15. Übungsblatt Ausgabe: 28.04.04 Abgabe: 05.05.04 Name: Benötigte Zeit für alle Aufgaben: Wiederholung Römische Zahlen Eine Zahl verwandelt man am einfachsten in eine römische Zahl, indem man jeweils prüft, ob 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 4, 1 noch hineinpassen. Wenn du eine römische Zahl nach dieser Regel bestimmst, werden auch immer die 4 Regeln, die auf Übungsblatt 13 beschrieben wurden, eingehalten. Pflichtaufgabe 1 Anna hat in einer Hausaufgabe Zahlen in römische Zahlen verwandelt. Prüfe jeweils, ob Annas Zahlen allen Regeln des Übungsblattes 13 entsprechen. Falls nicht, rechne die römische Zahl mit Hilfe der oben angegebenen Regel neu aus. a) 99 = IC b) 358 = CCCLIIX c) 1295 = MCCDVD d) 834 = DCCCXXXIV e) 85 = LXXVVV f) 100 = XCX Freiwillige Aufgabe 2 Wichtig für alle, die in Übung 13 mehrere Fehler hatten! Wandle in römische Zahlen um! a) 2941 b) 997 c) 999 d) 3482 e) 249 f) 1994
Stellenwertsysteme Pflichtaufgabe 3 Entscheide jeweils, ob die Aussage wahr oder falsch ist. Korrigiere falsche Aussagen! Im 5er System brauchen wir die Ziffern 1,2,3,4 und 5. Es kann ein 1000er System geben. Aussage RICHTIG FALSCH Eine Zahl im Dualsystem hat mindestens so viele Ziffern wie dieselbe Zahl im Zehnersystem (123) 5 = (38) 10 (1) 2 =(1) 3 =(1) 5 =(1) 10 (39) 10 = (101110) 2 Im 16er System brauchen wir außer den 10 Ziffern noch die Buchstabe A, B, C, D, E, F. Geometrie Freiwillige Aufgabe 4 Finde heraus, welches Wort sich ergibt, indem du die vorgegebenen Punkte in ein Koordinatensystem zeichnest und verbindest. (Benutze entweder verschiedene Farben oder zeichne vier Koordinatensysteme) 1. Buchstabe: (1 1) (1 5) 2. Buchstabe: (1 1) (1 5) (4 1) (4 5) 3. Buchstabe: (1 1) (1 5) (4 4) (4 2) (1 1) 4. Buchstabe: (1 1) (3 5) (5 1) (2 3) (4 3) Gib zu jeder der eingezeichneten Strecke an, ob sie parallel zur y-achse oder parallel zur x Achse verläuft.
Vertiefungsaufgabe 5 In dem Bild siehst du 64 Planquadrate. Durch die Koordinaten werden hier Quadrate festgelegt und keine Punkte. (5 1) ist z.b. das Quadrat mit dem gelben Punkt. Die Quadrate, die Koordinaten haben, die in der Summe (Koordinatensumme) durch 3 teilbar sind, sind violett eingefärbt. Als Beispiel noch einmal das Quadrat mit dem gelben Punkt: (5 1) : 5 + 1 = 6, und 6 ist durch 3 teilbar! Welches Muster entsteht, wenn du alle Quadrate einfärbst, deren a) Koordinatensumme ungerade ist? b) deren Koordinatensumme kleiner als 9 ist? c) deren Koordinatenprodukt kleiner als 9 ist? d) bei denen das Koordinatenprodukt kleiner ist als die Koordinatensumme? e) bei denen das Koordinatenprodukt gerade ist?
Pflichtaufgabe 6 Übertrage die Zeichnungen auf ein kariertes Blatt und vervollständige die Figuren so, dass der von dir gezeichnete Teil genauso aussieht, wie der bereits vorhandene Teil (Die Figur soll Achsensymmetrisch sein). Gib alle Eckpunkte der Figuren an! Dazu musst du die Eckpunkte zuerst benennen.
Pflichtaufgabe 7 Welche der folgenden Vierecke sind Rechtecke? Falls ein Viereck kein Rechteck ist, gib an, warum es kein Rechteck ist!
Pflichtaufgabe 9 Entscheide, welche der folgenden Sätze richtig sind! Korrigiere falsche Aussagen. Jedes Quadrat ist ein Rechteck. Ein Rechteck mit 3 gleich langen Seiten ist ein Quadrat. Aussage RICHTIG FALSCH EinViereck in dem jeweils 2 Seiten gleich lang sind, ist ein Rechteck. Ein Viereck, indem 3 Winkel 90 groß sind, ist ein Rechteck. Ein Parallelogramm, indem alle Winkel gleich groß sind, ist ein Rechteck. Vertiefungsaufgabe 10 Thommy meint: Wenn Eisenbahnschienen sich kreuzen, entsteht immer ein Quadrat, weil die Schienen immer denselben Abstand von einander haben! Was meinst du dazu? Pflichtaufgabe 11 Zeichne eine Koordinatensystemin dein Heft. Markiere die Punkte (3 2) und (7 4) in deinem Heft. a) Suche zwei weitere Punkte, so dass sich ein Rechteck ergibt. Wie viele Möglichkeiten gibt es. b) Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn nach einem Quadrat gefragt ist? Zeichne eine Möglichkeit ein!
Pflichtaufgabe 12 Zeichne das Netz des Spielewürfels auf ein unliniertes/kariertes Blatt Papier ab (Du kannst die Rückseite dieses Blattes nutzen)! Die Kantenlänge soll bei deiner Zeichnung 3 cm betragen. Vertiefungsteil: Zeichne die Klebelaschen ein, die man braucht, wenn man den Würfel basteln will. Zeichne die Augenzahl in die Quadrate! Pflichtaufgabe 13 Zeichne die Strecken in ein Koordinatensystem. Prüfe, welche Strecken zueinander parallel und welche zueinander senkrecht sind. a) AB mit A(2 1) und B(1 3) b) HI mit H(10 0) und I(10 7) CD mit C(4 2) und D(6 3) JK mit J(6 5) und K(6 10) EF mit E(2 2) und F(6 4) LM mit L(2 3) und M(2 7) f