematik Klasse 3 (chronologisch geordnet)
Der bereich Muster und Strukturen ist integraler Bestandteil auf allen n. Zeitliche 7 Modellieren Sachsituationen/ - finden zu einer vorgegebenen Rechengeschichte/Sachaufgabe selbst sinnvolle Fragen und ermitteln die Lösung 8/9 Problemlösen/kreativ sein flexibles Rechnen/ - lösen wiederholend Aufgaben der halbschriftlichen Verfahren - erkennen mathematische Zusammenhänge (innerhalb eines Päckchens, zwischen verschiedenen Päckchen) und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - begründen zunehmend sicher unter Einbeziehung ihrer mathematischen Kenntnisse Muster in schönen Päckchen 8ff Modellieren flexibles Rechnen/ - notieren ihre Rechnung optional mithilfe eines Rechenstrichs 9 Problemlösen/kreativ sein flexibles Rechnen/ 11 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - lösen wiederholend Aufgaben im Kopf oder mit halbschriftlichen Verfahren - füllen mithilfe von Additions- und Subtraktionsaufgaben fehlende Felder in Zahlenmauern - Rechnen zu Zahlentripeln in einer Zahlenmauer Aufgaben und notieren diese - lösen Zahlenmauern durch Ergänzen - ermitteln mithilfe von Additions-, Subtraktionsund Ergänzungsaufgaben fehlende Plättchenanzahlen oder
12 13 Zahlen eines Rechendreiecks auf verschiedenen Schwierigkeitsund Abstraktionsstufen Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - rechnen geschickt durch Nutzen von Rechenvorteilen - füllen fehlende Felder in Rechenketten - lösen Rechenketten durch Ausnutzen von Rechenvorteilen - sagen Zielzahlen von Rechenketten voraus - lösen Rechenketten mündlich (Rechenstrategien/Rechenvorteile der Addition) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - berechnen magische Quadrate (bis hin zu Vierersummen) - erkennen rechnerisch Muster in magischen Quadraten - ermitteln Summanden vorgegebener Vierersummen - setzen magische Quadrate aus Teilquadraten zusammen - ermitteln rechnerisch das (nicht)vorhandensein eines magischen Quadrates - begründen Muster in magischen Quadraten - begründen das (Nicht)Vorhandensein eines 14 Problemlösen/kreativ sein schnelles Kopfrechnen/ magischen Quadrates - stellen vielfältige Überlegungen zu Einmaleinsaufgaben an
- automatisieren das Einmaleins 15 Modellieren Körper/ - notieren ihre Rechnung optional mithilfe des Malkreuzes/dem Malwinkel 16 ebene Figuren/ - legen Flächen mit Einheitsquadraten aus - vergleichen Flächeninhalte mithilfe von Einheitsquadrate 17 Problemlösen/kreativ sein ebene Figuren/ - stellen Quadratmehrlinge her und untersuchen diese - legen Flächen mit Quadratmehrlingen aus - setzen Ornamente fort 18 Zahlenrechnen/ - lesen Aufgabenfamilien aus Punktmustern ab - nutzen Multiplikation als Probe für Divisionsaufgaben 18 ff. schnelles Kopfrechnen/ - üben die Blitzrechenübung Einmaleins umgekehrt in Partnerarbeit 19 Problemlösen/kreativ sein Operationsverständnis/ - finden Störungen innerhalb eines Päckchens und beheben diese - finden zu Rechengeschichten/Sachaufgabe n selbst sinnvolle Fragen und ermitteln die Lösung - verwenden die Fachbegriffe Teiler und Vielfache zunehmend sicher - variieren Sachaufgaben systematisch und lösen diese in Partnerarbeit 20 Zahlenrechnen/ - finden Regeln, nach denen Zahlenfolgen gebildet wurden 20 ff schnelles Kopfrechnen/ - üben die Blitzrechenübung Verdoppeln im Hunderter in
Partnerarbeit 21 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - bilden selbst Rechenketten (durch vorgegebene Startzahlen bzw. Zielzahlen) - beschreiben Rechenwege mithilfe von Rechenketten - lösen Zahlenrätsel mithilfe von Zahlenketten Modellieren - erfinden eigene Zahlenrätsel 21 ff schnelles Kopfrechnen/ - üben die Blitzrechenübung Halbieren im Hunderter in Partnerarbeit 22/23 Modellieren Sachsituationen - interpretieren Preislisten und Daten und Häufigkeiten/ Zahlvorstellung/ Größenvorstellung und Umgang mit Größen/ 24 Problemlösen/kreativ sein Symmetrie/ 25 Problemlösen/kreativ sein Symmetrie/ erstellen diese selbst - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einer Tabelle - stellen Zahlen in der Stellentafel dar - stellen funktionale Beziehungen in Tabellen dar - verwenden bei Darstellung von Geldbeträgen die Kommasprechweise zunehmend sicher - benutzen den Spiegel zur Herstellung von geometrischen Figuren - lösen Aufgaben durch Probieren - stellen Spiegelbilder her - zeichnen Spiegelbilder - erfinden eigene symmetrische Muster
26 Kommunizieren Modellieren Problemlösen/kreativ sein Zahlvorstellung/ 27 Problemlösen/kreativ sein Zahlvorstellung/ 28/29 Modellieren Zahlvorstellung/ 29 ff schnelles Kopfrechnen/ 30/31 Problemlösen/kreativ sein Zahlvorstellung/ - schätzen und vergleichen Anzahlen - entnehmen Informationen aus einer bildlichen Darstelllung - zählen strukturiert - wenden eigene Lösungsstrategien an - verstehen das dekadische Stellenwertsystem - bündeln und tauschen - stellen Zahlen dar und rechnen mithilfe - der ikonischen Darstellung von Einern, Zehnern, Hundertern (Punkte, Striche, Quadrate) - der Stellentafel - üben die Blitzrechenübung Wie viele? in Partnerarbeit - orientieren sich durch verschiedene Übungen zunehmend sicher im Tausenderraum - Wie viele Plätze für Zahlen auf jeder? - Lies und Zeige - finden Parallelen zwischen den einzelnen n des Tausenderbuches
- führen einen Partner von einer Startzahl zur Zielzahl - spielen durch abwechselndes geschicktes Verschieben der entsprechenden Spielfigur Wer kann den anderen festsetzen? - orientieren sich durch Partnerarbeit zunehmend sicher im Tausenderraum - führen Anweisungen des Partners aus - geben ihrem Partner klare und eindeutige Anweisungen zur Bewegung der Spielfigur im Tausenderfeld - - entdecken und begründen Auffälligkeiten zwischen einzelnen n des Tausenderbuches 32 Darstellen Zahlvorstellung/ - nutzen die Stellentafel zur Lösung von Aufgaben - übertragen Zahlworte in 33 Modellieren // 34/35 Modellieren Zahlvorstellung/ Zifferndarstellung - lösen kombinatorische Aufgaben - stellen Zahlen dar und rechnen mithilfe des Rechenstrichs 35 ff. schnelles Kopfrechnen/ 36/37 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - üben die Blitzrechenübung Zählen in Schritten in Partnerarbeit - rechnen geschickt durch Nutzen von Rechenvorteilen - finden Störungen innerhalb eines Päckchens und beheben diese - setzen schöne Päckchen fort
36/37 ff 38/39 38/39 ff. Modellieren Darstellen schnelles Kopfrechnen/ Sachsituationen/ Größenvorstellung und Umgang mit Größen/ schnelles Kopfrechnen/ 39 Modellieren Sachsituationen/ 40/41 Modellieren Größenvorstellung und Umgang mit Größen/ 40/41 Modellieren Zahlvorstellung/ - ergänzen fehlende Summanden - füllen mithilfe von Additions- und Subtraktionsaufgaben fehlende Felder in Zahlenmauern - lösen Zahlenmauern durch Ergänzen - übertragen das Einspluseins und seine Umkehrung auf größere, dekadische Einheiten (Hunderter) - üben die Blitzrechenübung Ergänzen bis 1000 und 1000 teilen in Partnerarbeit - lernen verschiedene Werte der Euroscheine kennen - legen Sachaufgaben mit Geld und lösen diese - verwenden bei Darstellung von Geldbeträgen die Kommasprechweise zunehmend sicher - üben die Blitzrechenübung Verdoppeln im Tausender und Halbieren im Tausender in Partnerarbeit - finden zu einer vorgegebenen Rechengeschichte/Sachaufgabe selbst sinnvolle Fragen und ermitteln die Lösung - wiederholen die Maße m, cm - werden mit dem Längenmaß km bekannt gemacht - rechnen mit Kommaschreibweise - stellen Zahlen dar und rechnen mithilfe der Stellenwerttafel 40ff Größenvorstellung und Umgang mit - verwenden bei Darstellung von
Größen/ 41ff Modellieren Sachsituationen/ Längenmaßen die Kommasprechweise zunehmend sicher - lösen in sich geschlossene, thematisch abgegrenzte Sachaufgaben 42/43 Modellieren Sachsituationen/ 45 Modellieren Symmetrie/ 46 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - berechnen Entfernungen - lösen Sachaufgaben mit Längen - verwenden die Fachbegriffe deckungsgleich, symmetrisch, Symmetrieachse zunehmend sicher - stellen achsensymmetrische Figuren her (verschiedene Rechenwege der Addition) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung - vergleichen eigene Lösungswege einer vorgegebenen Aufgabe und wählen die ihnen am effektivsten erscheinende Rechenstrategie: - wenden ihre Kenntnisse bei der Erweiterung des Zahlenraumes bis 1000 zunehmend sicher an - lösen Additionsaufgaben mithilfe der Hauptstrategien für die halbschriftliche Addition: - Stellenwert extra - erst Zehner, dann Einer oder umgekehrt - Hilfsaufgabe - verwandte Aufgaben
47ff Darstellen - notieren ihre Rechnung mithilfe - eines Rechenstrichs - einer Tabelle - stellen Zahlen dar und rechnen mithilfe - der ikonischen Darstellung von Einern, Zehnern, Hundertern (Punkte, Striche, Quadrate) des Rechenstrichs Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - erkennen mathematische Zusammenhänge (innerhalb eines Päckchens, zwischen verschiedenen Päckchen) und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - rechnen geschickt durch Nutzen von Rechenvorteilen - finden Störungen innerhalb eines Päckchens und beheben diese - setzen schöne Päckchen fort - überprüfen selbst ihre Ergebnisse durch Übungsformat Hüpf im schnelles Kopfrechnen/ Päckchen - üben die Blitzrechenübung Einfache Plusaufgaben in Partnerarbeit
48/49 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - füllen mithilfe von Additions- und Subtraktionsaufgaben fehlende Felder in Zahlenmauern - lösen Zahlenmauern auf Basis von Zusammenhängen zwischen ihnen - lösen Zahlenmauern auf Basis von Zusammenhängen zwischen ihnen - lösen Zahlenmauern durch systematisches Probieren - übertragen das Einspluseins und seine Umkehrung auf größere, dekadische Einheiten (Hunderter) - legen Zahlenmauern nach vorgegebenen Kriterien selbst - beschreiben Zusammenhänge zwischen Zahlenmauern - begründen den unterschiedlichen Aufbau von Zahlenmauern mit gleichen Zwischenergebnissen (Vertauschungsgesetz) überschlagendes Rechnen/ 50 51 Modellieren Sachsituationen/ (Prinzip der Überschlagsrechnung) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung - rechnen mit dem Überschlag zunehmend sicher - lösen in sich geschlossene, thematisch abgegrenzte Sachaufgaben
Daten und Häufigkeiten/ 52 Darstellen/ommunizieren Körper/ 53 ebene Figuren; Körper/ 54 Darstellen/ Kommunizieren Zahlenrechnen/ - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einem Diagramm - ordnen Werten aus Diagrammen zunehmend sicher entsprechende Größen zu - bauen in Partnerarbeit nach vorgegebenen Bauplänen Gebäude - verwenden die Fachbegriffe Ecke, Kante, Quadrat, Dreieck, Rechteck, Kreis, Würfel, Kegel, Quader, Zylinder, Kugel, Pyramide zunehmend sicher - untersuchen Schnittflächen - stellen Körper her (verschiedene Rechenwege der Subtraktion) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung - vergleichen eigene Lösungswege einer vorgegebenen Aufgabe und wählen die ihnen am effektivsten erscheinende Rechenstrategie - stellen Zahlen dar und rechnen mithilfe der ikonischen Darstellung von Einern, Zehnern, Hundertern (Punkte, Striche, Quadrate) - notieren ihre Rechnung mithilfe - eines Rechenstrichs - einer Tabelle
55ff Problemlösen/kreativ sein Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ Zahlenrechnen/ schnelles Kopfrechnen/ - lösen Subtraktionsaufgaben mithilfe der Hauptstrategien für die halbschriftliche Subtraktion: - erst Zehner weg, dann Einer weg - erst Einer weg, dann Zehner weg - Zehner minus Zehner, Einer minus Einer - Hilfsaufgabe - Vereinfachung der Aufgabe (Konstanz der Differenz) - erkennen mathematische Zusammenhänge (innerhalb eines Päckchens, zwischen verschiedenen Päckchen) und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - rechnen geschickt durch Nutzen von Rechenvorteilen - finden Störungen innerhalb eines Päckchens und beheben diese - setzen schöne Päckchen fort - üben die Blitzrechenübung Einfache Minusaufgaben in Partnerarbeit
56/57 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - füllen mithilfe von Additions- und Subtraktionsaufgaben fehlende Felder in Zahlenmauern - lösen Zahlenmauern auf Basis von Zusammenhängen zwischen ihnen - lösen Zahlenmauern auf Basis von Zusammenhängen zwischen ihnen - lösen Zahlenmauern durch systematisches Probieren - lösen Zahlenmauern durch Ergänzen - übertragen das Einspluseins und seine Umkehrung auf größere, dekadische Einheiten (Hunderter) - beschreiben Zusammenhänge zwischen Zahlenmauern - begründen den unterschiedlichen Aufbau von Zahlenmauern mit gleichen Zwischenergebnissen (Vertauschungsgesetz) - begründen lösbare und unlösbare Zahlenmauern - 56 Problemlösen/kreativ sein flexibles Rechnen/ 57/58 Zahlenrechnen/ - führen schwere Aufgaben auf leichte zurück - entscheiden sich für im Kopf oder eine halbschriftliche Strategie (Ergänzen als Sinnvolle Strategie, Prinzip der Überschlagsrechnungen) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der
Klassenkameraden in Beziehung - führen Überschlagsrechnungen zunehmend sicher aus 59 Modellieren Sachsituationen/ Daten erfassen und darstellen/ 60 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ 60 61 Daten und Häufigkeiten/ / - lösen in sich geschlossene, thematisch abgegrenzte Sachaufgaben - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einer Skizze/einem Plan - erkennen mathematische Zusammenhänge (innerhalb eines Päckchens, zwischen verschiedenen Päckchen) und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - rechnen geschickt durch Nutzen von Rechenvorteilen - notieren ihre Rechnung mithilfe einer Tabelle Modellieren - vermuten und begründen Ergebnisse im Würfelexperiment nach vorgegebenen Kriterien - werfen nach vorgegebenen Kriterien Würfel - werfen nach vorgegebenen Kriterien Plättchen Zahlenrechnen/ - vergleichen Start und Ziel von Darstellen 62 Modellieren Sachsituationen/ Rechenketten - notieren ihre Rechnung mithilfe eines Rechenstrichs - nutzen vor dem Lösen einer Sachaufgabe den Überschlag zur Lösungsorientierung
Modellieren - finden zu einer vorgegebenen Rechengeschichte/Sachaufgabe selbst sinnvolle Fragen und ermitteln die Lösung Kommunizieren/Darstellen (sinnvolle Fragen zu Sachaufgaben finden) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der 63 Modellieren Sachsituationen/ Klassenkameraden in Beziehung - erfinden selbst Aufgaben unter einem vorgegebenen Thema 64 Problemlösen/kreativ sein ebene Figuren/ Symmetrie/ - untersuchen Kunstwerke auf geometrische Formen - verwenden die Fachbegriffe Fünfeck, Sechseck, Achteck zunehmend sicher - untersuchen Figuren auf Symmetrie 65 Darstellen Zeichnen/ 66 Kommunizieren Operationsverständnis/ Darstellen Darstellen - stellen Ornamente und Parkette mit geometrischen Figuren her (verschiedene Rechenwege der Multiplikation aufzeigen) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung - notieren ihre Rechnung mithilfe - eines Rechenstrichs - eines Rechenstrichs - einer Tabelle
67 67ff Zahlenrechnen/ - berechnen nach vorgegebenen Regeln Summen von Produkten, vergleichen ihre Ergebnisse und vermuten deren Zusammenhänge - notieren ihre Rechnung mithilfe des Malkreuzes/dem Malwinkel Zahlenrechnen/ - begründen zunehmend sicher unter Einbeziehung ihrer mathematischen Kenntnisse Muster in schönen Päckchen Problemlösen/kreativ sein - erkennen mathematische Zusammenhänge (innerhalb eines Päckchens, zwischen verschiedenen Päckchen) und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - finden Störungen innerhalb eines Päckchens und beheben diese - setzen schöne Päckchen fort - überprüfen selbst ihre Ergebnisse durch Übungsformat Hüpf im Päckchen Operationsverständnis/ 68 69 Zahlenrechnen// 69 Modellieren Sachsituationen/ (Verschiedene Rechenwege der Division aufzeigen) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung - entdecken und begründen rechnerische Ergebnisse von Rechenketten - finden zu einer vorgegebenen Rechengeschichte/Sachaufgabe selbst sinnvolle Fragen und ermitteln die Lösung
70 Modellieren Sachsituationen/ - ermitteln verschiedene Lösungsstratgien und wege zur Lösung von Sachaufgaben: - Situation nachlegen - Skizze zur Unterstützung der Vorstellung und des Denkprozesses anfertigen - Daten oder Rechenschritte geordnet aufschreiben - berechnen Ticketpreise im Straßenverkehr unter verschiedenen Kriterien Sachsituationen/ (mathematische Modellierung einer Sachsituation - gegenseitiges Nachvollziehen der Lösungen von Sachaufgaben) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung Modellieren Sachsituationen/ - finden zu einer vorgegebenen 70/71 71 71/72 Modellieren Sachsituationen/ Rechengeschichte/Sachaufgabe selbst sinnvolle Fragen und ermitteln die Lösung - finden zu einer vorgegebenen Rechengeschichte/Sachaufgabe selbst sinnvolle Fragen und ermitteln die Lösung - notieren ihre Rechnung mithilfe einer Skizze - lösen in sich geschlossene, thematisch abgegrenzte Sachaufgaben
72 Modellieren Daten und Häufigkeiten/ 73 Größenvorstellung und Umgang mit Größen 74/75 Darstellen Modellieren Sachsituationen/ Sachsituationen// Größenvorstellung und Umgang mit Größen/ - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einer Tabelle - verwenden bei Darstellung von Geschwindigkeiten die Sprechweise von km/h zunehmend sicher - notieren ihre Rechnung mithilfe o einer Tabelle o einer Skizze - schätzen Gewichte und wiegen sie danach aus - lernen Standardgewichte kennen - verwenden die Sprechweise der Gewichtsklassen g, kg zunehmend sicher 75/76 Modellieren Daten und Häufigkeiten/ - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einer Tabelle 76/77 Modellieren Größenvorstellung und Umgang mit - werden mit dem Längenmaß mm Größen/ - bekannt gemacht verwenden die Sprechweise des 77 Modellieren Sachsituationen/ 78 Modellieren Daten und Häufigkeiten/ Sachsituationen/ Maßes mm zunehmend sicher - lösen in sich geschlossene, thematisch abgegrenzte Sachaufgaben - rechnen Längenmaße in andere Einheiten um - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einer Landkarte - berechnen Entfernungen 79-81 Problemlösen/kreativ sein Ziffernrechnen/ - automatisieren zunehmende
schriftliche Rechenverfahren 80 Operationsverständnis/ - verwenden den Fachbegriff Quersumme zunehmend sicher Zahlenrechnen/ - lösen Aufgaben durch zunehmend systematisches Probieren 81 Problemlösen/kreativ sein Ziffernrechnen/ - automatisieren zunehmende schriftliche Rechenverfahren Zahlenrechnen/ - bestimmen in vorgegebenen Rechnungen das entsprechende Rechenzeichen ( <, >: oder = ) 82/83 Problemlösen/kreativ sein überschlagendes Rechnen/ - überprüfen selbst ihre Ergebnisse durch einen Überschlag - legen Zahlenmauern nach vorgegebenen Kriterien selbst - überschlagen ihr Ergebnis vor Erstellen einer eigenen Zahlenmauer - ermitteln durch zunehmend systematisches Probieren die Lösung von Rechendreiecken - bilden aus vorgegebenen Zahlen Rechendreiecke - erfinden selbst Rechendreiecke 83 84/85 Modellieren Größenvorstellung und Umgang mit Größen/ Sachsituationen/ - vermuten und begründen, welche Lösungen möglich sind und welche nicht - werden mit dem Gewicht der Tonne bekannt gemacht - lösen in sich geschlossene, thematisch abgegrenzte Sachaufgaben
Daten und Häufigkeiten/ - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einem Diagramm 86 Darstellen Ziffernrechnen/ - nutzen den Rechenstrich zum Darstellen von Lösungswegen 87 Ziffernrechnen/ - nutzen den Fachbegriff Differenz zunehmend sicher 88 Ziffernrechnen/ - untersuchen Muster in Minustürmen 89/90 Problemlösen/kreativ sein Ziffernrechnen/ - automatisieren zunehmende schriftliche Rechenverfahren - ergänzen fehlende Summanden - begründen zunehmend sicher unter Einbeziehung ihrer mathematischen Kenntnisse Muster in schönen Päckchen 90 Modellieren Daten und Häufigkeiten/ - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einer Tabelle 91 Problemlösen/kreativ sein flexibles Rechnen/ - rechnen geschickt durch Nutzen von Rechenvorteilen - schätzen ab, welcher Weg zur Lösung vorgegebener Aufgaben effektiver ist 92/93 Darstellen Raumorientierung und Raumvorstellung/ (Rechenvorteile) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung - stellen Lagepläne her - verwenden die Fachbegriffe Norden, Süden, Osten, Westen zunehmend sicher
94/95 Modellieren Größenvorstellung und Umgang mit - lernen die Sekunde als Größen/ Unterteilung der Minute kennen - berechnen Zeitspannen - verwenden die Einheiten im Größenbereich Zeit sowie die Sprechweise der Uhrzeit zunehmend sicher 95 Modellieren Daten und Häufigkeiten/ - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einer Tabelle - ordnen Werten aus Diagrammen zunehmend sicher entsprechende Größen zu 95ff Modellieren Sachsituationen/ - lösen in sich geschlossene, thematisch abgegrenzte Sachaufgaben - lösen einfache Sachrechnungen 96/97 Sachsituationen/ 98/99 Modellieren Sachsituationen/ Daten und Häufigkeiten/ im Kopf - besprechen in Partnerarbeit einfache, im Kopf lösbare Sachaufgaben - lösen in sich geschlossene, thematisch abgegrenzte Sachaufgaben - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einer Tabelle - dokumentieren Ergebnisse in Form einer Tabelle - ordnen Werten aus Diagrammen zunehmend sicher entsprechende Größen zu
100/1 01 102 Problemlösen/kreativ sein flexibles Rechnen/ - erkennen mathematische Zusammenhänge (innerhalb eines Päckchens, zwischen verschiedenen Päckchen) und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - lösen Aufgaben unter Ausnutzung von Rechenvorteilen ohne die Aufgabe genau auszurechnen - begründen zunehmend sicher unter Einbeziehung ihrer mathematischen Kenntnisse Muster in schönen Päckchen Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - lösen Multiplikationsaufgaben mithilfe der Überlegungen - schrittweises Lösen durch Zerlegung des Multiplikanden - Malkreuz - Orientierung und Rechnen am Tausenderfeld - Hilfsaufgabe (verschiedene Rechenwege der Multiplikation) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung Modellieren - vergleichen eigene Lösungswege einer vorgegebenen Aufgabe und wählen die ihnen am effektivsten erscheinende Rechenstrategie. - notieren ihre Rechnung mithilfe - eines Rechenstrichs - einer Tabelle - des Malkreuzes/dem Malwinkel
103 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ 103 Daten und Häufigkeiten/ 104 105 105 Zahlenrechnen/ Zahlenrechnen - erkennen mathematische Zusammenhänge (innerhalb eines Päckchens, zwischen verschiedenen Päckchen) und übertragen diese auf komplexere Aufgaben - finden Störungen innerhalb eines Päckchens und beheben diese - dokumentieren Ergebnisse in Form einer Tabelle - erklären Rechenregeln - nutzen das Tausenderfeld und die Stellentafel zur Darstellung von Aufgaben (verschiedene Rechenwege der Division) - lösen selbstständig vorgegebene Aufgaben, präsentieren sie nachvollziehbar und setzen sie mit anderen Standpunkten der Klassenkameraden in Beziehung Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - füllen fehlende Felder in 105 Modellieren Operationsverständnis/ 106 ebene Figuren/ Rechenketten - bilden selbst Rechenketten (durch vorgegebene Startzahlen) - beschreiben und begründen Rechenwege mithilfe von Rechenketten - finden zu einer vorgegebenen Rechengeschichte/Sachaufgabe selbst sinnvolle Fragen und ermitteln die Lösung - stellen aus Quadraten Würfelnetze her und untersuchen diese - verwenden den Fachbegriff
107 Modellieren Raumorientierung und Raumvorstellung/ 108 Modellieren Raumorientierung und Raumvorstellung/ 109 Modellieren Raumorientierung und Raumvorstellung/ 110/1 11 Modellieren Zahlenrechnen/ 112 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ 112 Würfelnetz zunehmend sicher - vollziehen Anleitungen nach - entnehmen Plänen Informationen - erklären, beschreiben und nutzen Ansichten - verwenden die Fachbegriffe Norden, Süden, Osten, Westen zunehmend sicher - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einer Skizze/einem Plan - lösen in sich geschlossene, thematisch abgegrenzte Sachaufgaben - füllen fehlende Felder in Rechenketten - ordnen Rechenketten dem entsprechendem Zahlenrätsel zu Zahlenrechnen/ - erraten durch geschicktes Fragen die Zahl ihres Partners Modellieren - ordnen vorgegebene Zahlenketten Zahlenrätseln zu - bestimmen Zahlen nach vorgegebenen Kriterien: - Wenn ich bei meiner Zahl., Ich denke mir eine Zahl. 113 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen; Operationsverständnis/ - bestimmen in vorgegebenen Rechnungen das entsprechende Rechenzeichen ( +, -, oder : )
113/1 14 114/1 15 115/1 16 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - setzen Zahlenfolgen fort und ordnen die entsprechende (vorgegebene) Regel zu - finden Regeln, nach denen Zahlenfolgen gebildet wurden - erfinden selbst Zahlenfolgen - setzen selbst gebildete Zahlenfolgen des Partners fort Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ - ermitteln nach dem Streichprinzip alle 6 Summen aus einem vorgegebenen 3x3 Quadrat - ermitteln rechnerisch das (nicht)vorhandensein eines Streichquadrates - berechnen Streichquadrate aus Tabellen (Additionstabellen) - erstellen selbst Streichquadrate nach vorgegebenen Kriterien - tauschen sich ausgehend vom entsprechenden Streichquadrat über mögliche Zahlenvarianten in der auszufüllenden Additionstabelle aus - begründen das (Nicht)Vorhandensein eines Streichquadrates - begründen die gleichen Ergebnisse eines Streichquadrates Zahlenrechnen/ - notieren ihre Rechnung mithilfe - einer Tabelle - des Malkreuzes/dem 117 Problemlösen/kreativ sein Zahlenrechnen/ Malwinkels - ermitteln mithilfe von Additions-, Subtraktions- und Ergänzungsaufgaben fehlende
118 Raumorientierung und Raumvorstellung/ 119 ebene Figuren/ Plättchenanzahlen oder Zahlen eines Rechendreiecks auf verschiedenen Schwierigkeitsund Abstraktionsstufen - ermitteln durch zunehmend systematisches Probieren die Lösung von Rechendreiecken - bilden aus vorgegebenen Zahlen Rechendreiecke - erweitern ihren Zahlenraum (Lösen von Rechendreiecken mit Bruchzahlen) - stellen Würfel nach Faltanleitungen her - benutzen die Fachbegriffe Ecke, Kante, Fläche zunehmend sicher - stellen Ringe und Bänder aus geometrischen Figuren her 120 Modellieren / Daten und Häufigkeiten/ 121 Modellieren Sachsituationen/ Daten und Häufigkeiten/ 122 Problemlösen/kreativ sein Symmetrie/ - werfen nach vorgegebenen Kriterien Würfel - dokumentieren Ergebnisse in Form eines Diagramms - lösen in sich geschlossene, thematisch abgegrenzte Sachaufgaben - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einem Diagramm - ordnen Werten aus Diagrammen zunehmend sicher entsprechende Größen zu - lösen Aufgaben mithilfe des Spiegels
- fügen Puzzleteile zusammen 123 Modellieren Daten und Häufigkeiten/ 124 Modellieren / 126/1 27 Ziffernrechnen/ - entnehmen zur Lösung einer Aufgabe relevante Informationen aus einer Tabelle - ermitteln durch systematisches Probieren alle möglichen Kombinationsmöglichkeiten - lernen das Abziehverfahren kennen