Universität Regensburg Naturwissenschaftliche Fakultät II Universitätsstraße 31 Bitte Rückseite beachten! D-93053 Regensburg Physik Postfach: D-93040 Regensburg Prof. Dr. A. Penzkofer Telefon (0941) 943-2107 Telefax (0941) 943-2754 Email: alfons.penzkofer@ physik.uni-regensburg.de 7. Februar 2002 Klausur zu Physik I für Chemiker und Lehramt Mathematik und Physik nicht vertieft WS 2001/2002 1. Ein Körper der Masse m = 1 kg bewegt sich zum Zeitpunkt t = 0 durch die Position r = (2,1,0.5) m mit der Geschwindigkeit υ = (0,1,2) m s -1. a) Zeichen Sie die Anfangsposition des Körpers. (2 P) b) Welche Position hat der Körper nach 2 s? Zeichnen Sie seine Position. (2 P) c) Welchen Impuls hat der Körper? Geben Sie den Betrag des Impulses an. Zeichnen Sie ihn in ein Diagramm. (3 P) d) Welche kinetische Energie hat der Körper? (2 P) e) Welchen Drehimpuls hat der Körper bezüglich des Koordinatenursprungs zur Zeit t = 0. Zeichnen Sie die Drehimpulsrichtung in ein Koordinatensystem. (3 P) f) Welchen Drehimpuls hat der Körper bezüglich der Position (2,1,0.5) m zur Zeit t = 0 s und zur Zeit t = 2 s? (2 P) 14 Punkte 2. Ein Auto fährt mit υ = 130 km/h. Wegen eines Unfalls muss es anhalten. Nach einer Schrecksekunde von 1 s beginnt der Fahrer mit konstanter Abbremsung von a = -5 m s -2 zu bremsen. Das Auto hat eine Masse von 1500 kg. a) Wie weit fährt das Auto während der Reaktionszeit? (2 P) b) Nach welcher Gesamtstrecke kommt es zum Stehen? (3 P) c) Welche Energie wird durch die Abbremsung in Wärme umgesetzt? (2 P) In 150 m Abstand steht das Unfallauto mit einer Masse von 2000 kg. d) Mit welcher Energie prallt das Auto auf das Unfallauto? (3 P) e) Welche Energie wird beim inelastischen Aufprall in Deformationsenergie (Wärme) umgewandelt? (5 P) 15 Punkte 3. An einem Faden von = 1 m Länge hängt eine Masse von m = 1 kg. Der Faden ist an einem vertikalen Drehgestänge befestigt, welches sich mit v = 30 U/min dreht. a) Skizzieren Sie die Anordnung und zeichnen Sie die wirkenden Kräfte ein. (2 P) b) Welchen Abstand R von der Drehachse hat die Masse? (4 P) Falls Sie b) nicht lösen können, nutzen Sie weiterhin R = 0,11 m. c) Welches Massenträgheitsmoment herrscht? (2 P) d) Wie groß ist die kinetische Energie und wie groß ist die potentielle Energie? (3 P) e) Berechnen Sie den Drehimpuls. (2 P) 13 Punkte
4. Mit einem rotierenden Exzenter (Exzenterhöhe h = 2 cm) und geführter Exzenterstange wird eine Spiralfeder bewegt (siehe Skizze). Die Federkonstante ist k = 10 N/m. Die Spiralfeder ist 50 cm lang. Am Ende der Spiralfeder ist ein Körper befestigt mit einer Masse von m = 1 kg. Infolge von Reibung herrscht eine Dämfpungskonstante von γ = 1 s -1. Die Ruhestellung des Systems sei die vertikale Stellung des Exzenters. a) Welche Eigenfrequenz hat das System? (2 P) b) Welche treibende Kraft wird durch den Exzenter ausgeübt? Geben Sie die Amplitude der Kraft und die zeitliche Form der Kraft an für die Kreisfrequenz ω f des Exzenters. (4 P) Falls Sie b) nicht lösen können, nutzen Sie für die normierte Kraftamplitude f 0 = 0,2 N/kg. c) Geben Sie die Bewegungsgleichung für die Masse an. d) Geben Sie die Lösung für den eingeschwungenen Vorgang an, wobei Sie die zugehörige Formel aus der Vorlesung benutzen. (2 P) e) Welche Schwingungsamplitude hat die Masse m, wenn die Kreisfrequenz ω f des Exzenters mit der Eigenfrequenz ω 0 der Feder übereinstimmt? Wie groß ist die maximale Schwingungsamplitude? (Dafür ω f,max = 2 2 ω ) 0 2γ Wie groß ist die Kreisfrequenzdifferenz zwischen ω f,max und ω 0? (5 P) 16 Punkte 5. Ein Teilchen stößt gerade und elastisch mit einer Wand. Das Teilchen hat die Masse 1 g und die Geschwindigkeit (1,0,0) m s -1. a) Skizzieren Sie die Anordnung. (2 P) b) Geben Sie die Bestimmungsgleichungen für die Impulse und Energien an und lösen Sie die Gleichungen. (4 P) c) Welcher mittlere Druck wird auf die getroffene Fläche der Wand ausgeübt, wenn die Wand dauernd mit Teilchen obiger Masse und Geschwindigkeit beschossen wird und die Teilchenstromdichte J = 1000 s -1 m -2 beträgt? (3 P) d) Ein Lichtquant (Photon) der Frequenz v hat die Energie hv, wobei h = 6,626176 10-34 Js die Planck sche Konstante ist, und den Impuls p = hv/c, wobei c = 3,9979 10 8 m/s die Lichtgeschwindigkeit ist. Die Frequenz sei v = 6 10 14 Hz. Ein Photonenstrahl (Laserstrahl) der Intensität I = 10 9 W/cm 2 fällt auf einen 100% reflektierenden Spiegel Wie groß ist die Photonenenergie? Wie groß ist der Photonenimpuls? Wie groß ist die Photonenflussdichte? Welchen Druck über der Laserstrahl auf den Spiegel aus? (5 P) 14 Punkte