Download Thilo Wissner Prüfen - Üben - Prüfen mit der Mathefahrschule 4 Addition, Subtraktion, Downloadauszug aus dem Originaltitel Grundschule Thilo Wissner Prüfen Üben Prüfen Klassenziel erreicht mit der Mathe-Fahrschule Schnelle Diagnose und individuelle Förderung zu allen Lehrplanthemen Klasse 4
Prüfen Üben Prüfen mit der Mathefahrschule 4 Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division Dieser Download ist ein Auszug aus dem Originaltitel Prüfen Üben Prüfen mit der Mathefahrschule 4 Über diesen Link gelangen Sie zur entsprechenden Produktseite im Web. http//www.auer-verlag.de/go/dl6753
Vorwort Die Heterogenität der Grundschulklassen erfordert es, dass Sie sich tagtäglich auf die unterschiedlichen Lernvoraussetzungen Ihrer Schülerinnen und Schüler einstellen müssen. Der Leistungs- und Entwicklungstand jedes Einzelnen muss immer wieder neu festgestellt und bewertet werden. Eine Diagnose ohne anschließende Förderung ist allerdings nicht sinn voll diagnostisches Handeln muss immer aus der Gewinnung von Informationen und einer darauf abgestimmten Aufarbeitungs- und Förderungsphase bestehen. Nur so können die Kinder optimal gefordert und gefördert werden. Dies für alle Schülerinnen und Schüler einer Klasse und über einen längeren Zeitraum hinweg durchzuführen, ist für die einzelne Lehrkraft jedoch sowohl zeitlich als auch vom organisatorischen Aufwand her schwer zu leisten. Genau hier setzt das fundierte und praxisnahe Konzept der Mathe-Fahrschule an Es beinhaltet sofort einsetzbare Tests zur Lernstandserfassung sowie passgenaue Übungsblätter, die Diagnose und Förderung direkt miteinander verbinden. Die Materialien ermöglichen es den Schülerinnen und Schülern, eigenständig bzw. zusammen mit den Lehrkräften Themen aus dem jeweiligen Schuljahr zu bearbeiten. Diese Erarbeitung erfolgt systematisch, d. h. planvoll und zielgerichtet. Jede Diagnose-/Förder-Einheit erfolgt nach dem Prinzip Prüfen Üben Prüfen in drei Schritten Prüfen Vortest Zu Beginn der Einheit findet mithilfe des Vortests eine Überprüfung des Leistungsstandes der Schülerinnen und Schüler im Bezug auf einzelne Unterrichtsinhalte statt. Der Vortest, der bereits nach dem Vorbild eines Führerscheintests gestaltet ist, beinhaltet dabei verschiedene diagnostische Aufgaben. Nahezu alle Aufgaben sind nach dem Multiple-Choice- Prinzip konzipiert. Dies hat den großen Vorteil, dass die Tests schnell und effizient von der Lehrkraft oder je nach Klassenstufe sogar von der Schülerin bzw. vom Schüler selbst ausgewertet werden können. Die Lösungskontrolle findet durch die Verwendung eines Kontrollstreifens statt. Dieser befindet sich am rechten Rand der Kopiervorlage und soll nach dem Kopieren abgeschnitten werden. Um die Lösungen zu kontrollieren, muss der Kontrollstreifen dann wieder exakt an das ausgefüllte Arbeitsblatt angelegt werden. Durch diese Art der Auswertung wird schnell deutlich, in welchen Teilbereichen eine Schülerin bzw. ein Schüler noch Schwierigkeiten aufweist und in welchen nicht. So kann direkt festgestellt werden, welche Themen weiter geübt bzw. gefestigt werden müssen und welche bereits sitzen. Als kritischen Wert sollte man 50 Prozent der maximal zu erreichenden Punkte annehmen. Jede richtige Lösung zählt dabei einen Punkt. Hat eine Schülerin bzw. ein Schüler die Mindestpunktzahl beim Vortest erreicht, erhält sie/ er als Anerkennung den jeweiligen Führerschein zu diesem Unterthema. Auf S. 6/7 finden Sie eine Vorlage für ein Führerscheinheft. Mit einer Unterschrift können Sie hier die Führerscheine für die Unterthemen vergeben. Jedes Kind kann so ein Heft anlegen und Schritt für Schritt im Laufe des Schuljahrs Führerscheine sammeln. Wurden alle Teilführerscheine erworben, kann der Gesamtführerschein zum jeweiligen Hauptthema vergeben werden. Diesen Führerschein können Sie bequem und schnell abstempeln. Auf diese Weise erhält das Kind immer eine Übersicht über Themenbereiche, die es beherrscht. 4
Üben Übungsblätter Hat der Vortest Bereiche und Themen offengelegt, in denen die Schülerin bzw. der Schüler Übungsbedarf hat, setzt nun die Phase der individuellen Förderung ein. Zielorientiert werden die Problembereiche anhand von passgenauen Übungsblättern trainiert. Die Übungsblätter enthalten Aufgaben, Erläuterungen und Hilfestellungen. Die einzelnen Themen werden dabei anhand von Tippkästen schülergerecht erklärt und zur Veranschaulichung wird immer eine Beispielaufgabe angegeben. Welche Übungsblätter für welchen Teilbereich verwendet werden sollen, ist auf dem Vortest vermerkt, sodass eine einfache und schnelle Zuordnung möglich ist. Die Lösungen zu den Übungsblättern finden sich im Anhang. Prüfen Führerscheintest Nach Abschluss der Übungsphase erfolgt der tatsächliche Führerscheintest zum jeweiligen Themenbereich, welcher Aufschluss über den erzielten Lernfortschritt geben soll. Vortest und Führerscheintest sind jeweils gleich aufgebaut, um die Lernprogression direkt ablesen zu können. Die Handhabung des Führerscheintests ist identisch mit der des Vortests. Wenn eine Schülerin bzw. ein Schüler den Vortest nicht bestanden hat, so hat sie/er jetzt mit dem Führerscheintest die Möglichkeit, den Führerschein für das jeweilige Unterthema zu erlangen. Genauso kann der Führerscheintest aber auch für die Schülerinnen und Schüler, die den Vortest bereits erfolgreich absolviert haben, eine Wiederholung darstellen. Themen Der Einsatz der Mathe-Fahrschule kann entweder themenbezogen am Ende einer Unterrichtseinheit erfolgen oder gegen Ende eines Schuljahres vollständig durchgeführt werden. Behandelt werden immer die grundlegenden Themen eines Schuljahrs für das 4. Schuljahr im Fach Mathe sind das acht Themenbereiche Zahlen und Zahldarstellung Zahloperationen Addition Zahloperationen Subtraktion Zahloperationen Multiplikation Zahloperationen Division Geometrie Größen und Sachrechnen Motivation Förderung und Diagnose sind nicht nur sehr aufwendig, sondern dazu auch noch ein Prozess, an dem Kinder naturgemäß oft nicht viel Freude haben. Um die Schülerinnen und Schüler zu motivieren, ist die Test- und Übungsphase als eine Art Fahrschule gestaltet Die Kopiervorlagen sind mit Autos ausgestattet und in den Tippkästen hilft ein Fahrlehrer weiter. Außerdem steht am Ende jeder Einheit der Führerscheintest eine Methode, die für Grundschulkinder immer sehr motivierend wirkt. Nutzen Sie auch die Möglichkeit der Selbstkontrolle durch die Schülerinnen und Schüler mithilfe der Kontrollstreifen, auch das erhöht die Lernmotivation. Viel Freude und viel Erfolg bei der Arbeit mit den Materialien wünscht Ihnen Thilo Wissner 5
Führerschein Mathe Klasse 4 (bitte hier knicken) Foto von dir
(bitte hier knicken) Zahlen und Zahldarstellung Stellenwertschreibweise Zahldarstellung und Zahlvergleiche Zahloperationen Division Datum / Zahloperationen Addition Datum / Zahloperationen Subtraktion Datum / Zahloperationen Multiplikation Datum / Runden Schriftliches Rechnen mit großen Zahlen Schriftliches Rechnen mit mehreren Summanden Schriftliches Rechnen mit großen Zahlen Schriftliches Rechnen mit mehreren Subtrahenden Mündliches Rechnen Schriftliches Rechnen mit einstelligem Multiplikator Schriftliches Rechnen mit mehrstelligem Multiplikator Datum / Zahloperationen Addition, Subtraktion, Datum / Geometrie Datum / Größen und Sachrechnen Datum / Mündliches Rechnen Schriftliches Rechnen Schriftliches Rechnen mit Rest Überschlag und Probe Platzhalteraufgaben Parallel und senkrecht Der Kreis Würfelnetze Rechnen mit Geldbeträgen Längen Umfang und Fläche Uhrzeit und Zeitspanne Gewichte Wahrscheinlichkeit
Vortest Zahloperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Welche Ergebnisse sind falsch? Finde es heraus durch Überschlagen. Rechne nicht! a) Ü + = b) Ü = 6 2 + 3 906 = 0 08 323 48 = 6 207 c) Ü = d) Ü = 28 448 4 = 6 500 9 29 9 87 = 9 258 2. Wie heißt die Probe? Rechne schriftlich. a) 5 728 + 7 038 = = b) 5 374 7 903 = + = c) 5 037 7 = = d) 5 068 4 = = 3. Ergänze die fehlenden Zahlen. Tipp Rechne schriftlich. a) 6 038 + = 7 923 + 3 748 = 0 728 b) 3 744 = 6 7 = 787 a) b) c) d) Ü 2 766 7 038 7 47 7 903 35 259 35 259 7 267 4 885 624 2 766 5 728 7 47 5 374 5 037 267 5 068 6 980 5 509 c) 7 384 = 20 823 60 837 = 27 83 28 207 33 006 d) 8 = 44 968 4 = 25 496 5 62 6 374 Ü2
Ü Überschlag und Probe () Durch Überschlagen kannst du kontrollieren, ob ein Ergebnis richtig ist. Dabei werden die Zahlen so gerundet, dass man sie leicht im Kopf rechnen kann. Beispiel Max hat folgende Aufgabe gerechnet 607 2 = 9929 Der Überschlag lautet 600 20 = 2000 Da beide Zahlen nach unten gerundet wurden, muss das wahre Ergebnis größer als 2000 sein. Max hat also falsch gerechnet!. Überschlage und rechne nicht (!). Kreise falsche Ergebnisse rot ein. a) Ü b) Ü c) Ü 8 949 + 3 848 = 2 207 7 938 + 43 838 = 5 776 49 43 = 5 827 d) Ü e) Ü f) Ü 24 336 8 = 3 788 779 29 = 22 59 22 028 8 374 = 3 054 Probe = Umkehraufgabe Die Subtraktion ist die Umkehrung der Addition. Beispiel 2200 + 4900 = 700 0 0 000 7 00 4 900 = 2 200 2. Finde die Umkehraufgabe. Zeichne die Aufgabe am Zahlenstrahl ein. 4 600 + 3 900 = Umkehraufgabe = 0 0 000
Ü Überschlag und Probe (2) 3. Rechne schriftlich mit Probe. Überschlage zuvor. 9 7 8 3 + 6 7 3 8 3 0 8 3 6 0 8 3 + Probe = Umkehraufgabe Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Beispiel 352 8 = 286 Umkehraufgabe 286 8 = 352 8 4. Setze die fehlenden Zahlen ein. Tipp Rechne im Kopf! c) d) 70 5 8 20 600 42 000 300 3 200 8 000 5. Rechne schriftlich mit Probe. Überschlage zuvor. a) Ü = b) Ü = a) 0 8 8 7 b) 2 4 3 2 3 = 352 2 86 8
Ü Ü2 Umkehraufgaben Platzhalteraufgaben (2) () Für die Addition (Plus) und Subtraktion (Minus) gilt Platzhalteraufgaben durch die Umkehraufgabe lösen. Beispiel 7 + = 3000 Umkehraufgabe 3000 = 7 oder 3000 7 = 289. Trage die fehlenden Zahlen ein. 283 + 66 = 24 = 66 9 833 0 000 456 449 358 283 3 359 6 47 7356 909 455 2. Fülle die leeren Felder in den Rechenbäumen aus. 0 937 66 75 24 40 26 8 355 c) d) e) 7 378 4 000 5 362 3 044 6 038 8 87 4 098 + 52 079 + 3 27 38 26
Ü Ü2 Umkehraufgaben Platzhalteraufgaben () (2) Für die Multiplikation (Mal) und Division (Geteilt) gilt Platzhalteraufgaben durch die Umkehraufgabe lösen. Beispiel 6 = 3582 Umkehraufgabe 3582 = 6 oder 3582 6 = 597 3. Setze die fehlenden Zahlen ein. 4200 4900 700 4 200 6 = oder 7 6 = 42 9 6 7 6 9 80 2 349 784 4. Fülle die leeren Felder in den Rechenbäumen aus. 9 6 42 8 4 26 c) d) e) 2 72 8 6 3 906 5 208 4 5 7 36 565 8 562
Führerscheintest Zahloperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Welche Ergebnisse sind falsch? Finde es heraus durch Überschlagen. Rechne nicht! a) Ü + = b) Ü = 7 03 + 5 95 = 2 20 23 68 = 4 484 c) Ü = d) Ü = 28 890 5 = 5 778 22 28 8 74 = 2 886 2. Wie heißt die Probe? Rechne schriftlich. a) 7 038 + 4 728 = = b) 26 730 8 673 = + = c) 3 074 7 = = d) 6 064 8 = = 3. Ergänze die fehlenden Zahlen. Tipp Rechne schriftlich. a) 7 037 + = 9 328 + 7 038 = 20 748 b) 3 62 = 6 9 = 267 a) b) c) d) 766 4728 8057 8673 258 7 758 8 229 527 766 7038 8057 26730 258 3074 758 6064 370 2403 c) 8 073 = 9 873 73 084 = 29 873 27 946 43 2 d) 4 = 22 684 5 = 3 885 5 67 777
Ü3 Zahloperationen Division Schriftliches Rechnen mit Rest () Ü3 Zahloperationen Division Schriftliches Rechnen mit Rest (2) 46 Manchmal sind Zahlen nicht durch eine anderen Zahl teilbar Es bleibt ein Rest. Beispiel 5 2 = 2 Rest Schriftlich wird dies zunächst wie beim Teilen ohne Rest gerechnet. Aufgabe gesprochen 635 4 = 58 Rest 3 6 4 = ; 4 = 4; 6 4 = 2 4 3 herunter. 23 23 4 = 5; 5 4 = 20; 23 20 = 3 20 5 herunter. 35 35 4 = 8; 8 4 = 32; 35 32 = 3 32 Rest 3 3 Rest!. Rechne schriftlich. a) 5 2 2 = 2 6 0 Rest b) 8 2 7 8 = 0 3 Rest 3 4 8 2 0 2 7 2 2 4 0 3 c) 4 4 4 7 = 6 3 Rest 3 d) 8 2 3 6 = 3 7 Rest 4 2 6 2 4 2 2 2 8 3 4 3 4 2 e) 5 4 5 = 3 0 2 Rest 4 f) 2 0 3 3 9 = 2 2 5 Rest 8 5 8 0 4 2 3 0 8 4 5 3 4 5 8 Ü Überschlag und Probe () Durch Überschlagen kannst du kontrollieren, ob ein Ergebnis richtig ist. Dabei werden die Zahlen so gerundet, dass man sie leicht im Kopf rechnen kann. Beispiel Max hat folgende Aufgabe gerechnet 607 2 = 9 929 Der Überschlag lautet 600 20 = 2 000 Da beide Zahlen nach unten gerundet wurden, muss das wahre Ergebnis größer als 2000 sein. Max hat also falsch gerechnet!. Überschlage und rechne nicht (!). Kreise falsche Ergebnisse rot ein. a) Ü 9000 + 4000 = 3000 b) Ü 8000 + 44000 = 52000 c) Ü 400 40 = 6000 8949 + 3848 = 2207 7 938 + 43 838 = 5 776 49 43 = 5 827 d) Ü 24000 8 = 3000 e) Ü 800 30 = 24 000 f) Ü 22 000 8 000 = 4 000 24336 8 = 3788 779 29 = 22 59 22 028 8 374 = 3 054 Probe = Umkehraufgabe Die Subtraktion ist die Umkehrung der Addition. Beispiel 2 200 + 4 900 = 7 00 0 0 000 2. Rechne schriftlich. a) 6 6 2 3 = 2 2 0 Rest 2 b) 5 7 2 = 2 5 8 Rest 6 4 0 6 6 0 0 2 7 6 c) 8 3 5 = 6 6 Rest d) 4 8 7 7 = 6 9 Rest 4 5 4 2 3 3 6 7 3 0 6 3 3 4 3 0 e) 2 3 6 5 = 2 4 7 Rest f) 5 0 8 7 6 = 8 4 7 Rest 5 0 4 8 2 3 2 8 2 0 2 4 3 6 4 7 3 5 4 2 5 3. Berechne die Ergebnisse in den Rechenbäumen. Rechne dazu schriftlich auf einem Extrablatt. c) 79 3 26 Rest 426 5 d) e) f) Ü 999 4 249 Rest 3 243 5 233 2 85 Rest 6 Rest 248 Rest 3 6 62 9 Überschlag und Probe (2) 735 Rest 6 3. Rechne schriftlich mit Probe. Überschlage zuvor. 9 7 8 3 9 8 5 2 3 0 8 3 4 7 3 0 + 6 7 3 8 6 7 3 8 6 0 8 3 + 6 0 8 3 9 8 5 2 9 7 8 3 4 7 3 0 3 0 8 3 Probe = Umkehraufgabe Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Beispiel 352 8 = 286 Umkehraufgabe 286 8 = 352 4. Setze die fehlenden Zahlen ein. Tipp Rechne im Kopf! c) d) 70 5 8 600 42 000 300 500 3 200 400 8 000 400 70 5 8 20 5. Rechne schriftlich mit Probe. Überschlage zuvor. a) Ü 000 8 = 8 000 b) Ü 24000 3 = 8 000 352 8 8 20 47 2 86 7 00 4 900 = 2 200 2. Finde die Umkehraufgabe. Zeichne die Aufgabe am Zahlenstrahl ein. 4600 + 3900 = 8500 Umkehraufgabe 8 500 3 900 = 4 600 0 0 000 a) 0 8 8 7 b) 2 4 3 2 3 = 8 0 4 7 6 6 2 4 0 3 3 0 2 7 6 6 7 = 0 8 8 2 7 0 0 6 5 6 5 6 5 6 8 0 4 3 0 2 4 3 2 5 52
7 6 5 4 3 2 0 2 3 4 5 6 7 2 2 3 3 ARISTO-GEO DREIECK 550 90 AUSTRIA 70 0 60 20 50 30 40 40 30 50 20 60 0 70 00 80 80 00 70 0 60 20 50 30 40 30 50 40 0 70 20 60 0 2 3 4 5 6 0 70 70 0 20 60 2 2 60 20 30 50 50 30 40 40 3 3 40 40 50 30 550 50 30 60 20 70 0 20 60 80 00 90 00 80 0 70 Ü Ü2 Umkehraufgaben Platzhalteraufgaben (2) () Ü Ü2 Umkehraufgaben Platzhalteraufgaben () (2) Für die Addition (Plus) und Subtraktion (Minus) gilt Platzhalteraufgaben durch die Umkehraufgabe lösen. Beispiel 7 + = 3000 Umkehraufgabe 3000 = 7 oder 3 000 7 = 289 Für die Multiplikation (Mal) und Division (Geteilt) gilt Platzhalteraufgaben durch die Umkehraufgabe lösen. Beispiel 6 = 3582 Umkehraufgabe 3582 = 6 oder 3582 6 = 597. Trage die fehlenden Zahlen ein. 3. Setze die fehlenden Zahlen ein. 283 + 66 = 24 = 66 9 833 0 000 456 3 359 6 47 8 355 475 4 996 5 362 984 7 378 4000 2 06 745 7 356 9 09 8 92 289 4 55 5 877 2. Fülle die leeren Felder in den Rechenbäumen aus. 25 035 0937 40 26 953 + + 3 27 4 098 449 358 283 66 75 24 4 834 c) d) e) 9 544 7 73 Ü 3 20 8 37 Geometrie Parallel und senkrecht () 4 936 52 079 38 26 3 88 3 044 7 346 6 038 2 994 Haben zwei Linien an jeder Stelle den gleichen Abstand zueinander, dann sagt man Die Linien verlaufen parallel zu einander. Parallele Linien schneiden sich daher nie! Hier siehst du, wie mit einem Geodreieck eine h parallele Gerade h zur Gerade g gezeichnet wurde g. Falte ein Blatt, sodass parallele Faltlinien entstehen. Male diese rot an.. 2. 3. 4. 5. 2. Suche Linien, die parallel zueinander verlaufen. Zeichne sie grün nach. Individuelle Lösungen 53 8 87 54 4200 6 = oder 6 = 42 63 008 566 9 7 784 6 9 80 2 349 4. Fülle die leeren Felder in den Rechenbäumen aus. 5 8 4 26 6587 9 6 9989 36 565 4200 4900 700 6 7 42 5 270 c) d) e) Ü 2 7 33 26 54 Geometrie Parallel und senkrecht (2) 0 527 59 934 8 562 2 72 8 6 3906 5208 302 7 339 3 2 034 Schneiden sich zwei Linien in einem rechten Winkel, so sagt man Die Linien stehen senkrecht zueinander. rechter Winkel Hier siehst du, wie mit einem Geodreieck eine senkrechte Gerade h zur Geraden g gezeichnet wurde 7 2 3 4 5 6 7 ARISTO-GEO DREIECK AUSTRIA g g g 5. Prüfe, ob die beiden Geraden senkrecht zueinanderstehen. Färbe senkrecht zueinanderstehende Geraden grün ein. c) 6. Zeichne eine Senkrechte zur Linie durch den Punkt. c) h 2 4 48 3. Prüfe, ob die beiden Geraden parallel zueinander sind! Färbe parallele Geraden rot ein. c) 7. Zeichne parallele Linien mit der gleichen Farbe nach. Kennzeichne rechte Winkel mit! 4. Zeichne eine Parallele zur Linie durch den Punkt. c) c) 57 58